關于分辨力與分度值的問題

回復 14# 規矩灣錦苑


   我覺得你們的發言都有道理，但有一點我不是很明白，望能給予解答，就是JJG 21-2008、JJG 34-2008等涉及到數顯裝置的測量設備，說的分辨力和分度值是同個概念啊，如： 分度值為0.01mm的外徑千分尺，以及分辨力為0.001mm的數顯外徑千分尺，并沒有說是分辨力為0.0005的數顯外徑千分尺?。?/td>

回復 28# aux8180


    　首先應該肯定地說“分度值”、“分辨力”、“鑒別力[閾]”三個術語是完全不同的術語，如果是同一個術語，國家標準JJF1001也就沒有必要以6.23、7.12、7.11三個條款分別給出三個定義了，完全可以在給出某一個術語定義的同時，以方括號的形式或者以注的形式說明其他的術語等同于這個術語。
　　JJG 21-2008、JJG 34-2008等檢定規程顯然把分度值和分辨力畫了等號，認為模擬式測量設備有分度值沒有分辨力，數字式測量設備有分辨力而沒有分度值，給計量界造成了混亂。如果我們仔細分析一下分辨力的定義7.12條的注1“ 對于數字式顯示裝置，這就是當變化一個末位有效數字時其示值的變化?！本蜁l現，對于數字式顯示裝置是有分辨力的，但是也說明對于其它形式的測量設備也還是有分辨力的，對于模擬式的測量設備的分辨力就是“能有效辨別的最小的示值差”，因為比較好理解，也就不用以注的形式加以說明了。
　　如果我們真的把分度值和分辨力畫等號，認為模擬式測量設備有分度值沒有分辨力，數字式測量設備有分辨力而沒有分度值，術語的起草人員完全可以只給出分度值的定義，而以注的形式說明數字式的分度值通常稱為分辨力，而沒有必要單獨給出分辨力的定義，更沒有必要把分度值放在第6大類術語，而把分辨力放在第7大類術語，使分度值和分辨力變成了完全不同性質的不同類別的兩個術語。

參考一級注冊計量師《基礎知識及專業實務》P120頁對分辨力的定義及解釋。

關于“分辨力”的概念，在此談一點個人的理解，供各位量友參考。JJF1001—1998《通用計量術語及定義》第7.12條關于“[顯示裝置的]分辨力”解釋如下：

7.12[顯示裝置的]分辨力[resolution of a displaying divice]

       顯示裝置能有效辨別的最小示值差。

注：1.對于數字式顯示裝置，這就是當變化一個末位有效數字時其示值的變化。

        2.此概念亦適用于記錄式裝置。

從上面的定義我們可以看出，它首先定義是“示值差”，而不是“被測量值(輸入值)的差”。換言之也就是操作人員可察覺的最小示值變化。模擬式指示裝置與數字式顯示裝置的主要區別在于：模擬式指示裝置的示值變化是連續的，而數字式顯示裝置的示值變化是非連續的。對于模擬式指示裝置來說，人可察覺的最小示值變化取決于指示度盤刻線的寬度、相鄰兩刻線的間距、指針的寬度、指針寬度與相鄰兩刻線間距之比等。根據這些因素，一般都是根據人們的共識，分辨力取分度值d的1/2、1/5、1/10等。對于數字式顯示裝置來說，由于示值的變化是非連續的，一般在輸入量恒定，示值能穩定顯示的情況下，它不存在人員讀數的誤差，只存在零點誤差、儀表或整套裝置的非線性、滯后、儀表的最小識別門限等其他因素引入的不確定度。

數字式顯示裝置的“分度值”與“一個末位有效數字”是兩個不同的概念?！胺侄戎怠敝傅氖鞘局蛋l生跳變時的最小變化量(一個字)；“一個末位有效數字”是指在輸入保持恒定的情況下，最后一位有效數字的最小變化量。怎么來理解這句話呢？舉例說明可能更有助于理解。一臺6位數的數顯儀表，在輸入量為零時顯示“+0.000*×”，其中前4位數顯示“0”，是穩定的指示，屬于準確數。小數點后第4位“*”處于跳變狀態(如0至1)，這一位屬于欠準數字，仍可認為是有效數字，也就是前面所說的“末位有效數字”。最后一位“×”處于不穩定狀態(假設變化范圍是從0～8的偶數)，屬于無效數字。假設在輸入量為零時，該儀表的示值總是在+0.00002～+0.00018之間變化。那么按照定義，該儀表的分度值d＝0.00002(一個字)，分辨力s＝0.00018－0.00002＝0.00016，中間值e＝+0.00010應該屬于“零點誤差”(系統誤差)。如果去掉末位的無效數字“×”，則該儀表的有效分度值de＝0.0001，有效分辨力se＝0.0001。

另外，還有一些儀表會根據不同的測量范圍自動分段變化分度值和分辨力，還有的情況是分度值可由操作人員自行設定的(即顯示位數可由操作人員在一定范圍內自由設定)。

個人觀點，僅供參考。

基本同意樓上的看法，僅對下列表述提出修改建議：

“假設在輸入量為零時，該儀表的示值總是在+0.00002～+0.00018之間變化。那么按照定義，該儀表的分度值d＝0.00002(一個字)，分辨力s＝0.00018－0.00002＝0.00016，中間值e＝+0.00010應該屬于“零點誤差”(系統誤差)。如果去掉末位的無效數字“×”，則該儀表的有效分度值de＝0.0001，有效分辨力se＝0.0001?！?br />
由于末尾不斷閃爍，無法辨讀，是無效位，可以通過設置使該位不顯示。這時該儀表的分度值＝0.0001。而輸入微小量，可能引起末尾變化的量，按照均勻分布計算，分辨力是0.00003.

回復 32# davidow

我所舉的例子是不能由操作人員設定顯示位數的情況，故在帖子的最后我特意提醒了還有可由操作人員自行設定的情況。

您所說的0.00003我個人認為不是分辨力，而是由分辨力引入的不確定度分量，“有效分辨力”仍然是0.0001。其不確定度的區間為±0.00005，按均勻分布考慮，其標準不確定度分量為

回復 33# 路云


    OK, you are right.

我是來學習的
恩恩
我慢慢看

看到最后，也未見有權威說法，再討論也無意義?。。∵€是專家給個權威定義吧?。。?/td>

分辯力只針對數顯類產品，分度值針對的是機械類產品（游標類，表類）
還有有很多人把數顯卡尺說成數顯游標卡尺是不正確的，既然已經是數顯了，后面怎么又托個游標呢，正確的說法是數顯卡尺，游標卡尺，帶表卡尺3種

好深奧哦，謝謝分享~

[顯示裝置的]分辨力在JJF1001—1998中是這樣定義的：“顯示裝置能有效辨別的最小的示值差?！辈⒃谧⑨屩刑氐貫閿底质斤@示裝置進行了說明，即：“對于數字式顯示裝置，這就是當變化一個末位有效數字時其示值的變化?！彼傅氖鞘局档淖兓?，并不是指輸入的變化。對于分度值為0.01mm的數顯式游標卡尺來說，其示值的變化就是0.01mm，小于這個值，卡尺的示值無法分辨。

對于模擬式指示裝置來說，由于其示值是連續變化的，是要靠人的肉眼來進行估讀。其估讀的最小示值變化量(分辨力)不僅與人眼的識別能力有關，還與刻線的寬度、指針的寬度、相鄰刻線的間距、指針寬度與相鄰刻線的間距之比都有關。分度值d是固定的，但分辨力卻沒有強制規定，一般都是以業內專業人士的共識來確定，如：1/2d、1/5d、1/10d等。像百分表可以估讀到1/10d，但千分表要估讀到1/5d都很難，除非加裝光學放大系統。個人觀點，僅供參考。

我同意分度值是最小間隔，分辨力為1/2分度值

對于數顯儀器一般說分辨率，對于指針式儀器說分度值。

同意星空漫步的說法 所謂1/2分度值的信號就可產生一個可發覺的變化 這個不是確定的 個人理解

分度值是可以確定的，分辨力可以靈活 掌握或者綜合參考，這樣說是否可以呢？

學習了，學習了。

分度值為0.01mm的數顯卡尺的分辨力是0.005mm，這個一般計量人都覺得不好理解！但我覺得規矩兄說得也是有根有據，也不知編JJF1001--1998計量術語的人是怎么想的？因為很多檢定規程上就是把分度值和分辨力等同了，只不過認為在分辨力前加了個數顯式而已。我說0.01mm的數顯卡尺的分辨力是0.005mm ,我們同事都笑痛肚子了，哎！糾結呀

再看看JJF1001的修改版的定義：
5  測量儀器
5.18 標尺間隔 scale interval
　　又稱分度值
　　對應兩相鄰標尺標記的兩個值之差。
　　注: 標尺間隔用標在標尺上的單位表示。
6  測量儀器的特性
6.15 分辨力 resolution
　　引起相應示值產生可覺察變化的被測量的最小變化。
　　注：1. 分辨力可能與諸如（內部或外部的）噪聲或摩檫有關，也可能與被測量值有關。
　　　　2. 顯示裝置能有效辨別的示值間的最小差值可稱為“顯示裝置的分辨力。
由此可以看出：
　　①“分度值”和“分辨力”不是同一類術語?！胺侄戎怠睂儆诘?類術語，是測量儀器的組成部分，和標尺、傳感器一樣是描寫測量儀器上的構件或品種的術語。“分辨力”屬于第6類術語，和示值誤差、準確度等級一樣是用來描述測量儀器的“計量特性”的術語。分度值是測量儀器的組成部分，分辨力是測量儀器的計量特性。
　?、凇胺侄戎怠笔恰皹顺唛g隔”的別稱，是“兩相鄰標尺標記的兩個值之差”，用“標在標尺上的單位”來表示分度值的大小。因此相同型號規格的測量儀器分度值都是相等的，只要知道測量儀器的型號規格，就知道其分度值，不需要進行檢定/校準來確定。
　　③“分辨力”是測量儀器的使用者在儀器上“可覺察變化的被測量的最小變化”，影響分辨力的因素很多，除了測量者以外，還和環境條件或者被測量有關，即“可能與諸如（內部或外部的）噪聲或摩檫有關，也可能與被測量值有關”。因此相同型號規格的測量儀器“分辨力”可能并不相同，需要靠檢定/校準獲得。
　　④對于數字顯示式測量儀器而言，相對于模擬式測量儀器來說，其分辨力基本上不受測量人員、被測對象、測量環境的影響，僅與其末位數的跳一個字所能有效識別被測量變化的能力有關，即“有效辨別的示值間的最小差值”有關，所以術語以注的形式給出了“顯示裝置的分辨力”特別術語，這個特別術語對模擬式測量儀器的分辨力并不適用。
　　⑤根據標準給出的定義，可以這樣認為：
　　分度值屬于測量儀器的結構方面的術語，模擬式測量儀器有分度值，數字式測量儀器沒有標尺，因此數字式測量儀器不存在分度值，這是測量儀器的結構所確定的；
　　分辨力是測量儀器的一個計量特性，無論數字式測量儀器還是模擬式測量儀器，只要是測量儀器就存在這個計量特性；
　　由于數字式測量儀器的結構決定了它不存在“分度值”，為了表述數字式測量儀器類似于“分度值”的“構件”所在，于是我們可以在“分辨力”術語前加一個定語得到一個新的術語“顯示裝置的分辨力”，以示與廣義的“分辨力”相區別。

根據我在樓上的看法，“顯示裝置的分辨力”有雙重含義。
　　首先它表示了數字式測量儀器的分辨力計量特性，表述了數字式測量儀器“可覺察變化的被測量的最小變化”的能力。具有JJF1001規定的第6類術語，是測量儀器的“計量特性”方面的術語。
　　第二重含義是表述數字式測量儀器的顯示裝置是什么樣的，就像模擬式測量儀器表述其標尺是什么樣的用“分度值”表達一樣，數字式測量儀器用“顯示裝置的分辨力”表達顯示裝置是什么樣的，此時“顯示裝置的分辨力”具有JJF1001規定的第5類術語，具有測量儀器的組成部分的特點。
　　以上因為具有第二重含義，這就是許多量友認為模擬式測量設備用分度值，數字式測量設備用分辨力的根源。但是，從第二重含義來說，認為分度值只用于模擬式測量設備是正確的，因為數字式測量設備沒有標尺，所以沒有分度值；從第一重含義來說，認為分辨力只用于數字式測量設備則是錯誤的，分辨力作為測量設備的“計量特性”術語同樣適用于模擬式測量設備，適用于一切定量測量的測量設備。

嗨，看了規矩兄今天的理解分析我覺得分辨力和分度值的概念開始走向“正規化”了。

看了半天有些不明白，請問各位；
TESA測高儀正常顯示為0.001，還可以設置為0.0005顯示，其分辨力是多少？
Nikon高度計正常顯示為0.001，還可以設置為0.0001顯示，其分辨力是多少？

回復 47# 規矩灣錦苑

請教以下問題，謝謝！

TESA測高儀正常顯示為0.001，還可以設置為0.0005顯示，其分辨力是多少？
Nikon高度計正常顯示為0.001，還可以設置為0.0001顯示，其分辨力是多少？