如果沒有“誤差的絕對值”概念，正誤差省略“+”號，是不會產生任何歧義的。如果有了這一概念，那就要理清，所表示的究竟是“正誤差”還是“誤差的絕對值”。

嚴格來說，要帶，但是實際工作中，很多人都省略了。

laofan1201 發表于 2023-7-20 09:21
我們在證書上只體現最大誤差

那就應該寫“+2或-2”。

我們在證書上只體現最大誤差

laofan1201 發表于 2023-7-19 09:24
千分尺檢定時，五個點的誤差為+1，+1，+2，-1，-2，這種情況下證書上的誤差怎么給正負號 ...

分別給出這五個點的誤差不就行了嗎。

千分尺檢定時，五個點的誤差為+1，+1，+2，-1，-2，這種情況下證書上的誤差怎么給正負號

學習圍觀一下

兼聽則明，多討論一下，越辯越清！

mmao0127 發表于 2023-7-12 14:36
教材上說正號是可以忽略的

教材上也說“給出測量誤差時必須注明誤差值的符號，當測得值大于參考值時為正號，反之為負號。”

謝謝分享，受益匪淺

教材上說正號是可以忽略的

上次計量標準考核的時候，考核專家要求證誤差必須帶“+”號。

秋醉虞陽 發表于 2023-5-5 21:37
路云老師，其實誤差中也沒有說“+”必須添加。規則未作強制的，中國計量院和幾大計量院老師也未否定和肯 ...

其實誤差中也沒有說“+”必須添加。規則未作強制的，中國計量院和幾大計量院老師也未否定和肯定的，同時也在各種計量期刊、建標文獻和不確定評定刊物中能看到有或無都存在的，我覺得是法無禁止即可為。加“+"肯定是對的，但是不加也沒錯。沒有法則說強制誤差為正，必須強制。

這個要看各行業/部門/單位對“計量技術基礎”培訓的要求。國防軍工計量領域的培訓教材向來都是要求正誤差帶“+”號的(見下圖)，但仍不能保證所有計量從業人員都規范使用。這可能與某些單位或某專業的使用習慣有關。我自己單位要求出具的證書報告中的正誤差，一律要求帶“+”號。

其實我覺得本主題討論的，應該側重于概念。即我在42樓所說的：如何區別“正誤差”與“誤差的絕對值”這一關鍵的概念問題？

系統誤差是有方向的，但是單向性，運行算數加法，就像時間這個物理量可以由時間軸表述，它是一維的，只有正負兩個方向。對于這種"一維的矢量"。我們一般把它看作標量。其實網上很多信息也提到物理量的誤差一般就是標量。所以我是覺得省不省，加不加，看各位老師習慣，沒必要取較真。除非真的被強制。

“時間”參量并沒有方向，“時間的誤差”才有方向。所以“時間”應該是沒有正負號的標量，“時間的誤差”應該是帶正負號的標量。嚴格地說，此處的正負號并不是表示方向，而是代表一種大小變換的趨向，與空間概念的方向無關。

我很認同您的觀點。但是當碰到這種國標，又存在多年未修訂或者更新版本，作為計量或者檢測工作者，該如何去處理數據結果？您不按他的要求，他判您是錯誤，您按他的要求，又是不符合RSD定義。

您45樓截圖的內容并沒有錯。盡管第5.3.5條的標題是“重復性”，但正文內容和表3給出的，卻是“重復性誤差”的合格判據(見表3的右欄表頭給出的“誤差”名稱)。說明要你最終給出的數據處理結果是“重復性誤差”，而不是“重復性”。

路云 發表于 2023-5-5 15:55
您說，誤差計算是代數和，那么運算過程可以省略前面“＋”，這您認同么。誤差的規范運算表達，既然是代數 ...

路云老師，其實誤差中也沒有說“+”必須添加。規則未作強制的，中國計量院和幾大計量院老師也未否定和肯定的，同時也在各種計量期刊、建標文獻和不確定評定刊物中能看到有或無都存在的，我覺得是法無禁止即可為。加“+"肯定是對的，但是不加也沒錯。沒有法則說強制誤差為正，必須強制。

今天剛好和朋友交流，他給我了一段話：標量的典型用途之一是誤差值的表示、各種測量指標的表示,比如準確度(Accuracy, acc),精度(Precision)和召回率(Recall)等。系統誤差是有方向的，但是單向性，運行算數加法，就像時間這個物理量可以由時間軸表述，它是一維的，只有正負兩個方向。對于這種"一維的矢量"。我們一般把它看作標量。其實網上很多信息也提到物理量的誤差一般就是標量。所以我是覺得省不省，加不加，看各位老師習慣，沒必要取較真。除非真的被強制。


第二個問題 標準偏差(包括相對標準偏差)是定量表征離散程度的參量，是一個非負參量，不存在負值。
我很認同您的觀點。但是當碰到這種國標，又存在多年未修訂或者更新版本，作為計量或者檢測工作者，該如何去處理數據結果？您不按他的要求，他判您是錯誤，您按他的要求，又是不符合RSD定義。

QXL891119 發表于 2020-7-27 10:03
當證書上出的誤差值為正值時，我們一般不帶符號。

謝謝、學習了！

秋醉虞陽 發表于 2023-5-5 11:35
您說，誤差計算是代數和，那么運算過程可以省略前面“＋”，這您認同么。誤差的規范運算表達，既然是代數 ...

您說，誤差計算是代數和，那么運算過程可以省略前面“＋”，這您認同么。誤差的規范運算表達，既然是代數和運算過程，那么必須遵行代數和運算規則。不能跳躍解讀，我是這么理解的。

誤差的計算，不是通常意義的實數加減法。從嚴格意義上說，參與代數和運算的每一個數，除0之外，都應該帶上符號。沒有符號，從概念上說，它就不是“誤差”，而是“誤差的絕對值”。正誤差單獨表示時，規范的做法就是帶上“+”號。您可以去查閱一下規范的正式出版物《公差與配合標準表》，看看有沒有將正偏差的“+”號給省略的。

再者，前文中提到，向量結果的“＋”可以省略，他是有方向和大小、正負的，而非向量的“＋”也是可以省略的，他有大小和正負。那么沒有特殊要求，為什么不可刪呢？

“誤差”的定義中，從來沒有說過正誤差的“+”號可以省略。否則定義中為何不說明正誤差的“+”號可以省略呢。

第三、查詢 化學、流量等計量器具建標指南書這套書中案例信息，“＋”和省略都存在。這套書的編制和主編都是非常專業的計量機構老師，比如壽永祥院長等等。

我沒有否認這種現象的存在，但存在不代表就規范合理。

數據本身就是人為定義的，假設10年前海平面是0，現在比以前降低2米，原先低于海平面1米處 (-1米)相對于現在是正還是負呢？

這個好像不是“誤差”的定義，倒像是“海拔高度”的定義。有點類似于“實數”的定義。

采用相對標準偏差公式的重復性計算過程和計算結果表述如何體現正負？

標準偏差(包括相對標準偏差)是定量表征離散程度的參量，是一個非負參量，不存在負值。

路云 發表于 2023-5-5 00:57
正數定義：比0大的數叫正數[positive number]。正數前面常有一個符號“+”，通常可以省略不寫。誤差的定 ...

您說，誤差計算是代數和，那么運算過程可以省略前面“＋”，這您認同么。誤差的規范運算表達，既然是代數和運算過程，那么必須遵行代數和運算規則。不能跳躍解讀，我是這么理解的。
再者，前文中提到，向量結果的“＋”可以省略，他是有方向和大小、正負的，而非向量的“＋”也是可以省略的，他有大小和正負。那么沒有特殊要求，為什么不可刪呢？
第三、查詢 化學、流量等計量器具建標指南書這套書中案例信息，“＋”和省略都存在。這套書的編制和主編都是非常專業的計量機構老師，比如壽永祥院長等等。

數據本身就是人為定義的，假設10年前海平面是0，現在比以前降低2米，原先低于海平面1米處 (-1米)相對于現在是正還是負呢？


采用相對標準偏差公式的重復性計算過程和計算結果表述如何體現正負？

秋醉虞陽 發表于 2023-5-4 21:30
那么跳過矢量和標量可以省“＋”，對吧？
誤差計算定義為代數和。
代數和是簡單地進行加法運算，是只考慮 ...

正數定義：比0大的數叫正數[positive number]。正數前面常有一個符號“+”，通常可以省略不寫。

誤差的定義不是數的定義，參比對象也不是0，而是“參考值”。你這種說法沒有可比性。誤差的符號不表示大小，只表示方向。誤差“+1”并不表示比誤差“-2”大。

+(-1)，不是正數

好像沒有這樣表示一個數的。只有在運算式中能看到這種表示，但前面的“+”號不是“正號”，而是“運算符”。

所以省略還是正常的，我們和我們孩子說代數運算時，表述時1+1還是（＋1）+（＋1）呢。

代數運算“1+1”沒有問題，但誤差的規范運算表達，就應該是后者。

你曬出的截圖正文部分不是寫得清清楚楚是“檢測誤差應滿足表3”嗎。這意思已經非常清楚了，就是對“重復性誤差”的要求。

路云 發表于 2023-5-4 01:19
誤差不是矢量，其符號的物理意義僅表示偏離真值的方向，并沒有表示二維、三維空間方向的物理意義。誤差的 ...

那么跳過矢量和標量可以省“＋”，對吧？
誤差計算定義為代數和。
代數和是簡單地進行加法運算，是只考慮正、負數的數值和。再加個0好了。
正數定義：比0大的數叫正數[positive number]。正數前面常有一個符號“+”，通常可以省略不寫。

前面帶正號的數一定是正數嗎？
+(-1)，不是正數。

所以省略還是正常的，我們和我們孩子說代數運算時，表述時1+1還是（＋1）+（＋1）呢。

第二，

秋醉虞陽 發表于 2023-5-3 11:47
我相信路云老師對于絕對值沒有正負號沒有問題。標量中正號可以省略是不是也沒有疑問？
您就是覺得作為矢 ...

誤差不是矢量，其符號的物理意義僅表示偏離真值的方向，并沒有表示二維、三維空間方向的物理意義。誤差的運算，也只是簡單的代數和，并沒有平行四邊形法則。它也不是加/減運算符號。

標準每個老師解讀也不同，單純用貝塞爾和極差做出來的重復性標準通常沒有正負號，但是有些老師覺得必須加正負，重復性的平均值小于標準的值的帶負號。不能說不專業，只能說解讀的意義不同。

“重復性”的物理意義是定量表征離散程度的參量，不是表征偏移程度的參量。所以“離散區間”只有大小，沒有方向。所以不存在小于0的區間。你這種解讀，犯了一個重大的概念性錯誤，這不是定義“重復性”，而是定義“重復性誤差”(實際重復性與標準重復性的差)。

路云 發表于 2023-5-2 00:55
教材不是國家標準，不能作為不規范操作的依據與借口。“給出測量誤差時，必須注明誤差值的符號”是你教材 ...

我相信路云老師對于絕對值沒有正負號沒有問題。標量中正號可以省略是不是也沒有疑問？
您就是覺得作為矢量必須帶正負號來區分，方向。標準每個老師解讀也不同，單純用貝塞爾和極差做出來的重復性標準通常沒有正負號，但是有些老師覺得必須加正負，重復性的平均值小于標準的值的帶負號。不能說不專業，只能說解讀的意義不同。
回到矢量（vector），它是一種既有大小又有方向的量，又稱為向量。一般來說，在物理學中稱作矢量，例如速度、加速度、力等等就是這樣的量。舍棄實際含義，就抽象為數學中的概念──向量。
我們從小到現在教學的矢量，往往是把正號省略的。加速度，力，速度。小學奧數、初中物理學開始到大學。存在既有價值，也有意義。從一到五版計量師教材都未修改，我是覺得這句話應該是正確的。書中加速度正的也沒表訴為＋1m/s。所以我個人感覺省略是可以的。
就像這世界好人太多，所以壞人才會有頭銜。

以一道高中物理題作例：
方向:速度是矢量,其方向與物體的運動方向相同。
對于直線運動來說,如果我們選定某一方向為正方向,速度方向就可以用正、負號表示。例如,如果選向東為正方向,若汽車以3m/s的速度向東運動,就可以記為v=+3m/s(通常正號可以省略,記為v=3m/s),若汽車以3m/s的速度向西運動,則可記為v=-3m/s(數值表示速度大小,負號表示汽車運動方向與規定的正方向相反)。

感謝路云老師，關注矢量正負主要是EXECL自動運算時候帶入的正負號問題。共勉！

秋醉虞陽 發表于 2023-4-23 21:27
教材中說的很明白，正負要帶符號，但是如果正號可以不帶。

教材不是國家標準，不能作為不規范操作的依據與借口。“給出測量誤差時，必須注明誤差值的符號”是你教材說的，“正號可以省略”也是你教材說的。那到底什么時候必須注明“+”號？什么時候可以省略“+”號？教材給出了理由與依據嗎？同樣是教材，也有的教材說必須加“+”號，沒有說可以省略“+”號的。到底聽誰的？但凡說“可以省略”的，都沒有站在是否會引起“誤差絕對值”歧義的角度談，基本上都是作者沒有任何依據，自拍腦袋的表述。

誰能直接回答：如何區別“正誤差”與“誤差的絕對值”這一關鍵的概念問題？

教材中說的很明白，正負要帶符號，但是如果正號可以不帶。

長度室 發表于 2020-8-18 09:48
不必那么糾結，是可以省略不是必須省略。您可以堅持“堅決不能省略”的觀點，再爭沒意義，就這樣吧。 ...

我并沒有糾結，我也不否認有這種現象的存在，我只想溯源一下“可以省略”的說法，是出自于哪個正式標準里的規定。