內(nèi)插法是用一組已知的未知函數(shù)的自變量的值和與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值來求一種求未知函數(shù)其它值的近似計(jì)算方法,是一種未知函數(shù),數(shù)值逼近求法,天文學(xué)上和農(nóng)歷計(jì)算中經(jīng)常用的是白塞爾內(nèi)插法,可參考《中國(guó)天文年歷》的附錄。
內(nèi)插法的具體計(jì)算方法
內(nèi)插法的具體方法
求得滿足以下函數(shù)的兩個(gè)點(diǎn),假設(shè)函數(shù)為線性函數(shù),通過簡(jiǎn)單的比例式求出租賃利率。
以每期租金先付為例,函數(shù)如下:
A表示租賃開始日租賃資產(chǎn)的公平價(jià)值;
R表示每期租金數(shù)額;
S表示租賃資產(chǎn)估計(jì)殘值;
n表示租期;
r表示折現(xiàn)率。
通過簡(jiǎn)單的試錯(cuò),找出二個(gè)滿足上函數(shù)的點(diǎn)(a1,b1)(a2,b2),然后,利用對(duì)函數(shù)線性的假設(shè),通過以下比例式求出租賃利率:
數(shù)學(xué)內(nèi)插法即“直線插入法”。其原理是,若A(i1,b1),B(i2,b2)為兩點(diǎn),則點(diǎn)P(i,b)在上述兩點(diǎn)確定的直線上。而工程上常用的為i在i1,i2之間,從而P在點(diǎn)A、B之間,故稱“直線內(nèi)插法”。數(shù)學(xué)內(nèi)插法說明點(diǎn)P反映的變量遵循直線AB反映的線性關(guān)系。
上述公式易得。A、B、P三點(diǎn)共線,則
(b-b1)/(i-i1)=(b2-b1)/(i2-i1)=直線斜率,變換即得所求 |