關于擴展不確定度表述方法的討論

本人前些日子寫了一份普通1.6級壓力表的不確定度的評定評定報告，選用的被測對象是測量上限為4MPa，分度值為0.1MPa，最終4MPa檢定點的合成標準不確定度為0.015MPa，擴展為U=0.03MPa （k=2），到了這里，其實對于4MPa檢定點的不確定度分析已經完成了，但是這僅僅是4MPa這一點的不確定度，不能代表這個壓力表其余檢定點。我分析了一下，不確定度的主要來源有兩個，一個是精密表引入的，一個是測量重復性以及讀數誤差的較大值。對于前面一點，精密表的允許誤差是準確度等級的滿度，故該項分量在這個評定實例中是處處相等的，第二個來源我發現也是基本一致的，讀數誤差的不確定度貢獻量要小于測量重復性，所以只取測量重復性作為被測的標準不確定度，而測量重復性在4MPa這塊表的4個檢定點1MPa、2MPa、3MPa、4MPa所表現出的值應該是差不多相等的。現在問題來了，從我的分析來看，這4個檢定點的擴展不確定度的絕對值是一致的，均取U=0.03MPa，但是如果換一塊別的規格的壓力表比如40MPa的，我這個結果就不適用了，好吧，那就用相對標準不確定度表示：對于4MPa檢定點：Urel=0.03/4*100%=0.75%? ?這個貌似還可以，1/3"法則"肯定不適用了，相信大部分人都是這個問題，（有例外，下面會講到）那1MPa點呢 Urel=0.03/1*100%=3%? ?呃，這個感覺不是很靠譜，好吧，還有辦法，我看了六盤水計量所的一位專家的報告，他選擇更加NB的標準器——二等活塞，最后的結果是Urel=0.086% ，這個結果讓我大吃一驚，一般壓力表的測量結果居然可以這么靠譜！？仔細一看，他分析重復性的時候，0.4MPa點的標準差為0.010MPa，最終合成的時候，他代入的值為0.01%，所戴斯乃，我覺得相當無語，其實稍稍動一下腦筋，光測量重復性這一項的擴展就將近0.5%左右，至于這人為啥能這么NB我就我說明了，呵呵，標準表0.000001級也是扯談，此路不通。偶然間我看了JJG455-2000，計量性能要求條款下看到，表1為：以測量上限確定的測力儀準確度級別及技術指標，表2為：以檢定示值確定的測力儀準確度級別及技術指標，這個有點拗口，說明一下，比如說溫州山度的推拉力計SN-100，測量上限為100N，廠家給出的準確度為正負1%FS，也就是說它的1級是以測量上限確定的，也就是這個測力儀它的允許誤差即為100*1%=正負1N，就算標準值10N的時候檢測出其示值為9N，誤差為-1N，那也是合格的，這個時候的誤差可表示為9-10=-1N，也可表示為(9-10)/100*100%=-1.0%FS；再比如某測力儀測量上限為100N，廠家給出的準確度為：正負1%，這種就是相對了，同樣地情況，如果示值為9N，他的誤差為(9-10)/10*100%=-10%，顯然是超差了，這種測力儀一般相對測量下限分辨力都在0.5%以上，相對上限分辨力更是達到了0.05%以上，一般如果測力儀不是寬量程測力儀，其測量下限均按10%計，所以不要拿1N的情況說事（如果有不同意見者）。這個時候我覺得有點豁然開朗了，一不小心就進入了桃花源的又一村，O(∩_∩)O哈哈~ 因為壓力表的準確度等級也是以測量上限確定的，那是不是壓力表的不確定度可以這么表示，U=0.75% FS，這樣就有點通殺的感覺了，隨便舉一個例子，1.6級壓力表60MPa，分度值1MPa，這么計算一下U=0.75%*60=0.45MPa，相當于一半左右的分度值，再比如1.6級上限0.4MPa，分度值0.01MPa， U=0.75%*0.4=0.003MPa，想大于1/3分度值，不管怎么說，總比Urel=0.086%靠譜吧，事情到了這里基本上算是圓滿了，但是問題又韭菜一樣割了一茬又一茬，我發現上海院表示為Urel=0.2%，華南所為Urel=0.5%-0.6%，中測院為Urel =1.0%，浙江省院為Urel=0.72%，發現這些權威機構的表示方法均為Urel=X%這種方式，如果我把結果表示為U=X%FS，是不是不太和諧，我現在的疑惑是，比如浙江省院的0.72%，這個值代表什么，BMC嗎，如果是BMC那么這個值一定是被檢表的上限點的不確定度，那么該表的最小檢定點的不確定度呢，莫非真的要達到3%左右么，這個結果跟1.6級怎么和諧。如果說是0.72%對該表的所有檢定點均適用，那么從上面的分析來看，貌似不太可能。希望朋友們給予我指導，助我早日擺脫迷津。另外，我跟我們單位的一位工程師討論了一下，他覺得應該用Urel=X%FS表示，而且這種方式在某權威書籍上看到過，但是我覺得這里有一個問題，Urel是相對擴展不確定度，這是一個無量綱百分數，FS是一個有量綱的值(滿度值),x%FS應該是一個絕對值，用Urel表示是否欠妥，但是我倆誰也說服不了誰，現在就看大眾評委的意見了

寫的有些亂，請認真編輯

好吧，我編輯一下
本人前些日子寫了一份普通1.6級壓力表的不確定度的評定評定報告，選用的被測對象是測量上限為4MPa，分度值為0.1MPa，最終4MPa檢定點的合成標準不確定度為0.015MPa，擴展為U=0.03MPa （k=2）
? ? 到了這里，其實對于4MPa檢定點的不確定度分析已經完成了，但是這僅僅是4MPa這一點的不確定度，不能代表這個壓力表其余檢定點。
? ? 我分析了一下，不確定度的主要來源有兩個，一個是精密表引入的，一個是測量重復性以及讀數誤差的較大值。對于前面一點，精密表的允許誤差是準確度等級的滿度，故該項分量在這個評定實例中是處處相等的，第二個來源我發現也是基本一致的，讀數誤差的不確定度貢獻量要小于測量重復性，所以只取測量重復性作為被測的標準不確定度，而測量重復性在4MPa這塊表的4個檢定點1MPa、2MPa、3MPa、4MPa所表現出的值應該是差不多相等的。
? ? 現在問題來了，從我的分析來看，這4個檢定點的擴展不確定度的絕對值是一致的，均取U=0.03MPa，但是如果換一塊別的規格的壓力表比如40MPa的，我這個結果就不適用了，好吧，那就用相對標準不確定度表示：對于4MPa檢定點：Urel=0.03/4*100%=0.75%? ?這個貌似還可以，1/3"法則"肯定不適用了，相信大部分人都是這個問題，（有例外，下面會講到）那1MPa點呢 Urel=0.03/1*100%=3%? ?呃，這個感覺不是很靠譜，
? ? 好吧，還有辦法，我看了六盤水計量所的一位專家的報告，他選擇更加NB的標準器——二等活塞，最后的結果是Urel=0.086% ，這個結果讓我大吃一驚，一般壓力表的測量結果居然可以這么靠譜！？仔細一看，他分析重復性的時候，0.4MPa點的標準差為0.010MPa，最終合成的時候，他代入的值卻為0.01%，所戴斯乃，我覺得相當無語，其實稍稍想一下，光測量重復性這一項的擴展就將近0.5%左右，至于這人為啥能這么NB我就不說明了，呵呵，標準表0.000001級也是扯談，此路不通。
? ? 偶然間我看了JJG455-2000，計量性能要求條款下看到，表1為：以測量上限確定的測力儀準確度級別及技術指標，表2為：以檢定示值確定的測力儀準確度級別及技術指標，
? ? 這個有點拗口，說明一下，比如說溫州山度的推拉力計SN-100，測量上限為100N，廠家給出的準確度為正負1%FS，也就是說它的1級是以測量上限確定的，也就是這個測力儀它的允許誤差即為100*1%=正負1N，就算標準值10N的時候檢測出其示值為9N，誤差為-1N，那也是合格的，這個時候的誤差可表示為9-10=-1N，也可表示為(9-10)/100*100%=-1.0%FS；再比如某測力儀測量上限為100N，廠家給出的準確度為：正負1%，這個1級就是相對誤差為1%，同樣地情況，如果示值為9N，他的誤差為(9-10)/10*100%=-10%，顯然是超差了，這種測力儀一般相對測量下限分辨力都在0.5%以上，相對上限分辨力更是達到了0.05%以上，一般如果測力儀不是寬量程測力儀，其測量下限均按10%計，所以不要拿1N的情況說事（如果有不同意見者）。
? ? 這個時候我覺得有點豁然開朗了，一不小心就進入了桃花源的又一村，O(∩_∩)O哈哈~ 因為壓力表的準確度等級也是以測量上限確定的，那是不是壓力表的不確定度可以這么表示，U=0.75% FS，這樣就有點通殺的感覺了，隨便舉一個例子，1.6級壓力表60MPa，分度值1MPa，這么計算一下U=0.75%*60=0.45MPa，相當于一半左右的分度值，再比如1.6級上限0.4MPa，分度值0.01MPa， U=0.75%*0.4=0.003MPa，想大于1/3分度值，不管怎么說，總比Urel=0.086%靠譜吧，
? ? 事情到了這里基本上算是圓滿了，但是問題又韭菜一樣割了一茬又一茬，我發現上海院表示為Urel=0.2%，華南所為Urel=0.5%-0.6%，中測院為Urel =1.0%，浙江省院為Urel=0.72%，發現這些權威機構的表示方法均為Urel=X%這種方式，如果我把結果表示為U=X%FS，是不是不太和諧，
? ? 我現在的疑惑是，比如浙江省院的0.72%，這個值代表什么，BMC嗎，如果是BMC那么這個值一定是被檢表的上限點的不確定度，那么該表的最小檢定點的不確定度呢，莫非真的要達到3%左右么，這個結果跟1.6級怎么和諧。如果說是0.72%對該表的所有檢定點均適用，那么從上面的分析來看，貌似不太可能。希望朋友們給予我指導，助我早日擺脫迷津。
? ? 另外，我跟我們單位的一位工程師討論了一下，他覺得應該用Urel=X%FS表示，而且這種方式在某權威書籍上看到過，但是我覺得這里有一個問題，Urel是相對擴展不確定度，這是一個無量綱百分數，FS是一個有量綱的值(滿度值),x%FS應該是一個絕對值，用Urel表示是否欠妥，但是我倆誰也說服不了誰，現在就看大眾評委的意見了

事實上，樓主我覺得我們的不確定度評定大都沒抓住重點。咱們檢定工作評定的是使用XXX計量標準器具測量XX點示值誤差的不確定度，我們測的是示值誤差，評定的是示值誤差的不確定度。在數學關系式里面，被檢儀器的不準確引起的不確定度是我們的被測量。若是將被測量引入評定中，必然導致可笑的后果

[fly]回復 3# 曙光


我覺得用Urel（相對擴展不確定度）來表示是可以的，但是我覺得對測量不確定度認識有點不足，測量不確定度評定首先是對你的這次測量而言，比如你檢4MPa這點，用的是0.4級的精密壓力表為標準器，跟別人用二等活塞壓力計為標準器評定來得肯定是不一樣的。并且你光檢4MPa這點不能代替測量范圍內的其他所有點。

怕是你沒看懂，說得很明確，"其實對于4MPa檢定點的不確定度分析已經完成了，但是這僅僅是4MPa這一點的不確定度，不能代表這個壓力表其余檢定點。",實際工作中不可能去給每一個等級的每一塊表的每一個點來進行不確定度評定，現在CNAS對實驗室要求在不確定度評定報告中對能開展的項目的所有校準點進行評估，你不可能對每一個點去進行評定，所以還是要選擇一個相對簡單的表述方法來概括，畢竟CMC是要掛網上的，不可能把所有點的不確定度都寫上，這里我還有一點疑問，如果用Urel表述，那么如果測量下限是從0開始的壓力表，0這個校準點的不確定度是多少，0嗎？很顯然0也是有值的！

用二等活塞和0.4級精密表評定的結果顯然是不同，但是用二等活塞能評出0.086%，哪位老師能發一個合理的評定過程來看看。樓主的意思很明顯，用Urel表示以測量上限來確定的這一類（包括壓力表）計量器具很不合理，現在大多數計量機構的做法是，評定一個滿量程或者接近滿量程的檢定點，然后用擴展去除這個評定點得出相對擴展不確定度，用Urel表示了全部檢定點，這就是問題所在，你說的沒錯，這僅僅是一個點的不確定度，1/5或者1/4上限點，這個Urel的百分數適用嗎，不合理！

      顯然你沒有理解我的意思，“到了這里，其實對于4MPa檢定點的不確定度分析已經完成了，但是這僅僅是4MPa這一點的不確定度，不能代表這個壓力表其余檢定點。”原話是這樣的，每一個測量結果都要有不確定度，這事兒大家都懂。
      現在CNAS對實驗室附表2-2的填寫要求苛刻了許多，不能像以前用一個典型點來表示你的BMC，要用不同測量范圍來一一對應你的不確定度，這是提出疑惑的初衷。
      用Urel來表示整個范圍的不確定度有一個致命的問題，至少在壓力表里是無法回避的，“0”這個檢定點的不確定度是多少，0×Urel=0嗎？

回復 3# 曙光

　　首先要搞清楚是在進行建標技術報告中對檢定/校準能力的測量不確定度評定，還是日常對某個被檢測量設備的檢定/校準結果進行不確定度評定。
　　前者的不確定度評定自然要覆蓋所有的被檢參數和全部測量范圍。以普通壓力表檢定為例，只有一個參數就是壓力。如果開展檢定的范圍是0～25MPa，所建計量標準裝置必然就覆蓋測量上限0.1MPa、0.16MPa、……、1MPa、1.6MPa、……、10MPa、16MPa、25MPa等13個規格的壓力表，就必須對在13個測量段分別進行測量不確定度評定，每個規格分析二個有代表性的受檢點，一般是測量上限和10%上限的以內的一個點。
　　如果是對某個壓力表進行檢定，可以用標準壓力表的實際示值誤差引入的不確定度分量代替建標時使用的標準表最大允許誤差引入的不確定度分量，對某個有代表性的受檢點進行不確定度評定。由于標準表實際示值誤差小于示值誤差允許值，為了避免風險，也可以直接取建標時對該規格的壓力表檢定評定的不確定度作為該壓力表檢定結果的不確定度。
　　如果上級計量技術機構送來一個“盲樣”（一只壓力表）考核實驗室檢定能力，按JJG52壓力表檢定規程規定示值誤差則應該對按標有數字的分度線進行檢定，則不確定度評定也應該按標有數字的分度線分別進行，并給出各受檢點的測量不確定度。
　　“Urel是相對擴展不確定度，這是一個無量綱百分數”是對的。但是要確定是一般的以被檢量值作為分母的相對不確定度，還是以引用值作為分母的特殊的相對不確定度，這要以檢定規程為準。對于4MPa檢定點：Urel=（0.03/4）×100%=0.75% ，在1MPa點絕對不確定度是0.03MPa，其相對不確定度仍然必需除以上限4MPa，還是0.75%,而不是呢 Urel=（0.03/1）×100%=3%。
　　FS不是一個有量綱的值(滿度值)，純屬是一個符號，表示“在滿量程情況下”。因此，x%FS也不是一個絕對值，是表示“在滿量程情況下”的百分比。只要了解了相對不確定度Urel是在一般相對誤差還是引用誤差條件下分析得到的完全取決于檢定規程，那么這個FS符號是可以省略的。所以用Urel表示UreLFS是可以的。
　　6樓說的壓力表的“0”這個檢定點的不確定度是多少，不能用0×Urel=0表示，乘以0沒有道理。上面說了壓力表檢定結果的Urel是全量程中最大的絕對不確定度除以測量上限乘以100%得到的值，其中“全量程”當然也包括了0這個受檢點。如果具體說0位的不確定度，那也應該按不確定度評定步驟分別分析檢定0位時使用的計量標準，檢定員的視差，檢定環境等引入的不確定度分量后合成，而不是簡單的乘以0。

回復 4# yzjl3420646

　　非常贊同你的意見。我們分析的“是示值誤差的不確定度”，示值誤差是被測量，“若是將被測量引入評定中，必然導致可笑的后果”。
　　在示值誤差檢定的數學模型里面，示值誤差Δ＝被檢表顯示值X－標準表提供的標準值X0。說明了示值誤差的不確定度有兩個分量，一個來自X，來一個來自X0。
　　來自X0的主要就是標準表的示值誤差引入的標準不確定度分量。那么來自X的怎么辦？X是被檢儀器的示值讀數，影響被檢表的讀數不準確的原因很多，并且被檢表是個不確定的個體，現在檢定的是A單位送來的，下一個可能是B單位送來的，現在檢定的是001號，下一個可能就是215號。X引起的不確定度無法用我們所掌握的信息加以評定，于是才有了采用統計分析方法來解決的想法，這就是不確定的A類評定方法。因此幾乎所有的建標技術報告中的不確定度評定報告都離不開A類評定，就是因為數學模型中存在一個被檢計量器具的讀數引入的標準不確定度分量。
　　如果數學模型中沒有這個X，絕大多數情況下都可以用我們掌握的信息進行不確定度評定（B類評定）。例如測量某個零件直徑，卡尺讀數Ds就是被測件直徑D，即數學模型是：D＝Ds，只有Ds引入的一個標準不確定度分量。Ds引入的標準不確定度分量完全可以通過我們掌握的信息加以分析，例如卡尺的示值誤差、環境溫度控制情況、人的估讀能力等，如果是精密測量我們還可以進一步去收集卡尺材質和被測件材質的線膨脹系數等加以評定，也就用不著做重復性試驗了。

“上海院表示為Urel=0.2%，華南所為Urel=0.5%-0.6%，中測院為Urel =1.0%，浙江省院為Urel=0.72%”，這可能跟所選擇的壓力表的量程有關，或者與評定點有關，這正說明，用一個單一值是無法覆蓋整個量程壓力表的。

規矩灣說的有道理，但是你說的“FS不是一個有量綱的值(滿度值)，純屬是一個符號”，這個不知道有沒有比較權威的出處，我知道FS是E文full scale 的縮寫，翻譯過來就可以理解成是滿量程。

打比方某知名品牌的指針式推拉力計，其官方說明書定義的允許誤差為：正負1%FS，實際檢定時，打比方100N規格的，

    標準值      示值      誤差           允差
    50N       50.6N   +0.6N       正負1N
一般記錄里面就這樣做成4列。這里50N的允差也是正負1N，說明這個推拉力計是以測量上限確定的技術指標，

這個指標的算法也就是1%*100N=1N，那么FS不就是100N嗎？為啥說這個是一個無量綱的值？

當然廠家也可以把這個100N的表的技術指標直接定義成正負1N，但是它的規格可能有很多種，

所以采用了比較簡便的方式來表示1%FS，反正這個大家都懂得，但是對FS的理解大還有點可以推敲的地方

再一個Urel=0.7%，這種表達方式我為什么會覺得不妥，還有一個原因，很多儀器的技術指標是給相對誤差，而不是引用誤差，這個時候評定不確定度也是用Urel表示，這樣是不是會給用戶造成一定的困惑。
舉個例子：
數字電壓表
標準值         示值              示值誤差           允差              不確定度
  10V       10.003V         +0.03%      正負0.1%       Urel=0.020%
如果用戶要引用10V點的實際值，應表達成（10.003+- 10*0.020%）V，
算一下就是（10.003+- 0.002）V
但是壓力表不是這樣（測量上限4MPa 1.6級）
標準值         示值               示值誤差             允差                  不確定度
  0MPa     +0.02MPa    +0.02MPa      正負0.064MPa       Urel=0.7%
如果熟悉這個行業的人，當然知道0Mpa這一點應該表述成（ 0+-4*0.7%）MPa即（0+-0.028）MPa

如果還是按照相對誤差這種思路去理解就會得出很不靠譜的結論0+-0*0.7% MPa。

因為Urel就是相對擴展不確定度，它就是一個百分數，這個時候再去跟客戶解釋，

壓力表用的是用引用誤差，所以應該用Urel乘以滿量程，這電壓表用的是相對誤差，所以那啥，你懂的

好不容易搞清楚了，壓力表和數字電壓表的區別了，下次又來問測克計怎么回事，解釋完了又問。。。

沒完了，這就需要客戶也要掌握這部分知識，這不是難為人么

干嘛不分一分呢，計量器具的允許誤差采用測量上限的百分數確定的，如果不確定度百分數來表示，則后面加一個FS，U=0.5%FS這樣，如果是相對的，則用Urel=0.5%

”0.5%FS“這個我認為是一個絕對值，所以用U表示，下標不能加rel，這是我的一點拙見。
剛才壓力表的不確定度0.028MPa，我沒有修約，反正這個大家都懂得

回復 12# cestln

1%FS中的FS的確不是一個有量綱的值，它不表示具體的滿度值，只表示滿量程這個概念，純屬是一個符號。
　　比方某知名品牌的指針式推拉力計，其官方說明書定義的允許誤差為：正負1%FS。這里的FS就是表示“滿量程”的含義，1%FS表示的仍然是1%而不帶計量單位，表達的完整意思是：1%FS表示“滿量程的1%”，而不是別的意思的1%，例如“被測量的1%”和"測量上限的1%"都不是。
　　至于1%FS到底是多少？我們只知道是1%，具體的絕對誤差大小不得而知，這要看被檢表的滿量程是多少。絕對誤差的具體大小（假設以Δ表示），要用滿量程的“值”（假設以P表示）去乘這個“滿量程的1%”，即Δ＝(1%FS)×P才能得到。實際檢定中，若P＝100N，則Δ＝(1%FS)×P＝1N；若P＝1000N，則Δ＝(1%FS)×P＝10N。計量單位N是由滿量程的值P帶來的，而不是1%FS帶來的。

回復 13# cestln

　　1%FS與1%都不帶計量單位，都是表示1%，都是表示相對占有的百分比，可以用于表示相對誤差或者相對不確定度。只不過1%FS強調了是滿量程的1%，如果用于表示誤差，則表示特殊的相對誤差，屬于引用誤差的一種表達形式。在不至于引起誤讀的情況下FS可以省略。所謂不至于誤讀的情況，就是指檢定規程或相關技術標準規定了被檢表的示值誤差是以一般的相對誤差表達還是用特殊的相對誤差（引用誤差）表達。
　　數字電壓表檢定規程規定用一般相對誤差表示，所以Urel表達的意思是絕對不確定度除以被測量值的百分比。壓力表檢定規程規定用引用值“量程”表示，所以Urel表達的的意思是絕對不確定度除以滿量程的百分比。你的例子“0.5%FS”是一個相對的表達方法。當用于不確定度表示時，必需在U的下標加rel（rel是英文相對的意思），FS僅僅是強調這個不確定度0.5%是在滿量程這個“引用值”時給出的特殊的相對不確定度。不能直接用U表示，用U表示的不確定度是絕對不確定度，應該直接給出不確定度大小，不能帶有百分號（％）。

首先非常感謝規矩灣大哥的解釋，其次“1%FS中的FS的確不是一個有量綱的值，它不表示具體的滿度值，只表示滿量程這個概念，純屬是一個符號。”這個說法跟我的同事的觀點是一致，根據我黨少數服從多數的原則，我表示認可這種說法，O(∩_∩)O~

回復 9# 規矩灣錦苑


  "如果開展檢定的范圍是0～25MPa，所建計量標準裝置必然就覆蓋測量上限0.1MPa、0.16MPa、……、1MPa、1.6MPa、……、10MPa、16MPa、25MPa等13個規格的壓力表，就必須對在13個測量段分別進行測量不確定度評定"

一般來說，這13塊表應該是一起購置的，精度等級都一樣。那么就沒有必要分段進行評定。即使評出來，也基本一樣。

回復 17# justin@3411

　　你說的不錯，但是JJF1033-2008有以下要求：
　　C.4.3.2條規定：如果計量標準可以檢定或校準多種參數,則應分別評定每種參數的測量不確定度。
　　C.4.3.3條規定：由于被檢定或被校準的測量儀器通常具有一定的測量范圍,因此檢定和校準工作往往需要在若干個測量點進行,原則上對于每一個測量點,都應給出測量結果的不確定度。
　　C.4.3.4條要求：如果檢定或校準的測量范圍很寬,并且對于不同的測量點所得結果的不確定度不同時,檢定或校準結果的不確定度可用下列兩種方式之一來表示:
　　① 在整個測量范圍內,分段給出其測量不確定度（以每一分段中的最大測量不確定度表示）。 、
　　② 對于校準來說,如果用戶只在某幾個校準點或在某段測量范圍使用,也可以只給出這幾個校準點或該段測量范圍的測量不確定度
　　因此， "如果開展檢定的范圍是0～25MPa，所建計量標準裝置必然就覆蓋測量上限0.1MPa、0.16MPa、……、1MPa、1.6MPa、……、10MPa、16MPa、25MPa等13個規格的壓力表，根據C.4.3.4條要求，就必須對開展檢定的13個測量段分別進行測量不確定度評定。

不確定度本來就是不確定的，它只有合不合理而沒有絕對的對與錯（客觀的錯除外），按有關要求，一般如果整個量程的不確定度是按比例的，可用相對不確定度表示，但如果沒有就應該每個點都要進行評定，最后得出一個范圍或具體每個點的不確定度值。

樓主在理解測量不確定度方面下了不少工夫，個人認為你對不確定度吃得已經蠻透了，我的理解應該表示為Urel=%FS，至于為什么
不確定度有些偏大（不符合1/3原則），那是因為壓力表規程規定1/5估讀的原因。

但凡模擬指示的儀表一般均會采用對被檢示值，讀取標準值的方法，比如指針式電學4表、兆歐表等等，但是力學領域里面有幾個規程是反其道而行之，壓力表就是其中代表，對于模擬儀表的計量要提高精度，必然要使用對示值讀取標準值的方法，因為只有指針對準了模擬儀表的長刻線時，視覺誤差才會達到最小。根據規定壓力表按1/5估讀，如果指針真實值指在3/10的位置，那是讀1/5還是2/5呢，很不合理吖。

回復 21# cestln
個人以為，規程上要求按1/5讀取數值，把一格分成五份足以保證其一般壓力表的精度要求，刻意更高的分辨去讀數也無意義。

減小測量不確定度就是意義所在，呵呵

目前國內的CMC都不太靠譜，我國外的，如UK都是一個點一個不確定度的，嚴格來說應該是這樣比較好

例如上級給出的一個證書上：用（1～60）MPa的0.05級活塞式壓力計來校準（0～25）MPa的0.4級的精密壓力表，校準的數據為：
     標準壓力值(MPa)          被校壓力值(MPa)
               0                               -0.02
               4                               3.97
               8                               7.97
               12                              11.97
               --                               -----
               25                              25.00
校準結果的相對擴展不確定度：Urel=0.4%    k=2


在這里，各校準點的校準結果的擴展不確定度值是不是都是一個值呢？都為Urel×FS=0.4%×25MPa=0.1MPa