如何理解書本中的這段話

貝塞爾公式法是一種基本的方法，但很小時(shí)其估計(jì)的不確定度較大，例如n=9時(shí)，由這種方法獲得的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為25%，而n=3時(shí)標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度達(dá)50%。想請(qǐng)教一下，一定是這樣的嗎？25%、50%是怎么算出來的呢？

我也不太明白，求解答

難。不懂。有高手請(qǐng)解答一下，謝謝啊

用貝塞爾公式求出的標(biāo)準(zhǔn)偏差是有不確定度的，n越大不確定度越小，其估計(jì)值的不確定度為（1/2(n-1)）開根號(hào)
當(dāng)n=3時(shí)，為0.5；n=9時(shí)為0.25

回復(fù) 4# tangshengmu


    你這是從哪弄到來的？

回復(fù) 5# 山東人小石


   很多計(jì)量書上都有 當(dāng)然也可推導(dǎo)出來 多看書 自然就明白了

謝謝你啊，果然厲害。

我想請(qǐng)教高手，分毋
為啥要乘以2

我想請(qǐng)教高手，分毋
為啥要乘以2

回復(fù) 8# 皋龍人

　　請(qǐng)注意，這是在說標(biāo)準(zhǔn)偏差的不確定度，不是說測(cè)量結(jié)果的不確定度。
　　我們平時(shí)說的不確定度是測(cè)量結(jié)果的不確定度，實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差屬于測(cè)量結(jié)果的不確定度，而書上說的是標(biāo)準(zhǔn)偏差的不確定度，標(biāo)準(zhǔn)偏差的不確定度就可以看成是測(cè)量結(jié)果的不確定度的不確定度。
　　JJF1059－1999的5.12條公式（17）給出了自由度的計(jì)算公式，用這個(gè)公式可以反推。為了推導(dǎo)簡(jiǎn)化，我用u代替u(xi)，用S代替σ[u(xi)]]，推導(dǎo)過程如下：
　　自由度V＝(1/2)(u/S)^2　　　　　　　　　　①；
　　同時(shí)，根據(jù)自由度定義V=n－1　　　　　　　 ②；
　　則②代入①并整理后：2(n－1)=(u/S)^2　　 ③；
　　所以：S/u={1/2[(n－1)]}^(1/2)　　　　　④；
　　④中的S/u就是標(biāo)準(zhǔn)偏差的不確定度，它等于1/[2(n－1)]的平方根。JJF1059-1999的5.12條表4就是根據(jù)公式④計(jì)算出來的，只不過把n－1再換成自由度V就是了。分別將n=9和n=3代入公式④就可以得到0.25和0.50即25%、50%了。

謝謝，非常感謝你的解答，很專業(yè)，佩服。

更改：
　　我在１０樓帖子中的“S/u={1/2[(n－1)]}^(1/2)　④；”應(yīng)更改為“S/u={1/[2(n－1)]}^(1/2)　④；”
　　因?yàn)樵右呀?jīng)超過允許更改的時(shí)間，只有另帖更改了。在此表示非常抱歉。

1#的問題：“貝塞爾公式法是一種基本的方法，但很小時(shí)其估計(jì)的不確定度較大，例如n=9時(shí)，由這種方法獲得的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為25%，而n=3時(shí)標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度達(dá)50%。”問題提的不夠嚴(yán)謹(jǐn)，當(dāng)然是書本的問題，應(yīng)該這樣描述會(huì)好些：：“貝塞爾公式法是一種基本的方法，但測(cè)量次數(shù)很小時(shí)其估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值的不確定度較大，例如n=9時(shí)，由這種方法獲得的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為25%，而n=3時(shí)標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度達(dá)50%。”
10#就是按這個(gè)意思來回答的。

回復(fù) 10# 規(guī)矩灣錦苑


    S/u怎么就代表標(biāo)準(zhǔn)偏差的不確定度了，不是相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度嗎？

呵呵，學(xué)習(xí)了，兩位高手專業(yè)理論精深啊

回復(fù) 14# lishengchun

　　S/u是相對(duì)不確定度的表達(dá)方法，但是要清楚它是誰的相對(duì)不確定度。S/u用JJF1059的符號(hào)就是σ[u(xi)]/u(xi)，σ[u(xi)]表示標(biāo)準(zhǔn)偏差的（絕對(duì)）不確定度，σ[u(xi)]/u(xi)≈Δu(xi)]/u(xi)，也就表示標(biāo)準(zhǔn)偏差的相對(duì)不確定度了。但是要注意和測(cè)量結(jié)果的相對(duì)不確定度的區(qū)別，測(cè)量結(jié)果的相對(duì)不確定度應(yīng)該是測(cè)量結(jié)果的（絕對(duì)）不確定度u(xi)與被測(cè)量名義值xi （對(duì)于大多數(shù)儀器有可能是滿量程的值）的比值u(xi)/xi。

呵呵，受教了

再做一點(diǎn)說明。1#的書中這段話要表達(dá)的意思是，當(dāng)采用A類評(píng)定時(shí)，獲得的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值的可靠性與測(cè)量次數(shù)有關(guān)，測(cè)量次數(shù)越少越不可靠，通常可取10次以上，此時(shí)獲得的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度將小于25%。也就是說作者讓讀者理解，為了獲得較可靠的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值，測(cè)量次數(shù)少是有風(fēng)險(xiǎn)的。
在1059的5.12中，表4給出了采用B類評(píng)定時(shí)，自由度與所得到的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的關(guān)系。這正好是反過來得到的結(jié)果，即由所得到的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度到自由度。

謝謝版主細(xì)致的解答，正在學(xué)習(xí)中！

老教材 P252頁上有

P242也有B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度計(jì)算公式    0.1----50       0.2-------12   0.25-------8  0.30------6   0.4-----3    0.5----2

受教了 感謝

受教了 感謝

一直都比較模糊

不確定度理論和運(yùn)用實(shí)踐是基礎(chǔ)許多一線檢測(cè)人員的薄弱環(huán)節(jié),能把書本上的例題弄懂是學(xué)習(xí)的第一步呀!
謝謝版主和其他量友的指導(dǎo)!也感謝計(jì)量論壇為眾多量友提供了一個(gè)相對(duì)封閉環(huán)境下的交流平臺(tái)!