不確實(shí)度評(píng)定那題太難了。

高手，都是高手

多用多學(xué)就不難了

規(guī)矩版主說(shuō)得有道理。如果題目是說(shuō)用1m的直尺去測(cè)量兩直角邊a、b，并給出了1m的不確定度u(合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度)，那么在這種情況下，就完全是正相關(guān)了，且相關(guān)系數(shù)為+1。a邊的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度ua＝3u，b邊就應(yīng)該是ub＝4u。

這道題確實(shí)是難做，我也放棄了。

應(yīng)該用不確定度傳播率去計(jì)算，絕對(duì)不存在相關(guān)問(wèn)題，同意規(guī)矩版主的意見(jiàn)，但版主認(rèn)為測(cè)量相同長(zhǎng)度就相關(guān)了也不對(duì)。這里請(qǐng)大家考慮最常用的求重復(fù)性的方法，比如用卡尺重復(fù)測(cè)量同一量塊10次，求得重復(fù)性，這10個(gè)數(shù)據(jù)無(wú)論如何也是不相關(guān)的，大家用貝塞爾公式直接計(jì)算就可以了，好像從來(lái)都不必考慮相關(guān)性。
就大家的計(jì)算結(jié)果分析，規(guī)矩版主的10mm結(jié)果更像一些。得14mm的可以考慮一下，如果題目變化一下，比如另一條直角邊也是3米，就是等腰直角三角形，結(jié)果可能還是14，這就有些奇怪了。

    假設(shè)題目改為這樣的：不是求斜邊而是測(cè)量3米直角邊兩次，取兩次平均值作為測(cè)量結(jié)果，求3米直角邊的測(cè)量不確定度。此時(shí)大家肯定都會(huì)，10除個(gè)根號(hào)2就可以了，誰(shuí)也不會(huì)去考慮這兩次測(cè)量是否相關(guān)。回到考試題目，測(cè)量過(guò)程完全相同，也是獨(dú)立測(cè)量?jī)纱危┮坏牟顒e僅僅是數(shù)學(xué)處理不同，一個(gè)是算術(shù)平均，另一個(gè)是勾股定理。
    這個(gè)題目我大概也計(jì)算錯(cuò)了（得8），規(guī)矩版主的結(jié)果比較靠得住，難于理解的是為什么間接測(cè)量后不確定度并不明顯增加？其實(shí)分析測(cè)量的物理過(guò)程也大致可想通，就是實(shí)際測(cè)量了兩次，這是問(wèn)題關(guān)鍵所在，平均因素在其中起作用，就是多次測(cè)量平均值除的那個(gè)根號(hào)n!!!

看樣子出題的人很有水平啊.本人考二級(jí)的,計(jì)算題沒(méi)幾個(gè),感覺(jué)還行,不算太難吧!

這題也確實(shí)有點(diǎn)難度，規(guī)矩灣錦苑 考慮好詳細(xì)、redleaf 做的也不錯(cuò)。真是佩服

我做的答案是l3=5000mm；U=20mm，k=2

相關(guān)性老師上課都忽略的啊，糾結(jié)！

我最后的計(jì)算結(jié)果是U=10mm,k=2。直接按獨(dú)立不相關(guān)算了。
這道題目個(gè)人覺(jué)得出得不嚴(yán)密，題目中應(yīng)該給出相關(guān)因子或者提示按獨(dú)立不相關(guān)計(jì)算。不然的話，即使考慮相關(guān)性，相關(guān)因子也未必就會(huì)取1，那結(jié)果也是不同的。

回復(fù) 74# jiangjx

　　說(shuō)實(shí)在的，我也不理解“不確定度傳播率只適用于線性數(shù)學(xué)模型”這句話的含義，如果只適用于線性數(shù)學(xué)模型，線性數(shù)學(xué)模型的每個(gè)變量的靈敏系數(shù)都不用求偏導(dǎo)了，直接就是變量的系數(shù)（常數(shù)），還需要 書(shū)上的（3-64）那個(gè)傳播率公式那么復(fù)雜嗎？直接把求偏導(dǎo)的符號(hào)改為各變量自己的系數(shù)，豈不是更容易使人理解？而且書(shū)上在這里說(shuō)只適用于線性數(shù)學(xué)模型，而在例子中和JJF1059中卻出現(xiàn)大量非線性數(shù)學(xué)模型使用3－64這個(gè)公式的例子。
　　另外243頁(yè)的那個(gè)注也有問(wèn)題，“當(dāng)數(shù)學(xué)模型為線性函數(shù)時(shí),可采用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi),舍去高次項(xiàng)后得到近似的線性函數(shù)”，線性函數(shù)還需要用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)嗎？

回復(fù) 82# chuxp

應(yīng)該用不確定度傳播率去計(jì)算，絕對(duì)不存在相關(guān)問(wèn)題，同意規(guī)矩版主的意見(jiàn)，但版主認(rèn)為測(cè)量相同長(zhǎng)度就相關(guān)了也不對(duì)。這里請(qǐng)大家考慮最常用的求重復(fù)性的方法，比如用卡尺重復(fù)測(cè)量同一量塊10次，求得重復(fù)性，這10個(gè)數(shù)據(jù)無(wú)論如何也是不相關(guān)的，大家用貝塞爾公式直接計(jì)算就可以了，好像從來(lái)都不必考慮相關(guān)性。
chuxp 發(fā)表于 2011-6-21 12:36

所謂相關(guān)是指不同的變量之間的相關(guān)，用同一把卡尺重復(fù)測(cè)量同一量塊10次，這只是對(duì)同一量值進(jìn)行的測(cè)量，其測(cè)量結(jié)果之間肯定是不相關(guān)的。但是用同一把卡尺對(duì)具有相同名義值的10個(gè)量塊各進(jìn)行1次測(cè)量，計(jì)算這10個(gè)量塊貼合在一起的總長(zhǎng)度L(數(shù)學(xué)模型為L＝l1+l2+···+l10)，這時(shí)，各變量間是全相關(guān)的。與你將10個(gè)量塊貼合在一起后，用同一把卡尺測(cè)量10次(數(shù)學(xué)模型為L＝l )的情況是不同的。前者為輸出量＝各輸入量的代數(shù)和，后者為輸出量＝輸入量。

后悔高數(shù)沒(méi)學(xué)好，

這道題我考慮為相互獨(dú)立，不相關(guān)，U=10

我也是用錯(cuò)誤的方法算出來(lái)是14

其實(shí)不難 就是很多人求導(dǎo)沒(méi)做好

回復(fù) 88# 規(guī)矩灣錦苑


      原來(lái)我也知道有高階項(xiàng)的問(wèn)題，但實(shí)際工作中和考試時(shí)用不到，因此漸漸淡忘了。看了論壇中的討論，才重新想起這個(gè)問(wèn)題，我對(duì)高階項(xiàng)的知識(shí)也并不熟悉。其實(shí)7個(gè)國(guó)際組織頒布的GUM（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement  1995 修訂版)中第5.1.2款中就是說(shuō)的這個(gè)問(wèn)題。它說(shuō)GUM 的公式（10）（不相關(guān)的傳播率）和（13））（輸入量相關(guān)時(shí)的傳播率）是基于一階泰勒級(jí)數(shù)（which are based on a first-order Taylor series ... ）,Note中說(shuō)：when the nonlinearity of f is significant ,higer-order terms in the Taylor series expansion must be included in the expression for uc2(y),...,（當(dāng)非線性明顯時(shí)，泰勒級(jí)數(shù)的高次項(xiàng)必須包含在uc2(y)的表達(dá)式中）但5.1.3的示例中（就是那個(gè)電阻功率的例子）又沒(méi)考慮高次項(xiàng)。從其他書(shū)上看，有些書(shū)比較強(qiáng)調(diào)高次項(xiàng)（例如，倪育之先生的書(shū)），有些書(shū)雖提到高次項(xiàng)，但常忽略之（如李慎安教授的書(shū)）。
      我對(duì)這方面的內(nèi)容也在學(xué)習(xí)，不懂得地方太多，大家多交流。

回復(fù) 89# 路云

　　89樓路云老師關(guān)于什么樣的兩個(gè)量才能夠判定是否相關(guān)的分析非常透徹。這就是看這兩個(gè)量是不是兩個(gè)不同的被測(cè)量。同一個(gè)被測(cè)量無(wú)論測(cè)量多少次，還是那個(gè)量，自己和自己永遠(yuǎn)還是自己，不存在比較相關(guān)性問(wèn)題，對(duì)同一個(gè)量的多次測(cè)量只存在統(tǒng)計(jì)分析的問(wèn)題。只有兩個(gè)不同的量，不同的參數(shù)或者不同的變量之間，才存在是否相關(guān)的問(wèn)題。

考慮相關(guān)系數(shù)，求出傳導(dǎo)系數(shù)，0.6、0.8，直接代數(shù)和相加就可以了，雖然結(jié)果都是14，但是利用其它方法的結(jié)果應(yīng)該是約等于14，估計(jì)不能算對(duì)

回復(fù) 95# 規(guī)矩灣錦苑


    對(duì)，同一個(gè)被測(cè)量的協(xié)方差u(xi,xi)=u(xi) 的平方，即xi根它本身的協(xié)方差就是它的方差，用貝塞爾公式算出標(biāo)準(zhǔn)偏差再平方即可，因此對(duì)同一被測(cè)量只說(shuō)它的方差或標(biāo)準(zhǔn)偏差就行了。
     但這道題（一級(jí)考試第4題）中l(wèi)1和l2是兩個(gè)不同的被測(cè)量，它們之間有相關(guān)的可能。但相關(guān)系數(shù)是多少？我取的是一個(gè)折中值0.5，不知行不行？

考前一個(gè)月，我自己給自己出了這道相似題
http://www.bkd208.com/thread-151936-1-1.html

我是學(xué)文科的~~

習(xí)慣上，r的絕對(duì)值大于0.7時(shí)，稱為強(qiáng)相關(guān)。否則稱為弱相關(guān)。r為正值時(shí)，稱為正相關(guān)；為負(fù)值時(shí)，稱為負(fù)相關(guān)。例如當(dāng)一個(gè)被測(cè)量Y的兩個(gè)輸入量Xi和Xj的估計(jì)值(隨機(jī)變量)xi和xj，由于使用了相同的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)而可能同時(shí)偏大或偏小的情況下，就會(huì)出現(xiàn)正相關(guān)。
    例如:為了測(cè)量一個(gè)矩形面積A(被測(cè)量)，通過(guò)長(zhǎng)l與寬b(輸入量)的測(cè)量，按A=l·b得出。如果使用了同一個(gè)鋼卷尺，則由于這個(gè)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器(鋼卷尺)的最大允許誤差的存在，導(dǎo)致l與b的估計(jì)值有可能同時(shí)偏大或同時(shí)偏小，特別是在這種測(cè)量中隨機(jī)效應(yīng)帶來(lái)的不確定度較小的情況下。如果l與b的測(cè)量結(jié)果不是為了得到A，它們的相關(guān)是沒(méi)有意義的，更確切一點(diǎn)說(shuō)，如果不是為了評(píng)定A的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(A)，r(l，b)沒(méi)有意義。
    又如:某省用他的一等50mm的量塊，校準(zhǔn)了兩個(gè)市的二等50mm量塊，無(wú)疑，由于這個(gè)一等量塊修正值本身不確定度帶來(lái)的影響，使得通過(guò)校準(zhǔn)所給出的這兩個(gè)二等量塊的修正值同時(shí)偏大或同時(shí)偏小是十分明顯的，雖然這兩個(gè)二等量塊的估計(jì)值(校準(zhǔn)結(jié)果)明顯相關(guān)，而且是正相關(guān)，但是，如果不把它們構(gòu)成一個(gè)100mm的輸出量，它們自己成為輸入量，則它們之間的相關(guān)也是沒(méi)有意義的。
    因此，在JJF1059—1999的6.8與6.9中明顯地指出“輸入量”，也就是只在輸入量中考慮相關(guān)性問(wèn)題。并且，如不是同時(shí)成為某個(gè)輸出量的輸入量時(shí)，就沒(méi)有相關(guān)的問(wèn)題。
    重復(fù)性條件下(見(jiàn)JJF1059—1999的2.8節(jié))的不同測(cè)量結(jié)果間以及多次觀測(cè)的平均值與單次觀測(cè)值之間，它們沒(méi)有可能成為某個(gè)輸出量的輸入量。雖然它們之間存在同時(shí)都偏大或同時(shí)都偏小的情況，但它們不構(gòu)成在評(píng)定某個(gè)輸出量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度時(shí)出現(xiàn)協(xié)方差υ或是相關(guān)系數(shù)ρ或是r。

樓上的分析透切，讓人茅塞頓開(kāi)，花點(diǎn)時(shí)間上網(wǎng)看論壇，值。