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發布時間: 2018-3-22 14:47
正文摘要:本帖最后由 yeses 于 2018-3-22 15:00 編輯 -----該文章被科學網推為精選。 誤差有性質不等于誤差有類別 武漢大學 葉曉明 現有測量理論是基于誤差分類認識論而展開，但一直以來，幾乎很少有人注意 ... |
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關于誤差的影響性質再補充二例： 再譬如，測量人都熟悉的舍入（四舍五入）誤差是量程的鋸齒周期規律，也遵循矩形分布。若重復觀測值是在同一量程點取得，舍入誤差產生系統性影響；若重復觀測值是在任意不同的量程點取得，舍入誤差則產生隨機性影響。 再譬如，測繪界都熟悉的測距儀周期誤差是量程的正弦函數，也遵循U形分布。若重復觀測值是在同一量程點取得，周期誤差產生系統性影響；若重復觀測值是在任意不同的量程點取得，周期誤差則產生隨機性影響。 這就是誤差的影響性質實際是測量方法條件決定的道理，就如同水的性質是溫度氣壓決定的道理一樣。離開了具體的條件前提就無性質可談。 補充內容 (2018-3-29 17:16): 這些案例就是告訴所謂隨機誤差的產生機制，所謂重復測量實現抵償要看重復測量的相關測量條件是否在隨機變化。 補充內容 (2018-3-29 17:19): 如果只死記書中的隨機誤差教條而不跟隨主帖的思路探討隨機變化的物理機制，那就沒法討論了。 補充內容 (2018-3-29 18:25): 脫離了具體應用條件去討論一個孤立的誤差的類別是沒有意義的，就如同前邊討論珠峰高程的誤差，因為沒有涉及珠峰高程值如何用于后續下游測量，也就不需要涉及其誤差對未來什么測量會產生什么影響。 |
yeses 發表于 2018-3-29 14:06 那您倒是去測繪界宣揚您的“理論”啊 |
285166790 發表于 2018-4-1 20:18 新理論只是涉及誤差評價概念（廢除了精度正確度概念），最佳測量結果的獲取方法（譬如最小二乘）不受影響。例舉珠峰案例都是討論誤差評價問題，并不涉及8844.43的數值。 |
yeses 發表于 2018-3-31 13:36 還是沒發現具體測量結果的表達方式，您就直接說按新理論珠峰測量結果是多少吧。 |
yeses 發表于 2018-4-1 18:30 盡管不能贊同您的觀點，但我認為您以偏差1，偏差2建立您的偏差理論也是一種方法。 |
本帖最后由 yeses 于 2018-4-1 18:48 編輯 崔偉群 發表于 2018-4-1 17:01 教科書上說精度（精密度）只與隨機誤差對應，系統誤差叫正確度。但是沒說“±0.21米是對隨機誤差的評估” 答：±0.21米是精度，可以查閱新聞報道。 總體具有的性質，其子集或元素就不具有？好像不符合邏輯。 答：每個個體都是偏差。 您的意思是人分為男人，女人，但是一個人就沒有男女了 答：看2樓補充的案例。誤差在不同條件下具有不同性質，就如同水的性質隨溫度氣壓不同而不同，但人的性別不隨條件變化而變化。 您對溯源鏈的理解與我的不同，我認為不但遵循隨機分布的誤差對下游測量產生系統影響，不遵循隨機分布的系統誤差也產生影響，只不過我們大多情況下無法獲得這一系統誤差，退而求其次用隨機分布來估計。 答：用隨機分布來估計不遵循隨機分布的系統誤差？這不還是承認了系統誤差也遵循隨機分布嗎？ 方差是樣本總體的數字特征，因此也是樣本點的數字特征，和隨機誤差有這樣或那樣的聯系 答：前2句認同。“和隨機誤差有這樣或那樣的聯系”去掉隨機二字。 根據誤差的定義，在特定條件下，珠峰高程的誤差客觀上是個恒定值，誤差=系統誤差+隨機誤差，這是公式。 財務基本公式：資產=負債+所有者權益。資產100萬，難道這100萬就不能分出來負債，也不能分出所有者權益，只能說就是100萬資產？ 答：我本來就不承認“誤差=系統誤差+隨機誤差”這個公式，我的公式是總偏差=偏差1+偏差2+。。。+偏差n，所以“珠峰高程的誤差客觀上是個恒定值”這個表述非常認同。 關于珠峰誤差的類別，請看另外的帖子《 珠峰案例中誤差類別困擾的全解析》。 |
本帖最后由 崔偉群 于 2018-4-1 17:45 編輯 yeses 發表于 2018-3-30 18:16 啊，不是我說“±0.21米是對隨機誤差的評估”，是現有教科書這樣說的，精度（精密度）只與隨機誤差對應，系統誤差叫正確度。 答：教科書上說精度（精密度）只與隨機誤差對應，系統誤差叫正確度。但是沒說“±0.21米是對隨機誤差的評估” 這個問題的答案實際是這樣的，這個問題得首先去看誤差分類的定義，注意“重復測量條件下的測量序列中”這個字眼。就是說，誤差分類實際只是對重復測量條件下的測量序列中的偏離分項和離散分項進行分類（69樓示意圖1），而不是對一個孤立的誤差進行分類（69樓示意圖2），而珠峰結果的誤差恰恰就是個孤立的誤差。現在的問題就是教科書把誤差分類概念強行引伸到孤立誤差上了，甚至引伸到誤差規律性和隨機性、精度正確度上面等等等等。 答：總體具有的性質，其子集或元素就不具有？好像不符合邏輯。 測量結果的孤立誤差來自二部分，一部分是測量序列的偏離部分，形成ΔB，一部分來自離散部分被平差后的殘余偏差ΔA，見69樓的示意圖2。 答：同意 一個孤立誤差在不涉及測量應用時是無所謂性質的，只有把它作為誤差源才有性質。如以珠峰高程作為唯一測量基準進行后續重復測量以測量后續水準點的高程值，珠峰高程的誤差這時就對后續重復測量產生系統影響了（貢獻偏離，導致ΔB），無論怎樣增加測量次數，基準的誤差都不能消減。但是，珠峰高程誤差的標準偏差0.21是要向后傳遞的，我們這時就不能說它是系統誤差沒有方差代表正確度了。 答：您的意思是人分為男人，女人，但是一個人就沒有男女了 總之，精度、正確度誤差分類概念不能用于測量結果的單一偏差。 答：不能茍同 當把所有量值溯源鏈看成一個整體，就會發現，只有遵循隨機分布的誤差對下游測量產生系統影響，不遵循隨機分布的系統誤差實際不存在。 答：您對溯源鏈的理解與我的不同，我認為不但遵循隨機分布的誤差對下游測量產生系統影響，不遵循隨機分布的系統誤差也產生影響，只不過我們大多情況下無法獲得這一系統誤差，退而求其次用隨機分布來估計。 方差本來就是一個恒定偏差的方差，跟隨機誤差概念之間實際無關。 答：方差是樣本總體的數字特征，因此也是樣本點的數字特征，和隨機誤差有這樣或那樣的聯系 根據誤差的定義，珠峰高程的誤差客觀上是個恒定的偏差，這一點絕對不要懷疑。系統誤差和隨機誤差加起來如何等于一個恒定的偏差？ 答：根據誤差的定義，在特定條件下，珠峰高程的誤差客觀上是個恒定值，誤差=系統誤差+隨機誤差，這是公式。 財務基本公式：資產=負債+所有者權益。資產100萬，難道這100萬就不能分出來負債，也不能分出所有者權益，只能說就是100萬資產？ |
崔偉群 發表于 2018-3-30 17:08 請看：http://www.bkd208.com/forum.php?mod=viewthread&tid=209310&extra=page%3D1 |
285166790 發表于 2018-3-31 12:02 請看：http://www.bkd208.com/forum.php?mod=viewthread&tid=209310&extra=page%3D1 |
yeses 發表于 2018-3-30 17:41 文字性解釋看過了，我就想知道按您的理論，珠峰測量結果怎么寫，又怎么測？ |
崔偉群 發表于 2018-3-30 17:08 方差實際是一個偏差的所有可能取值的發散度，而不是什么隨機誤差的發散度，或者說方差是一個偏差所存在的概率區間的評價。方差本來就和單一偏差聯系在一起。 任何單一未知偏差都是其所在誤差族群中的一個成員，族群的分散區間就是該偏差的概率區間。按這樣理解方差，就不會糾結這個偏差是結果與期望之差還是期望與真值之差了。 |
本帖最后由 yeses 于 2018-3-30 19:39 編輯 劉耀煌 發表于 2018-3-30 19:02 現有教科書的確是有這種解釋的：在沒有系統誤差時，精度就是精確度（準確度）。就是說，按書上的邏輯，珠峰高程的誤差是不包含系統誤差的（系統誤差被改正掉了），是純粹的隨機誤差。 這種解釋的核心點是系統誤差不發散沒有方差，69樓的示意圖1。它和示意圖2中的偏差合成方程和方差合成方程是對抗的。 我105樓舉例以珠峰高程作為唯一測量基準進行后續重復測量以測量后續水準點的高程值，這時珠峰高程的 誤差就成了系統誤差，變成了不發散沒有標準偏差了。可實際珠峰高程的誤差又有標準偏差0.21米，是被看成隨機誤差的。 |
yeses 發表于 2018-3-30 18:16 精度有兩種理解或解釋，一種是精密度，另一種是精確度，精確度等于準確度。珠峰高程測量結果中的精度應該是準確度 |
| 這種人為人師，年輕人倒霉了。 |
yeses 發表于 2018-3-30 17:41 什么叫沒有性質差異？ 70樓的朋友不是把差異都向你說明白了嗎？怎么叫沒有差異？ 一個是通過大量測量自己可以知道的，一個是不能自己知道的，需要溯源的。怎么就沒有差異了？ 你回學校坑你的學生去，別到論壇來坑人。 |
本帖最后由 yeses 于 2018-3-30 18:58 編輯 崔偉群 發表于 2018-3-30 17:08 啊，不是我說“±0.21米是對隨機誤差的評估”，是現有教科書這樣說的，精度（精密度）只與隨機誤差對應，系統誤差叫正確度。 這個問題的答案實際是這樣的，這個問題得首先去看誤差分類的定義，注意“重復測量條件下的測量序列中”這個字眼。就是說，誤差分類實際只是對重復測量條件下的測量序列中的偏離分項和離散分項進行分類（69樓示意圖1），而不是對一個孤立的誤差進行分類（69樓示意圖2），而珠峰結果的誤差恰恰就是個孤立的誤差。現在的問題就是教科書把誤差分類概念強行引伸到孤立誤差上了，甚至引伸到誤差規律性和隨機性、精度正確度上面等等等等。 測量結果的孤立誤差來自二部分，一部分是測量序列的偏離部分，形成ΔB，一部分來自離散部分被平差后的殘余偏差ΔA，見69樓的示意圖2。 一個孤立誤差在不涉及測量應用時是無所謂性質的，只有把它作為誤差源才有性質。如以珠峰高程作為唯一測量基準進行后續重復測量以測量后續水準點的高程值，珠峰高程的誤差這時就對后續重復測量產生系統影響了（貢獻偏離，導致ΔB），無論怎樣增加測量次數，基準的誤差都不能消減。但是，珠峰高程誤差的標準偏差0.21是要向后傳遞的，我們這時就不能說它是系統誤差沒有方差代表正確度了。 總之，精度、正確度誤差分類概念不能用于測量結果的單一偏差。 補充內容 (2018-3-30 19:10): 當把所有量值溯源鏈看成一個整體，就會發現，只有遵循隨機分布的誤差對下游測量產生系統影響，不遵循隨機分布的系統誤差實際不存在。 補充內容 (2018-3-30 21:44): 請看http://www.bkd208.com/forum.php?mo ... &extra=page%3D1中關于珠峰高程的解析：方差本來就是一個恒定偏差的方差，跟隨機誤差概念之間實際無關。 補充內容 (2018-3-30 22:01): 根據誤差的定義，珠峰高程的誤差客觀上是個恒定的偏差，這一點絕對不要懷疑。系統誤差和隨機誤差加起來如何等于一個恒定的偏差？ |
285166790 發表于 2018-3-30 15:53 您看69樓就啥都明白了。測量完成了，測量結果固定了，ΔB和ΔA都是恒定的偏差、沒有性質差異，又都有各自的標準差，自然無所謂性質分類問題。唯一的區別就是分別來源于系統影響和隨機影響，即來源有差異而非性質差異。 討論誤差是否有影響性質是指誤差作為源誤差對后續重復測量的貢獻形式，這里的ΔB和ΔA是作為結果的誤差看待的，不是作為源誤差，自然不涉及性質問題。 |
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本帖最后由 崔偉群 于 2018-3-30 17:23 編輯 首先，謝謝您的贈書！最近比較忙，少有上網，看著大家討論熱烈，我也試著回答下如下問題，如有不當之處，請海涵： 問：2005年珠峰高程的測量結果是8844.43米，精度（標準偏差）±0.21米。按照測繪學測量平差的理論解釋，精度是對隨機誤差的評價，那么珠峰高程結果的誤差就當然是隨機誤差了；但按照誤差的定義（測量結果與真值之差），珠峰高程結果的誤差是一個恒定的偏差（因為珠峰高程的真值不可能處于隨機不停的變化狀態），一個恒定的偏差不是隨機規律，當然應該屬于系統誤差。這就自相矛盾了。 答： 1.如果我們知道一個測量結果來源于N個測得值的加權：若珠峰高程的真值不可能處于隨機不停的變化狀態，2005年珠峰高程的測量結果是8844.43米的誤差來源于N個測得值誤差的加權，則8844.43米的誤差是恒定的。然而誰也不知道這個恒定值是多少，所以只能估計說這個恒定的誤差在（-0.21米，+0.21米）之間。 2.而對恒定的誤差所在區間（-0.21米，+0.21米）的評估有兩個主要方面，一方面來源于測得值的標準差（測得值的離散性），另一方面來源于測量系統本身的偏差（誤差理論認為這種偏差是恒定的，但由于能力有限，也只能給出一個區間），為了區分這兩個方面，誤差理論給出了隨機誤差和系統誤差的定義。隨機誤差（其期望為0）由測得值的標準差評估，系統誤差由測量系統溯源時的偏差所在區間進行評估。 3.因此您所說的“精度（標準偏差）±0.21米”既包含了對測量結果隨機誤差的評估，也包含了對測量結果系統誤差的評估，合起來“精度（標準偏差）±0.21米”是對測量結果8844.43米誤差的評估。 4.所以您說±0.21米是對隨機誤差的評估有偏頗。 5.對于一個恒定的誤差，既包含一個未知恒定的隨機誤差，也包含一個未知恒定的系統誤差。并不矛盾，特殊情況下：隨機誤差或系統誤差可為0 |
| 你如果以文痞的作風繼續作孽，害的是學子，不是我。你就掂量著作孽吧你。 |
yeses 發表于 2018-3-30 14:37 真值不知道，誤差就不知道；正因為不知道，所以才要對誤差的概率范圍作出評估以評價測量的品質。 這個評估是用概率推出來的嗎？真值不知道，真值的方向都不知道，沒有了上一級標準，連一次溯源的機會都沒有，憑什么數據進行概率推算？ 把1萬個不同的觀測值取平均作為最終唯一測量結果，算協商還是算和稀泥？扯那么遠干嗎？早都說了，要討論就圍繞主帖；要堅持認為誤差有類別就把珠峰高程的誤差的類別說清楚。 你看要推什么了。推隨機誤差，可以認為是概率推算。推系統誤差就是協商，就是和稀泥。注意：協商就是和稀泥。 你先擺正態度，認真對待別人的意見。受益的是你的文稿，不是我。 |
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無法得到系統誤差，你卻說“用大量觀測值的離散度按照概率規律去推斷珠峰誤差所存在的概率區間？”，你是誰，過來蒙人？你是神嗎？ 教給你，你不虛心，這種人，你還想進步嗎？ 怕人罵？怕人罵別做該罵的事。 |
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原器設置方法，珠峰測量方法，都是因為失去了可溯源的方法，使其無法得到自身的系統誤差。 這個道理在前面說過了，這么費勁。 |
| 受教了，感謝分享！ |
yeses 發表于 2018-3-30 14:37 你看不懂嗎？ 原器是什么？原器是設定為不變的。變憑啥叫原器？ 設定不變，卻變化，這個變化是什么？不是原器設置方法的不確定度嗎？ 這個不確定度與珠峰測量的不確定度有區別嗎？ 原器設置方法的不確定度包含了系統誤差和隨機誤差。隨機誤差可以根據統計去掉，系統誤差，即相同材質相同保存條件隨時間變化導致的相同變化量不可知，因此系統誤差不可知。 原器不穩定，憑啥比對？如果存在一個物體可以不變但人類不知道它這個性質，用原器去測量它，難道今年一個重量，明年又一個重量？這個差異，用什么來解釋？不是系統誤差嗎？ 與笨蛋聊這么費勁。 |
yeses 發表于 2018-3-30 07:41 我認為問題確實沒那么復雜，把您的測量結果表達形式弄個例子給大家解釋清楚就行了，看看跟現有的表達方式有什么不同。 |
狼煙 發表于 2018-3-30 09:19 你還在那里狂吠什么？真懶得理你。 原器變了就是真值變了！早都跟你說了，先把真值不變的測量說清楚，你就是那里叫個不停。珠峰高程后來變了關測量什么事情？你測量只需要把測量期間的那個真值盡量復現出來就夠了，討論的本來就是測量實施期間的那個永遠不可能知道的真值。 真值不知道，誤差就不知道；正因為不知道，所以才要對誤差的概率范圍作出評估以評價測量的品質。 把1萬個不同的觀測值取平均作為最終唯一測量結果，算協商還是算和稀泥？扯那么遠干嗎？早都說了，要討論就圍繞主帖；要堅持認為誤差有類別就把珠峰高程的誤差的類別說清楚。 |
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