醫(yī)用診斷X射線輻射源空氣比釋動能率測量結果的不確定度評定
1、概述
1.1測量依據(jù):JJG744-2004《醫(yī)用診斷X射線輻射源檢定規(guī)程》。
1.2環(huán)境條件:溫度(10~40)℃,相對濕度≤85%。
1.3測量標準:電離室劑量計,相對擴展不確定度Urel=4%,,包含因子k=3。
1.4被測對象:醫(yī)用診斷X射線輻射源的空氣比釋動能率。X射線管的峰值電壓范圍是30~150kV,空氣比釋動能率的不確定度優(yōu)于7%。
1.5測量過程:用已檢定的劑量計,測量距焦點規(guī)定距離處的輸出空氣比釋動能率,經(jīng)空氣密度修正,得到實際空氣比釋動能率。
1.6評定結果使用:符合上述條件測量結果,可直接使用本不確定度的評定結果,若條件不完全符合可使用本評定方法。
2、數(shù)學模型
T P0
X = M?N? ?
T0 P
式中: —被測輻射源的空氣比釋動能率;
—劑量計讀數(shù)的平均值;
N—劑量計空氣比釋動能率的校準因子;
T—檢定時室內(nèi)溫度;
P—檢定時室內(nèi)大氣壓;
TO、PO-常數(shù),為標準條件下的溫度與大氣壓。
3、輸入量的標準不確定度評定
3.1輸入量 的標準不確定度urel( )的評定
輸入量 的不確定度主要是由測量不重復性引進,可以通過連續(xù)測量得到測量列,采用A類方法進行評定。
對一臺醫(yī)用診斷X射線輻射源,連續(xù)測量10次,得到測量列23.40,23.50,23.35,23.30,23.38,23.44,23.25,23.47,23.27,23.26mGy?min-1。
= /n =23.36 mGy?min-1
單次相對實驗標準差s=3.88X10-3
另選4臺同類型診斷X射線輻射源,各在重復性條件下連續(xù)測量10次,得4組測量列,每組測量列按上述方法計算得到單次相對實驗標準差如下表所示:
4組相對實驗標準差計算結果
j
(mGymin-1) 23.36 35.70 36.12 38.11
sj
(10-3) 5.85 3.64 4.88 7.87
合成樣本標準差為 sp=5.77X10-3
標準差的標準差s′(sj)= 1.79 X10-3 ,由于s′(sj)>0.25sp,不宜使用sp,為保證評定結果滿足實際便用,可以使用其最大的標準差smax=7.87 X10-3來代替sp,測三次平均值的標準差為
urel( )= 7.87 X10-3 / =0.45%
自由度 V1=n-1=10-1=9
3.2輸入量N的標準不確定度urel(N)的評定
輸入量N的不確定度來源有三部分:一為校準因子定值的不確定度urel(N1),可根據(jù)校準證書給出的不確定度來評定,采用B類方法評定;二為校準因子對不同能量響應引起的標準不確定度urel(N2),依據(jù)規(guī)程要求指標,采用B類方法評定;三為長期穩(wěn)定性引起的不確定度urel(N3),根據(jù)規(guī)程技術指標,采用B類方法評定。
3.2.1 校準因子定值不準引入的標準不確定度urel(N1)的評定
校準證書給出的校準因子的擴展不確定度為4%,覆蓋因子kp=3 ,由此得到
urel(N1)= urel(N)/kp=4.0%/3=1.33%
估計△urel(N1)/ urel(N1)=0.10,則自由度V21=(0.1)-2/2=50
3.2.2 校準因子對不同能量響應引入的標準不確定度urel(N2)的評定
根據(jù)規(guī)程要求,校準因子對不同能量引起的標準不確定度不超過5%,置信概率P為99%,在區(qū)間內(nèi)可認為服從正態(tài)分布,包含因子kp為2.576,因此得到
urel(N2)=5%/2.576= 1.94%
估計△urel(N1)/ urel(N1)=0.10,則自由度V22=(0.1)-2/2=50
3.2.3 校準因子不穩(wěn)定引入的標準不確定度urel(N3)的評定
根據(jù)檢定規(guī)程,電離室劑量計的長期穩(wěn)定性年變化不大于2%,此期間內(nèi)的變化可認為服從均勻分布,包含因子取 ,即半寬度a=2%,因此得到
urel(N3)= 2%/ =1.15%
估計△urel(N1)/ urel(N1)=0.20,則自由度V23=(0.2)-2/2=12
=0.20,則自由度
3.2.4 輸入量N的標準不確定度urel(N)的計算
urel(N)= %= =2.62%
urel(N)的自由度V2=u4rel(N)∕〔u4rel (N1)/V21+ u4re l(N2)/V22+ u4rel(N3)/V23〕=85
3.3輸入量T的標準不確定度urel(T)的評定
根據(jù)經(jīng)驗,實驗室溫度波動與不均勻引起電離室探頭與室內(nèi)平均溫度的最大偏差為1.5℃,在區(qū)間內(nèi)可認為服從均勻分布,包含因子取 ,溫度計示值誤差引入的不確定度可忽略,所以半寬
a=1.5∕(273.15+20)=0.51%
urel(T)=0.51%∕ =0.29%
估計=0.20,其自由度v3=(0.20)-2/2=12
3.4輸入量P的標準不確定度urel(P)的評定
氣壓變化在區(qū)間內(nèi)服從均勻分布,包含因子取 ,氣壓計示值誤差為±0.1kPa時,半寬
3a=0.1∕101=0.1%
urel(P)=0.1%∕ =0.06%
估計△urel(P)/ urel(P)=0.20,則自由度V3=(0.2)-2/2=12
4合成標準不確定度的評定
4.1標準不確定度匯總表
輸入量的標準不確定度匯總表見下表,以相對標準不確定度表示
標準不確定度匯總表
相對標準不確定
urel(X) 不確定度來源 相對標準不確定度值(%) vj
urelM( )
測量不重復性 0.45 9
urel(N)
urel(N1)
urel(N2)
urel(N3) 劑量計校準因子
證書給出因子
能量響應因子
穩(wěn)定性 2.62
1.33
1.94
1.15 85
50
50
12
urel(T) 溫度 0.29 12
urel(P) 氣壓 0.06 12
4.2合成標準不確定度的計算
輸入量M, N ,T ,P彼此獨立不相關,且pi均為1,所以合成不確定度可按下式得到:
ucrel2( )= ucrel2(M)+ ucrel2(N)+ ucrel2(T)+ ucrel2(P)
ucrel2( )= =2.67%
4.3合成不確定度的有效自由度Veff=95,為方便使用, veff可近似估計為50,不會對最終結果有太大影響.
5擴展不確定度的評定
U=kp? ucrel (X),取置信概率p=95%,接近正態(tài)分布,按Veff=50,k95=2.01,擴展不確定度u95rel=kp? ucrel ( )=2.01×2.67%=4.4%≈5.3%≈6%
6測量結果不確定度報告與表示
醫(yī)用診斷X射線輻射源輸出空氣比釋動能率測量結果的擴展不確定度為
U95rel=6% Veff=50
7.校準測試能力
7.1選擇一臺重復性很好的醫(yī)用診斷X輻射源,測量其輻射輸出的空氣比釋動能率,在重復條件下連續(xù)測量6次,得到測量列為:13..40 ,13.45,13.45,13.50,13.40 ,13.45mGymin-1(A類評定),可得到單次實驗標準差s=0.28%.按3.1條方法3次測量平均值的實驗標準s( )即
s( )=s/ =0.38%/ =0.22%
輸入量的標準不確定度為u( )=s( )=0.22%
7.2 標準不確定度匯總表
將7.1中得到的urelM( )=0.22%,替換標準不確定度匯總表中的urelM( ),從而得到評定校準測試能力的標準不確定度匯總表,見下
標準不確定度匯總表
相對標準不確定
urel(X) 不確定度來源 相對標準不確定度值(%) vj
urelM( )
測量不重復性 0.22 9
urel(N)
urel(N1)
urel(N2)
urel(N3) 劑量計校準因子
證書給出因子
能量響應因子
穩(wěn)定性 2.62
1.33
1.94
1.15 315
50
50
12
urel(T) 溫度 0.29 12
urel(P) 氣壓 0.06 12
7.3 相對合成標準不確定度的計算
按4.2條方法可得到ucrel ( )= =2.65%
7.3 校準測試能力
校準測試能力U可用k=2的相對不確定度來表示:
U=2 urel(N)=2X2.65=5.3%≈6% |