頻率計量的八項規(guī)章共同抵制不確定度論

njlyx 發(fā)表于 2015-3-26 11:05
先生對“測量不確定度”應(yīng)用現(xiàn)狀的厭惡晚生十分理解！

只是，在現(xiàn)代社會（商品化社會，直接一點就是資本 ...

       謝謝njlyx先生對我學(xué)術(shù)思想與學(xué)術(shù)活動的理解與支持。得一知音，甚是欣慰。
       網(wǎng)上討論，特點突出，沒有條條框框的限制，沒有利害關(guān)系的束縛，可以盡情表達(dá)個人的主張或看法。有不同的聲音，也是正常的。我可以質(zhì)疑國際權(quán)威，當(dāng)然別人也可以質(zhì)疑我。凡是講出一定道理的，我一定回答，但一兩句氣話，由他去發(fā)泄吧，我沒精力理會。說我沒禮貌也可以，因為我是探討學(xué)術(shù)問題的，不是來慪氣的。誰都有質(zhì)疑我的權(quán)利，同樣，我也有判別該不該回答的自由，有不回答的權(quán)利。
       我對學(xué)術(shù)活動的基本認(rèn)識是“理論創(chuàng)新來自對現(xiàn)有理論的質(zhì)疑”。我是誤差理論派，但只接受其核心內(nèi)容，就是真值可知、誤差可求、準(zhǔn)確度定量，以及系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的劃分等。但并不認(rèn)為誤差理論是完美的。所以提出十項新理論，以彌補(bǔ)誤差理論的不足。
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       1 鑒于經(jīng)典誤差理論只能處理從常量測量的問題，而當(dāng)今有大量準(zhǔn)隨機(jī)變量存在，必須處理，因而提出“統(tǒng)計測量”的新概念，及關(guān)于兩類測量的劃分方法與處理辦法。其中，“統(tǒng)計測量不能除以根號N”，是個對實際工作影響頗大的見解。特別是認(rèn)為計量是統(tǒng)計測量，這是很值得研究與討論的，因為這涉及當(dāng)前的實際計量工作的作法。
       2 區(qū)分“單元”和“域”。指出誤差元是“單元”，誤差范圍是“域”。誤差元構(gòu)成誤差范圍。完整的誤差概念必須包括誤差元與誤差范圍兩個部分。不確定度論說誤差非正即負(fù)，這是只承認(rèn)有誤差元而否定誤差范圍的存在與功能，是對誤差理論的誣陷。誤差概念有“單元”有“域”，是完全的整體；不確定度沒有構(gòu)成單元，沒有確定的含義。不確定度本身就不確定。一個概念沒有明確的內(nèi)涵與外延，是不符合邏輯規(guī)律的，不可能是科學(xué)的概念。
       3 區(qū)分量值，得到測量方程。
       測量學(xué)的基本任務(wù)是研究測得值的規(guī)律。測量學(xué)研究怎樣取得測得值（測量方法）；分析并表征測得值與實際值的接近程度（誤差分析）；探討如何使測得值最大限度地接近實際值（精度設(shè)計）。測量方程是誤差分析的基礎(chǔ)。我的區(qū)分測得值的具體方法是在參量的符號上加一個腳標(biāo)。辦法簡單，但作用卻大：區(qū)別了主客觀，揭示了經(jīng)典測量學(xué)是研究認(rèn)識與客觀的關(guān)系這一本質(zhì)。別看一個小小的標(biāo)志，竟可以澄清往日許多混淆。簡單而實效。在區(qū)分測得值的基礎(chǔ)上，建立測量方程，于是理順了誤差分析的程序。有了測得值函數(shù)，使誤差分析有了明晰的物理意義，使測量學(xué)立足于嚴(yán)格的邏輯基礎(chǔ)之上。從前，誤差分析的慣例是拿過一個物理公式，直接取微分。這樣做，是在求幾個物理量的變化量之間的關(guān)系，而沒有求測得值與實際值的關(guān)系，是不切題的，常常弄錯正反比關(guān)系。
       4 區(qū)分誤差范圍與誤差范圍實驗值，得到誤差方程。
       誤差方程的提出，解決了人們對誤差理論的一個疑慮。這個疑慮就是在真值未知的條件下，誤差怎么求的問題。要點是：
       第一，人類社會是個有分工的整體。任何測量儀器，在設(shè)計制造時已經(jīng)有了其誤差范圍指標(biāo)；測量儀器又必須進(jìn)行計量，認(rèn)定其合格才能應(yīng)用。因此，人們在使用測量儀器進(jìn)行測量時，在得到測得值的同時，就已經(jīng)知道了測得值的誤差范圍。根本就沒必要去進(jìn)行測得值減真值的操作。所謂“真值未知，誤差不能求”的指摘，是個測量佯謬，是個偽命題。
       第二，在定標(biāo)與計量測量儀器時，用的是計量標(biāo)準(zhǔn)，這里用標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值代換了標(biāo)準(zhǔn)的真值。此代換所差生的誤差，是逐級存在的。以往用微小誤差可略來解釋，是正確的，但缺少嚴(yán)格的論證；現(xiàn)在有了誤差方程，實現(xiàn)了誤差范圍實驗值（利用標(biāo)準(zhǔn)得出）到誤差范圍值（或稱真誤差范圍，以真值定義）的計算。在真值未知的條件下可以用誤差范圍實驗值求得真誤差范圍。如此，徹底破解了測量佯謬。
       5 論述標(biāo)準(zhǔn)方差、阿侖方程的推導(dǎo)思路，詳細(xì)說明阿侖方差的來龍去脈，指出：阿侖方差強(qiáng)調(diào)采樣時間，這一點是重要的，但阿侖方差有錯。錯在自己否定自己的前提。阿侖方差提出的背景是存在發(fā)散困難；而在發(fā)散的條件下是得不出貝塞爾公式的。阿侖方差錯引錯用貝塞爾公式，以至使其物理意義費解。阿侖方差是當(dāng)今時頻界盛行的理論，但它畢竟有錯。接受阿侖方差的基本思路，但不是再從貝塞爾公式出發(fā)，而是按物理意義辦事，于是提出簡單而又物理意義明確的自差統(tǒng)計概念。
       6 明確測量計量的實際操作程序，簡化計量測量結(jié)果的表達(dá)，促進(jìn)測量計量的規(guī)范與統(tǒng)一。
       前六項是測量計量的基礎(chǔ)理論方面的新思路；后四項，是具體的專業(yè)理論，包括如何在特定的專業(yè)研究中，貫徹基礎(chǔ)理論的基本方法，也包括對專業(yè)測量計量原理的探究。
       7 在時頻計量研究中，應(yīng)用建立測量方程的方法，建立新的計時方程。
       認(rèn)識到計時的本質(zhì)是計相，重新表達(dá)計時的物理公式，進(jìn)而按區(qū)分測得值方法表達(dá)計值公式，方便地給出計時學(xué)界追求多年的計時方程。建立關(guān)于時頻關(guān)系的三定理，使得時頻界最常用的公式，例如比相測頻公式、時差公式以及頻率漂移率計算公式，極簡明而又順理成章地得出。
       8 在測距領(lǐng)域，提出相位測距的折合理論。
       提出折合測尺的概念，揭示關(guān)于折合測尺的幾個理論關(guān)系；找到定位數(shù)m和它的計算方法；得到整周數(shù)的計算公式；從而形成了一套精確測量距離的理論。測距誤差可小到亞毫米量級，這無疑有重要實用價值。給出相位測距的統(tǒng)一解。其特點是巧解模糊，一個公式算出距離量，而現(xiàn)有理論則需用許多判別公式。
       9 在測速領(lǐng)域中，應(yīng)用測量方程的方法，給出多普勒測速誤差的新公式。
       10 探討微波阻抗計量的基本概念，基于連續(xù)條件的分析，建立了波導(dǎo)特性阻抗的新概念。
       （以上材料引自《史氏測量計量學(xué)說》之序言）
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       先生建議我做些改進(jìn)不確定度論的工作；我上邊寫得長些，就是說明我不能接受先生建議的理由。我的志向是發(fā)展誤差理論。而不可能為誤差理論的對立面說話。
       通過近十多年對不確定度的主要文件GUM、VIM以及大量不確定度評定樣板的仔細(xì)研究，我認(rèn)為不確定度的理論與評定方法，是出發(fā)點錯、方法錯、邏輯錯、物理概念錯、數(shù)學(xué)計算錯，得出的結(jié)果錯。總之是根本錯、全盤錯。對這種錯誤的東西，只能揭露、抨擊。我認(rèn)為，不確定度論的最終下場是被誤差理論的廣泛的群眾基礎(chǔ)和強(qiáng)大的習(xí)慣力量所淹沒。揭露、抨擊不確定度論的學(xué)術(shù)活動，將加速這一過程。
       對我提出的新理論，望先生指出缺點或錯誤，我會認(rèn)真考慮。學(xué)術(shù)討論需要有理由的反對意見。百煉成鋼嗎。
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285166790 發(fā)表于 2015-3-26 15:57
我覺得這個比喻很恰當(dāng)。

謝謝認(rèn)同。

史錦順 發(fā)表于 2015-3-26 15:59
謝謝njlyx先生對我學(xué)術(shù)思想與學(xué)術(shù)活動的理解與支持。得一知音，甚是欣慰。
       網(wǎng)上討論，特 ...

本人的認(rèn)識：沒有什么獨立于“誤差理論”之外的所謂“測量不確定度‘理論’”。只有一個稱之為“xx不確定度”【包括“測量不確定度”、“量值不確定度”、….，在具體含義明確、單一時，簡稱“不確定度”】的“指標(biāo)”，其“評估”與“應(yīng)用”是現(xiàn)代“誤差理論”的一部分。其中，
    “測量不確定度”就是責(zé)任者【測量結(jié)果的報告者、測量器具的提供者、..】承諾的測量誤差的可能（約定包含概率）范圍（半寬）。其“評估”與傳統(tǒng)意義上的“測量誤差估計”是做同樣的事；
    “量值不確定度”就是責(zé)任者【量值對象的提供者、..】承諾的量值誤差的可能（約定包含概率）范圍（半寬）。其“評估”是傳統(tǒng)意義上的“測量誤差估計”加上“量值對象的量值自身在責(zé)任者負(fù)責(zé)的范圍內(nèi)的可能變化范圍的‘估計’。這其實也并非什么“新鮮”實物，以往許多“基準(zhǔn)”、“標(biāo)準(zhǔn)”的“精度”或“準(zhǔn)確度”評定就是做這種工作。

基于以上認(rèn)識的“不確定度”，應(yīng)該與您要秉承的“誤差理論”沒有重大沖突。只是細(xì)節(jié)上略有左右——

【我是誤差理論派，但只接受其核心內(nèi)容，就是真值可知、誤差可求、準(zhǔn)確度定量，以及系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的劃分等。】
應(yīng)： 真值可知——真值客觀存在，可以追求。但多數(shù)近似“gc主義”理想，當(dāng)前未知（不確定）；
誤差可求——誤差的可能范圍可以“評估”，誤差值可以由“上級”（通常是意味著用更“好”、也是更“貴”的方法）適當(dāng)驗證（會留有一定的“不確定度”）；
     “準(zhǔn)確度定量”與否，只是一個人為“規(guī)定”；
     “系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的劃分”是前人智慧的體現(xiàn)，它是簡化處理“誤差相關(guān)性”的實用方法，只是在與“不確定度”概念并用時宜適當(dāng)變更“類型名稱”；】

【  1 鑒于經(jīng)典誤差理論只能處理從常量測量的問題，而當(dāng)今有大量準(zhǔn)隨機(jī)變量存在，必須處理，因而提出“統(tǒng)計測量”的新概念，及關(guān)于兩類測量的劃分方法與處理辦法。其中，“統(tǒng)計測量不能除以根號N”，是個對實際工作影響頗大的見解。特別是認(rèn)為計量是統(tǒng)計測量，這是很值得研究與討論的，因為這涉及當(dāng)前的實際計量工作的作法。】
應(yīng)： “測量”與“統(tǒng)計”宜適當(dāng)區(qū)分為兩項工作。一般“隨機(jī)量”的基本“參量”就應(yīng)該包括“均值”與“標(biāo)準(zhǔn)偏差”（也就是說起碼有兩個“被測量”），考慮“隨機(jī)量”的“散布寬度”時，“標(biāo)準(zhǔn)偏差”顯然不能除以根號N 。 只要分清了被測量的性質(zhì)（“不變的常量”？“普通隨機(jī)變量”——大致可以由“均值”與“標(biāo)準(zhǔn)偏差”表征？ “特殊的隨機(jī)變量”——如“時頻測量”中的某些對象？），相應(yīng)的問題是可以說清楚的。 若新推“統(tǒng)計測量”的概念，恐怕帶來一定的復(fù)雜性？

【 2 區(qū)分“單元”和“域”。指出誤差元是“單元”，誤差范圍是“域”。誤差元構(gòu)成誤差范圍。完整的誤差概念必須包括誤差元與誤差范圍兩個部分。不確定度論說誤差非正即負(fù)，這是只承認(rèn)有誤差元而否定誤差范圍的存在與功能，是對誤差理論的誣陷。誤差概念有“單元”有“域”，是完全的整體；不確定度沒有構(gòu)成單元，沒有確定的含義。不確定度本身就不確定。一個概念沒有明確的內(nèi)涵與外延，是不符合邏輯規(guī)律的，不可能是科學(xué)的概念。】
應(yīng)：在明確了“誤差范圍”作為“域”后，“誤差”便是當(dāng)然的“單元”。“誤差元”在特定的表述中有一定的積極意義，但不宜凡是替代“誤差”表述。

【 3 區(qū)分量值，得到測量方程。
       測量學(xué)的基本任務(wù)是研究測得值的規(guī)律。測量學(xué)研究怎樣取得測得值（測量方法）；分析并表征測得值與實際值的接近程度（誤差分析）；探討如何使測得值最大限度地接近實際值（精度設(shè)計）。測量方程是誤差分析的基礎(chǔ)。我的區(qū)分測得值的具體方法是在參量的符號上加一個腳標(biāo)。辦法簡單，但作用卻大：區(qū)別了主客觀，揭示了經(jīng)典測量學(xué)是研究認(rèn)識與客觀的關(guān)系這一本質(zhì)。別看一個小小的標(biāo)志，竟可以澄清往日許多混淆。簡單而實效。在區(qū)分測得值的基礎(chǔ)上，建立測量方程，于是理順了誤差分析的程序。有了測得值函數(shù)，使誤差分析有了明晰的物理意義，使測量學(xué)立足于嚴(yán)格的邏輯基礎(chǔ)之上。從前，誤差分析的慣例是拿過一個物理公式，直接取微分。這樣做，是在求幾個物理量的變化量之間的關(guān)系，而沒有求測得值與實際值的關(guān)系，是不切題的，常常弄錯正反比關(guān)系。】
應(yīng)：贊賞。

【 4 區(qū)分誤差范圍與誤差范圍實驗值，得到誤差方程。
       誤差方程的提出，解決了人們對誤差理論的一個疑慮。這個疑慮就是在真值未知的條件下，誤差怎么求的問題。要點是：
       第一，人類社會是個有分工的整體。任何測量儀器，在設(shè)計制造時已經(jīng)有了其誤差范圍指標(biāo)；測量儀器又必須進(jìn)行計量，認(rèn)定其合格才能應(yīng)用。因此，人們在使用測量儀器進(jìn)行測量時，在得到測得值的同時，就已經(jīng)知道了測得值的誤差范圍。根本就沒必要去進(jìn)行測得值減真值的操作。所謂“真值未知，誤差不能求”的指摘，是個測量佯謬，是個偽命題。
       第二，在定標(biāo)與計量測量儀器時，用的是計量標(biāo)準(zhǔn)，這里用標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值代換了標(biāo)準(zhǔn)的真值。此代換所差生的誤差，是逐級存在的。以往用微小誤差可略來解釋，是正確的，但缺少嚴(yán)格的論證；現(xiàn)在有了誤差方程，實現(xiàn)了誤差范圍實驗值（利用標(biāo)準(zhǔn)得出）到誤差范圍值（或稱真誤差范圍，以真值定義）的計算。在真值未知的條件下可以用誤差范圍實驗值求得真誤差范圍。如此，徹底破解了測量佯謬。】
應(yīng)：贊成對“誤差范圍”的合理應(yīng)用！
用測量儀器獲得測量結(jié)果時，該測量結(jié)果的“可能誤差范圍”的主體成份是由“所用測量儀器常規(guī)特性”決定的成份（在大部分正常“測量”中，這是絕對主體成份，其他成份與之相比可能小的可以忽略！），它確實應(yīng)該由該測量儀器的設(shè)計制造及檢定（評估）專家事先“給出”，無須測量者（測量儀器的使用者）做“減真值的操作”來“求取”，不存在所謂“真值未知，誤差不能求”的“測量佯謬”！ … 測量者（測量儀器的使用者）需要做（也能做）的事是要適當(dāng)“評估”測量條件，就其它的影響因素（可能導(dǎo)致測量儀器超出常規(guī)性能？或測量儀器的性能與這些因素明顯的關(guān)聯(lián)？…）做適當(dāng)?shù)摹胺帕俊碧幚怼?br /> 但是，測量儀器的設(shè)計制造及檢定（評估）專家也在“測試計量專業(yè)人員”之列，他們該如何“給出”測量儀器的“可能誤差范圍”呢？——分析、猜測、試驗、統(tǒng)計、…，其中當(dāng)然少不了由上級“檢定”獲得“誤差范圍實驗值”的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，但負(fù)責(zé)任的“專家”在報告測量儀器的“可能誤差范圍”值時，一定會在“誤差范圍實驗值”的基礎(chǔ)上“適當(dāng)放量”——這個量顯然不會是憑空放的！是需要適當(dāng)分析的。….. “給出”測量儀器的“可能誤差范圍”需要有人做艱苦卓絕的工作，也需要合適的方法。……這其實就應(yīng)該是所謂“儀器的測量不確定度‘評估’”，只是這個“評估”真不該由測量者（測量儀器的使用者）來做！

【    5 論述標(biāo)準(zhǔn)方差、阿侖方程的推導(dǎo)思路，詳細(xì)說明阿侖方差的來龍去脈，指出：阿侖方差強(qiáng)調(diào)采樣時間，這一點是重要的，但阿侖方差有錯。錯在自己否定自己的前提。阿侖方差提出的背景是存在發(fā)散困難；而在發(fā)散的條件下是得不出貝塞爾公式的。阿侖方差錯引錯用貝塞爾公式，以至使其物理意義費解。阿侖方差是當(dāng)今時頻界盛行的理論，但它畢竟有錯。接受阿侖方差的基本思路，但不是再從貝塞爾公式出發(fā)，而是按物理意義辦事，于是提出簡單而又物理意義明確的自差統(tǒng)計概念。】
應(yīng)：不熟悉，學(xué)習(xí)。

【    6 明確測量計量的實際操作程序，簡化計量測量結(jié)果的表達(dá)，促進(jìn)測量計量的規(guī)范與統(tǒng)一。】
應(yīng)：贊成。測試計量技術(shù)應(yīng)該講求實用。 現(xiàn)行“不確定度”表述中，所謂包含因子的表達(dá)方式是違背實用常規(guī)的學(xué)究式表示，而自由度則更是糊弄老百姓、忽悠官僚的玩意（只是從“實用”的角度認(rèn)識）。但約定的“包含概率”是個實用必須的東西！不宜一刀切的只認(rèn)99.7%！——許多實際應(yīng)用是要講求“經(jīng)濟(jì)效益”的，不能都向航天之類的“高科技”應(yīng)用看齊。

【   7 在時頻計量研究中，應(yīng)用建立測量方程的方法，建立新的計時方程。
       認(rèn)識到計時的本質(zhì)是計相，重新表達(dá)計時的物理公式，進(jìn)而按區(qū)分測得值方法表達(dá)計值公式，方便地給出計時學(xué)界追求多年的計時方程。建立關(guān)于時頻關(guān)系的三定理，使得時頻界最常用的公式，例如比相測頻公式、時差公式以及頻率漂移率計算公式，極簡明而又順理成章地得出。
       8 在測距領(lǐng)域，提出相位測距的折合理論。
       提出折合測尺的概念，揭示關(guān)于折合測尺的幾個理論關(guān)系；找到定位數(shù)m和它的計算方法；得到整周數(shù)的計算公式；從而形成了一套精確測量距離的理論。測距誤差可小到亞毫米量級，這無疑有重要實用價值。給出相位測距的統(tǒng)一解。其特點是巧解模糊，一個公式算出距離量，而現(xiàn)有理論則需用許多判別公式。
       9 在測速領(lǐng)域中，應(yīng)用測量方程的方法，給出多普勒測速誤差的新公式。
       10 探討微波阻抗計量的基本概念，基于連續(xù)條件的分析，建立了波導(dǎo)特性阻抗的新概念。】
應(yīng)：有的很不熟悉，有的不太熟悉，學(xué)習(xí)。

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                                                       致njlyx
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                                                                                                                        史錦順
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       看了你的帖子，得知你對我提出的一些學(xué)術(shù)觀點，認(rèn)真閱讀、經(jīng)思考后分別地做出判斷，贊成意見、不同意見、考察后再說的三種情況，很清晰。體現(xiàn)了認(rèn)真對待新觀點的學(xué)者風(fēng)范。
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（一）共識            
       你贊成的幾點是：
       1 區(qū)分量值的測量方程；
       2 無須測量者（測量儀器的使用者）做“減真值的操作”來“求取”，不存在所謂“真值未知，誤差不能求”的“測量佯謬”！
       3 溯源中誤差范圍的應(yīng)用。
       4 隨機(jī)變量的分布寬度，不能除以根號N。
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       第一點，測量方程，建立容易，用起來方便。相信認(rèn)可的人會越來越多。
       第二點，其實，只要明白測得值加減誤差范圍的區(qū)間包含真值的道理，“測量佯謬”是易于破解的。不過，這個問題繞暈許多名家。那是死盯著“誤差是測得值減真值，非正即負(fù)”這一個概念，而忘記了更實用的誤差范圍概念。人們測量的目的是得知真值。用儀器測量，得到的測量結(jié)果是測得值，并同時必知測得值的誤差范圍。因為測量儀器，必有誤差范圍指標(biāo)，而此指標(biāo)又是經(jīng)過計量公證過的。實踐中，使用特定的儀器，知道特定的誤差范圍，只要誤差范圍滿足測量任務(wù)的需要，就達(dá)到了測量的目的。用再高檔的儀器，得到的也是測得值加減誤差范圍，只是誤差范圍小。
       測量結(jié)果等于測得值加減誤差范圍，測量結(jié)果以高概率（99%）包含真值，此乃測量的基本原理，測量的真諦。在正確使用測量儀器（滿足儀器工作條件、正確操作）的條件下，測量的誤差范圍，不大于測量儀器的誤差范圍指標(biāo)值。可以用儀器指標(biāo)值當(dāng)測量的誤差范圍值。需說明的是，在測量儀器的制造規(guī)范中，已經(jīng)規(guī)定儀器的正常工作條件。是顧及環(huán)境條件的影響的。儀器的通用條件是溫度-20℃到40℃。通常，不可能超出此范圍。商品銫原子鐘，工作溫度條件是0℃到到40℃，一般實驗室都滿足要求，不必另估計誤差。在4千米以上高山上用電子案秤，要考慮附加誤差（加速度g減小），通常的地面上用，不必考慮地球引力的變化。這已由儀器的使用范圍界定。總之除極特殊的情況外，測量者是不必考慮附加誤差的。因為儀器設(shè)計時已包含了通常的環(huán)境條件的影響。
       第三點，簡單，限于理論界要考慮，計量人員按規(guī)程辦事就行了。
       第四點，很重要。達(dá)到共識難，推廣應(yīng)用更難。這有兩方面的原因。在經(jīng)典誤差理論中，被測量是常量，測得值的變化由儀器的隨機(jī)誤差引起，這是手段問題，手段的誤差可以而且應(yīng)當(dāng)減小，取平均值，用平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差來表征隨機(jī)誤差是對的，就是要除以根號N。廣大計量人員都熟悉。而當(dāng)被測量是準(zhǔn)隨機(jī)變量（大的常量疊加一個小的隨機(jī)變量）時，當(dāng)測量儀器的隨機(jī)誤差遠(yuǎn)小于隨機(jī)變量時，則此時的測得值變化是被測量引起，是對象的問題，對象的問題要如實反映，而不可縮小。就是不能除以根號N。從統(tǒng)計方法的方面說，統(tǒng)計變量的分散寬度，必須用單值的σ，而不能除以根號N。即使測得值是平均值，也不能除以根號N。如果除以根號N，則區(qū)間就不包括大部分單值了；而單值是隨機(jī)變量，是客觀存在，不包含是不行的。
       統(tǒng)計量的測量，σ不能除以根號N，是現(xiàn)代測量計量理論的一個要點，十分重要，而難被接受，這就必須宣傳。不僅不確定度論的A類評定，規(guī)定除以根號N，甚至國家計量院的名家，馬鳳鳴先生，也在《時間頻率計量》的第八章中，一個地方錯誤地用了除以根號N的操作。雖然他說了是“目前流行”的作法，但他畢竟用了， 也出錯了。
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（二）商榷
      【njlyx觀點】        
       “若新推‘統(tǒng)計測量’的概念，恐怕帶來一定的復(fù)雜性”。
       【史辯】      
       此事我考慮已久，認(rèn)為：引入一個新詞，容易引起重視，且易于分辨該怎樣處理。因為把測量區(qū)分為兩類測量，易于說明如下問題：
       A 明確人們熟悉的誤差理論，僅適用于被測量是常量（基礎(chǔ)測量）的情況。
       B 判別是否該除以根號N。統(tǒng)計測量的σ不能除以根號N
       C 判別是否該剔除異常數(shù)據(jù)。統(tǒng)計測量不能剔除異常數(shù)據(jù)。
       D 計量及各種合格性判別，都滿足手段的變化量遠(yuǎn)小于被檢儀器（或其他對象）的變化量指標(biāo)值，因而是統(tǒng)計測量，要按統(tǒng)計測量的辦法行事。第一檢定不能除以根號N，第二檢定不能剔除異常數(shù)據(jù)，第三，檢定的測得值不能取平均值，而要取極點。找出最大差值。
      由于包含內(nèi)容多，取個專門名稱是必要的。
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（三）解釋          
       【njlyx觀點】      
       在明確了“誤差范圍”作為“域”后，“誤差”便是當(dāng)然的“單元”。“誤差元”在特定的表述中有一定的積極意義，但不宜凡是替代“誤差”表述。
       【史答】      
       我認(rèn)為，誤差理論的“誤差”一詞，在不同的語言環(huán)境下應(yīng)用，有三層含義。第一，泛指概念，包括誤差元與誤差范圍。第二專指誤差元（測得值減真值），第三專指誤差范圍。如說“測量儀器誤差”，指的是誤差范圍，測得值的誤差也指誤差范圍。只有在誤差分析中，誤差一詞才特指誤差元（測得值減真值）。而“誤差理論”一詞中的誤差是泛指概念，既指誤差元，也指誤差范圍。
       本人提出“誤差元”一詞，完全為了對抗不確定度論對誤差理論的攻擊。把誤差的概念局限于測得值減真值，非正即負(fù)，就是抹殺誤差范圍的功能。試想如果人人都明確有誤差范圍這個“域”的概念在，何必再搞個不確定度出來？不確定度，歸根結(jié)底不就是當(dāng)誤差范圍的角色嗎？
       本人提出誤差元，只限定它是測得值減真值的那個特指的誤差，而無意用誤差元取代“誤差”的概念。誤差是個總概念，細(xì)分，可分為誤差元與誤差范圍，一般的稱說，誤差就是總概念，既可代表誤差元，也可代表誤差范圍。因此，誤差元一詞的提出，不影響以往“誤差”一詞的地位。
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史錦順 發(fā)表于 2015-3-27 12:02
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                                                       致njlyx
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在這里我想重點討論一下σ除以根號N的問題：這個N等于幾并不是一個固定的數(shù)值，而是應(yīng)該由滿足顧客需要的校準(zhǔn)規(guī)范為依據(jù)。顧客的需求是多種多樣，每個校準(zhǔn)規(guī)范的要求也不一樣，所以這個N并不是說一定要除以10或者說是幾，N也有可能是1,比如說一種儀器，顧客在使用中每次只測量一次就要作為結(jié)果，那這個顧客完全可能要求讓N取1。校準(zhǔn)工作的一個特點就是有一定的靈活性，滿足顧客的需要是它的根本宗旨。

　　是的，55樓說的完全正確，我也完全贊成這個說法。
　　σ除以根號N的問題：這個N等于幾并不是一個固定的數(shù)值，更不是重復(fù)性實驗以求得σ的實驗次數(shù)，這個N等于幾由滿足顧客需要的校準(zhǔn)規(guī)范或檢定規(guī)程規(guī)定的同一個受檢點檢定讀數(shù)次數(shù)為依據(jù)。每個規(guī)程/規(guī)范的要求都不一樣，多數(shù)檢定規(guī)程并沒有規(guī)定檢定讀數(shù)次數(shù)，此時的N默認(rèn)為1，σ除以根號1仍然是σ。
　　關(guān)于“誤差”的概念，國家給出的定義與史老師“誤差元”的定義一個字不多一個字不少，并非有“總”概念的任何含義，賦予“誤差”以“總概念”的含義是史老師個人對其給出的“新定義”，這個新定義我認(rèn)為可以作為一家之見比較好，因為“誤差”的定義國內(nèi)外的定義相同，已被廣泛認(rèn)可，還是不變?yōu)楹谩Ｎ艺J(rèn)為史老師的“誤差元”還是叫誤差，“誤差范圍”還是叫誤差范圍，或者根據(jù)不同場合分別叫最大實際誤差、最大允許誤差、誤差限等等。

謝謝分享，新人多多學(xué)習(xí)餓

新人好好學(xué)習(xí)

好好學(xué)習(xí) D大調(diào)