請教不確定度中分辨率與重復性的考慮

在不確定度評定中被測件的重復性和分辨率只取其中大的考慮，那標準器的分辨率是否要考慮呢，還是三者之中只取最大的？ 還有，考慮分辨率后還要考慮數據修約引起的不確定度嗎？

標準器的分辨率對最終的影響很小，不需要考慮。只考慮重復性和被測件的分辨率就行。

標準器只需要考慮一次不確定度，作為分量，一般是證書給出的值，不需要再做過多的考慮。

回復 3# 風吹石


有的標準器并不是只需要考慮一次不確定度，作為分量。這種情況也不少，像好多在標準器上進行讀數的。比如用數顯卡尺測量試驗篩的篩孔尺寸，測量結果是在數顯卡尺（標準器）上讀取，那么測量結果的不確定度需要考慮數顯卡尺的分辨力引入的分量，還需考慮數顯卡尺的示值允差引入的分量。雖然分辨力和重復性取較大的，但還是要考慮到的，在評定過程中是要敘述清楚的。幾何量計量中有的標準器的線脹系數還會再引入一個不確定度分量，與被檢器具的溫度不一致還會引入分量。

回復 3# 風吹石


    謝謝，我看好多技術報告上既考慮分辨率，又考慮數據修約，比如壓力表的技術報告。請問考慮完被測件分辨率后，是否還要考慮數據修約引起的不確定度呢？

回復 5# tigerliu


您指的數據修約是哪個環節的？我感覺儀器分辨力引入的分量就是一種數據修約啊，半寬為分辨力的一半，不就是儀器自動將分辨力末位的一半進行取舍么。再說不確定度的評定結果大多采取只進不舍的方法，即寧愿降低測量能力，沒有必要再去考慮只進不舍引起的不確定度吧。難道是測量n次，以平均值作為測量結果，在計算平均值時的數據修約么？

回復 6# 長度室


    首先就是分辨率我不太懂，都說模擬式的是分度值的一半，但是比如壓力表的讀數是分度值的五分之一，那分辨率就應該是五分之一分度值了，然后再除以兩倍根號三，就是十分之一分度值除以根號三了，你說是這樣嗎？    我看到的技術報告是先評定估讀，就是五分之一分度值除以根號三，再評定修約的，說是取或舍的修約誤差為估讀值的1/2，就是十分之一分度值除以根號三，我是沒看懂，您能幫我解釋一下么？

有的標準器的不穩定性也根本不用考慮，見一級書297頁《心電圖機檢定）測量結果的不確定度分析

http://www.bkd208.com/viewthread.p ... D%E5%A4%8D%E6%80%A7 打開這個鏈接看看 重復性的討論較多

測量儀器的分辨力是指測量儀器能有效辨別的最小示值差。測量儀器的有限分辨力會對測量結果產生影響，若測量儀器的分辨力為δx,則分辨力所引入的不確定度為0.289δx

回復 7# tigerliu


我沒有看到過這樣的評定，我們一般評定估讀誤差引入的，不考慮估讀值的修約誤差引入的分量。

回復 9# 青島李忠


    謝謝分享

回復 10# 青島李忠


    您說的是數字式的吧，如果是模擬式的，也是0.29*分辨率嗎？比如壓力表按分度值五分之一讀數，是不是就是0.29*五分之一分度值呢？

回復 13# tigerliu


不是，咱們平時說的由分辨力引入的不確定度分量是指數顯裝置的分辨力引入。模擬式的一般說由估讀誤差引入的，即按幾分之一的分度值估讀，一般是1/2、1/3、1/5、1/10。教材上是說模擬式的也談分辨力，為分度值的一半，但評不確定度時用不到這個分辨力，至少目前我還沒有看到過。說來慚愧，模擬式儀器為什么也談分辨力，我還真不太清楚，只是知道有這個知識點。

回復 14# 長度室


    "但評不確定度時用不到這個分辨力",為什么呢，如果就是指針式的儀表要評不確定度呢，怎么評定它分辨率的不確定度呢？難道不管是1/5還是1/10讀數，都按照分度值的1/2算？

向長度室老師學習。我覺得“長度室”老師在14#說的這個問題，應該是再搞得明白些，說的還是稍微有些含糊。應該將“模擬式”和“指數顯示裝置”的概念再分一下，說的明白些，好讓更多新手明白

回復 15# tigerliu


我也沒有什么豐富的經驗，只是就我現在所了解的，像你說的情況，指針式的儀表要評不確定度，不評定分辨力引入的分量（被檢是指針式，在被檢上讀數），考慮人員估讀誤差引入的分量。說通俗一點，希望對你有幫助。假如被檢儀表是數顯的，在其上面讀得測量結果，那么是要評定其分辨力引入的不確定度分量，因為分辨力為0.01mm，實際量值在（0.015，0.025）mm范圍內除去0.02mm點該數顯表是分辨不出來的，0.016mm該表顯示0.02mm，0.024mm該表也顯示0.02mm，因此取半寬為分辨力的一半，即0.005mm，此為U=a/k中的a，按均勻分布考慮，k取根號3，計算出的U即為0.289倍的分辨力。如果被檢表是指針式的，在其上面讀得測量結果，考慮人員估讀誤差引入的分量，不要再考慮其分辨力引入的了。還是以分度值為0.01mm為例，由于其讀數具有連續性，實際量值在（0.015，0.025）mm范圍內該表均能指示出，只是看你人員能不能識別出來，識別不準就存在估讀誤差了。人與人的估讀能力不同，有的能估讀到1/10分度，就按分度值的1/10評定不確定度，有的能估讀到1/5分度，就按分度值的1/5評定。并不是所有人評定的不確定度都是一樣的，有人員因素的影響。分辨力引入的分量由數顯儀器引入，估讀誤差引入的分量由測量人員引入。

當重復性與分辨力大小相當時，如何考慮取舍？還是兩者皆取？

在撰寫《建標報告》時，模擬式儀器通常不叫分辨力引入的不確定度，而是稱讀數估讀不準引入的不確定度分量。通常都是取分度值的1/2、1/3、1/5、1/10來進行評估，具體取哪個要視具體情況而定，通常都是依據同行或業內的共識。可參閱：http://www.bkd208.com/viewthread.php?tid=162254&rpid=429949&ordertype=0&page=1#pid429949

　　如果測量結果的數學模型中只有一個輸入量（變量），那么這個變量引入的標準不確定度分量就要從與其相關的“人機料法環”諸要素逐一分析。
　　“法”測量方法的影響已經反映在數學模型中，“料”被測對象的不穩定引入的分量可通過重復性試驗獲得。剩下主要是對“環”、“機”、“人”的影響進行分析了。
　　“環”，測量環境條件引入的分量，還是很容易被人理解的。
　　“機”，測量設備引入的標準不確定度分量主要考慮示值誤差最大允許值引入的分量，其它的諸如重復性、穩定性、分度值、分辨力等誤差均包含在示值誤差最大允許值之內，因此引入的分量均遠小于最大示值誤差引入的分量，不應該再考慮。
　　“人”，測量人員引入的標準不確定度分量主要考慮人的視力分辨力的差異。對模擬式測量設備，人的估讀能力各自不同，一般是估讀到分度值的1/2、1/3、1/5、1/10。使用多少分之一根據實際情況自行選擇。為了表示實驗室的能力高，最常用的是1/10。因此這個分量往往被誤認為是“測量設備分度值引入的不確定度分量”，實際上是人眼分辨力引入的分量。數字式測量設備只要讀數字就行了，不需要人眼的估讀，末位數跳一個字的不確定性引入的分量就相當于人眼估讀引入的分量。一個字是全寬，半寬為0.5個字，按均勻分布，取k＝√3，則0.5/√3＝0.29。這就是數字式儀表0.29的來源。所以分度值引入的分量和分辨力引入的分量分別是人使用模擬式和數字式測量設備，由“人”引入的不確定度分量，不是測量設備引入的不確定度分量。　　

指針式百分表通常能估讀到1/10格，但指針式千分表要估讀到1/5都非常困難，除非使用光學放大工具將視場放大，一般情況下都只能估讀到1/2格或1/3格。

回復 17# 長度室


    學習了，謝謝您的回復

回復 20# 規矩灣錦苑


    謝謝，我還想問一下，我看到的壓力表技術報告里評定了人員讀數的不確定度之后，又評定了一次數據修約的不確定度，就是讀數按分度值的1/5，數據修約是其一半，即1/10，這樣做是否重復了？還是有必要這樣？

回復 23# tigerliu

　　數字修約可分成三個階段的修約：數據采集時（即讀數時），數據處理時（就計算過程中）和給出結果時（測量結果最后的圓整）。
　　數據處理中修約帶來的不確定度分量，因為計算過程保留了比最終測量結果多一位的有效數字或小數點位數，是給出測量結果修約時的1/10，這個分量遠小于給出測量結果時的數字修約帶來的分量，可以忽略不計。因此，主要還是應該考慮數據采集和給出測量結果修約引入的不確定度分量。
　　數據采集時的修約帶來的不確定度，主要受測量設備分度值或分辨力的限制和人眼的分辨能力的限制，我認為實際上已經在前述的不確定度分量中分析過了，再分析應該有重復之嫌。至于半寬取幾分之一，前面已經說過應該根據實際情況來定，不再重復。但應該特別值得注意的是，使用的無限不循環常數的有效數字選擇是人為主觀意識，不受人眼分辨力影響。例如圓周率π取3.14、3.1416和3.1415927，引入的不確定度分量會大不相同。一定要根據測量技術標準對最終測量結果的允差要求，合理選擇無限不循環常數的有效數字個數。
　　給出測量結果時修約帶來的不確定度分量，是測量結果末位數舍、入而引入的分量。全寬是末位數一個字（修約間隔）代表的量值，按均勻分布對待，不確定度分量就是末位數一個字所代表的量值的0.29倍。0.29倍的末位數代表的量值是測量結果不確定度一個末位數字代表的量值的1/3以下，根據不確定度表達的“末位數對齊”原則，更遠小于總不確定度，是可以忽略的。
　　綜上所述，我認為修約引入的不確定度分量應該重點考慮測量結果計算使用的無限不循環小數的有效數字個數選擇，只要選擇正確了，其它過程中的修約帶來的不確定度分量均已包含在各輸入量（變量）引入的分量之中或者可以忽略不計，所以不必考慮。

回復 20# 規矩灣錦苑


規矩灣老師您好。看了講解，有一點我還不太明白。“所以分度值引入的分量和分辨力引入的分量分別是人使用模擬式和數字式測量設備，由“人”引入的不確定度分量，不是測量設備引入的不確定度分量。”我怎么還是感覺測量設備分辨力引入的不確定度分量應該是由測量設備引入的呢，怎么會是測量人員引入的呢？