各位老師，能給講一下“最佳估計值”嗎？

如題，JJF1059-1999這樣描述：被測量Y的最佳估計值y在通過輸入量X1,X2,……，XN的估計值x1,x2,……xn得出時……，意思是說被測量Y的最佳估計值就是靠輸入量重復測量得到的嗎？謝謝！

如果不考慮測量儀器和測量方法等的影響，可以這樣理解。

回復 2# 風吹石


    還是不太理解，能舉幾個實際例子嗎？謝謝

“真值”是無法獲得的，任何你量值都是“估計值”。重復測量得到的“平均值”因為考慮了正態概率，也抵消了儀器、人員等的部分誤差，因此認為是“最佳估計值”。重復數量足夠多時認為平均值最接近真值。

在JJF1001-1999《通用計量術語及定義》中3.20約定真值的注釋1、約定真值有時稱為指定值，最佳估計值、約定值或參考值。注釋2、通常用某量的多次測量結果來確定約定真值。
所以被測量Y的最佳估計值可以通過重復性測量得到。

謝謝熱心的各位！那么能這樣說嗎：測量酸度計的示值誤差，規程要求重復測量3次，以3次測量結果的平均值為測量結果，那么3次測量結果的平均值就是測量結果大X的最佳估計值小x？

討論的是間接測量的情況，例如Y=X1*X2*X3。Y是輸出量，X1、X2、X3是輸入量，這三個量都通過多次測量取平均得到最佳估計值x1、x2、x3（小寫），要求得Y的最佳估計值y，就按JJF1059上3.11中說的兩種方法計算，都可以。
以下是個人理解：酸度計算是直接測量，測3次取平均值只能作為測量結果，我覺得作為最佳估計值有點勉強。不清楚你研究最佳估計值的目的是什么，如果是算不確定度的話，測10次以上求實驗標準差s，算A類標準不確定度時用s除以根號3.（你的規程要求結果測3次）

其實“最佳估計值”和“平均值”到底什么關系呢？為什么要有這個定義？我是覺得沒道理，反正很容易被1059中的字眼繞進去。

回復 6# 梅塑智


     你舉的例子是采用的直接測量，三次測量結果的平均值可以認為是測量值的最佳估計值，也就是約定真值。

回復 7# Dairyan


    謝謝，我只是對最佳估計的概念不理解，就像你說的一樣，被繞進去了，呵呵！

回復 9# zhoujidai 謝謝您的回答，呵呵

回復 1# 梅塑智


    對于被測量Y，由于各種我們已知和未知的原因所造成的不確定性，我們的測量沒法直接測量獲得其“真值”，因此我們只能通過多次測量，然后對多次測量的值進行統計學運算，從而得到一個接近“真值”的“最佳估計值y”。而對于我們“多次測量”中的每一次測量，又不能確實的反應被測量的數值，因此每次測量所得的值仍然是個“估計值”，這就是“xn”的由來。這樣我們的“最佳估計值y”是由估計值“x1，x2，....xn”通過統計學運算得出的

最佳估計值，我們就是用多次測量的平均值來表示的

我比較認同4樓的說法

最佳估計值只是個名稱，你可以通過很多方法得到，例如多次測量結果的平均值、用高一級別的標準器進行校準、在環境條件非常嚴、人員非常熟練等條件下得到的測量結果等。

如題，JJF1059-1999這樣描述：被測量Y的最佳估計值y在通過輸入量X1,X2,……，XN的估計值x1,x2,……xn得出時 ...
梅塑智 發表于 2010-2-12 17:52

      每個被測參數都客觀存在著它的“真值”，我們需要通過測量尋找這個真值。
      可是一般情況下我們得不到這個真值，每次的測量結果就是對真值的“估計值”，于是我們大家不得不來個約定，約定某個值為真值，這就是“約定真值”。
      約定真值也就是常說的“最佳估計值”了，大家的約定不同，就有不同的約定真值。常用的約定真值有：多次測量結果的平均值是單次測量結果的約定真值，用高準確度等級測量設備測量的測量結果是用低準確度等級測量設備測量的測量結果的約定真值，高水平測量人員在環境條件嚴格條件下的測量結果是一般人員在一般環境條件下的測量結果的約定真值等等。
      樓主說的JJF1059的3.11條“被測量Y的最佳估計值y”就是指被測量的約定真值。Y是關于Xi的函數，以體積等于長×寬×高為例，體積為Y，長寬高分別為X1、X2、X3。我們要分別測量X1、X2、X3，多次測量長度X1就得到長度的多個測量結果（估計值）x1,x2,……xn，測量X2、X3時也一樣。這就是“通過輸入量X1,X2,……，XN的估計值x1,x2,……xn”的含義。
      “得出時，可有以下兩種方法”說的兩個方法是：方法a是每次測量得到的長寬高分別計算出體積，得到N個體積后，再計算體積的平均值，即y＝y平均。方法b是先分別計算長寬高的平均值，再代人體積公式計算出y。方法a和方法b的結果都是被測參數Y的最佳估計值y，但是，在非線性函數時，方法a的結果比方法b的結果更接近于真值。
      在JJF1059中，不管是方法a還是方法b，都是指“被測量Y的最佳估計值就是靠輸入量重復測量得到的”。

N次測量的平均值應該就是最佳估計值了。