包含區(qū)間置疑-誤差與不確定度辨析(12)

            包含區(qū)間置疑-誤差與不確定度辨析(12)           

                                                           史錦順        

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越劇紅樓夢(mèng)中有句唱詞：“天上掉下個(gè)林妹妹”。林黛玉來到賈府；賈寶玉初見表妹，如花似玉，恰似天仙，于是歡喜異常，發(fā)出“天上掉下個(gè)林妹妹”這聲贊美。其實(shí)，寶玉知道黛玉是賈母今人從揚(yáng)州姑姑家接來的，是有來由和來處的。本文引用此句，是另一層意思，即搞不清一件事的來歷，像天上掉下來的。這件事是VIM說包含區(qū)間包含真值，卻不知真值是如何被包含的。

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（一）VIM 2008 的包含區(qū)間

2.36   coverage interval

interval containing the set of true quantity values of a measurand with a stated probability, based on the information available

2.36 包含區(qū)間

基于可獲得的信息確定的包含被測(cè)量一組真值的區(qū)間，該組真值以一定概率落在該區(qū)間內(nèi)。

（引自《JCGM 2000:2008 International vocabulary of metrology—Basic and general concepts and associated terms (VIM)》）

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【史評(píng)】否定真值可知的不確定度論，從2008年起又提真值。可貴。

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（二）中國(guó)式的包含區(qū)間

（引自《JJF 1001-2011 通用計(jì)量術(shù)語及定義》）

5.28 包含區(qū)間（VIM 2.36）

       基于可獲得的信息確定的包含被測(cè)量一組值的區(qū)間，被測(cè)量值已（以）一定概率落在該區(qū)間內(nèi)。

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【史評(píng)】

2001-11-30 發(fā)布、2012-03-01實(shí)施的中國(guó)版的計(jì)量術(shù)語及定義，明明寫著此條等同于VIM 2008 之2.36條，卻將原版的“真值”抹去，好大膽！在 關(guān)于真值的條款中，寫真值不可知，人們尚可諒解，因?yàn)樵嫒绱恕＿@里就不同了，原版有真值字樣，卻公然刪掉。

  老史想來想去，找到一條為起草人辯護(hù)的理由。原版此處的真值，是憑空而生的，并無來由，也就沒有存在的道理，去掉也罷……

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（三）學(xué)習(xí)、感慨和疑問

筆者反對(duì)不確定度論，最反感的是不確定度說真值不可知。

我對(duì)不確定度論的論斷是：“否定真值，出發(fā)點(diǎn)錯(cuò)了；否定誤差，方向錯(cuò)了，以致一錯(cuò)再錯(cuò)，根本錯(cuò)、全盤錯(cuò)”。有人說老史極端，不確定度總有長(zhǎng)處。我曾說，誰知不確定度論那點(diǎn)能用，請(qǐng)指點(diǎn)，我洗耳恭聽。我自己想來想去，竟找到一點(diǎn)。那就是包含區(qū)間半寬的提法，簡(jiǎn)明，本文就用。

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  見到VIM 2008版中出現(xiàn)包含區(qū)間的概念，特別是其中提到包含真值，甚是感慨，不確定度的宣傳者們，也在思考著，真值概念還是得用，不然就談不清測(cè)量的要點(diǎn)即準(zhǔn)確性問題。現(xiàn)在提真值了，這是一大進(jìn)步。

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不過，在不改變不確定度論的基本立場(chǎng)的情況下，突然出現(xiàn)真值，總讓人有種“天上掉下個(gè)林妹妹”的感覺。盡管提真值了，但卻不知是如何包含真值的。此處的“包含真值”不知該怎樣理解，怎樣應(yīng)用。

我們來看看誤差理論的包含區(qū)間。

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接 1# 史錦順 文

（四）誤差理論的人、繩、狗模型

  在誤差理論中，誤差元是測(cè)得值減真值，隨機(jī)誤差元構(gòu)成隨機(jī)誤差范圍，再與諸系統(tǒng)誤差合成誤差范圍。合成誤差的最大絕對(duì)值叫誤差限，誤差限就是包含區(qū)間的半寬。以真值為中心，以誤差限為半徑畫個(gè)圈，就是誤差范圍。一臺(tái)高等級(jí)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)被幾臺(tái)普通的同規(guī)格的測(cè)量?jī)x器測(cè)量，測(cè)得值將在以標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值（相對(duì)真值）為中心、以誤差限為半徑的圈中；反過來，以測(cè)得值為中心，以誤差限為半徑畫個(gè)圈，就一定包含真值。此圈與過圓心的數(shù)軸的交點(diǎn)，是包含區(qū)間的界限。在已知包含區(qū)間大小的條件下，第一，以真值為中心，則測(cè)得值在包含區(qū)間內(nèi)；第二，以測(cè)得值為中心，則真值在包含區(qū)間內(nèi)。這第二點(diǎn)對(duì)測(cè)量十分重要，是誤差理論的核心，也是測(cè)量學(xué)的根本點(diǎn)。

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  測(cè)量的目的是求得真值，但測(cè)量?jī)x器有誤差，真值得不到，得到的是測(cè)得值，并且知道真值在以測(cè)得值為中心的、以誤差限為半寬的包含區(qū)間中。這樣，測(cè)量就得到了關(guān)于真值的信息。包含區(qū)間越小，就是測(cè)得值與真值的差距越小，也就是越準(zhǔn)確。測(cè)量的可實(shí)現(xiàn)的目的是獲得準(zhǔn)確度夠格的測(cè)得值。得到測(cè)得值，準(zhǔn)確度滿足使用要求，也就達(dá)到了測(cè)量的目的。

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測(cè)量計(jì)量學(xué)，歸根到底，就是講真值、測(cè)得值和誤差范圍（誤差限，即包含區(qū)間半寬）。在誤差理論中，這三者的關(guān)系很清楚。這好比人牽著幾只狗。人是真值，狗是測(cè)得值，繩長(zhǎng)是誤差限，狗與人的距離是誤差元。誤差限（繩長(zhǎng)）是特定的，而誤差元（人狗距離）是小于誤差限的任意值。

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    一次測(cè)量，有10個(gè)測(cè)得值，誤差限是8米。這好比人用8米長(zhǎng)的繩子10條，牽著10只狗。人站在那里，繩子限制了狗的活動(dòng)范圍，狗必定在以人為中心的、半徑為8米的圈內(nèi)。若牽狗人為逃避警察追捕而穿著隱身服，別人看不見人，而只能見到狗。抓捕牽狗人的警察一旦知道這種人狗關(guān)系，于是用半徑為8米的網(wǎng)，以任何一只狗為中心拋網(wǎng)，必將套住牽狗人。

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以上講的誤差理論的人、繩、狗模型，是針對(duì)基礎(chǔ)測(cè)量而言的。而統(tǒng)計(jì)測(cè)量是另一種情況。統(tǒng)計(jì)測(cè)量的條件是測(cè)量誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于被測(cè)量本身的變化。測(cè)得值就是真值。這時(shí)恰當(dāng)?shù)牡谋扔魇侨吮е罚顒?dòng)在舞臺(tái)上。人是真值，測(cè)得值是狗，人狗距離可略。舞臺(tái)是包含區(qū)間，包含著人，也就包含著狗。

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把測(cè)量區(qū)分為基礎(chǔ)測(cè)量（常量測(cè)量）和統(tǒng)計(jì)測(cè)量（變量測(cè)量），包含區(qū)間的概念很清楚。對(duì)基礎(chǔ)測(cè)量，以真值為中心，包含區(qū)間包含著可能出現(xiàn)的測(cè)得值；以任一測(cè)得值為中心，包含區(qū)間必包含著真值。在統(tǒng)計(jì)測(cè)量中，量本身在變，測(cè)得值的包含區(qū)間，就是量值（真值）本身的變化區(qū)間。

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（五）VIM 2008版包含區(qū)間置疑

    上段講的是誤差理論的人、繩、狗模型。其核心是繩子連著人和狗，就是誤差聯(lián)系著真值和測(cè)得值。而不確定度論的模型呢？

不確定度的定義很明確，是講分散性。測(cè)得值比做狗，偏差比做繩，則10個(gè)測(cè)得值就像10只狗。10條繩，繩子一端連著狗，另一端連在一起。繩長(zhǎng)8米，狗間距離的最大值是16米。就是說，所有狗在直徑為16米的圈內(nèi)。但是，能找到人嗎？找不到，因?yàn)闆]說明繩子另一端是人，繩的另一端可能是木樁子，也可能僅是一個(gè)結(jié)。也就是說不確定度論中，測(cè)得值與真值沒關(guān)系。

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不確定度論回避真值概念，不給出測(cè)得值與真值間的關(guān)系，是沒法由測(cè)得值而得知真值的。

VIM 說包含區(qū)間包含真值，而不講如何才能包含真值；那個(gè)真值恰似“天上掉下個(gè)林妹妹。”

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    不確定度論不提真值，不設(shè)立測(cè)得值與真值的關(guān)系量，又不分常量測(cè)量與變量測(cè)量，是談不清包含區(qū)間這個(gè)概念的。說包含區(qū)間包含真值，但沒法說明是怎樣包含的。誰能說清楚，請(qǐng)?jiān)囋嚳础?/font>

隨機(jī)誤差元構(gòu)成隨機(jī)誤差范圍