測量結果數據修約問題

情況1： 直接測量得到一組數據，282、282、282，標準值為281.3.
            數據處理方法一如下： 本人在數據記錄時先將281.3修約成281，
                                         誤差＝282-281＝1  
             數據處理方法二如下： 如實記錄標準值281.3，
                                     再按如下處理數據 ：誤差＝282-281.3＝0.7，再將0.7修約成1
                                   兩種方法結果相同 大家認為哪種處理正確。
情況2：本通過直接測量得到一組數據，平均值為1.000，證書給出標準值為0.99998
                 數據處理方法一如下： 本人在數據記錄時先將0.99998修約成1.000，
                           誤差＝1.000-1.000＝0
                數據處理方法二如下： 如實記錄標準值0.99998，
                再按如下處理數據 ：誤差＝0.99998-1.000＝0.00002，再將0.2修約成0
情況3：間接測量得到一組測量值xi：1.32、1.33、1.34   關系式為：y=2x+1 求測量結果平均值修約至小數點后1位      
              數據處理方法一如下：y1=2*1.32+1 =3.64
                                          y2=2*1.33+1 =3.66
                                          y3=2*1.34+1 =3.68
                                          平均值：(y1+y2+y3)/3=3.66
                                          結果修約為3.7
              數據處理方法二如下 ： 測量值先修約xi:1.3 1.3 1.3  平均值為1.3
                                           y=2*1.3+1=3.6
              顯然這種間接測量方法得到的數據，在處理過程中，修約的順序直接影響了最終結果。
情況1 是最近本單位評審時主審專家提出來的問題，本人覺得情況1、情況2都對，只是習慣問題。在電學工作中，
情況2很常見。如果按照專家的想法，數據處理時會看花眼。我猜專家的意思是想告訴我情況3的情形。工作中遇
到所以拿來與各位量友分享。還好，專家沒說要整改這個。

　　我認為情況3之所以造成修約結果不相同，并不是修約方法的錯誤，而是修約過程中的錯誤，即違反了修約過程中的計算需要比修約要求多保留一位數字，最后再修約至規定的修約要求數位。正確方法是：
　　數據處理方法一如下：y1=2×1.32+1 =3.64
                                     y2=2×1.33+1 =3.66
                                     y3=2×1.34+1 =3.68
                                     平均值：(y1+y2+y3)/3=3.66
                                     結果修約為3.7
　　數據處理方法二如下 ： 測量值先修約xi:1.32、1.33、1.34    平均值為1.33
                                       y=2×1.33+1=3.66
                                   　 結果修約為3.7
　　兩個方法修約結果仍然是相同的。

支持規矩斑竹的意見。
修約的方便不是白給的，相應的會附加修約誤差和不確定度的。
第3個例子正是如此，三個值修約誤差分別為0.02 0.03 0.04 ，修約后3個值標準不確定度為0.29 。三個值在求平均，誤差成了0.03 ，合成不確定度0.50+  。此時誤差可以忽略，但是合成不確定度就無法忽略了。
而均值后再修約呢？三個值誤差分別為±0.005，不確定度0.0029，再取平均誤差仍然為±0.005，合成不確定度0.005 ，遠比修約后再平均要小的多。
第1 和第2例因為數學模型較簡單，沒有引起修約不確定度的累積，因此沒有出現這種情況。
第3例則不同了，三個不確定度分量合成，雖然每個不確定度較小（靈敏系數均為1），但合成之后變成了0.50+，足以影響測量結果了。
因此，如規矩斑竹所說多保留一位小數，到最終結果再修約是非常必要的。

回復 3# yzjl3420646
數據修約還有這么麻煩嗎？還要求合成標準不確定度？若想深入了解下，你所講解的問題，請問可以查找什么方面的相關資料？謝謝老師

我也支持規矩斑竹的意見

有道理，支持以上意見。

謝謝老師，學習了。

規矩灣錦苑 發表于 2013-5-7 00:50
　　我認為情況3之所以造成修約結果不相同，并不是修約方法的錯誤，而是修約過程中的錯誤，即違反了修約過 ...

計量測量數據修約的依據是什么標準-呀

楊淑蘭 發表于 2013-6-15 15:07
我也支持規矩斑竹的意見

支持以上意見。