不確定度理論的五大難關(5)——第五關：賭城歧途

                  不確定度理論的五大難關(5)

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（一）誤差研究的方法

誤差研究是測量計量學的基本任務之一。就筆者的閱歷，談一談誤差研究的方法。

1 理論分析法

計量標準的建立，測量儀器新方案的提出，測量方案的制定，有關誤差部分，第一步是理論分析。

首先是選取物理機制，建立測量模型。

寫出物理公式，寫出計值公式，聯立而得測量方程。

物理公式體現客觀規律。物理公式中的值是真值，測得的量、認定的量與真值的差，是誤差元，誤差元絕對值的一定概率意義下的最大可能值，就是誤差范圍。

區別測量方程中的常量與變量，用小量分析法或用微分法對變量進行微分，得到誤差元，再把誤差元合成為誤差范圍，就完成了理論分析。

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2 實驗證實

誤差理論的實驗證實，是非常重要的，但比較難。書上有許多誤差分析的實例，有些經過證實，有些沒有單項證實，可能有錯。

實驗證明的第一個方法，是整體證明。測量儀器的誤差分析對還是不對，就看研制出的儀器的誤差指標合格不合格。合格性判別靠計量標準。因此，誤差分析對不對，歸根結底要靠計量標準

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3 外推法

建立基準，沒有上級標準，要求有獨立的誤差分析，但怎樣證實？為了驗證儀器單項誤差對不對，怎樣做實驗？

本人提出“外推法”。因為實際的誤差量都很小，常常在測量儀器的誤差范圍內，直接驗證單項誤差，鑒別力低，無法直接測量驗證。外推法是故意設置較大的偏差量，在大尺度下驗證誤差公式，再外推到實際的情況。

我在計量院工作期間的一項工作，是判別波導測量線誤差公式的正誤，用的是“外推法”。因為測量線不便給出總體指標，國際上的測量線產品，都是分項指標。檢定要用誤差公式，應用也要用誤差公式，而單項誤差沒有實物標準可依，這就必須判斷各種公式的正誤，從而選用正確的公式。

實驗結果，肯定了教科書上的幾個公式，也否定了教科書上的幾個公式。文章的題目是《測量線檢定與誤差公式的實驗鑒別》，發表在《無線電技術》1976年第10期。

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（二）統計方法的局限

蒙特卡羅法，是統計理論的重要方法。

該方法的基礎是：

1 隨機量

2 分布性質

3 大量采樣（數千到數萬），

4 高速計算

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測量計量的特點是：

測量依靠測量儀器，測量的水平決定于測量儀器的水平。

計量依靠標準，標準必須能溯源，源頭是固定的基準。基準是計量單位的復現值。單位是國際會議的定義值，是確定的、單一的值。

從根本上說，計量單位、基準、標準、測量儀器給出的值，都基本上是肯定值、確定值，而不是隨機量。或者說，量值的主要部分是常量，是確定量，僅僅有極小的一部分才是隨機的。

測量結果由測得值加減誤差范圍構成。測量儀器的誤差范圍是1%，則測量結果中99%是確定的，僅1%是誤差范圍。在誤差范圍中，系統誤差又占大部分，隨機誤差僅是小部分。

對標準、基準的情況，更突出。10^-6的標準，隨機部分小于百萬分之一。

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測量的核心問題是有準確度足夠的測量儀器；計量的核心問題是有夠格的計量標準。

強調有標準，是測量計量的正道；簡單而易于實現。

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以摩洛哥賭城命名的蒙特卡羅法，與測量計量對不上號。幾千次、上萬次測量，誰受得了？不實際采樣又怎能反映實際？況且，對于系統誤差，測量三次和測量三千次是一樣的，都是那個值，測量那么多次，不是自討苦吃嗎？又有誰去干那等傻事呢？

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最根本的問題是：測量儀器誤差范圍的主要部分是系統誤差。隨機誤差僅僅是誤差范圍的一小部分。蒙特卡羅法再能，也僅能解決誤差范圍的一小部分，即隨機誤差部分。對占誤差范圍大部分的系統誤差，必須靠計量標準來比較、認識、判別。

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對測量計量來說，蒙特卡羅法是條歧路。因為它不能處理測量計量的主要誤差——系統誤差。

不確定度理論宣揚在測量計量領域用蒙特卡羅法，其實是設置了一道難以逾越的難關。

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《不確定度理論五大難關》全文完。歡迎批評，歡迎討論。

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