這樣的合成標準不確定度評定正確么？

我確實用數據代了一下，結果是：如果A和B相差的太懸殊，不確定度結果是不同的；如果A和B接近時，得出的結果可以說十分近似。看了部分規程上的范例，又看到幾個老師的辨論，反而不知如何是好。

忙了一年了，應該把這些技術問題全部放下輕松輕松，不過看規矩灣先生還意猶未盡，于是又去看了一下樓主先生的問題，還真看出了問題，樓主先生的處理和規矩灣先生的跟貼把所有人引向了歧途，A是被測量標稱值，標稱值怎么會有不確定度，評定時根本不需要考慮，沒有說明測量方法，可能考慮都偏了，就這個測量，不同的測量方法有不同的評定，如果用比較法測量被測量同標準的關系比如得到一個差值是一種情況，標準器直接讀出被測量的實際長度又是一種情況，不過不管什么情況，差值或者實際長度是不確定度中被測量，不是誤差。

這個問題的處理已純粹變成解數學題游戲了，規矩灣先生的回復真是讓人沉醉，就這個數學題相對不確定度同相對誤差的不確定度的差別已經說得很清楚了，剩下的只要評定過不確定度好象都能明白；

不確定度評定要依據不確定度傳播定律得到合成不確定度，最后得到擴展不確定度，如果需要相對不確定度再除以被測量標準值，你要比較差別要把相對誤差不確定度同這個相對不確定度比較，|A/B-1|＜0.05不是假設，是實際計量中最起碼應該達到的水平，用計量標準測量相對誤差小于5%都保證不了還做什么計量，說明這個是要說明在處理時可以直接按A/B=1計算，結果是一樣的。

感覺規矩灣先生就是個快樂的老小孩，時間多，愛說話，除了有時候固執點，性格好，不記仇，有時候同他討論語氣難免會失了分寸，好在規矩灣先生不計較這些，贊一個。

這里給各位拜年！

走走看看 發表于 2015-2-15 11:15
規矩灣先生談概念，那就談一下概念

就這個問題，A是被測量的物理量，所以評定不確定度只能是A的不確定度， ...

“這個測量|A/B-1|即測量誤差絕對值要小于0.05吧”，這是什么意思呢？為什么要假定被測儀器的相對示值誤差要≤±5%？比如二級光照度計相對示值允差為≤±8%，二級亮度計相對示值允差為≤±10% 。我也試著計算了一下，相對示值誤差不確定度和示值誤差的相對不確定度，二者當A=B時，完全一致。若A≠B，二者即不相同，即使差異很小。

　　請注意“標準值”是計量標準的輸出值，并非“真值”，計量標準是“測量”被檢儀器示值誤差的“測量設備”，測量結果的不確定度一個重要的來源就是“測量設備”。計量標準作為計量校準這個測量過程使用的測量設備肯定存在著誤差，是給測量結果（校準結果）引入不確定度分量的重要分量之一。A不是被測量標稱值，而是被檢儀器的顯示值，測量模型中有這個輸入量，校準結果的不確定度評定“根本不需要考慮”，才真正是把不確定度評定考慮“偏了”，因此，樓主先生的處理和規矩灣先生的跟貼是真正說到了點子上，并沒有“把所有人引向了歧途”。
　　樓主的案例就是常見的計量檢定/校準過程種類之一，許多儀器儀表都是用“引用誤差”或“相對誤差”來評判是否合格或應該劃分到什么準確度級別，引用誤差和相對誤差是計量檢定/校準活動中常見的被測量之一，引用誤差和相對誤差的檢定/校準是最常見的測量過程之一，樓主給出的測量模型也是計量工作常見的一種測量模型。對這種測量過程或這種測量模型的不確定度評定，應該是計量工作者熟練掌握的一種不確定度評定類型，我們應該把它搞得清清楚楚。
　　羊年即將來臨，順祝參與本主題帖討論的量友們和所有計量界的同行們闔家喜氣洋洋！祝新的一年三陽開泰！祝財源滾滾飛揚跋扈住進各位的家中！

　　樓主的這個主題帖并非數學題，但不確定度評定的過程的確類似于解一道數學題。只要真正把“誤差的相對不確定度”同“相對誤差的不確定度”兩個被測量概念搞清楚了，剩下的只要評定過不確定度就應該都能明白。
　　不確定度評定一定要依據測量模型的輸入量相關信息逐個分量進行評估，有多少個輸入量就一定評定多少個不確定度分量，既不能多也不能少，然后將各個不確定度分量合成，再乘以包含因子k，就能夠得到可靠的擴展測量不確定，違背了這個步驟和要求，分量的評估不是遺漏就是重復，評定的不確定度結果不是偏大就會偏小。
　　樓主說得明白，A是被檢儀器讀數，B是計量標準的值，兩者之間的大小并沒有刻意限制和固定的關系，A－B可能是任何值，因此|A/B-1|＜0.05毫無道理，|A/B-1|＞0.05的可能性也非常大，仍屬于完全正常。

長度室 發表于 2015-2-16 16:37
“這個測量|A/B-1|即測量誤差絕對值要小于0.05吧”，這是什么意思呢？為什么要假定被測儀器的相對示值誤 ...

當然有差異，早告訴你了，而且差異是多少也告訴你了，至于這個差異算不算差異看你做什么了，如果做的工作象張院士測量物理常數一樣這個差異是顯著的，不確定度方法中修據約引入的不確定度的相對不確定度到30%也是合理的，重復測量10次的相對不確定度大于20%，我很少見到測量相對誤差大于5%的檢定、校準項目，盡管如此我認為即使你的測量相對誤差10%引起的差異在不確定度方法中不算差異；

規矩灣先生一口咬定你說的A是讀數值不是標稱值或許你可以回答他，我懶得同他理論這個問題。

規矩灣錦苑 發表于 2015-2-16 22:54
　　請注意“標準值”是計量標準的輸出值，并非“真值”，計量標準是“測量”被檢儀器示值誤差的“測量設備 ...

規矩版主這點說的對，A也是輸入量之一，不是常量，要評不確定度。最好祝大家新年好。

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          主帖開頭的第一句話是：“測量模型為   y=（A-B）/B，A是被測量標稱值，單位mm；B是標準器標準值，單位mm。y是相對誤差。”
          “A是被測量標稱值”，不通。很明顯，本意是“測得值”。測得值在不確定度分析中被看做是變量，而標稱值（例如，砝碼的標稱值100g）是名義值、認定值，是常量，不能再拆分。過去有的書把測量儀器的刻度值叫“標稱值”是不當的稱呼，應為“標度值”“示值”，就是現在通常稱呼的測得值。
        “B是標準器標準值”，也不準確。單值的計量標準只有一個寫在證書上的“標稱值”，和一個在測量的物理機制中起作用的“真值”。例如在檢定砝碼時，使天平平衡的是標準砝碼的真值，但人們只知道砝碼的標稱值是100g（標稱值不講究有效數字）而經國家計量院檢定，砝碼的實際值是100.002g。本題原意可能是指“標稱值”，因為實際起物理作用的是標準的真值，測量儀器的誤差元也定義為測得值減真值，但只知道標準的標稱值，用標準的標稱值代替真值，就產生誤差，這就是計量的誤差范圍，等于標準的誤差范圍。
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        計量是實測測量儀器的誤差，誤差元是各個測得值減真值，誤差元絕對值的最大值就是誤差范圍。計量中，實際測量得到被檢儀器的誤差范圍，目的已達到，還評什么“不確定度”？此種評定毫無用處，只是添亂、造錯。
          一種說法是此評定確定計量的誤差，如《JJF1094》中的U95。本來計量的誤差取決于計量標準的誤差范圍，U95在此上又加入被檢儀器的某些性能，完全搞錯了。
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        我沒有指責主帖的意思。主帖以及參加爭論者，都是不確定度說教的受害者。本來不該進行評定，還有必要討論具體計算方法的對與錯嗎？
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        至于絕對誤差與相對誤差的計算問題，不應有差別。注意，分母是選定的參考量，不該看做是變量。去年產糧7.0億噸，今年產糧7.7億噸，絕對增加0.7億噸，相對增加10%，絕對增加、相對增加都是以去年的產量為基礎，相對增加量的分母就是7億噸，不要再扯進今年的7.7億噸。（數字為假想。）

走走看看 發表于 2015-2-17 08:41
當然有差異，早告訴你了，而且差異是多少也告訴你了，至于這個差異算不算差異看你做什么了，如果做的工作 ...

我明白您的意思，您是想給大家提供一種簡便的計算方法，用絕對誤差不確定度除以參考值近似等于相對誤差不確定度。而我發這個貼的主要問題側重于在1樓我說的用分量的相對誤差直接合成是否可行，即A/B -1是否可按A/B處理。A/B的形式可以將A、B的相對不確定度直接合成，JJF1059.1上有這種測量模型，但A/B -1是否也可以按A/B形式把A、B的相對不確定度直接合成，而不管后面的減1。這是問題的重點，現在有的規范上就按后者去處理。
題外話，您說標稱值A不會有不確定度，那誤差y=A-B的分量的標準不確定度的評定中有uA這個分量么。

史錦順 發表于 2015-2-17 10:28
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          主帖開頭的第一句話是：“測量模型為   y=（A-B）/B，A是被測量標稱值，單位mm；B是標準器標準 ...

贊同史先生的大部分意見（除了要消滅“測量不確定度”）。

剛從網上搜了一下“標準器的‘實際值’”的解釋——【實際值：實際測量時，在每一級的比較中，都以上一級標準所體現的值當作準確無誤的值，通常稱為實際值，也叫作相對真值。】....感覺有“理”，不知是否能附？

另，此“實際值”是否宜換一個更恰當的名字？譬如“實用值”、“最佳估值”.....，以免與“真值”混淆。

“您說標稱值A不會有不確定度，那誤差y=A-B的分量的標準不確定度的評定中有uA這個分量么。”

如果A是諸如鋼直尺標稱長度150mm類似的標稱值，dy=dA-dB=dB，當然不會有uA這個分量，莫非你懷疑這個，那請規矩灣先生告訴你好了，他解數學題解決這些問題是小case;

不贊成史先生分畝不是變量的說法，不確定度評定中參考值不確定度不是0，不能算常量。

都要過年了，各位大俠孩子討論理論上的問題，服了

njlyx 發表于 2015-2-17 10:50
贊同史先生的大部分意見（除了要消滅“測量不確定度”）。

剛從網上搜了一下“標準器的‘實際值’”的解 ...

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         【njlyx問】
       剛從網上搜了一下“標準器的‘實際值’”的解釋——【實際值：實際測量時，在每一級的比較中，都以上一級標準所體現的值當作準確無誤的值，通常稱為實際值，也叫作相對真值。】....感覺有“理”，不知是否能附？

       【史答】      
       印在標準器上或印在說明書中的值，稱標稱值。是人們的認定值。上級計量部門給出的實測值，可當作是本級標準的真值，說是“相對真值”是正確的。但仍然是認定值。認定值近似等于實際值，但不是實際值。實際值就是客觀值，就是真值。不要回避真值的概念。測量儀器憑其物理機制而工作，起作用的就是被測量的真值，就是實際值。儀器誤差靠真值定義，在測量場合是測得值減被測量的真值；而計量中的測量儀器誤差，仍然定義為測得值減被測量的真值，不過此時的真值，不是使用儀器場合的特定被測量（如1kg大米）的真值，而是所用標準砝碼這個一般量（標稱值為1kg的砝碼）的真值。各種特定量(不論是黃金還是石頭)的真值1kg與一般量砝碼的真值1kg都是相等的。這是測量中應用等量代換的基礎。
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       實際值就是客觀值，就是真值。這是一切誤差分析的基礎。VIM3是國際標準，居然定義誤差是測得值與參考值之差，是錯誤的。是制造混亂。參考值有千萬種，不亂才怪。
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       網上的說法，也有一定參考意義，就是把上級認定的值，當作真值用，但這種“當作”是有誤差的。如果所用標稱值1kg砝碼是M3級，誤差范圍是0.5g,用1kg這個標稱值，引入的計量誤差范圍就是0.5g；經上級測量這個砝碼的測量結果是1000.02g,而誤差范圍是50mg,相當于M1級砝碼；此值（1000.02g）可以當作M3砝碼的真值。但只是“當作”而已，1000.02g仍是認定值，仍是相對真值。而不是實際值。
       實際值就是客觀值，就是量的真值。實際值是起實際物理作用的值，不講實際值是錯誤的。但實際值就是真值，人們認識的值是相對真值。相對真值是有誤差的值，當誤差量可以忽略時（例如量值本身的變化大于測量的誤差范圍時），相對真值就是真值，認定值就是實際值。
       實際值、真值，是測量計量工作者面臨的對象，不能不講究。不確定度論所以步入歧途，其根本錯誤就是否認真值的可知性。一切物理公式都是量的客觀值的關系式。量的客觀值，就是實際值，就是真值。否認真值可知，就是否定一切物理公式的正確性。以此為出發點的不確定度論，怎能不錯？
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　　印在標準器上或印在說明書中的值，稱標稱值。是人們的認定值，同時也可以視為標準器的“顯示值”或“讀數值”，這個顯示值或讀數值和儀器的顯示值、讀數值一樣存在著“誤差”，其誤差的具體大小由計量標準的檢定機構給出，其最大允許誤差由該計量標準的檢定規程給出。對于實物量具而言，設Y是實物量具的偏差，A為被檢實物量具標稱值（視為顯示值），B為計量標準的標準值，也是被檢實物量具測得的“實際值”，則測量模型為Y＝B－A。因此實物量具的“偏差”剛好與儀器的“誤差”符號相反。該測量模型同樣有兩個輸入量A和B，輸出量Y的標準不確定度分量同樣有來自于A和B的兩個。輸入量B引入的不確定度分量主要是計量標準的允差產生，輸入量A引入的不確定度分量主要是重復性產生，前者需進行B累評定得到，后者需進行重復性實驗得到。
　　 實際值就是客觀值，但不是真值，而是計量標準體現的量值，被視為“約定真值”，計量標準給出的量值是有誤差的，其最大誤差絕對值在其檢定規程中可以查到。因此計量標準的真值仍然是不可知的，知道的仍然是帶有誤差的上級檢定結果或檢定規程的允許誤差（誤差范圍）。計量標準的這個最大誤差將給被檢實物量具的檢定結果引入一個不確定度分量。【實際值：實際測量時，在每一級的比較中，都以上一級標準所體現的值當作準確無誤的值，通常稱為實際值，也叫作相對真值。】說得完全在理，把它作為“真值”是“相對”的，每一級的比較中，以上一級標準所體現的值當作“準確無誤”的值，實際上并非“準確無誤”，它的誤差仍然可以用再上一級的測量過程（檢定）獲得，一直可以追溯到基準，因此通常稱為實際值的值，只能叫作相對真值，而不能說被測量真值真的可知了，真值只能趨近而不能獲得，被測量的真值是不可知的。
　　同一個測量結果的絕對誤差與相對誤差可以相互轉換，其絕對不確定度和相對不確定度也可以相互轉換，但相對誤差的不確定度和絕對誤差的相對不確定度卻不是同一個概念，已經是兩個不同的結果，它們的差別極大，不確定度針對的對象已經不相同，它們之間的關系無法與“去年產糧7.0億噸，今年產糧7.7億噸，絕對增加0.7億噸，相對增加10%”相提并論。

走走看看 發表于 2015-2-17 11:36
“您說標稱值A不會有不確定度，那誤差y=A-B的分量的標準不確定度的評定中有uA這個分量么。”

如果A是諸如 ...

　　如果A是鋼直尺標稱長度150mm類似的標稱值，你檢定的是什么？如果是150mm的“偏差”Y，測量模型就是Y＝A－B。測量模型全微分得到dy=dA-dB，則A和B兩個“輸入量”的靈敏系數都是１仍然有uA這個分量。你“不贊成史先生分母不是變量的說法，不確定度評定中參考值不確定度不是0，不能算常量”這兩點意見我與你的觀點相同。作為測量模型中的輸入量是不論分子還是分母的，分子也好，分母也罷都無法改變其輸入量的身份。另外，參考值只是“約定真值”而不是符合定義的真值，參考值來自于計量標準或來自于上游測量過程的測量結果，計量標準有“最大允許誤差”，上游測量過程的測量結果也有誤差，因此參考值只是因為相對于測量結果而言誤差較小（≤1/3）可以“忽略”。但在測量不確定度評定中任何誤差引入的不確定度分量都應該考慮，JJF1059.1規定只有那些小于等于1/10誤差引入的不確定度可以忽略不計。

用某“儀器Y” 測量某“標準量Q”——
     
     若可信任的“上級”給出【 此“標準量Q”在許用時空范圍內的“最佳估值”為B，“‘量值’不確定度”為Us。】=【此“標準量Q”在許用時空范圍內的“真值”Z=B±Us（P%）】....此B顯然是已知的“確定量”，不存在什么“不確定度”！
     
     如果記用“儀器Y” 測量“標準量Q”的“某次示值”為A，那么，此A也是已知的“確定量”，也不存在什么“不確定度”！——相應的，y=(A-B)/B也是“確定量”！不存在什么“不確定度”！....有不確定度的“量”應是y=(A-Z)/B——其“最佳估值”為y0=(A-B)/B，因為其中的“真值”Z是個“不確定量”！
     
     如果記用“儀器Y” 測量“標準量Q”的“示值總體”為S——好多次測量值的“集合體"，那么，此S是個“不確定量”——相應的，y=(S-B)/B也是“不確定量”，可以計算其“不確定度”....但它有什么實用價值呢？！
   

　　 若“上級”給出【 此“標準量Q”在許用時空范圍內的“最佳估值”為B，“‘量值’不確定度”為Us。】=【此“標準量Q”在許用時空范圍內的“真值”Z=B±Us（P%）】....此B顯然是已知的“確定量”，這句話樓上說得對。不過所謂“確定的”量只是一個已知的“范圍”，“量”的真實具體大小并未“確定”。這個所謂確定“范圍”的半寬Us就是“上級”給定的測量結果Q的“不確定度”，最佳估計值B則是給出測量結果Q的“上級”的上級給出的測量結果，所以Z=B±Us（P%）的區間成立，因為B是測量結果Q的約定真值，但Z=Q±Us（P%）的區間是風馬牛亂配，測量結果Q不能與其不確定度Us相配組成區間。真值可以和真值的最佳估計值相配組成估計的真值存在區間，測量結果可以和最大誤差相配組成測量結果存在的區間，測量結果和不確定度組成的區間什么也不是。

有人做喬太守了!   42#某“標準量Q”中的“Q”是一個“量”的代號——類似如“標準器”的代號，不是相應“量值”的“代號”！

相應的“量值”代號已經說的很清楚了：“真值”代號“Z；‘上級’給出的"最佳估值”B；....。

　　如果是“標準量Q”中的“Q”僅僅是一個“量”的代號——類似如“標準器”的代號，不是相應“量值”的“代號”，B作為上級的測量結果，Us是測量結果B的不確定度，“真值”代號“Z，那么“標準量Q”在規定時空內的“真值”Z在半寬Us的區間內，但不一定在B±Us（P%）區間內，道理非常簡單，測量結果B并不是被測量真值存在區間的對稱中心，測量結果B可以與自己的最大誤差構成區間但與自己的不確定度無法構成一個區間，不確定度只能與“真值”的最佳估計值構成區間，真值的最佳估計值則是由給出測量結果的機構的上級機構給出，即給出B的上級機構的上級機構給出。

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                                           三個不同層次的問題           
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                                                                                                                         史錦順             
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       主帖提出的問題（計量中相對誤差的微分）， 十分基本。怎樣處理，體現誤差理論與不確定度理論的截然不同的兩種思路、兩種方法、兩種結果。
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（一）誤差理論的處理        
       計量就是求儀器的測得值與真值的差。看此差值是否超過誤差范圍（最大允許誤差）。
       計量的方式是用被檢測量儀器測量計量標準。
       記法：測得值為M。計量標準的標稱值為B，真值為Z，計量標準的誤差范圍為R(標)。
       計量時的基本應用公式為
                  Δ= M-B                                                                                （1）

1 第一層次的問題：計量的誤差。針對計量標準與判別的“待定區”。      
       這是個標準水平的問題，計量資格的問題，在建標時解決，對任何計量對象都成立。
1.1 計量的誤差      
       計量的目的是求得測得值與真值之差：
                  Δ(真)= M-Z                                                                           （2）
       得到的是測得值與標準標稱值之差：
                  Δ= M-B                                                                                 （1）
       （1）式與（2）式的差就是計量的誤差元
                  r(計)= Δ - Δ(真)
                     = M-B - (M-Z)
                     =Z-B
                     =r(標)                                                                            （3）
       計量的誤差范圍
                 |r(計)|max=|r(標)|max
                 R(計)=R(標)                                                                        （4）
-
       基本公式（1）的第一個意義，可以導出計量誤差的大小。（4）式表明計量誤差等于所用標準的誤差，而與被測量的誤差因素無關。計量的資格是標準的誤差范圍與被檢儀器誤差范圍之比不大于q。q值通常取1/4（我國曾長期取1/3），越小越好。
-
1.2 合格性判別       
       基本公式是Δ= M-B，其中B（標準的標稱值）對各次具體操作是常量，而M不同。同一測量點，每次測量的M不同，是由隨機誤差引起的；量程內各取樣測量點的M不同，反映了各點間系統誤差與隨機誤差總合的不同。因為測量儀器的指標MPEV是誤差范圍，是誤差元絕對值的最大可能值，因此計量必須找|Δ|的最大可能值，并簡記為|Δ|max。
-
      判別儀器合格，條件為：
                  |Δ(真)|max ≤ MPEV                                                                （5）   
       但是，我們知道,測量只能得到|Δ|max，而|Δ(真)|max的最大可能是
                  |Δ(真)|max=|Δ|max+R(標)                                                     （6）
       按（6）式代換（5）式左端并移項，合格的條件為：
                  |Δ|max≤MPEV-R(標)                                                                （7）
-
      判別儀器不合格，條件為：
                  |Δ(真)|max ≥ MPEV                                                                 （8）   
       但是，測量只能得到|Δ|max，而|Δ(真)|max的最小可能是
                  |Δ(真)|max=|Δ(測)|max - R(標)                                                （9）
       按（9）式代換（8）式左端并移項，不合格的條件為：
                  |Δ|max ≥ MPEV + R(標)                                                          （10）
-
      上待定區為：+[MPEV±R(標)]                                                            （11）
       下待定區為：- [MPEV±R(標)]                                                             （12）
       計量中或其他合格性判別中，標準的誤差范圍是待定區的半寬。測得值在待定區中，不能判為合格或不合格。機械尺寸檢驗中，待定區半寬被稱為“安全裕度”；實際上這是用標準的標稱值（相對真值）不能完全代換標準真值而差生的局限。非待定區（合格區與不合格區），標準的標稱值的作用等效于標準的真值的作用。此時的判別是肯定的正確判別。而在待定區中，如果判別的話，判別是有誤差的。判別的誤差的最大值是R(標)。
-
2 第二層次問題：計量的操作，針對被檢儀器       
       計量操作的要點是找示值誤差絕對值的最大值|Δ|max。
       在計量的場合，已知計量標準的標稱值B，測量得到測得值M，就可以知道差值Δ。
       在量程內選10個有代表性的測量點，應包括上下兩端點，及誤差可能較大的點。為簡化操作，僅在隨機誤差較大的一個點上做重復測量10次（取其中最大|Δ|值作為該點的差值），其他點只測量一次。找到各測量點上的|Δ|的最大值，記為|Δ|max。然后按（6）式判別合格性。
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      計量者掌握以上誤差知識就可以了。計量靠實測數據說話；不需要就被檢儀器進行誤差分析。
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3 第三層次的問題：除以特定常量，變成相對誤差       
       誤差的表示法中，有絕對誤差與相對誤差。絕對誤差除以指定數，就是相對誤差。所用除數，只能是常量，不能是變量。這是絕對誤差與相對誤差一一對應特性的需要。
       通常的增長量，以參考量為標準，分母是參考量。
       電表準確度等級是引用誤差，給出誤差的本質是絕對誤差，為了便于儀器水平的比較，要除以FS,就是最大刻度值。FS必定是常量。
       數字電壓表的誤差函數為（a%×M + b%×FS）
       其中的FS是滿刻度值（最大示值），肯定是常數，而M是測量點的示值，也是那個測量點的常數，不能當變量。也就是說，儀器制造時，求a%時的分母是FS必定是常量；而求b%時分母是測得值M,也不能微分，也是常量。
       另外，求相對誤差時，定義的參考應該是真值Z,但測量問題，M與Z的相對差不會超過10%（超過10%，基于微分處理的一切就都不成立，要另行處理），因此用M代替Z是可以的（誤差的誤差10%，可以省略）。因此，一切求相對誤差的地方，就要按絕對誤差處理（方便），而后除以測得值即得相對誤差。弄明白一次，終生受用，不必再為相對誤差的算法糾結。
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       總結一下。樓主提出的(M-B)/B這個相對量的處理問題，不能一步處理。此問題有三個層次，是解決本質不同的三個問題。第一層意思處理標準的誤差引入的計量誤差，此時M是常數（同一值），B是變量。第二層意思是實際測量被檢儀器的示值誤差，不是分析（不是求微分）。每次測量M不同，但B是常量；操作要點是尋找M的最大值。第三層意思是把絕對誤差變成相對誤差。就把已找到的(M-B)的最大值除以B就可以了；此處B是常數。
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（二）計量中不確定度評定之弊病      
       1 實際測量與理論分析的混淆與重疊         
       理論分析的結論，要靠實際測量的檢驗。二者不能混同。
       計量是實際測量。測量儀器的系統誤差與隨機誤差，都體現在|Δ|max中。
       現行的不確定度評定，是對（1）式進行分析。要寫出對測得值M有影響的因素，這就重復了。
       實測已經體現了系統誤差因素、隨機誤差因素的作用，就不必再分析了，不確定度的評定結果，是把一部分實際起作用的因素與理論分析的因素疊加了，就是同一誤差因素算兩次。
       評定是理論計算，是在沒有標準的情況下，進行的分析。計量的場合有標準，計量的目的是實際測量被檢儀器的性能。能夠實測的項目，就不要再加上分析出的值了。加上，就錯了。
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       2 混淆兩個不同層次的問題         
       M的誤差與B的誤差，是兩個不同層次的問題。混在一起處理，是錯誤的。
       測得值M的誤差是測量儀器的誤差，是認識的客觀對象，有多大算多大，不能縮小也不能擴大，必須如實反映。計量就是給出誤差范圍的實測結果。以公證被檢儀器的合格性。
       標準的標稱值誤差范圍，引入計量的誤差，此值越小越好。
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       兩個層次的問題，說明的對象不同，要分別處理。知道標準的誤差范圍，是計量的誤差（求儀器誤差時的誤差），應在檢定之前選定夠格的計量標準。
       至于測得值M的系統誤差與隨機誤差，都要靠實測來獲得，不該把M與不同地位的B放在一起去微分。混在一起了，算出的U95,就不是待定區的半寬了。U95放在合格性判別的公式中，必然形成錯誤判斷。這是兩個不同層次誤差放在一起的惡果。
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       3 錯誤地拆分測得值函數       
       測量儀器就是一臺函數機。輸入端是被測量的真值，輸出端是測得值。測得值與真值，通過測得值函數而相互對應。這個函數的參量是誤差范圍R。誤差范圍R在研制時確立；計量的任務是抽樣證實這個誤差范圍R。也就是說在一個點上多次測量，測得值對標準的偏離的最大值（即誤差元的絕對值的最大值），都不能超過被檢儀器的誤差范圍指標值R(儀/指標)，這是在一個測量點上對系統誤差與隨機誤差綜合作用的實測檢查；還要在量程上的其他點（量程低端、量程高端、以及可能有較大誤差的約10個點）上測量。盡可能地找到誤差絕對值的最大值。
       客觀存在的誤差元，在每個測得值中表現出來。有多大算多大，而找出誤差元的最大值來判別合格性。一切完備。還要評定干什么？
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       不論在計量中，還是在測量中，誤差范圍是個整體，不能拆分。GUM法評定不確定度，是把測得值函數作泰勒展開，對誤差重新計算、合成。合成計算的結果，又不經過實測證實，沒有公證，沒有可信性可言。拆分測得值函數的實際效果是重計誤差項。因為測量儀器的性能指標，就是誤差范圍的指標值MPEV，已經由制造廠確定并給出，在計量部門又經過實測公證，再搞評定，就畫蛇添足了，就錯了。
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       歸根結底一句話：不確定度評定不僅是多余的，而且評則必錯。
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【測量儀器就是一臺函數機。..........。誤差范圍R在研制時確立；計量的任務是抽樣證實這個誤差范圍R。】

測量儀器的“可能‘誤差范圍’”應該不是一個由研制者在研制時“確立”、用“計量”抽樣證實后就一勞永逸的東西。在測量儀器的整個壽命期，需要對此測量儀器熟悉的專家根據實際情況（如儀器本身的“磨損”、應用環境的“異常”、...)做出適當的“調整”（跟著進行相應的“計量”抽樣證實）。......測量儀器的“可能‘誤差范圍’”是需要“專家”來“確立”的，不會從天上掉下來。....對于測量儀器（系統），所謂的“不確定度”“評估”，原本就是說如何“確立”它的這個“可能‘誤差范圍’”！.....現狀最大的誤會可能是讓測量儀器（系統）的使用者（甚至以為要讓學徒操作工）去做“確立”測量儀器“可能‘誤差范圍’”的工作！----- 這工作應當由測量儀器（系統）的提供者組織專家去做。

njlyx 發表于 2015-2-20 10:20
【測量儀器就是一臺函數機。..........。誤差范圍R在研制時確立；計量的任務是抽樣證實這個誤差范圍R[/back ...

       【njlyx質疑】         
       測量儀器的“可能‘誤差范圍’”應該不是一個由研制者在研制時“確立”、用“計量”抽樣證實后就一勞永逸的東西。在測量儀器的整個壽命期，需要對此測量儀器熟悉的專家根據實際情況（如儀器本身的“磨損”、應用環境的“異常”、...)做出適當的“調整”（跟著進行相應的“計量”抽樣證實）。......測量儀器的“可能‘誤差范圍’”是需要“專家”來“確立”的，不會從天上掉下來。
       【史辯】  
       測量儀器的性能指標“誤差范圍”是在研制階段由研制者確立的。研制，就是發明，就是創造，研制者就是專家。我不是說普通工作者不能研制測量儀器，而是說不管誰能研制出一臺測量儀器，他就是專家，至少可以晉升為高級工程師。生產是按研制階段確立的規范行事。仿制，本來就是侵犯專利權的不當行為；別家要生產，應該買研制者的專利。研制成功要經過鑒定會的專家的評審。最終是經過計量的認可。沒有計量的認可，不能上市。
        誰說過“一勞永逸”？測量儀器一般是一年檢定一次，合格證過期就作廢。
        檢定或校準的過程，包括某些“調整”（常見的有晶振的頻率調準）。有故障要進行修理，但只能是恢復原指標；不能再給出新指標。因為同一型號的測量儀器的指標是固定的，已載入說明說與手冊，計量只能判別合格不合格，不能亂給性能指標，否則將造成應用中的混淆與事故。至于說“測量儀器的“可能‘誤差范圍’”是需要“專家”來“確立”的”，是脫離實際的空想。我參加過幾十次計量院的、電子部的、中國科學院的鑒定會，只能是“評審”，任何專家也不可能給別人研制的測量儀器去“確立”指標。確立指標，是研制者的基本任務，別人不可能取代。
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       【njlyx觀點】         
       ....對于測量儀器（系統），所謂的“不確定度”“評估”，原本就是說如何“確立”它的這個“可能‘誤差范圍’”！.....現狀最大的誤會可能是讓測量儀器（系統）的使用者（甚至以為要讓學徒操作工）去做“確立”測量儀器“可能‘誤差范圍’”的工作！----- 這工作應當由測量儀器（系統）的提供者組織專家去做。
       【史評】      
       先生的這個基本觀點是正確的。
       研制者確定性能指標；計量檢驗、核實、公證性能指標；應用者按性能指標選用儀器，放心用就是了。倘不準，儀器出故障是儀器生產廠的責任；量值不準是計量部門的責任。不按時送檢，測量者自己負責。
       不確定度論的一套，正如先生說的，要求測量者自己評定性能指標，是扯淡，根本行不通，也沒有必要。應用者的責任是根據測量任務的要求選用準確度指標夠格的測量儀器，正確使用測量儀器（包括滿足儀器使用條件），按時送檢。

補充內容 (2015-2-20 16:54):
“研制出一臺測量儀器”，應為“研制出一種測量儀器”。意思是指有生產價值的新型測量儀器。

史錦順 發表于 2015-2-20 11:27
【njlyx質疑】         
       測量儀器的“可能‘誤差范圍’”應該不是一個由研制者在研制時 ...

        測量儀器（系統）的情況千差萬別，您的這種“強制要求”不會都能適應，測量儀器（系統）的“測量誤差范圍”值的“確定”一般絕非輕而易舉之事，而且這不太容易做的事實際是需要經常做的，專業“計量測試工作者”是應該熟悉相關的“確定”技術的，只是不應該將此項工作的“主導者”搞錯。
      
       在現代社會（=“資本”當家的社會），測量者是必須明確報告【測量結果的“測量誤差范圍”值究竟是多少？】的！不能像以往那樣——只說【我用了如何如何的“好”儀器....或許詳盡說明儀器的性能指標、并且附上“檢定合格證”文號】，至于【測量結果的“測量誤差范圍”值究竟是多少？】是無需明確報告的。

     當要求測量者明確報告【測量結果的“測量誤差范圍”值究竟是多少？】時，實際情況是不可能如您要求的那樣“一刀切”的，用同樣的“測量儀器”測量同一個量，是應該允許“有經驗的測量者”所報告的【測量結果的“測量誤差范圍”值】比“菜鳥測量者”所報告的值“小”的——師傅是有用處的！

【至于說“測量儀器的“可能‘誤差范圍’”是需要“專家”來“確立”的”，是脫離實際的空想。】---您可能將原文中的“專家”理解為“名頭光鮮、奉上峰‘御旨’行事的所謂‘專家’”了？ 而原文的“專家”實指對相關測量儀器的實際結構及性能真熟悉的“真專家”——測量儀器的主要研制者應在此列！ 不是指專門搞“不確定度‘評估’”的專家。

　　我贊成史老師關于（一）解決“誤差”的問題
　　對于測量設備的檢定/校準是針對被檢儀器的示值誤差，用計量標準去“測量”被檢儀器的示值誤差，目的是求得測得值與標準對不對真值之差：Δ= M－B，式中M是對被檢儀器的測量結果（檢定結果），B為計量標準代表的“真值”，這個“真值”是約定的，并非理論上的真值Z。如果換成理論真值Z，Δ也需要換成理論誤差Δ(真)，公式將變成Δ(真)= M－Z。遺憾的是測量誤差無處不在無時不有，理論真值Z和理論誤差Δ(真)通過測量是沒有辦法獲得的，因此Δ(真)= M－Z只能是個理論無法使用，實際應用只能使用其近似公式Δ＝M－B。檢定規程、校準規范、生產標準或圖紙工藝對被檢儀器規定了最大允許誤差MPEV，只要Δ的最大絕對值|Δ|max ≤MPEV，被檢儀器就應該判定為合格。至于相對誤差的問題，無非是上述理論除以被測（檢定）的名義值或除以被檢儀器的量程而已，因此應該并不是問題，
　　關于史老師（二）不確定度評定之弊病的問題，恕我不敢茍同
　　1 實際測量與理論分析的混淆與重疊         
　　理論分析與實際測量二者不能混同。實際測量和實際檢定/校準活動“測量儀器的系統誤差與隨機誤差，都體現在|Δ|max中”都是正確的。這就重復了。系統誤差因素、隨機誤差因素的作用分析已經對實際測量活動和測量結果的準確性解釋得淋漓至盡，我們不能否認誤差分析理論在準確性解釋方面的作用和功勞。但不確定度的評定絲毫不涉足測量和測量結果準確性的評判，因此也并不涉及將不確定度與誤差的相加減的問題，它們是兩個完全不同的概念，相加減反而是概念的混淆，是犯了嚴重的概念混淆錯誤
　　2 混淆兩個不同層次的問題
　　測量（檢定）結果M的誤差與計量標準值B的誤差，當然是兩個不同層次的問題。混在一起處理，是錯誤的。史老師關于它們是兩個不同層次的“誤差”的看法勿容置疑。不確定度評定也從來不會將M與B同時“微分”，在不確定度評定中求偏導的僅僅是每個“輸入量”，靈敏系數的作用是顯而易見的，我就不再重復講述了。
　　3 錯誤地拆分測得值函數
　　測量儀器可看作是一臺函數機，但輸入端是“約定真值”而不是理論真值，是計量標準賦予儀器的值，輸出端是測得值，這沒有錯。這個函數的參量就是各個輸入量，數學中說的“自變量”，沒有誤差范圍，“誤差范圍”是標準、規程、規范、圖紙、工藝等技術文件規定的“最大允許誤差”限定的區間，是不允許隨意變更的給定值。這個給定值是給測量結果（檢定結果）引入測量不確定度一個分量的可靠“信息”。不確定度評定勿需“對誤差重新計算”，而是直接用這些誤差的信息評估它們給測量結果能夠帶來多大的不確定度分量。“找出誤差元的最大值來判別合格性”這沒有錯，但用“誤差元的最大值”來估算測量結果的不確定度分量也沒有錯，只不過估計不確定度分量使用的“誤差（元）最大值”并非測量結果的誤差（元）最大值，而是構成產生該測量結果的測量過程諸要素的誤差最大值，我們不能將兩個不同對象的誤差最大值混淆在一起。
　　“不確定度”“評估”，原本就不是說如何“確立”它的這個“可能‘誤差范圍’”，誤差范圍由誤差分析理論去確定，由測量設備的制造者或者國家標準、規程規范去確定，然后由計量檢定/校準者加以印證，符合規定的證明其合格，不符合規定的證明其不合格，不確定度評定絲毫不參與這個合格與否的評定工作，只是直接應用誤差理論確定了的“誤差范圍”來分析它給測量結果將引入了多大的“不確定度分量”。