njlyx 發(fā)表于 2021-6-15 11:25 就是，這種數(shù)學(xué)表達(dá)到處都是，搞測(cè)量的人都看習(xí)慣了，都不認(rèn)為這里有什么問(wèn)題。 等式x1=2.00和u(x1)=0.02，實(shí)際就是給出了等式u(2.00)=0.02，這個(gè)式子本身的數(shù)學(xué)含義根本不是人們理解的那個(gè)意思。 有等式x1=2.00的存在，那么x1就是數(shù)值而不是隨機(jī)變量。 |
njlyx 發(fā)表于 2021-6-14 20:36 本想附上的圖片—— |
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本帖最后由 njlyx 于 2021-6-15 11:26 編輯 njlyx 發(fā)表于 2021-6-14 20:36 想粘貼的圖片 |
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yeses 發(fā)表于 2021-6-11 15:10 看到一些"東西"。好像表明您批評(píng)的"那種認(rèn)識(shí)"確實(shí)有人認(rèn)同？https://v.kuaishou.com/dWgOIN 補(bǔ)充內(nèi)容 (2021-6-15 11:11): 更正： “鏈接” 錯(cuò)了，請(qǐng)忽略。 補(bǔ)充內(nèi)容 (2021-6-15 11:21): 本來(lái)想粘貼一幅本論壇貼出的求解“考試題”,操作搞錯(cuò)了。抱歉！ |
njlyx 發(fā)表于 2021-6-11 13:11 1、這是對(duì)加“E()”的回應(yīng)。 2、人們的確都是這么想，但觀測(cè)值是值，換一組觀測(cè)值還是值，仔細(xì)清理數(shù)學(xué)概念推理會(huì)發(fā)現(xiàn)，方差跟觀測(cè)值掛不上，跟最終測(cè)得值就更掛不上，因?yàn)閿?shù)值本身沒(méi)有方差。現(xiàn)有理論實(shí)際是強(qiáng)行掛上的。 3、關(guān)于把測(cè)得值當(dāng)隨機(jī)變量，在不確定度論之前就是如此。如，測(cè)繪學(xué)教科書(shū)基本不提不確定度這個(gè)概念，但仍然是把測(cè)得值當(dāng)隨機(jī)變量。 |
njlyx 發(fā)表于 2021-6-11 13:11 更正： …，卻則得… ---> …，卻也得… |
yeses 發(fā)表于 2021-6-11 11:05 1. 此回帖與被回內(nèi)容大概并不對(duì)應(yīng) ？ 2. 對(duì)于"線性方程"參數(shù)最小二乘估計(jì)值的"方差"，"理論"上顯然認(rèn)為這"參數(shù)估計(jì)值"是個(gè)"隨機(jī)變量"---換一組"對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)"，會(huì)有可能不同的"參數(shù)估計(jì)值"---"方差"體現(xiàn)這種"可能不同"。此"方差"值若要"可靠"獲得，應(yīng)該需要足夠多組"對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)"，相應(yīng)得到多個(gè)"參數(shù)估計(jì)值"，然后"統(tǒng)計(jì)"求取(相應(yīng)也可得到"參數(shù)估計(jì)值"的"最佳(估計(jì))值"。……但是，實(shí)踐中通常不如此"認(rèn)真"，而是在"假定"那一組"對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)"符合"獨(dú)立、同分布、……"之類的"條件"下，由一組"對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)"就估計(jì)出那"方差"值………于是，"大家"會(huì)看到：一個(gè)隨機(jī)量，只得到了它的一個(gè)"樣本值"，卻則得到了它的"方差"/"標(biāo)準(zhǔn)偏差"(的估計(jì)值)。……"平均值"的"標(biāo)準(zhǔn)偏差"估計(jì)就是大家熟悉的場(chǎng)景，相應(yīng)的"假設(shè)"條件也比較好理解(兩參數(shù)"最小二乘"估計(jì)中的"方差"求解式所需要的"假設(shè)"條件要查相關(guān)的"數(shù)學(xué)"文獻(xiàn)，GUM中只是"引用"了"數(shù)學(xué)"公式)。……一個(gè)樣本值、一個(gè)"方差"值，"符號(hào)"表達(dá)馬虎了一下…讓人質(zhì)疑在所難免。但由此鉆進(jìn)去不出來(lái)的不常見(jiàn)。 3. 現(xiàn)有測(cè)量理論，如果是指用"測(cè)量不確定度"者，那它是把"測(cè)得值"當(dāng)做一個(gè)隨機(jī)變量(被測(cè)量)的一個(gè)"(中心/最佳)估計(jì)值"。……在"測(cè)量結(jié)果"中，"測(cè)得值"是一個(gè)"值"，不是"量"。……若從概念上"掰扯"，"測(cè)量結(jié)果"只涉及一個(gè)"量"--"被測(cè)量"，"測(cè)得值/(最佳)估計(jì)值"以及"測(cè)量不確定度"都是該量的相關(guān)"值"。 |
史錦順 發(fā)表于 2021-6-10 07:01 首先，我沒(méi)有看過(guò)你們5個(gè)月前的對(duì)話。因?yàn)槟銈兊乃季S都是以現(xiàn)有測(cè)量理論為基點(diǎn)，我沒(méi)有興趣。我的興趣是以數(shù)學(xué)概念為基點(diǎn)談問(wèn)題。 其次，從數(shù)學(xué)概念上講，方差是隨機(jī)變量的所有可能取值的發(fā)散性，所謂方根不過(guò)是方差的開(kāi)平方，所以不可能把方根和方差、隨機(jī)變量等概念割裂開(kāi)。現(xiàn)在既然又說(shuō)到系統(tǒng)誤差只能取方根，那就又扯到了系統(tǒng)誤差究竟是隨機(jī)變量還是常量的數(shù)學(xué)概念邏輯問(wèn)題。 再次，本主貼的學(xué)術(shù)爭(zhēng)議焦點(diǎn)是現(xiàn)有測(cè)量理論把測(cè)得值當(dāng)做隨機(jī)變量究竟是否符合數(shù)學(xué)概念。 |
| 針對(duì)一個(gè)具體的"系統(tǒng)誤差"分量……試試求取它的"概率取值范圍"……有人真的能"實(shí)驗(yàn)"統(tǒng)計(jì)求得么？ 若不能基于"實(shí)驗(yàn)"統(tǒng)計(jì)求取，改求"(均)方和根"也沒(méi)什么實(shí)際意義。……"(均)方和根"與"標(biāo)準(zhǔn)偏差"，相差一個(gè)已求得的"均值"而已(如果前述兩者可求得，"均值"自然可得)，……如何"用"它們的"前提"，是要先得到"它們"………還沒(méi)看到"完全正確"的實(shí)用解決方案！ |
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系統(tǒng)誤差只能取“方根”，不能取“方差” 史錦順 一段對(duì)話的出處：本網(wǎng)本欄目。史錦順《科學(xué)實(shí)用的誤差合成法》文章后的討論。 2021年1月1日 csln先生說(shuō)： 所謂系統(tǒng)誤差，是重復(fù)性測(cè)量中保持不變的誤差 2021年1月2日 史錦順說(shuō)： “所謂系統(tǒng)誤差，是重復(fù)測(cè)量中保持不變的誤差”。正確。我所謂的系統(tǒng)誤差的恒值性，是相對(duì)隨機(jī)誤差而言的，也就是這個(gè)意思。我說(shuō)“恒值或恒值性”，其中的“恒”是相對(duì)的，沒(méi)有永遠(yuǎn)不變的意思。而就我的合成理論來(lái)說(shuō)，僅要求測(cè)量的時(shí)段內(nèi)為恒值。 我對(duì)我的這個(gè)學(xué)術(shù)思想，表達(dá)得迂回而不精練。 先生直言“系統(tǒng)誤差是在重復(fù)測(cè)量中保持不變的誤差”，簡(jiǎn)潔又明確，以后我就這樣解釋。 以上的對(duì)話，剛剛過(guò)去五個(gè)月；yeses先生所稱的“傳統(tǒng)誤差理論”，第一條，竟然是本版塊討論中，兩個(gè)網(wǎng)民的對(duì)話。史錦順從1963年參加計(jì)量工作至今，從來(lái)未看到那本書(shū)上有這種講法。所以見(jiàn)到csln的講法（只是就本版討論所涉及問(wèn)題的一種概括）很高興，表示以后就按此方法表述。這那里是“傳統(tǒng)誤差理論”呢？作為葉先生學(xué)術(shù)評(píng)判的靶子，那是無(wú)可爭(zhēng)議的；公開(kāi)的言論，誰(shuí)都可以批評(píng)。csln先生說(shuō)這句話，乃是就事論事，也沒(méi)必要在意誰(shuí)有什么意見(jiàn)；但史錦順卻不然，此條乃是《史氏誤差合成理論》的基礎(chǔ)，是必須辨明的。其中的要點(diǎn)是：系統(tǒng)誤差是誤差合成中的主要部分。在時(shí)域統(tǒng)計(jì)（實(shí)際的測(cè)量計(jì)量都是時(shí)域統(tǒng)計(jì)）中，統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)系統(tǒng)誤差是恒值。這可稱為“視在系統(tǒng)誤差”,它是各種系統(tǒng)誤差在當(dāng)場(chǎng)（統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)，最多幾個(gè)小時(shí)）的值。測(cè)量?jī)x器的系統(tǒng)誤差，還包括有規(guī)的變化（如晶振的老化率）、無(wú)規(guī)的變化（如慢波動(dòng)）、環(huán)境（如溫度、海拔、磁場(chǎng)等）對(duì)誤差量的影響。對(duì)這些系統(tǒng)誤差的研究與實(shí)際處理，不能取“方差”（實(shí)際是方差的根），只能取“方根”、“均方根”、“方和根”。 原來(lái)，某量值X的方差，僅僅表達(dá)該量值的隨機(jī)變化部分，定義式中的量值期望值（或以平均值代替）是被消掉的。貝塞爾公式中的被統(tǒng)計(jì)量單元是（X-X平）體現(xiàn)了這層意思。 測(cè)量中的測(cè)量值（指單個(gè)示值），可以表達(dá)為： Xi= X+βi+ξi （1） 在計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的誤差可略（易于做到，研究理論時(shí)則必須做到）的條件下，測(cè)量中得到的測(cè)量值Xi由三部分組成，如表達(dá)式（1）。 統(tǒng)計(jì)中（i從1到N），求量值的分散性的表征量時(shí)，實(shí)際值、系統(tǒng)誤差（統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)的恒值）都被消掉了，得到的是隨機(jī)量ξ的分散性的表征量。 量值的平均值為 X平=(1/N)∑Xi =(1/N)∑(X+βi+ξi) 在統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)，實(shí)際值X是常量、視在系統(tǒng)誤差βi是常量，則有： X平=(1/N)[(NX+Nβ)+∑ξi] =X+β +(1/N)∑ξi Xi – X平 = X+βi+ξi –[X+β +(1/N)∑ξi] = ξi - (1/N)∑ξi =ξi （2） 隨機(jī)誤差ξi是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。由于分布的對(duì)稱性，∑ξi接近于零，其1/N就更小，根據(jù)微小誤差可略法則，可略。 （2）式代入貝塞爾公式為 σ =√{ [1/(N-1)] ( Xi-X平)2 } =√[1/(N-1)] ∑ξi2 ] （3） 由（3）可知，量值（測(cè)量值）X的標(biāo)準(zhǔn)誤差，就是隨機(jī)誤差的方均根值。 對(duì)量值可以取方差，用的是其根值，稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差（測(cè)量中是標(biāo)準(zhǔn)誤差）；測(cè)量中的隨機(jī)誤差，在表征誤差量本身的性質(zhì)以及處理合成關(guān)系時(shí)，不能再取方差（已經(jīng)沒(méi)有“差”的意思）。 用量值方差的基本定義，更容易證明。 設(shè)統(tǒng)計(jì)變量的量值為X，對(duì)其測(cè)量N次，測(cè)量值為Xi，i從1到N。平均值為： X平=(1/N)∑Xi （4） 量值平均值的極限稱期望值。記期望值為E 標(biāo)準(zhǔn)偏差的定義式為： σ =√[ (1/N) ( Xi-E)2 ] （5） 請(qǐng)注意，隨機(jī)誤差的定義式 ξi = Xi - E （6） 將（6）式代入（5）式，即有 σ =√[1/N]∑ξi2 ] （7） 因此，量值的標(biāo)準(zhǔn)誤差，就是隨機(jī)誤差元的方均根值。 處理誤差量，必須取方均根，而再對(duì)誤差元取“方差”、“偏差”、“標(biāo)準(zhǔn)偏差”、“標(biāo)準(zhǔn)誤差”，那就犯了層次的錯(cuò)誤。這些，對(duì)系統(tǒng)誤差尤其重要。在“被測(cè)量量值”這個(gè)第一層次上，系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差都是“差”，是被測(cè)量量值（量的定義值、標(biāo)稱值、實(shí)際值、示值、測(cè)量值、測(cè)得值）之間的“差”。而在研究量值的系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差本身的場(chǎng)合，就是第二層次的問(wèn)題時(shí)，不可再取“差”。對(duì)系統(tǒng)誤差取“方差”，那就是消滅系統(tǒng)誤差本身，就根本錯(cuò)了。 至于測(cè)量系統(tǒng)誤差時(shí)的測(cè)量誤差、測(cè)量隨機(jī)誤差時(shí)的測(cè)量誤差，那是第三層次的問(wèn)題，主要是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的問(wèn)題。不要把第三層次的問(wèn)題混在第二層次中。 分清客觀存在的三個(gè)層次，對(duì)誤差理論的研究與應(yīng)用，是十分重要的。 再重復(fù)一次。 對(duì)待系統(tǒng)誤差，研究其本身的性質(zhì)與合成關(guān)系，只能取“方根”“均方根”“方和根”，絕不能再對(duì)其取方差。一“差”，就把系統(tǒng)誤差本身給消滅了，還能研究什么？（至于測(cè)量系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差，那是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的問(wèn)題，是誤差的誤差，理應(yīng)可以忽略，不然就沒(méi)有研究系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差這種量值本身誤差的資格。） |
njlyx 發(fā)表于 2021-6-2 18:48 前邊有些言辭不太恰當(dāng)，表示歉意。從現(xiàn)在開(kāi)始，我希望我們只討論學(xué)術(shù)問(wèn)題，不說(shuō)任何與學(xué)術(shù)無(wú)關(guān)的話。 這個(gè)問(wèn)題我研究了好幾年，是把問(wèn)題形成的來(lái)龍去脈和解決方案搞清楚了才公開(kāi)向全世界批判它是個(gè)錯(cuò)誤。就如同我當(dāng)年指責(zé)日本全站儀設(shè)計(jì)錯(cuò)誤一樣，我其實(shí)是把其軟件問(wèn)題錯(cuò)誤的要害點(diǎn)和解決方案都搞清楚后才向跟日本人攤牌的。批判別人錯(cuò)誤不是個(gè)簡(jiǎn)單的事情，當(dāng)年也一樣，多數(shù)人不相信。 這個(gè)問(wèn)題不是加E()的事情，回頭空閑時(shí)一并給您詳細(xì)解答。 |
| 等號(hào)后面，是應(yīng)該與等號(hào)前面東西一致的。……任何"東西"都難免有疏漏，有時(shí) |
| b) 表述沒(méi)毛病；a) 表述，形式上有點(diǎn)"瑕疵"("估計(jì)值"符號(hào)宜稍作"區(qū)別")，但明白人大概不會(huì)誤解。 |
njlyx 發(fā)表于 2021-6-2 12:49 是的，符號(hào)而已，我相信沒(méi)人會(huì)理解錯(cuò)誤。 真不知道在葉專家在糾結(jié)什么。注意看文章要看全，GUM附錄有那樣的表述，那是因?yàn)閯e人在前面已知說(shuō)明清楚了（見(jiàn)GUM7.2.2），只是一種大家都能接受的規(guī)定而已，等號(hào)后面就是變量的估計(jì)值。也可以用正負(fù)號(hào)的形式只是麻煩而已，我本來(lái)想打一下正負(fù)號(hào)的表述方式出來(lái)的，想想還要去復(fù)制就算了。。為了方便大家，我發(fā)等同表述的中文版大家看看。
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njlyx 發(fā)表于 2021-6-2 12:49 更正： "數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)" --> "數(shù)理統(tǒng)計(jì)" |
| 一些符號(hào)的用法看上去不太嚴(yán)謹(jǐn)，完全是沿用"數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)"的一些習(xí)慣標(biāo)記形式(求簡(jiǎn)，"數(shù)學(xué)家"們大概覺(jué)得不會(huì)誤解)，所謂"測(cè)量誤差理論"不過(guò)照搬過(guò)來(lái)用了而已。……… 而"GUM"之類，好像也不在大家口中"傳統(tǒng)(測(cè)量)誤差理論"的范疇？ |
| 更正：，"統(tǒng)計(jì)"數(shù)據(jù)只給出了一個(gè)"樣本方差"， --> ，"統(tǒng)計(jì)"數(shù)據(jù)只給出了一個(gè)"樣本值"， |
| 改"此錯(cuò)在技術(shù)上很容易---在"被測(cè)量"符號(hào)前面加個(gè)E()或"戴個(gè)約定的帽子"表達(dá)相應(yīng)的"(中心)估計(jì)值"就行了………在后面給具體值的y1、y2頭上"戴個(gè)約定的帽子"，表示是當(dāng)前"估計(jì)值"(此情形與"平均值"的"標(biāo)準(zhǔn)偏差"情形有點(diǎn)類同，"統(tǒng)計(jì)"數(shù)據(jù)只給出了一個(gè)"樣本方差"，就只能取了這個(gè)唯一"樣本值"做為這"隨機(jī)變量"的"(中心)估計(jì)值"了……相應(yīng)的"標(biāo)準(zhǔn)偏差"是根據(jù)這"隨機(jī)變量"構(gòu)成成份的"統(tǒng)計(jì)"信息及必要的"假設(shè)"推算出來(lái)的，就像"平均值"的"標(biāo)準(zhǔn)偏差"等于"單值的標(biāo)準(zhǔn)偏差(常實(shí)際統(tǒng)計(jì)獲得其估計(jì)值)"除以"平均次數(shù)開(kāi)方"。…………E( )可能易與"求數(shù)學(xué)期望"混淆，不然，用做表示"估計(jì)值"未嘗不可。…… 表達(dá)"估計(jì)值"的較常用形式是在相應(yīng)量值符號(hào)頭上戴個(gè)"＾"帽子。 |
本帖最后由 yeses 于 2021-6-2 09:12 編輯 史錦順 發(fā)表于 2021-6-1 15:48 呵呵，前些時(shí)善意提示您論述常量的相關(guān)系數(shù)涉及數(shù)學(xué)概念矛盾，他來(lái)幫你擋了駕；現(xiàn)在他陷入了“E()”困境，您又來(lái)幫他擋駕。您氣量好小哈，我沒(méi)有惡意攻擊過(guò)您呀。 “別裝了，露餡了”，“。。。”怎么就“很不禮貌”呢？您老學(xué)問(wèn)大，那就請(qǐng)教您應(yīng)該怎樣表達(dá)才算禮貌呢？我就一個(gè)幼兒園水平，專門(mén)發(fā)表出版揭露別人錯(cuò)誤的論文和言論，揭露那些“裝”的人和事，不討人喜歡，也不想討人喜歡，您不也是一直在指責(zé)這也不對(duì)那也不對(duì)嗎？我可是一直期待著想看您正式出版的高見(jiàn)喲，老是在這一個(gè)論壇里，不太過(guò)癮吧。 這是個(gè)學(xué)術(shù)論壇，我從來(lái)不想用過(guò)多的文字去理會(huì)那些與學(xué)術(shù)無(wú)關(guān)的話。您也不消用歪扯來(lái)轉(zhuǎn)移話題，廣大的業(yè)界朋友們都在看著。您既然現(xiàn)在愿意來(lái)出頭來(lái)為他擋駕，那您是不是應(yīng)該幫他把這個(gè)“E()”安插進(jìn)去呢？ |
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本帖最后由 史錦順 于 2021-6-1 15:57 編輯 在本欄目的學(xué)術(shù)討論中，yeses先生對(duì)njlyx先生說(shuō)： “別裝了，露餡了” “瞎蒙能蒙對(duì)嗎？我一直不想把話說(shuō)透的。” 【史評(píng)】 這是很不禮貌的語(yǔ)言。好幾年了，我所以對(duì)葉文不直接表態(tài)，而是通過(guò)另發(fā)有關(guān)的不同見(jiàn)解的文章，間接表明自己的不同觀點(diǎn)。為什么？原因之一是并沒(méi)把“葉文”看得多重，一些怪論，只能影響幾個(gè)如規(guī)矩灣錦苑那樣的盲從者；我深信：“葉文”的自吹自擂，到頭來(lái)僅僅是坑害自己。 第二個(gè)原因，“一直不想把話說(shuō)透”。 “二”與“兩”都分不清，達(dá)不到幼兒園的正常水平。居然說(shuō)“水不能分類”，小學(xué)生也少有這種“混沌”思想。 第三個(gè)原因：與葉先生的交流是很難的。以往的事例說(shuō)明，葉先生是聽(tīng)不進(jìn)別人、甚至他自己的大學(xué)（至少是學(xué)院或系一級(jí)）領(lǐng)導(dǎo)的意見(jiàn)的。有人在他的帖中的本該用“兩”的“二”字下，畫(huà)上紅線，表明鄙視之極。他卻看不出——正是：“自己錯(cuò)了也是對(duì)的”。“葉文”中常常強(qiáng)調(diào)邏輯，我看，葉先生的邏輯就是如此。 - |
| 世上只有你懂了 |
本帖最后由 yeses 于 2021-5-31 21:56 編輯 njlyx 發(fā)表于 2021-5-31 13:25 別裝了，露餡了。數(shù)學(xué)不是做作文，做作文可以根據(jù)心情隨便加詞改詞，數(shù)學(xué)要遵循嚴(yán)格的概念邏輯推理。 您去把那個(gè)案例完整地看懂，看有什么地方可以把您的"E（）"加進(jìn)去。 這些問(wèn)題的答案早已在論文里發(fā)表了，您沒(méi)有看懂或根本沒(méi)看，您是自以為對(duì)測(cè)量理論很精通，就憑您這個(gè)加"E（）"就能斷定您實(shí)際連那個(gè)y1y2是怎么個(gè)推理出來(lái)的都沒(méi)有搞清楚，瞎蒙能蒙對(duì)嗎？我一直不想把話說(shuō)透的。 |
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