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計量師考試相關公式
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2012-8-23 19:09 上傳
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公式
(1)數(shù)學模型
(1)
式中:
a、b——為矩形邊長;S——為矩形面積。
由于采用同儀器設備同時測量矩形邊長a、b,考慮測量矩形邊長a、b產生的相關,根據(jù)不確定度傳播律,其方差計算為
(2)
式中靈敏系數(shù)為
、
因為儀器設備本身存在不確定度 ,采用同一儀器設備同時測量矩形邊長a、b產生的相關性,設 , ,則測量矩形邊長a、b的協(xié)方差估計值為:
(3)
根據(jù)已知條件獲知, ,則將式(3)與靈敏系數(shù)c1、c2代入式(2),則方差整理得
(3)標準不確定度來源分析與計算
根據(jù)已知條件:測量矩形邊長a、b不考慮測量重復性產生的不確定度,只考慮測量儀器本身的不確定度為U=0.25mm,k=2。
mm
(4)計算合成標準不確定度
mm2
(5)確定擴展不確定度
取包含因子k=2,則擴展不確定度為
(6)測量結果及其擴展不確定度的表示
=50.2×79.8=4005.96mm2
則矩形面積測量結果為
X = S±U =(4006±33)mm2,k = 2。
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