史氏測量計量學說(2)——第1章 量的表征

-
                            史氏測量計量學說(2)
                               ——第1章 量的表征         
-
                                                                                                     史錦順
-
1 測量         
       量是時間、空間、物質、物體、現象的可定量確定的屬性。
       測量是將待測量與標準量相比較，以確定待測量與選定單位的比值，此比值與單位的乘積就是待測量的測得值。
       測量過程包括：被測量信息的獲取，與標準量的比較，計數與計算，輸出測得值。
       測量的要義，一是比較，二是標準。測量要用測量儀器，測量儀器必須有機內量值標準，能實現比較。測量儀器的主要指標：量程、分辨力、準確度（誤差范圍）。
-
2 計量    
       計量是保證測量準確的社會活動。
       計量的職能是：定義量的單位；建立基準，復現單位的定義值；建立標準體系，傳遞量值，保證全國量值的準確一致。
       基準的量值是國家準確度最高的量值。通過各級計量標準，將基準的量值傳遞到測量儀器。測量儀器的準確度指標在生產時形成，在計量時被公證。測量者根據準確度要求選用測量儀器。用戶的測量儀器必須按時向計量部門送檢，這稱量值溯源。經檢定合格的測量儀器，有明確的公證過的誤差范圍指標，于是，測量者在用測量儀器測量取得測得值的同時，也就知道了測量的誤差范圍。不確定度評定是畫蛇添足。
-
3 準確是測量計量的根本           
       測量計量都要求準確。
       測量的目的是得到被測量的真值。測得越準，代價越高。從實際需求出發，人們測量的要求是獲得準確度夠格的測得值。
       計量的宗旨是保證測量的準確。
       測量計量的各個領域：標準與測量儀器的研制生產；計量；測量——總之，一以貫之的要求是準確。
-
4 真值         
       真值是經典測量學的概念。經典測量學的對象是常量測量。真值是相對測得值而言的。
       量值分三個層次。從低到高是：測得值、真值、定義值。
       定義值又稱約定值。標稱值是定義值的一種形式。
       量的真值就是量的客觀值、實際值。真值存在，真值可知，是量值定義就確定了的。
       單個量的測量，沒有測量準確度的門限，即測得值可以無限制地接近真值，因而真值是可知的。
       對一般情況來說，真值存在著、作用著、變化著。人們可以準確認識。
       同真理有絕對真理與相對真理一樣，真值也有絕對真值與相對真值。真值的絕對性與相對性是辯證的統一。絕對性寓于相對性之中，相對性包含絕對性的因素。如同相對真理是真理一樣，相對真值也是真值。相對真值可知，就是真值可知。
       真值處處在。人們測量得到了測得值，又用誤差范圍圈住了真值，就是認識了真值。誤差范圍越小，對真值的認識越精確。準確度達到實際需要，就算完成對真值的準確認識，即取得了真值。一旦測量誤差遠小于量值本身的變化，則測得值個個是真值。真值與測得值合二為一，真值概念升華了，沒有再區分的必要，真值也就是通常的量值。
       人們利用真值的作用來認識真值。當測量發現被測量的變化時，變化是量的真實的變化，因此測得值是真值。統計測量（測量誤差遠小于量值的變化），測得值就是真值。
       宇宙間，一般的量，都是變量。只是變化的程度有大有小。變量與常量的劃分，與測量的準確度有關。著眼點不同，劃分的結果不同。一米長的鋼棍，通常用米尺、卡尺、千分尺來測量，鋼棍長度被認為是常量，測得值的變化，體現的是測量工具的隨機誤差。當代已有基于穩頻激光器的激光比長儀，測量一米長的鋼棍，準確度達0.1微米，而室溫波動0.5攝氏度，一米鋼棍長度的變化量約為6微米。測量儀器的誤差范圍遠遠小于被測量的變化量。測得值的變化，表現的是被測量本身的變化。量值在變，是量值的真變，真變是真實值在變，真實值就是真值；量在變，就是真值在變。這就是說，變前便后的值，都是真值。因此，穩頻激光比長儀測得的鋼棍的長度，各個是真值。
       特殊情況，是物理常數的真值與基準的真值。物理常數是宇宙中最穩定的量，是用世界上已有的最準確的測量儀器，測量得到的值，其不確定度包含有測量儀器的誤差與物理常數變化這兩部分。因此，物理常數是相對真值。隨著科技的發展，物理常數的不確定度越來越小。
       基準的功能是復現計量單位的量值。單位的量值是定義值，又稱約定值、標稱值。基準的準確度是基準的量值對定義值（標稱值）的偏差范圍。基準的準確性依靠特殊的物理機制；其準確度由嚴格的誤差分析與嚴格的測量給出。基準的真值在基準的標稱值加減偏差范圍的區間內。基準的準確度，是測量計量準確性的總基礎。人類以最先進的科技手段不斷提高基準的準確度。
       關于真值的幾個命題   
       真值可知還是不可知，是誤差理論與不確定度論的根本分歧。這里強調幾點。
        （1）物理公式的值是真值   
       物理公式是人類總結出的客觀規律。是自然科學與技術的基礎。物理公式是量值之間的關系式。物理公式中的量值是客觀實際的量值，都是真值。
       任何測量儀器，任何計量標準，都要依靠特定的物理機制；而誤差分析的出發點是物理公式。明確物理公式的量都是真值，對測量計量工作有重要指導意義。誤差分析，要從物理公式入手；設計測量儀器、計量標準，要依靠物理公式。而發明測量儀器、計量標準，則要尋求新的物理機制，建立新機制的物理公式（物理公式的特定形式）。
       明確物理公式的量是真值，當前的一個重要意義是抵制、批駁不確定度論的真值不可知論。“真值不可知”論，是物理公式的悖論，是錯誤的。
        （2）真值是客觀的。真值大小，與測量單位大小無關。     
       量值由兩部分構成：單位與數值。單位是一種國際性的約定，這種約定，只解決“一致性”的問題，不解決“準確性”的問題。一個客觀的量值，由數值乘以測量單位構成。數值表示量值與單位的比值。對一個量值，數值與單位間有嚴格的反比關系。
       設量值Q的數值是{Q}，單位是[Q]。若量值的單位為[Qi]，對應的數值為{Qi},則有：
                    ∵ Q = {Q1}[Q1] = {Q2}[Q2]                                 （1.1）
                    ∴ {Q1}/{Q2}= [Q2]/[Q1]                                      （1.2）
       人類為了便于交流，約定測量單位，構成國際單位制。大家都用國際單位，對同一量就有同一的數值。
       單位可以約定，但量的真值卻不能約定。現行國際規范VIM3的“約定真值”，應改為“相對真值”。原稱的“約定真值”，意思是相對真值，可能有千萬個，沒有人去“約定”，也不可能“約定”。（約定幾個常用量，如重力加速度，是另一回事。）
      （3）真值的通俗化   
       當測量誤差遠小于被測量的變化時，測得值是真值。現代測量技術，已能測得絕大多數量的真值。人們可以大大方方地在測量計量中稱說真值。真值就是實際量值。
-
5 誤差元與誤差范圍           
       測量得到的是測得值，即測量儀器的示值或多次測量的平均值。測得值與被測量的真值的差距稱誤差。誤差是個泛指概念，誤差包括誤差元與誤差范圍兩個概念。
       定義1 誤差元    
       誤差元等于測得值減真值。      
       定義2 誤差范圍             
       誤差元的絕對值的一定概率（通常取3σ，概率99%）意義下的最大可能值。        
       誤差元是誤差理論的元素，是基礎概念，沒有不行，但只在誤差分析時用。誤差范圍是域的概念，誤差范圍由誤差元構成。誤差范圍包容著可能的誤差元。誤差范圍是實用概念，貫穿于測量、計量以及基準標準、測量儀器制造等各種場合。誤差范圍又稱準確度。
       準確度就是誤差范圍，又稱極限誤差、最大允許誤差、準確度等級。準確度從來都是定量的。準確度這個術語，概念明確，詞義清楚，廣泛通行，幾乎人人皆知。準確度一詞，科學、通俗、簡明。不確定度論污蔑說：準確度是定性的，不能用數字表達。這是瞪著眼睛說瞎話，是現代版的指鹿為馬。這種話由美國NIST說出，經國際計量委員會通過，由八個國際學術組織向全世界推廣，還明文列于國際規范中，以法規的形式強制推行，這實在是科學界的污點。烏云遮不住太陽，要為準確度平反。測量計量要高舉準確度的旗幟！
-
6 等量代換技巧       
      等量代換是數理科學的重要方法。
       用x代表未知數，就可以建立方程求解，代數法比算術法容易多了。
       測量中廣泛應用等量代換。有廣義量對特定量的代換，標準量的真值對被測量的真值的代換。測量儀器用計量標準定標，確定了誤差范圍；此誤差范圍就是測量儀器測量被測量時的誤差范圍。這是實現標準量的真值（一般量）對被測量的真值（特殊量）的代換。
       貝塞爾公式的精妙之處，就是用可計算的平均值代換真值或數學期望。
       誤差定義為測得值與被測量真值之差，既通俗又確切。這是誤差的物理意義。檢定工作中常以標準的真值代替被測量的真值來確定誤差，用了等量代換。
       測量儀器制造時，不能逐臺給出誤差范圍指標，而是用一個指標來包容同一型號的所有儀器。測量儀器的量程內測量點很多，測量儀器也不能逐點給出指標，而是給出最大可能值。有時給出以測量點為變量的指標函數，這也是各點的誤差范圍的最大可能值。
       測量者用測量儀器去測量，此時用測量儀器的誤差范圍的指標值來當做測得值的誤差范圍，這是冗余代換，合理而方便。
-