csln 發表于 2016-6-17 22:55 那一般會聲稱“？%”不超差呢？……95%？90%？……總有一個能為用戶接受的承諾吧？ 至于是約束單次樣本值不超差？還是多次樣本的平均值不超差？可能取決于該產品的常規使用方法，相應的“允許誤差”就應該予以明確。對于一般的測量器具，單次測量誤差不超差可能是常見情況。……“檢定”中取“平均值”的目的是平抑“檢定”方法引起的檢定“誤差”，若被檢定對象自身的“波動”遠小于此檢定“誤差”的幅度，那考察“平均值”是否超差是合適的！ 但所給問題的情況正好相反啊！還是那么眉毛胡子一把抓的“套辦”，難免就把爛東西“檢定”合格了！ “被測對象”的表現與“測量方法（技術）”的性能還是要盡力區分，盡管有時比較困難。 |
史錦順 發表于 2016-6-18 07:43 您這“結論”符合您的實踐經驗嗎？如果符合，那別人便無話可說了。 |
本帖最后由 史錦順 于 2016-6-18 07:57 編輯 njlyx 發表于 2016-6-17 09:21 - njlyx 題目 【 設某臺儀器甲的誤差范圍指標是1%，要求置信度99%以上。 檢定實測：測量次數N=11， “誤差”測得值的均值為0.8%，“誤差”測得值的標準偏差為σ=0.1%； （ “誤差”測得值數據：0.75%，0.85%, 1.05%，0.80%，0.75%，0.70%, 0.80%，0.75%，0.85%，0.80%，0.75%） 檢定條件：計量標準的“誤差”為0.01%；其它條件也完全符合“規范”。 “檢定”結論： ？ 】 “檢定”結論會是什么？ ---------------------------------------------- 史錦順解題 （一）數據準備 1 系統誤差測得值 β測=M平-B=0.8% 2 隨機誤差范圍 3σ= 0.3% 3 系統誤差的確定誤差即測得值平均值的誤差范圍 3σ平= 0.1% 4 異常數據檢查。用3σ法則。最大離散值0.25%（1.05%-0.8%）小于3σ值。無異常數據。 - 史錦順觀點：計量是統計測量(著眼于對象的性能，而不是手段的性能)，有異常數據也不能剔除，而當作儀器的性能處理。 - （二）誤差分析 1 儀器的誤差分三部分：系統誤差、隨機誤差、分辨力。 2 隨機誤差體現為測得值數據的分散性，由σ表達。σ是按貝塞爾公式算得的。與基于數學期望的標準偏差等效。 3 分辨力誤差，體現在數據的變化中，不單獨立項。 4 計量誤差等于標準的誤差范圍。（不包括檢定時的示值波動，此點有別于不確定度論。） - （三）誤差合成公式與計算結果 儀器的系統誤差的測得值為 β測=M平-B 其中M平的誤差范圍為3σ平。 儀器誤差范圍，由三項誤差合成：1 儀器的系統誤差β測；2 儀器的隨機誤差范圍3σ；3 測量系統誤差時的誤差范圍3σ平。三項誤差中只有一項是系統誤差，三者合成方法為“方和根”合成。公式為 R實驗= √ [β2+(3σ平)2+ (3σ)2] （9.6） - 計算結果： R實驗=√ [(0.8%)2+(0.1%)2+(0.3%)2] = 0.86% - （四）合格性判別 合格條件 R實驗 ≤ R指標 – R標準 實測結果 0.86% ≤ 1.0% - 0.01% 0.86% ≤ 0.99% - 計量結論：被檢儀器甲合格 - |
njlyx 發表于 2016-6-17 21:02 好象還沒見過那個產品聲稱合格概率是99.7%，也沒見過那個產品聲稱其測量值99.7%不超差 |
本帖最后由 csln 于 2016-6-17 22:50 編輯 njlyx 發表于 2016-6-17 21:11 沒有，至少我沒見過，這只是一種想當然的脫離實際的想象。若以極值判斷，一個測量列一眼就能找出誤差極值，何必去浪費時間計算后再判斷。3σ多用來判斷、剔除異常值 規程、規范一般是在不同頻率、不同量程從頻響、線性上大量抽樣測量點降低誤判概率，檢驗標準一般也是如此，一個測量點一般只進行3、5次測量取平均值，單點重復較多測量次數的專業是少數 |
njlyx 發表于 2016-6-17 21:02 【“測量平均值+3σ‘’不超限】從理論上來說是可以替代【99.7％“單次測量值”不超限】的方案，不知是否有什么“檢定規程”采用？ |
csln 發表于 2016-6-17 18:09 “按平均值‘判定“合格”’性的“檢定規程”多嗎？那是我自以為是了！……按“一般人”的理解，99.7%包含概率的那個“允許誤差限”是每個單次“測量誤差”都不能超越的界限！300次“檢定”出的“測量誤差”值，只允許超1次。對于11次的“檢定”，若超出1次，要么直接判“不合格”，要么補充“檢定”次數至300次以上！（“檢定”方法引起的“測量不確定度”影響當然是要適當考慮的） |
本帖最后由 csln 于 2016-6-17 18:17 編輯 njlyx 發表于 2016-6-17 17:09 按經典誤差理論處理也是合格的，是按平均值判定，不會考慮測量不確定度問題，沒有檢定規程會規定測量平均值+3σ之類來判定 除非驗收前雙方約定只要有一個數超差就判定不合格 如果沒有約定若是一個新設備判定不合格供應者會打官司到判定者屈服為止。您可以說這個表不好，可以說它存在不合格風險，不能說它不合格。 |
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本帖最后由 njlyx 于 2016-6-17 17:53 編輯 回復38#（當時手機操作不當）： “數據”是編出來的！ 如果按所謂“經典方法”（指以往實際應用的“方法”，并非一定“吻合”史先生的“新論”）處理，如此“數據”下的“檢定”結論肯定是“不合格”，不會含糊！若是在“校準”后不久（離規定的“有效期”尙很遠！）抽檢就出現此情況，那這“表”可能是沒什么用了！不然的話，重新“校準”后可能還可用？ 因為這“表”的檔次假定就不高（1%）,單從0.1%的“標準偏差”判斷它已“失效”可能不一定妥當。 |
本帖最后由 csln 于 2016-6-17 16:24 編輯 njlyx 發表于 2016-6-17 09:21 不明白您的用意是什么，但感覺有個坑 如果您確信條件都沒問題，重復測試還會出現接近離群值的數，就是由這塊表引起的，這塊表還是扔了吧，一定想要用，就用吧，聊勝于無 計量結果可以判定合格，情況注明提醒使用者注意就是了，任何結果都不會是絕對0風險 |
本帖最后由 njlyx 于 2016-6-17 15:58 編輯 史錦順 發表于 2016-6-17 15:34 “誤差”量也是“量”啊！ 您那“公式”完全是您隨意“規定”的！ |
本帖最后由 史錦順 于 2016-6-17 15:41 編輯 njlyx 發表于 2016-6-16 17:50 - 學術討論，要仔細辨別、認真思考。不能憑直覺。 我哪里講過儀器的示值M同誤差范圍R之間可以取“方和根”合成？這不是老史的邏輯，這是老史在任何場合都不可能講的錯話。編造這種錯誤的算法，還要硬加在史錦順的頭上，不應該呀！ - 老史確實有過下述表達： 一臺儀器的系統誤差的測得值β測，測量系統誤差時的誤差范圍是|Δβ|，則系統誤差的真值為： β = β測 ±|Δβ| （1） 系統誤差的誤差范圍是|β|max,（1）式中二項合成結果為： |β| = √(β測2+Δβ2) （2） 這里的β是系統誤差的真值，β測是系統誤差的測得值。對測量系統誤差這個活動來說，β測是測得值，而|Δβ|是誤差范圍；但對確定被測量量值的測量（大測量），來說，系統誤差的測量是分項活動（小活動）。小活動的測得值系統誤差β測是大活動的一項主要誤差，而小活動的測量誤差，也是大活動的一項誤差。計算大活動的誤差，β測、Δβ都是誤差項，因而它們是應當而且可以合成的。在大活動中，考慮系統誤差的區間，區間是 [-|β|,+|β|]，沒錯。 - 把上述情況的作法，引申到量值測量的測得值與誤差范圍的關系處理，是亂套公式，絕不是史錦順的邏輯。老史從來沒有、也絕對不會這樣干。量值的測得值本身不是誤差量，怎能把它與誤差范圍合成呢？不贊成（1）/（2）式，要講否定的理由，這種形式上的“引申法致謬”，不好，引申本身不成立。因為M是測得值，不是誤差量，兩種情況截然不同，不可套用公式。 - |
本帖最后由 njlyx 于 2016-6-17 09:24 編輯 csln 發表于 2016-6-16 18:56 如果將問題改為—— 【 設某臺儀器甲的誤差范圍指標是1%，要求置信度99%以上。 檢定實測：測量次數N=11， “誤差”測得值的均值為0.8%，“誤差”測得值的標準偏差為σ=0.1%； （ “誤差”測得值數據：0.75%，0.85%, 1.05%，0.80%，0.75%，0.70%, 0.80%，0.75%，0.85%，0.80%，0.75%） 檢定條件：計量標準的“誤差”為0.01%；其它條件也完全符合“規范”。 “檢定”結論： ？ 】 “檢定”結論會是什么？ |
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本帖最后由 csln 于 2016-6-16 20:15 編輯 接33# 建議不要這個層次上質疑、批判不確定度，這種處理方法與測量結果不確定度風、馬、牛不相及 |
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本帖最后由 csln 于 2016-6-16 19:02 編輯 設某臺儀器甲的誤差范圍指標是1%，要求置信度99%以上（福祿克公司就這樣要求）。隨機誤差很小（電子秤基本是這種情況）。 檢定中，實測：系統誤差為0.8%，隨機誤差3σ=0.10%。計量標準誤差0.01%，可略。N=100，3σ平=0.01%可略。 - 按經典誤差理論（誤差量絕對合成），儀器誤差值0.9%。判別：合格。 - 按現代誤差理論（主要是不確定度論），認為系統誤差是均勻分布，系統誤差范圍除以根號3與隨機誤差σ按方和根合成。得合成標準誤差0.464%，乘3得1.4%，而指標是1%， 判別：不合格 不確定方法測量結果表達 計量標準貢獻不確定度分量與測得值重復性分量沒有值得考慮的相關性 uc=√((0.01%/√3)^2+(0.01%/3)^2)=√(0.000033%+0.000011%)=√0.000044=0.0066% 均勻分布一項占合成標準不確定度三分之二以上，合成標準不確定度也為均勻分布 U95=0.0066%*1.65=0.011% 這一次計量的結果：測量誤差平均值以95%概率存在于0.8%±0.01%內，計量結果合格（實際計量中不會重復測量100次，意義不大） 補充內容 (2016-6-17 08:01): 3σ物理意義是包含概率是99.67%，要考慮3σ對象及分布，此處U99=0.0066%*√3*0.99=0.0113% |
史錦順 發表于 2016-6-16 14:42 按您如此“邏輯”—— 基于【Z=M±R 】，可“導出”：“真值”Z的“可能范圍”應該是 [ - √（M^2+R^2)，√（M^2+R^2) ] ——無比“強大”！ |
本帖最后由 njlyx 于 2016-6-16 17:55 編輯 史錦順 發表于 2016-6-16 14:42 史先生原文—— 【設某臺儀器甲的誤差范圍指標是1%，要求置信度99%以上（福祿克公司就這樣要求）。隨機誤差很小（電子秤基本是這種情況）。 檢定中，實測：系統誤差為0.8%，隨機誤差3σ=0.10%。計量標準誤差0.01%，可略。N=100，3σ平=0.01%可略。 - 按經典誤差理論（誤差量絕對合成），儀器誤差值0.9%。判別：合格。 - 按現代誤差理論（主要是不確定度論），認為系統誤差是均勻分布，系統誤差范圍除以根號3與隨機誤差σ按方和根合成。得合成標準誤差0.464%，乘3得1.4%，而指標是1%， 判別：不合格。】 njlyx置疑—— 您這“按現代誤差理論（主要是不確定度論）”的“做法”有確切來歷嗎？ 對于“檢定”某臺儀器是否“合格”——“誤差”是否不超出要求的“范圍指標是1%（置信度99%）”？ 有哪個“專家”會如此“操作”？！ njlyx的“認識”—— 此處的“‘系統誤差’0.8%”是檢定“測得值”，不是表達該儀器性能指標的“極值（范圍值）”！ “檢定”的“主要功能”是判定被“檢定”儀器是否合格？ 有誰能憑一次“檢定”的“數據”就給出【被‘檢定’儀器的'測量不確定度'】？ “檢定”需要給出的“測量不確定度”是“檢定”方案本身的“測量不確定度”，其主要來源是“計量標準誤差0.01%”，與“0.8%”無關，不會涉及什么“系統誤差”的“分布問題”！ 涉及“系統誤差分布”的問題應該是： 假定已知（可靠材料給定！或歷經足夠多的“標定”實驗“確定”）某臺“儀器甲”的“系統誤差(極值）”為0.8%、“隨機誤差（標準偏差）”為σ=0.04%，要求(評估)此“儀器甲”的“(擴展)測量不確定度”U99。且其中具體細節有待確切（包含系數與包含概率的對應關系會隨‘分布’不同，只要認真對待，便不會出現‘違背常理’的結果）。 【 “檢定”儀器】與【 “評估”儀器的“測量不確定度”】是兩件事情！ ！ 前者通常比后者“單純”的多。 |
本帖最后由 史錦順 于 2016-6-16 15:05 編輯 njlyx 發表于 2016-6-15 15:01 - 同njlyx辯論（2） - 史錦順 - 【史文】 一臺儀器的系統誤差，它是恒值，就“時域”統計來說，是δ分布。在以示值（或誤差值）為橫坐標的圖上，它是數軸上的一個點，而分布密度為無窮大，概率密度的積分為1。在[-|β|，+|β|]的區間中，包含概率為100%. - 【njlyx質疑】 所謂的“δ分布”就是其“概率密度函數”p(x)用“δ函數——狄拉克函數”表達的“分布”吧？ 這似乎沒什么稀奇，所有的“點”分布都是如此：【x只會‘隨機’的取值為x1或x2，取值概率分別為P1、P2】的“兩點”分布，其“概率密度函數”p(x)=P1*δ(x-x1)+P2*δ(x-x2)，其中P1+P2=100%；【x只會‘隨機’的取值為x1或x2或x3，取值概率分別為P1、P2、P3】的“三點”分布，其“概率密度函數”p(x)=P1*δ(x-x1)+P2*δ(x-x2)+P3*δ(x-x3)，其中P1+P2+P3=100%；....。您這“系統誤差”x的δ分布是個什么“具體樣子”呢？ 是p(x)=δ(x-β)的“一點”分布嗎？——這其實將“確定量”看成是“隨機量”的一種極致特例，雖無實際意義，但無概念混沌，問題是：如此“一點”分布何來[-|β|，+|β|]的區間呢？？ 是p(x)=0.5*δ(x+|β|)+0.5*δ(x-|β|)的“兩點”分布嗎？——這倒是確有[-|β|，+|β|]的區間，問題是：如此“兩點”分布也明確表達了【“系統誤差”x是“隨機量”】！ 還要回答為什么比區間內“平均分布”合理？ ？ - 【史辯】 先生對δ分布、兩點分布、三點分布，描述得很清楚。 對一點分布，先生也認可，是對的。常值是變量的一個特定點，這是沒錯的。但不是“沒有實際意義”，而是有大用處。系統誤差是恒值誤差，就是概率論中的“必然事件”，其概率為1，沒有任何問題。如果講分布，恒值誤差是單點，就是“一點分布”，學名就是δ分布。 誤差范圍是什么？ 誤差元是測得值減真值。 誤差范圍是誤差元的絕對值的一定概率（大于99%）意義上的最大可能值。 - 求系統誤差β的誤差范圍，必須經過兩步。第一步，取絕對值，得|β|；第二步取最大值。因β是單值，誤差范圍是 Rβ =|β|max=|β| 由誤差元定義 Rβ = |β| = |M-Z| （1） - 解絕對值方程（1）： 當M＞Z Rβ = |β| =M-Z 有 Z= M–Rβ （2） 即 Z = M-|β| （3） 當M＜Z Rβ =|β|=Z-M 有 Z= M +Rβ （4） 即 Z = M+|β| （5） - 綜合（2）（4），有 Z= M±Rβ （6） 式（6）寫成區間形式為 [-Rβ ,+Rβ] （7） - 綜合（3）（5），有 Z= M±|β| （8） 式（8）寫成區間形式為 [-|β|，+|β|] （9） - 如上，就是按誤差元與誤差范圍的定義，推導出一點分布（δ分布）的區間表達式。 - 系統誤差既不是兩點分布，也沒人這樣認為，就沒有把客觀的δ分布與它比較的必要了。 下面講一個把系統誤差看成是均勻分布，導致嚴重夸大誤差的例子。算作是δ分布與“均勻分布胡說”的比較吧。 - 設某臺儀器甲的誤差范圍指標是1%，要求置信度99%以上（福祿克公司就這樣要求）。隨機誤差很小（電子秤基本是這種情況）。 檢定中，實測：系統誤差為0.8%，隨機誤差3σ=0.10%。計量標準誤差0.01%，可略。N=100，3σ平=0.01%可略。 - 按經典誤差理論（誤差量絕對合成），儀器誤差值0.9%。判別：合格。 - 按現代誤差理論（主要是不確定度論），認為系統誤差是均勻分布，系統誤差范圍除以根號3與隨機誤差σ按方和根合成。得合成標準誤差0.464%，乘3得1.4%，而指標是1%， 判別：不合格。 - 按《交叉系數決定合成法》的算法：著眼點在“范圍”合成，系統誤差與隨機誤差合成，公式是二范圍的“方和根”，即0.8%的平方加（3σ）的平方，再開方，得0.81%。判別：合格。 - 當取2σ，可信性是95%時，不確定度的“均勻分布”論，還可混一時；而取3σ（歷史上如此，以后也必然如此），不確定度論、均勻分布論的不合理性就明顯暴露了。 - |
本帖最后由 njlyx 于 2016-6-16 10:02 編輯 史錦順 發表于 2016-6-16 08:52 在【“ β測”及“|Δβ|”均為一個確定的“已知”值（一個具體的數值）、|β|表達β的絕對值】的前提下，能由【 β = β測 ±|Δβ| （1）】“導出” 【 |β| = √(β測2+Δβ2) （2）】？——實在是數學天才！本人不明白,在所難免。 本人能看得懂的相似“導出” 關系只有： (*) 如果x、y是兩個相互“正交”的確定“矢量”，“| |”表示矢量的“模”（2范數）——退化到“標量”就是“絕對值”（但兩個“標量”之間不可能滿足“正交”的條件！），那么 由【 z = x ± y （1*）】, 有【 |z| = √(|x|2+|x|2) （2*）】 (**) 如果x、y是兩個相互“無關”的“隨機量”（——基本特征包括：其可能取值有“大于零”的“散布區間（寬度）”），“R[ ]”表示“隨機量”的“散布區間（寬度）”，那么 由【 z = x ± y （1**）】, 有【 R[z] ≈ √{（R[x])2+（R[y])2) （2**）】，其中，（2**）的“精確程度”取決于x、y的“分布”形式，如果兩者都服從“正態分布”，則（2**）“精確成立”。 |
njlyx 發表于 2016-6-15 14:02 - 【史文】 一臺儀器的系統誤差的測得值β測，測量系統誤差時的誤差范圍是|Δβ|，則系統誤差的真值為： β = β測 ±|Δβ| （1） 系統誤差的誤差范圍是|β|max,（1）式中二項合成結果為： |β| = √(β測2+Δβ2) （2） 系統誤差區間的半寬 a=|β|, 系統誤差的區間是 [-|β|，+|β|]，對系統誤差值的包含概率是100%。 - 【njlyx質疑】 1. （1）式中的“ β測”及“|Δβ|”是“已知”值？還是“未知”值？ 是“常數”值？還是“變量值”？ 2. （1）式表達的含義與【（被測量）真值Z=測得值M±測量誤差‘極值’('范圍值')R 】是否一致？ 若果一致，則有 βmax = β測 +|Δβ|和βmin= β測 -|Δβ|；若不一致，那到底是什么‘含義’？在一個“理論”中，【β = β測 ±|Δβ|】與【Z=M±R 】的‘含義’不同是否恰當？？ 3. |β|是β的絕對值嗎？ 若是，由（1）式到（2）式的“數學原理”是什么？ 4. |β|max是打醬油的嗎？ - 【史辯】 1 儀器的系統誤差β為恒值（變化部分算到隨機誤差中去了），β測也基本為恒值。Δβ是測量系統誤差的誤差，是測得值平均值的誤差，是隨機誤差，|Δβ|等于3σ平。已經測量，當然二者都是已知的。未知、已知是人的認識情況，不影響誤差量本身的性質。先生如此問，體現了不確定度評定強調“主觀”的思路，是不當的。 2 表達式（1）的含義與測量結果的表達式意義一致。但必須注意，這里的被測量是系統誤差β，因此，真值Z、測得值M、誤差范圍R都必須是被測量β的。史文已注意這一點，沒錯。 3 |β|當然是β的絕對值。至于為什么能有（2）式，史文《交叉系數決定合成法》中專有“系統誤差與隨機誤差合成”一節，那里有嚴格的推導，那就是“數學原理”。可惜先生視真知如糞土，不肯一顧。你反感，我再說也等于零。 4 |β|max體現了誤差量的兩大性質：絕對性與上限性。既取絕對值又取絕對值的最大值。|β|max就是系統誤差決定的量值的誤差范圍的那一部分。由于系統誤差的單值性，實際上|β|max與|β|沒有區別。 5 誤差理論的著眼點，是誤差量的最大可能值，至于小到多少，與結果表達無關。例如，表達隨機誤差就是3σ.而不必提及其最小值是零。先生寫的最小值是沒有用的。 - |
史錦順 發表于 2016-6-14 23:03 先生高論： 一臺儀器的系統誤差，它是恒值，就“時域”統計來說，是δ分布。在以示值（或誤差值）為橫坐標的圖上，它是數軸上的一個點，而分布密度為無窮大，概率密度的積分為1。在[-|β|，+|β|]的區間中，包含概率為100%. 在下疑惑： 所謂的“δ分布”就是其“概率密度函數”p(x)用“δ函數——狄拉克函數”表達的“分布”吧？ 這似乎沒什么稀奇，所有的“點”分布都是如此：【x只會‘隨機’的取值為x1或x2，取值概率分別為P1、P2】的“兩點”分布，其“概率密度函數”p(x)=P1*δ(x-x1)+P2*δ(x-x2)，其中P1+P2=100%；【x只會‘隨機’的取值為x1或x2或x3，取值概率分別為P1、P2、P3】的“三點”分布，其“概率密度函數”p(x)=P1*δ(x-x1)+P2*δ(x-x2)+P3*δ(x-x3)，其中P1+P2+P3=100%；....。您這“系統誤差”x的δ分布是個什么“具體樣子”呢？ 是p(x)=δ(x-β)的“一點”分布嗎？——這其實將“確定量”看成是“隨機量”的一種極致特例，雖無實際意義，但無概念混沌，問題是：如此“一點”分布何來[-|β|，+|β|]的區間呢？？ 是p(x)=0.5*δ(x+|β|)+0.5*δ(x-|β|)的“兩點”分布嗎？——這倒是確有[-|β|，+|β|]的區間，問題是：如此“兩點”分布也明確表達了【“系統誤差”x是“隨機量”】！ 還要回答為什么比區間內“平均分布”合理？ ？ |
史錦順 發表于 2016-6-14 23:03 先生高論： 一臺儀器的系統誤差的測得值β測，測量系統誤差時的誤差范圍是|Δβ|，則系統誤差的真值為： β = β測 ±|Δβ| （1） 系統誤差的誤差范圍是|β|max,（1）式中二項合成結果為： |β| = √(β測2+Δβ2) （2） 在下疑惑： 1. （1）式中的“ β測”及“|Δβ|”是“已知”值？還是“未知”值？ 是“常數”值？還是“變量值”？ 2. （1）式表達的含義與【（被測量）真值Z=測得值M±測量誤差‘極值’('范圍值')R 】是否一致？ 若果一致，則有 βmax = β測 +|Δβ|和βmax = β測 -|Δβ|；若不一致，那到底是什么‘含義’？在一個“理論”中，【β = β測 ±|Δβ|】與【Z=M±R 】的‘含義’不同是否恰當？？ 3. |β|是β的絕對值嗎？ 若是，由（1）式到（2）式的“數學原理”是什么？ 4. |β|max是打醬油的嗎？ 補充內容 (2016-6-15 15:03): 若果一致，則有 βmax = β測 +|Δβ|和βmax = β測 -|Δβ| 應為 若果一致，則有 βmax = β測 +|Δβ|和βmin = β測 -|Δβ| |
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本帖最后由 走走看看 于 2016-6-13 08:33 編輯 感覺r實驗j = βj+ αj （*6）物理意義非常明確，史先生的評論倒象是解方程后的驗根了 |
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