史錦順 發表于 2021-8-11 09:24
【質疑】
頻率的計算公式不是這個嗎？f=1/T

按你所說應該是（2）*（3）式才有f=1/T。N次對應的時間不應該是T=T1+T2+...+TN？

period@163.com 發表于 2021-8-9 16:19
頻率的計算公式不是這個嗎？f=1/T

【質疑】
頻率的計算公式不是這個嗎？f=1/T

【史答】
       先生所舉公式，
                f=1/T                                                       （1）
確實是基本的常見到的公式之一。公式（1）表明頻率這個物理量與周期這個物理量的關系。但要注意：此式是對同一個周期運動而言的。這里的字母“T”,表示被測信號自身的周期，與被測信號的頻率有固定的對應關系。
       定義1  頻率f是單位時間內的周期運動次數。
       定義2  周期T是一個周期運動所用的時間（從上一個初相到下一個初相所用的時間）。
       設觀察時間是t。由定義1，有:頻率f為周期運動次數N/觀察所用時間t, 即
              f=N/t                                                      （2）
       由定義2，周期運動N次共用時間為t，則每個周期運動所用的時間就是
             T = t/N                                                     （3）
       將（3）（2）兩式相乘，即有
              fT=1                                                        （4）
亦即
               f=1/T                                                      （5）
這里導出的公式（5），就是先生所列的公式（1）。
        公式（1）是對同一周期運動而言的。對同一周期運動是普適規律。這個規律指明：對同一周期運動，頻率與周期之間有必然的規律，二者互為倒數，知道一個也就必然知道另一個。這是由已知量求等價的另一已知量，對測量來說，沒用。
        
       頻率測量要按定義1進行。
       頻率計必須有機內標準（簡稱內標，通常是高穩晶振），由它提供標準時間間隔（簡稱時段，或標準時間）。這個標準時間，就是計數器的閘門時間，又稱采樣時間。閘門時間，一般書籍記為希臘字母τ，《史法測量計量學》記為T.當初的考慮是τ習慣上視為常量，而高精度頻率計的誤差分析，主要是標準時間的偏差，因此該用個易于取微分的符號。該不該改回去，想一想，比較一下利弊再說。
       請先生注意，主文所用的符號T,是數字頻率計的標準時間（閘門時間），不是被測頻率的“周期”。
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史錦順 發表于 2021-7-6 10:08
2 數字式頻率計的誤差分布——偏倚正態分布
2.1 數字式頻率計的誤差與機內晶振頻率偏差的關系
        數字 ...

頻率的計算公式不是這個嗎？f=1/T

測量儀器的誤差分布，是移動“偏倚正態分布”可能更符合實際

一臺合格的測量儀器，“偏倚正態分布”可能會在 R儀指標 整個范圍內或小范圍內移動

也存在移動極小可忽略的“偏倚正態分布”，這些是校準后可以修正使用的，如5071A，修正在-13方量級使用沒有問題

由于存在移動，系統誤差均勻分布同“偏倚正態分布”并不矛盾

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2.3 數字頻率計的測量結果
       本文圖較多，但都很簡單。讀者可以自己試畫一下《數字頻率計的測量結果圖》。
       上面的晶振頻率分布圖、計數式頻率計的誤差分布圖，表明的都是客觀的規律，是物理過程，都是可以通過實驗測量得到的。
       而“頻率計的測量結果圖”，表明的是人的認知過程。它的來源是“頻率計的誤差分布”這一客觀規律。而頻率計的誤差分布必定是“偏倚正態分布”。
       分布規律形式相同，但具體區別如下：
       1）系統誤差β不同。在研制或計量場合，有計量標準，直接測量出的系統誤差是“視在系統誤差”。
       儀器的實際應用場合，時間過了一段時間（短則幾天，長達檢定周期之一年），晶振頻率有自身漂移。且溫度等環境影響不同。
       依據“測量值區間”得到的“測量結果區間”，是解“絕對值不等式方程”的結果，因此，一個測量值對應的是一個被測量的實際值的區間。測量者要根據所用儀器的誤差范圍指標值，來確定測量結果的表達。測量結果是：
             S = M ± R_儀指標
       當前，所謂的“校準修正”，存在嚴重問題，實際上不可用。


（未完待續）