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閱讀筆記
此段筆記記錄了筆者從橫向和縱向二個方面來理解測量不確定度。橫向是指從字面上了解現時人們對此概念的解釋以及此概念的內涵和外延；縱向是指從歷史的發展了解此概念的產生和變化，乃至預期未來的可能發展。文章先敘述橫向了解，再進行縱向比較，筆者認為這樣有可能使我們對測量不確定度有一個較全面和較深刻的理解。 橫向了解
首先分別對組成測量不確定度概念的“測量，measurement”和“不確定度，uncertainty”兩個不同的詞進行了解。
“measurement”在字典上有測量、衡量、量度等中文解釋。在計量學上解釋為測量或測定。目前常用定義為：
測量 measurement
以確定量值為目的的一組操作：[VIM：1993，定義2.1]。
但在最新2008年第三版的VIM*將定義改為：
測量 measurement
通過實驗獲得并可合理賦予某量一個或多個量值的過程。
最新定義強調：測量是一個取得一個或多個量值過程，而不只是一組操作。它們有助于確定量值。
在人類科學技術以及生產、醫療等各種活動過程中都存在大量的測量工作。測量工作質量高低深深影響人類的活動或發展。可靠的測量結果將有力推動科學技術的發展，否則有可能延緩進步。在臨床實驗室，對人體樣本中各種成分進行大量測量工作，結果是否可靠、準確將直接影響對病人診斷、治療和預后。
因此不論在主觀上還是客觀上，都要求臨床實驗室不僅完成患者樣本的測量工作，還必須說明測量結果的質量或可靠性，在過去一段時間內，人們習慣用測量的總誤差來表明檢驗結果質量的高低，但近來，尤其進入21世紀后，不少學術團體和學者認為用“不確定度，uncertainty”可能更好地表達檢驗結果質量或可靠性的高低，尤其隨著近年來對檢驗結果溯源性研究進展，在檢驗醫學中建立了一些參考體系，逐步克服在評定測量不確定度中的困難，促進了檢驗界對測量不確定度的關注和研究。
“Uncertainty”翻譯成中文有不少詞語，例如在1978年的“現代高級英漢雙解詞典”中指出“uncertainty”為“變化、不可靠、不確知、不確定”；在“海量詞典”中的網絡釋意為“不確定性、不確定度、不精確度”。計量學中翻譯為“不確定度”。
此詞不僅應用于計量學，事實上還廣泛應用于其它學科，“海量詞典”稱“不確定度是一個術語，巧妙地以不同方式，應用在一些領域，包括哲學、物理學、統計學、經濟學、金融學、保險學、心理學、社會學、工程學和信息科學。用它預言未來，已完成的測量，或者未知物。”
突出的應用例子是著名物理學家海森堡提出的不確定度理論，其表述為：“人們永遠不能準確知道粒子的位置和速度，對其中一個知道得越精確，則對另一個就知道得越不準確”。
又如不確定性經濟學是西方經濟學的大家族中派生出來的交叉學科和邊緣學派。在經濟理論中，對不確定性的分析和認識不僅是經典的（阿羅—德布魯）一般均衡理論的基本內容，同時也是信息經濟學、行為以及實驗經濟學、制度經濟學、演化經濟學等新興理論、以及現代金融理論、產業組織理論、企業理論、勞動經濟學等學科的基本內容。不確定性的分析和認識不僅決定著經濟學對現實的分析和解釋力，同時也是經濟學現代發展的一個極為重要的方向。
在哲學上，不確定性是一個很重要的命題，從網頁搜索到作者在2009年5月28日對此哲學命題作了如下敘述：
【世界是確定的還是不確定的？這是一個具有深刻哲學意義和科學實踐價值的問題，一直是科學前沿和哲學長期爭論的問題。對這一問題的回答，西方哲學史上一直存在著兩種對立的思想。一種認為世界是確定的，在此基礎上形成了一種追求有序、必然、精確的思維，可稱之為“確定性思維”。長期以來，確定思想一直占據著西方哲學的主導地位，是西方哲學的主力思想。科學理論，特別是牛頓引力論的成功，使得法國科學家拉普拉斯在19世紀初論斷，宇宙是完全被決定的。他認為存在一組科學定律，只要我們完全知道宇宙在某一時刻的狀態，我們便能依此預言宇宙中將會發生的任一事件。這種情形下的宿命論是顯而易見的，拉普拉斯進一步假定存在著某些定律，它們類似地制約其他每一件東西，包括人類的行為。盡管很多人強烈地抵制這種科學宿命論的教義，但直到20世紀初，這種觀念仍被認為是科學的標準假定。另一種則認為世界是不確定的，并在此基礎上形成了一種強調無序、偶然、近似的思維，可稱之為“不確定性思維”。確定性現象是指在一定條件下，必定會導致某種確定的結果；不確定現象是指在一定條件下，它的結果是不確定的。不確定思想雖然未形成主流，但這種思想從未間斷過。隨著現代科學的發展和人類對現代理性社會的反省、反叛、解構，人們逐漸意識到世界的絕對確定是“人們的一種錯覺”，不確定才是世界的真實一面。不確定現象是客觀事物的本質屬性，而確定現象只是人們認識上或觀念上的產物，而這既有本質區別又有內在聯系，相互矛盾，相互依存，在一定條件下是可以相互轉化的。確定現象往往通過大量的不確定現象呈現出來，不確定現象是確定現象的補充和表現形式，兩者之間的關系是辯證統一的。在2003年第一屆不確定系統年會上，清華大學的劉寶碇教授在他的報告中提出：“確定是相對的，不確定是絕對的”。】
從此段敘述，可以認識到目前醫師和患者所追求的所謂準確的測量結果，其本質或內涵就存在著不確定性，正是此二者的統一使人們對測量的結果和應用有一個全面的理解，二者缺一，只報告測量所謂的準確結果而不報告其內在的不確定度，或者反之只報告不確定度都不能讓人們全面理解和正確地使用測量的結果。
正是從此哲學命題出發，使用不確定度來描述測量結果的質量或可靠性比用總誤差可能更為確切，更能說明不能將測量結果形而上學認為是確定不變的，測量結果的不確定性是其重要內涵。上述哲學論點似乎更能反應馬克思哲學思想和唯物論對自然科學研究的指導作用。
我們如將上述二詞結合在一起，就形成一個新的術語“測量不確定度”，英文為measurement uncertainty。
目前中國書籍中最常使用定義來自VIM； 1993，定義3.9，這也是當時1993年GUM所使用的定義。即：
Uncertainty（of measurement）—parameter, associated with the result of a measurement that characterizes the dispersion of the values that could reasonably be attributed to the measurand.
我國著名學者劉智敏在2000年將其翻譯為“用以表征合理賦予被測量的值的分散性，它是測量結果含有的一個參數”。現在我國頒布的標準中，使用下列語句：
3.19 測量不確定度 uncertainty of measurement
表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯系的參數：[VIM：1993，定義3.9]
后者的翻譯可能更為確切。
在此定義后，還有3個附注。原文如下：
NOTE 1 the parameter may be, for example, a standard deviation (or a given multiple of it), or the half-width of an interval having a stated level of confidence.
NOTE 2 Uncertainty of measurement comprises, in general, many components. Some of these components may be evaluated from the statistical distribution of the results of series of measurements and can be characterized by experimental standard deviations. The other components, which also can be characterized by standard deviations, are evaluated from assumed probability distributions based on experience or other information.
NOTE 3 It is understood that the result of the measurement is the best estimate of the value of the measurand, and that all components of uncertainty, including those arising from systematic effects, such as components associated with corrections and reference standards, contribute to the dispersion.
此三個附注進一步敘述不確定度的重要特性：附注1指出不確定度常是標準差或者是具有可信限的區間的一半。附注2實際上敘述了二類計算不確定度的方法。附注3指出測量結果分散性與所有分量的不確定度有關。
上述定義是第二版VIM的，筆者企圖尋找第一版VIM（1984年）的定義，我國學者史錦順在網絡上發表一篇“測量不確定度理論的要害”一文中在提出列舉其十條要害同時，引證了第一版的定義，翻譯為：
“A 由測量結果給出的被測量的估計值中可能誤差的量度。B 表征被測量的真值所處量值范圍的評定。（VIM，1984，3.09）”，并認為“此二點都沒離開誤差、真值這些測量學的基本概念。一時曾接受不確定度論的一些人，大概與此二定義有關。”
我們如將1984年定義與1993年的定義相比，可發現，1993年定義更為合理，首先它回避使用“真值”、“誤差”等模糊不清和易混肴的名詞和概念。第二說明不確定度是被測量的內在屬性，是被測量之值的分散性，而不簡單為量值范圍。在2008年JCGM*文件中有下面一段敘述，表達類似意思：
However, although these two traditional concepts are valid as ideals, they focus on unknowable quantities: the "error” of the result of a measurement and the "true value" of the measurand (in contrast to its estimated value), respectively. Nevertheless, whichever concept of uncertainty is adopted, an uncertainty component is always evaluated using the same data and related information (See also E.5.).
在2008年出了第3版VIM*，將測量不確定度定義修改為：
Measurement uncertainty
Uncertainty of measurement
Uncertainty
Non-negative parameter characterizing the dispersion of the quantity values being attributed to a measurand, based on the information used.
在我國最新的“通用計量術語及定義”的征求意見稿中，將上述英文翻譯為：
測量不確定度measurement uncertainty簡稱不確定度（uncertainty）
根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數。
上述定義進一步豐富和充實了第二版的內容，從正文看，添加了“非負參數，non-negative parameter”和“根據所用到的信息，based on the information used”。筆者對非負參數曾詢問數位專家，似無明確定義。有位專家如此說“非負參數是指非負的參數，沒有什么特殊含意，如：SD、SE、CV、自由度等參數就是非負參數。有的參數可以是負值，但在統計學中較少”。至于在第三版添加“根據所用到的信息”，我認為是強調不確定度的評估與總誤差的計算不同，可以大量根據所用到的信息進行B類不確定度的評定。
新定義還對原來的附注作了下列修改，原文為：
NOTE 1 Measurement uncertainty includes components arising from systematic effects, such as components associated with corrections and the assigned quantity values of measurement standards, as well as the definitional uncertainty. Sometimes estimated systematic effects are not corrected for but, instead, associated measurement uncertainty components are incorporated.
NOTE 2 The parameter may be, for example, a standard deviation called standard measurement uncertainty (or a specified multiple of it), or the half-width of an interval, having a stated coverage probability.
NOTE 3 Measurement uncertainty comprises, in general, many components. Some of these may be evaluated by Type A evaluation of measurement uncertainty from the statistical distribution of the quantity values from series of measurements and can be characterized by standard deviations. The other components, which may be evaluated by Type B evaluation of measurement uncertainty, can also be characterized by standard deviations, evaluated from probability density functions based on experience or other information.
NOTE 4 In general, for a given set of information, it is understood that the measurement uncertainty is associated with a stated quantity value attributed to the measurand. A modification of this value results in a modification of the associated uncertainty.
我國的征求意見稿進行如下翻譯：
注：
1. 測量不確定度包括由系統影響引起的分量，如與修正量和測量標準所賦量值有關的分量及定義的不確定度。有時對估計的系統影響未作修正，而是當作不確定度分量處理。
2. 此參數可以是諸如稱為標準測量不確定度的標準偏差（或其特定倍數），或是說明了包含概率的區間半寬度。
3. 測量不確定度一般由若干分量組成。其中一些分量可根據一系列測量值的統計分布，按測量不確定度的A類評定進行評定，并用實驗標準差表征。而另一些分量則可根據經驗或其它信息假設的概率密度函數，按測量不確定度的B類評定進行評定，也用標準偏差表征。
與第2版相比，附注1是新添加的，敘述不確定度分量源自系統效應和“定義不確定度，definitional uncertainty*”。還提到測量標準品賦值的糾正。如未糾正，則應將其作為不確定度分量。附注2的內容基本與原附注1相似，但敘述更為明確，例如明確了標準不確定度。同樣附注3將原來敘述明確了A類不確定度評估和B類不確定度評估。附注4則更明確將測量不確定度應和測量物聲稱量值相結合。但不知什么原因，我國征求意見稿中沒有翻譯注4。
在VIM對“測量不確定度”定義進行修改同時。GUM文件也有新的補充。JCGM在2008年公布了JCGM 100：2008 GUM 1995 with minor corrections。在此最新GUM文件中，在附錄D中對不確定度補加了下述說明（為了避免由于翻譯不當，引起誤解，所以列出原文，只翻譯某些要點）：
D.5 Uncertainty
D.5.1 Whereas the exact values of the contributions to the error of a result of a measurement are unknown and unknowable, the uncertainties associated with the random and systematic effects that give rise to the error can be evaluated. But, even if the evaluated uncertainties are small, there is still no guarantee that the error in the measurement result is small; for in the determination of a correction or in the assessment of incomplete knowledge, a systematic effect may have been overlooked because it is unrecognized. Thus the uncertainty of a result of a measurement is not necessarily an indication of the likelihood that the measurement result is near the value of the measurand; it is simply an estimate of the likelihood of nearness to the best value that is consistent with presently available knowledge.
在這一段中，將誤差和不確定度關系，作了進一步敘述：“既使評定的不確定度小，也不能保證測量誤差小；……。由于不認知，可能忽視了系統效應………”。
D.5.2 Uncertainty of measurement is thus an expression of the fact that, for a given measurand and a given result of measurement of it, there is not one value but an infinite number of values dispersed about the result that are consistent with all of the observations and data and one''''''''''''''''s knowledge of the physical world, and that with varying degrees of credibility can be attributed to the measurand.
“測量不確定度只表達了：對一特定測量物以及其測量的一定結果，并不是一個而是分散在結果的無限個數值………”。
D.5.3 It is fortunate that in many practical measurement situations, much of the discussion of this annex does not apply. Examples are when the measurand is adequately well defined; when standards or instruments are calibrated using well-known reference standards that are traceable to national standards; and when the uncertainties of the calibration corrections are insignificant compared to the uncertainties arising from random effects on the indications of instruments, or from a limited number of observations (see E.4.3). Nevertheless, incomplete knowledge of influence quantities and their effects can often contribute significantly to the uncertainty of the result of a measurement.
在這段中，提到“當測量物是確定的，標準品或儀器可用溯源到國家標準品的參考標準品進行校準時，以及當由校準糾正的不確定度，與儀器指示的隨機效應，或有限次測量所引起的不確定度相比是很小時。非常幸運地，在這些實際測量情況時，不一定采用此附錄中討論的很多（復雜計算）……”。
而在臨床化學和臨床血液學常規項目中不少測量正如同D.5.3所敘述的情況。為我們在這些測量中，使用一個評估不確定度較簡單方法，提供了可能和理由。
從這一段筆記中，筆者認為對不確定度的學習切忌將術語的定義絕對化。事實上，標準化和標準文件也是在不斷進步和發展中，并不排除將來在科學發展基礎上，根據檢驗醫學專業特點，對測量不確定度做出特定的解釋和應用。 縱向理解
在解釋了測量不確定度含義后，筆者企圖從縱向，歷史發展來看測量不確定度。發現“不確定度模式，uncertainty model”，和“誤差模式，error model”一直存在著爭論。二者都是面對測量過程中的同一現象，即測量結果不存在絕對不變化的真值。從歷史上看，200年前，隨現代工業化發展，“推動了精確測量的發展，機械工具、汽輪機、槍等維修時的零件要求互換，要求考慮制造的允（許誤）差”。并很快接受了誤差模式的理論，在我國，國家技術監督局在1991年批準實施《測量誤差及數據處理》國家計量技術規范。在檢驗醫學中，美國的Westgards在1974年根據誤差理論，即偏倚（bias）和不精密度（imprecision）發展了相應的質控理論、函數方程式和著名的Westgards質控規則。
下面一大段敘述主要引自劉智敏研究員2000年所著“不確定度及其實踐”一書中1.2不確定度一節，并根據JCGM 100：2008 GUM 1995 with minor corrections引言加以補充。
【就在誤差模式在計量學和檢驗醫學得到發展的同時，也出現了不同的聲音。“1953年，Beers在《誤差理論導引》書中指明：當我們給出實驗室誤差為x時，它實際上是以標準差等表示的估計實驗不確定度”。首次在表達實驗結果的誤差時，使用了“不確定度”術語。1963年美國標準局的Eisenhart在“儀器校準系統的精密度與準確度估計”中，明確提出使用“不確定度”的建議。但是在當時并未受到學術界的重視。
1970年英國標準機構的Deitrich在“不確定度、校準和概念”一書中給不確定度以如下描述“測量不確定度為一組測量平均值一邊的范圍，當作了很大數目測量時，讀數的給定部分位于該范圍內。”1973年，英國國家物理實驗室的Burns等人在雜志“Metrologia”發表論文“誤差和不確定度”中提出在討論準確度（accuracy）時，宜用不確定度。并認為當人們說測量誤差為±1%，應認為實際上是測量結果的不確定度。
到1977年，美國標準局局長Ambler提請國際計量委員會（CIPM）注意“不確定度”問題的重要性。CIPM在同年要求國際計量局（BIPM）與國家標準實驗室共同討論此問題并提出相應建議。BIPM制定了一個征求意見書，送到32個國家計量實驗室。到1979年收到21個實驗室回復，幾乎所有實驗室都希望有一個國際上都能一致同意的建議。所以1980年BIPM召開會議，討論對此意見書的各國和國際學術團體的反饋，并提出一份“表達實驗不確定度的建儀書”，簡稱為INC-1（1980），有如下內容：
測量結果的不確定度一般包含若干分量，按其數值評定方法，可歸入兩類：
A類：用統計方法計算的那些分量；
B類：用其它方法計算的那些分量。
在以前曾使用過“系統”和“隨機”不確定度。建議書指出：A、B二類方法并不與此二類不確定度之間存在簡單關系。并認為“系統”不確定度術語易引起誤解，應避免使用。A類分量用估計方差si2（如估計標準差si）、自由度vi表達。必要時，可給出估計協方差。B類分量用量uj2表達。可認為與假定存在的方差近似，可以像方差那樣處理量uj2。或像標準差那樣處理量uj。必要時，用相似方法處理協方差。用通常合成方差的方法求得表征合成不確定度的量值。應以“標準差”形式表示合成不確定度及其分量。對特殊用途，須將合成不確定度乘以一個因子以獲得“總”不確定度時，必須說明因子的數值。
1981年，在CIPM第70屆會議，批準上述文件并形成建議書1（CI-1981）《實驗不確定度的表示》。文件指出，需要找出一個可大家同意的表示不確定度方法，并可以INC-1作為同意的基礎。我國國家計量研究院在1985年制定了《不確定度應用方法》，指出應按INC-1評定不確定度。在1986年CIPM第75屆會議，通過了建議書1（CI-1986）《CIPM贊助進行的工作中不確定度的表示》。不僅決定推廣上面介紹過的INC-1（1980）內容，還特別指出文件中第5）點有商業應用的價值，要求在CIPM支助的國際PT（能力比對）以及其它活動中，要給出合成不確定度。
1986年，由國際標準化組織（ISO）、國際電工委員會（IEC）和CIPM、國際法制計量組織（OIML）組成了國際不確定度工作組，我國計量研究院也派專家劉智敏研究員參加此項重要工作。經過多年研究、討論，并廣泛征求各國及國際專業組織意見，經反復修改，終于在1993年制定并公布了現在有關“測量不確定度”最有權威，也是基礎的文件《Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，GUM》，并在1995年勘誤后又重印，在2008年又經勘誤和少些修改后重新出版。
GUM得到國際權威組織和各國計量學界廣泛和熱烈的響應。公布GUM文件時，不僅得到制定的四個國際組織，還得到了國際理論與應用化學聯合會（IUPAC）、國際理論與應用物理聯合會（IUPAP）以及檢驗醫學中最大國際組織-國際臨床化學聯合會（IFCC）的批準。此七個組織組成了JCGM，到2005年國際實驗室認可組織（ILAC）正式參加，成為JCGM的第八個成員。
歐洲的EURACHEM和CITAC二組織很快在1995年就制定了《Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement，QUAM》，并在2000年修改后頒布第二版，為將GUM原則和方法運用在分析化學定量測定中評定測量不確定度，提出具體的四個步驟。在2007年又頒布了“measurement uncertainty arising from sampling”導則，對QUAM中涉及較少的分析前階段的樣本采集，處理過程中的不確定度的來源和評定作了進一步說明和解釋。】
從上述歷史發展可以清楚看到了“測量不確定度”的價值和意義。我國在測量不確定度方面權威劉智敏研究員在其2007年出版的《實驗室認可中的不確定度和統計分析》一書的前言中寫到“不確定度和統計分析是實驗室建設的基石。實驗室測量結果的水平如何，要以不確定度表示，實驗室測量結果是否可用, 要以不確定度說明。不確定度愈小，檢測水平愈高。各實驗室檢測結果比對時，他們的差不得超過不確定度，否則結果不可用。”
但是，對有如此重要意義的理論和概念，不同國家的認識和重視并不盡相同。以美國為例，作為積極提倡使用不確定度的計量權威單位，國家標準和計量研究院（NIST）在1992年制定了基于GUM的不確定度方針，1993年制定了基于GUM的《Guideline for Evaluating and Expressing the Uncertainty of NIST Measurement Results》，所有NIST的報告均應遵循此文件的要求，在報告測量結果時還應報告不確定度。
此項措施得到不少專業組織響應。例如1997年由美國國家標準院（ANSI）發布的國家標準《U.S. Guide to the Expression Uncertainty in Measurement》，全面采用GUM。不少專業團體，如美國檢測與材料協會（ASTM）頒布了《Standard Guide for Estimating Uncertainty in Dosimetry for Radiation Processing》；又如國家實驗室自愿認可計劃（NVLAP）要求實驗室認可時遵循GUM要求；國家標準實驗室委員會（NCSL）以GUM為基礎，制定了文件RP-12《Determining and Reporting Measurement Uncertainty》分發到上千家實驗室，要求評定和報告測量不確定度。
形成鮮明對比的是美國檢驗界，其最著名的標準制定組織-Clinical and Laboratory Standard Institute，CLSI（原稱National Committee for Clinical Laboratory Standards，NCCLS）從1976年成立到至今發布的近200個標準中無一個涉及到測量不確定度，反在2003發布了一個EP 21-A《Estimation of Total Error for Clinical Laboratory Methods》文件。這也從另一方面說明：雖然目前大多數國際和國家計量學以及其它專科組織接受“測量不確定度”概念和理論，但它與 “誤差”概念和理論的爭論仍然存在。科學和真理將在爭論中得到發展和完善。
筆者認為，我們現在提倡學習“測量不確定度”并不應該是簡單地肯定它和否定“測量誤差”。而是應該將此二個重要概念和模式作一個客觀的比較，探討它們的優缺點和不足之處。 （第一部分完）
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*VIM為International Vocabulary of Basic and General Term in Metrology的簡寫
*JCGM為Joint Committee for Guide in Metrology的簡寫，開始由公布GUM的7個國際組織組成，2005年國際認可組織，ILAC正式加入，成為JCGM第8個國際組織。
*第三版VIM在2004年提出草案，并在2008年以下列題目公布：JCGM 200:2008, International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated terms (VIM).
*在我國“通用計量術語及定義”的征求意見稿中，將“定義的不確定度 definitional uncertainty”翻譯為： 由于被測量定義中細節量有限所引起的測量不確定度分量。 |
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