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對校準證書中給出測量不確定度的理解 中國計量報 2014-8-8 17:48:31 按照ISO/IEC17025-2000《校準和檢測實驗室能力的通用要求》中的要求，在校準證書中，一般要給出或考慮測量不確定度及其所造成的影響，以方便用戶在評定被校準儀器是否符合測量要求時使用。可是，校準與測量是同一回事嗎(雖然JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》中說明，適用于校準。但其中所舉的幾個例子都不是校準過程而是測量過程)？校準證書中給出的不確定度又是針對哪個測量結(jié)果？如何方便、正確地在校準證書中報告用戶所需要的測量不確定度？對于這些問題，由于大家對標準的理解不同，做法也不一樣，筆者根據(jù)自己的實踐及體會，提出一些看法。 一、校準與測量的區(qū)別 按照JJF1001-1998《通用計量術(shù)語及定義》中的定義，“測量”是以確定量值為目的的一組操作；而“校準”則是在規(guī)定條件下，為確保測量儀器或測量系統(tǒng)所指示的量值與對應(yīng)的標準所復(fù)現(xiàn)的量值之間關(guān)系的一組操作。 從以上定義可以看出，“測量”與“校準”在內(nèi)在意義上是有區(qū)別的。測量的目標是具體的物體或現(xiàn)象，校準的目標則是被校準儀器；測量的目的是獲得準確的量值，校準的目的則是確認被校準儀器的計量特性；測量的結(jié)果是得到物體或現(xiàn)象的具體的量值數(shù)據(jù)，而校準的結(jié)果是得到被校準儀器的示值與對應(yīng)輸入量的真值之差(這個量值差稱為“測量儀器的示值誤差”，以及根據(jù)示值誤差對校準儀器作出的意見和建議)。 在校準與測量的實際操作過程中，我們可以知道，校準工作一定是以測量為基礎(chǔ)的，沒有測量就沒有校準。而大多數(shù)的測量工作并不是校準工作，僅當對實物量具進行校準時，校準與測量的操作過程才是相同的。 二、測量工作中的“誤差”與校準工作中的“誤差”的區(qū)別 在JJF1001-1998的5.16中，“誤差”的定義是，測量結(jié)果減去被測量的真值，即δ=Xs-X0，測量工作得到的是測量結(jié)果的具體數(shù)值。所有的測量結(jié)果都有誤差，同時，由于真值是不可確知的，所以測量結(jié)果的誤差也就無法確定。隨著不確定度理論和實踐的逐步發(fā)展，評定測量結(jié)果的誤差已經(jīng)逐漸被評定測量結(jié)果的不確定度所替代。 在校準工作中，同樣也用到了“誤差”的概念，為了區(qū)別于測量工作中的“誤差”，而稱之為“測量儀器示值誤差”，在JJF1001-1998的7.20中，“示值誤差”被定義為“測量儀器示值與對應(yīng)輸入量的真值之差”，同時，在注解中明確表明:(1)由于真值不能確定，實際上用的是約定真值。(2)此概念主要應(yīng)用于與參考標準相比較的儀器……換句話說，在校準工作中，將參考標準所復(fù)現(xiàn)的量值作為帶有一定不確定度的約定真值時，“誤差”(或者為區(qū)別“測量結(jié)果的誤差”而稱之為“示值誤差”)的估計值是存在的，而且是一個明確的數(shù)值，而校準的結(jié)果就是要得到“示值誤差”的具體量值。 三、校準證書中給出的測量結(jié)果的不確定度，應(yīng)該是“示值誤差”的不確定度 根據(jù)定義，測量不確定度是與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。既不是測量儀器的不確定度，也不是測量方法的不確定度，而是針對測量結(jié)果的具體數(shù)值的不確定度。 當采用與參考標準相比較的方法(比較法)開展校準工作時，在校準證書中，一般都會有兩個數(shù)值，一個是由標準所復(fù)現(xiàn)的量值X0(約定真值)，另一個則是被校準儀器對同一被測量值的測量結(jié)果Xs。這是對同一被測量值的兩個不同的測量結(jié)果，各自具有不同的不確定度。根據(jù)校準的定義，我們關(guān)心的是這兩個測量結(jié)果的誤差值即示值誤差δ=Xs(測量結(jié)果)-X0(約定真值)。示值誤差同樣可以理解為是一個測量結(jié)果，同樣應(yīng)該具有不確定度。而校準工作正是利用示值誤差的大小及其不確定度的分析，來確定被校儀器的計量特性是否符合測量工作的要求。因此在校準證書中，給出的應(yīng)是“示值誤差”這個測量結(jié)果的不確定度。 示值誤差δ=Xs-X0的不確定度的評定參照JJF1059-1999進行。從這個式子中我們也可看出，示值誤差δ的不確定度u(δ)應(yīng)該是與被校準儀器及標準儀器都有關(guān)系的。 在實際操作時，在校準證書中，不一定都給出示值誤差δ的具體數(shù)值，但這并不影響對其不確定度的評定。 當采用直接測量法對實物量具進行校準時(如直接測量量規(guī)的長度)，這時校準工作的主要操作完全是測量操作，校準的結(jié)果也就等于測量的結(jié)果，而校準結(jié)果的不確定度，也就是測量結(jié)果的不確定度。 四、校準證書中，不確定度的報告方式 在校準證書中根據(jù)校準依據(jù)及客戶要求的不同，可以分別采用以下3種方式報告測量不確定度。 1.只報告一個最大的不確定度及其自由度。當被校儀器有多種測量項目及不同的準確度時，則每一個測量項目中只給出一個最大的測量不確定度。 因在校準過程中評定被校準儀器是否符合技術(shù)規(guī)范時，取其最大的一個示值誤差即可，所以只需要考慮其最大的測量不確定度的影響。 2.按照用戶的要求，報告每一個校準點的測量不確定度及自由度。 3.按照用戶的要求，報告每一個校準點的測量不確定度及其自由度，并給出完整的測量不確定度的分析、評定報告。 0 國家標準物質(zhì)網(wǎng) | 北京世紀奧科生物技術(shù) 補充內(nèi)容 (2017-2-13 13:49): 說明： 此樓為網(wǎng)絡(luò)文章轉(zhuǎn)載 |
csln 發(fā)表于 2017-2-2 14:22 我誤解了您的原文，抱歉。 剛才網(wǎng)補了一下，"頻率穩(wěn)定度"的那個"σ"好像并不是通常意義的"標準偏差"，那"除以√N"也許另有來由，我只看σ符號誤解了。 |
本帖最后由 csln 于 2017-2-2 14:29 編輯 njlyx 發(fā)表于 2017-2-2 13:56 不獨立，因為是N個差值，來源于取樣N+1個數(shù)，i+1-i(i=1到N）得N組值（即第N+1個測量值減去第N個測量值得到N組值），N組值計算得到σ |
csln 發(fā)表于 2017-2-2 13:21 有限(N)次樣本"均值"[偏離總體"均值"]的散布"標準偏差"等于個體樣本[偏離總體"均值"]的散布"標準偏差"σ除以√N是有條件的----這N個樣本取值要"相互獨立"("相互無關(guān)")！……不知所論情況是否滿足？(本人不了解。) |
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本帖最后由 csln 于 2017-2-2 13:57 編輯 校準的目的：修正、賦值、合格性判定 并不是校準了就可修正，更不是校準就要每個校準點給出一個修正值，還這是不言而喻的 只有可以修正的、修正有意義的才修正，比如微波類器件失配引入的測量偏移，是一定要修正的，修正后測量不確定就是校準不確定度 |
| σ/√N是頻率穩(wěn)定度測量中測量結(jié)果σ由于有限次取樣引入的標準不確定度分量 |
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本帖最后由 csln 于 2017-2-2 13:08 編輯 采樣時間10ms的頻率穩(wěn)定度的表征不會出現(xiàn)σ/√N的測量結(jié)果表征，因為測量系統(tǒng)給出的測量結(jié)果就是σ，而不是計數(shù)器的測得值f的平均值，這個測量關(guān)心的是頻率穩(wěn)定度σ而不是頻率的實際值f的平均值 |
史錦順 發(fā)表于 2017-2-1 10:19 您這"實例"，我等電腦上來再仔細學習。 |
史錦順 發(fā)表于 2017-2-1 10:19 判斷"測得值"的"散布"究竟主要是由"被測量"自身的變異導(dǎo)致？還是主要由"測量手段"("測量儀器")的所謂"隨機(測量)誤差"引起？？……本人2#樓帖后段已做嘗試 --- 標準或宜再斟酌，但"方向"應(yīng)無大錯。 |
史錦順 發(fā)表于 2017-2-1 10:19 似乎恰恰是您將二者捏箍的分不清爽了！……您那個不帶下標的σ代表什么？--- 好像是"測得值"的"樣本標準偏差"吧？將它除以"√N"，您以為會是什么呢？……如果不對被測"量"的測量采樣方式及所用測量系統(tǒng)的測量誤差特性指標做出適當說明，它就是一團糨糊！ |
本帖最后由 史錦順 于 2017-2-1 10:24 編輯 njlyx 發(fā)表于 2017-1-31 14:30 （一）統(tǒng)計測量與基礎(chǔ)測量的區(qū)分 經(jīng)典的認知量值的測量，稱“基礎(chǔ)測量”，被測量是常量。測量N次，可以縮小隨機誤差。隨機誤差的表征量是σ/√N。 被測量是統(tǒng)計變量時的測量稱為“統(tǒng)計測量”，測量的目的是求得統(tǒng)計變量的兩個特征量：平均值和分散性。隨機變量分散性的表征量是單值的σ，不能除以√N。 - 在測量操作中，一定要認清：儀器的示值變化，是因儀器自身的隨機誤差因素引起的，還是被測量的隨機變化引起的；前者是隨機誤差，后者是隨機變量。 - 在頻率測量中，區(qū)分兩類測量，十分重要。多普勒雷達之測速準確度，主要由信源頻率穩(wěn)定度決定。信源頻率由晶振控制。以下測量的目的是測定晶振的短期頻率穩(wěn)定度。采樣時間為10ms。頻標比對器與計算計數(shù)器構(gòu)成的短穩(wěn)比較系統(tǒng)M，不穩(wěn)定性小于1×10-12，可略。在這種測量中，只有“統(tǒng)計測量”才是有效的測量。 - 有A、B、C、D四臺晶體振蕩器，穩(wěn)定度性能為： A：～3×10-11 B：～3×10-10 C：～3×10-10 D: ～3×10-9 - 測量儀器構(gòu)成 被測對象 測量儀器示值的表征對象 測量類型 表征量 A+M B B 統(tǒng)計測量 σ A+M C C 統(tǒng)計測量 σ A+M D D 統(tǒng)計測量 σ - B+M A B 基礎(chǔ)測量 σ/√N B+M C C與B 混沌 無解 B+M D D 統(tǒng)計測量 σ - C+M A C 基礎(chǔ)測量 σ/√N C+M B C與B 混沌 無解 C+M D D 統(tǒng)計測量 σ - D+M A D 基礎(chǔ)測量 σ/√N D+M B D 基礎(chǔ)測量 σ/√N D+M C D 基礎(chǔ)測量 σ/√N - （二）認識正確，還需要行動 我已說過，先生的理論表達，已有區(qū)分對象與手段的含義，是優(yōu)于“不確定度理論的手段與對象混在一起”的思路的。 這個認識是正確的；但未說明區(qū)分的辦法。 - 1）說：“這些是相應(yīng)的“測得值”，它們當然與被測“對象”及測量“手段”都有關(guān)聯(lián)”，這說明，還沒把兩種情況區(qū)分開。不區(qū)分就有“混沌”的可能。 - 2）P11 注②，用千分尺重復(fù)測量一個鋼珠的同一直徑，是常量測量，重復(fù)測量，測得值的分散性，表明的是千分尺的隨機誤差，可用σ/√N來表征。 但用千分尺測量N個鋼珠的直徑，如果變化量在10微米以上，而此千分尺的誤差范圍是2微米以下，那就是統(tǒng)計測量了。表明的是鋼球直徑的隨機變化，分散性只能用單值的σ表征，而不能除以√N。 - 先生沒有提出區(qū)分兩類測量的實驗方法；因而也難避免類似于不確定度理論的混淆。 - |
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本帖最后由 史錦順 于 2017-2-1 10:22 編輯 發(fā)重復(fù)了，刪掉。 |
njlyx 發(fā)表于 2017-1-28 21:15 量載體型測量器具---"實物量具"， 非量載體型測量器具---"非實物量具" ？ |
本帖最后由 njlyx 于 2017-1-29 19:11 編輯 史錦順 發(fā)表于 2017-1-29 09:54 {【njlyx問】 [2]對于“多點校準”的情況，所給(2)式中“U校”的確切含義是什么？ 【史答】 大體是當前“校準樣板”的作法：U校是校準所用標準的誤差范圍、校準時被校測量儀器的3σ平及分辨力誤差三項的合成結(jié)果。（應(yīng)著眼于范圍，分辨力誤差是加減一個字。）}<<<< 此“答”是將您原(2)式右邊的各項由“符號”變成了“文字”！ 并不是我此問所關(guān)心的“問題”。 我關(guān)心的“問題”是： U校本身的含義是什么？（即，它具體是誰的“范圍”？）.......對于“多點校準”的情況，您這“U校”是只有單獨一個（值）？還是有“若干”個（值）?？ |
njlyx 發(fā)表于 2017-1-29 11:25 (續(xù)前) 這對許多將執(zhí)行"檢測"任務(wù)的"測量儀器"，是很常見的做法，譬如，將用某游標卡尺"檢測"一批公稱尺寸為10mm的工件加工是否"合格"，便可對該游標卡尺用10mm標準量塊進行"校準"，然后據(jù)此"校準"結(jié)果進行必要的測量誤差"修正"。 2. 在要求的應(yīng)用范圍內(nèi)，根據(jù)其中各"校準點"的"校準"結(jié)果(所謂"系統(tǒng)(測量)誤差"的各個"測得值"---也就是您標記為β的那些可能參差不齊的"結(jié)果")，"擬合"出所謂"系統(tǒng)(測量)誤差"的"已知"部分(---較"粗略"的"擬合"可能只找出一個"常數(shù)"量; 較"精細"的"擬合"可能會找出一個隨"校準"點宏觀參數(shù)變化的確切關(guān)系，其中包含"常數(shù)"量項、還可能包含諸如"一次項"、"二次項"、…的其它確切成份)。 對這些"已知"部分，可在后續(xù)測量中加以"修正"。 |
史錦順 發(fā)表于 2017-1-29 09:54 對"測量儀器"的"校準"及相應(yīng)的測量誤差"修正"不是應(yīng)用"測量不確定度"的產(chǎn)物，您將"校準"/"修正"與"測量不確定度評估樣板"拉郎配應(yīng)該沒什么"道理"！ 對于"多點校準"的"結(jié)果"，人們大致有兩種應(yīng)用方法: 1. 就在各"校準點"附近分別利用相應(yīng)的"校準"結(jié)果進行"修正"，(待續(xù)) |
本帖最后由 史錦順 于 2017-1-29 10:06 編輯 njlyx 發(fā)表于 2017-1-28 20:37 - 【njlyx問】 [1]對于“多點校準”的情況，所給(1)式中“β”的確切含義是什么？ β是被校測量儀器在各“校準”點上“系統(tǒng)(測量)誤差”的“（校準）測得值”？ ——有若干個！ 還是上述那“若干個”的平均值？——只有唯一的一個。 - 【史答】 高檔次的精密測量儀器的性能指標值，都是隨著測量點而變化的。 數(shù)字電壓表（類似的電流表、電阻表、功率表）的性能指標的表達式為 R儀/指標= a X + b 校準時的系統(tǒng)誤差的測得值“β”，等于被校儀器的平均示值減標準的標稱值，必須逐點給出，就是每個測量點給出一個修正值C（-β），這是不言而喻的。我說過，儀器的測量點幾十萬個，校準給出少數(shù)點的修正值（當然是各點不同的），是杯水車薪。（怎能說成“若干個的平均值”？） 如果引進一項修正本身的誤差，就是臨近點修正值的“替代誤差”，那樣，可以彌補一下“校準點”不可能過密引起的尷尬局面。可惜，當前的樣板評定還沒有這種分析。樣板評定還沒有的東西，你那所謂的“很多其它人是在大量做的”，能對嗎？在沒有規(guī)定校準點密度、沒有計入“替代誤差”的大背景下，修正有多大可信性？ - 對非單值量具的測量儀器來說，即使低檔次的測量儀器，通常也沒法給出單一的“修正值”。這里根本原因是，對不同的量值點，“相對誤差”與“絕對誤差”是不一致的，不同量值點，一個相同，另一個必不相同。就是說：對兩個不同的量值點，若絕對誤差相同，則相對誤差必不相同；若相對誤差相同，則絕對誤差必不相同。 - 【njlyx問】 [2]對于“多點校準”的情況，所給(2)式中“U校”的確切含義是什么？ - 【史答】 大體是當前“校準樣板”的作法：U校是校準所用標準的誤差范圍、校準時被校測量儀器的3σ平及分辨力誤差三項的合成結(jié)果。（應(yīng)著眼于范圍，分辨力誤差是加減一個字。） - |
本帖最后由 njlyx 于 2017-1-28 21:21 編輯 史錦順 發(fā)表于 2017-1-28 18:58 對于非量載體的一般“測量儀器”（譬如數(shù)字萬用表、游標卡尺、壓力表、...），實施“校準”的校準系統(tǒng)(或校準方案)大體可分為兩類—— 1. 所用“標準器”本身就是量載體，譬如標準砝碼、標準量塊之類，讓被校“測量儀器”對“標準器”所“載”的“標準量”進行直接測量，....完成“校準”。 此時可能引起“校準”誤差的因素主要有兩方面： （1.1）“標準器”(“標準量”)的“誤差”； （1.2） 被校“測量儀器”在校準測量“標準器”(“標準量”)時，兩者的“接口方式”與該“測量儀器”的申明使用方式有“誤差”。 ....通常情況下，這（1.2）因素是完全可略的。 2. 所用“標準器”本身也是一套非量載體的“測量儀器”，只不過它已然成為“標準”（——其“測量不確定度”等計量性能指標“已知”、且符合“標準”要求），讓被校“測量儀器”與這“標準器”對同樣的“被測量”進行直接測量、比較相應(yīng)的“測得值（示值）”，....完成“校準”。 此時可能引起“校準”誤差的因素主要也是兩方面： （2.1）“標準器”的“測量誤差”； （2.2）被校“測量儀器”與“標準器”在校準測量時，兩者與那個同樣的“被測量”之間“接口方式”的“誤差”——兩者在各自給出自己的“測得值（示值）”時，實際對應(yīng)的被測量值并非完全一致！ ....通常情況下，這（2.2）因素很可能是不可忽略的！ |
本帖最后由 njlyx 于 2017-1-28 21:22 編輯 史錦順 發(fā)表于 2017-1-28 18:58 【1】 對于“多點校準”的情況， 所給(1)式中“β” 的確切含義是什么？ β是被校測量儀器在各“校準”點上“系統(tǒng)(測量)誤差”的“（校準）測得值”？ ——有若干個！ 還是上述那“若干個”的平均值？——只有唯一的一個。 【2】對于“多點校準”的情況，所給(2)式中“U校”的確切含義是什么？ 待上述兩問題辨明白，才好論后文。 注： 之所以盯著“多點校準”的情況，一因大量“測量儀器”的測量范圍都不是“單點”，對其實施 “校準”通常會是“多點”；二則因您“斷然否認”基于“多點校準”實施“修正”的可能性（其實只是您沒做過此類工作而已，很多其它人是在大量做的！....待您對上述問題有了明確答案，我將試著告訴您別人在這種情況下是怎么進行“修正”的。） |
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