求證：n=3時的極差系數到底是多少？

前一陣子仔細看了專用工作測力機校準規范的不確定度評定示例，其中用極差法求實驗標準偏差時用的n=3時的極差系數為1.64，我查了第二版一級計量師教材上面是1.69，于是認為是規范編寫人員馬虎了，可最近無意間看到第一版二級教材上面寫的就是1.64，后來我又上百度搜搜看，發現有的計量同行發表的文章用的是1.64，有的則是1.69。到底是1.64，還是1.69？

回復 1# 長度室

　　工作中產生了矛盾或者讀書中發現書籍和資料發生矛盾，仲裁的依據都應該以國家標準為準。
　　到底是1.64，還是1.69，查一下JJF1059的表1就清楚了，1.64才是正確的。估計很可能是4寫得潦草，輸入人員誤以為是9，所以變成了1.69（我純屬瞎猜的，呵呵）。看來教材校對和審查的稍微疏忽，都會給大家帶來無限的郁悶和誤導。

回復 1# 長度室

我去年問過同樣的問題，我一直認為JJF1059上寫錯了。現在知道了，確切的應是1.693，一級計量師教材上已改正了。去年還印的是1.64，今年改為1.69了，見下冊211頁表3-3 極差法的C值表。   
從大學開始到工作，我常用極差法估算標準偏差，前幾個數記得比較清楚。只有JJF1059和一級計量師教材第一版（可能是引用JJF1059）上n=3時為1.64，其他書上都是1.69或1.693。

回復 1# 長度室


     李慎安在“JJF 1059—1999《測量不確定度評定與表示》討論之廿二 關于JJF1059規范需注意的幾處問題”一文中第3條“關于極差系數C的值”中指出：“4．4節表1中，n=3時，極差系數C的值，表中給出的1．64應改成1．69。這一改變實際上對所得結果s(xi)影響并不明顯。"
     李慎安先生是JJF 1059—1999《測量不確定度評定與表示》的第一起草人。
    “JJF 1059—1999《測量不確定度評定與表示》討論之廿二 關于JJF1059規范需注意的幾處問題”一文可在本論壇下載。

這兩天查了幾個權威資料，結果如下：
　　1.科學出版社1977年出版　張世英　劉智敏編著的《測量實踐的數據處理》442頁給出的數據是1.69。
　　2.國防工業出版社1982年出版　毛英泰主編的《誤差理論與精度分析》27頁給出的數據是1.693，并指出當n≤15時，極差系數C(原文為dn)≈√n。
　　3.計量出版社1984年出版　李柱主編　梁晉文主審，清華大學等國內十六所著名高校30多位誤差理論和互換性與技術測量名師聯合編著的高等學校教學參考書《互換性與測量技術技術》上篇93頁給出的數據是1.69。
　　4.人民教育出版社1979年出版　以中國科學院王連祥、廈門大學方德植等組成的《數學手冊》編寫組編著的《數學手冊》886頁給出的數據是1.693。
　　5.中國計量科學研究院李慎安在“JJF 1059—1999《測量不確定度評定與表示》討論之廿二 關于JJF1059規范需注意的幾處問題”一文中第3條“關于極差系數C的值”中指出：4．4節表1中，n=3時，極差系數C的值，表中給出的1．64應改成1．69。
　　根據以上已出版的，我國誤差理論方面最具權威的人士給出的數據，異口同聲都說是1.69或1.693，基本可以斷定應該是1.69，JJF1059給出的1.64是錯誤的。為維護國家標準的權威性，有效性，希望新版的JJF1059.1能夠加以改正。
　　當然正如李慎安老師所說，1.69和1.64的使用“對所得結果s(xi)影響并不明顯”，所以我們可以放心，這個錯誤尚不能對我們已進行的不確定度評定結果構成顛覆性失誤。這是因為，JJF1059規定不確定度評定報告的有效數字不能多于兩位，1.64和1.69的錯誤發生在三位有效數字的第三位，相對誤差為(1.69－1.64)/1.69＝3%，錯誤造成的風險可以忽略不計。

回復 4# jiangjx


謝謝你，明了！呵呵。

回復 6# 規矩灣錦苑


謝謝您的幫忙，我現在弄清楚是怎么回事了。

這兩天查了幾個權威資料，結果如下：
　　1.科學出版社1977年出版　張世英　劉智敏編著的《測量實踐的數據 ...
規矩灣錦苑 發表于 2012-12-11 22:30

太強了，學習了。

回復 2# 規矩灣錦苑


    看來國家標準也是會錯的，呵呵！

回復 6# 規矩灣錦苑


   學習了 謝謝！

學習還真要仔細了

1059.1-2012已經改過來了，1.69。

噢，學習了，意義深刻。

學習了，謝謝高人的詳細解答。