如何理解書本中的這段話

貝塞爾公式法是一種基本的方法，但很小時其估計的不確定度較大，例如n=9時，由這種方法獲得的標準偏差估計值的標準不確定度為25%，而n=3時標準偏差估計值的標準不確定度達50%。想請教一下，一定是這樣的嗎？25%、50%是怎么算出來的呢？

我也不太明白，求解答

難。不懂。有高手請解答一下，謝謝啊

用貝塞爾公式求出的標準偏差是有不確定度的，n越大不確定度越小，其估計值的不確定度為（1/2(n-1)）開根號
當n=3時，為0.5；n=9時為0.25

回復 4# tangshengmu


    你這是從哪弄到來的？

回復 5# 山東人小石


   很多計量書上都有 當然也可推導出來 多看書 自然就明白了

謝謝你啊，果然厲害。

我想請教高手，分毋
為啥要乘以2

我想請教高手，分毋
為啥要乘以2

回復 8# 皋龍人

　　請注意，這是在說標準偏差的不確定度，不是說測量結果的不確定度。
　　我們平時說的不確定度是測量結果的不確定度，實驗標準差屬于測量結果的不確定度，而書上說的是標準偏差的不確定度，標準偏差的不確定度就可以看成是測量結果的不確定度的不確定度。
　　JJF1059－1999的5.12條公式（17）給出了自由度的計算公式，用這個公式可以反推。為了推導簡化，我用u代替u(xi)，用S代替σ[u(xi)]]，推導過程如下：
　　自由度V＝(1/2)(u/S)^2　　　　　　　　　　①；
　　同時，根據自由度定義V=n－1　　　　　　　 ②；
　　則②代入①并整理后：2(n－1)=(u/S)^2　　 ③；
　　所以：S/u={1/2[(n－1)]}^(1/2)　　　　?、?；
　　④中的S/u就是標準偏差的不確定度，它等于1/[2(n－1)]的平方根。JJF1059-1999的5.12條表4就是根據公式④計算出來的，只不過把n－1再換成自由度V就是了。分別將n=9和n=3代入公式④就可以得到0.25和0.50即25%、50%了。

謝謝，非常感謝你的解答，很專業，佩服。

更改：
　　我在１０樓帖子中的“S/u={1/2[(n－1)]}^(1/2)?、埽弧睉臑椤癝/u={1/[2(n－1)]}^(1/2)　④；”
　　因為原帖子已經超過允許更改的時間，只有另帖更改了。在此表示非常抱歉。

1#的問題：“貝塞爾公式法是一種基本的方法，但很小時其估計的不確定度較大，例如n=9時，由這種方法獲得的標準偏差估計值的標準不確定度為25%，而n=3時標準偏差估計值的標準不確定度達50%。”問題提的不夠嚴謹，當然是書本的問題，應該這樣描述會好些：：“貝塞爾公式法是一種基本的方法，但測量次數很小時其估計的標準偏差估計值的不確定度較大，例如n=9時，由這種方法獲得的標準偏差估計值的相對標準不確定度為25%，而n=3時標準偏差估計值的相對標準不確定度達50%?！?br /> 10#就是按這個意思來回答的。

回復 10# 規矩灣錦苑


    S/u怎么就代表標準偏差的不確定度了，不是相對標準不確定度嗎？

呵呵，學習了，兩位高手專業理論精深啊

回復 14# lishengchun

　　S/u是相對不確定度的表達方法，但是要清楚它是誰的相對不確定度。S/u用JJF1059的符號就是σ[u(xi)]/u(xi)，σ[u(xi)]表示標準偏差的（絕對）不確定度，σ[u(xi)]/u(xi)≈Δu(xi)]/u(xi)，也就表示標準偏差的相對不確定度了。但是要注意和測量結果的相對不確定度的區別，測量結果的相對不確定度應該是測量結果的（絕對）不確定度u(xi)與被測量名義值xi （對于大多數儀器有可能是滿量程的值）的比值u(xi)/xi。

呵呵，受教了

再做一點說明。1#的書中這段話要表達的意思是，當采用A類評定時，獲得的標準偏差估計值的可靠性與測量次數有關，測量次數越少越不可靠，通?？扇?0次以上，此時獲得的標準偏差估計值的相對標準不確定度將小于25%。也就是說作者讓讀者理解，為了獲得較可靠的標準偏差估計值，測量次數少是有風險的。
在1059的5.12中，表4給出了采用B類評定時，自由度與所得到的標準不確定度的相對標準不確定度的關系。這正好是反過來得到的結果，即由所得到的標準不確定度的相對標準不確定度到自由度。

謝謝版主細致的解答，正在學習中！

老教材 P252頁上有

P242也有B類標準不確定度的自由度計算公式    0.1----50       0.2-------12   0.25-------8  0.30------6   0.4-----3    0.5----2

受教了 感謝

受教了 感謝

一直都比較模糊

不確定度理論和運用實踐是基礎許多一線檢測人員的薄弱環節,能把書本上的例題弄懂是學習的第一步呀!
謝謝版主和其他量友的指導!也感謝計量論壇為眾多量友提供了一個相對封閉環境下的交流平臺!