進(jìn)行“誤差修正”后‘測(cè)量不確定度’會(huì)加大嗎？

【對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行“誤差修正”后“‘測(cè)量不確定度’會(huì)加大”】是某些“專家”論斷！......做了“誤差修正”后，測(cè)量結(jié)果反而更不確定了？！--- 吃飽了撐的？
     事實(shí)是：完成“誤差修正”時(shí)，就意味著對(duì)原先測(cè)量結(jié)果中的某些不確定因素獲得了一定程度的確定，‘測(cè)量不確定度’一定是減小的！....當(dāng)然，這是針對(duì)同一認(rèn)識(shí)主體而言的。
     
     若張三有個(gè)測(cè)量結(jié)果X1及承諾的相應(yīng)‘測(cè)量不確定度’U1，李四基于張三的結(jié)果修正得到另一個(gè)結(jié)果X2=X1-dX及承諾的‘測(cè)量不確定度’U2——

     如果李四不了解張三U1的來(lái)歷，或只能照搬張三對(duì)X1的“不確定度”評(píng)估結(jié)果U1，再加上（合成）修正量“dX” 的“不確定度”分量，于是得到U2>U1___這就是謬論‘專家’的‘理論依據(jù)’！ 他也不管是否合理？ 有哪個(gè)傻瓜想用如此‘修正結(jié)果’X2呢？

     如果李四充分了解張三U1的來(lái)歷，或是張三自己做修正，那么，在基于X2=X1-dX “評(píng)估”X2的“不確定度”U2時(shí)，其中X1的“不確定度”一定會(huì)比原來(lái)的U1明顯減小——【由于“修正”行為的實(shí)施，會(huì)減小許多不確定因素的影響（譬如即時(shí)‘校正’可以有效減小‘系統(tǒng)漂移’等）...】，如此再加上（合成）修正量“dX”的“不確定度”分量，得到的U2也一定會(huì)小于U1！.....這才是合理的結(jié)論。

補(bǔ)充內(nèi)容 (2014-9-30 22:47):
“誤差修正”時(shí)的“不確定度”關(guān)系——
   記 z為未知的被測(cè)量（真）值，x1為“誤差修正”前的‘測(cè)得值’，ε1為相應(yīng)的“測(cè)量誤差”，有
     

補(bǔ)充內(nèi)容 (2014-9-30 22:48):
z=x1-ε1    (1)

補(bǔ)充內(nèi)容 (2014-9-30 22:57):
由于x1是確定量，由（1）式可知：
  基于測(cè)得值x1，被測(cè)量（真）值z(mì)的不確定度U（z)就等于“測(cè)量誤差”ε1的不確定度U（ε1）,即

U（z)=U（ε1）（2）

補(bǔ)充內(nèi)容 (2014-9-30 23:08):
如果針對(duì)測(cè)得值x1得到了一個(gè)‘誤差修正值’dx，相當(dāng)于在原來(lái)的“測(cè)量誤差”ε1中‘確定了’一部分：dx，剩下一部分——不妨記為ε2，即

補(bǔ)充內(nèi)容 (2014-9-30 23:08):
ε1=dx+ε2     （3）

補(bǔ)充內(nèi)容 (2014-9-30 23:10):
（3）代入（1),有
z=（x1-dx）-ε2    (4)

補(bǔ)充內(nèi)容 (2014-9-30 23:13):
由于（x1-dx）是確定量，由（4）式可知：
  基于修正后測(cè)得值（x1-dx），被測(cè)量（真）值z(mì)的不確定度U（z)

補(bǔ)充內(nèi)容 (2014-9-30 23:15):
就等于“測(cè)量誤差”剩余部分ε2的不確定度U（ε2），即
U（z)=U(ε2)        (5)

補(bǔ)充內(nèi)容 (2014-9-30 23:18):
比較（5）與（1），便不難理解【測(cè)量誤差修正后，‘測(cè)量不確定度’必定會(huì)有所減小！】

補(bǔ)充內(nèi)容 (2014-9-30 23:20):
更正，應(yīng)該是：比較（5）與（2），...

回復(fù)42樓史老師，兼回復(fù)41樓
　　一個(gè)概念的定義從來(lái)都是追求簡(jiǎn)捷明了，而并不講究“含蓄”，為了含蓄而令人們對(duì)概念感到“朦朧”，必是一個(gè)失敗的定義。不確定度定義本來(lái)是簡(jiǎn)捷明朗的，把“不確定度”定義解釋為“誤差范圍”或“誤差范圍的一種”，混淆不確定度與誤差范圍的區(qū)別，這才是感到“不確定度”定義“朦朧”的根本原因。回歸到國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)和國(guó)家規(guī)范給不確定度的本意，才是消除朦朧，使頭腦清晰的根本辦法。
　　我的態(tài)度和性格與史老師相近，崇拜權(quán)威和權(quán)威機(jī)構(gòu)，但絕不迷信權(quán)威和權(quán)威機(jī)構(gòu)，也許就是史老師所說(shuō)的“不知天高地厚”吧。我不會(huì)像有的人一見到不同意見就頭疼，就挖苦諷刺，甚至個(gè)別還有出口大罵的，我不怕打，不怕批，敢于面對(duì)不同觀點(diǎn)，而且也從內(nèi)心歡迎不同意見的提出，沒有不同意見也就不存在討論、研討和辯論了。正因?yàn)橛羞@個(gè)共同之處，所以我和史老師在不確定度方面的討論持續(xù)了這么長(zhǎng)時(shí)間，也許還要持續(xù)下去。在討論中我從史老師那里獲得了大量信息，也逼迫我不斷地學(xué)習(xí)，加深對(duì)不確定度定義和評(píng)定理論的認(rèn)識(shí)，我還自認(rèn)為我找到了否定不確定度者的根本原因所在。
　　“不確定度”定義是簡(jiǎn)捷的，明朗的，并無(wú)錯(cuò)誤，不確定度理論總體上也是科學(xué)的，實(shí)用的。為什么有人感到“朦朧”，甚至反對(duì)，根本原因其實(shí)就在于混淆了兩個(gè)本質(zhì)不同的概念。因已有十分成熟的誤差理論存在，只要把不確定度與誤差或誤差范圍相混淆甚至畫等號(hào)，不確定度及其評(píng)定理論也就失去了存在價(jià)值，放著成熟的理論不用而另搞一套的確就是純屬添亂。有些不確定度理論的擁戴者也是因?yàn)榘巡淮_定度與誤差范圍畫了等號(hào)，認(rèn)為不確定度評(píng)定理論是誤差理論的發(fā)展，不確定度是誤差范圍的一種，試圖用不確定度取代誤差或誤差范圍。否定不確定度和否定誤差理論都是錯(cuò)誤的，其根源都是犯了概念混淆的錯(cuò)誤。

個(gè)人覺得修正后的測(cè)量結(jié)果的不確定度應(yīng)該是小于沒修正時(shí)的測(cè)量不確定度的。沒修正時(shí)考慮的是測(cè)量重復(fù)性和標(biāo)準(zhǔn)器的準(zhǔn)確度引入的不確定度，修正后考慮的是測(cè)量重復(fù)性和標(biāo)準(zhǔn)器上一級(jí)對(duì)其校準(zhǔn)時(shí)評(píng)定的不確定度。測(cè)量重復(fù)性基本不變，沒修正時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)器的準(zhǔn)確度引入的不確定度明顯要小于標(biāo)準(zhǔn)器上級(jí)對(duì)其校準(zhǔn)時(shí)評(píng)定的不確定度，所以修正后的測(cè)量結(jié)果的不確定度應(yīng)該是小于沒修正時(shí)的測(cè)量不確定度。這樣在相同的置信概率下真值落在一個(gè)更小的范圍內(nèi)不是說(shuō)明測(cè)量過程更可靠了么。以上個(gè)人之言，望指正。

可能正確的“誤差修正”時(shí)的“不確定度”關(guān)系——     

     記 z為未知的被測(cè)量（真）值，x1為“誤差修正”前的‘測(cè)得值’，ε1為相應(yīng)的“測(cè)量誤差”，有
                                 z=x1-ε1            (1)
     由于x1是確定量，由（1）式可知： 基于測(cè)得值x1，被測(cè)量（真）值z(mì)的不確定度U（z)就等于“測(cè)量誤差”ε1的不確定度U（ε1）,即
                                U(z)=U(ε1)  （2）
      如果針對(duì)測(cè)得值x1得到了一個(gè)‘誤差修正值’dx，相當(dāng)于在原來(lái)的“測(cè)量誤差”ε1中‘確定了’一部分：dx，剩下一部分——不妨記為ε2，即
                                 ε1=dx+ε2        （3）
    （3）代入（1),有
                                  z=（x1-dx）-ε2    (4)
    由于（x1-dx）是確定量，由（4）式可知： 基于修正后測(cè)得值(x1-dx)，被測(cè)量（真）值z(mì)的不確定度U(z)就等于“測(cè)量誤差”剩余部分ε2的不確定度U（ε2），即
                                  U(z)=U(ε2)        (5)
     比較（5）與（2），便不難理解【測(cè)量誤差修正后，‘測(cè)量不確定度’必定會(huì)有所減小！】

不需要做任何的推導(dǎo)和證明，誤差理論或者測(cè)量常識(shí)告訴我們，進(jìn)行“誤差修正”后測(cè)量結(jié)果的可能誤差會(huì)變小，有了不確定度概念后對(duì)應(yīng)的就是‘測(cè)量不確定度’會(huì)變小。也就是我們忙活了一陣進(jìn)行“誤差修正”，得到的報(bào)答就是測(cè)量結(jié)果定性的說(shuō)更加準(zhǔn)確了，定量的說(shuō)過去叫可能誤差變小了，現(xiàn)在說(shuō)‘測(cè)量不確定度’變小了。
說(shuō)修正后不確定度會(huì)變大的觀點(diǎn)，是極其不負(fù)責(zé)任，這樣所謂的“專家”也只配個(gè)“磚家”了。

不明覺厲啊！

系統(tǒng)測(cè)量誤差定義為：在重復(fù)測(cè)量中保持不變或按可預(yù)見方式變化的測(cè)量誤差的分量；
隨機(jī)測(cè)量誤差定義為：在重復(fù)測(cè)量中按不可預(yù)見方式變化的測(cè)量誤差的分量。
可以修正的是系統(tǒng)測(cè)量誤差，一般是指保持不變的那部分系統(tǒng)誤差，隨機(jī)誤差是不能被修正的；
就不確定度而言，其定義為：根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測(cè)量量值分散性的非負(fù)參數(shù)。因此這種分散性，是不會(huì)因?yàn)檎`差修正了保持不變的那部分系統(tǒng)測(cè)量誤差而改變，所以其測(cè)量不確定度不會(huì)發(fā)生變化。

     即便按現(xiàn)行“測(cè)量不確定度”的‘定義’，也沒有明確排除“系統(tǒng)誤差”的影響。 在眾多的“測(cè)量不確定度”‘評(píng)估’模版中，也實(shí)實(shí)在在的納入了許多“在重復(fù)測(cè)量中保持不變的測(cè)量誤差的分量”對(duì)應(yīng)的“測(cè)量不確定度”分量，如對(duì)測(cè)量系統(tǒng)實(shí)施標(biāo)定的“標(biāo)準(zhǔn)器”所引起的“測(cè)量誤差”分量。.....只知道它不變，但不知這不變的值為何？——依然是“不確定量”！

誤差（或修正值）是測(cè)量結(jié)果不同的表達(dá)方式，帶不帶入，測(cè)量結(jié)果的不確定度沒有變化。

　　任何事情都不能想當(dāng)然，修正后的測(cè)量結(jié)果與修正前的測(cè)量結(jié)果相比，誤差和不確定度的變化也不能想當(dāng)然。當(dāng)用一個(gè)測(cè)量過程測(cè)得測(cè)量結(jié)果L，其與被測(cè)量真值（參考值）Z的差（誤差），記為Δ＝L－Z，就確定了，通過測(cè)量過程的所有信息評(píng)估的測(cè)量不確定度U也同時(shí)確定了。
　　如果測(cè)量過程不變，已得到 L，再用誤差為 δ 的修正值 a 對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正得到另一個(gè)測(cè)量結(jié)果 L′，L′ 的誤差即為修正值的誤差 δ。因?yàn)?δ＜Δ，從而可斷定 L′ 的誤差小于 L 的誤差，修正后的測(cè)量結(jié)果 L′ 將更趨近于真值 Z，準(zhǔn)確性變好。
　　但，修正值 a 也是通過測(cè)量（另一個(gè)測(cè)量過程）獲得的，a 除了擁有自己的誤差 δ 外，也有自己的不確定度 U′。L 與 L′ 的關(guān)系是：L′＝L＋a。
　　式中輸入量 L 的不確定度為 U，輸入量 a 的不確定度為 U′，那么修正后的測(cè)量結(jié)果 L′ 的不確定度如何呢？
　　L 和 a 通過兩個(gè)不相關(guān)的測(cè)量過程分別獲得，那么 L′ 的不確定度就應(yīng)該用 U 和 U′ 的均方根來(lái)合成，U 和 U′ 的均方根是不是應(yīng)該大于 U 和 U′ 中的任何一個(gè)呢？所以說(shuō)，將測(cè)量結(jié)果 L 用修正值 a 修正后，得到另一個(gè)測(cè)量結(jié)果 L′，L′ 的誤差將小于 L 的誤差，而 L′ 的不確定度將大于 L 的不確定度，即修正后的測(cè)量結(jié)果比修正前的測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度提高而可靠性（可信性）降低，是以犧牲部分可信性的代價(jià)換取了提高準(zhǔn)確性的目標(biāo)。

      將測(cè)量結(jié)果的“準(zhǔn)確性”與所謂“可信性”‘分立’是部分所謂‘專家’的夢(mèng)囈！   一個(gè)測(cè)量結(jié)果‘可信’的基礎(chǔ)是它‘準(zhǔn)確無(wú)誤’！不準(zhǔn)了，你還信它什么？.....對(duì)此，史先生已從古到今、從淺入深的系統(tǒng)論述過。

     有人將測(cè)量結(jié)果的“實(shí)際測(cè)量誤差值”當(dāng)作了測(cè)量結(jié)果“準(zhǔn)確性”的“指標(biāo)”！ 如果作為外行，是無(wú)可指摘的。

　　如果樓上老師這么說(shuō)，我也可以說(shuō)把準(zhǔn)確性與可靠性混為一談?wù)菍⒄`差、誤差范圍與不確定度混為一談的根源，似乎準(zhǔn)確性是測(cè)量結(jié)果品質(zhì)的唯一指標(biāo)，可靠性就是準(zhǔn)確性，準(zhǔn)確性就是可靠性，中國(guó)語(yǔ)言本來(lái)就不該發(fā)明可靠性一詞。
　　如果某被測(cè)件尺寸52.20±0.01mm，有人用卡尺測(cè)得改被測(cè)件尺寸分別是52.22，另一人用千分尺測(cè)得52.213，你認(rèn)為誰(shuí)的測(cè)量結(jié)果更可靠，應(yīng)該相信哪個(gè)測(cè)量結(jié)果?如果用量塊和光學(xué)計(jì)對(duì)該被測(cè)件測(cè)量得到52.218mm，兩個(gè)人的測(cè)量結(jié)果哪一個(gè)更準(zhǔn)確，哪一個(gè)更可靠？
　　另外，如果你認(rèn)為測(cè)量誤差不是測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性的量化指標(biāo)，可以指出測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性有沒有量化指標(biāo)，如果有，不是測(cè)量誤差或誤差的最大值又是什么？

【如果某被測(cè)件尺寸52.20±0.01mm，有人用卡尺測(cè)得改被測(cè)件尺寸分別是52.22，另一人用千分尺測(cè)得52.213，你認(rèn)為誰(shuí)的測(cè)量結(jié)果更可靠，應(yīng)該相信哪個(gè)測(cè)量結(jié)果?如果用量塊和光學(xué)計(jì)對(duì)該被測(cè)件測(cè)量得到52.218mm，兩個(gè)人的測(cè)量結(jié)果哪一個(gè)更準(zhǔn)確，哪一個(gè)更可靠？】---

1.  本人不會(huì)越俎代庖，替某人（假定為張三）及另一人（假定為李四）“評(píng)估”其測(cè)量結(jié)果的“測(cè)量不確定度”！  我會(huì)根據(jù)他們申明的“測(cè)量不確定度”值及他們兩人的技術(shù)信譽(yù)，綜合判斷誰(shuí)的測(cè)量結(jié)果更可靠？ 對(duì)于不可信賴之人（如初識(shí)文字小兒及流氓無(wú)賴等），他用什么測(cè)的結(jié)果都不可靠。

2.  若此處某人（張三）與另一人（李四）都是有技術(shù)資質(zhì)的測(cè)量人員，且他們兩人的技術(shù)信譽(yù)相當(dāng)，便根據(jù)他們各自申明的“測(cè)量不確定度”大小判斷誰(shuí)的測(cè)量結(jié)果更可靠？...正常情況下，結(jié)論應(yīng)該是顯然的：李四申明的“測(cè)量不確定度”應(yīng)該小于張三申明的“測(cè)量不確定度”——前者的“測(cè)量結(jié)果”會(huì)更可靠！ 除非他們兩個(gè)、或至少其中一人在此犯糊涂了，以致兩人申明的“測(cè)量不確定度”值大、小顛倒。

3.  “測(cè)量結(jié)果”更可靠是意味著“測(cè)量誤差小的概率更大”，或者說(shuō)“在相同約定概率下，可能的測(cè)量誤差范圍更小”！  而不是一個(gè)具體測(cè)量結(jié)果的測(cè)量誤差一定更小！ ....此處說(shuō)李四的 “測(cè)量結(jié)果”比張三的 “測(cè)量結(jié)果”更可靠，大致等價(jià)于：如果進(jìn)行較大量的多次測(cè)量，李四的大部分“測(cè)量誤差”應(yīng)該小于張三的“測(cè)量誤差”。對(duì)于一次具體的“測(cè)量結(jié)果”，誰(shuí)的“測(cè)量誤差”更小在統(tǒng)計(jì)上都可認(rèn)作為‘小概率事件’，正常人不會(huì)將其作為“測(cè)量結(jié)果”更可靠的依據(jù)，同樣也不會(huì)將其作為某人的“測(cè)量結(jié)果”‘更準(zhǔn)確’的依據(jù)！---碰巧了，用游標(biāo)卡尺測(cè)出一個(gè)‘測(cè)量誤差’非常非常小的長(zhǎng)度結(jié)果也是極有可能的【此處沒說(shuō)“測(cè)出一個(gè)‘測(cè)量誤差’為O的長(zhǎng)度結(jié)果也是極有可能的”只是苦于它無(wú)法證實(shí)而已。】。

　　讓我們?cè)僮屑?xì)分析一下1樓的帖子，帖子原文要點(diǎn)如下：
　　若張三有個(gè)測(cè)量結(jié)果X1及承諾的相應(yīng)‘測(cè)量不確定度’U1，李四基于張三的結(jié)果修正得到另一個(gè)結(jié)果X2=X1-dX及承諾的‘測(cè)量不確定度’U2，如果李四不了解張三U1的來(lái)歷，或只能照搬張三對(duì)X1的“不確定度”評(píng)估結(jié)果U1，再加上（合成）修正量“dX” 的“不確定度”分量，于是得到U2>U1，這就是謬論‘專家’的‘理論依據(jù)’！ 他也不管是否合理？ 有哪個(gè)傻瓜想用如此‘修正結(jié)果’X2呢？
　　如果李四充分了解張三U1的來(lái)歷，或是張三自己做修正，那么，在基于X2=X1-dX “評(píng)估”X2的“不確定度”U2時(shí)，其中X1的“不確定度”一定會(huì)比原來(lái)的U1明顯減小——【由于“修正”行為的實(shí)施，會(huì)減小許多不確定因素的影響（譬如即時(shí)‘校正’可以有效減小‘系統(tǒng)漂移’等）...】，如此再加上（合成）修正量“dX”的“不確定度”分量，得到的U2也一定會(huì)小于U1！.....這才是合理的結(jié)論。
　　
　　顯然1樓是說(shuō)，X1的不確定度評(píng)估結(jié)果是U1，基于張三的結(jié)果修正得到另一個(gè)結(jié)果X2=X1－dX的測(cè)量不確定度是U2。X2是基于X1修正而得，X2=X1-dX 中的X1仍是張三的測(cè)量結(jié)果，獲得X1的測(cè)量過程仍是張三的測(cè)量過程。那么我們是不是應(yīng)該思考：基于張三獲得X1的測(cè)量過程并未改變，其所有信息也未改變，根據(jù)這些信息評(píng)估的U1怎么會(huì)變，如何“一定會(huì)比原來(lái)的U1明顯減小”？
　　由于“修正”行為的實(shí)施，測(cè)量結(jié)果X1更趨近被測(cè)量真值，X2的誤差將比X1的誤差變小，這是勿容置疑的。可是修正值dX也是測(cè)量得到，難道另一個(gè)測(cè)量過程測(cè)得的測(cè)量結(jié)果dX就沒有自己的不確定度嗎？
　　測(cè)量結(jié)果X2與X1和dX的關(guān)系為：X2=X1－dX，樓主也已明確指出，X2的不確定度U2是X1的不確定度U1 “再加上（合成）修正量dX的不確定度分量，得到的U2"。我們不妨再思考一下，兩個(gè)不確定度分量合成的不確定度U2不比參與合成的兩個(gè)分量中任何一個(gè)分量大，反而比其中一個(gè)分量U1小，且樓主還斬釘截鐵地肯定U2“也一定會(huì)小于U1！”，這個(gè)所謂“合理的結(jié)論”，合理在哪里呢？

沒看懂就不要瞎解釋！ 某人的所謂“測(cè)量不確定度”與本人的認(rèn)識(shí)根本不搭界，不要糊攪！

不獲得更新的‘信息’就敢“修正”？ 瞎修啊？！

　　修正當(dāng)然是除了原有的關(guān)于X1的信息外，還應(yīng)該增加修正值dX的信息。但無(wú)論怎么更新修正信息，只要是“基于X1用dX修正得到X2”，獲得X1的測(cè)量過程已成事實(shí)，測(cè)量過程的信息已被確定，用這個(gè)測(cè)量過程的信息評(píng)估的X1的不確定度U1就不可能改變。如果更新獲得XI的測(cè)量過程信息，獲得的測(cè)量結(jié)果就不是X1了，基于X1修正得到X2也就是一個(gè)泡影。因此，雖然X2的誤差經(jīng)過對(duì)X1修正的確比X1的誤差變小了，但不確定度僅僅是用獲得測(cè)量結(jié)果的測(cè)量過程信息評(píng)估得到，與其它的任何東西均無(wú)關(guān)，獲得X1的測(cè)量過程不變，U1就不可能變小也不可能變大，U1將永遠(yuǎn)在那里保持不變。U1與dX的不確定度合成后的U2也一定會(huì)大于參與合成的這兩個(gè)不確定度分量中的任何一個(gè)。因此，說(shuō)U2＜U1是違背科學(xué)的。

舉個(gè)例子，用電壓表測(cè)量1V電壓，測(cè)量10次，得出一個(gè)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差；還有測(cè)量?jī)x器引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：電壓表在1V示值最大允許誤差的模除以根號(hào)3（均勻分布），彼此獨(dú)立，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。此為無(wú)修正值時(shí)的不確定度評(píng)定。若加入修正值，則測(cè)量?jī)x器引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為該電壓表檢定證書上給出的1V的示值誤差的不確定度與該電壓表的穩(wěn)定性即年漂移量的合成，而不再是電壓表在1V示值最大允許誤差的模除以根號(hào)3。（注：儀器的年漂移量有些規(guī)程有規(guī)定，有些沒有，如果沒規(guī)定，則根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和過往證書的數(shù)據(jù)、儀器特性、保養(yǎng)、使用情況等估評(píng)出來(lái)的。）至于進(jìn)行“誤差修正”后測(cè)量結(jié)果的不確定度和修正前的不確定度是否變小，要看儀器的年漂移量大小，通常進(jìn)行“誤差修正”后測(cè)量結(jié)果的不確定度是要小一點(diǎn)的。以上個(gè)人見解，請(qǐng)指正。

fuzerg 發(fā)表于 2014-10-20 15:01
舉個(gè)例子，用電壓表測(cè)量1V電壓，測(cè)量10次，得出一個(gè)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差；還有測(cè)量?jī)x器引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度： ...

　　用電壓表測(cè)量1V電壓，測(cè)量10次，得出一個(gè)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差；還有測(cè)量?jī)x器引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：電壓表在1V示值最大允許誤差的模除以根號(hào)3（均勻分布），彼此獨(dú)立，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。此為無(wú)修正值時(shí)的不確定度評(píng)定結(jié)果可記為U1。因?yàn)槭怯秒妷罕頊y(cè)量電壓，很少有測(cè)量10次取平均值作為測(cè)量結(jié)果的。假設(shè)是測(cè)量一次讀得電壓值為測(cè)量結(jié)果，則重復(fù)測(cè)量10次求實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差是多余的；如果是一定要測(cè)量10次取平均值作為電壓測(cè)量結(jié)果，則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度后還應(yīng)該除以根號(hào)10。這是因?yàn)闇y(cè)量模型為電壓測(cè)量結(jié)果等于電壓表讀數(shù)之和除以測(cè)量次數(shù)10：V＝∑V(i)/10。
　　“此時(shí)加入修正值，則測(cè)量?jī)x器引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為該電壓表檢定證書上給出的1V的示值誤差的不確定度”，你的測(cè)量過程已經(jīng)改變，由絕對(duì)測(cè)量變?yōu)楸容^測(cè)量，相當(dāng)于用1V刻度線對(duì)零位測(cè)量1V被測(cè)量，用1V的修正值修正1V的測(cè)量結(jié)果，而不再是電壓表0V刻度線對(duì)零位測(cè)量1V的電壓值，因此電壓表的示值誤差不再起作用，示值誤差允許值引入的不確定度將清零，測(cè)量結(jié)果的不確定度僅剩下1V修正值的誤差引入的不確定度分量。此時(shí)，測(cè)量結(jié)果X2已經(jīng)不是“基于”原來(lái)的測(cè)量結(jié)果X1的修正，你的說(shuō)法完全正確。如果仍是電壓表0刻線對(duì)零后測(cè)量1V的被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果，不改變?cè)瓉?lái)的測(cè)量方法，則電壓表的示值誤差引入的不確定度不能消失，再加上修正值誤差引入的不確定度分量，合成后的測(cè)量結(jié)果不確定度一定大于原有的不確定度U1。

fuzerg 發(fā)表于 2014-10-20 15:01
舉個(gè)例子，用電壓表測(cè)量1V電壓，測(cè)量10次，得出一個(gè)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差；還有測(cè)量?jī)x器引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度： ...

支持！ 類似的，還有“溫度修正”、“非線性修正”、....

只要弄明白了“測(cè)量不確定度”究竟是什么，就不難得出符合常理的結(jié)論。   若如某人那樣‘神解’了“測(cè)量不確定度”，那如此“測(cè)量不確定度”是大了，或是小了都無(wú)所謂的。

　　說(shuō)的是，只要弄明白了“測(cè)量不確定度”究竟是什么，就不難得出符合常理的結(jié)論。
　　不確定度是根據(jù)獲得測(cè)量結(jié)果的測(cè)量過程全部信息估計(jì)出來(lái)的，測(cè)量過程改變就意味著測(cè)量過程的信息改變，不確定度就必然改變。測(cè)量過程不變，其信息就不會(huì)變，不確定度也就不會(huì)變。測(cè)量過程由絕對(duì)測(cè)量改為相對(duì)測(cè)量（又稱比較測(cè)量），比較測(cè)量獲得的測(cè)量結(jié)果的不確定度一定會(huì)比絕對(duì)測(cè)量獲得的測(cè)量結(jié)果不確定度小，原因是所用測(cè)量設(shè)備的示值誤差不再影響測(cè)量結(jié)果的不確定度。
　　如果仍然“基于”用原來(lái)的絕對(duì)測(cè)量所得測(cè)量結(jié)果X1，另外再用修正值dX對(duì)X1修正從而獲得測(cè)量結(jié)果X2，那么XI的不確定度與dX的不確定度合成為X2的不確定度U2，那么U2一定會(huì)比未合成前的兩個(gè)分量中任何一個(gè)都大。若如某人那樣‘神解’了“測(cè)量不確定度”，將不確定度混同于測(cè)量誤差或混同于誤差范圍，也許會(huì)出現(xiàn)所謂的合成不確定度反而比參與合成的某個(gè)不確定度分量還要小的違法科學(xué)的奇怪現(xiàn)象。

對(duì)于“測(cè)量誤差”的“修正”，可能的情況是基于認(rèn)識(shí)、技術(shù)及財(cái)力的綜合支持，使得一些測(cè)量誤差“分量”在應(yīng)用上有必要消除、在技術(shù)上有辦法消除、消除的代價(jià)可以接受、...，于是，一些低級(jí)應(yīng)用中被當(dāng)作“隨機(jī)”成份遺留于測(cè)量結(jié)果中的“測(cè)量誤差分量”，在較高級(jí)的應(yīng)用中可能得到“修正”，諸如史先生提到的“重力”修正，以及某些“溫度修正”、“非線性修正”、....。但這種“修正”通常是事先有準(zhǔn)備的“積極”行為（實(shí)際可以認(rèn)為是對(duì)測(cè)量原理的改善行為），如果事先放任，已然造就了相應(yīng)的“隨機(jī)”性（例如根本沒有記錄所處位置的重力加速度、所處環(huán)境的溫度，沒有合適的非線性修正方程，...工程應(yīng)用中的所謂“隨機(jī)性”，大部分是人們權(quán)衡得失而放棄的結(jié)果。），相應(yīng)的測(cè)量誤差（分量）或難再有效“修正”。

　　測(cè)量過程由“人機(jī)料法環(huán)”諸要素構(gòu)成，這些要素均會(huì)給測(cè)量結(jié)果帶來(lái)誤差，也會(huì)給測(cè)量結(jié)果引入測(cè)量不確定度。諸要素帶來(lái)的誤差可能是系統(tǒng)誤差，也可能是隨機(jī)誤差，甚至可能帶來(lái)粗大誤差，只不過粗大誤差可以輕而易舉被發(fā)現(xiàn)并被剔除。而系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差是可以相互轉(zhuǎn)換的，當(dāng)諸要素，例如溫度在控制在某個(gè)區(qū)域內(nèi)時(shí)對(duì)尺寸的影響也只能確定在某個(gè)范圍，此時(shí)造成的誤差就是隨機(jī)誤差，如果已知溫度偏離20℃的值是確定的（例如25℃，偏離20℃為5℃），根據(jù)線脹系數(shù)就可以方便地計(jì)算出尺寸變化，誤差和修正值即為已知，此時(shí)的誤差就是系統(tǒng)誤差。因此系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的根源其實(shí)還是落腳在諸要素的偏離是一個(gè)區(qū)間還是一個(gè)大小已確定的值。另外，隨機(jī)誤差絕對(duì)不能用于修正測(cè)量結(jié)果，而系統(tǒng)誤差不想對(duì)測(cè)量結(jié)果修正作為隨機(jī)誤差處理則是可以的，“一些低級(jí)應(yīng)用中被當(dāng)作“隨機(jī)”成份遺留于測(cè)量結(jié)果中的‘測(cè)量誤差分量’，在較高級(jí)的應(yīng)用中可能得到修正”，本質(zhì)上正是這樣的“系統(tǒng)誤差”，而非真正意義上的“隨機(jī)誤差”，真正意義上的隨機(jī)誤差在“低級(jí)應(yīng)用”中不能用于測(cè)量結(jié)果的修正，在“較高級(jí)的應(yīng)用中”也不能用于測(cè)量結(jié)果的修正。

     “測(cè)量誤差”本來(lái)就是人們‘認(rèn)識(shí)能力（包括知識(shí)與財(cái)力）有待提高’的‘產(chǎn)物’，對(duì)于測(cè)量者而言，最終不得已遺留于“測(cè)量結(jié)果”中的“測(cè)量誤差”都是當(dāng)前無(wú)法確定的“隨機(jī)量”，‘傳統(tǒng)’的所謂“隨機(jī)分量”與“系統(tǒng)分量”之分，實(shí)際是區(qū)分相應(yīng)“誤差序列”的“自相關(guān)性”，本意無(wú)關(guān)能否被“修正”！   某個(gè)“測(cè)量誤差”分量能被“修正”應(yīng)該是基于測(cè)量者‘認(rèn)識(shí)能力（包括知識(shí)與財(cái)力）’的提高，完全掌握了它的取值（或規(guī)律）。當(dāng)然，按‘傳統(tǒng)’區(qū)分“測(cè)量誤差”的所謂“隨機(jī)分量”與“系統(tǒng)分量”時(shí)，實(shí)際意味著測(cè)量者對(duì)其中“系統(tǒng)分量”的規(guī)律有更多的了解，一般最先能被“修正”的成份可能會(huì)是那些當(dāng)前認(rèn)識(shí)中的“系統(tǒng)分量”。

　　關(guān)于誤差理論下用修正值對(duì)測(cè)量結(jié)果的修正，修正的一定是已知系統(tǒng)誤差，修正的結(jié)果一定會(huì)比未修正前的測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性高，更貼近被測(cè)量真值，在這一點(diǎn)上我認(rèn)為恐怕沒有人會(huì)有異議。樓主的帖子核心問題是：進(jìn)行“誤差修正”后‘測(cè)量不確定度’會(huì)加大嗎？
　　回答是肯定的。理由是因?yàn)樾拚蟮臏y(cè)量結(jié)果Lx“基于”原來(lái)的測(cè)量結(jié)果L再加上修正值a，即Lx=L＋a，輸出量為L(zhǎng)x，輸入量為L(zhǎng)和a，Lx的不確定度由L和a引入的兩個(gè)不確定度分量合成，兩個(gè)分量的合成必大于其中任何一個(gè)。

與“測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性”無(wú)關(guān)的所謂“測(cè)量不確定度”是扯淡的東西，本帖所指的“測(cè)量不確定度”與它毫無(wú)關(guān)系！

“測(cè)量誤差修正”的“修正量”與“原測(cè)量結(jié)果”的“和”不是兩個(gè)測(cè)量結(jié)果的和，“修正量”是對(duì)“原測(cè)量結(jié)果”的“改善”！ “測(cè)量誤差修正”與“間接測(cè)量”中的兩個(gè)測(cè)量結(jié)果之和是兩回事！

例： 假定A、B、C3點(diǎn)成直線，A-B之間的距離L(AB)約0.8m，B-C之間的距離L(BC)約1.5m。如果要知道A-C之間的距離L(AC), 可以用3m卷尺直接測(cè)量得到一個(gè)測(cè)量結(jié)果L(AC)1；也可以用2m卷尺測(cè)量得到一個(gè)L(AB)2和一個(gè)L(BC)2, 然后求和得到另一個(gè)測(cè)量結(jié)果L(AC)2=L(AB)2+L(BC)2。如果這3m卷尺和2m卷尺的“質(zhì)量”一樣，那測(cè)量結(jié)果L(AC)2的“測(cè)量不確定度”應(yīng)該是大于測(cè)量結(jié)果L(AC)1的“測(cè)量不確定度”——這誰(shuí)都明白！其實(shí)就是這測(cè)量結(jié)果的“準(zhǔn)確度”差了些。
     如果是經(jīng)過現(xiàn)場(chǎng)“校驗(yàn)”，發(fā)現(xiàn)所用3m卷尺在2.3m左右的距離上有xx的偏差（但在其指標(biāo)要求的范圍內(nèi)），于是予以修正，得：L(AC)3=L(AC)1-xx，此測(cè)量結(jié)果L(AC)3的“測(cè)量不確定度”不可能（也不應(yīng)該）大于測(cè)量結(jié)果L(AC)1的“測(cè)量不確定度”！

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2014-10-28 00:21
　　關(guān)于誤差理論下用修正值對(duì)測(cè)量結(jié)果的修正，修正的一定是已知系統(tǒng)誤差，修正的結(jié)果一定會(huì)比未修正前的測(cè) ...

您的這個(gè)觀點(diǎn)我有異議，比如卡尺A的示值誤差是Ex=(0.10±0.06) mm，和另一把卡尺B的示值誤差是Ex=(0.13±0.01) mm，那一把卡尺準(zhǔn)確性高？

　　偏離不確定度定義的解讀的確與本人所說(shuō)的以及國(guó)家規(guī)范、國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)所說(shuō)的測(cè)量不確定度毫無(wú)關(guān)系。用修正值修正原來(lái)的測(cè)量結(jié)果從而獲得新的測(cè)量結(jié)果，眾所周知是就原來(lái)的測(cè)量結(jié)果加上修正值，修正后的測(cè)量結(jié)果等于修正前的測(cè)量結(jié)果與修正值之和，這個(gè)操作就是用“修正量”對(duì)“原測(cè)量結(jié)果”的“改善”！用修正值對(duì)原測(cè)量結(jié)果的 “測(cè)量誤差修正”與“間接測(cè)量”中的標(biāo)準(zhǔn)值和儀器顯示的差值兩個(gè)測(cè)量結(jié)果之和是兩回事！如果樓上真的區(qū)分了絕對(duì)測(cè)量進(jìn)行修正與相對(duì)測(cè)量（比較測(cè)量）那就對(duì)了，“基于”原來(lái)的測(cè)量結(jié)果用修正值修正得到新的測(cè)量結(jié)果，這里的被“基于”的原來(lái)測(cè)量結(jié)果，其獲得時(shí)的測(cè)量方法已然過去，既成事實(shí)不可改變，這個(gè)原來(lái)的測(cè)量結(jié)果不確定度就無(wú)法改變，那么修正值是不是另一個(gè)測(cè)量過程獲得的呢，它有沒有不確定度呢，兩個(gè)不確定度合成是不是必然大于其中任意一個(gè)呢？
　　樓上舉了一個(gè)測(cè)量ABC三點(diǎn)中AC距離的例子，L(AB)≈0.8m，L(BC)≈1.5m得到L(AC)和直接測(cè)量L(AC)，這是兩種完全不同的測(cè)量方案，測(cè)量模型也就完全不同。直接測(cè)量L(AC)與測(cè)量結(jié)果的修正毫無(wú)相似之處，應(yīng)該摒棄不理。用修正值修正原來(lái)的測(cè)量結(jié)果，修正值好比是L(AB)，修正前的測(cè)量結(jié)果好比是L(BC)，AC兩點(diǎn)距離的測(cè)量結(jié)果L(BC)的負(fù)誤差就是L(AB)（與修正值符號(hào)相反大小相同）。測(cè)量者用修正值L(AB)修正AC兩點(diǎn)距離測(cè)得值L(BC)后獲得了修正后的測(cè)量結(jié)果L(AC)，L(AC)將比修正前的結(jié)果L(BC)更貼近于AC兩點(diǎn)的長(zhǎng)度“真值”。L(AC)＝L(AB)+L(BC)，L(AB)和L(BC)兩個(gè)測(cè)量結(jié)果各有自己的測(cè)量不確定度，L(AC)的不確定度由兩個(gè)分量合成，必大于其中任意一個(gè)不確定度分量。