自己想到一個(gè)關(guān)于不確定度的小題目

有一個(gè)矩形
長(zhǎng)L=2m，U=0.02m，k=2，
寬B=1m，U=0.01m，k=2，   （不好意思，沒(méi)找到改斜體的插件）
（1）求其周長(zhǎng)C
（2）求其面積S
（3）求其對(duì)角線長(zhǎng)度D

有一個(gè)矩形
長(zhǎng)L=2.00m，U=0.02m，k=2，
寬B=1.00m，U=0.01m，k=2，   （不好意思，沒(méi)找到改斜體的插件）
（1）求其周長(zhǎng)C
（2）求其面積S
（3）求其對(duì)角線長(zhǎng)度D

是太難，還是太簡(jiǎn)單？

要說(shuō)明一下測(cè)量方法

需給出測(cè)量方法及測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)是否相關(guān)。

該題的難度僅在于用偏導(dǎo)數(shù)得出靈敏系數(shù)
先列出相應(yīng)的周長(zhǎng)，面積，對(duì)角線的公式，并帶入數(shù)據(jù)計(jì)算
將給出的擴(kuò)展不確定度除以k，得出相應(yīng)的分量
在相應(yīng)的周長(zhǎng)，面積，對(duì)角線的公式中對(duì)長(zhǎng)寬求偏導(dǎo)數(shù)得出靈敏系數(shù)
合成（依據(jù)分量和靈敏系數(shù)）
擴(kuò)展
數(shù)據(jù)修約
答案

回復(fù) 6# 潘博周


    請(qǐng)問(wèn)您是南通市計(jì)量所熱工實(shí)驗(yàn)室高級(jí)工程師潘工吧？

如何求偏導(dǎo)數(shù)，真的是忘記好多年了，唉。。。

搞簡(jiǎn)單點(diǎn)兒，設(shè)兩者不相關(guān)
由L 、U 、K 得u(L)=(0.02/2)m=0.01m
B、U、K   得u(B)=0.01/2=0.005m
求周長(zhǎng)C=2L+2B=（2*2+2*1）=6.00m
其標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u(C)=((2u(L))的平方+(2u(B))的平方)的開方=0.022m
則U（C）=（0.022*2）m=0.04m   K=2
求面積 S=L*B=2*1=2.00平方米
其標(biāo)準(zhǔn)不確定度  u(S)=（(B*u(L))的平方+(L*u(B))的平方）的開方=0.014平方米
則U（S）=（0.014*2）平方米=0.03平方米
對(duì)角線 D=（L的平方+B的平方）的開方
這個(gè)太羅嗦，不寫了，先兩個(gè)分量 ，再合成
此僅供參考

這么經(jīng)典的一題，當(dāng)時(shí)沒(méi)幾個(gè)人回這個(gè)貼。
結(jié)果好了，考試碰到相似了

還是你有先見(jiàn)之明.

我沒(méi)見(jiàn)到這個(gè)貼子的呢?不過(guò)說(shuō)真的,就算見(jiàn)到了也不一定會(huì)看.因?yàn)椴粫?huì).

真是的，當(dāng)時(shí)只是埋頭復(fù)習(xí)，沒(méi)時(shí)間上網(wǎng)看計(jì)量論壇中的東西，真是經(jīng)典的一題！

不過(guò)當(dāng)時(shí)就是看到了，估計(jì)也不會(huì)管，因?yàn)檫@一章節(jié)到現(xiàn)在我也沒(méi)弄明白，不理解。

考題比樓主的這個(gè)還要簡(jiǎn)單許多！當(dāng)時(shí)如果仔細(xì)看看，考試的那個(gè)題輕而易舉??！

當(dāng)時(shí)自己想到這題，覺(jué)得很有意思，畢竟數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)單，沒(méi)有專業(yè)科室的影響，然后就發(fā)上來(lái)給大伙都研究下。結(jié)果根本沒(méi)幾個(gè)人回帖。郁悶的是，考試的時(shí)候碰到了，哈哈哈哈

這個(gè)帖子我是看到了，不過(guò)當(dāng)時(shí)只注意到前面兩個(gè)：求周長(zhǎng)和面積的，覺(jué)得這題出的太簡(jiǎn)單了，第三問(wèn)求對(duì)角線的我還真沒(méi)注意看，后悔當(dāng)時(shí)沒(méi)把偏導(dǎo)求一下，呵呵

現(xiàn)在開始看書，為明年準(zhǔn)備~~~

算了，明年干脆考個(gè)二級(jí)算了

哎呀！郁悶！天天登論壇居然連這道題都沒(méi)看到，直接暈倒

第3問(wèn)就是今年一級(jí)計(jì)量師的考題啊!!!
我發(fā)現(xiàn)的太晚了，太遺憾了！！！

回復(fù) 16# 282485166

這題是你自己想出來(lái)的嗎？你真是神！

回復(fù) 16# 282485166


    那你做出來(lái)了嗎

你在世界計(jì)量日這一天突發(fā)奇想，想提醒一下即將參加一級(jí)考試的朋友們。只可惜大家沒(méi)有看到。我參加的二級(jí)考試，不過(guò)回來(lái)也聽同事們說(shuō)了這題，聽他們說(shuō)考題的兩分量是正強(qiáng)相關(guān)的。

學(xué)習(xí)，很感謝樓主分享

回復(fù) 1# 282485166

已知：一個(gè)矩形，長(zhǎng)L=2.00m，UL=0.02m，kL=2；寬B=1.00m，UB=0.01m，kB=2。
求：其周長(zhǎng)C、面積S、對(duì)角線長(zhǎng)度D，及其擴(kuò)展不確定度。
解：（說(shuō)明：以下中括號(hào)中的數(shù)值表示為冪，例如a[2]和a[-0.5]分別表示a的2次方和a的-0.5次方）
一、求其周長(zhǎng)C
　　1數(shù)學(xué)模型：C=2L+2B
　　2靈敏系數(shù)：CL＝?C/?L＝2
                     CB=?C/?B＝2
　　3標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量：
　　3.1由測(cè)量L引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uL＝UL/KL=0.02m/2=0.01m
　　　　乘以靈敏系數(shù)：CL·uL＝2×0.01m＝0.02m
　　3.2由測(cè)量B引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uB＝UB/KB=0.01m/2=0.005m
　　　　乘以靈敏系數(shù)：CB·uB＝2×0.005m＝0.01m
　　4合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度
　　　　uc(c)=根號(hào)(0.02[2]+0.01[2])＝0.022m
　　5擴(kuò)展不確定度
　　　　U＝K·uc(c)＝2×0.022＝0.05m
　　6測(cè)量結(jié)果
　　　　C＝2×2.00+2×1.00=6.00m
　　7結(jié)論
　　　　C＝6.00m，U(C)＝0.05m，K＝2。
二、求其面積S
　　1數(shù)學(xué)模型：S=L·B
　　2靈敏系數(shù)：CL＝?S/?L＝B＝1.00m
                     CB=?S/?B＝L=2.00m
　　3標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量：
　　3.1由測(cè)量L引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uL＝UL/KL=0.02m/2=0.01m
　　　　乘以靈敏系數(shù)：CL·uL＝1.00m×0.01m＝0.01m[2]
　　3.2由測(cè)量B引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uB＝UB/KB=0.01m/2=0.005m
　　　　乘以靈敏系數(shù)：CB·uB＝2.00m×0.005m＝0.01m[2]
　　4合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度
　　　　uc(S)=根號(hào)(0.01[2]+0.01[2])＝0.014m[2]
　　5擴(kuò)展不確定度
　　　　U＝K·uc(S)＝2×0.014＝0.03m[2]
　　6測(cè)量結(jié)果
　　　　S＝L·B=2.00m×1.00m=2.00m[2]
　　7結(jié)論
　　　　S＝2.00平方米，U(S)＝0.03平方米，K＝2。
三、求其對(duì)角線長(zhǎng)度D
　　1數(shù)學(xué)模型：D=根號(hào)(L[2]+B[2])
　　2靈敏系數(shù)：CL＝?D/?L＝L(L[2]+B[2]) [-0.5]=2.00m/{(4.00+1.00)[0.5]m}=0.8944
                     CB=?D/?B＝B(L[2]+B[2]) [-0.5]=1.00m/{(4.00+1.00)[0.5]m}=0.4472
　　3標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量
　　3.1由測(cè)量L引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uL＝UL/KL=0.02m/2=0.01m
　　　　乘以靈敏系數(shù)：CL·uL＝0.8944×0.01m＝0.009m
　　3.2由測(cè)量B引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uB＝UB/KB=0.01m/2=0.005m
　　　　乘以靈敏系數(shù)：CB·uB＝0.4472×0.005m＝0.002m
　　4合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度
　　　　uc(D)=根號(hào)(0.009[2]+0.002[2])＝0.01m
　　5擴(kuò)展不確定度
　　　　U＝K·uc(D)＝2×0.01m＝0.02m
　　6測(cè)量結(jié)果
　　　　D＝根號(hào)(2.00[2]+1.00[2])=2.24m
　　7結(jié)論
　　　　D＝2.24m，U(D)＝0.02m，K＝2。