我覺得不確定度是被“壓”下來的，和歷史上很多技術問題一樣，他存在與否除了技術原因，還有社會原因。
我國為了融入世界這個大社會，一個方法或者思想，即使其多么好或者不好，但是能夠遵守約定，總能被采用。
熱素就是錯的？摩擦力就是和表面光滑度成成正比？等等這些，他們都存在過，都有其社會根源，甚至都“符合”了一段社會需要。
采納，但是有問題，研究問題，解決問題，我覺得都需要有，致敬史老師和各個老師，無論贊同還是反對，有你們世界真美好。

贊賞你求學的熱心。希望能為不確定度作出貢獻。但是：
1.看你幾篇的文章，看你的語言就不是很舒服。用詞八股，批判的味道濃郁。好像神俯視蒼生的感覺！或者是過去留下的痕跡。大家是來討論的。
2.日心說、地心說。這樣把自己的東西推得這么高？這樣的概率接近“零”，屬于無限小。退一步講，日心說也是錯誤的。目前來說，宇宙沒有中心，也可以說誰都可以是中心。局部來說，可以認為太陽只是太陽系的中心。所以需要說明條件，范圍……
3.你自己也拿所謂的權威、科學“創新”作牌子，不是打自己嘴巴？創新的基礎是“自由”。

或者，我說啥都沒有用。因為你覺得你知道的就是所有！或者故意看不到人家99％的正確，只看到人家1％的可能不對。我講啥，你可以一下否認我所引用的東西是不可靠的，只有你的對?；蛘呶疫@個人是針對你的，有偏。所以怎說都沒有用的，這就是所謂的強盜似的“辯證法”：國人最會用的。不過，看到你指出的問題，讓我整理一下知識點?？茖W的理論是自有其可擴充性；非科學的只能解釋已知的東西，為應對新事物只能不斷修改。前面我已經說了使用者誤用的可能，你又一棍打死！什么封建思想，你問問我們總理，主席，他們的政策是不是這樣？

不確定度的發展是一個動態的過程，但是基礎是不變的。所謂的新理論，一定要包含已有的東西。就像相對論與牛頓力學。下面應對你的所謂7問：(基于開始圖片的三本書)。

對于第1問： 關鍵是很少人了解 隨機過程 ?。。?！σ除以根號N  是針對平均值給出的標準偏差！ 因為每次測量都屬于 隨機變量，但是方差相同！
所以測量一次的時候，就是σ （這個是靠估計或者以前的信息。。。。。），如果單純測量多次，沒有其他信息的話，用這公式只是假設計算的標準偏差就是已知的。事情就是這樣，如果你可能反駁 既然已知為何再測？

對于5、6，個人認為 MPEV  類似公差，是我們希望控制的范圍、類似農藥含量控制。。。用來確定等級。
                 控制的期望，我們測試一下看否達到‘標準’。

　　完全贊同2樓觀點，不確定度評定的理論本身就是要求“評定不確定度基本都是取的σ，不用σ平，即不除以根號n”。因為這里的n是為了求得σ而重復試驗的次數，這個n越大越好，可能是10，如果是20、100那就更好。實際用多少次的測量取平均值作為測量結果是由檢驗規范、試驗規范、化驗規范、校準規范、檢定規程等規定的，而大多數規范和規程不作規定就是默認可以只測量一次。因此2樓用n代表重復“試驗”的次數，m代表實際測量活動中獲得測量結果的測量次數是非常有效區別試驗次數和測量次數的辦法。不確定度評定中要求除以實際使用次數m的平方根，而不是除以重復性試驗次數n的平方根，如果默認測量次數m=1。1的平方根仍然為1，標準不確定度就是σ，而不是σ平或σ/√n。

現在我評定不確定度基本都是取的σ，不用σ平，即不除以根號n。除以根號n求出的值沒有意義，你可能在評定時測試了10次20次，但實際使用時是不可能測這么多次的，而且這個n只在你的不確定度評定報告中有，別人又不知道，讓人怎么用。。。

但這不能說是不確定度的錯誤，這個在不確定度評定中有提到，即除以實際使用次數m，而不是呆板的n，不過我默認m=1。

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                                 論不確定度體系的錯誤（2）
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                                                                                               史錦順
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2  B類不確定度：統計方式錯位、計算公式錯誤
       對測量儀器性能的統計，有兩種方式。
       第一種統計，對一臺儀器按時刻順序采樣，采樣值按時刻順序編號。統計變量的變化，體現在時間領域中。這種統計稱“時域統計”。
       第二種統計，多臺儀器，按臺編號。著眼的統計變量隨臺號而變化，統計特性體現在各臺之間。這種統計稱“臺域統計”。
       時域統計是時間軸的縱向統計；臺域統計是時間軸的橫向統計。如果某一隨機變量，縱向統計與橫向統計等效或近似等效，稱此變量有各態歷經性。
       不確定度體系，錯把“臺域統計”當成“時域統計”，除少量真正的隨機誤差外，其他關于分布的認定與應用，全錯。揭示如下。
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2.1 混淆時域統計與臺域統計
       一種型號的測量儀器，誤差范圍的指標值相同。隨機誤差是統計變量，認為同一型號儀器的隨機誤差，有近似的各態歷經性，不是很嚴格，但大體成立。對系統誤差，則絕不存在“各態歷經性”。就是說，一種型號的各臺儀器，系統誤差的符號取正、取負，絕對值在誤差范圍內的取大、取小，不存在“各態歷經性”。時域統計與臺域統計，截然不同。
       對儀器進行計量，用儀器進行測量，是單臺儀器的時序進程。統計都是針對單臺儀器。對單臺儀器的統計是時域統計。
       實驗統計（事先進行的實驗分析）與應用統計（實際測量中的統計），統計方式必須一致。
       測量計量必須是“時域統計”，而不確定度體系對測量儀器進行“臺域統計”，統計方式錯了。

2.2 混淆系統誤差與隨機誤差
       測量儀器的誤差，有隨機誤差，更有系統誤差。對隨機誤差，用統計的方法，可以而且必須。而對系統誤差，不能用一般的統計方法。因為系統誤差是恒值（或基本是恒值；而在進行統計的時段內，肯定為恒值）。常量的方差是零。必須正視這一點，否者就出錯。
       現行的不確定度的B類評定，混淆了恒值的系統誤差與隨機變化的隨機誤差的區別，把正確的處理隨機誤差的方法，用在恒值的系統誤差上，就形成了嚴重的錯誤。

2.3 錯誤的分布、錯誤的計算公式
       GUM的B類不確定度評定，認定測量儀器的誤差是均勻分布，把測量儀器的誤差范圍指標值，除以根號3，就算是評定出的B類不確定度。這是根本性的錯誤。錯誤有以下幾點：
       1）錯把恒值的系統誤差，當成隨機誤差處理。儀器的指標值，包含有隨機誤差，但主要是系統誤差。把整個指標值，都當系統誤差處理，是可以的，保守些，但符合保險原則。而把系統誤差當隨機誤差處理，這不符合誤差量的上限性特點，不行。
       2）在時域統計中，恒值的系統誤差，是什么分布？在以量值為橫坐標的概率密度分布圖上，是“窄脈沖分布”。絕不是“均勻分布”。
       3）常量的方差是零。對系統誤差，可以取“方根”，不能取“方差”。
       正確的路，是對隨機誤差、系統誤差“取方根”。而“取方差”，對系統誤差行不通。
       4）“誤差范圍值除以根號3”，評定出的B類不確定度u_B為
                  u_B = MPEV /√3                                                 （2）
       按公式（2）評出的B類標準不確定度，都是錯誤的。

2.4 “均勻分布”之說的根源   
       有兩種測量。第一種，用一臺儀器測量一個量。重復測量N次（如20次）；第二種，用多臺儀器（如20臺儀器）同時測量一個量。
       “均勻分布”之說，適用于第二種測量。如生產廠從同一型號的測量儀器中抽樣取20臺，對其性能進行測量統計。各臺儀器的系統誤差不同，在誤差指標內，呈均勻分布。這是“臺域統計”，在這種特定情況下，說系統誤差“均勻分布”是對的。但出廠后，此20臺儀器，已經分散到五湖四海；出廠后的檢驗、計量、應用測量，都是針對單臺儀器而言的，對單臺儀器的統計，僅能是“時域統計”，而不再是“臺域統計”。
       應用的情況是第一種，用一臺儀器測量一個量。重復測量N次（如20次）。這是時域統計。在時域統計中，系統誤差是恒值。測量計量中，不存在“臺域統計”，不可能是“均勻分布”。（說成是正態分布，除以3，也不對，因為這里是有偏正態分布，不是標準正態分布。除以3，僅對隨機誤差的標準正態分布成立。）
       “均勻分布”之說，僅僅適應于第二種情況。第二種情況在應用測量與計量中不存在。也就是說，在測量計量中，公式（2）不成立，是錯誤的。

2.5 分類穿幫
       對事物分類，必須根據事物的客觀性質。不確定度的兩種不同評定方法的分類，以及由此產生的A、B兩類標準不確定度，是按認識方法分類，違反分類的規則。分類的重要規則之一是子類間不能相容。不確定度的分類，B類標準不確定度中包含有A類的內容（σ_平），穿幫了。子類間相容，是不確定度體系嚴重的邏輯錯誤。
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                                 論不確定度體系的錯誤（3）
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                                                                                             史錦順
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3 不確定度合成公式錯誤
       不確定度體系中，設計有三個層次的不確定度概念：標準不確定度、合成不確定度、擴展不確定度，是遞進關系。這三層概念架構的設計，目的是進行一項操作：誤差合成。如此莊重，體現了不確定度體系對合成問題的重視。
       不確定度出世的理由主要是兩條：第一條，真值不可知；第二條，在合成問題上，誤差理論有瑕疵。第一條主要是哲學信仰；而改善第二條，必須有說得通的合成方式。這是建立測量計量理論體系時必然關注的核心問題。
       經典誤差理論的合成方式是：隨機誤差間，取“方和根”，系統誤差間取“絕對和”。系統誤差與隨機誤差范圍間也取絕對和?？偟膩碚f是可以的，但結果偏大，符合保險性，而未利用“隨機誤差成分在合成時的抵消作用、大量小系統誤差合成時可能存在的抵消作用”，欠缺些合理性。理論上，沒能實現系統誤差與隨機誤差合成方法的貫通。
       不確定度體系的合成路線是著眼“方差”，在方差的層次上求合成不確定度u_C,。表面上要講究“相關系數”，而實際上都是“假設不相關”,一律取“方和根”。
       不確定度體系的“方差合成”路線，有三大難關：1）化系統誤差為隨機誤差；2）認知誤差量的分布規律：3）求知相關系數。這三關難過，此路不通。不確定度體系關于合成給出的計算方法和實例，都是錯誤的。
      《史法測量計量學》提出新的誤差合成方案。根據誤差量的絕對性與上限性兩大特點，著眼于“方根”，既適用于隨機誤差，也適應于系統誤差，實現了合成理論上的系統誤差與隨機誤差處理的貫通性?！妒贩ā方沂荆簺Q定合成方法的是交叉系數。于是得到推導嚴格、判別簡單、應用方便的誤差合成法。

       在不確定度體系中，表面上講究協方差，但因判斷相關性的皮爾森公式，對系統誤差的靈敏度為零，沒法一般地判斷相關性，實際操作都是“假設不相關”。不確定度體系的實際應用的合成公式為：
                  u_C = √(∑u_i² )                                    （3）
       公式（3）是錯誤的，分析如下。

3.1  不確定度體系中，方差概念的誤區
       不確定度體系（包括1980年以后的某些誤差理論書籍），著眼點是量值，處理的是“方差”。對隨機誤差，沒有問題。但對系統誤差行不通。
       貝塞爾公式如（1.1）。其基本單元是單個差值，即單個測量值與平均值之差。由此，貝塞爾公式僅僅能用于隨機誤差（或統計問題中的隨機變量），對恒值的系統誤差，結果恒為零。系統誤差沒有方差。
       不確定度的B類評定，把儀器的誤差范圍，除以根號3，當成B類標準不確定度，是錯誤的。儀器的誤差范圍值的構成，以系統誤差為主。B類評定的作法，實際是把系統誤差當成隨機誤差處理。

3.2  錯位的分布
       B類不確定度評定，僅僅適用于“多臺儀器測量一個量”的情況，即臺域統計的情況。而實際的應用測量與計量，不存在這種情況。測量儀器的實際應用場合，包括應用測量與計量（也包括出廠檢驗和用戶的購入驗收），都是“用單臺儀器進行測量”的情況，都是時域統計，系統誤差是恒值，不能當隨機量來處理。
       在測量計量中，B類不確定度評定的統計方式錯位了，分布錯位了。

3.3  對系統誤差，“已知”“未知”的誤導
       有人把系統誤差分為兩類：已知的和未知的。并認為已知系統誤差修正了，未知系統誤差按隨機誤差處理。這是違反科學的嚴重錯誤。對客觀事物的分類，要按實物的客觀性質，不能按人的主觀認識，不能按“已知”還是“未知”。系統誤差是可以認識的。對測量者未知，對計量者卻一定可知：有標準，進行測量，系統誤差就知道了。系統誤差是客觀存在，“已知”、“未知”，是人的認識過程，如此劃分并據以進行不同的處理，是錯誤的。
       說“已知系統誤差修正了”，不符合事實。99%以上的測量儀器是不修正的?！靶拚保荒茏鳛橛懻摾碚搯栴}的基礎。
       把未知系統誤差當隨機誤差處理，這是避重就輕的錯誤。情況不詳，要按不利情況處理。反之，就是自欺欺人。

3.4  相關系數的誤導
       1）相關系數公式“皮爾遜公式”對系統誤差不成立
       統計理論的“皮爾遜公式”，僅僅對隨機誤差或隨機變量成立，對系統誤差的靈敏度是零，不能用于處理系統誤差的相關性問題。
       2）國際規范與國家規范的誤導
       國際規范GUM（《JCGM 100：2008》）關于相關性可略的條款F.1.2.1、國家規范《JJF1059.1-2012》4.4.4.1關于忽略協方差的條款，即關于有系統誤差時相關系數為零的那些條款，都是錯誤的規定，是誤導。
       3) 在交叉項的處理上，“相關性”是岐解
       相關系數的概念，是數理統計中就隨機變量引入的。在測量計量中，對隨機誤差可用；而對系統誤差不可用。
       相關系數的說法，來源就是二項和平方展開式中的交叉系數。一經把明確的交叉系數變成“相關系數”，含義就變味了，極易誤解。
       本質是交叉項的處理問題，不該扯些相關不相關的話題。
       4）“假設不相關”的錯誤
       大量的不確定度評定的樣板，都有“假設不相關”這句話。測量計量是科學，怎能假設？對問題不認真分析，特別是對以系統誤差為主的儀器的誤差范圍，竟然一言以蔽之：“假設不相關”。這不是掩耳盜鈴嗎？
       間接測量時函數的誤差范圍，由分項的直接測量的儀器誤差來合成。兩項誤差范圍合成，與“不相關”的假設恰恰相反，是交叉系數絕對值為1（儀器誤差范圍以系統誤差為主，要按不利情況考慮，視為系統誤差），如果僅有二、三項，該取絕對和，而不是不確定度認為的一律“不相關”，一律“方和根”。
       關于不確定度合成，不確定度體系的分析錯了，“一律方和根”的計算公式錯了，計算結果錯了！
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補充內容 (2017-10-1 17:31):
3.3中， “對客觀事物的分類，要按實物的客觀性質”應為“對客觀事物的分類，要按事物的客觀性質”。

【 經典誤差理論的合成方式是：隨機誤差間，取“方和根”，系統誤差間取“絕對和”。系統誤差與隨機誤差范圍間也取絕對和?！?？<<<   前一句中，合成的對象也是"范圍"吧？這種"合成"方式也是有"統計理論"依據的，您如此排斥"相關性"的概念，似乎破壞了這種基礎，應該不完全符合所謂"經典誤差理論"了，說是您的新理論的方法可能更確切？  后一句，在所謂"經典誤差理論"中更是無處尋覓，只屬于您的新理論。

【史錦順原文】  
      “誤差范圍值除以根號3”，評定出的B類不確定度uB為
              uB = MPEV /√3                                                   （2）
       按公式（2）評出的B類標準不確定度，都是錯誤的。
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【njlyx質疑】
       2.1）此（2）式只是相應“不確定度（分量）”呈“均勻分布”時的計算式，不是“一律照此”的通用式；
【史辯】
       所除因子我準備改成系數K。
       因為我看到的百余份“不確定度評定”樣板或實例，都是講除以√3，我就用√3了，說“以偏概全”，有一定道理。但請注意，我的本來意思是，認定是什么分布，除以任何值，都是錯誤的。我本來就是全部否定，而不是只否定除以√3。最近仔細看都成發表在《中國計量》上的文章，認為是“正態分布”，除以3，那也是錯誤的。

按均勻分布處理的機理是：對于一臺測量設備，當脫離了計量標準使用時，只知道其測量誤差的最大值是多少，但具休某一時間測量誤差位于MPEV的什么地方，不知道，只能合理估計某一時刻測量誤差可能處于MPEV范圍內任何一個地方，在每個地方的概率的均等的，這才是除以根號3的機理，與所謂時域統計、臺域統計沒有任何關系

有經驗或有確定的依據知道使用當前時間測量誤差在MPEV內呈現一個什么特定分布，當然可以按這個特定分布處理，并不是一律按均勻分布處理

史錦順 發表于 2017-10-11 09:27
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                                    要害是統計方式錯位
                                         — ...

這是一個可能只有您自己才明白的"邏輯"。您所說的所謂"臺域統計"與所謂"時域統計"之間的可能差異，本身不難理解，別人難理解的是為何不能"容忍"此處的"丁點"差異？按此"邏輯"，所有"別人的經驗"都不能借鑒了嗎？ 如果您有足夠的時間和精力，某些所謂"系統(測量)誤差"分量當然也可以進行您所謂的"時域統計"?！绱?quot;時域統計"，也不可能得到您以為的那個什么"δ分布"！您如果對所謂"系統(測量)誤差"的"概率分布"問題不能調整認識，可能永遠會在別人的對面，這無關什么"不確定度"，所謂"誤差理論"也會如此處理它。

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                                    要害是統計方式錯位
                                         ——答njlyx（2）
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                                                                                      史錦順
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【史錦順原文】  
      “誤差范圍值除以根號3”，評定出的B類不確定度u_B為
              u_B = MPEV /√3                                                   （2）
       按公式（2）評出的B類標準不確定度，都是錯誤的。
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【njlyx質疑】
       2.1）此（2）式只是相應“不確定度（分量）”呈“均勻分布”時的計算式，不是“一律照此”的通用式；
【史辯】
       所除因子我準備改成系數K。
       因為我看到的百余份“不確定度評定”樣板或實例，都是講除以√3，我就用√3了，說“以偏概全”，有一定道理。但請注意，我的本來意思是，認定是什么分布，除以任何值，都是錯誤的。我本來就是全部否定，而不是只否定除以√3。最近仔細看都成發表在《中國計量》上的文章，認為是“正態分布”，除以3，那也是錯誤的。
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【njlyx質疑】
       2.2）……適當的“分布形式”需要由相應的可靠信息獲得，如果確實不符合均勻分布，用（2）式當然是錯誤的；但沒有任何正當“邏輯”能得出“按公式（2）評出的B類標準不確定度，都是錯誤的”的“結論”。
【史辯】
       為什么說現有的不確定度體系關于分布的認定都是錯誤的呢？因為用的都是“臺域統計”；而測量計量中應該是“時域統計”，分布是“有偏正態分布”，偏倚值取決于系統誤差，系統誤差包括恒值部分（主體），也有長穩（有規或無規慢變化）。
       “臺域統計”是用多臺同型號儀器測量同一量時的統計方式，而計量、測量中是用一臺儀器測量一個量值，精密測量要進行重復測量，對重復測量的統計是“時域統計”?！芭_域統計”的統計結果，僅僅適用于多臺儀器測量同一量的情況，而與測量計量的實踐對不上號。在測量計量中，用“臺域統計”的分析結果，是錯誤的。因此說，用MPEV除以K而得到的B類不確定度都是錯誤的，因為它是“臺域統計”的結果，不能用于測量計量的“時域統計”中。
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       關于《史文》的邏輯
       《史文》總結出測量計量領域的關于統計的兩條法則：
       1）測量計量的統計方式是“時域統計”；不是“臺域統計”；
       2）統計試驗的統計方式必須與統計實踐的統計方式一致。
       現行不確定度體系，評定B類標準不確定度，違反上述兩條法則，犯了統計方式錯位的錯誤。實踐是“時域統計”，試驗用的卻是“臺域統計”?！芭_域統計”的結果，用在“時域統計”中，錯誤是必然的。
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史錦順 發表于 2017-10-10 17:20
回復njlyx
       謝謝先生的理解。

分"單值被測量"和"多值被測量"，考慮所謂"直接測量"情況，只涉及"被測量(真)值"、"測得值"與"測量誤差"這三個"量"。

其中可以用"統計方法(A類方法)"評估其"不確定度"的，只有"測得值"-- 由貝塞爾公式計算它的"標準偏差(估計值)"，就是它的所謂"標準不確定度";  "測量誤差"的"不確定度"只能由所謂"非統計方法(B類方法)"評估，兩者"合成"可得"被測量(真)值"的"測量不確定度"。

難點是兩者之間的"相關系數":  能用"統計方法(A類方法)"評估"測得值"的"不確定度"就意味著(重復)測量了N次---

對于"單值被測量"的情況，"測得值"的"散布(即"不確定")完全由"隨機(測量)誤差"引起，由此可適當選取"相關系數"值，進而可得到與求"被測量平均(真)值"時相近的"測量結果"---所謂"A類方法"評出的那個"不確定度"分量會除以√N ;   

對于"多值被測量"的情況，如果"隨機(測量)誤差"可以忽略不計，那么，前述"相關系數"應近似取0---所謂"A類方法"評出的那個那個"不確定度"分量不除√N。……

史錦順 發表于 2017-10-10 17:20
回復njlyx
       謝謝先生的理解。

崔先生分了多種情況討論，但并沒有做"分類"命名。不恰當的"名字"可能會有"副"作用。

另外，崔先生也是"測量不確定度"的積極應用者。

回復njlyx
       謝謝先生的理解。

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       要區分“基礎測量”和“統計測量”，我們早有共識。國家計量院的崔偉群先生，也是這個意思。這是“手段”與“對象”的區分，是必須的，否則必然混亂。
       “基礎測量”就是“常量測量”，改名或加括號說明都可以?！敖y計測量”是對隨機變量的測量，說成是“變量測量”是不行的，因為頻率界的“老化率測量”，就是對量值變化的測量，是“變量測量”，卻不是對“統計變量”的測量。
       區分是第一步，怎么起個恰如其分的名字是第二步。在我的視野范圍內以及我對名稱的利害的權衡，我只能這樣稱呼了。
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       與分散性有關的是四個量：各自的意義與用途區分如下：
       1）測量的隨機誤差σ，制造廠確定儀器指標值、計量中計算儀器的實測性能值；
       2）測量中，平均值的隨機誤差σ_平，說明為什么要多次測量，但因MPEV中已包含此項，不參與誤差合成。特殊的精密測量中，已知系統誤差的量值，而不修正，這時σ_平參與誤差合成。測定系統誤差的誤差中包含σ_平項。
       3）統計變量分散性的表征量是σ，而不是σ_平。
       4）統計變量平均值的分散性σ_平，用得極少。如先生所舉學生身高統計的例子，只能用σ，而不能用σ_平。
       綜上所述，四個量要有四個名稱，才好應用。不確定體系只把σ_平定義為“A類標準不確定度”，沒辦法區分各種應用。因而不確定度體系從根上出了問題，問題又太多，且是整個體系的問題，沒法修補，只能廢棄。國際計量局2002年的成都會議上，已經決定改“評估”為“計算”，此后的GUM修改稿又取消關于兩種評定方法、兩類標準測量不確定度的內容，但卻不敢公布，因為一動，它也就完了。
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史錦順 發表于 2017-10-10 10:19
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                                 A類標準不確定度的邏輯錯誤
                                        ...

大致理解您的意思。

“測量”的實際情況復雜多樣，贊同您分“三種情況”討論的觀點，但不贊同“統計測量”的提法，因為“常量測量”也常常應用“統計”。與“常量測量”對應，可以為“（隨機）變量測量”； 而“（隨機）變量”的測量，再分“（測量系統的）隨機(測量)誤差”相對可以忽略，和不可忽略兩種情況。實質如您所言，只是不要引入過多的新“術語”。

GUM現狀(2008)關于“σ /√N”的表述似乎是沒有適當甄別“三種情況”的差異，或有“改善”的空間?！?font style="background-color:Lime">《JJF1059》看出除以根號N是不當的，...，弄出兩個測量次數的說法，.... 】或就是一種“改善”嘗試？ ... 只要愿意“改善”，總有希望。不贊同抓住一點缺陷就敲死它。

【... 測量的誤差問題，有被測量本身的變化問題，只定義兩個標準不確定度，是不行的。必然混亂。況且，兩個標準不確定度不是同一分類標準的產物，一個是部分，一個是整體，不可并列...】？<<<<<  什么地方限定了“只定義兩個標準不確定度”呢？ 當前的“測量不確定度”，似乎只是“定義”了兩種“評估方法”，某個測量中的“標準不確定度”個數好像并無限定？

史錦順 發表于 2017-10-10 10:19
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                                 A類標準不確定度的邏輯錯誤
                                        ...

大致理解您的意思。

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                                 A類標準不確定度的邏輯錯誤
                                                 ——答njlyx（1）
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                                                                                                  史錦順

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【njlyx評論】
       1.1) 此（1）式可能被部分人士不問“被測量”（或“輸入量”）究竟為何而誤用，不能以偏概全；
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【史辯】
1 共識
       在A類標準不確定度的應用中，出現許多錯誤。
2 分歧
       njlyx觀點：被部分人士不問“被測量”（或“輸入量”）究竟為何而誤用，不能以偏概全”。
       史錦順觀點：定義本身出錯，沒法應用，一用就錯，因此是A類標準不確定度錯了。
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3 史錦順的答辯理由
1）不確定度體系的分類，違反分類規則
       A 對事物的分類，要根據事物的客觀性質。不確定度體系對標準不確定度的分類，是按“認識方法”，這是嚴重的根本性錯誤。
       B 由于分類方法不對，造成“子類穿幫”，就是“子類相容”的邏輯錯誤。
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2）錯誤的疊加
       既然分成A、B兩類標準不確定度，就必然出現二者合成的問題，于是就出現不久前先生提出討論的U₂大于U₁的邏輯錯誤。大量的樣板評定，都有A類與B類疊加的問題，都是錯誤的。這不能怪應用者。
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3）定義本身未明確前提
       當被測量是統計變量時，表征量必須是σ，而不能是σ_平，因為σ_平隨N增大而縮小，期望值是零，不能表達統計變量的特性，沒資格當隨機變量的表征量。
       不確定度體系違背這個前提條件，A類標準不確定度定義不是σ，不能表達隨機變量，這是定義本身的錯誤。
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4）GUM 例子的錯誤
       GUM有測量溫度并計算A標準不確定度的例子（4.4.3），明明被測溫度是有較大變化的（3σ=4.5℃），是統計測量的問題，卻按σ /√N計算A類標準不確定度（u_A=0.33℃），因為定義如此，只能這樣計算。因此，該例之錯，是A類標準不確定度本身之錯，怪不著用戶，計算者就是GUM自己。
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4）總體布局錯誤
       僅限于常量測量的誤差理論，不包括統計變量的測量問題。誤差理論把誤差分類為隨機誤差和系統誤差，符合邏輯規律。應用是成功的。
       不確定度體系的測量對象，既包括常量，也包括統計變量，其中表征量有σ，有σ_平=σ /√N，有測量的誤差問題，有被測量本身的變化問題，只定義兩個標準不確定度，是不行的。必然混亂。況且，兩個標準不確定度不是同一分類標準的產物，一個是部分，一個是整體，不可并列。
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       有諸多邏輯錯誤，GUM自己應用也錯，因此說A類標準不確定度是錯誤的。
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【njlyx論述】
      1.2）GUM(2008)-4.2.3的相關表述或有值得“斟酌”的地方；
【史評】
      這是我們的共識。認為有問題，才值得“斟酌”。
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【njlyx論述】
       1.3）……不存在抄自一說；
【史辯】
      貝塞爾公式是19世紀初貝塞爾在處理天體測量數據時得到的，因此，有關標準偏差的理論，是誤差理論。隨后，被剛剛興起的統計理論所引用?！俺浴钡奶岱?，意思是不確定度體系，僅僅是用早就存在的東西，沒有新見解。也表明，本來是對的，卻用錯了。
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【njlyx論點】
       1.4）“1/√N”其實還有成立的條件……
【史評】
       先生過慮了。只要是隨機誤差，就成立。這是二百年來測量計量界的共識。再追究其成立條件，那就沒法應用了。如果先生有新的實驗事實，就是另一場變革了。不過，我認為無此實驗事實，也就沒有再追究的必要。
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       歡迎具體意見！
       力戒言之無物！
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       26#、27#這類泛泛而論的帖子，沒有討論的必要。你迷信“經典”，就老老實實當信徒吧，但請注意，“迷信”是科學的死敵，“迷信”使聰明人糊涂。不確定度體系有那么多毛病、弊病、錯誤，二位居然什么都看不見，真是怪事。
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       學習知識十分重要。更重要的是學習“認識事物的方法”。二位可能已經大學畢業，但認識能力還在初級階段，至于判別學術正誤，還沒入門。
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      “經是好經，歪嘴和尚念錯了”是舊社會老式文盲的通常信條，這不能怪那些人。這是在長期的封建社會中，統治階級對老百姓的一種“麻醉術”，其目的是扼殺一切新思想。
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       近代科學一開始，就是破除迷信。首先是哥白尼的“日心說”。這是對“地心說”這本“經”的否定。這為人類開了個新思路：要審查“經”對不對。近代科學史上破舊立新的事例太多了。我們應有的態度是客觀地看待已有的理論，大多數是人類知識的結晶，是正確的，我們應該學習。但也有相當多的理論是有問題的。這就要重新建立理論。
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       當前，黨中央提倡“創新”，而且是“大眾創新”。
       老史年愈八旬，仍日夜奮戰，就是“不忘初心”，建立一套有中國特色的《史法測量計量學》。本欄目已登過幾個版本。而推廣新理論的攔路虎就是當今占測量計量主導地位的不確定度體系。為此，老史在兩方面努力奮斗：第一，對新理論嚴格敲打，最近的版本實現了法則化、公式化；第二，堅持對不確定度體系的揭露與抨擊（在本欄目中已發表四百五十六篇雜文，兩千多答辯帖子），近期則集中指點不確定度體系的公式錯誤。
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       二位若對七個公式的正誤發表具體意見，我一定答復、辯論；再這樣泛泛而論，我是沒精力奉陪的。
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同意樓上的看法，測量工作無小事，如果真有這么多錯誤，能用這么多年不出事？隨便想想也明白這個簡單的道理。

很早就寫好，看到njlyx的貼才貼出來！
有想法很好，但要建立在深刻理解的基礎上。可能不是  經書有錯，只是有些和尚念錯。
人家，理論的化簡，為了大家實用?？赡芎芏鄸|西不考慮。但是，這沒有影響大家平時的使用。因為一般不會出現極端情況。之后，就抨擊人家不正確。不確定度理論是開放的！
1.關于系統誤差。學學時間序列分析就知道。我們只是盡量將趨勢提取出來。因為世界是復雜的，我們只是考經驗，已知的去推想。至于剩下的是否還有趨勢。這個誰也不敢保證。我們只是盡量，再檢驗一下是否平穩。這樣“保證”是隨機的。
2.至于時域與臺域，現在的top~down、控制圖、動態不確定度等正是考慮這個問題。并不是gum統治全部。
3.是否相關，這是世界難題。哲學上可以理解為“因果”、聯系。在明顯、重大的情況下，當然要估計。這考慮成本收益。
4.回到開始，不能因為簡化?；蛘弑徽`用就認為人家錯誤。什么包含因子、貝塞爾公式、極差法、均勻分布、正態分布、自由度、靈敏度、合成公式等等，都是簡化，實用的結果。單單用蒙特卡洛方法，多少人頭痛。不確定度本質是概率與統計(但是，現實的少量測試離真正的理論有些距離。所以很多是依據經驗假設。對于，測試數據少，經常用自助法。)。試問有多少人真正理解。知道他們的理論，應用，條件，局限……因為衍生的下層概念多了，就認為人家有矛盾？因為現實生活很少存在真空，所以牛頓定律錯誤？我們可以根據現實、需求修正！

更正
       我在17#致都成文中，對都成用“正態分布”的原因的分析有誤。都成在本欄目中已有文章“擴展不確定度評定中包含因子的確定探討”（原載《中國計量》），現細讀此文，得知：都成與GUM都是“臺域統計”，所說分布的前提是臺域統計，只不過，都成前進一步之處是他根據大量儀器的實測結果。而GUM不過是“估計”。有實測的結果，說話就有力量。
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       探討誤差分布問題的目的是什么？是為建立誤差合成公式打基礎，就是該怎樣推導誤差合成公式。還直接決定包含因子k的取值。
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       誤差的合成的大前提是測量的模式，也就是統計的方式。測量的模式有兩種，兩種測量模式決定了兩種統計方式。
       第一種測量模式是用一臺儀器多次測量同一個量。測量按時刻順序進行，測量值的不同，表現在時間領域中，對各個測量值的統計，稱為“時域統計”。
       第二種測量模式是用同一種型號的多臺（例如20臺）儀器測量同一個量。測量按各臺編號，各臺儀器的測得值不同，對各個測得值的統計，稱為“臺域統計”。
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       測量儀器的實際應用情況，計量、測量、驗收，都是第一種模式。因此，討論測量計量，統計方式必須是“時域統計”。制造廠可能有第二種模式，但計量、測量，都不是用多臺儀器測量同一量（既無可能也無必要），因而“臺域統計”在計量、測量中沒有用場。就是說測量計量學研究統計規律，必須是“時域統計”；研究分布，必須是“時域統計”中的量值或誤差的分布規律。
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       在時域統計中，分布是“有偏正態分布”。都成根據大量（600臺）儀器給出的誤差分布圖，是“無偏正態分布”，但這是“臺域統計”的分布圖，對“時域統計”是沒有用場的。因為任何人也不可能用大量（都成例中是200臺與400臺）同一種型號的儀器來測量同一被測量。“臺域統計”中的分布規律，用在“時域統計”中，前提不對。這種認識方式與這種實際應用，都是錯誤的。
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關于“史先生對七個公式否定性判斷”的認識——





補充內容 (2017-10-8 19:38):
更正：  1.4）中的  ...相關獨立....  應為  ...相互獨立...

                回復吳下阿蒙兼評規矩灣錦苑3^#帖
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       吳下阿蒙先生說：
      “在我評定不確定度基本都是取的σ，不用σ平，即不除以根號n。除以根號n求出的值沒有意義，你可能在評定時測試了10次20次，但實際使用時是不可能測這么多次的，而且這個n只在你的不確定度評定報告中有，別人又不知道，讓人怎么用”。。。
       吳下阿蒙先生的作法和所講道理，都是正確的。
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      對源類產品，如穩壓電源、標準頻率源（晶振、原子頻標）、恒溫箱等，其量值是統計變量（大常量加一小變量），對其測量是統計測量。統計測量的條件是測量儀器誤差范圍遠小于被測量的變化范圍，測量儀器的誤差可略。
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       統計測量的表征量是：
       1）各測量值的平均值，簡稱測得值，
       2）標準偏差σ，又稱單值的σ。
       σ是隨機變量的統計特性，表征量值的分散性。與測量次數無關，與特定的測量者的特定的“測量”還是“不測量”沒有關系。
       在基礎測量場合，被測量是常量，考究的是測量的誤差。如果已經知道測量儀器的系統誤差（研制場合、計量場合有計量標準，可以測知系統誤差），這時，隨機誤差范圍是3σ_平，它與系統誤差合成為總誤差范圍（取“方和根”）。
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       確定儀器的誤差范圍時（生產廠），無法規定儀器的測量次數，也不該規定測量次數。儀器性能的測量，著眼點是對象，測量誤差（標準的誤差范圍）可略，本質是統計測量，要用σ，而不能用σ_平。用σ_平，就是夸張儀器性能指標，就是錯誤的。
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       不確定度體系的標準作法，是A類標準不確定度與B類標準不確定度合成，是部分與整體的疊加，是錯誤的。
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       不確定度體系的原始文件GUM、VIM，都沒有關于兩個測量次數的說法。而是“σ除以根號N”稱為A類標準不確定度（GUM4.2.3）。第一次出現“A類標準不確定度”，“稱為”就是詞語定義。“σ除以根號N”，是GUM的標準作法，所以我說不確定度體系的A類不確定度（σ除以根號N）是錯誤的。
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       至于兩個測量次數的說法，是《JJF 1059》的說法，根本就不是GUM的原意。《JJF1059》看出除以根號N是不當的，不敢挑洋人的錯，弄出兩個測量次數的說法，其實是無法貫徹的。你說得很對——實際工作中行不通。
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       規矩灣錦苑說的：規程規定測一次就是根號1，那是胡說?？茖W道理不能靠規定。第一，精密測量必須有多次測量，最講究的計量是對精密儀器的計量，而對精密測量儀器的計量來說，只測一次，是不懂測量、不懂計量的人的錯誤操作，不能當“楷模”，對于極低檔的測量儀器，由于準確度很低，量又大，實踐中可以簡化處理，一次測量也可以。要注意，可以一次測量的場合，必定是分辨力很低，示值就是一個數，沒有重復測量的必要，也就根本沒有σ可言。第二，統計測量，表征量必須是σ，而不能是σ_平。σ_平的期望值是0，沒資格當分散性的表征量。
       試驗（產品研制或計量）給出σ，而用戶的實際測量可以根據情況，是統計測量問題，就用單值的σ，與測量次數無關（也與用測得值的平均值M_平無關）；如果是測量問題（被測量是常量），就用σ_平（與其搭配的是系統誤差值而不是MPEV）。
       如果廠家、計量等事前試驗給出σ_平，即給出的是A類標準不確定度，用戶沒法應用。這一點，你的認識正確，贊一個。
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       就“除以根號N”的問題，我同規矩灣先生討論過多次。我說要給出σ，不能給出σ_平。測量次數的事，廠家與用戶，計量者與測量者，無法溝通。他堅決反對，而堅持除以根號N的說教。這次你的作法，完全與我的意思相同，他卻“完全贊同2樓觀點”，難怪有人說他是“橫豎嘴”。其實，他的想法，是照搬GUM的除以根號N。
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       規矩灣先生說：“不確定度評定的理論本身就是要求“評定不確定度基本都是取的σ，不用σ_平，即不除以根號n”，這是胡說八道。GUM、VIM都沒有這樣說過（大量樣板評定都是除以根號N的），你編造這些謊話，以阻擋別人對不確定度體系的抨擊，有什么用？白紙黑字印在那里，“σ除以根號N稱為A類標準不確定度”，這是無法掩蓋的。
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       且看規矩灣先生最近的大量帖子。他喋喋不休地說、反反復復的爭，都是人家的不是，他就不想一想自己的誤區是什么，自己的誤解有多少。特別是“一定要自己發最后一帖”的信條，使他挨罵無盡頭。后退一步天地寬，規矩灣先生應明智點，自己收場。沒人認為“最后一帖就是正確，就是勝利”。
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njlyx 發表于 2017-10-7 13:18
【請先生就主帖對七個公式的否定性判斷發表意見】

【njlyx問】
      【請先生就主帖對七個公式的否定性判斷發表意見】<<<<< 哪“七個公式”呢？
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【史答】
       因為全文分七次登出，也就是說主帖有七段，通常的主帖指1#文，我這里說“主帖”就不恰當了，就可能有異解，那就把這七段總稱為《史文》吧。
       《史文》的七段，每段說明不確定度體系的一個公式錯誤。就是公式標號為（1）到（7）的那七個公式。公式（1）、公式（7）是用法錯誤；而公式（2）到（6）是公式本身不成立，是錯誤公式。公式（1）與公式（7），本來各有其正確的含義，但在不確定度體系中，用法不符合原意，實際應用是錯誤的，是錯誤應用，因此也只能歸類于錯誤的公式中。
       《史文》所抨擊的“公式錯誤”就是指那標號為一個數的（1）到（7）七個公式。標號為兩個數的公式，第一個數是段號，第二個數是段內順序號。
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       全盤否定不確定度體系，是國際測量計量界的大事，值得詳細討論一番。內容多，話自然多。分開來，先討論不確定度體系的問題，再另開版面，討論《史法測量計量學》的正誤問題。
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        因視力問題，脫網在線下寫。發出才見njlyx先生已準備就那七個公式發表意見。期待先生高論。因已發出，本帖也就掛在這里吧。不刪了。

njlyx 發表于 2017-10-7 13:18
【請先生就主帖對七個公式的否定性判斷發表意見】

我"理解"錯了。過會另貼說明我對史先生所述"七個公式的否定性判斷"的看法。

史錦順 發表于 2017-10-7 09:55
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                 致njlyx先生
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【請先生就主帖對七個公式的否定性判斷發表意見】<<<<< 哪“七個公式”呢？


對【 取絕對值的最大可能值，計量的誤差范圍是
                 R計 = R標                                    （5.7） 】——

本人看法：  除了“計量的誤差”說法有些“別致”（不在“公布”的“術語”中，別人需要略費幾個腦細胞領會其含義）、應用條件未加說明這兩點以外，沒有其他毛病。


對【 R的參考值是被測量的真值。而實測的儀器的誤差范圍，是以標準的標稱值為參考值的。計量中實測得到的是被檢儀器的誤差的測得值是視在誤差范圍，記為|Δ|max，誤差量的測量結果是：
                   R = |Δ|max±R計
                      = |Δ|max±R標                         （6.3）】——

本人看法：其中的“  R”、“R計”及“R標  ”都是“范圍值”吧？——那么，此（6.3）式沒有“由頭”！

史錦順 發表于 2017-10-7 09:55
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                 致njlyx先生
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離開了"假設"，便無所謂"科學"，關鍵是這"假設"是否適當"合理"。一些
"不確定度評估樣板"之所以被您點中"要害"，大多是因為某些諸如成份、分布及相關性之類的"假設"脫離了實際。

"不確定度"應用現狀確是遠不夠完美，其中涉及"真值"概念的"認識論"問題可能是有必要站在"計量"的立場上加以明晰。但它的"數學"是沒有問題的---基于"概率統計理論"，追求"效率"、正視"風險"。

您的那些"公式"，以前曾多次見識，并不時說明本人"不以為然" --- 您那個"范圍值"R缺乏明確、"嚴謹"的"概率"約定，其"合成"公式也沒有"嚴密"的"數學依據"。如果對包含"概率"沒有"嚴謹"的約定，那所謂"范圍值"R的"求取"便只能"隨心所欲"了。…… 您是不可能"確定"一個"絕對"(即100%)不會逾越的"范圍值"R的！

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                 致njlyx先生
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       先生寫了幾帖評論，我都沒有回復。原因是先生之論，基本是一般的方法論問題，先生認為我在“誤區”，我則認為我之所以能看透不確定度體系的本質，正是跳出現代誤差理論與不確定度體系之“誤區”的結果。我的根據是辯證唯物論哲學，是邏輯規律，是實踐經驗，是嚴格的數學推導。
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       一般的方法論題目，點到即可，要說服人是極難的。而公式的正誤，是極為現實的題目，是必須討論、必須弄清的問題。容易討論也較易于達到共識。所以，我此次論述，就是針對測量計量公式的正誤問題。可惜，先生沒有抓住這一點。
       討論具體公式正誤的問題，我是應該回復的，也是愿意討論的。
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       我所指出的不確定度體系的七大公式錯誤，對不確定度體系是致命的。這七個公式，是不確定度體系的基本內容，幾乎是不確定度體系的全體。七個公式有一個錯誤，不確定度體系就有傷大雅；有兩個錯誤，不確定度體系就沒有權威；有三個錯誤，不確定度體系就該廢棄；涉及方方面面的七個公式全錯，那不確定度體系，就該“老鼠過街人人喊打”！
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       在不確定度體系中，充滿“想象”、“估計”、“假設”，幾乎沒有任何公式推導。測量計量學是研究“量值”的科學，必須有嚴格的數學推導，必須有經得起推敲的“公式”。必須貫徹兩大原則：實測與計算。一切理論要接受實測的檢驗，一切計算要根據經過嚴格推導的、符合邏輯規律的、為實驗所證實的“公式”。
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       測量計量學必須以嚴格的公式為基礎。請先生就主帖對七個公式的否定性判斷發表意見！
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                    致都成先生
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       10#帖有一張圖：“測得值區間選取示意圖”。特請都成先生仔細看一下，并請發表意見。
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       在不確定度體系的眾多文獻中，涉及B類不確定度評定，都是把儀器的指標值除以√3 ，即把MPEV/√3當作B類標準不確定度：
                          u_BGUM= MPEV/√3                                               （1）     
        而在先生的論文中，卻把儀器的指標值除以3，即把MPEV/3當作B類標準不確定度：
                          u_B都成=MPEV/3                                                    （2）
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       公式（1）比公式（2）大1.7倍，差別是很大的。（1）（2）式的作者共同相信不確定度體系，有如此大的區別，說明不確定度體系沒有嚴格的理論基礎。GUM用公式（1），信仰者都成用公式（2）。內亂了。
       （1）式與（2）式的區別，產生于對“分布規律”的不同看法。GUM認為：儀器的MPEV，誤差的分布規律是均勻分布：都成認為：儀器的MPEV，誤差的分布規律是正態分布。所以才有除以√3還是除以3的巨大差別。
       從不確定度體系的思路這個角度說，都成是對的。而GUM是錯的。但都成敢做，卻沒敢說。都成先生，該旗幟鮮明??！
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       史錦順認為：分歧在于：GUM的統計方式是“臺域統計”，而都成的統計方式是“時域統計”。
       儀器出廠后，計量、驗收、測量應用，都是針對單臺儀器的，重復測量即統計，按時刻順序展開，必然是“時域統計”，在時域統計中，包含系統誤差與隨機誤差的儀器誤差必然是“正態分布”。這是實際情況，很容易用實驗證實。因此，都成的“正態分布說”是正確的。
       而GUM的“均勻分布說”，僅僅對應于“用多臺儀器測量同一量”的情況，而這種情況，在計量測量場合是不會出現的，因此是錯誤的。
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       史錦順更認為：都成與GUM的共同點是走“方差”路線，由于系統誤差的方差為零，此路是走不通的。
       都成已經注意到，要用“時域統計”，而不能用“臺域統計”，因而說是“正態分布”，而不能說是“均勻分布”，都成比GUM高。但在對待“正態分布”上，都成把“有偏正態分布”當成“無偏正態分布”處理，因子k用錯了地方，不能不重蹈覆轍。      
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補充內容 (2017-10-7 09:04):
“都成敢做，卻沒敢說”改為“都成敢于否定GUM的作法，卻沒敢說GUM是錯的”。

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                            論不確定度體系的錯誤（7）
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                                                                                       史錦順
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7“校準測量不確定度”的誤用
       分析表明：校準的“測量不確定度”是測定系統誤差的誤差范圍。不是修正后儀器的不確定度（誤差范圍）。
       當前，一種普遍的理解是：上級計量機構給出的“測量不確定度”，是被校儀器修正后的“儀器測量不確定度”，這是不對的。缺如下重要內容：1）儀器的長穩與環境影響；2）修正值之“替代誤差”；3）隨機誤差范圍3σ。于是，被校儀器修正后的“儀器測量不確定度”，嚴重地虛夸了儀器的性能。

7.1 測定系統誤差時的誤差范圍
       校準場合，有計量標準。校準的重要任務是用計量標準測定被校儀器的系統誤差，以給出修正值（系統誤差測定值的負值）。
       系統誤差的測得值為：
                 β_視 = M_平 – B ± 分辨力誤差                                           （7.1）
       真系統誤差（系統誤差定義值，以標準的真值為參考）為：
                 β_真 = EM - Z                                                                   （7.2）
       測定系統誤差時的誤差為：
                 r_β = β_視 - β_真    
                    = [M_平 - B]- [EM-Z] ±分辨力誤差
                    =[M_平 - EM]- [ B-Z] ±分辨力誤差
                    =±3σ_平± R_標 ±分辨力誤差                                            （7.3）
       測定系統誤差時的誤差范圍，由被校儀器示值的平均值的標準偏差、被校儀器分辨力誤差和計量標準的誤差合成?？赡茌^大的誤差是隨機誤差，僅有一項R_標看作是系統誤差，按“方和根法”合成。  
       測定系統誤差時的誤差范圍為
                   R_β =√[(3σ_平)² + R_標² + 分辨力誤差² ]                                 （7.4）
       換成不確定度的語言，確定系統誤差的不確定度為
                   U_β =√[(3σ_平)²  + R_標²  + 分辨力誤差² ]   
                        = R_β                                                                          （7.5）   
        現行不確定度論的校準不確定度U₉₅，其包含的內容與R_β包含的內容相同，就是R_β，這里記為U_β，是確定系統誤差時的誤差范圍。
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7.2 儀器修正后的誤差范圍
       系統誤差，包括恒值部分與慢變化部分，可分解為恒值系統誤差和長期穩定度與溫度效應。有計量標準，可測量當時的系統誤差總量。方便的表達方式是測定時的系統誤差（視在系統誤差）看成是系統誤差的恒值部分；而此時刻到下一次校準時刻（半年或一年，測量應用在此時段內）系統誤差的變化，視為長期穩定度。
      
       儀器的示值為
                  M = Z + β_恒 + β_長穩 + β_溫度 ± 3σ ± 分辨力誤差           （7.6）
       修正值
                  C = - β_恒視
                     = - β_恒± R_β                                                               （7.7）
       校準給出修正值，不可能針對每個測量點（儀器測量點可能有數萬到數百萬個），只能就特定測量點給出數十個修正值（例如20個），這樣，修正時所用的修正值，大多數情況是用鄰近測量點的修正值。記為C_鄰
                  C_鄰 = C + ΔC_替代
                       = - β_恒± R_β + ΔC_替代                                              （7.8）         
       修正時，修正量是C_鄰，修正后的測得值是
                M_修 = M + C_鄰
                      = (Z+β_恒+β_長穩+β_溫度±3σ±分辨力誤差)+C+ΔC_替代
                      = (Z+β_恒+β_長穩+β_溫度±3σ±分辨力誤差)-β_恒±R_β +ΔC_替代
                      = Z+β_長穩+β_溫度+ΔC_替代±R_β±3σ±分辨力誤差              
       修正值M_修的誤差元為
                r_修 = M_修 - Z
                     = β_長穩+β_溫度+ΔC_替代±R_β±3σ±分辨力誤差                            （7.9）
       較大系統誤差有β_長穩、β_溫度兩項，取絕對和，其他項合成取“方和根”。
       修正值的誤差范圍：
                  R_修 =√[ (|β_長穩|+|β_溫度|)²+ΔC_替代²+R_β²+(3σ)²+分辨力誤差² ]        （7.10）
       修正后的測量結果：
                  Z = M_修 ± R_修                                                                           （7.11）
       注意：修正后的測得值變了，誤差范圍也變了。整個測量結果變了！
       特別說明：修正值的誤差范圍，不僅有確定系統誤差時誤差范圍R_β（校準不確定度），還有：長穩β_長穩，溫度效應β_溫度，替代誤差ΔC_替代，以及儀器的隨機誤差3σ。于是，是否修正，要慎重。                                                            
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【對不確定度體系的質疑】      
       當前，校準與檢定的不同點是校準不判別合格性而必須給出“校準不確定度”?！靶什淮_定度”是什么，該怎樣應用，這是計量界急需弄明白的問題。
       1）“校準不確定度”不是計量誤差范圍
       計量的核心任務是判別被計量儀器的合格性。校準是計量的一種形式。作為主管合格性的中國合格評定國家認可委員會,卻規定校準通常不判別合格性。而當用戶要求判別合格性時，要用到“待定區”?！禖NAS-GL27聲明檢測或校準結果及與規范符合性的指南》的五個區劃分，其中待定區的半寬用U₉₅，是錯誤的。計量誤差等于計量標準的誤差范圍，而不應是校準不確定度U₉₅。U₉₅比計量誤差多出被檢儀器重復性、分辨力、環境影響量各項。這樣就多計了、重計了。
       2）“校準不確定度”不是儀器的不確定度
       不進行修正，被計量儀器誤差范圍是系統誤差、隨機誤差、分辨力誤差的合成結果，而U₉₅中缺系統誤差項。
       3）“校準不確定度”不是修正后的儀器的不確定度
       當前，通常把“校準不確定度”，當成修正后的“儀器不確定度”：
                   U₉₅(校準不確定度)=U₉₅(修正后儀器不確定度)                                                   （7）
       公式（7）對測量儀器來說，是錯誤公式。缺長期穩定度項（包括漂移與環境影響等變化項），缺替代誤差項，缺隨機誤差項3σ。
       4）“校準不確定度”是測定被檢儀器的“校準時的系統誤差”的誤差范圍。
       5）“修正”的弊端
       在不確定度體系中，校準通常不判別合格性，而按“校準的示值誤差”進行修正，卻成了必然的操作。單值量具，特別是通常很穩定的量塊、砝碼，修正是可以的，但對絕大多數測量儀器來說，普遍地修正，是不妥當的。理由如下：
       a）校準時的“校準不確定度”僅僅是測定“校準當時的系統誤差”的誤差范圍。等于修正系統誤差恒值部分的修正值的誤差范圍。被校儀器的此后應用，系統誤差之恒值誤差部分修正了，但還有長期穩定度，包括兩次校準間（半年或一年）的漂移與溫度等環境因素的影響量。不計長期穩定度項，是不行的，這是對儀器性能的虛夸。
       b) 校準只能在少數校準點上進行，對大多數的測量點，都有“替代誤差”?！疤娲`差”通常不能忽略。
       c）計量的資格是按計量標準性能指標與被校儀器的性能指標之比值來確定的。修正把被校儀器性能提高數倍，如果確認修正后的性能，那就將否定所用計量標準的資格條件。資格不夠的校準，沒效。
       計量的權威建立在標準的“夠格條件”上。修正后的儀器的指標高了，但標準卻不夠格了。
       d）“合格性”管理是計量管理、儀器管理的基本內容。而儀器的性能規格，是“合格性”的基礎。沒有“規格”，就無所謂“合格”。
       e）否定“規格”，否定“合格性判別”，盲目推行“修正”，錯誤地給出并錯誤地應用自己不清楚是什么的“校準不確定度”，誤導實際工作，造成對測量計量原理與秩序的干擾與破壞。
       測量儀器的性能規格，即測量儀器的誤差范圍的指標值，是測量儀器的測得值函數的簡化表達?！耙幐瘛必炌ㄓ谘兄粕a、計量檢驗、應用測量三大領域，是測量計量工作的著眼點，是各種工作的共同的“綱”。指標，是研制生產的宗旨，是水平的標志，保證合格性，是生產者的責任，是工廠的信譽。依靠計量標準，具備計量的資格，從而保證儀器的合格性，是計量權威的基礎。有了工廠的信譽，有了計量的權威，測量者才好根據儀器的指標選用儀器，并放心地按儀器指標應用儀器，表達測量結果，去完成各種各樣的測量任務。
       離開“指標”，就亂套了。不確定度體系，在不明白“校準不確定度是什么”的情況下，盲目地推行校準給出“校準測量不確定度U₉₅”，這是糊里糊涂地推行，這是糊里糊涂地應用。
       相信不確定度體系的人們，醒醒吧！不確定度體系錯了！
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（全文完）

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                                   論不確定度體系的錯誤（6）
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                                                                                               史錦順
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6 合格性判別公式錯誤
6.1 計量的U₉₅公式錯誤
       上節給出：計量的誤差范圍等于所用計量標準的誤差范圍：
                 R_計 = R_標                                                                           （5.7）
       在不確定度體系中，所謂計量的不確定度U₉₅，就是指計量的誤差范圍。由于混淆對象和手段，錯把被檢儀器的部分性能納入U₉₅中，于是由此而確定的待定區半寬以及合格性判別公式，就都錯了。
       不確定度評定的模型與分析，得到的擴展不確定度U₉₅為：
                  U₉₅ = 2u_C = 2√(u_分辨² + u_重復² + u_溫度² + u_其他² + u_標² )            （5）
       將（5）式與（5.7）式相比較，得知不確定度評定重計（多計）了有關被檢儀器的四項誤差。這括號中的前四項，屬于被檢儀器的性能，已體現在儀器的示值中。這四項是對象的問題，算在手段上，是錯誤的。

6.2 不確定度體系中，優值的邏輯尷尬
       標準的誤差范圍與被檢儀器誤差范圍之比的q值，簡稱優值。q值表明標準比被檢對象優越的程度，也表明計量的水平與能力。
       在測量計量中，區分對象與手段，必須是手段可略，測量結果歸屬于對象。這樣，才能準確認識對象的性能。
       計量標準的誤差范圍越小，在q值一定的條件，能檢定的儀器水平越高，就是計量的能力越強。（5.7）式表明，計量誤差等于計量標準的誤差范圍，因此計量標準的誤差范圍越小，則檢定能力越高。這是正常的邏輯。順理成章。
       而按不確定度的公式（5），計量的不確定度（計量的誤差），不是只取決于計量標準的誤差范圍，而主要取決于被檢對象的性能（越是標準的誤差范圍小，越明顯）。計量誤差范圍與被檢儀器誤差范圍之比的優質為
               q = U₉₅ / R_儀
                  = 2√(u_分辨² + u_重復² + u_溫度² + u_其他² + u_標² ) / R_儀             （6.1）
       通常的情況下，前四項之和比標準項大很多，于是標準項可略。如是，則計量能力與標準的水平無關，這是說不通的。
       更有甚者，有時儀器的誤差范圍就等于分辨力誤差（如數字頻率計的低頻段），則q值近似為1。這樣，合格性判別的待定區，堵住了合格性的通道，這種水平低的儀器，反而沒法檢定了。這是混淆對象與手段，把被檢儀器的性能錯誤地納入計量誤差中而形成的邏輯錯誤。

6.3 合格性判別公式的推導
       被檢儀器的誤差范圍記為R，被檢儀器的誤差范圍指標值記為MPEV。若
                     R ≤ MPEV                                                                   （6.2）
則被檢測量儀器合格。
       R的參考值是被測量的真值。而實測的儀器的誤差范圍，是以標準的標稱值為參考值的。計量中實測得到的是被檢儀器的誤差的測得值是視在誤差范圍，記為|Δ|max，誤差量的測量結果是：
                   R = |Δ|_max±R_計
                      = |Δ|_max±R_標                                                                    （6.3）
       判別合格性，必須用誤差的測量結果與儀器指標比。
      （A）由于計量誤差的存在，R的最大可能值是|Δ|_max+R_標。若此值合格，因儀器誤差絕對值的其他可能值都比此值小，則所有誤差可能值都合格。因此，合格條件為：
                  |Δ|_max+R_標 ≤ MPEV
即
                  |Δ|_max ≤ MPEV - R_標                                                             （6.4）

      （B）由于計量誤差的存在，R的最小可能值是|Δ|_max-R_標。若此值因過大而不合格，因儀器誤差絕對值的其他可能值都比此值大，則所有誤差可能值都不合格。因此，不合格條件為：
                  |Δ|_max―R_標 ≥ MPEV   
即
                  |Δ|_max ≥ MPEV + R_標                                                             （6.5）
       注：校準中的合格性判別同于檢定中的合格性判別。

6.4 不確定度體系中合格性判別公式錯誤
       合格性判別公式的正確式為（6.4）；而不確定度體系中，合格性判別公式（例如JJF1094-2002）為
                   |Δ|_max  ≤ MPEV –U₉₅                                                                       （6）
       U₉₅的內容，包含被檢儀器的部分性能。這部分內容是對象的性能，已體現在 |Δ|_max 中。用U₉₅取代R_標是錯誤的。U₉₅部分堵塞合格性通道（有時甚至堵死合格性通道），是不確定度體系的一項嚴重錯誤。
       歐洲合格性組織對游標卡尺的不確定度評定（我國CNAS引為標準之實例），結果竟是：誤差范圍0.05mm的卡尺，用一等量塊校準，校準之不確定度是0.06mm，如是，合格性通道被堵死，則全世界的此類卡尺都不合格。多么荒唐！
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