《測量不確定度定義的探討》

從不確定度評估所用到的統計學數學公式可以推導出，理論上真值的確在“包含區間”之中。這也正體現出了校準工作的意義，如果測量結果與真值真的毫無任何關聯，那么校準工作也就沒有意義了。

劉彥剛 發表于 2015-2-12 03:04
其實“真值集合區間”我是抄自VIM（第三版）的，要不我也是說“真值存在區間”。
...

　　仔細研讀了您提供的2.2.36和2.2.37兩個術語，兩個術語均涉及了一個“集合的區間”概念，因為沒有看到英文的原文，按您提供的語句中文語法理解，我覺得是屬于如何判定“集合區間”的定語是什么的問題。
　　一個常規的被測量，理論上在特定的時空（環境條件下），真值只能是唯一的。任何唯一一個值的確不存在“分散性”和“分散區間”，即不存在一個“集合”（或存在有唯一一個值的集合，集合的寬度為零）。但也并不是說這個唯一真值不存在于某個人們所估計的區間內，這個區間雖然不是真值的“集合”區間，但真值的確就在其中。所以，術語“包含區間”定義給出了三個注做出進一步解釋。其中我對注１和注２解讀如下：
　　注１說，這個“集合的區間”是“基于可獲得的信息”估計出來的，它雖然不能說是“被測量真值的集合區間”，但卻“以宣稱的概率包含被測量的真值”。告訴我們包含區間并不一定以“測得的量值為中心”，至于對稱中心在哪里并不知道。不管這個區間(的對稱中心)在哪里，這個區間的半寬是測量不確定度。其實上游測量過程的測量結果才可以近似視為對稱中心，對稱中心并不是測量者給我們的測量結果，a±U的區間并不存在，這也是我一貫的觀點。有人說被測量（真）值在以測量結果a為中心，不確定度U為半寬的區間（a±U）內，這個注明確告訴我們這種認識是完全錯誤的。
　　注２告訴我們，“不應把包含區間稱為置信區間，以避免與統計學概念混淆”。為什么要這么說呢？因為統計學的“置信區間”是許許多多個元素的分散性區間，是貨真價實的一個“集合”的區間。而此處所說“包含區間”僅僅是包含唯一一個被測量真值的區間，不是包含許許多多個被測量真值的區間，唯一一個被測量真值沒有分散性，不具有統計規律，不存在“集合”，所以不能叫“真值分散性區間”，不能稱為“真值的集合區間”或被測量真值的“置信區間”，只能稱為“包含被測量真值的區間”簡稱“包含區間”。

走走看看 發表于 2015-2-12 18:14
你根本就沒明白說的是什么問題，用測量儀器進行測量，把儀器的準確度作為不確定度一個分量，”不確定度包 ...

　　我雖然沒有明白說的是什么問題，但我明白39樓講的是術語“包含區間”、“包含概率”的定義，并不涉及測量儀器準確度給測量結果引入的不確定度分量，更不是說測量儀器的準確度就可以“作為不確定度一個分量”，畢竟儀器的準確性與儀器準確性給測量結果引入的不確定度分量不是一回事。
　　“不確定度包含真值集合區間”更是個錯誤說法，不確定度僅僅是某個區間的“半寬”罷了，而不是“區間”，更談不上是某個“集合”的區間，與什么“集合的區間”完全是兩個概念，兩者具有天壤之別。“不確定度包含真值集合區間”不但不能是“肯定的陳述”，反而壓根就不能這么說。術語“不確定度”的定義不管怎么改，改了幾次，但從來都絕對回絕不確定度就是什么“區間”的說法，而只說只說不確定度是個“半寬”、是“與測量結果相聯系的參數”，是一個“非負參數”。

走走看看 發表于 2015-2-12 17:54
這“數據”如何得到的這里不是討論的地方，好象都可以得到，有沒有沒有一丁點兒“波動，那也不用討論，很 ...

　　不確定度當然是對測量結果而言的，但如果“誤差”就是被測參數，得到的測量結果就是“誤差”，例如儀器示值誤差的檢定結果/校準結果就是測量結果，不確定度也就不是對示值而言，而是是對（示值）誤差而言的了。
　　不確定度至于是不是被校準器具本身的，有個唯一確定的答案：不確定度不是被校準器具本身的，而是校準所得器具的示值或示值誤差校準結果的不確定度。這個不確定度一定要與使用被校準器具實施測量所得測量結果的不確定度嚴格加以區分，這個不確定度是上游測量過程（校準過程）的測量不確定度。

走走看看 發表于 2015-2-12 20:55
“不確定度不是被校準器具本身的，而是校準所得器具的示值或示值誤差校準結果的不確定度。” 這話你那涼 ...

　　并非誰在“矯情”，我也可以找個地方“涼快”去，但任何人都改變不了對于對“器具”的計量校準而言“不確定度不是被校準器具本身的，而是校準所得器具的示值或示值誤差校準結果的不確定度” ，對于使用“器具”而言“不確定度不是被校準器具本身的，而是使用該器具對被測參數測量所得測量結果的不確定度” 這個客觀事實，所謂“儀器的測量不確定度”術語定義也說得清清楚楚，明明白白。

走走看看 發表于 2015-2-12 20:45
您這有點矯情了，這里要討論的是這個區間到底是否包含被測量真值或者是否是真值的集合。 ...

　　我也說的很清楚：39樓講的是術語“包含區間”、“包含概率”的定義，并不涉及測量儀器準確度給測量結果引入的不確定度分量，更不是說測量儀器的準確度就可以“作為不確定度一個分量”，畢竟儀器的準確性與儀器準確性給測量結果引入的不確定度分量不是一回事。
　　如果您說“要討論的是這個區間到底是否包含被測量真值或者是否是真值的集合”，我也可以明確我的觀點是：這個區間是否包含被測量真值的某個“集合”，而非“真值的集合”。真值是唯一的，不存在“集合”。一定要說是集合的話，這個“集合”里只有唯一一個元素（唯一一個值），并非有許許多個真值存在，被測量真值這個“集合”的寬度為０。真值可能存在于某個區間，這個區間是人們估計出來的，是有寬度的一個區間，是表征真值就在其中，不是表征這個估計出來的區間是許許多多個真值的“集合”于該區間，因此只能叫“包含區間”，不能叫“置信區間”。

對于用“計量標準”校準“測量儀器”的問題：
   設所用“計量標準”的“測量不確定度（宜稱為量值不確定度）”為Us（k=3)，被校準“測量儀器”的“最大允許誤差值”為MPEV，那么——

1. 首先應該核查“是否滿足Us≤MPEV/3？” ，只有滿足才能開展“校準”工作；

2. 在可以開展“校準”工作的前提下，假定進行了N次“校準測量”，示值誤差的“測得值”（=被校準“測量儀器”的“示值”-“計量標準”的“參考值”）分別為： Δ1~ΔN，而相應的示值誤差的“真值”（=被校準“測量儀器”的“示值”-“計量標準”的“真值”）分別記為： δ1~δN，于是——

   2.1） δj有99.7%的可能性落在"Δj±Us"的范圍內，j=1~N。

   2.2） 由| Δj|max “判定”被校準“測量儀器”是否“處于正常可用狀態？”：嚴苛的要求是| Δj|max≤(MPEV-Us)；寬松的要求是| Δj|max≤(MPEV+Us)；“簡潔”的要求是| Δj|max≤MPEV；較“合理”的要求是| Δj|max≤√（MPEV^2+Us^2)。

   2.3)  在被校準“測量儀器”“處于正常可用狀態”的前提下，可考慮進行“校準”工作——實際就是“誤差修正”工作，此時需要“Δ1~ΔN的平均值：Δa=（Δ1+Δ2+...+ΔN）/N “及其"測量不確定度"Ua （ 理論上Ua應該略小于Us，最理想的情況是Ua=Us/√N。Ua 的含義是：δ1~δN的平均值δa[=（δ1+δ2+...+δN）/N ]有99.7%的可能性落在"Δa±Ua"的范圍內。），還有Δ1~ΔN散布的標準偏差σΔ （用于重新“評估”“測量儀器”被“校準”后的“測量不確定度”）。

    2.4） 一份較完整的“校準”報告需要報告的“項目”宜包括：
        （1） | Δj|max 及其“測量不確定度”Us；
        （2） Δa及其"測量不確定度"Ua ；
        （3） σΔ。

　　用宜稱為量值不確定度為Us（k=3)的計量標準，校準“最大允許誤差值”為MPEV的被校準“測量儀器”，那么—— 首先應該核查“是否滿足Us≤MPEV/3” ，只有滿足才能開展“校準”工作，這就是不確定度與誤差范圍的不同用途的具體體現所在，不確定度就是用來評判測量或測量結果可信性的參數，這是完全正確的。
　　在可以開展“校準”工作（校準工作值得信任）的前提下，假定進行了N次“校準測量”，示值誤差的“測得值”（=被校準“測量儀器”的“示值”-“計量標準”的“參考值”）分別為： Δ1~ΔN，而相應的示值誤差的“真值”則只能有唯一一個δ，這個δ可以用 Δ1~ΔN的算術平均值近似代替，即 Δ1至ΔN的代數和除以N，或用上游測量過程的檢定結果之差代替，不存在N個“真值”δ1~δN，于是也就不存在2.1至2.4的推論。
　　一份完整的測量結果表述方法在JJF1059.1中已經給出了規定，即必須給出測量結果和測量結果的不確定度及其包含因子k，缺一不可。例如Y＝y±U，k=2，表示y是被測量Y的唯一測量結果，U是測量結果y在包含因子k=2時的擴展不確定度，U用于判斷測量結果y在什么情況下可以被采信（被使用），而并非表示測量結果或被測量真值在y±U的范圍內。

接62#——

若將62#中的Ua 與 σΔ攪合在一起，弄出一個所謂“測量不確定度”U在“校準”報告中給出——那它是個不倫不類、說不清實際含義的東西！

被校準“測量儀器”的“測量不確定度”U，不可能由“校準”人員通過一次“校準”而合理“評估”出來，也就不可能在“校準”報告中給出。..... 被校準“測量儀器”在“校準”后的“測量不確定度”U，需要“測量儀器”的“責任者”根據“校準”結果（Ua 、σΔ等）以及其他信息“合理”評估給出。

走走看看 發表于 2015-2-13 08:36
用計量標準校準測量儀器，滿足U≤MPEV/3，當測量誤差 Δ 在 U＜|Δ|≤MPEV 間時，以測量值和不確定度給出測 ...

　　一個被測量，其真值只能是一個，它存在于人們估計的一個區間內，或包含在人們估計的一個區間，這個區間就被稱為“包含”區間，或包含被測量真值的一個集合區間。
　　這個包含被測量真值的集合區間的半寬就是不確定度U，沒有人知道這個包含區間的位置或對稱中心在哪里，現在我們只能估計出這個區間的半寬。測量結果y并非這個區間的對稱中心，閉區間[y－U，y+U]根本就不存在。我們可以說測量不確定度是“包含被測量真值的集合區間半寬”，不能說測量不確定度是“被測量真值的集合區間半寬”，因為被測量真值是唯一的，它沒有集合區間，或者說其集合區間的半寬是零。
　　另外，對于同一個被測量而言，其測量誤差和測量不確定度之間沒有固定的關系，誤差是測量結果與其真值之差，不確定度是估計出來的被測量真值存在區間半寬。用計量標準校準測量儀器，一般應該滿足U≤MPEV/3，但“當測量誤差 Δ 在 U＜|Δ|≤MPEV時”這個假設毫無意義，無論Δ 在不在 U＜|Δ|≤MPEV，均不影響以測量值和不確定度給出完整的測量結果的含義，這種完整的測量結果報告方式例如“y±U，k=2”。其含義是測量結果是唯一的y，在包含因子k=2時其不確定度為U，或在包含因子k＝2時，估計的被測量真值存在區間半寬是U。

走走看看 發表于 2015-2-13 15:15
我偏不用Us判斷，就用MPE判斷，計量標準的MPEV記為MPEVs，用MPEVs≤MPEV/3判斷行不行啊；

你整點建設性 ...

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           走走看看先生說：“我偏不用Us判斷，就用MPE判斷，計量標準的MPEV記為MPEVs，用MPEVs≤MPEV/3判斷行不行啊”。
         老史認為：行！還要加一句：好！
         半個多世紀以來，我國計量界所用的計量資格的判別條件，就是標準的準確度比被檢的測量儀器的準確度高三倍以上。也就是標準的誤差范圍即最大誤差絕對值，小于被檢儀器最大允許誤差的絕對值的1/3.這是成功的、正確的。
       評什么不確定度，純粹是添亂。計量資格的不確定度評定，根本上錯了。把被檢儀器的某些性能，如分辨力、重復性、溫度效應甚至機械不良等，賴在檢定能力上，真是豈有此理！且看歐洲合格性組織的樣板（我國CNAS引用，倪育才書上有）游標卡尺校準的不確定度評定，50mm量程卡尺的校準不確定度0.06mm,而此種卡尺的允差MPEV是0.05mm，也就是說即使用1等量塊，也不能檢定或校準這種卡尺；或者說，全世界的此種卡尺，都不能判為合格。這算什么評定？純粹是扯淡！
        本人從事時頻計量。最大量的任務是檢定數字式頻率計。在低頻段，頻率計的誤差范圍就是分辨力誤差。按不確定度的辦法，校準不確定度要包括被檢頻率計的分辨力，就算標準的誤差為零，要求分辨力自己比自己小三倍也是不可能的。這是明顯的邏輯錯誤。時頻計量的資格，只能按準確度處理。
        判別計量資格（檢定/校準）只能是看標準的誤差范圍（包括附件等附加誤差）與被檢儀器誤差范圍的比值。
        也就是說：在計量資格的認定上，不確定度論的方法是錯誤的。計量規范《JJF1094》的有U95的判別公式是錯誤的。-

走走看看 發表于 2015-2-13 18:18
如果你覺得61#的描述不符合你的胃口，給你換一種方式，61#的測量結果不確定度的包含區間中是否包含被測量 ...

　　還是那句話，你61樓所謂的“以測量值和U構成的區間”壓根就不存在，測量值可以和最大誤差構成區間，不確定度可以和真值最佳估計值構成區間，但測量值和不確定度，或者真值和最大誤差是“拉郎配”，不能這樣構成區間。因此，您的問題只能回答“不是”。

走走看看 發表于 2015-2-13 18:18
如果你覺得61#的描述不符合你的胃口，給你換一種方式，61#的測量結果不確定度的包含區間中是否包含被測量 ...

《中國計量》雜志社就我的該《測量不確定度定義的探討》一稿給了我回復，審稿專家肯定了我的觀點！并給出了修改建議，我按專家老師的要求作了修改并發回給了雜志社。

走走看看 發表于 2015-2-13 08:36
用計量標準校準測量儀器，滿足U≤MPEV/3，當測量誤差 Δ 在 U＜|Δ|≤MPEV 間時，以測量值和不確定度給出測 ...

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          走走看看先生在61#說：“用計量標準校準測量儀器，滿足U≤MPEV/3，當測量誤差Δ在 U＜|Δ|≤MPEV間時，以測量值和不確定度給出測量結果，此時以測量值和U構成的區間中是否包含被測量的真值？或者說測量不確定度是否是包含被測量的真值集合區間的半寬”？
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       這個問題問得好。擊中不確定度論的要害。因為不確定度論不是科學，不反映實際，所以沒準譜，今日東明日西，胡說一通。對胡說的東西，沒法叫真。自相矛盾的東西，那些相信不確定度論的人，誰能回答？誰回答得了？
       原來，不確定度相當于逢場作戲，沒道理，也就沒有統一的、明確的說法。用來判定計量資格的U95(A)是一回事,而表達測量結果的U95(B)是另一回事；正常情況，要求U95(A)小于最大允許誤差MPEV的三分之一。而表達測量結果的U95(B)，就相當于測量的誤差范圍，也就是說U95近似等于所用測量儀器的最大允許誤差MPEV。說不確定度區間包含真值，指的是U95(B).
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       號稱“統一”“明確”的不確定度，實際是亂七八糟。
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       在誤差理論中，有兩個區間。測得值區間和真值區間。
       測得值區間是以真值為中心、以誤差范圍為半寬的區間。測得值區間以99%的概率包含測得值。這是計量的基礎。計量中有計量標準，計量標準的標稱值代換真值。測得值必須在此區間中，才算合格。
       真值區間是以測得值為中心、以誤差范圍為半寬的區間。真值區間以99%的概率包含被測量的真值。在正確使用測量儀器的條件下，測量儀器的誤差范圍就是測量的誤差范圍。這是測量理論的真諦。而計量的宗旨，就是保證這一點。因為公證了測得值區間為真，就必有真值區間包含真值。（誤差范圍是真值與測得值之間距離的最大值，知道其中一個，必知另一個存在的范圍。）
       測量儀器的誤差范圍，貫穿于研制、計量、測量應用中，是明確的、一貫的。真值就是客觀實際值。拋開真值概念的理論，必然是沒譜的胡說。不講實際值、不講客觀值，還測量什么？還要計量干什么？
       歸根結底一句話：不確定度，扯淡！（國家計量院一位副院長1993年的話。）
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劉彥剛 發表于 2015-1-31 09:11

VIM給出的定義沒有問題。我所持有的計量教材上提到：“當被測量的定義的不確定度與測量不確定度的其它分量相比可忽略時，認為被測量可以用”實際唯一“的量值表示，稱為”被測量的真值“，其中”真“字可忽略，就稱為”被測量值“。”
那么由此可以看出，不確定度定義中所謂的“被測量值”指的就是”真值“。