JJF1059.1-2012中的錯(cuò)誤

新版的JJF1059.1-2012第30頁測量模型P=C0I2(t+t0)是錯(cuò)的（對不起，不會(huì)打上、下標(biāo)），應(yīng)為P=C0I2/(t+t0)。這是GUM中的例子，很多書上都引用了，遺憾的是，幾乎沒有見過有寫對的，并且錯(cuò)的是五花八門，奇妙的是答案卻都是對的（包括一級(jí)計(jì)量師的參考書）。我參加一級(jí)計(jì)量師考試（數(shù)據(jù)處理這一門112分）、全國計(jì)量知識(shí)競賽、講課，這道題我自己做過很多遍，確認(rèn)GUM（我看的是2008版）上是對的。見附圖。記得去年很多網(wǎng)友問這道題，我已做過回答，大家看后都恍然大悟。

回復(fù) 1# jiangjx

對 2# 史錦順 文的說明

     修改圖片，不成；反倒多發(fā)了一張。第9行應(yīng)為（3）式、（4）式都對，即強(qiáng)調(diào)（4）式是對的。
     此例是間接測量，應(yīng)舉直接測量的例子才好。況且此例不實(shí)用，誤差大，是不良方案。GUM舉此例，是敗筆。

　　樓主發(fā)現(xiàn)了JJF1059-2012的一個(gè)錯(cuò)誤，測量模型理應(yīng)是P=(C0·I^2)/(t+t0)。
　　其實(shí)，不確定度評(píng)定時(shí)測量模型應(yīng)該推導(dǎo)到無法再推導(dǎo)為止，即推導(dǎo)到實(shí)際檢測的參數(shù)為止。因?yàn)楸粶y量P（稱輸出量）的測量是間接測量得到的，且測量模型原型中的分量 I 和 t 并不是直接測量得到，即輸出量P是分別由測量或查得V、R、β、α等幾個(gè)分量（稱輸入量）通過函數(shù)計(jì)算而得到，因此在不確定度評(píng)定前應(yīng)該對測量模型進(jìn)一步推導(dǎo)。
　　因　I=V/R
　　且　t=α·β^2·R^2－t0
　　將I和t代入測量模型可得：
　　P=(C0·I^2)/(t+t0)
　　 ＝[C0·(V/R)^2]÷[(α·β^2·R^2－t0)+t0]
　　 ＝(C0·V^2)/(α·β^2·R^4)
　　P＝(C0·V^2)/(α·β^2·R^4)就是JJF1059.1-2012標(biāo)準(zhǔn)A.2.3條的倒數(shù)第二行給出的測量模型。針對這個(gè)測量模型進(jìn)行不確定度評(píng)定也就不存在標(biāo)準(zhǔn)前面所描述的那么復(fù)雜的關(guān)系了。所以我認(rèn)為JCGM100:2008的原文本身的不足就是應(yīng)該強(qiáng)調(diào)一下作為進(jìn)行不確定度評(píng)定的測量模型應(yīng)該是準(zhǔn)確描述測量過程的模型，不確定度評(píng)定的測量模型應(yīng)該推導(dǎo)到僅含有為獲得被測量而實(shí)際測量的分量的測量模型。

對  史錦順 文的說明

     修改圖片，不成；反倒多發(fā)了一張。第9行應(yīng)為（3）式、（4）式都對，即強(qiáng)調(diào)（4） ...
史錦順 發(fā)表于 2013-3-29 19:23

    史老師：我覺得此處真正的問題在于t=α·β^2·R^2－t0沒法理解，是否錯(cuò)了？
即：


其中的溫度表達(dá)，或說溫度測量模型對嗎？

回復(fù) 5# 劉彥剛     

    我們討論測量計(jì)量理論，對測量模型（又叫數(shù)學(xué)模型）問題，該討論的重點(diǎn)是：

1 測量（認(rèn)知量值）的數(shù)學(xué)模型是什么？怎樣表達(dá)測量誤差？

2 計(jì)量（認(rèn)知測量儀器的性能）的數(shù)學(xué)模型是什么？怎樣表達(dá)計(jì)量的誤差？

以上都指直接測量。測量計(jì)量理論要解決的問題，主要是直接測量問題。

間接測量，也該處理，但它以直接測量為基礎(chǔ)。只要直接測量的問題處理好了，間接測量的問題是好處理的，因?yàn)殚g接測量的總誤差，來自各個(gè)直接測量，處理方法，就是對間接測量的物理公式作全微分，而取一階近似。這點(diǎn)，在通用數(shù)學(xué)教材以及誤差理論的書籍中，都是必講的。不確定度問世以來，也還是講間接測量誤差傳遞那一套，并無新意，只是把“誤差”改稱“不確定度”，因而在間接測量的問題上，誤差理論與不確定度論并無爭議。

-

由于1、2兩個(gè)直接測量的模型問題過于簡單，歷史上，測量學(xué)也就沒具體講過這兩個(gè)模型。也就是說，誤差理論的實(shí)踐表明，誤差理論的理解與處理方法是正確的，只是沒叫“測量模型”（或數(shù)學(xué)模型）而已。現(xiàn)在，不確定度論莊然地提出數(shù)學(xué)模型問題，誤差理論派就必須回應(yīng)什么是測量的數(shù)學(xué)模型，什么是計(jì)量的數(shù)學(xué)模型，以對抗不確定度論的錯(cuò)誤觀念與錯(cuò)誤作法。我在本欄目已發(fā)拙文《測量與計(jì)量的數(shù)學(xué)模型》一文。該文特別指出，當(dāng)前我國的“對差值進(jìn)行微分”的作法，違反數(shù)學(xué)原理，違背物理意義，是錯(cuò)誤的。國際沒有先例，而國內(nèi)我抄你抄它抄，幾乎千篇一律都這樣做，很不應(yīng)該。望各位網(wǎng)友細(xì)想一想。

至于溫度測量的表達(dá)問題，我不懂，也覺得沒有通用的意義，是個(gè)特定的具體問題，我也就自認(rèn)無能而做“忽略”處理了。對我來說，必須有取有舍，而對要點(diǎn)問題，則必堅(jiān)持之。

-

回復(fù) 7# 史錦順

　　1測量（認(rèn)知量值）和計(jì)量（認(rèn)知測量儀器的性能）都屬于廣義概念的“測量”。一個(gè)是用工作用測量設(shè)備測量被測對象，另一個(gè)是用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)測量工作用測量設(shè)備，計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)是“計(jì)量”的測量設(shè)備，被檢測量設(shè)備是計(jì)量的被測對象，本質(zhì)上測量和計(jì)量并無差別。因此測量（認(rèn)知量值）的數(shù)學(xué)模型和計(jì)量（認(rèn)知測量儀器的性能）的數(shù)學(xué)模型都是測量模型。要說兩者的區(qū)別，測量時(shí)的被測對象本身并不顯示其量值的大小，從測量設(shè)備上直接讀取測量結(jié)果即可；而計(jì)量時(shí)被測測量設(shè)備要顯示讀數(shù)，作為測量設(shè)備使用的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)也要顯示讀數(shù)，兩個(gè)讀數(shù)的差即為被檢測量設(shè)備示值誤差的測量結(jié)果。
　　2測量模型并不是“誤差的模型”，測量模型是“測量中涉及的所有已知量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系”，表達(dá)的是被測量測量結(jié)果（稱為輸出量）與所有直接測量的量（稱為輸入量）之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。對于測量，最簡單的測量模型為測量結(jié)果Y就是測量設(shè)備上的讀數(shù)X0，即Y＝X0。對于計(jì)量，最簡單的測量模型是被檢測量設(shè)備的讀數(shù)Xi與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的讀數(shù)X0之差就是被檢測量設(shè)備該受檢點(diǎn)的示值誤差Δ，即Δ＝Xi－X0。
　　3正如史老師所說，由于測量和計(jì)量的上述兩個(gè)最簡單的測量模型過于簡單，歷史上，測量學(xué)也就沒有關(guān)注或提到數(shù)學(xué)模型問題。可是要講測量不確定度，要講測量結(jié)果的可疑度（或稱可信性），就必須關(guān)注測量結(jié)果的來源是否可信，關(guān)注測量結(jié)果與各輸入量之間的關(guān)系。“測量模型”（過去稱數(shù)學(xué)模型）就是描述測量結(jié)果與各輸入量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系的“方程”（或函數(shù)式）。測量結(jié)果與產(chǎn)生測量結(jié)果的各輸入量關(guān)系不清，測量結(jié)果的可疑度評(píng)估就無從談起，就是瞎子摸象。誤差只要知道測量結(jié)果，知道一個(gè)比該測量結(jié)果更高準(zhǔn)確度的另一個(gè)測量結(jié)果，把另一個(gè)測量結(jié)果“約定”為“真值”（參考值），兩者之差就是誤差，因此誤差可以不去關(guān)注測量結(jié)果與輸入量之間的關(guān)系，沒必要關(guān)注測量模型。誤差把關(guān)注重點(diǎn)放在了準(zhǔn)確度高低不同的兩個(gè)測量結(jié)果上，測量不確定度關(guān)注重點(diǎn)卻放在了測量結(jié)果與各輸入量的關(guān)系上。
　　4測量不確定度并不“只是把‘誤差’改稱‘不確定度’”，誤差是誤差，不確定度是不確定度，誤差和不確定度并不是同一個(gè)概念和術(shù)語。誤差用來定量評(píng)價(jià)測量結(jié)果準(zhǔn)確性的好壞，不確定度用來定量評(píng)價(jià)測量結(jié)果可信性的好壞，兩者相輔相成，互為補(bǔ)充。把測量結(jié)果作為測量過程的產(chǎn)品，測量不確定度和誤差從兩個(gè)不同側(cè)面共同描述產(chǎn)品質(zhì)量的高低，缺一不可。
　　我的看法是，對一個(gè)測量結(jié)果，人們首先看重的是值不值得“相信”，然后才是“準(zhǔn)不準(zhǔn)”。一個(gè)不值得人們相信的測量結(jié)果再準(zhǔn)確也沒有意義，只有解決了可信性問題的測量結(jié)果才有必要進(jìn)一步考慮準(zhǔn)確性問題。因此，不確定的評(píng)估是解決測量結(jié)果品質(zhì)好壞的第一項(xiàng)工作。試想日常工作中我們?yōu)槭裁匆獙μ峁z測服務(wù)的供方進(jìn)行供方評(píng)價(jià)，不就是要解決該組織值不值得我們相信嗎？再準(zhǔn)確的技術(shù)機(jī)構(gòu)不值得我們信任，我們是絕對不能把它納入合格供方名錄中去的。
　　5不確定度評(píng)估過程中計(jì)算靈敏系數(shù)是必不可少的一個(gè)步驟，計(jì)算靈敏系數(shù)的方法是對各輸入量求偏導(dǎo)。這種求偏導(dǎo)并不是“對差值進(jìn)行微分”，而是對“自變量”進(jìn)行微分，從微分學(xué)的角度看并不違反數(shù)學(xué)原理。從物理學(xué)的角度看，靈敏系數(shù)是將各輸入量統(tǒng)一計(jì)量單位的系數(shù)，也表示某個(gè)自變量發(fā)生微小增量對測量結(jié)果產(chǎn)生的影響量，是有具體物理意義的。

回復(fù) 2# 史錦順


    史老師，我說的是A.2.3這個(gè)例子的數(shù)學(xué)模型寫錯(cuò)了。您說的是A.2.2，A.2.2這個(gè)例子沒有錯(cuò)。這兩例子挨著，乍一看不容易分隔開。

回復(fù) 7# 規(guī)矩灣錦苑


   

【規(guī)矩灣錦苑】

1測量（認(rèn)知量值）和計(jì)量（認(rèn)知測量儀器的性能）都屬于廣義概念的“測量”。一個(gè)是用工作用測量設(shè)備測量被測對象，另一個(gè)是用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)測量工作用測量設(shè)備，計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)是“計(jì)量”的測量設(shè)備，被檢測量設(shè)備是計(jì)量的被測對象，本質(zhì)上測量和計(jì)量并無差別。因此測量（認(rèn)知量值）的數(shù)學(xué)模型和計(jì)量（認(rèn)知測量儀器的性能）的數(shù)學(xué)模型都是測量模型。要說兩者的區(qū)別，測量時(shí)的被測對象本身并不顯示其量值的大小，從測量設(shè)備上直接讀取測量結(jié)果即可；而計(jì)量時(shí)被測測量設(shè)備要顯示讀數(shù)，作為測量設(shè)備使用的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)也要顯示讀數(shù)，兩個(gè)讀數(shù)的差即為被檢測量設(shè)備示值誤差的測量結(jié)果。

【史辯】

語言文字是表達(dá)思想的，歸根到底是反映客觀事物的。不同的工作，叫不同的名稱，可使思路清楚、表達(dá)明確，是應(yīng)該的。必須區(qū)分的兩種工作，測量與計(jì)量，人們早已習(xí)慣、明確了的事，先生卻反感這種區(qū)分，這就很容易形成含混。在我們正討論的數(shù)學(xué)模型中，就必須區(qū)分測量的數(shù)學(xué)模型與計(jì)量的數(shù)學(xué)模型，不區(qū)分叫法，必然混淆。我將進(jìn)一步剖析的不確定度評(píng)定的錯(cuò)誤，就來自這種不分場合的“建模”。

你的后半段，已表明區(qū)別的必要，何必說前一段？如果我否定測量與計(jì)量的共性，你這樣說是正能量；而在討論測量與計(jì)量的區(qū)別時(shí)，說這種話，就是負(fù)能量。

-

【規(guī)矩灣錦苑】

2 測量模型并不是“誤差的模型”，測量模型是“測量中涉及的所有已知量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系”，表達(dá)的是被測量測量結(jié)果（稱為輸出量）與所有直接測量的量（稱為輸入量）之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。對于測量，最簡單的測量模型為測量結(jié)果Y就是測量設(shè)備上的讀數(shù)X0，即Y＝X0。對于計(jì)量，最簡單的測量模型是被檢測量設(shè)備的讀數(shù)Xi與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的讀數(shù)X0之差就是被檢測量設(shè)備該受檢點(diǎn)的示值誤差Δ，即Δ＝Xi－X0。

【史辯】

你的后半段，已表明計(jì)量的模型是Δ＝Xi－X0，難道這不正是誤差的模型嗎？你寫出了計(jì)量的模型是一個(gè)誤差表達(dá)式，卻說不是誤差模型，奇怪。

你說：測量模型是“測量中涉及的所有已知量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系”，表達(dá)的是被測量測量結(jié)果（稱為輸出量）與所有直接測量的量（稱為輸入量）之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，這是不當(dāng)?shù)恼撌觯@只限于間接測量的關(guān)系式，不是直接測量的結(jié)構(gòu)關(guān)系式。測得值函數(shù)，是測得值對各構(gòu)成因素的函數(shù)，不可能所有因素都直接測量，而其中有些只能做理論推算或合理的估計(jì)，而在總指標(biāo)測量時(shí)認(rèn)定其合理性。

這里最重要的問題是：測得值函數(shù)確實(shí)在測量儀器的研制中十分重要，而在計(jì)量中，在測量儀器的應(yīng)用中，測得值作為整體出現(xiàn)，不能再單列測得值對各誤差因素的關(guān)系，否則必然造成重復(fù)或邏輯上對矛盾。例如，分析“數(shù)字式頻率計(jì)檢定裝置”的檢定能力，如果像當(dāng)前壓力表檢定裝置建模那樣分析，計(jì)及數(shù)字頻率計(jì)對溫度、使用時(shí)間、分辨力的依賴關(guān)系，則永遠(yuǎn)也不會(huì)有合格的檢定裝置，因?yàn)闇囟龋ňд駵囟刃?yīng)）、使用時(shí)間（晶振的老化率）、分辨力（特別是當(dāng)毫秒級(jí)采樣時(shí)）等，是構(gòu)成頻率計(jì)誤差指標(biāo)的主體，再要求這些小于被檢頻率計(jì)誤差范圍的1/3，那就等于是要求一量比該量自己小1/3,這是不可逾越的邏輯矛盾，也是不確定度理論之“建模”的致命傷。這是不確定度評(píng)定，違背處理問題的孤立原則、混淆手段與對象關(guān)系的必然結(jié)果。

-

（轉(zhuǎn)下頁）

接 9# 史錦順   文

【規(guī)矩灣錦苑】

3 正如史老師所說，由于測量和計(jì)量的上述兩個(gè)最簡單的測量模型過于簡單，歷史上，測量學(xué)也就沒有關(guān)注或提到數(shù)學(xué)模型問題。可是要講測量不確定度，要講測量結(jié)果的可疑度（或稱可信性），就必須關(guān)注測量結(jié)果的來源是否可信，關(guān)注測量結(jié)果與各輸入量之間的關(guān)系。“測量模型”（過去稱數(shù)學(xué)模型）就是描述測量結(jié)果與各輸入量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系的“方程”（或函數(shù)式）。測量結(jié)果與產(chǎn)生測量結(jié)果的各輸入量關(guān)系不清，測量結(jié)果的可疑度評(píng)估就無從談起，就是瞎子摸象。誤差只要知道測量結(jié)果，知道一個(gè)比該測量結(jié)果更高準(zhǔn)確度的另一個(gè)測量結(jié)果，把另一個(gè)測量結(jié)果“約定”為“真值”（參考值），兩者之差就是誤差，因此誤差可以不去關(guān)注測量結(jié)果與輸入量之間的關(guān)系，沒必要關(guān)注測量模型。誤差把關(guān)注重點(diǎn)放在了準(zhǔn)確度高低不同的兩個(gè)測量結(jié)果上，測量不確定度關(guān)注重點(diǎn)卻放在了測量結(jié)果與各輸入量的關(guān)系上。
   【史辯】

誤差理論講誤差，關(guān)心的是測得值與被測量真值的關(guān)系，就是誤差范圍的大小。事實(shí)上，在測量儀器的研制場合，必須關(guān)注而且控制測得值與各因素的關(guān)系，才能造出合格的測量儀器來。因此，在測量儀器的研制及制造場合，必須知道測得值函數(shù)，誤差構(gòu)成的模型及詳細(xì)的誤差分析。測量時(shí)是依賴測量儀器的總指標(biāo)，計(jì)量時(shí)是鑒別總指標(biāo)（判別合格性），這兩種情況下，著眼點(diǎn)是測量儀器的總的表現(xiàn)，再去做分項(xiàng)的分析，不是重復(fù)就是出錯(cuò)。

不確定度的所謂分析，一位德國教授施旅費(fèi)爾說的很到位：不確定度分析就是原來的誤差分析（《電測技術(shù)》第八版p13）.我這里，分析一下原來的誤差分析與當(dāng)今的測量不確定度分析的相同與不相同。.

1 間接測量的分析，二者相同，即列出物理公式，作微分。

2 儀器研制場合，誤差理論要求嚴(yán)格建立測量方程并進(jìn)行誤差分析。不確定度理論尚未見成熟的樣板，但其要求建立模型的觀點(diǎn)與誤差理論是一致的，沒錯(cuò)。在儀器與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的研制方面，誤差理論有豐富的資源，而不確定度論沒有任何新東西。

3 在計(jì)量場合，建立模型，要求給出測得值函數(shù)，做分析，以判斷檢定的資格，目前，不確定度評(píng)定用得最多的就是這一點(diǎn)。我認(rèn)為，這是不合理的。在一些場合，指標(biāo)不高、因素含糊的場合，其不合理性被掩蓋著；而在高精度的場合，例如數(shù)字頻率計(jì)的檢定，以及一些變量測量場合，如微波功率計(jì)的檢定、溫度的測量與檢定等，其不合理性便極其突出。而做為對理論、方法正確性的鑒別，就要看這些表現(xiàn)明顯的例子。還是用那句老話：建立一種理論，必須條條正確；而要推翻一種理論，一條就夠。請看我對不確定度理論抨擊的下一發(fā)炮彈：計(jì)量中不確定度評(píng)定建模的錯(cuò)誤。

計(jì)量資格的認(rèn)定，其實(shí)很簡單，就是標(biāo)準(zhǔn)與被檢儀器的指標(biāo)性能比。誤差理論指導(dǎo)下的這條計(jì)量規(guī)范，合理而明了，歷史上是成功的。不確定度論出世來搞的一套評(píng)定，最好的情況，是當(dāng)擺設(shè)，而有時(shí)是礙事（貶低指標(biāo)，如微波功率計(jì)評(píng)定），有時(shí)是隱患（高估指標(biāo)，即把不合格當(dāng)做合格，如對頻率穩(wěn)定度的計(jì)算），總之，不確定度評(píng)定，沒有一點(diǎn)正面作用。我堅(jiān)信，人們終究會(huì)識(shí)破它、廢除它。

-

（轉(zhuǎn)下頁）

接 10# 史錦順   文

【規(guī)矩灣錦苑】

4 測量不確定度并不“只是把‘誤差’改稱‘不確定度’”，誤差是誤差，不確定度是不確定度，誤差和不確定度并不是同一個(gè)概念和術(shù)語。誤差用來定量評(píng)價(jià)測量結(jié)果準(zhǔn)確性的好壞，不確定度用來定量評(píng)價(jià)測量結(jié)果可信性的好壞，兩者相輔相成，互為補(bǔ)充。把測量結(jié)果作為測量過程的產(chǎn)品，測量不確定度和誤差從兩個(gè)不同側(cè)面共同描述產(chǎn)品質(zhì)量的高低，缺一不可。
　　我的看法是，對一個(gè)測量結(jié)果，人們首先看重的是值不值得“相信”，然后才是“準(zhǔn)不準(zhǔn)”。一個(gè)不值得人們相信的測量結(jié)果再準(zhǔn)確也沒有意義，只有解決了可信性問題的測量結(jié)果才有必要進(jìn)一步考慮準(zhǔn)確性問題。因此，不確定的評(píng)估是解決測量結(jié)果品質(zhì)好壞的第一項(xiàng)工作。試想日常工作中我們?yōu)槭裁匆獙μ峁z測服務(wù)的供方進(jìn)行供方評(píng)價(jià)，不就是要解決該組織值不值得我們相信嗎？再準(zhǔn)確的技術(shù)機(jī)構(gòu)不值得我們信任，我們是絕對不能把它納入合格供方名錄中去的。
   【史辯】

所謂“可信性”，只是不確定度論剛問世時(shí)的一種說辭，其目的，是試圖拋開誤差理論另搞一套。不確定度論的主定義，根本與可信性無關(guān)，而是“分散性”，這與可信性不沾邊。而它的實(shí)際操作，有的是直接引用誤差理論的結(jié)果（如儀器的允許誤差）；有的是模仿誤差理論的作法（如間接測量的誤差傳遞）。而根本不談可信性問題。但它降低可信性確是明目張膽的，把世界慣用的3西格瑪改為2西格瑪，還哪有資格奢談可信性！

至于相輔相成兩個(gè)參數(shù)說，只有先生你自己這樣認(rèn)為，不是事實(shí)。兩種理論表達(dá)同一事物，必須選優(yōu)，絕不可能長期并存。先生贊成不確定度理論（你曾說過，如果必須二選一，你選后起的理論），沒人限制得了，不必編造“兩個(gè)參數(shù)說”。因?yàn)檫@對學(xué)術(shù)研究，沒有意義。客觀上起著掩蓋分歧的作用。

-

【規(guī)矩灣錦苑】

5 不確定度評(píng)估過程中計(jì)算靈敏系數(shù)是必不可少的一個(gè)步驟，計(jì)算靈敏系數(shù)的方法是對各輸入量求偏導(dǎo)。這種求偏導(dǎo)并不是“對差值進(jìn)行微分”，而是對“自變量”進(jìn)行微分，從微分學(xué)的角度看并不違反數(shù)學(xué)原理。從物理學(xué)的角度看，靈敏系數(shù)是將各輸入量統(tǒng)一計(jì)量單位的系數(shù)，也表示某個(gè)自變量發(fā)生微小增量對測量結(jié)果產(chǎn)生的影響量，是有具體物理意義的。

-

【史辯】

這個(gè)問題，講起來要多說話，好在我正在寫批駁不確定度評(píng)定的文章，或許將詳細(xì)說明不能把差值作為函數(shù)再微分的道理。我本不想多說，只想點(diǎn)到為止，因?yàn)閷Σ钪翟偾笪⒎值淖鞣ǎ挥胁簧僦袊四芙邮埽也坏絿H文件的例子。說國人的錯(cuò)，有些難開口，看情況的需要吧。你既然同我爭論，那我就認(rèn)真地準(zhǔn)備一下，表述一番。先重復(fù)一下那句話：對差值求微分，數(shù)學(xué)上不通、物理意義更不通，是錯(cuò)誤作法。

-

回復(fù) 1# jiangjx


   這個(gè)公式確實(shí)有誤。從這個(gè)公式出發(fā)，P的方差的計(jì)算公式，中間的協(xié)方差項(xiàng)應(yīng)該是“+”，而不應(yīng)是“-”。

回復(fù) 9# 史錦順

　　１關(guān)于術(shù)語測量與計(jì)量的定義
　　測量和計(jì)量兩個(gè)術(shù)語均有廣義和狹義的內(nèi)涵，史老師所說的計(jì)量和測量均指狹義的含義，所說的計(jì)量僅指計(jì)量檢定和計(jì)量校準(zhǔn)活動(dòng)，而不包括計(jì)量管理、計(jì)量體系等方面的內(nèi)涵，所說的測量僅指用測量設(shè)備對產(chǎn)品或被測參數(shù)的賦值活動(dòng)。在這個(gè)狹義的范圍內(nèi)，我完全同意史老師的意見，因此測量和計(jì)量的測量模型（原稱數(shù)學(xué)模型）是不相同的，因此在7樓我進(jìn)到，“測量”最簡單的測量模型為測量結(jié)果Y即測量設(shè)備讀數(shù)X0，故Y＝X0。“計(jì)量”最簡單的測量模型為被檢測量設(shè)備的讀數(shù)Xi與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的讀數(shù)X0之差是被檢測量設(shè)備該受檢點(diǎn)的示值誤差Δ，故Δ＝Xi－X0。
　　但就廣義測量而言是“通過實(shí)驗(yàn)獲得并可合理賦予某量一個(gè)或多個(gè)量值的過程”（見JJF1001-2011），定義的注2指出“測量意味著量的比較”。狹義計(jì)量的本質(zhì)就是量的比較，是通過實(shí)驗(yàn)獲得并合理賦予被檢測量設(shè)備受檢點(diǎn)的量一個(gè)量值的過程，所以說狹義計(jì)量的確是廣義測量的一種。因此我一點(diǎn)都不反感測量與計(jì)量的區(qū)分，只是指出狹義計(jì)量和狹義測量都是廣義測量的一個(gè)組成部分，都是JJF1001-2011“測量”術(shù)語所包含的活動(dòng)形式之一。
　　２關(guān)于測量模型
　　我說狹義“計(jì)量”的測量模型是Δ＝Xi－X0，我并沒有否認(rèn)Δ是誤差，并不否認(rèn)這個(gè)測量模型就是誤差的測量模型，我所強(qiáng)調(diào)的是“測量模型”的定義是輸出量（被測量測量結(jié)果）與所涉及的所有已知量（輸入量）之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，而并不因被測量的不同而改變“測量模型”的名稱去叫別的什么“××模型”。狹義計(jì)量的被測量是“示值誤差”，所以這個(gè)測量模型的輸出量是示值誤差，但這個(gè)示值誤差并沒有改變其作為測量結(jié)果或輸出量的本性。所以我強(qiáng)調(diào)這個(gè)所謂的“誤差”模型仍應(yīng)統(tǒng)一稱為“測量模型”，而不是叫“誤差模型”。

回復(fù) 10# 史錦順

　　3關(guān)于誤差與不確定度及誤差分析和不確定度評(píng)定
　　我認(rèn)為在討論“誤差”與“不確定度”關(guān)系時(shí)應(yīng)該用“誤差”的定義而不能偷換成“誤差范圍”。誤差就是測量結(jié)果與被測量參考值之差，以前是測量結(jié)果與被測量真值之差。根據(jù)誤差的定義可以非常明確地確定，誤差就是一個(gè)值減去另一個(gè)更高準(zhǔn)確度值，仍然得到一個(gè)具體的值。誤差只關(guān)心兩個(gè)相減的量值準(zhǔn)確度的高低和大小，只要知道了兩個(gè)值的大小和準(zhǔn)確度高低，誤差自然也就獲得。至于與相關(guān)量之間什么關(guān)系并不是誤差所關(guān)心的。
　　如果把“誤差”換成了“誤差范圍”，提出新設(shè)計(jì)的測量設(shè)備的計(jì)量要求，這就屬于“誤差分析”的領(lǐng)域了，討論的題目就應(yīng)該改成討論“誤差分析”與“不確定度評(píng)定”之間的關(guān)系了。這就把話題由討論兩個(gè)名詞改變成討論兩個(gè)活動(dòng)（核心是動(dòng)詞）。史老師對誤差分析的觀點(diǎn)我也沒有異議。誤差分析的目的是制訂合理的測量設(shè)備符合性的判斷標(biāo)準(zhǔn)，不確定度評(píng)定的目的是判斷測量結(jié)果的可信性，原則上并不用于判斷被測對象的符合性。判斷被測對象合格與否的是測量結(jié)果和誤差，測量結(jié)果能否被用來判定被測對象的符合性，依據(jù)的指標(biāo)是不確定度，即將該測量結(jié)果用于被測對象符合性的判定是不是值得我們相信靠的是不確定度。誤差不能被用來判斷測量結(jié)果的可信性，只能和測量結(jié)果一起用來判定被測對象符合性。不確定度和誤差各行其責(zé)，相輔相成。

回復(fù) 11# 史錦順

　　4不確定度到底是干什么用的
　　不確定度從誕生起就明確聲明是用來定量判定測量結(jié)果“可疑度”的，反過來說就是“可信性”。測量結(jié)果的可信性必須要指明在多大范圍內(nèi)可信，這個(gè)范圍自然就是一個(gè)區(qū)間的寬度，分散性也是用寬度表示的，這當(dāng)然是很合拍的。問題是用什么東西的分散性寬度來表述測量結(jié)果的可信性，專家們經(jīng)過慎密研究選定了被測量真值的分散性寬度來表述測量結(jié)果的可信性。不確定度沒有必要去計(jì)較幾個(gè)西格瑪，只需要用已經(jīng)掌握的信息評(píng)估（B類評(píng)估）即可，或者在信息量不足時(shí)采用重復(fù)性試驗(yàn)的A類方法評(píng)估。幾個(gè)西格瑪是誤差分析時(shí)需要考慮的事情。不確定度和誤差必然會(huì)長期并存，誰也取代不了誰。如果必須二選一，根據(jù)社會(huì)是發(fā)展的，科技也是不斷發(fā)展的，我肯定會(huì)選后起的理論，但是我堅(jiān)信必須二選一的情況是不會(huì)發(fā)生的。
　　5關(guān)于靈敏系數(shù)
　　我非常崇拜史老師的孜孜追求和嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度，非常希望能夠早日拜讀史老師的新作。在沒有看到史老師的新作之前，我仍然堅(jiān)持靈敏系數(shù)是對“自變量”進(jìn)行微分（求偏導(dǎo)）得到的，這種計(jì)算方法并不違反數(shù)學(xué)原理，也是有具體物理意義的。

為什么不確定度都出現(xiàn)那么久了，都還不能形成一個(gè)統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)呢，難道真的是很前沿的東西，還是大家都沒學(xué)透徹呢，我自己反正是認(rèn)識(shí)的很膚淺，每天都頭疼13年的指標(biāo)呢，而且生活壓力也大啊（主要房子沒解決），真是沒心思研究啊，結(jié)論告訴我就行了

呵呵，排版錯(cuò)誤在所難免，等出糾錯(cuò)表吧

要好好學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)了！！！！

早該修訂了。

好帖！頂起來，非常精彩的辯論，雖只看懂一點(diǎn)。但想看到更激烈辯論，思想的碰撞！

回復(fù) 16# jktesla

　　一個(gè)新理論從產(chǎn)生到完善是需要時(shí)間的，原因是新理論應(yīng)該接受實(shí)踐的檢驗(yàn)，同時(shí)人們受原有理論根深蒂固的影響極深，在慣性思維的作用下接受一個(gè)新理論，的確需要一定時(shí)間的觀念更新。可以說任何一個(gè)新理論的誕生都不會(huì)一帆風(fēng)順，有時(shí)甚至?xí)冻錾拇鷥r(jià)。
　　所以，我認(rèn)為“不確定度都出現(xiàn)那么久了，都還不能形成一個(gè)統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)”這完全是正常現(xiàn)象，這就需要我們計(jì)量工作者去學(xué)習(xí)、去對比、去探討、去發(fā)現(xiàn)、去應(yīng)用、去用實(shí)踐驗(yàn)證它的對錯(cuò)，從而不斷修改、補(bǔ)充和完善這個(gè)新理論。因此我一直認(rèn)為在關(guān)于“不確定度”主題帖子中，史錦順老師和我的觀點(diǎn)的碰撞，以及各位量友的積極參與，應(yīng)該是非常有益的。

新老觀念碰撞才能更好的發(fā)現(xiàn)問題哈

回復(fù) 22# 愷撒游神

　　言之有理！發(fā)現(xiàn)問題才能夠不斷改進(jìn)和完善，特別是一個(gè)新理論肯定有許許多多的疏漏和錯(cuò)誤需要人們?nèi)ピ趯?shí)踐中發(fā)現(xiàn)和改進(jìn)。即便是新理論使用中的誤解和錯(cuò)誤不屬于理論自身的問題，也可以給后來使用新理論的人們以警示，預(yù)防重復(fù)犯同樣的錯(cuò)誤。一個(gè)新理論在其誕生初的發(fā)育期也必將是為人們提供發(fā)明、創(chuàng)新、科研、改進(jìn)等涌現(xiàn)成果的機(jī)遇期。上世紀(jì)八十年代初形位誤差系列標(biāo)準(zhǔn)的誕生初期催生了大量先進(jìn)的、行之有效的形位誤差檢測方法，計(jì)量工作者也應(yīng)該抓住不確定度理論發(fā)育期這個(gè)難得的機(jī)遇，在完善不確定度評(píng)定理論和在測量方法的評(píng)估與改進(jìn)，特別是那些長期產(chǎn)品質(zhì)量不穩(wěn)定的領(lǐng)域有所應(yīng)用，有所發(fā)明，有所創(chuàng)造，有所貢獻(xiàn)。

感謝樓主，看A2.3的時(shí)候怎么也算不出答案，原來是模型錯(cuò)了

https://www.doc88.com/p-0768675934897.html這是原論文。別說排版錯(cuò)誤，我不信