JJF 1097- 2003平尺校準(zhǔn)規(guī)范

在JJF 1097- 2003平尺校準(zhǔn)規(guī)范中：
平尺直線度計(jì)算公式:
a)當(dāng)用電子水平儀或(合象水平儀)校準(zhǔn)直線度時(shí)為
        F=CLΔ' (μm)
式中:C— 儀器分度值，mm/m;
       L— 橋板跨距，mm;
       Δ' — 符合最小條件的平尺直線度，格。
       如果按照校準(zhǔn)規(guī)范的文字描述，F=CLΔ' (μm)應(yīng)該改為F=CLΔ' (mm)，或者改為F=1000CLΔ' (μm)，
       這樣的錯(cuò)誤在GB/T11336-2004直線度誤差檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)中的計(jì)算公式（27）中同樣出現(xiàn)，所以我們?cè)谑褂靡?guī)程、規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，還真需仔細(xì)看，認(rèn)真想，以防被誤導(dǎo)。

5# xqbljc
呵呵，很不想和你討論了，你說的水平儀分度值的單位經(jīng)過你的變化，還是mm/m嗎？已經(jīng)被你轉(zhuǎn)換成mm/mm即你所說的無單位了，那還符合原公式的條件嗎？原公式已經(jīng)明明給了你各個(gè)分量的單位，只要你按所給定的單位，那么結(jié)果就是μm，你偏要偷換概念后說人家不對(duì)，何必呢。
量綱都分不清的話，還有必要來討論該使用什么單位嗎？

根據(jù)公式的量綱來看，不該再乘以1000了吧？
例如，電子水平儀度值為0.001mm/m，橋板跨距為100mm，符合最小條件的直線度為20格，
那么F=0.001×100×20=2μm
如果按樓主所說，應(yīng)該為2000μm？
此公式是要注意橋板跨距的單位的，如果用m做單位，就該為F=1000CLΔ' (μm)，，如果用mm做單位，就直接為F=CLΔ' (μm)了。

2# spriver
       先不要談量綱，那可能更不容易說清楚。按2樓的說法，電子水平儀分度值為0.001mm/m，也就是0.001mm/m＝0.001mm/1000mm＝0.001/1000（無單位），所以2樓談到F=0.001×100×20=2μm是不可能的事，應(yīng)該為F=0.001×100（mm）×20=2mm。正確的寫法應(yīng)為F=1000×0.001/1000×100（mm）×20=2μm
       綜上所述，公式F=1000CLΔ' 里的1000就是將mm擴(kuò)大1000倍換算為μm。至于橋板跨距的單位估計(jì)2樓可能常用m做單位，我們是用mm做單位的。請(qǐng)2樓看一下JJG117-2005規(guī)程中的公式（6），就是a=1000τLa' (μm)，應(yīng)該就明白了 。

我測(cè)量時(shí)跨橋單位使用mm，F(xiàn)=0.001mm/1000mm×20格×100mm=0.002mm,再乘1000結(jié)果為2μm。
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4# jiliangzhongxin
這個(gè)應(yīng)該是內(nèi)行人，與這樣的量友交流不存在任何困難。

6# spriver
      最難叫醒的不是沉睡的人，而是裝睡的人，希望你不是裝睡的。水平儀的分度值是弧度，弧度應(yīng)該是圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)與圓半徑的比值，所以弧度是沒有單位的（只是一個(gè)比值），我們把水平儀的分度值寫作mm/m，只是為了方便使用和理解，mm/m不就是mm/1000mm嗎！！！也就是講弧度是一個(gè)比值，所以0.001mm/m＝0.001mm/1000mm＝0.001/1000，其是沒有單位的！！！這是初中數(shù)學(xué)里的東西，我根本沒有必要在這兒講這么細(xì)和這么清楚。原公式的注解C— 儀器分度值，mm/m;并沒有說明C— 儀器分度值的分子部分，所以先補(bǔ)習(xí)一下初等數(shù)學(xué)再來探討此問題吧。

7# xqbljc 先不用說這么多，我小學(xué)還沒畢業(yè)呢，更不談初中了。

我就請(qǐng)問一下，如果我使用分度值是0.001mm/m的電子水平儀來實(shí)際校準(zhǔn)的話，針對(duì)規(guī)范中的這個(gè)公式  F=CLΔ' (μm)
此處的C的數(shù)值您看該使用0.001還是0.001/1000帶入計(jì)算呢？如果您一定要帶入0.001/1000，然后把公式中再乘以個(gè)1000，我也無話可說了。

就您所做的變換“0.001mm/m＝0.001mm/1000mm＝0.001/1000”中，所得到0.001/1000它是有量綱的，此量綱非mg/mg，亦非mA/mA，不能因?yàn)樗莔m/mm，就把它抹殺了。

換言之，如果注釋為“式中:C— 儀器分度值，mm/mm;”那么按您所說，公式該寫為F=1000CLΔ' (μm)，我絕對(duì)不會(huì)有任何異見。
但明明公式說的很清楚F=CLΔ'(μm)， 得到的單位就是(μm)，并明確注釋了“式中:C— 儀器分度值，mm/m;”您偏要將0.001mm/m變換成0.001/1000mm/mm，按我的小學(xué)水平，真是無法繼續(xù)說下去了。

對(duì)于JJG117-2005中的那個(gè)公式，我恰恰認(rèn)為是不妥當(dāng)?shù)模驗(yàn)樵趯?shí)際計(jì)算的時(shí)候（可以看看附錄A中的實(shí)例），必須將儀器的分度值mm/m轉(zhuǎn)換成mm/mm，或者將橋板的跨距從mm轉(zhuǎn)換成m，否則按照那個(gè)是算不出來表格中的結(jié)果的。另外可以看看附錄C中關(guān)于不確定度的分析，其數(shù)學(xué)模型的注釋中，關(guān)于跨距和儀器的分度值的說明是一樣的，但模型公式中卻沒有了1000的蹤影。。。。。

8# spriver
情緒激動(dòng)解決不了任何問題，我們冷靜下來思考分析：

我就請(qǐng)問一下，如果我使用分度值是0.001mm/m的電子水平儀來實(shí)際校準(zhǔn)的話，針對(duì)規(guī)范中的這個(gè)公式  F=CLΔ' (μm)，此處的C的數(shù)值您看該使用0.001還是0.001/1000帶入計(jì)算呢？如果您一定要帶入0.001/1000，然后把公式中再乘以個(gè)1000，我也無話可說了。
思考分析：規(guī)范中的注釋C— 儀器分度值，mm/m;0.001mm/m＝0.001mm/1000mm＝0.001/1000，既然如此，那為什么要使用0.001，肯定要且應(yīng)該帶入0.001/1000，這不會(huì)因你是否有話說而改變。

就您所做的變換“0.001mm/m＝0.001mm/1000mm＝0.001/1000”中，所得到0.001/1000它是有量綱的，此量綱非mg/mg，亦非mA/mA，不能因?yàn)樗莔m/mm，就把它抹殺了。
思考分析：“0.001mm/m＝0.001mm/1000mm＝0.001/1000”不是我說的，是嚴(yán)格的數(shù)學(xué)等式，再重復(fù)一下：弧度是沒有單位的（只是一個(gè)比值）。

換言之，如果注釋為“式中:C— 儀器分度值，mm/mm;”那么按您所說，公式該寫為F=1000CLΔ' (μm)，我絕對(duì)不會(huì)有任何異見。但明明公式說的很清楚F=CLΔ'(μm)， 得到的單位就是(μm)，并明確注釋了“式中:C— 儀器分度值，mm/m;”您偏要將0.001mm/m變換成0.001/1000mm/mm，按我的小學(xué)水平，真是無法繼續(xù)說下去了。
思考分析：在任何時(shí)間任何地點(diǎn)本人均沒有寫出mm/mm，這應(yīng)該是1/1＝1，我說的是mm/m不就是mm/1000mm嗎！還有就是“0.001mm/m＝0.001mm/1000mm＝0.001/1000”至于0.001/1000mm/mm我更是看不懂了，這應(yīng)該是你的創(chuàng)新。究竟誰(shuí)在搞莫須有的東西強(qiáng)加給別人，誰(shuí)在偷換概念，相信大家會(huì)看清楚的。

對(duì)于JJG117-2005中的那個(gè)公式，我恰恰認(rèn)為是不妥當(dāng)?shù)模驗(yàn)樵趯?shí)際計(jì)算的時(shí)候（可以看看附錄A中的實(shí)例），必須將儀器的分度值mm/m轉(zhuǎn)換成mm/mm，或者將橋板的跨距從mm轉(zhuǎn)換成m，否則按照那個(gè)是算不出來表格中的結(jié)果的。另外可以看看附錄C中關(guān)于不確定度的分析，其數(shù)學(xué)模型的注釋中，關(guān)于跨距和儀器的分度值的說明是一樣的，但模型公式中卻沒有了1000的蹤影。。。。。
思考分析：什么必須將儀器的分度值mm/m轉(zhuǎn)換成mm/mm，只能將mm/m轉(zhuǎn)換成mm/1000mm既1/1000，另外如果要探討JJG117-2005的附錄，我們可以再找一個(gè)機(jī)會(huì)，一個(gè)簡(jiǎn)單的問題就牽扯了這么多時(shí)間，我也有些疲憊，請(qǐng)諒解。

就此打住，我去上幼兒園去了。

在JJF 1097- 2003平尺校準(zhǔn)規(guī)范中的原文是：
       平尺直線度計(jì)算公式:
       a)當(dāng)用電子水平儀或(合象水平儀)校準(zhǔn)直線度時(shí)為
                  F=CLΔ' (μm)
式中：C— 儀器分度值，mm/m;
         L— 橋板跨距，mm;
         Δ' — 符合最小條件的平尺直線度，格。
       標(biāo)準(zhǔn)的原文沒有錯(cuò)。量綱和計(jì)量單位不能混為一談。平面角是無量綱的，但是卻是有計(jì)量單位的，其計(jì)量單位就是弧度或者度、分、秒，這些計(jì)量單位都屬于我國(guó)法定計(jì)量單位。同樣本例中，儀器分度值C，雖然無量綱，但是不能看作為無計(jì)量單位，其計(jì)量單位是毫米每米（mm/m）。而橋板跨距L的計(jì)量單位是毫米（mm）。儀器的讀數(shù) Δ' 無量綱也是無計(jì)量單位，是純數(shù)字。這三個(gè)量的計(jì)量單位相乘，就是：
          （1mm/m）×1mm＝[1mm/(1000mm)]×1mm＝1mm/1000＝1μm。
       因此直線度F的計(jì)量單位自然就是μm。

11# 規(guī)矩灣錦苑 :handshake 高人，解釋的清楚明白，比我這幼兒園的水平高多了

11# 規(guī)矩灣錦苑
        11樓的觀點(diǎn)我真的沒有看明白，現(xiàn)請(qǐng)教如下：
       “標(biāo)準(zhǔn)的原文沒有錯(cuò)”，此處標(biāo)準(zhǔn)是指GB/T11336-2004標(biāo)準(zhǔn)呢？還是指JJF 1097- 2003規(guī)范呢？“量綱和計(jì)量單位不能混為一談”，我沒有談量綱，所以不存在混為一談的問題。平面角的國(guó)際單位制是弧度，60進(jìn)制的度、分、秒是非國(guó)際單位制，但允許使用，其與我們所談的問題無關(guān)，因?yàn)槲覀冋劦乃絻x分度值是弧度。既然水平儀分度值是弧度，那么弧度的單位究竟是什么？11樓講的很清楚水平儀分度值“其計(jì)量單位是毫米每米（mm/m）”先不說水平儀分度值“mm/m”是弧度的單位的說法錯(cuò)誤，其讀法也是錯(cuò)誤的，正確的讀法應(yīng)是每米毫米，我們不在此處浪費(fèi)時(shí)間。水平儀分度值弧度的單位真如11樓所言是“（mm/m）”嗎？我們知道圓心角的弧度是所對(duì)弧長(zhǎng)與圓半徑的比值，其計(jì)量單位就是弧度，而弧度是可以不寫的，所以當(dāng)弧長(zhǎng)與半徑相等時(shí)，我們就說圓心角為1弧度，而弧度可以不寫，所以就可以記做1，比如講圓心角是整圓時(shí)，我們就說其弧度為2πr/r＝2π，而不能說其弧度為2πmm/m，所以說水平儀分度值弧度“其計(jì)量單位是毫米每米（mm/m）”肯定是錯(cuò)誤的！我們將水平儀的分度值寫為0.001mm/m，只是為了便于理解其一個(gè)數(shù)字在一米長(zhǎng)度上的高度差近似為0.001mm，所以我說弧度是無單位的，其意義就在這里。
        對(duì)于11樓給出的公式我沒有看明白，在下列公式中：
       “（1mm/m）×1mm＝[1mm/(1000mm)]×1mm＝1mm/1000＝1μm”，
①“（1mm/m）”是什么？與誰(shuí)有關(guān)？
②“1mm”又是什么？與誰(shuí)有關(guān)？
③“因此直線度F的計(jì)量單位自然就是μm”的結(jié)論是如何出來的？
請(qǐng)?jiān)徫业乃接邢蓿_實(shí)沒有看明白，煩請(qǐng)11樓解釋的清楚些。
        我談到的公式F=1000CLΔ' (μm)做如下說明：
F=1000（μm)×0.001mm/1000mm×100mm×20
=1000（μm)×0.002（mm）
=2(μm)
注：1000(μm)是考慮到1mm＝1000μm
        在規(guī)范給出的公式F=CLΔ' (μm)中
F=0.001mm/m×100mm×20
  =0.001mm/1000mm×100mm×20
  =0.002（mm）
所以直線度F的計(jì)量單位自然就是mm了（非μm)。
我的文字表達(dá)能力有限，不知這樣能否說清楚，請(qǐng)指教。

11# 規(guī)矩灣錦苑
發(fā)貼后感覺沒有說清楚，略做修改后，再發(fā)一次，請(qǐng)諒解。
11樓的觀點(diǎn)我真的沒有看明白，現(xiàn)請(qǐng)教如下：
       “標(biāo)準(zhǔn)的原文沒有錯(cuò)”，此處標(biāo)準(zhǔn)是指GB/T11336-2004標(biāo)準(zhǔn)呢？還是指JJF 1097- 2003規(guī)范呢？“量綱和計(jì)量單位不能混為一談”，我沒有談量綱，所以不存在混為一談的問題。平面角的國(guó)際單位制是弧度（輔助單位），60進(jìn)制的度、分、秒是非國(guó)際單位制，但允許使用，其與我們所談的問題無關(guān)，因?yàn)槲覀冋劦乃絻x分度值是弧度。既然水平儀分度值是弧度，那么弧度的單位究竟是什么？11樓講的很清楚水平儀分度值“其計(jì)量單位是毫米每米（mm/m）”先不說水平儀分度值“mm/m”是弧度的單位的說法錯(cuò)誤，其讀法也是錯(cuò)誤的，正確的讀法應(yīng)是每米毫米，我們不在此處浪費(fèi)時(shí)間。水平儀分度值弧度的單位真如11樓所言是“（mm/m）”嗎？我們知道圓心角的弧度是所對(duì)弧長(zhǎng)與圓半徑的比值，其計(jì)量單位就是弧度，而弧度是可以不寫的，所以當(dāng)弧長(zhǎng)與半徑相等時(shí)，我們就說圓心角為1弧度，而弧度可以不寫，所以就可以記做1，比如講圓心角是整圓時(shí)，我們就說其弧度（rad）為2πr/r＝2π，而不能說其弧度為2πmm/m，我們將水平儀的分度值寫為0.001mm/m，只是為了便于理解其一個(gè)數(shù)字在一米長(zhǎng)度上的高度差近似為0.001mm，其正確的分度值應(yīng)為0.001/1000弧度，弧度可以不寫的話，就是0.001/1000，所以我說弧度是“無單位”的，其意義就在這里（應(yīng)該是我前面沒有講清楚）。
        對(duì)于11樓給出的公式我沒有看明白，在下列公式中：
       “（1mm/m）×1mm＝[1mm/(1000mm)]×1mm＝1mm/1000＝1μm”，
①“（1mm/m）”是什么？與誰(shuí)有關(guān)？
②“1mm”又是什么？與誰(shuí)有關(guān)？
③“因此直線度F的計(jì)量單位自然就是μm”的結(jié)論是如何出來的？
       既然11樓談到“C計(jì)量單位是毫米每米（mm/m）。而橋板跨距L的計(jì)量單位是毫米（mm）。儀器的讀數(shù) Δ' 無量綱也是無計(jì)量單位，是純數(shù)字。這三個(gè)量的計(jì)量單位相乘”怎么就得出單位μm了呢？數(shù)字相乘除，單位相約后應(yīng)是1mm/1000＝0.001mm才對(duì)啊！你不能講0.001mm就是1μm，所以單位就是μm了啊！還是乘以1000后單位才是μm的啊！
請(qǐng)?jiān)徫业乃接邢蓿_實(shí)沒有看明白，煩請(qǐng)11樓解釋的清楚些。
        我談到的公式F=1000CLΔ' (μm)做如下說明：
F=1000（μm)×0.001mm/1000mm×100mm×20
=1000（μm)×0.002（mm）
=2(μm)
注：1000(μm)是考慮到1mm＝1000μm；
        在規(guī)范給出的公式F=CLΔ' (μm)中
F=0.001mm/m×100mm×20
=0.001mm/1000mm×100mm×20
=0.002（mm）
所以直線度F的計(jì)量單位自然就是mm了（非μm)。
我的文字表達(dá)能力有限，不知這樣能否說清楚。

個(gè)人視角不同，所看到的景物也會(huì)有所不同，經(jīng)管那都是一個(gè)東西。
達(dá)到一個(gè)目的地，也可能有不同的線路走法，只要是最后能夠殊途同歸，達(dá)到同樣的目的地即可。
上面大家所討論的問題也一樣，只要在同樣條件下，算出來的結(jié)果都是2μm就沒有問題了。

咳！中國(guó)話真復(fù)雜，文字雖然一樣，但理解卻可能因人而異。看來如果非得得出結(jié)論的話，仲裁還是必要的。
以上話題，可以理解為一般性的學(xué)術(shù)討論，既然結(jié)果都一樣，仲裁就不必了吧。
對(duì)JJF 1097- 2003來說，我也有我的字面理解，從個(gè)人理解的角度還是可以接受其表述的。

以下為雜談，和上面的話題關(guān)系不大：
就我個(gè)人而言，也是個(gè)愛摳字眼的人，有的時(shí)候看到一些標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)程，覺得其措辭用或詞不當(dāng)，也會(huì)提些質(zhì)疑，發(fā)發(fā)牢騷。不好意思，自大地、小聲地說一下，我高考時(shí)語(yǔ)文可是接近滿分的，我個(gè)人并不認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)程的起草、翻譯等人員都有很高的語(yǔ)文水平，尤其是翻譯過來的東西，好多都是外語(yǔ)強(qiáng)，但專業(yè)不精通的人員作品，專業(yè)表述不貼切的就會(huì)多一些。在南方，受臺(tái)灣影響，很多術(shù)語(yǔ)都怪怪的，這樣的東西，拿到北方來，一般人都看不懂。比如:三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)，他們叫三次元；激光掃描測(cè)量?jī)x，他們叫抄數(shù)機(jī)，這些你都能夠理解嗎？抄數(shù)機(jī)，不就是一臺(tái)抄寫數(shù)字的機(jī)器，我是做夢(mèng)都不會(huì)聯(lián)想到測(cè)量?jī)x的。......

                         再談電子水平儀的分度值單位

     在JJF1097-2003平尺校準(zhǔn)規(guī)范中，平尺直線度計(jì)（換）算公式經(jīng)過多人的探討，應(yīng)該說已經(jīng)基本清晰，但對(duì)電子水平儀的分度值單位的理解和認(rèn)識(shí)應(yīng)該講還有不少誤區(qū)和解釋不夠明白的地方，包括我本人也有不少理解和認(rèn)識(shí)有一個(gè)再學(xué)習(xí)的過程，為了使這個(gè)比較簡(jiǎn)單的問題不再?gòu)?fù)雜化，以免對(duì)其他量友造成誤導(dǎo)，本人在重新學(xué)習(xí)、理解的基礎(chǔ)上，對(duì)此問題進(jìn)一步的規(guī)范性解釋和說明，歡迎大家指正。
     平面角的國(guó)際單位制是弧度（輔助單位），度、分、秒不是法定計(jì)量單位，但可并用，上述認(rèn)識(shí)應(yīng)該是大家的共識(shí)。11樓談到的度、分、秒，這些計(jì)量單位都屬于我國(guó)法定計(jì)量單位應(yīng)該講是不妥的。但談到水平儀的分度值C其計(jì)量單位是毫米每米（mm/m）就不是不妥了，而是容易造成誤導(dǎo)了。
     弧度的定義許多資料上都有，我也在前面談到一些，具體對(duì)于水平儀（SDS11型）的分度值來說，其1個(gè)數(shù)就是半徑R＝1m的圓，截取弧長(zhǎng)L＝0.001mm所對(duì)應(yīng)的圓心角的大小，也就是L（mm）/R（m），這應(yīng)該是一個(gè)比值，其單位是弧度，即分度值C＝0.001mm/m（rad），rad就是單位弧度的表示字母。所以講水平儀的分度值C計(jì)量單位是毫米每米（mm/m）是不對(duì)的。mm/m應(yīng)該講不是單位，從數(shù)學(xué)的意義上看，它應(yīng)該是1/1000，而rad才是其弧度單位，只是弧度（rad）可寫可不寫，所以才造成了某些人的誤解，這也就是我說分度值0.001mm/m＝0.001mm/1000mm＝0.001/1000是“無單位”的初衷。
     水平儀的分度值一般均寫作0.001mm/m，這主要是為了便于理解和方便計(jì)算，我們看在1000mm長(zhǎng)度上0.001mm的近似高度是比較容易認(rèn)識(shí)和理解的一個(gè)圓心角，在換算直線度或垂直度的線值時(shí)將非常方便。
     水平儀的分度值可以按有單位這樣寫C＝0.001mm/m（rad）或C＝0.001/1000（rad）；也可以按無單位這樣寫C＝0.001mm/m或0.001/1000，可以按有單位這樣讀：每米分之0.001毫米弧度或千分之0.001弧度；也可以按無單位這樣讀：每米分之0.001毫米或千分之0.001。不管按是否有單位寫或讀，其單位毫無疑問都是弧度（rad），而不應(yīng)是毫米每米（mm/m）。
     電子水平儀的分度值單位的解釋煩瑣了些，但如果這一塊真正搞清楚了，那么規(guī)范中平尺直線度計(jì)算公式到底應(yīng)該是F=CLΔ′(μm)還是F=1000CLΔ′ (μm)也就迎刃而解了。

讓我們?cè)贉亓?xí)一下“計(jì)量單位”這個(gè)術(shù)語(yǔ)：
       JJF1001的3.1條這樣定義“量”：
       量：現(xiàn)象、物體或物質(zhì)可定性區(qū)別和定量確定的屬性。
       JJF1001的3.7條這樣定義“計(jì)量單位”：
       計(jì)量單位：為定量表示同種量的大小而約定地定義和采用的特定量。
       平面角是物體的一個(gè)“定量確定的屬性”，是一個(gè)“量”。“為定量表示”平面角這種“量的大小而約定地定義和采用的特定量”，就是平面角的計(jì)量單位。由國(guó)際計(jì)量大會(huì)約定采用的“弧度”這個(gè)“特定量”就是SI單位制的平面角計(jì)量單位。由我國(guó)政府約定采用的60進(jìn)制的“度、分、秒”這些“特定量”，就是我國(guó)的法定計(jì)量單位制的平面角計(jì)量單位。同樣在本例中使用的“毫米每米”這個(gè)“特定量”，也是平面角的一個(gè)計(jì)量單位。這個(gè)計(jì)量單位是幾何量計(jì)量界所約定采用的，這個(gè)單位是SI單位制下的一個(gè)導(dǎo)出單位，它是由毫米這個(gè)米的分?jǐn)?shù)單位和米這個(gè)基本單位相除所導(dǎo)出的。
       樓上有的量友說的弧度，的確是平面角的計(jì)量單位，但是卻不能排斥毫米每米作為平面角的計(jì)量單位，只不過毫米每米不是平面角的SI基本單位和我國(guó)法定計(jì)量單位而已。這個(gè)導(dǎo)出單位的特殊性在于它不是“具有專門名稱的導(dǎo)出單位”而已罷了。它和面積單位、速度單位等一樣沒有專門名稱，但都屬于SI導(dǎo)出單位。使用這個(gè)單位仍然是既合理又合法的。

15# xqbljc
“（1mm/m）×1mm＝[1mm/(1000mm)]×1mm＝1mm/1000＝1μm”，
①“（1mm/m）”是什么？與誰(shuí)有關(guān)？
②“1mm”又是什么？與誰(shuí)有關(guān)？
③“因此直線度F的計(jì)量單位自然就是μm”的結(jié)論是如何出來的？
       回答上述問題，我們必須回顧“一貫單位”這個(gè)術(shù)語(yǔ)。JJF1001的3.10條是這樣定義的：
       一貫[導(dǎo)出][計(jì)量]單位：可由比例因數(shù)為1的基本單位冪的乘積表示的導(dǎo)出測(cè)量單位。
       例：在國(guó)際單位制中，1N=1kg·m·s-2，N (牛頓)就是力的一貫單位。
       一個(gè)特定的量通常表示為數(shù)字和單位的積。在導(dǎo)出新的計(jì)量單位的推算過程中，為了表達(dá)新的計(jì)量單位與一貫單位之間的關(guān)系，則必須同時(shí)代入每個(gè)計(jì)量單位的數(shù)字和單位，進(jìn)行不斷演算以后，最后得到新的計(jì)量單位的數(shù)字和單位，再利用SI的詞頭把數(shù)字變?yōu)?，從而形成新的單位符號(hào)和單位的名稱。這就是在導(dǎo)出“用電子水平儀或(合象水平儀)校準(zhǔn)直線度F”的計(jì)量單位時(shí)，為什么要代入每一個(gè)參加演算的計(jì)量單位的數(shù)字和單位的理由。

我的理解是以把C、L、Δ' 的數(shù)值分別以mm/m、mm、格為單位，代入下式：
            F=CLΔ'
各數(shù)值直接相乘，最后所得到的結(jié)果其單位為μm。

當(dāng)C、L的數(shù)值單位與mm/m、mm不符時(shí)，需要換算，否則直接乘就行。

如果這種理解沒錯(cuò)，個(gè)人以為至少對(duì)計(jì)算方法和計(jì)算結(jié)果就沒有什么好爭(zhēng)的了，當(dāng)然其它除外。
就本話題而言，我只關(guān)心方法和結(jié)果的正確與否。

溫習(xí)后的觀點(diǎn)：
JJF1001的3.1條這樣定義“量”：
      量：現(xiàn)象、物體或物質(zhì)可定性區(qū)別和定量確定的屬性。
      定義沒有錯(cuò)，但按“可用一個(gè)數(shù)和一個(gè)參照對(duì)象表示大小的現(xiàn)象、物體或物質(zhì)的屬性”來定義或理解更清晰、規(guī)范。
JJJF1001的3.7條這樣定義“計(jì)量單位”：
      計(jì)量單位：為定量表示同種量的大小而約定地定義和采用的特定量。
定義沒有錯(cuò)，但按“約定定義和采用的標(biāo)量，由它使其它同類量可與之比較,而將這兩個(gè)量之比表示為一個(gè)數(shù)” 來定義或理解更清晰、規(guī)范。
    “特定量”是相對(duì)于一般概念的量來講的，如在長(zhǎng)度專業(yè)中半徑r為一般概念的量，那么圓A的半徑rA就應(yīng)該是“特定量”了，所以我無法理解“弧度”就是一個(gè)“特定量”。
     平面角的計(jì)量單位：“弧度”是SI單位制的平面角計(jì)量單位（輔助單位），這是我們的共識(shí)，毫無爭(zhēng)議。“60進(jìn)制的“度、分、秒”應(yīng)該是SI單位制的“制外單位”，就如同日、時(shí)、分是時(shí)間的SI單位制的“制外單位”一樣，只不過他們都是與SI單位制并用的單位罷了。
     面積、體積、速度單位均是SI單位制的導(dǎo)出單位，所謂“毫米每米”在SI單位制中的基本單位和導(dǎo)出單位均無法找到，所以它們不一樣。
     “mm/m” 也是平面角的一個(gè)計(jì)量單位。這個(gè)計(jì)量單位是幾何量計(jì)量界所約定采用的，這個(gè)單位是SI單位制下的一個(gè)導(dǎo)出單位。前面已經(jīng)談到“mm/m” 不是SI單位制下的一個(gè)導(dǎo)出單位（更談不上SI基本單位），理由不再重復(fù)。我現(xiàn)在對(duì)這個(gè)計(jì)量單位是幾何量計(jì)量界所約定采用的說法提出質(zhì)疑，誰(shuí)能拿出這個(gè)所謂約定的技術(shù)文件，哪怕是一份普通的會(huì)議紀(jì)要性質(zhì)的東西也行，再退一步哪怕講出幾何量專業(yè)的某個(gè)人在某個(gè)時(shí)間、地點(diǎn)的傳話也可以，如果這些都拿不出，就應(yīng)該下結(jié)論是莫須有的東西。我在幾何量專業(yè)工作了近40年，實(shí)在想不出那些前輩、同行會(huì)背著其他人在這個(gè)圈子里有這樣一個(gè)技術(shù)方面的私下約定，這確沒有理由的。所以可以查規(guī)程、規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)來為自己的觀點(diǎn)、看法找依據(jù)，但切不可采用一些莫須有的東西。
       JJF 1097- 2003規(guī)范中的公式F=CLΔ' (μm)，探討的焦點(diǎn)是單位應(yīng)該為（mm）還是（μm），我依然堅(jiān)持應(yīng)為（mm），說明理由如下：
      按樓上所舉的例子：例如，電子水平儀分度值為0.001mm/m，橋板跨距為100mm，符合最小條件的直線度為20格。
     那么F=0.001mm/m×100（mm）×20
                 =0.001mm/1000mm×100（mm）×20    （數(shù)字相乘除，單位相約）
                 =0.002（mm）  （計(jì)算直接得到的單位就是mm）
    如果要將直線度F這個(gè)量用另一單位（μm）表示，應(yīng)按GB3101-93標(biāo)準(zhǔn)中2.1舉例:鈉的一條譜線的波長(zhǎng)一樣：“如將某一量用另一單位表示，而此單位等于原來單位的k倍，則新的數(shù)值等于原來數(shù)值的1/k倍”。
    即F=1000（μm）×0.001mm/m×100（mm）×20
            =1000（μm）×0.002
            =2（μm）
      我完全清楚0.002（mm）=2（μm），但是作為規(guī)范中嚴(yán)格的換算公式F=CLΔ'，將單位注解為(μm)就應(yīng)該是錯(cuò)誤的了。這個(gè)錯(cuò)誤已經(jīng)在JJG117-2005規(guī)程中得到了糾正，在這個(gè)規(guī)程中的換算公式（6）a=1000τLa' (μm)就充分說明了此問題。
      對(duì)于平面角是無量綱的說法及對(duì)一貫單位的理解，應(yīng)該講并不規(guī)范 ，我將在有時(shí)間時(shí)談出自己的看法。

還有一個(gè)需要搞清楚的概念是“量綱”，量綱只是某一個(gè)量的表達(dá)式，是不帶數(shù)字的。計(jì)量單位與量綱截然不同，計(jì)量單位是指一個(gè)特定的量，是定量表示同種量的大小而約定地定義和采用的特定量。量是有大小的，因此是既有單位又有數(shù)字，只不過數(shù)字為1而已。根據(jù)這一點(diǎn)，可以推論，量綱也是沒有詞頭的，而計(jì)量單位是帶詞頭的，km、m、mm、μm、nm都是計(jì)量單位。mm/m、弧度、°、′、″ 也是計(jì)量單位，都是平面角的計(jì)量單位。但是要說量綱，這些計(jì)量單位都是一樣的無量綱單位，在量綱表達(dá)式中，它們的基本量量綱的全部指數(shù)都是零。

也談幾何量計(jì)量界“約定”的事情
      由于專業(yè)的各自情況不同，那么在某個(gè)專業(yè)這個(gè)圈子里，對(duì)某些技術(shù)問題有時(shí)間性的專門“約定”應(yīng)該是正常的事情，但這個(gè)約定在正常情況下，應(yīng)該是公開的、有依據(jù)的、有階段性和廣泛群眾基礎(chǔ)的，而不應(yīng)是小范圍的、無依據(jù)的和私密性的。在自己從事幾何量專業(yè)工作的幾十年中，印象比較深刻的該類約定有兩個(gè)。
     第一個(gè)是關(guān)于計(jì)量檢定規(guī)程的編寫格式順序問題，在JJF1002-1984規(guī)程編寫規(guī)則中，要求技術(shù)要求全部集中放在前面來寫，而不是象過去那樣將每一項(xiàng)的技術(shù)要求均放在相對(duì)應(yīng)的檢定方法前面來寫，考慮到幾何量專業(yè)的特殊性及規(guī)程的使用方便，在85年的某個(gè)幾何量專業(yè)規(guī)程審定會(huì)的會(huì)議紀(jì)要中，提出了此問題，講清楚理由的前提下，幾何量專業(yè)的規(guī)程約定暫不執(zhí)行此規(guī)范，當(dāng)然隨著時(shí)間的推移，若干年后，90年代中期幾何量專業(yè)的規(guī)程也逐漸按這個(gè)規(guī)范要求的格式、順序來寫了。這就是有時(shí)間性的圈內(nèi)約定。
     第二個(gè)約定應(yīng)該是50年代的事了，由于哪個(gè)年代我國(guó)的計(jì)量事業(yè)的開展是在蘇聯(lián)的幫助培訓(xùn)下開始的，所以受他們的影響在儀器縱橫方向的認(rèn)定上與其它專業(yè)不同，即面對(duì)儀器時(shí)，X軸方向?yàn)榭v，Y軸方向?yàn)闄M，這個(gè)受歷史背景影響的幾何量專業(yè)的約定，基本一直延續(xù)至今，只是這些年，隨著當(dāng)初那些蘇聯(lián)幫著培訓(xùn)的老前輩的退休，此縱橫方向認(rèn)定才有了部分改觀，也就是講，在規(guī)程、規(guī)范及各種資料中，縱橫方向的認(rèn)定按老的傳統(tǒng)的和其它專業(yè)相同的均存在。這就是歷史原因的約定。

我是主攻坐標(biāo)計(jì)量的，JJG117-2005我沒有看過，不過既然有新規(guī)程，就應(yīng)該用新規(guī)程。
如果新規(guī)程對(duì)老規(guī)程中的表述進(jìn)行了修改，那么就是說老規(guī)程中的表述存有某種缺陷。

20# xqbljc
JJF1001的3.14條給出了導(dǎo)出單位的定義：
“給定量制中導(dǎo)出量的測(cè)量單位。
注：在國(guó)際單位制中，有些導(dǎo)出單位具有專門名稱和符號(hào)，如力的單位名稱為牛頓，符號(hào)為N；……”
我國(guó)《統(tǒng)一實(shí)行法定計(jì)量單位的命令》規(guī)定“
我國(guó)的法定計(jì)量單位（以下簡(jiǎn)稱法定單位）包括：
    （１）國(guó)際單位制的基本單位（見表１）；
    （２）國(guó)際單位制的輔助單位（見表２）；
    （３）國(guó)際單位制中具有專門名稱的導(dǎo)出單位（見表３）；
    （４）國(guó)家選定的非國(guó)際單位制單位（見表４）；
    （５）由以上單位構(gòu)成的組合形式的單位；
  （６）由詞頭和以上單位所構(gòu)成的十進(jìn)倍數(shù)和分?jǐn)?shù)單位（詞頭見表５）。”
       我們可以看出基本單位、輔助單位、具有專門名稱的導(dǎo)出單位、國(guó)家選定的單位、由詞頭和上述單位構(gòu)成的倍數(shù)單位和分?jǐn)?shù)單位都是合法的“計(jì)量單位”，而我們也不能排除第（5）條規(guī)定的計(jì)量單位的合法性。類似“mm/m”這樣的計(jì)量單位符合上述第（5）條規(guī)定的組合形式的導(dǎo)出單位。不能因?yàn)樗粚儆诨締挝唬膊粚儆诘冢?）條“具有專門名稱”的導(dǎo)出單位和第（4）條“國(guó)家選定的非國(guó)際單位制單位”，而被我們排除在合法性之外。例如速度計(jì)量單位可以是m/s，也可以是km/h；某物質(zhì)中含某化學(xué)元素的量的計(jì)量單位可以是百分之多少，也可以是mg/L、mL/L、μg/kg或其它符合上述第（5）條規(guī)定的組合形式的導(dǎo)出單位。

所謂導(dǎo)出量就是：量制中有基本量定義的量。由弧度的定義可以看出，其是由量綱為1的量是以兩個(gè)同類量之比定義的，這樣的量傳達(dá)了比數(shù)更多的信息。
     倍數(shù)單位與分?jǐn)?shù)單位是：給定單位乘以（或除以）大于1的整數(shù)形成的單位。而非一定是十進(jìn)倍數(shù)和分?jǐn)?shù)單位。例：小時(shí)是秒的非十進(jìn)倍數(shù)單位；對(duì)于平面角，秒是分的非十進(jìn)分?jǐn)?shù)單位。
   速度的單位是導(dǎo)出單位m/s，但千米每小時(shí)km/h就是SI制外的速度單位，但被采納與SI一起使用，海里每小時(shí)——節(jié)，也是SI制外的速度單位。千米每小時(shí)（km/h）和海里每小時(shí)（節(jié)）都不是該單位制的一貫導(dǎo)出單位。
     mm/m應(yīng)該是單位間的換算因子，既：兩個(gè)同類量的測(cè)量單位比值。例：mm/m＝1/1000，即1mm＝0.001m。所以它不是弧度的單位。
     前面已經(jīng)解釋過，mm/m只是為了方便理解和計(jì)算的寫法，弧度的單位應(yīng)該也只能按照其定義去理解。一個(gè)應(yīng)該講比較簡(jiǎn)單的問題，就是對(duì)兩個(gè)換算公式F＝CLΔ′（μm）；F＝1000CLΔ′（μm）的認(rèn)識(shí)與理解，繞了那么大的圈子，問題的探討確有些跑偏，還是回到原處，面對(duì)現(xiàn)實(shí)中的公式才是正確的學(xué)術(shù)態(tài)度。