被測量的估計值怎么影響不確定度評定？

JJF1059.2《用蒙特卡洛法評定測量不確定度》國家計量技術規范編寫說明中說到：
（2）關于規范適用的場合
    本規范為測量不確定度評定提供了一個通用的數值方法，該方法與GUM的主要原則一致。用本方法可驗證GUM法是否可靠。鼓勵各全國計量專業技術委員會依據本規范制定專門的技術規范或指導書, 以使測量不確定度評定與表示方法能在更廣泛的專業領域中得到合理和有效的應用。
    本規范描述的MCM尤其適用于以下兩情況：測量模型不適合線性化等近似處理的場合;輸出量的PDF較大程度地偏離高斯分布或t分布，例如分布明顯不對稱的場合。
      我覺得上述的意思應該是MCM是全能的方法，在測量模型不適合線性化等近似處理的場合;輸出量的PDF較大程度地偏離高斯分布或t分布，例如分布明顯不對稱的場合GUM法是不適用的。

回復 27# jiangjx

　　不確定度原來的定義用了介詞“與……相聯系”或“與……在一起”，的確不夠科學，容易使人誤解為“不確定度”與“測量結果”二者是并列關系，不分主次。
　　新定義“根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數”去掉了介詞，糾正了原定義的不足，就使我們非常清晰地認識到“測量不確定度”是“測量結果”的“參數”，測量不確定度是附屬于測量結果的一個特性。
　　新定義也有不足之處，“被測量量值”指被測量的測量值還是指被測量的真值有些含含糊糊，“賦予……的分散性”也就使人可能產生兩種理解。
　　如果按語法關系理解，最容易理解為表征賦予“被測量測量結果分散性”的非負參數。而如果理解成測量結果的分散性，那么就使人很容易與“誤差范圍”相聯系，誤認為不確定度是測量結果的誤差變動的區間，誤認為被測量的實際大小可能處在以給出的測量結果為對稱中心，以不確定度的大小為半徑的區域內，造成不確定度與誤差的概念混亂。
　　而實際上不確定度是被測量真值的“分散性”。真值雖然無法得到，但可能處在這個分散性的區域內。區域大小可“根據所用到的信息”評估出來，區域的半寬就是該測量結果的“可疑度”大小。我們用被測量真值分散性的半寬來表述被測量測量結果的可疑度參數，這個參數稱為測量不確定度。寬度永遠是正值，所以不確定度是“非負參數”。
　　因此，我建議國際標準和國家標準應該把不確定度的定義應該改為：根據所用到的信息，表征賦予被測量測得值可疑度的非負參數，其大小用被測量真值可能處于的區域半寬表述。

回復 26# 劉彥剛

　　我看了一下新標準，規定的“零的測量不確定度”的定義是“規定的測量值為零時的測量不確定度。”
　　“測量值為0時”的測量結果可能是個很小的值，可能會和其不確定度大小相當。可是如果改變坐標軸原點，即將坐標系平移，這個很小的測量結果就可以變成很大的值。無論坐標系原點在什么位置，即無論測量結果的大小如何，只要測量方法不變，測量結果的可信性就不會改變，被測量量值分散性的寬度只會隨坐標系的平移而平移，寬度大小不會改變，即測量不確定度不會受到測量結果大小的變化而變化。這樣看來，似乎零的測量不確定度也無法解釋“被測量的估計值與其標準不確定度大小相當”時怎么會影響不確定度評定的難易。

回復  劉彥剛
　　我看了一下新標準，規定的“零的測量不確定度”的定義是“規定的測量值為零時的測量不確定度。”
　　“測量值為0時”的測量結果可能是個很小的值，可能會和其不確定度大小相當。可是如果改變坐標軸原點，即將坐標系平移，這個很小的測量結果就可以變成很大的值。無論坐標系原點在什么位置，即無論測量結果的大小如何，只要測量方法不變，測量結果的可信性就不會改變，被測量量值分散性的寬度只會隨坐標系的平移而平移，寬度大小不會改變，即測量不確定度不會受到測量結果大小的變化而變化。這樣看來，似乎零的測量不確定度也無法解釋“被測量的估計值與其標準不確定度大小相當”時怎么會影響不確定度評定的難易。

    謝謝你能更靜下心來，并抱著想方設法想把這個問題搞清楚的誠心實意來討論這個問題。我也深刻進行了反思，我發現我之前的“當被測量的估計值是與其標準不確定度大小相當時，則測量列中的數據與標準偏差相當。此時是否會導致貝塞爾法失效，從而會導致用該規范（GUM方法）可能不適用。”并沒有準確反映我的思考，其實我的想法是：被測量的估計值與其標準不確定度大小相當時，也就是說測量結果相對來說是較小的值，此時由于測量儀器的局限性，可能導致儀器給出的結果，對于模擬式的顯示器，我們讀出的結果，很可能就不能反映正確的測量結果的分散性，用這樣的測量列去用貝塞爾公式算出的實驗標準偏差有可能不能正常反映測量結果的不確定度。也許我們以前不是常說我們選量程時，最好要使測量結果落在1/3~2/3范圍內也有點這個道理。
    我想國際計量學術語給出“零的測量不確定度”的術語應該會有一定道理。

回復 31# 劉彥剛

　　老兄言之有理。測量設備的測量范圍有時候決定了其分度值或者分辨力，而分度值和分辨力有時候決定了測量設備的準確度等級，準確度等級進一步決定了使用該測量設備給測量結果引入的不確定度。典型案例是用分度值0.01mm的百分表測量某跳動誤差≤0.001mm的工件，無論測量多少次可能讀數都是0，用貝塞爾公式計算實驗標準差也永遠是0，得到的標準不確定度可能也永遠是0。
　　可是，我覺得這應該是屬于測量設備正確選擇的問題，不是影響測量不確定度評定難易程度的因素。當測量不確定度評定結果不能滿足測量要求，且所有標準不確定度分量中測量設備引入的標準不確定度分量為最大時，就說明測量設備選擇不當。在測量設備測量范圍覆蓋被測量大小的情況下，測量設備選擇是否適當與被測量大小無關，關鍵還是看擴展不確定度與被測量的控制限（允差范圍）的比值是否在1/3以下，即常說的滿足1/3原則。
　　對于上述跳動誤差的檢測案例，似乎不確定度評定結果為0可以滿足非常高的準確度要求的被測量檢測。但是，我們不要忘記不確定度評定還有一個重要規定，那就是當不確定度的A類評定結果不足以代表所用測量設備計量特性引入的標準不確定度分量時，應增加一個測量設備計量特性引入的標準不確定度分量評定（B類評定），取兩者評定結果的最大值作為該項標準不確定度分量。上述案例，我們只要對百分表的任一轉示值誤差引入的標準不確定度分量一項進行粗略評估，其大小就遠遠違背1/3原則了，就足以否決這個選擇百分表進行檢測的測量方案。
　　所以，歸根到底我們應該通過測量不確定度評定結果去證明測量設備的選擇是否適當，而不應該出現因為測量設備選擇不當影響測量不確定度評定方法的情況。

在測量設備測量范圍覆蓋被測量大小的情況下，測量設備選擇是否適當與被測量大小無關。這句話是否欠妥？我們不是常說同準確度等級選儀器，要使測量結果落在1/3~2/3范圍內嗎？
再者測量設備選擇不當雖不影響測量不確定度評定方法，但會影響評得的測量不確定度大小吧？最起碼是會影響測量的質量——相對誤差的大小。

回復 29# 規矩灣錦苑
      測量不確定度的新定義“根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數”中的“賦予被測量量值”是一個整體詞組，不可分開理解，它指的是“測量結果”。
      在聽JJF1059-1999培訓時，李教授說JJF1059-1999中的定義“表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯系的參數”中“賦予被測量之值”作為一個整體詞組理解，是“測量結果”的意思，不是“真值”。如果只說“被測量之值”，那就是“真值”，見JJF1059-1999中2.3條的注：“ 4  GUM用‘被測量之值’代替‘真值’。在不致引起混淆時，推薦這一用法”。可參看李慎安教授著的書。

回復 34# jiangjx

總而言之不確定度的定義的確有點“蹩腳”。
　　老定義“表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯系的參數”中，既然“賦予被測量之值”是個“整體詞組，不可分開”，指的就是“測量結果”，那么就可以寫成“表征合理地測量結果的分散性”，這顯然語句不通吧？這句話中，“合理地”這個狀語是說明謂語的，必須與動詞連在一起，不可分割。“賦予”是動詞，是謂語，“合理地賦予”才是不可分割。“被測量之值”和“分散性”分別是“賦予”的兩個賓語。“賦予”與“被測量之值”如果組成了“一個整體詞組”，狀語“合理地”就失去了根基，這句話也就成了嚴重違反語法規則不知所云的“怪句”。而如果把“合理地賦予被測量量值”整體作為一個詞組理解為“測量結果”，那么定義可改寫為“表征測量結果的分散性，與測量結果相聯系的參數”，“分散性”本身就是一個“參數”，“與測量結果相聯系的參數”就是一句廢話。
　　不確定度新的定義“根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數”中，如果“賦予被測量的值”是個不可分割的詞組，就可以非常清楚地理解為“測量結果”，定義何不改寫為“根據所用到的信息，表征測量結果分散性的非負參數”。
　　如果真的如上改動定義，其本質上就是說“不確定度是測量結果的分散性”。那么，一般情況下測量者給一個被測量出的測量結果只有一個，一個測量結果又何來“分散性”？即便是測量者檢測時做了重復性測量，測量者也是以算術平均值作為唯一測量結果給出的，唯一的測量結果也不存在分散性。
　　重復性測量時，標準偏差是測量結果的“分散性”，那么以這個“分散性”定義的“不確定度”與“隨機誤差”又有何不同呢？
　　所以我認為把“被測量量值”理解成“測量結果”，整個會把誤差概念與不確定度概念攪成一鍋粥。當前有的量友，包括在高層研究人員中存在著“用不確定度完全取代誤差”、“誤差完全起到不確定度作用，提出不確定度概念是一種多余和搗亂”兩種截然相反意見，我認為把被測量量值看作為測量結果，進一步把不確定度看成了測量結果的分散性，再進一步把不確定度看作為測量結果的誤差變動范圍，使不確定度與隨機誤差、誤差或者誤差范圍畫等號，就是根源所在。
　　正確的理解應該是，測量不確定度是評估測量結果可疑度品質的參數，其大小以被測量真值的分散性區域半寬來定量表述。我認為不確定度定義應該改寫為“不確定度是表征測量結果可疑度的非負參數，其大小是根據測量所用到的信息評估出的被測量真值分散性區域半寬。”

回復 35# 規矩灣錦苑

    規矩灣錦苑老師的鉆研精神令人敬佩。本人談的是個人學習中的理解和體會，與大家交流，不對之處，請各位專家指出。
    1.現在所說的老定義“表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯系的參數”在GUM中還在用，新定義是VIM2008中的，被JJF1001-2011采用。這些定義在國際上是一致的，我們不好再重新定義。翻譯成中文不太好理解，我認為英文還是比較清楚的：“
parameter,associated with the result of a measurement,that characterizes the dispersion of the values that could reasonably be attributed to the measurand.）。參看《中國計量》2000年第3期（總第52期）第3.3節“測量不確定度的定義如何理解”和李教授寫的《測量不確定度百問》中的相關章節，有非常詳細的解釋，本人也在重新學習中。
    2.單個測量結果也有不確定度，李教授寫的《測量不確定度百問》中有專門條目進行了講解。
    3.《中國計量》2000年第3期（總第52期）第3.3節“測量不確定度的定義如何理解”中一些有關結論：
        1）“不確定度是否就是測量結果的可能誤差？答案是肯定的。”，“事實上，在計量學中，過去給測量不確定度曾經有過一個定義：由測量結果所給出的被測量估計值中，可能誤差的量度。這個定義雖已為1995年的《導則》放棄，但是，其概念與當前所采用的定義并不矛盾，...。”
        2）“測量不確定度是否仍可理解為被測量真值所處范圍的量度？答案也是肯定的，JJF1001-1991中，曾對測量不確定度按當時國際上的意見定義為：表征被測量的真值所處量值范圍的評定。”
        3） 這兩個定義為國際計量學界放棄，“原因是這兩個定義中均涉及到‘真值’、‘誤差’這樣理論上的概念而不具有‘可操作性’。雖然如此，其所表達的概念并未被國際計量學界所否定”。
我們當時的培訓講義就是《中國計量》2000年系列文章。
    一個概念和理論的提出，都有深厚的實踐和理論背景，因此由規范的起草人來講解是最佳的。期待劉彥剛老師能聯系到起草人，給出權威的講解。

回復 36# jiangjx

非常感謝老師的回復，非常高興能與老師一起討論這個問題。我的看法如下，不對之處請指教：
　　① 1）“不確定度是否就是測量結果的可能誤差？答案是肯定的。”與2）“測量不確定度是否仍可理解為被測量真值所處范圍的量度？答案也是肯定的”是不能共存的。否則人們會推論出“測量結果的可能誤差”與“被測量真值所處范圍”都是“測量結果的不確定度”，進而得出二者只保留一個就行了的想法。既然誤差理論深入人心，提出“不確定度評定”顯然是一種多余，因此我認為這是引發當前計量界誤差與不確定度“你死我活”的論戰導火索。
　　②測量結果是測量者給出的，測量者是確定的，測量方法和環境條件都已確定，測量結果在檢測報告中也是已知的，確定的。但被測量真值對測量者而言是未知的，測量者給出的測量結果永遠是自認為最為準確可靠的。真值需要比該測量者的測量方案準確度更高的測量者和測量機構（以下簡稱上級）給出，不同上級給出的真值（約定真值）存在差異。因此測量結果沒有分散性，被測量真值才有分散性。平時說的測量結果分散性，是在重復性測量中各測量結果之間的分散性，這個分散性是多次測量結果的誤差波動范圍，也可簡稱誤差范圍。可是測量者最終給出測量結果時會以其算術平均值給出，算術平均值仍然是已知的、確定的、唯一的，不存在分散性，只存在以算術平均值的標準偏差為度量的不確定度。
　　③理論上的“真值”和“誤差”的確是不可操作的，為此才有“約定真值”的提出。約定真值是相對的，測量者對自己的測量結果的約定真值無法知曉，但是他的測量結果可以作為比它準確度更低的其他人給出的測量結果的約定真值，而上級比他的測量結果準確度更高的測量結果可作為他的測量結果的約定真值，同樣作為他的測量結果的上級給出的約定真值也還是測量結果，仍然存在更高的上級測量結果作為其約定真值。
　　④正因為理論上的“真值”和“誤差”的不可操作性，測量者自身不知道被測量真值和誤差，因此測量者只能憑自己掌握的出具測量結果的測量過程的所有信息來評估被測量“真值”大概在多大的區域內波動，估計被測量真值可能處于的區域寬度，這個寬度的半寬（注意不是區域，區域對測量者而言并不知道）就是定義中的“不確定度”，測量者用不確定度來申明自己出具的測量結果的可信性（標準的注稱為可疑度）。所以說“不確定度是被測量真值所處范圍的度量”，用被測量真值所處范圍的度量來定量表述測量結果的可信性參數是正確的。既然測量者給出的測量結果是已知的、確定的、唯一的，所以我認為，說“不確定度是測量結果的可能誤差”是錯誤的，誤差是不能評估的。

回復 37# 規矩灣錦苑


    ① 1）“不確定度是否就是測量結果的可能誤差？答案是肯定的。”與2）“測量不確定度是否仍可理解為被測量真值所處范圍的量度？答案也是肯定的”是不能共存的。否則人們會推論出“測量結果的可能誤差”與“被測量真值所處范圍”都是“測量結果的不確定度”，進而得出二者只保留一個就行了的想法。既然誤差理論深入人心，提出“不確定度評定”顯然是一種多余，因此我認為這是引發當前計量界誤差與不確定度“你死我活”的論戰導火索。

     您可參看JJF1059-1999原文第2.11條“【測量】不確定度”下面的“注：6”（摘錄部分如下）
    “這個定義從概念上來說與下述曾使用過的定義并不矛盾：
      ——由測量結果給出的被測量估計值的可能誤差的度量。
      ——表征被測量真值所處范圍的評定。
      不論采用以上哪一種不確定度的概念，其評定方法均相同，表達形式也一樣。”
      
     我記得，“被測量之值”、“被測量量值”的英文是“value of a measurand”或“value of a quantity”,而“賦予被測量之值”的英文是“attributed value to the measurand”，差別還是挺大的，原文意思也比較明確。以上詞組不能分開解讀。

學習了......

多學習，長知識。