關于分辨力與分度值的問題

摘自International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated terms (VIM)-2008:
4.14
resolution
smallest change in a quantity being measured that causes a perceptible change in the corresponding indication
NOTE Resolution can depend on, for example, noise (internal or external) or friction. It may also depend on the value of a quantity being measured.
4.15 (5.12)
resolution of a displaying device
smallest difference between displayed indications that can be meaningfully distinguished

回復 50# DUANBO

　　你說的是“多分辨力”的儀器。這種測量設備放大系統設計了多種放大倍率，具備了多種量程和多種分辨力的功能。
　　對于這種測量設備，我認為你在使用中怎么設置的，分辨力也就根據設置隨之而確定。你的TESA測高儀當設置為0.001正常顯示時，分辨力是0.001，當設置為顯示0.0005時，分辨力就是0.0005。同樣，你的Nikon高度計設置為正常顯示0.001時，分辨力是0.001，當設置為0.0001顯示時，分辨力也就是0.0001了。

同意4樓的說法

分辨力：引起相應示值產生可覺察變化的被測量的最小變化。分度值：對應兩相鄰標尺標記的兩個值之差。應該都是0.01吧

回復 14# 規矩灣錦苑

關于分度值的解釋中說：“數字式測量儀器的分度值一般按最后一位數字的1/2表示（見《通用計量術語及定義解釋》第52頁6.23的解釋》）”；而分辨力的解釋中說：“對于數字式顯示裝置的分辨力為末位數字的一個數碼（見《通用計量術語及定義解釋》第61頁7.12的解釋》）”請問：“一件末位數位0.01mm的數顯游標卡尺的分辨力和分度值分別是多少？”

回復 55# laofan1201

　　“數字式測量儀器的分度值一般按最后一位數字的1/2表示”，“對于數字式顯示裝置的分辨力為末位數字的一個數碼”，《通用計量術語及定義解釋》的這個解釋是錯誤的。
　　“分度值”是“兩相鄰標尺標記”代表的量值之差，數字式測量儀器不存在標尺，也就不存在標尺的標記，何來“分度值”之說？“分度值”是帶有“標尺”的模擬式測量儀器所特有的“零件”，沒有標尺的測量儀器也就沒有分度值。因此術語“分度值”被劃分到第6大類，屬于“測量儀器”的品種或組成部分之一的術語，而不是第7大類術語，不屬于測量儀器“特性”的術語。
　　與上述相反，“分辨力”則是第7大類屬于測量儀器“特性”的術語，而不屬于第6大類“測量儀器”的品種或組成部分之一的術語。既然“分辨力”屬于第7大類測量儀器“特性”的術語，是測量儀器“引起相應示值產生可覺察到變化的被測量的最小變化”。那么所有的測量儀器，無論是帶有標尺的模擬式測量儀器還是不帶有標尺的數字式測量儀器就都具有這個“特性”。帶有標尺的模擬式測量儀器“分辨力”大多數情況下是測量者對分度值的估讀能力所決定的，一般是分度值的1/2、1/4、1/5，但決不會小于分度值的1/10。不帶有標尺的數字式測量儀器由末位數字跳一個字代表的量值所決定，為末位數跳一個字所代表的量值，好比是儀器自身的估讀能力代替了測量者對模擬式測量儀器分度值的估讀能力。
　　那么你的問題“一件末位數位0.01mm的數顯游標卡尺的分辨力和分度值分別是多少？”就可以這樣回答：一件末位數位0.01mm的數顯游標卡尺不存在分度值這個“東西”，存在著“分辨力”這個“特性”，其分辨力是0.01mm。

沒想到是釋義的問題，謝謝您

您前面說是0.005mm，以那個為準

回復 58# laofan1201

　　laofan1201 量友指出了我5樓發的帖子與56樓帖子不一致的問題，說明了量友們討論問題的認真和仔細，非常值得我學習。我在5樓說的是0.005mm，在56樓說的是0.001mm，這是因為“分辨力”的兩重含義造成的，詳見46和47樓我對定義的解讀，當時JJF1001-2001還沒有正式批準通過。
　　我曾經說過“分度值”是第6類關于測量設備“品種”和“結構”方面的術語，沒有“標尺”結構就沒有分度值，因此分度值只適用于有標尺結構的測量設備，數字式測量設備不存在“分度值”。“分辨力”屬于第7類測量設備“特性”方面的術語，所有的測量設備無論什么結構原理均應具有分辨力這個“特性”。
　　JJF1001-2011的正式版7.14條給出的分辨力定義是“引起相應示值產生可覺察變化的被測量的最小變化”。并給出了一個注“分辨力可能與諸如噪聲（內部或外部的）或摩檫有關，也可能與被測量值有關”。
　　這個定義說明分辨力是測量設備的計量特性。眾所周知受方方面面的因素影響，不同個體的測量設備計量特性需要檢定/校準來獲得。如果以卡尺為例，即便是相同規格相同分度值的卡尺個體，也會具有不同的分辨力。再具體到數顯卡尺，因其分辨力受人員和外界影響較小，可視為僅受末位數顯示值（跳一個字）的影響。根據定義我們可以仔細想一下，能“引起相應示值產生可覺察變化的被測量的最小變化”是多大呢，這就是末位數顯示值的一半，大于這個一半，就會跳一個字，小于這個一半，“引起相應示值產生可覺察變化”無法被覺察。所以末位數一個字為0.01mm的數顯卡尺分辨力為0.005mm。
　　那么在56樓我又為什么說這種卡尺的分辨力是0.01mm呢？這就是分辨力的第二重含義。這個含義在報批稿中是以注2的形式給出的，為了不至于混淆，正式版還是把它分離出來獨立給出了一個術語叫“顯示裝置的分辨力”。JJF1001-2011的7.15條定義是：“能有效辨別的示值間的最小差值”。根據這個定義，這把數顯卡尺的分辨力就是0.01mm，不過一定要注意這里是省略了“顯示裝置”這個限制詞的，與卡尺的分辨力特性是完全不同的兩個概念。我認為這個“顯示裝置的分辨力”完全可以和“標尺的分度值”并列，它們一旦完成制造也就是固定不變的了。但絕不能把測量設備的“分辨力”與測量設備的“分度值”并列，測量設備的分辨力是變化的，其變化“可能與諸如噪聲（內部或外部的）或摩檫有關，也可能與被測量值有關”。
　　之所以有了分辨力術語又定義一個“顯示裝置的分辨力”術語，完全是為了使用中的需要。因為帶有標尺的模擬式測量設備有“分度值”來簡單描述其準確度高低，那么數字式測量設備沒有分度值，怎么來簡單表達其準確度高低呢？分辨力的高低與末位數一個字代表的量值大小密切相關，于是人們就想到了分辨力這個術語。為了與每件測量設備的分辨力（這個分辨力對同準確度的測量設備個體是不相同的）計量特性相區別，因此JJF1001-2011規定了“顯示裝置的分辨力”這個術語。不同個體的相同顯示裝置“有效辨別的示值間的最小差值”是相同的，這就是56樓所說的一件末位數位0.01mm的數顯游標卡尺的分辨力是0.01mm的來源。這里顯然省略了“顯示裝置”四個字，如果泛泛而言一把末位數位0.01mm的數顯游標卡尺的分辨力，而不是特指顯示裝置的分辨力，那就應該是0.005mm。

你們說來說去我都糊涂了

回復 60# tangjincai

　　不要糊涂，呵呵。說到底，原來JJF1001只有“分辨力”一個術語，的確把人們搞糊涂了，現在的JJF1001有了兩個“分辨力”術語，就不會讓我們再糊涂。
　　一個是前面沒有定語的“分辨力”，泛指測量設備的分辨力，這個分辨力是測量設備的計量特性。理論上無論什么測量設備，每一個測量設備都有自己的分辨力特性，且相同的測量設備也將各不相同。這個測量設備的分辨力計量特性必須通過計量檢定/校準才可以知道。
　　另一個分辨力是特指“顯示裝置的分辨力”。這個分辨力對于同一規格的不同的測量設備個體，其顯示裝置的分辨力完全相同。測量設備顯示裝置的分辨力與測量設備標尺的分度值等效。有標尺的模擬式測量設備才有分度值，而沒有顯示裝置的分辨力。有數字顯示裝置的測量設備才有“顯示裝置的分辨力”，而沒有標尺的分度值。
　　因此，根據兩個分辨力不同的定義，以末位數一個字為0.01mm的數顯卡尺為例，對于其“顯示裝置的分辨力”就是0.01mm，而對于這種測量設備數顯卡尺的分辨力特性來說，就是0.005mm。