電導率儀的溫度補償問題

對于數顯型DDS-11A電導率儀，能否檢定儀器的溫度補償系數？
雖然儀器操作界面具有溫度調節鈕，但是發現調節溫度讀電導讀數沒有什么影響。如果先調節溫度，再調整常數為1.00，發現電導率值發生變化，但是得到的值與一般溫度補償得到的結果很不同。根據規程上的計算公式[a=(Kv-Km)/kv/(Tm-Tv)]，計算得15度時，溫補系數算出為1.67%左右；35度時，溫補系數為2.5%左右。發現此類儀器，包括部分老式DDS-307儀器均有此現象，并不是某臺儀器的溫補系數出了問題。發現如果把計算公式改為[a=(Kv-Km)/km/(Tm-Tv)]，得到的不同溫度的溫補系數都是2.0%左右，與水溶液在15-35度時溫補系數一般為2.0%的常識一致。
這個問題困擾了我很久，一直找不到答案，懇請版上的大俠不吝賜教：
數顯型DDS-11A電導率儀能否檢定溫補系數？如果能檢定，步驟如何？應該采用什么計算公式？

ofooo：
      我對你提出的問題很感興趣，因為規程不在家里，我將你的問題復好了，到單很好地研究一下，但希望你將祥細的過程和檢定原始記錄告知我，你是完全按規程做的嗎？是常數為1.00、電導為100μS嗎？可能的話我還想找儀器，再演示一下全過程，自然要些時間。

ofooo：
     你好！我對照規程看了一下，你給出的兩個公式與規程的公式都不對應，請你再仔細檢查一下，再貼上來吧？還有你主要懷疑規程公式，還是懷疑該型號電導率儀，你遇到問題的電導率儀是那個廠家的，還是只要是該型號，所有廠家的都有問題？

書上公式為[a=(kMR-KMV)/kMv/(T-To)]其實和我表達的意思類似，MV對應的都是溫度為非25C的情況。
對于少數的數字設定溫度的數顯DDS-11A（如上海理達儀器生產）可以通過規程方法來檢定溫補系數誤差外，大部分手動溫度旋鈕的數顯DDS-11A,，包括DDS-12A和一些老式的DDS-307都存在類似問題。
例如我輸入的電導率信號為50（25度），在溫度調整為15和35度后，其理論值應該變為62.5和41.7。
但是我前面描述的，數顯DDS-11A在通過先調整溫度再調整K=1.00時，得到的信號分別為60和40左右。
如果這個數值要和a=2.0%聯系起來，那只能通過調整公式為[a=(kMR-KMV)/kMR/(T-To)]才可能得到。
難道是儀器設計失誤？還是這類儀器根本不能進行溫度補償？但是如果不能補償的話，儀器上添加了溫度旋鈕又是什么作用？還不如老式的指針式DDS-11A就不給出溫度設置按鈕。
請各位專家不吝賜教：）

Ofooo：
      端午節好！
      實際上不是儀器有問題，而是規程給出的公式錯了。規程給出的式（5）是正確的。
                    （5）
      如果換一種形式表達，更能使我們堅信其正確無疑。

      這是我們中學物理就學習過的公式，實際規程式（9）應該是在式（5）中， 代 、 代 、T代t和TR代tR。故有：

      因為對于對于一般的電解質溶液的電導溫度系數 是正的。而檢定時，被檢電導率儀測的是電導不隨溫度變化而變化的標準電導箱的標準電導，相比之下其電導溫度系數 是負的。但為了方便起見，希望算出來的 仍是正的，所以將分子中 與 的位置互換一下，就有：

      而不是規程給出的式（9）：

      實際規程還有問題，我寫了：給JJG376-2007《電導率儀》的建議，已投去《計量與測試技術》。
     希望能結識，并經常交流！
          致
禮！
                                          江西省萍鄉市計量所：劉彥剛
                                                Pxsjlslyg108@163.com
                                                   2009.05.28
因為所有公式沒法表達，請見附件！

劉兄或許這個問題是你錯了：）
這個問題我思考過，因為去年我剛來學的時候，師傅也跟我講過這個問題
但是經過自己嚴格推導，確實能夠得到規程中的計算公式
也巧，我也就此問題和相關問題寫了一篇文章投到《中國計量》，但faint的是我2月份投的稿，到現在都沒給我回復，4月份發信催的時候還給我回復審稿還沒審完，現在再發信都不理我了，第一次投國內的稿件沒想到這么BT！如果拒的話也得早給個回復我早投別的期刊！在此還得往有投稿經驗的人賜教！
規程給的前后兩個公式確實很容易讓人誤解，但是又缺乏對這個過程推導進行說明
實際上，第一個公式應該為：KMR=KMV[1+a(T-To)]，然后可以推導出第二個公式
對于上海雷磁產的DDS-307（新款）和DDS-308，還有國外產的電導率儀其溫補系數誤差都可以通過規程給的公式進行檢定，故規程給的公式不會是錯的。

ofooo ：
     你好！
     感謝你給了我這么多的一手資料，你檢的電導率儀真多！我還沒檢到過有檢過DDS-308這樣有溫度補償系數的，DDS-308只是去年在省院考檢定員證時接觸過，當時根本沒怎么弄明白。你說到國外的電導儀都能通過，該問題我還得認真思考一番，至于國內新款能通過，我可以理解為是在規程誤導下才能通過的。我想在我們兩個人的共同努力下，一定能將該問題弄個水落石出。我們繼續努力吧！實在不行，我還認識上海精科的特邀維修工程師，我想只要該公式有道理，遲早會認識清楚的。
    “第一次投國內的稿件沒想到這么BT！”讓我很驚訝！你還向國外投過稿，真不錯！BT我想大概是這么憋氣的意思，faint是大概的意思嗎？還是相當說：我還是早在2月份投的稿？一定會讓你笑話：老土！
    其實我的給JJG376-2007的建議也是2月（16號）投去《中國計量》的，直到5.20才告知退稿，編輯部有編輯部的難處，他們也沒辦法，我與他們聯系多了，知道些他們的苦衷。
    我們還是加強聯系，努力把該問題弄明白吧？

張先生：
    你在北京，這么近，何不去中國計量編輯部問一下稿情件的情況？

謝謝劉兄的熱情討論：）
你怎么知道我在北京：）平時很忙，也就沒空去和他們打交道了。
以前在高校時發過幾篇文章，都是國外的，但是不是計量相關的，去年才改行做的計量，所以也不清楚國內投文章的規則，上他們網站也查不到，只能說慢慢積累經驗了。
現在最大的問題時，電導率分成兩種。第一種是，按規程描述方法，先K=1.0后，調溫度，此時電導率也產生變化，此類多為新型儀器（DDS-307，DDS-308等國外產品）；第二種是K=1.0后調溫度，電導率沒有任何變化，多為老式儀器（DDS-11A，DDS-12A等），并不是溫度按鈕壞了，因為此時可以發現常數K變了。所以這種我認為應該先調溫度，再調K=1.0，但此時得到溫補系數按規程公式計算就出現我第一篇說到的問題（記憶中好像我檢過的儀器中有一臺用這種方法能檢過），而如果非要和a=2.0搭上關系，那只能更改公式，如前述。問題是，不可能為了使a=2.0而更改公式，不然就本末倒置了。
如果劉兄認識上海精科的人，麻煩幫我問下第二種儀器的溫補系數應該如何檢定？界面上的溫度旋鈕總不至于是擺設用的吧？總不至于以前他們儀器設計都出問題了？

張先生：
     你好！
     我不僅知道你是北京的，而且還知道你是北京計量院的，你的大號我也知道。這要歸功于我們當今的信息時代，也說明我是一個有心人，我是從你們系統2009年3月計量法律法規考試成績單上知道的。
     真的要感謝你給出這么多的、祥實的一手資料，在此基礎上，要解決你提出的問題就一步之遙了。事情很明顯：后一類儀器的生產廠家是按28號，我給你的回復的思路生產的。對于前者是將15℃時的62.5μS/cm，換算為25℃時的50μS/cm；而后者是將25℃時的50μS/cm，換算到15時的60μS/cm。兩者的基準值不一樣。
     對于前者在基礎公式的情況下，關系如下：
                                                   (1)
     考慮到負溫度系數的問題，上式變換為：
                                                   (2)
     對應實際數字有：
         50=62.5[1+0.02(15-25)]      (3)
     將式（2）變換，則與規程上給出的 實際的計算公式相吻合：
                             實際=             （4）
     對于后者在基礎公式的情況下，關系如下：
                                                  （5）
     變形后有：
                                                  （6）
    考慮到負溫度系數的問題，上式變換為：
                                                    (7)
    對應實際數字有：
          50-60=0.02×50(15-25)       (8)
    將(7)式變換，則得到要將你說的：將50、60和0.02聯系起來的 實際的計算公式：
                             實際=             （9）
    最終是前者對，還是后者對，對于你來說很容易，因為你手頭兩種電導率儀都有。只要看適合那個公式的，測量不同溫度下的電導率標準溶液，能換算到25℃時正確的電導值，那么那個公式就是正確的。你說對嗎？
      張先生：我懇請你一定要將結論告知我！如果你有興趣的話，請告知你的郵箱，請你審閱我給JJG376的建議。
           致
禮！
                                            江西萍鄉所：劉彥剛
                                                2009-05-29

劉兄真不愧是個人肉搜索的高手啊，佩服！
其實這個問題引起混亂的原因，在于電導率與溫度關系的那個公式：kt=k0[1+a(t-to)]
如果把kmR代替kt放入公式左邊，則得到規程給出的公式a=(kmR-kmv)/kmv/(t-to)
如果把kmv代替kt放入公式左邊，則得到另外一個公式a=(kmR-kmv)/kmR/(t-to)
所以問題的所在，在于kt代表的是規程中的kmR（未進行補償）還是kmv（溫度補償后）
人們很容易把kt認為就是經過溫度補償后的kmv，所以得到第二個公式，是因為它們的下標都為0，即都對應25度時的值。但問題就出在這里，正因為k0表示的是25度時的電導率值，根據溫補補償的原理（把其他溫度的電導率值表示為25度時的值），它才真正是溫度補償后的值，而kt代表電極測得的實際的電導率值，即未經過溫度補償的值，這與kmR的定義相符（根據規程，kmR正是未進行溫度補償，或補償系數a=0的情況）。所以我認為，前一個公式，即規程給出的公式才是對的。
以15度為例，我輸入的定值電導率值為50，則其經過溫度補償后為62.5。因為電導率是隨溫度升高而升高的，即15度時50的電導率，在溫度升高到25度后會增加到62.5。
當然劉兄提出的，由實驗數據來說明問題也有一定道理，有機會我會盡快測量一下不同溫度下同一電導率的值的變化，但問題是：如果不使用任何的溫度補償，如果那個電導率與溫度關系的公式是對的話，似乎不用做這個實驗就可預測出其測量結果為多少，即35度時測得的電導率值為1410*[1+0.02*10]；而如果設定了溫補補償后，測得的結果仍然為1410，因為35度的溶液電導率值校正到25度時仍然為1410，這似乎對最后解決這個問題沒有任何幫助。
當然這純屬理論預測，實驗肯定有所偏差。不知道劉兄有沒有更好的實驗方案？
其實我也挺想懷疑數顯式DDS-11A等儀器在溫度補償的設計上有問題，但是沒那個勇氣提出，畢竟電導率是個挺成熟的儀器，而且不只是一家有這個問題，包括現在還在生產的儀器都有類似問題，總不至于他們設計時都出問題了？

謝謝劉兄對我的信任：）
畢竟您的文章還沒有發表，所以我也不便拜讀；至于審閱我更談不上，畢竟我是剛入這行，您比我有經驗，還得多向您請教才是：）
關于電導率溫補系數問題，希望還能繼續深入討論下去，畢竟問題總是要解決的：）
也希望其他有經驗的同行，多指點迷津：）

張先生：
     你好！
     我想最好的實驗方案，莫過于對分別適應我們說的兩個公式的儀器，分別測量不同溫度下的電導標準準溶液，看那個能將不同溫度下的電導率，正確地補償到25℃時的電導率。
我在給你寫11樓的回貼的初時，我本也是想肯定規程給出的公式，也就是想肯定你說的國外的那些儀器是正確的。但因有了5樓的輕意下結論而犯了錯誤的教訓，所以將11樓的回貼，寫成了現在這樣一分為二的情況。還是實踐是檢驗真理的唯一標準，是放之四海皆正確的真理。
     特別是因為我們檢定溫度系數示值誤差時，讓被檢電計測的不是真正要補償的溫度系數約2%的電解質溶液；而是標準電導箱的溫度系數為零的標準電導。讓人推理起來……累！一不小心就理解錯了。比如你說到的：“以15度為例，我輸入的定值電導率值為50，則其經過溫度補償后為62.5。因為電導率是隨溫度升高而升高的，即15度時50的電導率，在溫度升高到25度后會增加到62.5?！币獪y的真是2%的電解質溶液的話，此時就不是62.5，還真應該是60。
     而人們為電導率儀設計該溫度補償功能，目的就是要將不同溫度下，被測電解質溶液的電導率，自動正確地換算到25℃時的值。所以還是用實驗數據說話，比會么都強，不應該沒有勇氣懷疑！實際上懷疑也是我們學習的最好的好老師，在我們沒有將我們學習的問題弄懂之前，我就應該先懷疑它，直至將其完全弄懂了，才可以不懷疑它，只有這樣才能真正將要學習的知識融會貫通。
      我根本談不上人肉搜索的高手，因為年紀大了，遠跟不上飛速發展的計算機技術和網絡技術，上網的技術的技術還很差，只不過是我們萍鄉話說的：棉花土里檢綠豆。將學到的點滴，充分地用到為自已學習本職業務知識上。感謝儀器信息網的信用，邀我做儀器檢定和檢定規程的版主，實在我很多論壇里的技術都不會用，什么結貼、驗證、……，都是邊干邊學。現在大多數都是其他業務精通的，別的版的版主幫我做。但我愿意學，因為我開始償到計算機網絡技術，給我的工作帶來極大的幫助的甜頭。
      實在我學化學計量時間也還不到兩年，以前的10年里我是學電學計量的，業務專長是電能計量。所以讓我們一起互相幫助，共同努力，學習化學計量。

張先生：
     你好！
     我終于想明白了，實際上 和 在公式中的位置，并不能隨便放，試想當25℃為50μS/cm的電解質溶液，換算到15℃時：
           k15=50[1+0.02（15-25）]=40（μS/cm）
     如果隨便放的話，將15℃時的40μS/cm，會換不回25℃的50μS/cm，因為：
           k25/=40[1+0.02（25-15）]=48（μS/cm）
     這樣違背了，同一被測電解質溶液，電導率與溫度一一對應的函數關系的客觀事實。實際上在我們這里kt=f（T）=k0[1+α（t-t0）]的已確定的函數關系中，不管已知是那個量，未知是那個量。t0就是TR=25℃、k0就是kMR，否則就不是該函數關系。不管是過去的電導率儀，還是新款的電導率儀；不管是國內的，還是國外的，都不得違背客觀規律。看來我們不得不說規程的式（9）還是錯了，甚至還有可能新款的電導率儀，也許是受到規程的影響；規程又是受到國外電導率儀的影響。
      當時你提到上海雷磁產的DDS-307（新款）和DDS-308、還有國外的電導率儀，其溫度系數誤差都可以通過規程給出的該公式進行檢定，著實讓我懷疑自已了。因為我有過這樣的一個經歷：
      還是97年我剛由在工廠從事工廠電氣技術，來到計量所從事電學計量不久，所里要我改變原只有一破舊的電工臺，檢定單相電能表的狀況。讓我購置了檢定三相電能表的便攜式電子臺，和智能三相電能表現場校驗儀。我在驗證該兩儀器，最大能顯示多大的誤差（國為有的臺子誤差超過10%，就只會顯示“E”），發現我購自國內南、北方不同的廠家的電能表校驗儀，其誤差計算公式都犯了同樣的錯誤——誤差計算公式都不得錯了。錯在誤差=（算定脈沖數-實測脈沖數）/算定脈沖數，實際上實測脈沖數才是真值，但兩校驗儀的誤差計算程序都設計為示值減真值除以示值去了。在小誤差情況下，除示值還是除真值無所謂，所以各級檢定檢驗機構都沒有發現該問題。但大誤差時就大不一樣了，例：某電能表將100kWh誤計為50kWh，示值減真值除真值，應該是-50%，而除示值則誤為-100%了。當時我看了國內不少廠這的電能表校驗儀都存在該問題。所以我在《中國計量》1999年第9期上，發表了《慎防電能表校驗儀誤差計算有誤》一稿。
     但當時在國內銷得較好的澳大利亞紅相的電能表校驗儀，該誤差計算公式是正確的。畢竟人家與我們不在同一環境，參考的資料不同。
     因為有些符這兒不支持,祥情見附件!

劉兄：
討論了這么多，思路卻越來越亂了。
不過剛才你指出了一個相當關鍵的問題，溫度和電導的關系公式kt=k0[1+a(t-to）]中t0不能隨便替換，t0只能為25度，讓我茅塞頓開，分析如下：

提問1：25度是電導率值為多少的溶液，溫度降低到15度后其電導率將變為50（未進行任何補償）？
解答1：當t0=25C
根據電導率與溫度關系的公式：k15=k0[1+0.02(15-25)]=50，得出k0=62.5

提問2：15度時電導率為50的溶液，在溫度升高到25度時，電導率變為多少？
解答2：當t0=15C
根據電導率與溫度關系的公式：k25=k0[1+0.02(25-15)]=50，得出k0=60.0

其實兩個提問是同一個意思，但是因為t0定義不同，得到的答案很不相同，這兩個答案分別對應于a=(kMR-kmv)/kmv/(T-T0)和a=(kMR-kmv)/kMR/(T-T0)的結果。所以可以看出，一切問題的根源在于t0只能為25度，還是說t0可以指任何溫度。

很明顯，t0=25C是大家比較可以接受的，所以規程給出的公式才是正確的。即老式儀器是根據t0可以為任何溫度來設計的，而新式儀器室根據t0=25C的原理來設計的。

張先生：
    看來還是只有通過做試驗，才能得到最能說明問題的結果。我有機會的話一定會做，如你做了的話，我們一定要相互通報一下情況！
    昨天下午，我打了你辦公室的電話，可惜你外出忙工作去了！

有一個很簡單的答案，就是溫補公式是錯的。具體該如何改正，可以問打電話咨詢一下起稿人。

劉兄：
    不好意思，由于我業務比較繁忙，除了酸度電導是我入門業務外，現在什么都做，所以還沒能抽空做下實驗：）。你有結果也及時通知我一下。
我本以為有些問題可以純理論計算推理得到，沒想到今天中國計量編輯部給我打電話，說我稿件一直沒沒有回復的原因是審稿人正在針對我稿件中提出的問題組織人做實驗，結果暫時還沒出來，讓我非常意外，非常的佩服審稿人的專業的負責任的態度。因為我們以前發其他專業的學術論文，從來不會有人去證實實驗的。再此讓我對計量工作有了更深刻、更神圣的認識。

張先生：
    你好！
    沒關系！有機會再做就是了，會的，如我有機會的話，做得結果我也一定會告知你的。其實該問題基本上沒有什么疑慮了，我自已已不再懷疑什么了。就應該是a實際=(kMR-kmv)/[kMR(T-TR)]，道理正如我14樓說的那樣。我還是要非常感謝你與我討論，使我對該問題有了如此清晰的認識，享受到了將問題弄明白了的那份愜意!
      關于稿件，我就不如你幸運，沒什么！理解萬歲！理解別人的難處萬歲！我們把問題理解清楚了同樣萬歲！
    你以前在學校時，在國外發的稿是那方面的，在學電化學計量前你在那方面研究？了解到你的強項，更有利于今后向你請教。

劉兄：
我從國家標準物質網搜索到幾個數據，所以實驗可能就可以不用做了
標物編號                  單位        15℃        18℃        20℃        25℃        35℃
GBW(E)130106        s/cm        0.11414        0.122        0.12737        0.14085        0.16876
GBW(E)130107        μs/cm        1143        1222        1276        1411        1691
GBW(E)130108        μs/cm        119.2        127.5        133        147.4        177.6
數據分析表明，電導率與溫度具有非常好的線性關系
但是不幸的是，這些數據通過兩套不同公式計算的結果都得不到a=2.0%
即兩個公式都與實際有所偏差，但相比之下，規程給的公式會好一些。
我現在分析之后，也是發現其實這兩個公式都不是最準確的，其實不同溶液其變化規律也不太一樣，而儀器只是給出了比較普遍了、更近似合理的結果。
和你一樣執著的是，我仍然擁護規程的那個公式，雖然我也發現它有些問題了，但相比之下它還是更合理的：）
希望聽聽您進一步的見解：）看我們最后能不能great minds think alike:)

劉兄：
我已理論預測出，對于1410的溶液，在15度和35度時，居于規程公式的電導率儀（儀器I，如DDS-307和DDS-308）給出的溫度補償后的電導率數值遠遠優于居于你擁護的那個公式的電導率儀（儀器II，如老式DDS-307和數顯式DDS-11A），但是在23度時，儀器II卻優于儀器I。
這個預言有待你我通過實驗證實一下：）

張先生：
    感謝你愿意繼續聽聽我的見解！我也很愿意談談自已的想法！我已寫好了，但要變為電子文檔，估計今天晚上你才能看得到。

張先生：
     很高興你愿意繼續聽聽我的看法！同時要感謝我們計算機和網絡技術相當發達的信息時代！也要感謝中國計量學院和所為為該論壇工作的老師！給我們搭建了這么一個不受空間位置限制的、實時的、暢所欲言的平臺（而且不想說的，還可以不要說明理由。如：我向你請問的原何貴干）。
     1、其實該些標準溶液，在不同溫度下的電導率的數據，規程附錄A就給出了，只是忘記寫上標物編號罷了。
     2、不同電解質溶液其電導率溫度系數有不同，這是肯定的。艾明澤老師主編的《化學計量》（這可是本好書，對于我們初學化學計量的人來說，省去了到處找相關書的麻煩）的第196頁就提到：各種電解質溶液的平均電導率溫度系數，一般為0.022/℃，約為0.02/℃，這也就是我們的電導率儀是好能設定溫度系數的原因。實際上要深究起來，同一種電解質溶液在不同溫度時，電導率溫度系數還有細微的不同。
     所以我們分析討論該問題時，特別要注意區分：計算公式的正確與否和溫度系數取值，與被測電解質溶液的溫度系數是否吻合是兩回事。在這樣的情況下，我們做實驗時，最好能在不進行溫度補償（對于手動設置溫度系數的，不管被測溶液溫度為多少，均設為25℃；對于自動溫度補償的，一般只要將溫度度傳感器拔掉即為25℃。）情況下，通過測量不同溫度下該電解質溶液電導率，算出其溫度系數，對于有溫度系數設置的，則按該測算得值，設置溫度系數；對于不能設置溫度系數的電導率儀，則要注意區別兩者不一致對我們實驗的影響。
      3、還有一個問題，我們千萬不要混淆：我們規程式（9）給出的，是在利用標準電導箱的標準電導，檢測被檢電導率儀的溫度系數時所用的公式；它與對于真正的電解質溶液的溫度系數公式是不同的，我在我的《給JJG376-2007〈電導率儀〉的建議》中，著重說明了該問題。因為工作中發現不少同行，對于規程給出的該公式，分子中的k與分母中的T下標不一致，不怎么理解。
      而對于被測為真實的電解質溶液的情況下，其溫度系數計算公式理所當然地應為規程給出的式（5）：
                  α=（k-kR）/[kR（t-tR）]
      在這里分子中的k與分母中的t下標就是一致的。
      我想最后我們一定能取得令人滿意的一致看法！
      還有據你所知：我們的老師也在做相關的實驗，你又會較我更幸運，基本上可以第一時間得到老師實驗的結果！請不要忘記及時讓我分享！

劉兄：
看來我需要補充幾個與該主題關系不大的幾點說明：
1.我原來是做納米材料的，去年才剛參加工作進入計量行業，所以不論是論壇內外我都是計量實習生，還有待劉兄這樣的老專家多多指點。
2.“我們的老師也在做相關的實驗”這話你可能誤會我意思了，是審稿的老師針對我投稿內容進行試驗驗證，因為那個稿件涉及到好幾個內容，其實針對這個主題也是蜻蜓點水點到而已，沒有進行詳細分析，所以我也不清楚他們是針對哪個話題進行試驗的。不過如果他們能給我實驗結果，我也很樂意和您分享：）
3.劉兄提到的那本書，可惜手里沒有，改天得弄本好好拜讀一下。其實我的大部分計量知識都是零星拼湊的，都沒有進行系統培訓過，所以很多知識也是一知半解，這也是我的弱點所在。
我這幾天也在就這個主題在進行詳細分析，有新發現或新問題再及時向您請教：）

真不錯！剛入行就能發現這么多問題！功底一定很扎實，可惜沒做到自已的專業，要不更能大展宏圖！
    不管我們的老師在做那方面的試驗，都說明你的文章很有水平！《化學計量》中國計量出版社一定有買。我還想驗證一下，標物的溫度系數。希望加強聯系，共同探討。