算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差和測量值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差

請教高手們，書中對算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差和測量值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差說的不夠明白，總是弄不清楚。算術(shù)平均值不就是最佳估算值也就是測量結(jié)果嗎？那和測量值又有什么不同。每次看到這里總不明白。請高手們講解一下，謝謝呀！

回復(fù) 1# ytaxytaxbb


    平均值和單次吧。

　　給出一個被測對象的測量結(jié)果可以是1次測得的測量值，也可以是2次、3次、……、N次測得的值的平均值。你打算測量幾次啊？一般來說，測量者都是測量一次得到的測得值就作為“測量值”給出，只要檢驗(yàn)規(guī)范沒有特別規(guī)定測量次數(shù)，誰也不愿意費(fèi)工費(fèi)時測量若干次再取平均值。
　　為了知道某一種測量方法的重復(fù)性到底如何，往往通過對同一個被測對象重復(fù)測量N次（一般取N＝10），用貝塞爾公式計算出測量值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差S，這個S就是通過科學(xué)實(shí)驗(yàn)得到的用該測量方法對被測對象測量一次給出測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差。
　　這個通過科學(xué)實(shí)驗(yàn)得到的S就可以作為一個固定的已知標(biāo)準(zhǔn)偏差使用。以后無論你測量多少次，S是不變的，你通過多少次測量，取其“算術(shù)平均值”作為測量結(jié)果，那個以算術(shù)平均值作為測量結(jié)果的“標(biāo)準(zhǔn)偏差”只需要用已知的S除以測量次數(shù)的平方根即可。測量一次則S/√1＝S，就是S；測量二次就是S/√2；測量三次就是S/√3；測量N次就是S/√N(yùn)。

樓上的專家說的很清楚

很簡單，實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差是評價一組數(shù)據(jù)的離散程度的量。而不是單個值，當(dāng)我們需要獲得單個值（單次測得值或算術(shù)平均值）的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差時，應(yīng)除以測量結(jié)果的自由度。對應(yīng)的單次測量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為s/√1 ，多次測量的算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為s/√n 。

謝謝各位專家，比書上講的清楚多了。

回復(fù) 3# 規(guī)矩灣錦苑


    果然是專家。

3#與5#分格不同，都受益了。謝謝！

心服口服，敬佩呀

有空進(jìn)論壇看看，聽聽專家老師的講評，真的有收獲。

也贊一下，謝謝指點(diǎn)，正愁著弄不明白呢

參考學(xué)習(xí)：實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)(偏)差和平均值實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)(偏)差意義解析

個人認(rèn)為是 多次和單次的區(qū)別，超過一次的就得平均一下

3#5#講得太好，謝謝

比書上講的清楚很多，簡言意駭！感謝老師！

謝謝各位專家，比書上講的清楚多了。