本帖最后由 史錦順 于 2013-12-16 08:13 編輯
誤差范圍的確定與應用 ——測量計量基本概念(7) 史錦順 - 研制測量儀器，理論工作大致如下：建立物理公式；建立計值公式；建立測量方程；分項誤差分析；計算誤差范圍；制定誤差范圍指標（準確度）。 - （一）建立誤差方程 研制測量儀器（包括計量標準），基本任務是設計、實現特定的準確度。準確度用誤差范圍來表征。誤差元等于測得值減真值，誤差范圍是誤差元的絕對值的一定概率（3σ，99.73%）意義下的最大可能值。 - 1 建立物理公式 尋求恰當的物理機制，以建立被測物理量值與儀器示值的對應關系。這個關系就是物理公式。物理公式中的量都是客觀的量，準確的量，物理公式本身是超脫測量誤差的，從物理公式本身難尋誤差的蹤跡。物理公式中的量，各個是實際值，即各個是真值。 - 2 建立計值公式 測量中用以計算的根據是物理公式，但所用的量，與物理公式中的量是有區別的，把這個區別標示出來，便是計值公式。常用的區分標志有兩種，一種表示測量得出的值，可用m，r標示；另一種是認定的標準值或標稱值，用o或n來表示。這樣，量值分為三個檔次。三個檔次的量可以組成兩對。第一對是物理公式的量和測量得到的量。物理公式的量是實際量，測量得到的量是認識量。這第一對量，實際量是常量，認識量是變量。第二對是物理公式中的量與計量中認定的標準值或標稱值。第二對量中，標準值或標稱值是常量，而物理公式中的量是變量。 將物理公式中的量，加腳標，標明是測得值、實際值、標稱值，就建立了計值公式。 - 3 建立測量方程 把物理公式和計值公式聯立起來，就得出測量方程。 被測量Y由諸Xi決定，Y是Xi的函數，諸Xi是構成Y的來源量。 在測量方程中，各量成對。被測量的測得值Ym與被測量Y是一對。被測量Y是客觀存在，是常量，而被測量的測得值Ym是變量。決定Y的各來源量Xi，各有一個Xm或Xo與其對應。如Xi與Xim對應，則Xi是常量，Xim是變量；若Xj與Xjo對應，則Xj是變量，而Xjo是常量。 設物理公式為： Y = f(X1,X2,……XN) (1) 計值公式為： Ym= f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o) （2） 式中斜杠“/”表示“或”。m表示測得值,o表示標稱值。m/o表示或者是測得值m,或者是標稱值o。例如X1m/o表示是X1m或者是X1o. 聯立（1）（2），二者相除，得： Ym/Y = f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)/ f(X1,X2,……XN) (3) 聯立（3.1）（3.2），二者相減，得： Ym-Y = f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)-f(X1,X2,……XN) (4) (3)、(4)都是測量方程，依應用方便而選用。 - （二）分項誤差分析 由誤差方程（3）或（4），得測得值函數為： Ym =[f(X1m/O,X2m/O,……,XNm/O)/ f(X1,X2,……XN)] Y (5) Ym = f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)-f(X1,X2,……XN) + Y (6) 依方便，選（5）或（6）。分辨常量和變量，簡記變量為Xi,有 Ym= f(Xi) 測量儀器的單項誤差元為 ΔYmi = ( ?f/?Xi) ΔXi - （三）誤差范圍的計算與指標的確定 測量儀器的總誤差元為 ΔYm = Σ( ?f/?Xi) ΔXi 測量儀器的誤差范圍為： R = │ΔYm │max = Σ │?f/?Xi)││ΔXi│ （7） （7）式表示是通常說的絕對值合成，它是誤差范圍定義的自然結果。
- 通過誤差分析而得到誤差范圍，這是測量儀器（包括計量標準）研制者必須做的理論工作。由此來提出零部件的要求及機加工的要求。新研制測量儀器，要把分析計算得到的誤差范圍經過湊整、放大，再納入規范序列（通常是1、2、5），制定出測量儀器的指標值。 注意，測量儀器研制的目的是使用。因此，測量儀器的誤差范圍，要包括通常應用條件下的人員（如正常的人眼分辨力）、方法（如電子秤的不可避免的傾斜）、環境條件（如非極端的溫度變化）、漂移（隨時間的變化）等各種誤差因素的影響。說明書要規定儀器的應用條件。 - （四）計量人員、測量人員與誤差理論 誤差理論是測量計量學的基礎，計量工作者是測量計量的專業工作者，學習誤差理論，懂得誤差理論的基本概念與基本知識是必要的。但測量計量工作分三大塊，對人員素質的要求是不同的。 計量基準的研制，是世界最先進的技術工作，其骨干人員需是國家級精英。 計量標準的研制，通常是國家級先進水平，由計量院所的專家完成。不是說普通人不能干；而是誰研制出計量標準，他就是專家。 測量儀器的研制，復雜程度各不相同；但研制一種測量儀器，就是填補了一項行業空白，至少夠高級工程師的資格。 以上研制人員，必須精通誤差理論。正確地給出測得值函數，正確地分析誤差，給出誤差范圍指標，要恰當而留有余地。 計量人員學習誤差理論是必要的。應該對測量儀器與計量標準的誤差范圍指標有透徹理解，熟知并滿足標準與測量儀器的使用條件，正確選擇計量標準與測量儀器，正確使用標準與測量儀器。正確處理數據，正確表達測量結果。儀器的檢定，考核的是總體的誤差范圍指標，不必拆分儀器的總指標。因此，不必（有時也不可能）知道測得值函數，不必求測得值函數的微分。 測量工作者，范圍極廣，從世界頂尖的科學家到車間技工，乃至市場商販。測量者必須知道測量儀器的準確度指標，根據需要而選用準確度夠格的測量儀器。讀說明書，滿足儀器的使用條件，正確使用儀器。按時送檢儀器。 測量者通過測量得到測得值，又知道測量的誤差范圍（用儀器的指標值），于是即可寫出測量結果為： L = M ± R
L 是測量結果，M是測得值，R是測量的誤差范圍（用儀器的誤差范圍指標值）。測量得到如下信息：被測量值的最佳表征值是M，被測量的實際值可能比M小，但不會小于M-R；被測量的實際值也可能大，但不會大于M+R。 - | 
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