csln 發(fā)表于 2016-6-17 22:55
好象還沒見過那個(gè)產(chǎn)品聲稱合格概率是99.7%，也沒見過那個(gè)產(chǎn)品聲稱其測(cè)量值99.7%不超差 ...

那一般會(huì)聲稱“？%”不超差呢？……95%？90%？……總有一個(gè)能為用戶接受的承諾吧？  至于是約束單次樣本值不超差？還是多次樣本的平均值不超差？可能取決于該產(chǎn)品的常規(guī)使用方法，相應(yīng)的“允許誤差”就應(yīng)該予以明確。對(duì)于一般的測(cè)量器具，單次測(cè)量誤差不超差可能是常見情況。……“檢定”中取“平均值”的目的是平抑“檢定”方法引起的檢定“誤差”，若被檢定對(duì)象自身的“波動(dòng)”遠(yuǎn)小于此檢定“誤差”的幅度，那考察“平均值”是否超差是合適的！   但所給問題的情況正好相反??！還是那么眉毛胡子一把抓的“套辦”，難免就把爛東西“檢定”合格了！  “被測(cè)對(duì)象”的表現(xiàn)與“測(cè)量方法（技術(shù)）”的性能還是要盡力區(qū)分，盡管有時(shí)比較困難。

史錦順 發(fā)表于 2016-6-18 07:43
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njlyx 題目
【 設(shè)某臺(tái)儀器甲的誤差范圍指標(biāo)是1%，要求置信度99%以上。

您這“結(jié)論”符合您的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)嗎？如果符合，那別人便無話可說了。

njlyx 發(fā)表于 2016-6-17 09:21
如果將問題改為——
   
【 設(shè)某臺(tái)儀器甲的誤差范圍指標(biāo)是1%，要求置信度99%以上。

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njlyx 題目
【 設(shè)某臺(tái)儀器甲的誤差范圍指標(biāo)是1%，要求置信度99%以上。
       檢定實(shí)測(cè)：測(cè)量次數(shù)N=11， “誤差”測(cè)得值的均值為0.8%，“誤差”測(cè)得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為σ=0.1%；
      （ “誤差”測(cè)得值數(shù)據(jù)：0.75%，0.85%,  1.05%，0.80%，0.75%，0.70%,  0.80%，0.75%，0.85%，0.80%，0.75%）
       檢定條件：計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的“誤差”為0.01%；其它條件也完全符合“規(guī)范”。
       “檢定”結(jié)論： ？   】
       “檢定”結(jié)論會(huì)是什么？
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史錦順解題
（一）數(shù)據(jù)準(zhǔn)備
       1 系統(tǒng)誤差測(cè)得值  β測(cè)=M平-B=0.8%
       2 隨機(jī)誤差范圍  3σ= 0.3%
       3 系統(tǒng)誤差的確定誤差即測(cè)得值平均值的誤差范圍 3σ平= 0.1%
       4 異常數(shù)據(jù)檢查。用3σ法則。最大離散值0.25%（1.05%-0.8%）小于3σ值。無異常數(shù)據(jù)。
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       史錦順觀點(diǎn)：計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測(cè)量(著眼于對(duì)象的性能，而不是手段的性能)，有異常數(shù)據(jù)也不能剔除，而當(dāng)作儀器的性能處理。
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（二）誤差分析
       1 儀器的誤差分三部分：系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、分辨力。
       2 隨機(jī)誤差體現(xiàn)為測(cè)得值數(shù)據(jù)的分散性，由σ表達(dá)。σ是按貝塞爾公式算得的。與基于數(shù)學(xué)期望的標(biāo)準(zhǔn)偏差等效。
       3 分辨力誤差，體現(xiàn)在數(shù)據(jù)的變化中，不單獨(dú)立項(xiàng)。
       4 計(jì)量誤差等于標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍。（不包括檢定時(shí)的示值波動(dòng)，此點(diǎn)有別于不確定度論。）
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（三）誤差合成公式與計(jì)算結(jié)果
       儀器的系統(tǒng)誤差的測(cè)得值為
                 β測(cè)=M平-B
       其中M平的誤差范圍為3σ平。
       儀器誤差范圍，由三項(xiàng)誤差合成：1 儀器的系統(tǒng)誤差β測(cè)；2 儀器的隨機(jī)誤差范圍3σ；3 測(cè)量系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差范圍3σ平。三項(xiàng)誤差中只有一項(xiàng)是系統(tǒng)誤差，三者合成方法為“方和根”合成。公式為
                 R實(shí)驗(yàn)= √ [β2+(3σ平)2+ (3σ)2]                                       （9.6）
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       計(jì)算結(jié)果：
                 R實(shí)驗(yàn)=√ [(0.8%)2+(0.1%)2+(0.3%)2]
                         = 0.86%
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（四）合格性判別
       合格條件
                 R實(shí)驗(yàn) ≤ R指標(biāo) – R標(biāo)準(zhǔn)                 
       實(shí)測(cè)結(jié)果
                 0.86% ≤ 1.0% - 0.01%
                 0.86% ≤ 0.99%
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      計(jì)量結(jié)論：被檢儀器甲合格
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njlyx 發(fā)表于 2016-6-17 21:02
“按平均值‘判定“合格”’性的“檢定規(guī)程”多嗎？那是我自以為是了！……按“一般人”的理解，99.7%包 ...

好象還沒見過那個(gè)產(chǎn)品聲稱合格概率是99.7%，也沒見過那個(gè)產(chǎn)品聲稱其測(cè)量值99.7%不超差

njlyx 發(fā)表于 2016-6-17 21:11
【“測(cè)量平均值+3σ‘’不超限】從理論上來說是可以替代【99.7％“單次測(cè)量值”不超限】的方案，不知是否 ...

沒有，至少我沒見過，這只是一種想當(dāng)然的脫離實(shí)際的想象。若以極值判斷，一個(gè)測(cè)量列一眼就能找出誤差極值，何必去浪費(fèi)時(shí)間計(jì)算后再判斷。3σ多用來判斷、剔除異常值

規(guī)程、規(guī)范一般是在不同頻率、不同量程從頻響、線性上大量抽樣測(cè)量點(diǎn)降低誤判概率，檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)一般也是如此，一個(gè)測(cè)量點(diǎn)一般只進(jìn)行3、5次測(cè)量取平均值，單點(diǎn)重復(fù)較多測(cè)量次數(shù)的專業(yè)是少數(shù)

njlyx 發(fā)表于 2016-6-17 21:02
“按平均值‘判定“合格”’性的“檢定規(guī)程”多嗎？那是我自以為是了！……按“一般人”的理解，99.7%包 ...

【“測(cè)量平均值+3σ‘’不超限】從理論上來說是可以替代【99.7％“單次測(cè)量值”不超限】的方案，不知是否有什么“檢定規(guī)程”采用？

csln 發(fā)表于 2016-6-17 18:09
按經(jīng)典誤差理論處理也是合格的，是按平均值判定，不會(huì)考慮測(cè)量不確定度問題，沒有檢定規(guī)程會(huì)規(guī)定測(cè)量平均 ...

“按平均值‘判定“合格”’性的“檢定規(guī)程”多嗎？那是我自以為是了！……按“一般人”的理解，99.7%包含概率的那個(gè)“允許誤差限”是每個(gè)單次“測(cè)量誤差”都不能超越的界限！300次“檢定”出的“測(cè)量誤差”值，只允許超1次。對(duì)于11次的“檢定”，若超出1次，要么直接判“不合格”，要么補(bǔ)充“檢定”次數(shù)至300次以上?。ā皺z定”方法引起的“測(cè)量不確定度”影響當(dāng)然是要適當(dāng)考慮的）

njlyx 發(fā)表于 2016-6-17 17:09
回復(fù)38#（當(dāng)時(shí)手機(jī)操作不當(dāng)）：
  
     “數(shù)據(jù)”是編出來的！

按經(jīng)典誤差理論處理也是合格的，是按平均值判定，不會(huì)考慮測(cè)量不確定度問題，沒有檢定規(guī)程會(huì)規(guī)定測(cè)量平均值+3σ之類來判定

除非驗(yàn)收前雙方約定只要有一個(gè)數(shù)超差就判定不合格

如果沒有約定若是一個(gè)新設(shè)備判定不合格供應(yīng)者會(huì)打官司到判定者屈服為止。您可以說這個(gè)表不好，可以說它存在不合格風(fēng)險(xiǎn)，不能說它不合格。

回復(fù)38#（當(dāng)時(shí)手機(jī)操作不當(dāng)）：
  
    “數(shù)據(jù)”是編出來的！

     如果按所謂“經(jīng)典方法”（指以往實(shí)際應(yīng)用的“方法”，并非一定“吻合”史先生的“新論”）處理，如此“數(shù)據(jù)”下的“檢定”結(jié)論肯定是“不合格”，不會(huì)含糊！若是在“校準(zhǔn)”后不久（離規(guī)定的“有效期”尙很遠(yuǎn)?。┏闄z就出現(xiàn)此情況，那這“表”可能是沒什么用了！不然的話，重新“校準(zhǔn)”后可能還可用？

    因?yàn)檫@“表”的檔次假定就不高（1%）,單從0.1%的“標(biāo)準(zhǔn)偏差”判斷它已“失效”可能不一定妥當(dāng)。

njlyx 發(fā)表于 2016-6-17 09:21
如果將問題改為——
   
【 設(shè)某臺(tái)儀器甲的誤差范圍指標(biāo)是1%，要求置信度99%以上。

不明白您的用意是什么，但感覺有個(gè)坑

如果您確信條件都沒問題，重復(fù)測(cè)試還會(huì)出現(xiàn)接近離群值的數(shù)，就是由這塊表引起的，這塊表還是扔了吧，一定想要用，就用吧，聊勝于無

計(jì)量結(jié)果可以判定合格，情況注明提醒使用者注意就是了，任何結(jié)果都不會(huì)是絕對(duì)0風(fēng)險(xiǎn)

史錦順 發(fā)表于 2016-6-17 15:34
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       學(xué)術(shù)討論，要仔細(xì)辨別、認(rèn)真思考。不能憑直覺。       我哪里講過儀器的示值M同誤差范圍R之間可 ...

“誤差”量也是“量”啊！

您那“公式”完全是您隨意“規(guī)定”的！

njlyx 發(fā)表于 2016-6-16 17:50
按您如此“邏輯”——
         基于【Z=M±R 】，可“導(dǎo)出”：“真值”Z的“可能范圍”應(yīng)該是  [ - √（ ...

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       學(xué)術(shù)討論，要仔細(xì)辨別、認(rèn)真思考。不能憑直覺。

       我哪里講過儀器的示值M同誤差范圍R之間可以取“方和根”合成？這不是老史的邏輯，這是老史在任何場(chǎng)合都不可能講的錯(cuò)話。編造這種錯(cuò)誤的算法，還要硬加在史錦順的頭上，不應(yīng)該呀！

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       老史確實(shí)有過下述表達(dá)：

       一臺(tái)儀器的系統(tǒng)誤差的測(cè)得值β測(cè)，測(cè)量系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差范圍是|Δβ|，則系統(tǒng)誤差的真值為：

                 β = β測(cè) ±|Δβ|                                  （1）

       系統(tǒng)誤差的誤差范圍是|β|max,（1）式中二項(xiàng)合成結(jié)果為：

                 |β| = √(β測(cè)2+Δβ2)                              （2）

       這里的β是系統(tǒng)誤差的真值，β測(cè)是系統(tǒng)誤差的測(cè)得值。對(duì)測(cè)量系統(tǒng)誤差這個(gè)活動(dòng)來說，β測(cè)是測(cè)得值，而|Δβ|是誤差范圍；但對(duì)確定被測(cè)量量值的測(cè)量（大測(cè)量），來說，系統(tǒng)誤差的測(cè)量是分項(xiàng)活動(dòng)（小活動(dòng)）。小活動(dòng)的測(cè)得值系統(tǒng)誤差β測(cè)是大活動(dòng)的一項(xiàng)主要誤差，而小活動(dòng)的測(cè)量誤差，也是大活動(dòng)的一項(xiàng)誤差。計(jì)算大活動(dòng)的誤差，β測(cè)、Δβ都是誤差項(xiàng)，因而它們是應(yīng)當(dāng)而且可以合成的。在大活動(dòng)中，考慮系統(tǒng)誤差的區(qū)間，區(qū)間是 [-|β|,+|β|]，沒錯(cuò)。

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      把上述情況的作法，引申到量值測(cè)量的測(cè)得值與誤差范圍的關(guān)系處理，是亂套公式，絕不是史錦順的邏輯。老史從來沒有、也絕對(duì)不會(huì)這樣干。量值的測(cè)得值本身不是誤差量，怎能把它與誤差范圍合成呢？不贊成（1）/（2）式，要講否定的理由，這種形式上的“引申法致謬”，不好，引申本身不成立。因?yàn)?/font>M是測(cè)得值，不是誤差量，兩種情況截然不同，不可套用公式。

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csln 發(fā)表于 2016-6-16 18:56
設(shè)某臺(tái)儀器甲的誤差范圍指標(biāo)是1%，要求置信度99%以上（福祿克公司就這樣要求）。隨機(jī)誤差很?。娮映踊?...

如果將問題改為——
   
【 設(shè)某臺(tái)儀器甲的誤差范圍指標(biāo)是1%，要求置信度99%以上。
       檢定實(shí)測(cè)：測(cè)量次數(shù)N=11， “誤差”測(cè)得值的均值為0.8%，“誤差”測(cè)得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為σ=0.1%；
      （ “誤差”測(cè)得值數(shù)據(jù)：0.75%，0.85%,  1.05%，0.80%，0.75%，0.70%,  0.80%，0.75%，0.85%，0.80%，0.75%）
       檢定條件：計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的“誤差”為0.01%；其它條件也完全符合“規(guī)范”。
      
      “檢定”結(jié)論： ？   】

“檢定”結(jié)論會(huì)是什么？

接33#
建議不要這個(gè)層次上質(zhì)疑、批判不確定度，這種處理方法與測(cè)量結(jié)果不確定度風(fēng)、馬、牛不相及

設(shè)某臺(tái)儀器甲的誤差范圍指標(biāo)是1%，要求置信度99%以上（福祿克公司就這樣要求）。隨機(jī)誤差很?。娮映踊臼沁@種情況）。
       檢定中，實(shí)測(cè)：系統(tǒng)誤差為0.8%，隨機(jī)誤差3σ=0.10%。計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)誤差0.01%，可略。N=100，3σ平=0.01%可略。
-
       按經(jīng)典誤差理論（誤差量絕對(duì)合成），儀器誤差值0.9%。判別：合格。
-
       按現(xiàn)代誤差理論（主要是不確定度論），認(rèn)為系統(tǒng)誤差是均勻分布，系統(tǒng)誤差范圍除以根號(hào)3與隨機(jī)誤差σ按方和根合成。得合成標(biāo)準(zhǔn)誤差0.464%，乘3得1.4%，而指標(biāo)是1%， 判別：不合格


不確定方法測(cè)量結(jié)果表達(dá)

計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)貢獻(xiàn)不確定度分量與測(cè)得值重復(fù)性分量沒有值得考慮的相關(guān)性

uc=√((0.01%/√3)^2+(0.01%/3)^2)=√(0.000033%+0.000011%)=√0.000044=0.0066%

均勻分布一項(xiàng)占合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度三分之二以上，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度也為均勻分布

U95=0.0066%*1.65=0.011%

這一次計(jì)量的結(jié)果：測(cè)量誤差平均值以95%概率存在于0.8%±0.01%內(nèi)，計(jì)量結(jié)果合格（實(shí)際計(jì)量中不會(huì)重復(fù)測(cè)量100次，意義不大）


補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-6-17 08:01):
3σ物理意義是包含概率是99.67%，要考慮3σ對(duì)象及分布，此處U99=0.0066%*√3*0.99=0.0113%

史錦順 發(fā)表于 2016-6-16 14:42
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                                        同njlyx辯論（2）
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按您如此“邏輯”——
         基于【Z=M±R 】，可“導(dǎo)出”：“真值”Z的“可能范圍”應(yīng)該是  [ - √（M^2+R^2)，√（M^2+R^2) ]  
        ——無比“強(qiáng)大”！

史錦順 發(fā)表于 2016-6-16 14:42
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                                        同njlyx辯論（2）
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史先生原文——
【設(shè)某臺(tái)儀器甲的誤差范圍指標(biāo)是1%，要求置信度99%以上（福祿克公司就這樣要求）。隨機(jī)誤差很?。娮映踊臼沁@種情況）。
       檢定中，實(shí)測(cè)：系統(tǒng)誤差為0.8%，隨機(jī)誤差3σ=0.10%。計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)誤差0.01%，可略。N=100，3σ平=0.01%可略。
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       按經(jīng)典誤差理論（誤差量絕對(duì)合成），儀器誤差值0.9%。判別：合格。
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       按現(xiàn)代誤差理論（主要是不確定度論），認(rèn)為系統(tǒng)誤差是均勻分布，系統(tǒng)誤差范圍除以根號(hào)3與隨機(jī)誤差σ按方和根合成。得合成標(biāo)準(zhǔn)誤差0.464%，乘3得1.4%，而指標(biāo)是1%， 判別：不合格。】

njlyx置疑——
       您這“按現(xiàn)代誤差理論（主要是不確定度論）”的“做法”有確切來歷嗎？  對(duì)于“檢定”某臺(tái)儀器是否“合格”——“誤差”是否不超出要求的“范圍指標(biāo)是1%（置信度99%）”？ 有哪個(gè)“專家”會(huì)如此“操作”？！

njlyx的“認(rèn)識(shí)”——
       此處的“‘系統(tǒng)誤差’0.8%”是檢定“測(cè)得值”，不是表達(dá)該儀器性能指標(biāo)的“極值（范圍值）”！  “檢定”的“主要功能”是判定被“檢定”儀器是否合格？  有誰能憑一次“檢定”的“數(shù)據(jù)”就給出【被‘檢定’儀器的'測(cè)量不確定度'】？ “檢定”需要給出的“測(cè)量不確定度”是“檢定”方案本身的“測(cè)量不確定度”，其主要來源是“計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)誤差0.01%”，與“0.8%”無關(guān)，不會(huì)涉及什么“系統(tǒng)誤差”的“分布問題”！

         涉及“系統(tǒng)誤差分布”的問題應(yīng)該是：  假定已知（可靠材料給定！或歷經(jīng)足夠多的“標(biāo)定”實(shí)驗(yàn)“確定”）某臺(tái)“儀器甲”的“系統(tǒng)誤差(極值）”為0.8%、“隨機(jī)誤差（標(biāo)準(zhǔn)偏差）”為σ=0.04%，要求(評(píng)估)此“儀器甲”的“(擴(kuò)展)測(cè)量不確定度”U99。且其中具體細(xì)節(jié)有待確切（包含系數(shù)與包含概率的對(duì)應(yīng)關(guān)系會(huì)隨‘分布’不同，只要認(rèn)真對(duì)待，便不會(huì)出現(xiàn)‘違背常理’的結(jié)果）。

      【 “檢定”儀器】與【 “評(píng)估”儀器的“測(cè)量不確定度”】是兩件事情！ ！ 前者通常比后者“單純”的多。
      

njlyx 發(fā)表于 2016-6-15 15:01
先生高論：
      
      一臺(tái)儀器的系統(tǒng)誤差，它是恒值，就“時(shí)域”統(tǒng)計(jì)來說，是δ分布。在 ...

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                                        同njlyx辯論（2）
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                                                                                     史錦順
-
【史文】
       一臺(tái)儀器的系統(tǒng)誤差，它是恒值，就“時(shí)域”統(tǒng)計(jì)來說，是δ分布。在以示值（或誤差值）為橫坐標(biāo)的圖上，它是數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，而分布密度為無窮大，概率密度的積分為1。在[-|β|，+|β|]的區(qū)間中，包含概率為100%.
-
【njlyx質(zhì)疑】
       所謂的“δ分布”就是其“概率密度函數(shù)”p(x)用“δ函數(shù)——狄拉克函數(shù)”表達(dá)的“分布”吧？ 這似乎沒什么稀奇，所有的“點(diǎn)”分布都是如此：【x只會(huì)‘隨機(jī)’的取值為x1或x2，取值概率分別為P1、P2】的“兩點(diǎn)”分布，其“概率密度函數(shù)”p(x)=P1*δ(x-x1)+P2*δ(x-x2)，其中P1+P2=100%；【x只會(huì)‘隨機(jī)’的取值為x1或x2或x3，取值概率分別為P1、P2、P3】的“三點(diǎn)”分布，其“概率密度函數(shù)”p(x)=P1*δ(x-x1)+P2*δ(x-x2)+P3*δ(x-x3)，其中P1+P2+P3=100%；....。您這“系統(tǒng)誤差”x的δ分布是個(gè)什么“具體樣子”呢？
       是p(x)=δ(x-β)的“一點(diǎn)”分布嗎？——這其實(shí)將“確定量”看成是“隨機(jī)量”的一種極致特例，雖無實(shí)際意義，但無概念混沌，問題是：如此“一點(diǎn)”分布何來[-|β|，+|β|]的區(qū)間呢？？
       是p(x)=0.5*δ(x+|β|)+0.5*δ(x-|β|)的“兩點(diǎn)”分布嗎？——這倒是確有[-|β|，+|β|]的區(qū)間，問題是：如此“兩點(diǎn)”分布也明確表達(dá)了【“系統(tǒng)誤差”x是“隨機(jī)量”】！ 還要回答為什么比區(qū)間內(nèi)“平均分布”合理？ ？
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【史辯】
       先生對(duì)δ分布、兩點(diǎn)分布、三點(diǎn)分布，描述得很清楚。
       對(duì)一點(diǎn)分布，先生也認(rèn)可，是對(duì)的。常值是變量的一個(gè)特定點(diǎn)，這是沒錯(cuò)的。但不是“沒有實(shí)際意義”，而是有大用處。系統(tǒng)誤差是恒值誤差，就是概率論中的“必然事件”，其概率為1，沒有任何問題。如果講分布，恒值誤差是單點(diǎn)，就是“一點(diǎn)分布”，學(xué)名就是δ分布。
       誤差范圍是什么？
       誤差元是測(cè)得值減真值。
       誤差范圍是誤差元的絕對(duì)值的一定概率（大于99%）意義上的最大可能值。
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      求系統(tǒng)誤差β的誤差范圍，必須經(jīng)過兩步。第一步，取絕對(duì)值，得|β|；第二步取最大值。因β是單值，誤差范圍是
                 Rβ =|β|max=|β|
       由誤差元定義
                 Rβ = |β| = |M-Z|                                                      （1）
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       解絕對(duì)值方程（1）：
       當(dāng)M＞Z
                 Rβ = |β| =M-Z
       有
                  Z= M–Rβ                                                                （2）
       即
                  Z = M-|β|                                                                （3）
       當(dāng)M＜Z
                  Rβ =|β|=Z-M   
       有
                 Z= M +Rβ                                                                 （4）
       即
                  Z = M+|β|                                                               （5）
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       綜合（2）（4），有
                  Z= M±Rβ                                                                   （6）
       式（6）寫成區(qū)間形式為
                 [-Rβ ,+Rβ]                                                                  （7）
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       綜合（3）（5），有
                  Z= M±|β|                                                                 （8）
       式（8）寫成區(qū)間形式為
                  [-|β|，+|β|]                                                             （9）
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       如上，就是按誤差元與誤差范圍的定義，推導(dǎo)出一點(diǎn)分布（δ分布）的區(qū)間表達(dá)式。
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       系統(tǒng)誤差既不是兩點(diǎn)分布，也沒人這樣認(rèn)為，就沒有把客觀的δ分布與它比較的必要了。
       下面講一個(gè)把系統(tǒng)誤差看成是均勻分布，導(dǎo)致嚴(yán)重夸大誤差的例子。算作是δ分布與“均勻分布胡說”的比較吧。
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       設(shè)某臺(tái)儀器甲的誤差范圍指標(biāo)是1%，要求置信度99%以上（福祿克公司就這樣要求）。隨機(jī)誤差很小（電子秤基本是這種情況）。
       檢定中，實(shí)測(cè)：系統(tǒng)誤差為0.8%，隨機(jī)誤差3σ=0.10%。計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)誤差0.01%，可略。N=100，3σ平=0.01%可略。
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       按經(jīng)典誤差理論（誤差量絕對(duì)合成），儀器誤差值0.9%。判別：合格。
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       按現(xiàn)代誤差理論（主要是不確定度論），認(rèn)為系統(tǒng)誤差是均勻分布，系統(tǒng)誤差范圍除以根號(hào)3與隨機(jī)誤差σ按方和根合成。得合成標(biāo)準(zhǔn)誤差0.464%，乘3得1.4%，而指標(biāo)是1%， 判別：不合格。
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       按《交叉系數(shù)決定合成法》的算法：著眼點(diǎn)在“范圍”合成，系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差合成，公式是二范圍的“方和根”，即0.8%的平方加（3σ）的平方，再開方，得0.81%。判別：合格。
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      當(dāng)取2σ，可信性是95%時(shí)，不確定度的“均勻分布”論，還可混一時(shí)；而取3σ（歷史上如此，以后也必然如此），不確定度論、均勻分布論的不合理性就明顯暴露了。
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史錦順 發(fā)表于 2016-6-16 08:52
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【史文】            
        一臺(tái)儀器的系統(tǒng)誤差的測(cè)得值β測(cè)，測(cè)量系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差范圍是|Δβ|， ...

         在【“ β測(cè)”及“|Δβ|”均為一個(gè)確定的“已知”值（一個(gè)具體的數(shù)值）、|β|表達(dá)β的絕對(duì)值】的前提下，能由【 β = β測(cè) ±|Δβ|      （1）】“導(dǎo)出” 【  |β| = √(β測(cè)2+Δβ2)     （2）】？——實(shí)在是數(shù)學(xué)天才！本人不明白,在所難免。

        本人能看得懂的相似“導(dǎo)出” 關(guān)系只有：

       (*)     如果x、y是兩個(gè)相互“正交”的確定“矢量”，“|  |”表示矢量的“模”（2范數(shù)）——退化到“標(biāo)量”就是“絕對(duì)值”（但兩個(gè)“標(biāo)量”之間不可能滿足“正交”的條件?。?，那么
                 由【 z = x ± y      （1*）】, 有【  |z| = √(|x|2+|x|2)     （2*）】
        
        (**)     如果x、y是兩個(gè)相互“無關(guān)”的“隨機(jī)量”（——基本特征包括：其可能取值有“大于零”的“散布區(qū)間（寬度）”），“R[ ]”表示“隨機(jī)量”的“散布區(qū)間（寬度）”，那么
                 由【 z = x ± y    （1**）】, 有【  R[z] ≈ √{（R[x])2+（R[y])2)   （2**）】，其中，（2**）的“精確程度”取決于x、y的“分布”形式，如果兩者都服從“正態(tài)分布”，則（2**）“精確成立”。

      

njlyx 發(fā)表于 2016-6-15 14:02
先生高論：
   一臺(tái)儀器的系統(tǒng)誤差的測(cè)得值β測(cè)，測(cè)量系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差范圍是|Δβ|，則系統(tǒng) ...

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【史文】            
        一臺(tái)儀器的系統(tǒng)誤差的測(cè)得值β測(cè)，測(cè)量系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差范圍是|Δβ|，則系統(tǒng)誤差的真值為：
                 β = β測(cè) ±|Δβ|                                                          （1）
       系統(tǒng)誤差的誤差范圍是|β|max,（1）式中二項(xiàng)合成結(jié)果為：
                 |β| = √(β測(cè)2+Δβ2)                                                  （2）
       系統(tǒng)誤差區(qū)間的半寬 a=|β|, 系統(tǒng)誤差的區(qū)間是 [-|β|，+|β|]，對(duì)系統(tǒng)誤差值的包含概率是100%。
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【njlyx質(zhì)疑】
          1.  （1）式中的“ β測(cè)”及“|Δβ|”是“已知”值？還是“未知”值？ 是“常數(shù)”值？還是“變量值”？
          2.  （1）式表達(dá)的含義與【（被測(cè)量）真值Z=測(cè)得值M±測(cè)量誤差‘極值’('范圍值')R 】是否一致？   若果一致，則有 βmax = β測(cè) +|Δβ|和βmin= β測(cè) -|Δβ|；若不一致，那到底是什么‘含義’？在一個(gè)“理論”中，【β = β測(cè) ±|Δβ|】與【Z=M±R 】的‘含義’不同是否恰當(dāng)？？
          3.   |β|是β的絕對(duì)值嗎？ 若是，由（1）式到（2）式的“數(shù)學(xué)原理”是什么？
          4.   |β|max是打醬油的嗎？
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【史辯】
       1 儀器的系統(tǒng)誤差β為恒值（變化部分算到隨機(jī)誤差中去了），β測(cè)也基本為恒值。Δβ是測(cè)量系統(tǒng)誤差的誤差，是測(cè)得值平均值的誤差，是隨機(jī)誤差，|Δβ|等于3σ平。已經(jīng)測(cè)量，當(dāng)然二者都是已知的。未知、已知是人的認(rèn)識(shí)情況，不影響誤差量本身的性質(zhì)。先生如此問，體現(xiàn)了不確定度評(píng)定強(qiáng)調(diào)“主觀”的思路，是不當(dāng)?shù)摹?br />        2 表達(dá)式（1）的含義與測(cè)量結(jié)果的表達(dá)式意義一致。但必須注意，這里的被測(cè)量是系統(tǒng)誤差β，因此，真值Z、測(cè)得值M、誤差范圍R都必須是被測(cè)量β的。史文已注意這一點(diǎn)，沒錯(cuò)。
       3 |β|當(dāng)然是β的絕對(duì)值。至于為什么能有（2）式，史文《交叉系數(shù)決定合成法》中專有“系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差合成”一節(jié)，那里有嚴(yán)格的推導(dǎo)，那就是“數(shù)學(xué)原理”?？上壬曊嬷缂S土，不肯一顧。你反感，我再說也等于零。
       4 |β|max體現(xiàn)了誤差量的兩大性質(zhì)：絕對(duì)性與上限性。既取絕對(duì)值又取絕對(duì)值的最大值。|β|max就是系統(tǒng)誤差決定的量值的誤差范圍的那一部分。由于系統(tǒng)誤差的單值性，實(shí)際上|β|max與|β|沒有區(qū)別。
       5 誤差理論的著眼點(diǎn)，是誤差量的最大可能值，至于小到多少，與結(jié)果表達(dá)無關(guān)。例如，表達(dá)隨機(jī)誤差就是3σ.而不必提及其最小值是零。先生寫的最小值是沒有用的。
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史錦順 發(fā)表于 2016-6-14 23:03
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                                          論系統(tǒng)誤差（3）
                                         ...

先生高論：
      
      一臺(tái)儀器的系統(tǒng)誤差，它是恒值，就“時(shí)域”統(tǒng)計(jì)來說，是δ分布。在以示值（或誤差值）為橫坐標(biāo)的圖上，它是數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，而分布密度為無窮大，概率密度的積分為1。在[-|β|，+|β|]的區(qū)間中，包含概率為100%.


在下疑惑：
   
      所謂的“δ分布”就是其“概率密度函數(shù)”p(x)用“δ函數(shù)——狄拉克函數(shù)”表達(dá)的“分布”吧？ 這似乎沒什么稀奇，所有的“點(diǎn)”分布都是如此：【x只會(huì)‘隨機(jī)’的取值為x1或x2，取值概率分別為P1、P2】的“兩點(diǎn)”分布，其“概率密度函數(shù)”p(x)=P1*δ(x-x1)+P2*δ(x-x2)，其中P1+P2=100%；【x只會(huì)‘隨機(jī)’的取值為x1或x2或x3，取值概率分別為P1、P2、P3】的“三點(diǎn)”分布，其“概率密度函數(shù)”p(x)=P1*δ(x-x1)+P2*δ(x-x2)+P3*δ(x-x3)，其中P1+P2+P3=100%；....。您這“系統(tǒng)誤差”x的δ分布是個(gè)什么“具體樣子”呢？
          是p(x)=δ(x-β)的“一點(diǎn)”分布嗎？——這其實(shí)將“確定量”看成是“隨機(jī)量”的一種極致特例，雖無實(shí)際意義，但無概念混沌，問題是：如此“一點(diǎn)”分布何來[-|β|，+|β|]的區(qū)間呢？？
         是p(x)=0.5*δ(x+|β|)+0.5*δ(x-|β|)的“兩點(diǎn)”分布嗎？——這倒是確有[-|β|，+|β|]的區(qū)間，問題是：如此“兩點(diǎn)”分布也明確表達(dá)了【“系統(tǒng)誤差”x是“隨機(jī)量”】！ 還要回答為什么比區(qū)間內(nèi)“平均分布”合理？ ？

史錦順 發(fā)表于 2016-6-14 23:03
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                                          論系統(tǒng)誤差（3）
                                         ...

先生高論：
   一臺(tái)儀器的系統(tǒng)誤差的測(cè)得值β測(cè)，測(cè)量系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差范圍是|Δβ|，則系統(tǒng)誤差的真值為：
                       β = β測(cè) ±|Δβ|                                                    （1）
       系統(tǒng)誤差的誤差范圍是|β|max,（1）式中二項(xiàng)合成結(jié)果為：
                      |β| = √(β測(cè)2+Δβ2)                                              （2）        


在下疑惑：
          1.    （1）式中的“ β測(cè)”及“|Δβ|”是“已知”值？還是“未知”值？ 是“常數(shù)”值？還是“變量值”？

          2.    （1）式表達(dá)的含義與【（被測(cè)量）真值Z=測(cè)得值M±測(cè)量誤差‘極值’('范圍值')R 】是否一致？   若果一致，則有 βmax = β測(cè) +|Δβ|和βmax = β測(cè) -|Δβ|；若不一致，那到底是什么‘含義’？在一個(gè)“理論”中，【β = β測(cè) ±|Δβ|】與【Z=M±R 】的‘含義’不同是否恰當(dāng)？？

          3.     |β|是β的絕對(duì)值嗎？ 若是，由（1）式到（2）式的“數(shù)學(xué)原理”是什么？

          4.   |β|max是打醬油的嗎？

補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-6-15 15:03):
若果一致，則有 βmax = β測(cè) +|Δβ|和βmax = β測(cè) -|Δβ|  應(yīng)為  若果一致，則有 βmax = β測(cè) +|Δβ|和βmin = β測(cè) -|Δβ|