簡易與繁難

                         簡易與繁難

                                                             史錦順

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有些測量，很難，例如物理常數測量，在世界上最先進的實驗室，由世界頂尖的科學家進行。有些計量工作，如國家計量基準的研制，就是世界水平的工作。

生產、交易、乃至日常生活的測量，又極平常，極普遍，幾乎涉及每個人。

所有測量儀器（示教品除外），都要定期計量。

測量計量，是基礎、通用的技術工作，涉及面廣，工作量大。因而，測量計量的方法的簡明、實效，很重要。

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測量講究準確，準確是測量的靈魂。測量的準確，依靠測量儀器的準確。

計量以標準的準確，保證測量儀器的準確。準確是計量的命脈。計量標準是計量工作的依靠。沒有標準，就沒法計量。

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測量、計量都講究準確，誤差理論是關于準確的理論。誤差理論，對測量計量來說，既是必要的，也是夠用的。從伽利略開始的近代科學，近代工業，測量計量功不可沒。測量計量，三百年來靠的是誤差理論。應用誤差理論，人類社會形成的測量計量的理念與認識是順暢的；由此而形成的習慣作法，也是有條理，有規矩的。

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1993年，國際計量委員會通過不確定度理論。從此，計量界亂了。麻煩來了。不確定度論要代替誤差理論，而又沒那個本事，于是，各種說教、各種理解、各種作法，弄得很混亂。筆者為駁斥不確定度論，幾年已寫長短文百余篇。（見本欄目《駁不確定度論一百六十篇集》）

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在本欄目討論中，規矩灣錦苑先生講了一個關于合格性判別的例子。理論講半天，不如一個例子明了。好，我們pk一下。

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題目：工件尺寸要求：甲：標稱尺寸400mm，允差[0，1mm]；乙：標稱尺寸400mm，允差[-5mm,+5mm]。問：如何檢驗？

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【辦法一】摘自規矩灣錦苑帖

　　準確性和可信性的區別再舉一例：某被測長度經鋼卷尺測量為401mm，經高等級測量過程測得實際長度400.56mm，則誤差為0.44mm，假設測量不確定度經評定為U＝0.5mm。則：　　被測量為線路板焊接電線，要求400mm允許偏差＋1mm時，0.5÷1＞1/3，該測量結果不可信，不能采信和使用這個測量結果，不能判定該段電線是否合格產品，應要求測量部門更換更可信的測量方法重新測量。　　被測量為建筑施工綁架子的鐵絲，要求400mm允許偏差±5mm時，0.5÷20＜1/3，該測量結果可信性滿足測量要求，可以采信和使用，且測量結果401mm介于400mm±5mm內，該鐵絲是合格產品，可以用于生產中。　　但無論測量的是電線還是鐵絲，測量結果401mm的準確性，即誤差都是0.44mm。

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（轉下頁）

接 1# 史錦順  文  
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【辦法二】史錦順只用誤差理論

任務甲，工件允差為[0,1mm], 允差區間半寬為0.5mm,選量具，要求其測量約400mm時的誤差范圍為區間半寬的三分之一以下。選通用卡尺，規格為：量程大于450mm,允差優于±0.15mm。我國現行的各類游標卡尺，只要量程符合，都可滿足要求。設所選卡尺的誤差范圍為±0.10mm(最差的卡尺).查看合格證。

操作：用卡尺測量工件，設測得值為L,若

                  400.10mm≤L≤400.90mm

則工件合格，否則不合格。

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任務乙，工件允差[-5mm,+5mm].允差區間半寬5mm,已知Ⅱ級鋼卷尺誤差范圍為：

        △ =士(0.3+0.2L)mm

其中，L是以米為單位的長度,不足整數，取相鄰大整數。現L為1,則誤差范圍為±0.5mm.由此，手段與對象的誤差范圍比為1/10,滿足合格性判斷要求。因此，用鋼卷尺測量的測得值，只要在395mm到405mm之間，即可判為合格。（非精密測量，不加判斷裕度。查看合格證）

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【史評】

1 繁簡差異。

辦法二，很簡單，由工件允差要求，選量具。任務甲，通用卡尺可滿足要求；任務乙，鋼卷尺即可滿足要求。任務甲計及判斷裕度（不是精密測量也可不加裕度），任務乙是一般的非精密測量，不必考慮裕度。

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辦法一，比辦法二繁雜得多。多出一次用高等級測量儀器測量，多出一項不確定度評定。

高檔的測量儀器可能現場沒有；評定量具的不確定度，很麻煩。

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辦法一，順手可成；辦法二，一天也不一定干得成。

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2 可信性

不確定度評定，費時費力，似乎得到可信性，其實多此一舉。被測量是確定不變的，卡尺、米尺也是穩定的，A類評定，沒有必要，評出來的東西，如果評的對，也是誤差范圍項中本來就包含的，重復評定，畫蛇添足，多此一舉；如果評的不對，那是無故自找錯誤，耽誤事。B類評定，GUM與VIM都講了許多條，其實真正有用的話，只有看說明書并查看檢定合格證這一條。所以，所謂A類評定、B類評定，不過是擺花架子。二十年來，計量人員進行的評定，大致是兩種結果。第一種是小于被評儀器的誤差范圍，大多數如此，評與沒評一樣，費了事又降低了可信性（由99%降至95%）；另一種是評定結果遠遠大于儀器的誤差范圍，此情況發生在被測量有快變化的情況下，既不能否定儀器的合格性（本來不是儀器的事），也說明不了什么問題，只是無端地懷疑儀器的性能，造成正常儀器不能正常使用（典型的事件是微波功率計的評定）。

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誤差理論下的辦法，是相信計量的結論。這有計量法保證。取3倍西格瑪，可信度是99.73%。

不確定度論，再講可信性，因取2倍西格瑪，一切不出錯，可信性也只是95.45%

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（轉下頁）

接 2# 史錦順   文

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3 準確度

在辦法一中，要用高檔次測量儀器測量，以求準確度。第一，這通常是做不到的，現場沒有高檔測量儀器。第二，邏輯上不通，既有高檔測量儀器，用就是了，何必還用較低檔的測量儀器。第三，這樣做的本質，是根本不相信誤差理論，不相信計量。計量已給證書，說明誤差范圍，測得值加減誤差范圍，必包含著真值，還用你找高檔次儀器測量嗎？

使用測量儀器進行測量，此儀器必是經過計量且是合格的（計量法）。測量儀器必有誤差范圍指標，測得值加減誤差范圍，就是包含被測量真值的范圍。由測量者自己敲定那個測得值減真值的誤差，本來是不確定度論攻擊誤差理論的謬論，規矩灣錦苑先生此處已完全站在不確定度論的立場上攻擊誤差理論，先生卻說自己相信誤差理論，其實，你只相信誤差等于測得值減真值一條；誤差理論的最重要一條是：誤差范圍包含著真值。說完整就是：測得值減真值是誤差元，誤差元的絕對值在一定概率（通常取99%）意義下的最大可能值是誤差范圍。誤差范圍是準確度（又稱極限誤差、最大允許誤差、準確度等級等）。

人們使用儀器進行測量前，選儀器時，必已知此儀器的誤差范圍。對任何可能的測得值都知道。對某量測量后，得知測得值，也就必然得知了此測得值的誤差范圍。測得值加減誤差范圍是測量結果。測量結果就是包含被測量真值的區間。只要此區間滿足測量目的的要求，人們即得到了準確度夠格的測得值，達到了測量的目的。此段乃誤差理論之基本點，你贊成嗎？

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我贊成史老師理論。見過許多國外的說明書說的測量不確定度依我看來就是我們國內所說的允差（最大允許誤差），只是換了一個叫法，但我現在就是搞不懂國外的理論國外生產儀器廠家為什么不用，而我們國家這么推崇呢！還有測量不確定度對客戶來說基本是看不懂，故就沒什么用，但測量誤差限對客戶來說基本都能看懂，而且會用。淺淺之談。

回復 1# 史錦順

　　1.我感覺史老師所說的“計量”特指計量檢定/校準，“測量”特指用量具測量產品。其實，按廣義“測量”的定義，這兩種操作都是“測量”。用測量設備測量產品是測量，用計量標準檢定計量器具同樣是測量，是用計量標準作為測量設備去測量被檢定的計量器具。
　　2.同意史老師所說的測量工作應該盡可能地簡易而不要繁難，但這與正確區分“誤差”和“不確定度”是兩回事。
　　我的例子是為了說明“誤差”與“不確定度”的本質區別，并沒有考慮測量方法的難易。401mm作為測量結果，無論用于什么產品的測量，它的“誤差”相對于“約定真值”400.56mm，誤差只能是0.44mm，假設根據出具該測量結果的測量方法使用的測量設備、測量環境、測量原理等測量過程組成要素信息評估的測量不確定度為U＝0.5mm。則：
　　“誤差”0.44mm定量判定了測量結果401mm的準確性，“不確定度”0.5mm定量判定了測量結果401mm的可疑性，二者不能相混淆，不能相替代。
　　不確定度論并不代替誤差理論，之所以有人感到不確定度有點亂其要害是混淆了誤差和不確定度兩個概念，二者各有各的定義，各有各的用途，相互補充，相互協調，共同描述測量結果的品質好壞。一個測量結果單一的準確性高（誤差小）、可信性高（不確定度小）都不能說品質高，準確性和可信性都高才是真正的品質高。

回復 2# 史錦順

　　3.史老師根據被測件允差選擇測量設備的方法我很贊成，實際上這就是當前計量界流行的“計量要求導出”方法。即根據顧客要求（產品的測量要求）導出擬用測量設備的計量要求，再根據測量設備計量要求選擇合適的測量設備。
　　問題是，我的例子并不是用來說明測量設備的選擇，而是在講述“不確定度”和“誤差”在評價測量結果品質高低的作用完全不同。我說的意思是，一個質量管理者在拿到圖紙工藝和測量者給出的一個測量結果后如何判定該測量結果是否可用，如何判斷產品是否合格。
　　當圖紙要求400mm允許偏差＋1mm時，0.5÷1＞1/3，質量管理者應判定該測量結果不可采信和不得使用，不能用來判定產品的符合性，盡管測量結果的誤差僅有0.44mm，產品允差1mm，這個測量結果也必須毫不猶豫地廢棄（注：不是報廢產品本身），質量管理者應要求測量部門必須更換測量方法重新測量。
　　當圖紙要求400mm允許偏差±5mm時，0.5÷20＜1/3，該測量結果可信性滿足要求，質量管理者應無條件采信這個測量結果，直接用于產品符合性判定。因401mm介于400mm±5mm內，應判定產品合格，至于測量結果的誤差0.44mm可以不予考慮。
　　4.不確定度定量評價的測量結果可信性并不是史老師所說的“置信概率”。史老師所說95%、99.73%等都是“置信概率”。置信概率和有效自由度決定了置信系數（包含因子）k 的大小，而k 的大小與合成標準不確定度的積確定了測量結果的可信性（擴展不確定度）。測量結果可信性是用被測量真值可能處于的區間寬度（半寬）定量表述的，這個寬度才是測量結果的不確定度，其計量單位和被測量完全相同。如果用相對不確定度表述，也是絕對不確定度與被測量值的百分比，這個百分比也不是史老師所說的“置信概率”那個百分比。一句話，“置信概率”不是測量結果的“可信度”。

回復 3# 史錦順

　　5.關于史老師在帖子的“準確度”中的描述，我應該聲明并未“站在不確定度論的立場上攻擊誤差理論”，我始終堅持認為誤差理論是真理。“誤差等于測得值減真值”是誤差理論給術語“誤差”的定義。“誤差范圍包含著真值”可以理解為被測量真值在誤差范圍內，我也認同。人們“選儀器時，必已知此儀器的誤差范圍”也是事實。
　　但測量者在給出測量結果時并未給出測量結果處在多大的誤差范圍內，報告中的測量結果僅僅是一個定值。例如，測量結果的使用者（如質量管理者）在測量者給出的檢驗報告單上只知測量結果是401mm，并不知道401mm的誤差是多大，更不知道其誤差范圍。何況，測量者自己也無法知曉被測量的真值，如果他知道真值，就知道測量結果的誤差大小，他也一定會直接給出被測量真值。在這種暫不知曉真值的情況下，測量者只能評估自己的測量結果可疑度（即不確定度），并在檢驗報告中給出。給出不確定度的目的是告知測量結果使用者該測量結果的使用場合，若測量結果使用者超范圍使用該測量結果風險自擔。因此測量結果使用者可依據不確定度判定該測量結果能否被使用，判定確實可用后，才能用該測量結果(如401mm)判定被測對象的符合性。

兩位老師我想問一下你們在判定它們測量結果符合性判斷的依據0.5÷1＞1/3；0.5÷20＜1/3這是怎么出來的判定方法，我查了資料西格瑪，也沒搞清楚。

回復 8# 趙盼CCIC

　　請見JJF1054《測量儀器特性評定》的5.3.1.4條“測量儀器示值誤差符合性評定的基本要求”。
　　也可以查看上世紀八十年代原國家計量局推薦的測量能力指數Mcp，大意是如果要使測量方案的測量能力滿足一般精度的測量要求，應使測量能力指數Mcp介于1.5至2.0之間。
　　Mcp＝T/(3U1)
　　式中：T為被測參數的控制限，等于被測參數的公差值、上偏差減下偏差、最大值減最小值；U1為使用的測量設備示值誤差給測量結果引入的不確定度分量，這個不確定度分量與示值允許誤差大體上相等，可以從其檢定規程或生產制造技術標準中查到。
　　如果不計測量成本只考慮確保測量結果的準確性，將Mcp=1.5代入公式可推導出U1≤T/6。T用于被檢計量器具示值允差Δ＝±δ時，則T＝2δ，所以U1≤δ/3。這就是所謂三分之一原則的道理，即使用的計量標準示值允差引入的測量結果不確定度不得大于被檢計量器具示值允差的1/3。

回復 9# 規矩灣錦苑


    老師我查了，可能你記錯號了，是JJF1094-2002測量儀器特性評定。正在學習。還有400mm(-5mm,+5mm).這個工件的最大允差應該是10mm，為什么成20mm了，我又看不懂了，其實這個原則以前寫建標報告時在標準穩定性考核中用到過，基本是一個原則。

回復 10# 趙盼CCIC

　　呵呵，對不起，你說得對，我說錯了。標準應該是JJF1094-2002《測量儀器特性評定》。另外，工件要求400mm±5mm，則其控制限T＝(＋5mm)－(-5mm)＝10mm，不是20mm，應該是0.5÷10＜1/3，即U/T≤1/3。因此測量結果的可信性滿足我們對測量結果的品質要求，可以判定測量結果401mm是合格的“產品”（注：這里的產品是測量數據，不是指被測件），這個合格測量結果可以投入使用，被用來評定被測件（鐵絲）的符合性。