既不是悖論也不是缺陷——童玲誤差理論評價置疑

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                         既不是悖論也不是缺陷
                                   ——童玲誤差理論評價置疑

                                                                                                        史錦順
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（一）講課中，童玲對誤差理論的評價
       本欄目有電子科技大學童玲教授的《電子測量原理 》課的《誤差理論與數據處理》部分的錄像。
       在模塊二第一講中，約從22分36秒起，童玲教授講（大意）：
       誤差公式是“絕對誤差ΔX等于測得值減真值”。
       誤差理論就是要把誤差找出來。用這個公式，能把ΔX找出來嗎？不能，因為不知道真值。這是誤差理論的重要缺陷。它形成一個有悖論的方程，一個方程兩個未知數，怎么解？
       要知道誤差，就得知道真值，而真值不知道。求誤差要測量，知道真值才能算誤差，如果知道真值也就不必測量了，這是個悖論。
       在誤差理論中，這是個非常嚴重的缺陷。誰也解決不了。

       在模塊二第三講中，約從24分20秒起，童玲教授講（大意）：
       誤差理論在很長時間內統治測量領域。1989年以后，國際計量委員會給出新標準，要求用測量不確定度來處理數據。因為在誤差理論中有一些我們解決不了的問題，比如誤差悖論關系，一個方程兩個未知數。所以要用不確定來描述。
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（二）誤差的定義，既不是悖論，也不是缺陷
       童玲教授對誤差理論的評價，是不符合事實的，是沒有道理的，是錯誤的。
       人生活在人類社會中，而不是生活在與社會隔絕的孤島上。
       社會中的人，所進行的測量活動，都不是孤立的。要測量，必須用測量儀器（其中簡單的稱量具），而測量儀器是人類社會的產物，是由工廠生產的，又是經過計量部門檢驗公證過的。
       人類的測量活動，有鮮明的社會背景，又有明確的分工。測量儀器的研究制造、計量檢驗、應用測量，這是三大塊，三種場合。研制場合給出測量儀器的測得值函數，簡化為誤差范圍指標；計量檢驗部門公證誤差范圍的實際值符合其指標值。應用測量是用測量儀器去測知被測量的量值。
       測量前，要根據測量任務的要求選用儀器。測量儀器的誤差范圍指標值，必須能滿足任務要求。因此，人們在測量得到測得值的同時，是知道測量儀器的誤差范圍的。在滿足儀器使用條件、正確操作的通常情況下，測量的誤差范圍不大于測量儀器的誤差范圍指標值。因此，人們就用測得值加減儀器誤差范圍指標值，來表達測量結果。測量結果中包含被測量的真值。只要測量儀器的誤差范圍滿足要求，測量者就得到了關于被測量量值的應知的信息，達到了測量的目的。
       誤差理論中誤差定義為測得值減真值。這個公式，在不同的場合應用，有不同的背景條件。研制測量儀器，必須有計量標準，否則就沒法定標。在計量場合，則一定有計量標準。因此無論研制中的確定儀器的誤差范圍，還是計量中的公證檢驗誤差范圍，都是有計量標準的。計量標準的誤差范圍，必定遠小于測量儀器的誤差范圍。計量標準的標稱值，對被檢測量儀器來說，是相對真值，可以看作是真值（相對真值與真值的差異，即計量標準的誤差范圍，可以忽略）。這樣，在要求計算誤差的研制與計量場合，因為有計量標準，真值是知道的。有測得值有真值，當然可以計算誤差ΔX（VIM3說在計量校準中誤差已知）。這里不存在任何缺陷。也沒有悖論。
       誤差（元）定義為測得值減真值，參考值是真值，這是必須的、嚴格的、科學的。任何同種類的量值，相同的真值都是同一的。真值對一般量與特定量的同一性與貫通性，是計量工作有效性的基礎。用真值當參考值，研制與計量中求得的誤差，才能在各種測量場合應用，才能說明計量時求得的誤差，就是測量時存在的誤差。否則，不用真值當參考值，那計量的誤差，在意義上就不一定是測量時的誤差。誤差失去計量與測量的貫通性，就沒有實用意義。
       計量是測量中準確性的保證。測量中的被測量的真值同計量中的計量標準的真值，是同一的。誤差用真值定義，才能實現計量的保障作用。
       計量的業務工作，就是求誤差。因為誤差的上限性，實際是求誤差元絕對值的最大可能值，就是求誤差范圍。計量場合，已知真值（計量標準的標稱值代），測得值可以測出。誤差公式中只有一個未知量ΔX，因此，誤差可求。不存在誤差公式的悖論。
       測量的任務是利用夠格的測量儀器進行測量，取得測得值。選用測量儀器時，誤差范圍已知。測量中不用測得值減真值的誤差公式。也就談不上什么誤差公式的悖論。
       由上，所謂“誤差公式的悖論”是不存在的。說誤差理論有重要缺陷，甚至說誤差理論有嚴重的缺陷，都是不符合事實的，沒道理的，是錯誤的。
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（三）錯誤評價的背景  
        誤差理論本無錯，它的幾百年的應用是成功的。在近代科技、工業的發展中，誤差理論功不可沒。說誤差理論有嚴重的缺陷，是悖論，這是誤解、歪曲與誣陷。這是歷史性的誤會，是世界性的冤案。科學不允許假話，必須辨明是非，必須正本清源。
        錯誤評價產生的原因與背景，分析如下。

       1 對誤差理論的錯誤評價，不是童玲教授的個人認識問題，而是來自GUM的誤導與說教。本文討論的重點是社會性問題。對誤差理論的錯誤評價，有其深刻的社會背景。這個背景就是不確定度理論為給自己的登臺找借口而無端地攻擊誤差理論。由于國際性學術組織、國內計量界的推行不確定度的目的導向，一味盲目推廣，缺乏認真鑒別，甚至編造理由。所謂的誤差理論的缺陷，就是在這個背景下發展起來的，是“測量佯謬”。
       2 以GUM為代表的不確定度論主張，聽不得不同意見。不確定度論自身的諸多弊?。簻y量者通常難以得知的被測量分布；掩耳盜鈴的不相關假設；手段與對象的混淆；常量測量與變量測量的混沌……，這些都是不確定度論的致命傷。自身不檢點，而去編造對方的缺陷，學風不正。
       3 GUM強調測量不確定度的測量二字，實際是忽略計量的作用。把本來是計量工作的“求誤差”放在測量活動中，當然就無法處理了。儀器研制、計量檢驗、應用測量，三大板塊共同構成測量計量的整體。離開計量，必定無法處理測量問題。
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（四）誤差定義的錯誤更改
       誤差（元）等于測得值減真值，是正確的、嚴格的定義。VIM3把誤差定義更改為測得值減參考值，是錯誤的。
       1 真值有唯一性，而參考值多種多樣，如此改定義，誤差的大小就沒準譜了。
       2 測量者要知道的誤差，是測得值與被測量真值的差距。新定義失去了誤差應有的含義。 “與參考值的差距”不是測量者關心的對象。
       3 不用真值為參考，計量與測量就沒有貫通性。計量無效，測量就失準。
       4 測量計量中利用多種代換關系。如相對真值對真值的代換，一般量對特定量的代換，標準的真值對被測量真值的代換，平均值對數學期望值的代換，等等。利用原來的以真值為參考值的定義，可以推導給出各種理論關系公式，如測得值區間公式、被測量量值區間公式、計量誤差公式等等，這些對實際工作是十分重要的。如今把誤差的定義改為測得值減參考值，就失去了客觀標準，失去了唯一性，那些關系式也就沒法推導了。因此，VIM3的新定義，是對誤差理論的一次根本性的破壞。
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贊同：  1.  傳統誤差理論不存在童教授所說的“悖論”；
            2.  誤差定義的最新“改善”（“參考”替“真”）改的不善。

但以為： “不確定度”概念提出之前(以及之后的相當長時間,包括當前還在流行的一些“誤差理論”著述)，“誤差理論”的有關表述是有“缺陷”的——常用“誤差”一詞指代“可能的誤差范圍（寬度）或極限誤差”，極易引起“概念”上的混亂！ 童教授所說的“悖論”正是從如此表述的字面所得。...... 在測量剛完成、報告測量結果之時，“測量誤差”及“真值”的確都是未知的(或謂“不確定的”）！ 但正如史先生所言，一個有效的“測量”，其“測量誤差”的“可能范圍（寬度）”是受到系統性的控制的, 在測量完成之時應該是已經獲得了這個“可能范圍（寬度）”——傳統誤差理論的大部分“技術”工作正是論述如何獲得這個“可能范圍（寬度）”！....有了【“測量誤差”的“可能范圍（寬度）”】及“測得值”，就可得到【“真值”的“可能范圍”】。

將“傳統”表述中實意為“可能的誤差范圍（寬度）”的“誤差”一詞替換為“不確定度”，“悖論”的字面依據便不存在了。{“不確定度”應用的另一個"進步"意義就是明確了一個非100%的“包含概率”。原來實意為“可能的誤差范圍（寬度）”之“誤差”的“包含概率”是不明說的——讓人隱約感覺是那個本不應該的100%？}

任何理論都在發展之中，不存在哪個理論完美無缺，就不用再研究發展了。好比牛頓已經發明了經典的物理學，愛嬰斯坦雖然又發展出了相對論，但是牛頓的經典物理學依然在廣泛使用著，并沒有因此就作廢了。任何理論都有不完善的地方，但不一定影響使用。誤差理論應該說至今還是在各個領域廣泛使用著，我們天天開的檢定證書，數據處理中都是誤差理論。無論在怎么發展，經典誤差理論在大多數場合還是在正常使用的。理論的日常應用和發展很多時候并不是矛盾的關系。

　　誤差公式是“絕對誤差ΔX等于測得值減真值”，這是科學理論，科學理論是指導實踐的，但并不一定在實踐中均能實現。從初中開始學“幾何學”，理論告訴我們幾何學的基礎是“直線沒有粗細，平面沒有厚薄”，請問實踐中可以找到沒有粗細的直線和沒有厚薄的平面嗎？人們只能找到相對的無限趨近于沒粗細、沒厚薄的直線和平面，只要粗細相對于長度，厚薄相對于平面大小可以忽略不計，就可以“被視為”或“約定為”無粗細，無厚薄。
　　誤差的定義公式正是如此?！敖^對誤差ΔX等于測得值減真值”，這個定義仍然是正確的，科學的，這個定義是計量學理論科學中的誤差定義?！敖^對誤差ΔX等于測得值減參考值”，這個定義也是正確的，科學的，這個定義是計量學應用科學中的誤差定義。正如幾何學的直線和平面在實踐中不能實現，而約定用粗細厚薄可忽略的直線和平面代替理論直線、理論平面一樣，理論的真值在實踐中也不能獲得，只能用與測得值相比更接近于理論真值的另一個測得值代替理論真值，這個測得值就稱為“約定真值”或“參考值”，因此實踐中的誤差定義為“測得值減參考值”。
　　根據以上所說，我認為：
　?。保畟鹘y誤差理論不存在童教授所說的“悖論”，“誤差等于測得值減去真值”完全正確，無容置疑；
　?。玻`差定義的最新“改善”（“參考”替“真”）改的也完全正確，也完全科學。如果將這個改善的定義作為“誤差等于測得值減去真值”的一個“注”，說明理論與實踐的差異更為理想。也可將“誤差等于測得值減去參考值”就作為“誤差”的定義，而將“測得值減去真值”另外定義一個術語“真誤差”，以示“真誤差”是理論科學的術語，并以“注”的形式說明當“誤差”定義中的“參考值”無限趨近于“被測量真值”，兩者完全相等時，應用科學中的“誤差”就是理論科學中的“真誤差”。

　　用測得值與誤差范圍（半寬）確定的“真值存在區間”和
          用真值最佳估計值與測量不確定度確定的“真值可能存在區間”
　　用測得值與誤差范圍（半寬）確定的“真值存在區間”，是依據“誤差”定義確定的被測量真值存在區間。計量學理論科學定義的誤差是“測得值減去被測量真值”，很容易得出“被測量真值＝測得值－誤差”。因為誤差是客觀存在且隨測量方法諸要素的變化而變化，真值也就無法通過測量獲得。但如果我們知道誤差的最大絕對值，也就可以得知真值會在由測得值為中心，這個誤差的最大絕對值為半寬的區間內。此時誤差最大絕對值也就是誤差范圍的半寬，因此，我們完全可以根據誤差的定義說：“被測量真值肯定在由測得值為中心，這個誤差范圍半寬為半寬的區間內?！边@個區間是“確定的”，無容置疑的。
　　用真值最佳估計值與測量不確定度確定的“真值存在區間”，因為最佳估計值是相對的，不確定度是憑信息估計的，這個“真值存在區間”也就是“估計出來的”，而不能“肯定”，不能“確定”的。
　　前者用測得值為中心確定區間的位置，用誤差范圍（半寬）確定區間的大小，后者用真值最佳估計值為中心確定區間的位置，用估計出來的不確定度為半寬估計的區間的大小。前者的中心位置是本測量過程（下游測量過程）的測得值，后者的中心位置是準確性高于本測量過程（上游測量過程）的測得值。同一個真值存在的區間，卻是完全不同的兩個區間，它們的位置不同，寬度也不同。而有人所說的以本測量過程測得值為中心，以不確定度為半寬的區間又是什么東東的區間呢？是個風馬牛不相及兩個東西組合的區間，什么區間都不是！JJF1059.1的4.5.2條所說的區間[y-U，y+U]應理解為后者，其中的y不應該理解成本測量過程給出的測得值，而應該理解成上游測量過程的測得值，理解成相對于本測量過程的測得值而言是被測量真值的最佳估計值。

規矩灣錦苑 發表于 2015-9-26 13:53
　　用測得值與誤差范圍（半寬）確定的“真值存在區間”和
          用真值最佳估計值與測量不確定度確定 ...

看來論壇里真正的明白人不多，版主說的非常對，概念公式與實際應用本來就是相輔相成，不存在悖論問題。