試論測量不確定度與誤差理論的關系（計量學報2017年第3期）

《計量學報》近期刊出了《試論測量不確定度與誤差理論的關系》一文，在這里貼出來供大家討論交流。

3.3節的內容可能值得斟酌？——

經典的“誤差理論”似乎主要關注“測量誤差”，通常不會將“被測量”自身的可能“散布”包含在結果的“誤差”指標中。對于文中第2章所給出“P=VI”的舉例信息，若按照經典“誤差理論”的方法處理，首先要做的一件事可能是要“決斷”：V、I之“測得值”的“散布”（兩個
‘(實驗）標準偏差’）究竟主要是由“測量誤差”引起的？ 還是由被測量（V、I）自身的“隨機變化”引起的？

如果V、I之“測得值”的“散布”主要是由“測量誤差”引起的、而被測量（V、I）自身的“隨機變化”可以忽略不計——那么，兩個‘(實驗）標準偏差’應該分別與對應的MPEV相容——‘(實驗）標準偏差’對應的所謂“隨機（測量）誤差”是相應MPEV的一個分量，“誤差合成”應該不會這么“重疊”的計算。

如果V、I之“測得值”的“散布”主要是由被測量（V、I）自身的“隨機變化”引起的，那么，這兩個‘(實驗）標準偏差’只會用來計算(估算)“間接被測量”P自身“隨機變化”的“標準偏差”，“誤差合成”的“任務”是由兩個MPEV獲取（估算）P的“平均值”的“測量誤差”。

如果不是上述兩種“典型”情況，或是無法“決斷”，經典的“誤差理論”好像是“不能處理的”？——它似乎“不擅”處理“測量誤差”與“被測量自身變異”含混不清的問題？  現行的“不確定度”方法，看似“能處理”，其實.................

范老師的大作啊，謝謝分享

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       都成先生文中說：“有些人不接受不理解不確定度的概念，甚至想全盤否定GUM”。
       都成所指的“有些人”，大概包括我。
       其實，我不是特例。國家計量院的錢鐘泰、馬鳳鳴，就是反對不確定度體系的名家。國家計量院的兩任院長潘必卿與童光球，都反對不確定度。再遠一點說，1993年初，國際計量委員會就“GUM”投票表決，18名委員，反對票16張（國家計量局轉發王大珩給國務院的報告）。那16張反對票，難道不說明問題嗎？不確定度體系一出臺，就遭到大多數世界級的計量權威的反對，不值得思考嗎？
       推行不確定度20多年了，走一走基層計量單位，隨時隨地都反映出計量人員對不確定度體系的疑問與不滿。是人們的“不理解”嗎？不，是不確定度體系的錯誤與弊病太多。就以本欄目來說，爭論與不同意見那么多，為什么？其根源是不確定度體系本身是錯誤的。
       本人最近寫了篇文章，準備上報。揭露不確定度體系的用得最多的五項基本公式全錯。錯誤的東西，為什么要維護？反對錯誤是正常的，是應該的。而故意掩蓋錯誤，那遲早要被釘在歷史的恥辱柱上。無知是可以諒解的，但不能裝糊涂。
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       不確定度體系的錯誤有哪些？該文《引言》指出：
       立基于不可知論，哲學觀錯；定義跳槽、分類穿幫、對象與手段混淆，邏輯錯；估計代替計算、假設代替分析，方法錯；混淆兩類測量、混淆兩種誤差，測量模式錯；混淆兩種統計，統計方式錯。由此導致計量、測量的各種處理方法全錯。不確定度體系的一切，沒有任何可取之處。不確定度體系是害人誤事的偽科學。
       哲學問題、方法論問題，是不確定度體系錯誤的總根。但此類問題，有很深的社會根源，只能耐心探討，匡正并取得共識，有待時日。
       就具體學術內容而言，由于違反測量計量的多項基本法則，不確定度體系的最常用的五項基本公式全錯。如今，當家的測量計量導則、規范、規程，規定要用這些公式處理實際業務。這些公式是不確定度體系現實的、具體的危害。這些公式是廣大測量計量工作者日常工作必須面對的，急需澄清并糾正。本文著重揭示不確定度體系的公式錯誤。
       不確定度體系是名望不高的幾個美國人于上世紀80年代前后受命炮制的。基本的根據是“真值不可知”的哲學觀念。說“誤差不可求”、“準確度是定性的”，全盤否定在近代現代科學技術發展中功不可沒的誤差理論。八個國際組織輕率推廣不確定度，導致歪理盛行。不確定度體系對誤差理論的誣陷，是世界性的曲解，是歷史性的冤案。
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       《引言》提到的“不確定度體系違反測量計量的多項基本法則”主要有以下幾條：

（1）真值可知法則
       真值是可知的。物理公式中的量值，都是真值。不確定度體系否定真值的可知性，是物理學的悖論。
量子理論的奠基人之一、不確定性原理提出者海森堡說：“不確定性原理不限制單一測量的準確度”。精密測量是對單一量的測量，單一量測量沒有準確度門限。誤差范圍可以無限縮小，因此真值是可知的。表明量子理論觀點的權威是海森堡的原著。當今測量計量界中的“不確定度（uncertainty）”，是冒用，是“狐假虎威”。
See W. Heisenberg, The Physical Principles of the Quantum Theory (tr. 1949); D. Lindley, Uncertainty (2007).

（2）誤差可求法則
       測量計量工作，不是一步就位，而必須是兩步走。測量與計量，二者有區別，但又必定聯系在一起，二者缺一不可。這是人類社會中，測量計量的兩步走法則。
       儀器的誤差范圍指標，在工廠被確定，在計量中被公證。制造與計量時確定儀器誤差范圍；人們用已知誤差范圍的儀器測量進行測量，在得到測得值的同時，是知道測得值的誤差范圍的。因此，不確定度體系質疑的“誤差不可求”，是個偽命題。

（3）等量代換法則
       等量代換是數理科學的重要方法。
       用x代表未知數，就可以建立方程求解，代數法比算術法容易多了。
       測量中廣泛應用等量代換。有廣義量對特定量的代換，標準量的真值對被測量的真值的代換。測量儀器用計量標準定標，確定了誤差范圍；此誤差范圍就是測量儀器測量被測量時的誤差范圍。這是實現標準量的真值（一般量）對被測量的真值（特殊量）的代換。
       誤差定義為測得值與被測量真值之差，既通俗又確切。這是誤差的物理意義。計量工作中以標準的真值代替被測量的真值來確定誤差，用了等量代換。
       測量者用測量儀器去測量，此時用測量儀器的誤差范圍的指標值來當做測得值的誤差范圍，這是冗余代換，合理而方便。

（4）“誤差量的絕對性與上限性”法則
       誤差量的大小，只論絕對值；誤差性能的表達，只論誤差絕對值的最大值。對計量標準、測量儀器，其性能標志是誤差范圍，即準確度。誤差元是誤差范圍的元素，是分析與推導公式的基礎。不確定度體系的“測量不確定度”，沒有構成元素，沒法分析，沒法推導公式。
       誤差量的絕對性與上限性的特點，決定了處理誤差問題的絕對性法則與上限性法則。取絕對值、取最大值，就可以推導出測得值區間公式、測量結果公式、誤差合成公式。

（5）兩類誤差區分法則
       系統誤差與隨機誤差，是客觀存在。區分系統誤差與隨機誤差是測量計量理論的基本點。不確定度體系否定兩類誤差的客觀存在，試圖把系統誤差都化成隨機誤差，違反兩類誤差區分法則，導致結果錯誤。

（6）對象與手段區分法則
       測量計量中，手段的作用與對象的作用同時存在。由于誤差量同量值本身比是小量，由微分原理可知，體現兩種作用的誤差量是代數和。通過選取儀器或計量標準，使其中之一忽略，則突出了另一項誤差。這樣就達到了區分的目的。
       計量檢驗中的合格性判別，必須分清對象與手段。計量檢驗的誤差是手段的問題。不確定度體系的合格性判別，手段的誤差混進了對象的因素，多計了，是不對的。
       微分操作，必須認清常量與變量。在計量中，測得值函數是常量。不確定度體系，對測得值（測得值函數）做微分，違反微分法則，導致手段與對象的混淆，在手段中加入對象的因素，造成錯誤。此錯誤影響普遍，急待糾正。

（7）兩類測量區分法則
       依據被測量的性質，測量有基礎測量（常量測量）與統計測量（對統計變量）之分。兩類測量，決定兩種截然不同的分散性表征量σ，決定兩種σ的區分法則。

（8）溯源法則；測量計量兩步走法則
       測量儀器的測得值、計量標準的量值，可以溯源到國家基準。
       測量計量是人類社會的有不同職責的兩類活動。計量是依靠計量標準，測定測量儀器的誤差，以判別儀器的合格性，就是公證測量儀器的性能指標。測量是使用已知誤差范圍的測量儀器，對特定被測量進行測量，以得到測量結果。
       兩步走，就必有兩個方程，兩個方程求解兩個未知量，必有解。

（9）兩類統計區分法則
       測量計量的統計，是“時域統計”，不是“臺域統計”。
       不確定度體系把儀器誤差范圍，視為隨機誤差，按均勻分布處理，是錯把“時域統計”當成“臺域統計”，由此出發的所有計算都錯了。

（10）“取方根”方法
       在誤差合成方法的推導中，不確定度體系用“方差法”。這對恒值的系統誤差，無效，因為常數的方差必為零。而用“方根法”，可以貫通系統誤差與隨機誤差。

（11）“交叉系數決定合成法”方法
       決定誤差合成方法的是“交叉系數”。不確定度體系與現代某些誤差理論書籍所用的“相關系數”，意義上有岐解，對系統誤差無法計算，只能靠“假設不相關”。靠“假設”，是偽科學。
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贊賞史先生的不懈求真精神。

對史先生“準備上報”的文章之《引言》提到的“不確定度體系違反測量計量的多項基本法則”所涉及的那些“法則”——
（1）真值可知法則
（2）誤差可求法則
（3）等量代換法則
（4）“誤差量的絕對性與上限性”法則
（5）兩類誤差區分法則
（6）對象與手段區分法則
（7）兩類測量區分法則
（8）溯源法則；測量計量兩步走法則
（9）兩類統計區分法則
（10）“取方根”方法
（11）“交叉系數決定合成法”方法

本人以為：

(a) 其中（4）、（7）、（9）、（10）及（11）應該稱之為“史氏法則”才比較貼切，因為這幾條“法則”目前好像只有史先生會自覺遵守？

(b) （1）中的“真值可知”或宜換成“真值存在”？

(c) （2）與（8）似乎相關？

(d) （3）似乎涉及的是測量器具（系統）的“計量性能穩定性”問題？ 即，“合格”的測量器具（系統），可能的“測量誤差”（范圍）應當是適當穩定的——“檢定”時“表現”為多少，在“有效”范圍內“測量”時也會是多少。…..若如此，它與（2）也是關聯的，謂“等量代換”是否恰當？

(e)  當前的“測量不確定度”，“思想認識”上的可能“含糊”只會在(1)、(2)，“具體處理方法”上的“含糊”可能只在（6）。

補充內容 (2017-7-30 16:56):
至于（3）中所述“標準量的真值對被測量的真值的代換”，好像有點繞了？ 會讓人誤會是說用標準量的“標稱值（示值）”代換它（標準量）的“真

補充內容 (2017-7-30 17:02):
值”？——這顯然是“近似代換”了。我看原文本意還是說“測量”與“檢定”時“測量誤差”之間的“代換”，實質還是測量器具（系統）的“穩

補充內容 (2017-7-30 17:02):
定性”。

                                  一個重要的判斷
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                                                                         史錦順
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       njlyx先生說：如果V、I之“測得值”的“散布”主要是由“測量誤差”引起的、而被測量（V、I）自身的“隨機變化”可以忽略不計——那么，兩個‘(實驗）標準偏差’應該分別與對應的MPEV相容——‘(實驗）標準偏差’對應的所謂“隨機（測量）誤差”是相應MPEV的一個分量，“誤差合成”應該不會這么“重疊”的計算。
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       這是一個重要的判斷。就是說：如果數據分散性是隨機誤差（不是被測量的變化），那么，實驗標準偏差（A類不確定度）是MPEV的一個部分，誤差合成不能重疊計算。或者簡單地說，常量測量（非統計測量），A類不確定度與B類不確定度合成是錯誤的。
       呀！這是多么大的嚴重問題呀！
       如果數據之變化是被測量引起，即被測量是統計變量，因為統計變量的變化與測量儀器的誤差是各自獨立的量，沒有包含關系，那樣，就可以進行分散性σ與B類不確定度的合成。
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       該不該合成，取決于測量是兩類測量的哪一類。如果是基礎測量（即常量測量或稱一般測量），A類不確定度與B類不確定度（來自說明書的儀器指標），不能合成，因為MPEV中包含有儀器的隨機誤差。A類與B類是包含關系。“部分” 與“整體”合成是錯誤的。
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       兩類測量的區分，是處理許多測量問題的必須的前提條件。因而我稱其為一項測量計量法則。把“統計測量”中的正確作法，用在“基礎測量”中，就錯了，這是違反“兩類測量區分法則”的結果。

       在“基礎測量”中，A、B兩類不確定度合成，是一個嚴重的邏輯錯誤。“部分”與“整體”疊加（合成）是邏輯規律所不允許的。
       應該說明，這個錯誤不是都成先生個人問題，而是不確定度體系的一個本元性錯誤。分類，必須按事物的性質，不能按認識方法或消息來源，因為這很容易“穿幫”。邏輯規律要求，子類之間不能相容。如果有部分相容，就是“穿幫”。
       不確定度體系的A、B類分類，嚴重“穿幫”，違反分類的邏輯規律，是錯誤的分類。應用中出錯，乃是“事出有因”、“自食其果”。
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       需要補充一句，即使是“統計測量”，也不能實行A、B不確定度間的合成。因為對統計測量來說，分散性的表征量是單值的σ，而不是平均值的σ平，就是說不能用A類不確定度冒充單值的σ。
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根本不存在所謂A類不確定度、B類不確定度

不確定度只有評定方法的不同，不存在類別的不同

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       所說不確定度的分類，指的是標準不確定度的分類（合成或擴展后無法分類）。就是有兩種標準不確定度：A類標準不確定度和B類標準不確定度。
       重復測量，計算平均值的標準偏差，得到的是A類標準不確定度；從儀器說明說查得儀器性能指標MPEV,假設為均勻分布，MPEV除以根號3得B類標準不確定度。都成假設是正態分布，MPEV除以3（兩種假設差距很大，都是無根據的錯誤計算）。
       叫A類標準不確定度、B類標準不確定度，就是把標準不確定度分成兩類了。這兩類不確定度的劃分標準或者說劃分根據，不是客觀事物的性質，而是評定的方法。這種分類的方法，違反分類的法則，于是就出現了“子類相容”的邏輯錯誤。因為儀器性能指標中，包含有“隨機誤差項”，這樣A類評定得到的A類標準不確定度，必然包含在MPEV中，因此A類標準不確定度與B類標準不確定度中，必然有重疊，這種分類方法，違反邏輯規律。都成計算例中，出現重疊計算，正是這種錯誤分類的結果。
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       奇怪的是，明明分類了，不確定度體系推行中，宣講員卻一再說，不確定度只有評定方法的類別，而不確定度本身不分類。評定的對象不同（有些交叉），結果不同，名稱不同；且自己已經稱為A類標準不確定度與B類標準不確定度，卻硬說“沒有分類”，違反正常的認識規律，邏輯不通。這種胡說八道，不該輕信。這種說法的目的是逃避邏輯規律的檢查，其后果是騙人誤事。
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       上面復制的圖片，來自《JJF1059》，劃紅線的，是“A類標準不確定度”與“B類標準不確定度”。那么多“類”的稱謂，卻說沒分類，什么邏輯？

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史錦順 發表于 2017-8-3 08:47
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       所說不確定度的分類，指的是標準不確定度的分類（合成或擴展后無法分類）。就是有兩種標準不確 ...

史老，JJF1059.1-2012 中有好多錯誤的，有一個勘正表，其中就有你說到的問題。勘正表中把“A類標準不確定度”，“B類標準不確定度”修改成：“A類評定的標準不確定度”，“B類評定的標準不確定度”。 JJF 1059.1-2012 測量不確定度評定與表示修正表.doc (257.5 KB, 下載次數: 13)

2017-8-3 08:54 上傳

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這個勘正表是JJF1059.1-2012 宣貫的時候發的。

本來就沒有分類，何談違反分類法則

何必 發表于 2017-8-3 08:54
史老，JJF1059.1-2012 中有好多錯誤的，有一個勘正表，其中就有你說到的問題。勘正表中把“A類標準不確定 ...

這個“勘正表”是正式發表的文件嗎？

njlyx 發表于 2017-8-3 09:29
這個“勘正表”是正式發表的文件嗎？

我也不知道有沒有正式發布的，不過這個勘正表是當時我們所在省內所有法定計量機構參加JJF1059.1-2012宣貫的時候發的。由于當時每個機構參加宣貫的人數有限，宣貫老師還讓我們回到單位要傳達。所以我想宣貫老師應該不會“忽悠”一個省內的所有法定計量機構吧！

何必 發表于 2017-8-3 09:32
我也不知道有沒有正式發布的，不過這個勘正表是當時我們所在省內所有法定計量機構參加JJF1059.1-2012宣貫 ...

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       其實，看事物要看其本質。不同的方法，針對不同的對象，得到不同的結果，客觀上已經分類了。分類是認識事物的一個基本方法，核心問題是要遵守分類的規律。所分的子類，必須相互不包容，否則就是穿幫了。
       《JJF1059》是從GUM那里來的，不是簡單的“勘誤”問題。下面我復印的是GUM的新版本《JCGM100：2008》.劃線的就是“A類標準不確定度”和“B類標準不確定度”。
        評定方法分類了，標準不確定度本身也分類了，為什么只看到評定方法的分類，就看不到標準不確定度本身的分類呢？不分類，為什么叫“A類標準不確定度”“B類標準不確定度”？
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何必 發表于 2017-8-3 09:32
我也不知道有沒有正式發布的，不過這個勘正表是當時我們所在省內所有法定計量機構參加JJF1059.1-2012宣貫 ...

這個修正表是針對2013年2月第一次印刷的JJF1059.1的。2013年5月第二次印刷的JJF1059.1改正了一些錯誤，建議大家買2013年5月第二次印刷的。

包含不確定度的新版誤差理論應當成為計量人員的普遍教材，好好介紹一下計量工作的數學原理，最好放到注冊計量師的考試內容中去，省的大家一天到晚云里霧里的。

史錦順老師，資深計量專家，也是中國計量論壇資深會員。1956年考入北京大學物理系，曾任北大第5屆學生會委員；1963年畢業于北大無線電電子學系，畢業論文因解決兩位著名教授爭論的Q值問題而獲“優”的評分。1963年8月進中國計量科學研究院，9個月后第一次在電子室作學術報告“波導特性阻抗的新概念”，1972年向錢學森（當時任國防科委副主任）報告，獲得他的親筆批示信。（此文1979年發表在電子學報，1984年獲河南省一等科技論文獎。）1969到計量院時頻室，參與我國第一臺銫原子頻率國家標準的研制，三個月后，作關于頻譜誤差的學術報告，指出美國人的錯誤。1973年調到電子部27所，參與晶振的研制、小型銫原子頻標的研制。長期從事時間頻率、電子領域的計量測量工作。職稱高級工程師，最高行政職務專業組長。任過的學術職務：中國計量測試學會時間頻率專業委員會委員、中國宇航學會計量專業委員會委員（均為第二屆）。1997年退休，整理并創作學術文章。現有電子版30余篇。有新概念40項，另有命題30，判斷30，總計見解100項。（不包括最近寫的幾個評論。）現在每天看書（電子版）寫文章約4小時。上午下午各散步一次，晚上看電視。當前的關注點：批判不確定度論。奮斗目標：建立屬于中國人獨創的一門新學說“新概念測量計量學”。

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