| 幾個(gè)規(guī)范中的內(nèi)容，是否可以證明“測量誤差”或“修正值”可以作為測量結(jié)果來表示呢？ |
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本帖最后由 何必 于 2015-11-22 12:39 編輯 現(xiàn)實(shí)中用戶是不單獨(dú)關(guān)注被校儀器示值是多少的，關(guān)注的是被校儀器示值所對應(yīng)的實(shí)際值是多少！或者進(jìn)一步說關(guān)注的是被校儀器示值超不超差！ 可能有人會(huì)說校準(zhǔn)是不做合格與否的判斷的，但是校準(zhǔn)CNAS是允許做符合性聲明的。一份不做符合性聲明的校準(zhǔn)證書對用戶來說是很苦惱的一件事，因?yàn)橛脩舨恢佬?zhǔn)完后儀器能不能用，他自己還得去做計(jì)量確認(rèn)，對用戶來說是很不方便的。用戶在沒有選擇的情況下只能聽計(jì)量機(jī)構(gòu)“忽悠”，一旦用戶有選擇，肯定選擇服務(wù)好的機(jī)構(gòu)，這一點(diǎn)在珠三角和長三角尤其明顯！當(dāng)然這與本貼主題無關(guān)但卻是很現(xiàn)實(shí)的問題。 補(bǔ)充內(nèi)容 (2015-11-22 13:42): 關(guān)注的是被校儀器示值所對應(yīng)的實(shí)際值是多少！改成“關(guān)注的是被校儀器示值與對應(yīng)參考值之間的關(guān)系” |
csln 發(fā)表于 2015-11-18 08:20 不著急，我22日~29日出差講課、評審，這幾天在忙著準(zhǔn)備。 |
tigerliu 發(fā)表于 2015-12-8 18:20 以U為半寬的真值所在區(qū)間，區(qū)間半寬U是估計(jì)的，真值最佳估計(jì)值也不是絕對的真值，因此所謂真值在以不確定度為半寬，真值最佳估計(jì)值為中心的區(qū)間內(nèi)的結(jié)論也是估計(jì)的，估計(jì)就應(yīng)該有個(gè)安全系數(shù)問題，這就是包含因子k，或估計(jì)的存在概率問題，這就是包含概率p。 但以“測得值±Δ這個(gè)區(qū)間一定包含真值”，測得值是客觀的，最大誤差Δ也是客觀的，測得值和最大誤差均非估計(jì)。“誤差＝測得值－真值”是誤差的定義，也不是估計(jì)。定義可改寫為“真值＝測得值－誤差”，因?yàn)檎`差有正負(fù)號，那么。“真值在以測得值為中心，最大誤差絕對值為半寬限定的區(qū)間內(nèi)”就是絕對的，客觀的，不存在什么“也許”或“可能”，這種論斷不存在風(fēng)險(xiǎn)。 |
規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-12-8 16:00 有些明白了，那“被測量(真值）一定會(huì)在以真值最佳估計(jì)值為中心，不確定度U為半寬的區(qū)間內(nèi)”的意思是這個(gè)一定其實(shí)不然，而且是在確定的安全系數(shù)k或包含因子p的條件下的“一定”，因?yàn)椴淮_定度就是估計(jì)的，當(dāng)然安全因子也只是個(gè)估計(jì)，因此即便是100%的概率，真值也并不一定就處在這個(gè)范圍內(nèi)，只是隨著儀器的進(jìn)步而無限接近罷了，同樣“測得值±Δ這個(gè)區(qū)間一定包含真值”也是這個(gè)道理，不知道我的理解正確否？ |
tigerliu 發(fā)表于 2015-12-7 15:38 對于不確定度，我們要明白其定義的本質(zhì)是：憑測量過程“有用信息”估計(jì)的被測量真值所在“區(qū)間的半寬”。同時(shí)，我們還應(yīng)該清楚不確定度是一個(gè)“非負(fù)參數(shù)”，這個(gè)參數(shù)的用途是“與測量結(jié)果相聯(lián)系”，量化表述測得值的“可疑度”（我用反義稱為可信性），可信性就是常說的可靠性，引號中的用詞都是標(biāo)準(zhǔn)給“不確定度”定義時(shí)使用過的關(guān)鍵詞。 ±Δ是對被測量的計(jì)量要求，是對被測量誤差的上下極限，2Δ是對被測量的控制限，也可以將±Δ表示為實(shí)際測量中所得所有測得值的最大誤差和最小誤差。當(dāng)±Δ表示為實(shí)測的最大和最小誤差時(shí)，根據(jù)“誤差”的定義，測得值與被測量真值之差在±Δ之間，反過來被測量真值與測得值之差也就在±Δ之間，因此從“誤差”的角度來看，被測量真值在測得值±Δ形成的區(qū)間內(nèi)。我在23#說過“測得值±Δ這個(gè)區(qū)間一定包含真值”以及在33#說“Y=y±Δ，y是測得值，Δ是誤差范圍（半寬），意思是由y-Δ到y(tǒng)+Δ是一個(gè)區(qū)間，這個(gè)區(qū)間包含了所有測量結(jié)果，也包括被測量真值，都是基于誤差理論的“誤差”定義來說的。 Y=y±U，如果U表示不確定度，y一定表示被測量真值最佳估計(jì)值（又叫參考值），表示由“y-U”到“y+U”是一個(gè)區(qū)間，這個(gè)區(qū)間的對稱中心y并非測得值，而是被測量真值的最佳估計(jì)值，因此被測量(真值）一定會(huì)在以真值最佳估計(jì)值為中心，不確定度U為半寬的區(qū)間內(nèi)”。 但JJF1059.1規(guī)定的測量結(jié)果完整的表述方式為Y=y±U，k＝2，U表示不確定度，y表示的是測量結(jié)果（測得值），而不是表示被測量真值最佳估計(jì)值，此時(shí)不能形成以y為中心，U為半寬的區(qū)間。因?yàn)閁不是測得值的最大誤差，不是測得值存在區(qū)間的半寬，而是被測量真值存在區(qū)間的半寬，U不能與測得值y相加減形成一個(gè)牛非牛，馬非馬的區(qū)間。測得值y可以與其最大誤差Δ形成測量結(jié)果的區(qū)間。與測量者憑有用信息估計(jì)的區(qū)間半寬U形成區(qū)間的，是真值最佳估計(jì)值（可作為真值最佳估計(jì)值使用的上級測量過程給出的測得值），這就是估計(jì)的被測量真值所在區(qū)間。179#我說的“被測參數(shù)真值所在區(qū)間應(yīng)該是以真值最佳估計(jì)值x2=9.000為中心，本級測量不確定度U1=0.05為半寬的區(qū)間”，就是這個(gè)意思的例子說明。測量不確定度是屬于每個(gè)測量結(jié)果的，本級測量不確定度U1是測量者估計(jì)的被測量真值所在區(qū)間半寬，x2作為本級測量結(jié)果x1的真值（最佳估計(jì)值）使用，所以估計(jì)的真值所在區(qū)間是以x2為中心，U1為半寬的區(qū)間，這個(gè)區(qū)間與允差△=±2毫無關(guān)系。 33#說“被測量(真值）一定會(huì)在以真值最佳估計(jì)值為中心，不確定度U為半寬的區(qū)間內(nèi)”，正因?yàn)檎嬷挡⒉豢芍淮_定度也只能是個(gè)估計(jì)，“真值在這個(gè)區(qū)間內(nèi)”本身也就是個(gè)估計(jì)。至于包含概率是估計(jì)質(zhì)量的評估，可以隨時(shí)隨地加上，討論時(shí)不必面面俱到。為了簡化討論可以不提包含概率，而只說包含因子。包含因子k可視為測量工程的安全系數(shù)，包含概率也與安全系數(shù)有關(guān)，測量工程的安全系數(shù)k大，包含概率p也會(huì)越大，說“一定”，當(dāng)然也是在確定的安全系數(shù)k或包含因子p的條件下的“一定”，不能絕對。 179#的4中所說，U1/T＝0.05/4＜1/3，這是三分之一原則的本意，意思是測量方法的不確定度不能大于被測參數(shù)控制限的1/3，這個(gè)“控制限”是個(gè)全寬，不論上下允許極限是否關(guān)于標(biāo)稱值對稱。這種“不大于”符號≤1/3，一般情況是指1/3～1/10，1/3是保證測量方案可信性的最低要求，1/10是控制測量成本的最高限制。△的概念是最大允差絕對值MPEV的含義，T＝2△＝2MPEV，對于高風(fēng)險(xiǎn)的測量過程應(yīng)該取趨向于1/10的值，檢定/校準(zhǔn)是較高風(fēng)險(xiǎn)的測量過程，因此取1/6，所以只要你簡單推導(dǎo)一下就可以得到JJF1094要求的U/MPEV≤1/3，即你所說的U/△≤1/3。壓力表涉及安全，風(fēng)險(xiǎn)又高于一般計(jì)量器具校準(zhǔn)，所以取了1/8，檢定規(guī)程規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)表的準(zhǔn)確度等級是被檢表的1/4就是這個(gè)道理。 |
本帖最后由 njlyx 于 2015-12-7 19:57 編輯 tigerliu 發(fā)表于 2015-12-7 18:01 “設(shè)計(jì)值”x0還要費(fèi)工夫“確定”嗎？ 與那個(gè)“±2”的“最大允許誤差”一樣，都是“圖紙”要求的——這是對“待測件”本身的“要求”，不是對“待測件”進(jìn)行測量的“要求”。 此處的x0數(shù)字也與“±2”一樣是隨意假定的。 按當(dāng)前假定的“數(shù)據(jù)”，“上級”的“測量結(jié)果”與“我”的“測量結(jié)果”是不相容的！—— 如果“我”有足夠的自信，當(dāng)然也可以質(zhì)疑“上級”的“測量結(jié)果”。但在商務(wù)中（或法務(wù)上）不會(huì)有這種質(zhì)疑的機(jī)會(huì)，因?yàn)橹俨玫摹吧霞墶笔钱?dāng)事雙方認(rèn)可的。 本人在“（測量）不確定度”問題上與規(guī)矩灣先生沒有共識。 |
njlyx 發(fā)表于 2015-12-7 16:20 您設(shè)定X0=7.5，已經(jīng)是把被測件的測得值設(shè)為不合格了，而現(xiàn)在上級認(rèn)為是合格的。這個(gè)設(shè)計(jì)值x0又是怎么確定的呢，如果上級的測量結(jié)果都不可信，那么是不是再找上上級來給出“設(shè)計(jì)值”？ 您的理解““我”的【測得值為x1=10.00，不確定度U1=0.05】—— “我”認(rèn)為：“被測件”的“真值”很可能落在 9.95~10.05之間；“上級”的【測得值為x2=9.000，不確定度U2=0.005】—— “上級”認(rèn)為：“被測件”的“真值”很可能落在 8.995~9.005之間” 這跟規(guī)版的說法又有不同了，規(guī)版的理解是：測得值為x2=9.00，不確定度U1=0.05，即真值落在8.95~9.05之間 |
本帖最后由 njlyx 于 2015-12-7 16:33 編輯 tigerliu 發(fā)表于 2015-12-7 11:45 【...我舉個(gè)具體數(shù)值的例子，....：比如我用我標(biāo)準(zhǔn)器對被測件進(jìn)行測量，得到測得值為x1=10.00，不確定度U1=0.05，被測件最大允差△=±2，再送上級測量，得到測得值為x2=9.000，不確定度U2=0.005，那么，真值應(yīng)當(dāng)在x1±△內(nèi)，即10.00±2=8~10內(nèi)，而送上級測得值x2=9.000就是您說的真值最佳估計(jì)值，而真值就在x2±U2=9.000±0.005=8.995~9.005內(nèi)，...】 1. 相應(yīng)于“被測件最大允差△=±2”，會(huì)有一個(gè)“被測件”的“設(shè)計(jì)值”X0—— “被測件”的“實(shí)際值”X(真值）落在 (X0-2)~ (X0+2)時(shí)才算“合格”； 2. 通常只有在“我”的測量結(jié)果【測得值為x1=10.00，不確定度U1=0.05】不被對方【譬如“被測件”的制造者】認(rèn)同時(shí)，才會(huì)考慮“送上級測量”！.....假如：“被測件”的“設(shè)計(jì)值”X0=7.5，“被測件最大允差△=±2”，而“我”的測量結(jié)果為：測得值為x1=10.00，不確定度U1=0.05！——依據(jù)“我”的測量結(jié)果，將判定“被測件”加工“不合格”！——“被測件”的制造者對此“不服”！——“送上級測量”予以仲裁——“上級”的測量結(jié)果為【測得值為x2=9.000，不確定度U2=0.005】——“上級”認(rèn)為：“被測件”是“合格”的！！ 3. “被測件”的“設(shè)計(jì)值”X0=7.5，“被測件最大允差△=±2”—— “合格”“被測件”的“真值”應(yīng)該落在 5.5~9.5之間； “我”的【測得值為x1=10.00，不確定度U1=0.05】—— “我”認(rèn)為：“被測件”的“真值”很可能落在 9.95~10.05之間； “上級”的【測得值為x2=9.000，不確定度U2=0.005】—— “上級”認(rèn)為：“被測件”的“真值”很可能落在 8.995~9.005之間； “被測件”的“真值”究竟為何值呢？—— 只有“神仙”能“確定”！ 不過，“被測件”的制造者（及大多數(shù)人）會(huì)有充分的理由相信：“上級的測量結(jié)果”比“我的測量結(jié)果”靠譜！ 上述“數(shù)據(jù)”或是隨意“設(shè)定”的？ 按現(xiàn)狀，若“上級”真的“可信”，“我的測量結(jié)果”便是有問題的！ |
規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-12-7 15:17 規(guī)版：結(jié)合您在23#說過“測得值±Δ這個(gè)區(qū)間一定包含真值”以及在33#說“Y=y±Δ，y是測得值，Δ是誤差范圍（半寬），意思是由y-Δ到y(tǒng)+Δ是一個(gè)區(qū)間，這個(gè)區(qū)間包含了所有測量結(jié)果，也包括被測量真值。Y=y±U，如果U表示不確定度，y一定表示被測量真值最佳估計(jì)值（又叫參考值），表示由“y-U”到“y+U”是一個(gè)區(qū)間，這個(gè)區(qū)間的對稱中心y并非測得值，而是被測量真值的最佳估計(jì)值，因此被測量(真值）一定會(huì)在以真值最佳估計(jì)值為中心，不確定度U為半寬的區(qū)間內(nèi)”。 現(xiàn)在您在179#回復(fù)我的2中“被測參數(shù)真值所在區(qū)間應(yīng)該是以真值最佳估計(jì)值x2=9.000為中心，本級測量不確定度U1=0.05為半寬的區(qū)間”，測量不確定度是屬于每個(gè)測量結(jié)果的，為何本級測量不確定度U1會(huì)被賦予測量結(jié)果x2，這應(yīng)該是兩次毫不相干的測量啊？可能時(shí)間地點(diǎn)人員方法都是不同的。 然后您說“真值所在區(qū)間與最大允差△=±2更是毫無關(guān)系。”與您所說的“測得值±Δ這個(gè)區(qū)間一定包含真值”及“Y=y±Δ，y是測得值，Δ是誤差范圍（半寬），意思是由y-Δ到y(tǒng)+Δ是一個(gè)區(qū)間，這個(gè)區(qū)間包含了所有測量結(jié)果，也包括被測量真值”豈不是矛盾了？ 然后您在33#說的“被測量(真值）一定會(huì)在以真值最佳估計(jì)值為中心，不確定度U為半寬的區(qū)間內(nèi)”，真值并不可知，如何能夠一定在這個(gè)范圍？如果這個(gè)U是U95或者U99，而不是U100,它們是有包含概率的，還能說叫一定嗎？ 然后您回復(fù)我179#的4中，U1/T＝0.05/4＜1/3，三分之一原則不應(yīng)該是U/△=0.05/2嗎？ 不好意思我的問題比較多，您時(shí)間允許的話能否一一解答，感謝 |
本帖最后由 規(guī)矩灣錦苑 于 2015-12-7 15:18 編輯 tigerliu 發(fā)表于 2015-12-7 11:45 1.你的案例已知條件 被測件最大允差△=±2，假設(shè)名義值為9.5，這些是被測參數(shù)的“計(jì)量要求”，該計(jì)量要求用控制限表示為T＝4，或用最大允差絕對值表示為MPEV＝2。 用你的標(biāo)準(zhǔn)器對被測件進(jìn)行測量，得到測得值為x1=10.00，不確定度U1=0.05，k＝2，這就是測量者的測量結(jié)果，以下我們簡稱量值溯源系統(tǒng)中的本級測得值和本級測得值的不確定度。 送上級測量，得到測得值為x2=9.000，不確定度U2=0.005，k＝2，因?yàn)閁2＜U1/3，上級測得值x2=9.000的可信性遠(yuǎn)高于本級測得值x1=10.00的可信性，可作為本級測得值的約定真值，或稱為真值最佳估計(jì)值。 2.站在測量者的角度如何判定被測量真值存在區(qū)間 站在測量者的角度，可認(rèn)為被測參數(shù)真值所在區(qū)間應(yīng)該是以真值最佳估計(jì)值x2=9.000為中心，本級測量不確定度U1=0.05為半寬的區(qū)間。顯然，這個(gè)“真值所在區(qū)間”不是以本級測得值x1=10.00為中心，本級不確定度U1=0.05為半寬的區(qū)間，也不是以上級測得值（真值最佳估計(jì)值）x2=9.000為中心，上級測量不確定度U2=0.005為半寬的區(qū)間。真值所在區(qū)間與最大允差△=±2更是毫無關(guān)系。 3.測量結(jié)果x1=10.00，U1=0.05，k＝2的使用 ①本級測得值是x1=10.00； ②本級測得值的準(zhǔn)確性的定量表述是其誤差為x1－x2＝1； ③本級測得值的可信性（或稱可靠性）定量表述是U1=0.05； ④U1/T＝0.05/4＜1/3，測量結(jié)果x1=10.00可以采信用于被測對象合格與否的判定； ⑤被測件最大允差△=±2，名義值9.5，則介于7.5～11.5之間的被測件判為合格，x1=10.00介于7.5～11.5之間，可判被測對象合格。 4.驗(yàn)證、評價(jià)或仲裁本級測量過程（或測得值）的質(zhì)量（品質(zhì)）高低 ①U1/T＝0.05/4＜1/3，判定測量結(jié)果x1=10.00可信性滿足要求； ②∣X1-X2∣＝∣10.00－9.00∣＝1.00＞＞U1（即0.05），可判定測量方法可靠性雖然滿足要求，但實(shí)施過程準(zhǔn)確性太差，很可能測量人員的能力或環(huán)境控制中有重大紕漏，必須立即查找原因予以解決； ③∣En∣＝∣X1-X2∣/√(U1^2+U2^2)＝1/0.05＞＞1，可判定測量能力有嚴(yán)重問題，要么是測量者吹破了牛皮，高估了自己的可信性（不確定度），要么是測量者在測量過程實(shí)施中出現(xiàn)了未察覺的嚴(yán)重偶然事故，必須立即查找原因，制定糾正措施予以解決。 |
規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-11-28 01:09 您說的還是有點(diǎn)模糊，我舉個(gè)具體數(shù)值的例子，請規(guī)版指導(dǎo)：比如我用我標(biāo)準(zhǔn)器對被測件進(jìn)行測量，得到測得值為x1=10.00，不確定度U1=0.05，被測件最大允差△=±2，再送上級測量，得到測得值為x2=9.000，不確定度U2=0.005，那么，真值應(yīng)當(dāng)在x1±△內(nèi)，幾10.00±2=8~10內(nèi)，而送上級測得值x2=9.000就是您說的真值最佳估計(jì)值，而真值就在x2±U2=9.000±0.005=8.995~9.005內(nèi)，您說是這樣嗎？ |
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我贊成崔老師關(guān)于隨機(jī)誤差屬于測量而不屬于儀器的觀點(diǎn)。 誤差的全稱是測量誤差，其定義是測得值與真值（現(xiàn)定義為參考值）之差，因此測量誤差理應(yīng)屬于測量結(jié)果。測量結(jié)果由一個(gè)測量過程產(chǎn)生，因此說誤差屬于測量也符合誤差的定義。 一個(gè)測量過程由測量人員、測量設(shè)備、測量原理（方法）、測量環(huán)境和被測對象等五大要素構(gòu)成，測量誤差也就來源于這五大要素。其中所用測量設(shè)備是確定的，測量設(shè)備計(jì)量特性（注：不是計(jì)量要求）經(jīng)檢定也是確定的，因此測量設(shè)備給測量結(jié)果造成的誤差應(yīng)該是可確定的，即應(yīng)該是系統(tǒng)誤差，這種誤差應(yīng)該可以得到修正。一個(gè)測量過程的測量原理也是確定的和已知的，其產(chǎn)生的測量誤差可以通過分析計(jì)算確定，應(yīng)該也是系統(tǒng)誤差產(chǎn)生根源之一。而測量人員的疲勞、情緒、能力等是波動(dòng)的，環(huán)境隨時(shí)間推移也在波動(dòng)，被測對象的被測參數(shù)也隨時(shí)間的變化而不停地變化著，這些變化或波動(dòng)都是隨機(jī)的，它們給測量結(jié)果造成的誤差也是隨機(jī)的，因此測量人員、測量環(huán)境和被測參數(shù)的隨機(jī)波動(dòng)是隨機(jī)誤差產(chǎn)生的根源。 但也有特例，當(dāng)不同的人使用同一種但不同個(gè)體的測量設(shè)備對同一被測參數(shù)進(jìn)行測量時(shí)，不同個(gè)體的測量設(shè)備計(jì)量特性在規(guī)程/規(guī)范的計(jì)量要求范圍內(nèi)各有不同，當(dāng)把不同個(gè)體的測量設(shè)備視為同一個(gè)測量設(shè)備時(shí)，測量設(shè)備的計(jì)量特性也就隨機(jī)波動(dòng)著，只有在這種情況下我們才能說測量設(shè)備給測量結(jié)果產(chǎn)生的誤差屬于隨機(jī)誤差。 另外，正如史老師所說，測量設(shè)備使用中會(huì)受到其殘存的“噪音”而產(chǎn)生隨機(jī)波動(dòng)，如果無限放大，也是產(chǎn)生隨機(jī)誤差的一個(gè)根源，只不過測量設(shè)備“噪音”產(chǎn)生的測量誤差與其示值誤差產(chǎn)生的測量誤差相比就小巫見大巫了，完全可以忽略不計(jì)。所以就某一個(gè)確定的測量設(shè)備而言，其產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于產(chǎn)生的隨機(jī)誤差，現(xiàn)實(shí)的表現(xiàn)仍然是系統(tǒng)誤差而不是隨機(jī)誤差，對測量設(shè)備周期檢定的目的主要也是減小或消除系統(tǒng)誤差。 |
本帖最后由 史錦順 于 2015-12-6 20:20 編輯 崔偉群 發(fā)表于 2015-12-2 19:35 - 隨機(jī)誤差的歸屬 ——同崔偉群先生商榷（2） - 史錦順 - 【崔偉群觀點(diǎn)】 到目前為止，這是我第一次聽到儀器的隨機(jī)誤差 ，所以這是我和您對問題理解上的差異，我認(rèn)為隨機(jī)誤差屬于測量，您認(rèn)為隨機(jī)誤差屬于儀器。對于這一問題，還是各自理解吧。 - 【史辯】 學(xué)術(shù)討論中，內(nèi)容多種多樣。 有些內(nèi)容，理解不同，但影響不大，就沒必要去深究。 有些內(nèi)容，比較基本，有分歧就該認(rèn)真討論，不能輕易放過。否則，不僅是對對方不負(fù)責(zé)任，也是對讀者不負(fù)責(zé)任。 如果經(jīng)過詳細(xì)說明、認(rèn)真辯論，達(dá)不成共識，那就只能把問題放一放。或者叫做“立此存照”。 - 崔先生說：“隨機(jī)誤差屬于測量”；史錦順認(rèn)為：“隨機(jī)誤差屬于測量儀器”。這不是簡單的理解問題，而是基本概念的問題。關(guān)系到一系列測量計(jì)量工作的作法。因此，老史認(rèn)為：必須說清楚。兩個(gè)人能否達(dá)成共識無所謂；而對事業(yè)負(fù)責(zé)、對網(wǎng)友負(fù)責(zé)，則是必須的。 - （一）問題的重要性 測量儀器的性能指標(biāo)中該不該包括隨機(jī)誤差，涉及如下各個(gè)方面： 1 這涉及儀器性能指標(biāo)的確定、認(rèn)可與儀器水平的衡量。 2 測量儀器是計(jì)量的工作對象。這涉及計(jì)量中的合格性判別、計(jì)量誤差的確定。涉及計(jì)量中的認(rèn)讀方式。 3 測量依靠測量儀器，測量儀器是測量的工具。這涉及測量儀器的選取，與測量誤差范圍的認(rèn)定。 - （二）研制儀器，給出儀器性能指標(biāo)，必須包括隨機(jī)誤差 1 儀器誤差范圍指標(biāo)，必須既包括系統(tǒng)誤差范圍，也要包括隨機(jī)誤差范圍。普通的低檔測量儀器，隨機(jī)誤差所占比例可能很小。精密測量儀器，隨機(jī)誤差可能占到1/3。 2 隨機(jī)誤差范圍，應(yīng)該是單值的誤差范圍，就是3σ，必須是單值的σ；即不能除以根號N。單值的σ的數(shù)學(xué)期望是常數(shù)，可以當(dāng)隨機(jī)誤差的表征量 ；而平均值的σ的數(shù)學(xué)期望是零，不能當(dāng)表征量。單值的σ反映儀器的精密性水平，方便于應(yīng)用；而平均值的σ隨測量次數(shù)N的增大而減小，不能表征儀器的水平。 3 有些儀器是比較性儀器，只有隨機(jī)誤差，而沒有系統(tǒng)誤差。如頻標(biāo)比對器。頻標(biāo)比對器的性能指標(biāo)就是其隨機(jī)誤差。知道有這類儀器，再說隨機(jī)誤差不屬于測量儀器，那就荒唐了。 - （三）計(jì)量中的儀器隨機(jī)誤差 1 計(jì)量中確定示值誤差時(shí)，要找視在誤差|Δ|的最大值。嚴(yán)格的，應(yīng)為： β+3σ （1） β是系統(tǒng)誤差范圍，3σ是隨機(jī)誤差范圍，“+”號表示合成，隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差合成，可以取“方和根”（見主帖）。按公式（1），是嚴(yán)格的方式。計(jì)量中是多點(diǎn)（10點(diǎn)以上）采樣，可簡化為每一個(gè)采樣點(diǎn)都隨機(jī)地取一個(gè)值，而取其中的最大差值|Δ|max，這可大致近似于（1）式。 2 檢定中不準(zhǔn)取示值的平均值。因?yàn)槿∑骄狄馕吨鴾p小隨機(jī)誤差，這就相當(dāng)于夸張了儀器的性能。 3 當(dāng)前規(guī)范《JJF1094》的合格性判別式中的U95，計(jì)入了被檢儀器的隨機(jī)誤差，這是錯(cuò)誤的。此事可能與“隨機(jī)誤差屬于測量”的認(rèn)識有關(guān)。正因?yàn)檫@一點(diǎn)，筆者才特別重視本帖的討論。 - （三）應(yīng)用測量中的隨機(jī)誤差 測量中，測量儀器示值的變化，可能有兩種情況。第一種情況是測量的隨機(jī)誤差。第二種是被測量本身在隨機(jī)地變化。第二種情況，是統(tǒng)計(jì)測量，要求測量儀器的誤差可以忽略，給出的σ表征被測量的統(tǒng)計(jì)特性——穩(wěn)定性或分散性。我們不討論統(tǒng)計(jì)測量。 - 這里僅僅討論基礎(chǔ)測量的情況，即被測量不變，而測量儀器有誤差。 測量中必然有誤差，包括系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差。測量中的系統(tǒng)誤差來自測量儀器，而隨機(jī)誤差也來自測量儀器。人們用誤差范圍指標(biāo)夠格的測量儀器進(jìn)行測量，測量中得到了測得值，也同時(shí)知道了測量儀器的誤差范圍（測量前選用測量儀器時(shí)，已知測量儀器的誤差范圍指標(biāo)值），人們用測量儀器的誤差范圍的指標(biāo)值當(dāng)作測得值的誤差范圍，是正確的、保險(xiǎn)的，因?yàn)檫@是冗余代換。測量要選用夠格的測量儀器，注意儀器的使用條件，要正確操作。只要儀器是計(jì)量合格的，表明計(jì)量部門已經(jīng)公證過誤差范圍指標(biāo)。不需要測量者去評定測量儀器。沒有標(biāo)準(zhǔn)，測量者評定不了。不確定度論的評定是畫蛇添足。 A類評定的結(jié)果，一種情況是統(tǒng)計(jì)了被測量的隨機(jī)變化，那就是把統(tǒng)計(jì)測量（變量測量）錯(cuò)當(dāng)成基礎(chǔ)測量（常量測量）了；必須選更好的測量儀器以給出隨機(jī)變量的變化特性；另一種情況是被測量未變，A類評定的結(jié)果就是儀器的隨機(jī)誤差；但要注意，這個(gè)隨機(jī)誤差必然已經(jīng)包含在測量儀器的誤差范圍指標(biāo)中。既然按B類評定認(rèn)定了儀器的誤差范圍，其中已包含儀器的隨機(jī)誤差，現(xiàn)在的A類評定就是多余的了，且是重計(jì)、多計(jì)了。 - （四）測量誤差，就是測量儀器的誤差 測得值由測量儀器給出，測量誤差也由測量儀器決定。測量儀器的誤差范圍指標(biāo)（極限誤差、最大允許誤差、準(zhǔn)確度、準(zhǔn)確度等級、不確定度）就是指用該儀器測量時(shí)的誤差范圍的最大可能值（概率99%），包括系統(tǒng)誤差，也包括隨機(jī)誤差 。 - 有人說：測量環(huán)境，如溫度，將帶來測量誤差。其實(shí)，只要是測量儀器的工作溫度范圍內(nèi)，測量儀器的指標(biāo)已經(jīng)包含了溫度的影響。 例如，銫原子頻標(biāo)5061A，準(zhǔn)確度指標(biāo)1E-11，環(huán)境溫度條件是0℃到40℃。就是說，在正常（如室溫或不超過規(guī)定的溫度）條件下，可保證指標(biāo)，不必另計(jì)溫度影響。 其他環(huán)境條件，同樣，只要不超出儀器的使用條件（規(guī)范或儀器說明書有規(guī)定），所有影響因素都包括在儀器指標(biāo)內(nèi)。現(xiàn)在的所謂不確定度評定，基本上是畫蛇添足。如馬鳳鳴所言，是“吃飽撐的”。 - 前幾貼討論，njlyx已指出，同型號儀器，各臺測量的隨機(jī)誤差不同，說明隨機(jī)誤差是屬于儀器的。老史這里進(jìn)一步指出，用一臺普通測量儀器再用一臺高精密測量儀器，同時(shí)測量一個(gè)量（常量），則測量的隨機(jī)誤差顯著不同。就更說明：測量的隨機(jī)誤差，就是測量儀器的隨機(jī)誤差。 例如測量一個(gè)12.6伏電池組的電壓。A 用量程20伏的1%的電壓表，變動(dòng)小半格，隨機(jī)誤差約30mV；B用五位半的數(shù)字電壓表測量，隨機(jī)變化尾數(shù)3個(gè)字，隨機(jī)誤差為3mV；C 用七位半數(shù)字電壓表測量，隨機(jī)變化位數(shù)3個(gè)字，隨機(jī)誤差為0.03mV。. 用精密度高低不同的電壓表測量同一個(gè)電池，隨機(jī)誤差A(yù)與B相差十倍；B與C相差一百倍；A與C相差一千倍。這完全說明測量的隨機(jī)誤差取決于測量儀器，測量的隨機(jī)誤差就是測量儀器的隨機(jī)誤差。 反證法：如果隨機(jī)誤差不屬于測量儀器，那它就獨(dú)立于測量儀器之外，與測量儀器無關(guān)。如此種說法成立，則更換測量儀器，隨機(jī)誤差應(yīng)該不變或近似不變。事實(shí)相反，證明“測量誤差不屬于測量儀器”的說法不成立。 - （五）主動(dòng)與被動(dòng) 討論中，崔先生說：“但是儀器是被動(dòng)因，環(huán)境是主動(dòng)因。環(huán)境影響是輸入量，不同的儀器對同樣的環(huán)境影響放大系數(shù)不同”。 這種“被動(dòng)論”，如果是七十年前，大概差不多。二戰(zhàn)后，由于電子技術(shù)的發(fā)展，特別是近五十年來半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展、集成電路的廣泛使用，大量測量儀器已經(jīng)電子化。電子化測量儀器的一個(gè)重要問題是電子噪聲的問題。由于提高分辨力的需要（提高分辨力是提高精密度的前提，而提高精密度又是提高準(zhǔn)確度的前提），要多級放大，噪聲就凸顯了。電子噪聲是當(dāng)代精密儀器隨機(jī)誤差的主因。 環(huán)境影響是一個(gè)方面。但測得量儀器必須有措施淡化、減小、屏蔽環(huán)境的影響。這種能力，體現(xiàn)在儀器的性能中。例如，作為儀器頻率源的晶振，其頻率本來決定于石英晶體的線長度。溫度效應(yīng)大概是E-6量級。要應(yīng)用，就必須采取措施，弱化溫度的作用。溫補(bǔ)晶振，大概可以弱化溫度影響10倍（弱化到1/10；下同）單層恒溫，可弱化E+3到E+4倍，雙層恒溫，可弱化E+6到E+8倍。因此現(xiàn)在的高穩(wěn)晶振（雙層恒溫），其秒穩(wěn)定度（隨機(jī)變化，形成儀器的隨機(jī)誤差），已屏蔽掉環(huán)境溫度隨機(jī)變化的影響。就是說以高穩(wěn)晶振為頻率源的測量儀器，其隨機(jī)誤差與環(huán)境溫度無關(guān)。在普通工作場合與在計(jì)量院恒溫樓的高檔恒溫間中測量，隨機(jī)誤差是一樣的（差別可略）。這說明，隨機(jī)誤差是完全屬于測量儀器的。其他儀器對環(huán)境的屏蔽沒有這樣嚴(yán)格，但隨機(jī)誤差大小，對精密儀器來說，基本上取決于儀器本身，那是必然的。因?yàn)橛辛诉@一條，人們才能想辦法改進(jìn)儀器。如果隨機(jī)誤差取決于環(huán)境影響，那儀器的提高就沒有意義。事實(shí)是同樣的環(huán)境，儀器的隨機(jī)誤差大小可以千差萬別。說明人們可以改進(jìn)儀器，縮小隨機(jī)誤差。這正說明：隨機(jī)誤差是屬于測量儀器的。 - |
njlyx 發(fā)表于 2015-12-2 20:57 您說的這些情況，我在《測量誤差與不確定度數(shù)學(xué)原理》中均有模型 |
本帖最后由 njlyx 于 2015-12-2 21:00 編輯 崔偉群 發(fā)表于 2015-12-2 20:39 即使在同一個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)上，“重復(fù)”校準(zhǔn)多次，每次“校準(zhǔn)”都會(huì)有一個(gè)“示值誤差”的對應(yīng)“真值”（樣本），對于許多“儀器”來說，這些“真值”（樣本）是有“散布”的。當(dāng)然，也有一些“儀器”，在同一個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)上，其“示值誤差”是“基本不變的”，這就類似于史先生所稱的“常量”。 |
崔偉群 發(fā)表于 2015-12-2 20:30 如果不超出儀器標(biāo)示的“使用環(huán)境”，那“環(huán)境影響”因素就應(yīng)該包括在“儀器”的“隨機(jī)性”指標(biāo)中了，不應(yīng)該在“測量”時(shí)再“評估”“環(huán)境影響”【實(shí)際上，作為“儀器”使用者的“測量者”，也很難將此“影響”評估妥當(dāng)】，除非“使用環(huán)境”明顯超出儀器標(biāo)示的范圍【通常不會(huì)發(fā)生！】。 主要觀點(diǎn)： 所謂【儀器的“測量不確定度”】，其“合理評估”也是一件極其艱苦的工作，不可能由“測量者”在使用該儀器進(jìn)行普通測量時(shí)及時(shí)“評估出來”！..... |
本帖最后由 崔偉群 于 2015-12-2 20:42 編輯 njlyx 發(fā)表于 2015-12-2 20:38 您說的散布是不同校準(zhǔn)點(diǎn)的散布吧？ |
崔偉群 發(fā)表于 2015-12-2 20:15 【從我的角度而言，“示值誤差”的“真值”為儀器的系統(tǒng)誤差β；】 “儀器的系統(tǒng)誤差”可能是【“示值誤差”均值的“真值”】？....被校“儀器”的“示值誤差”是一個(gè)有“散布”的“隨機(jī)量”，它有若干“真值”。 |
本帖最后由 崔偉群 于 2015-12-2 20:36 編輯 njlyx 發(fā)表于 2015-12-2 20:26 基本同意您的這一說法，在同樣的“環(huán)境下”，有的“儀器”的“重復(fù)性”較好、有的則較差； 但是儀器是被動(dòng)因，環(huán)境是主動(dòng)因。環(huán)境影響是輸入量，不同的儀器對同樣的環(huán)境影響放大系數(shù)不同。 |
本帖最后由 njlyx 于 2015-12-2 20:30 編輯 崔偉群 發(fā)表于 2015-12-2 20:15 “儀器”的“隨機(jī)性”究其“根源”當(dāng)然是“環(huán)境”對它的影響，但在同樣的“環(huán)境下”，有的“儀器”的“重復(fù)性”較好、有的則較差，....“隨機(jī)性”通常是反應(yīng)“儀器”性能的一個(gè)重要方面。以往常用的“精密度”，很多應(yīng)用就是對“儀器”而言的。 “一部分”是恰當(dāng)?shù)摹τ谝粋€(gè)“測量結(jié)果”中的所謂“隨機(jī)測量誤差”，一部分....，一部分....。 |
本帖最后由 崔偉群 于 2015-12-2 20:38 編輯 njlyx 發(fā)表于 2015-12-2 20:08 理論上您說得有道理，例如我們常說的開機(jī)要預(yù)熱多長時(shí)間。但是個(gè)人認(rèn)為主要還是環(huán)境的影響。另外由于我們實(shí)際上不清楚到底是誰造成了隨機(jī)誤差，因此說隨機(jī)誤差屬于測得值或測量更可靠一些。如果非要說隨機(jī)誤差屬于儀器，則應(yīng)該說一部分隨機(jī)誤差屬于儀器；一部分隨機(jī)誤差屬于測量（不包括儀器部分） 從我的角度而言，“示值誤差”的“真值”為儀器的系統(tǒng)誤差β； 從史先生的理解看：“示值誤差”的“真值”為 β + εk |
本帖最后由 njlyx 于 2015-12-2 20:19 編輯 崔偉群 發(fā)表于 2015-12-2 19:57 當(dāng)將“誤差”分為所謂“系統(tǒng)分量”與“隨機(jī)分量”時(shí)，許多儀器（如現(xiàn)代的大多數(shù)電子測量儀器）也是有所謂“隨機(jī)誤差”的，它就屬于“儀器”自身，不能算在“測量”【“測量”操作？】頭上。 {【“示值誤差”的校準(zhǔn)“測得值”】- 【“示值誤差”的“真值”】= “真值替換值的誤差” } 也是成立的(相差一個(gè)負(fù)號)。因?yàn)椋骸尽笆局嫡`差”的校準(zhǔn)“測得值”】=“示值”- “真值替換值”；【“示值誤差”的“真值”】= “示值”-“真值”；“真值替換值的誤差”=“真值替換值”-“真值”。 |
本帖最后由 崔偉群 于 2015-12-2 20:10 編輯 njlyx 發(fā)表于 2015-12-2 19:41 從公式看， 史先生所謂“真誤差”等于對標(biāo)準(zhǔn)源(約定真值等于真值)進(jìn)行測量獲得的以系統(tǒng)誤差為被測量的測得值； “視在誤差”等于對標(biāo)準(zhǔn)源(約定真值不等于真值)進(jìn)行測量獲得的的以系統(tǒng)誤差為被測量的測得值； 因此才會(huì)有： 視在誤差-真誤差=真值替換值的誤差 這一結(jié)論 實(shí)際上真誤差和視在誤差屬于兩類測量模型 |
本帖最后由 njlyx 于 2015-12-2 19:54 編輯 史錦順 發(fā)表于 2015-12-2 18:36 【“示值誤差的不確定度與測量儀器本身無關(guān)，只與相應(yīng)真值替換值的不確定和測量的隨機(jī)誤差的方差有關(guān)”。 ....... 我認(rèn)為，誤差的誤差（即誤差的不確定度）與測量儀器本身無關(guān)，這是對的。與測量儀器本身無關(guān)就是：與測量儀器的系統(tǒng)誤差無關(guān)，與測量儀器的隨機(jī)誤差也無關(guān)。 - 崔先生的前半句是對的。“誤差的誤差（即誤差的不確定度）與測量儀器本身無關(guān)”是正確的判斷，是科學(xué)，是真理。而加了個(gè)尾巴“與隨機(jī)誤差有關(guān)”，就錯(cuò)了。】 崔先生所說的“示值誤差的不確定度”，包含了(1)【對“示值誤差”進(jìn)行“校準(zhǔn)”測量的“測量誤差”影響分量】與(2)【“示值誤差”自身的“隨機(jī)散布”分量】兩部分。——這與當(dāng)下“主流”的“測量不確定度”內(nèi)容一致（本人不以為然）。如果就如崔先生所言稱“示值誤差的不確定度”，而不強(qiáng)叫“示值誤差的測量不確定度”，那內(nèi)容或是恰當(dāng)?shù)模皇谴恕安淮_定度”不宜由“校準(zhǔn)”測量者報(bào)告——“校準(zhǔn)”測量者應(yīng)該只能在“校準(zhǔn)”實(shí)驗(yàn)的范圍內(nèi)估計(jì)（1）、并如實(shí)給出“示值誤差”之校準(zhǔn)“測得值”的標(biāo)準(zhǔn)偏差（統(tǒng)計(jì)估計(jì)）值，而包含（1）和（2）的“示值誤差的不確定度”應(yīng)該由被校儀器的提供者根據(jù)“校準(zhǔn)報(bào)告”及其它信息“合理估計(jì)”。 上述（1）是“與被校測量儀器本身無關(guān)”的； （2）則顯然與 "被校測量儀器"的特性密切相關(guān)【主要就對應(yīng)“示值誤差”中的所謂“隨機(jī)分量”的影響】。 贊成【校準(zhǔn)報(bào)告的“示值誤差（均值）的測量不確定度”只包含“與被校測量儀器本身無關(guān)”的（1）成份】。 問：在對“示值誤差”的“校準(zhǔn)”測量中——先生所謂“真誤差”=“示值誤差”的“真值”？ 先生所謂“視在誤差”=“示值誤差”的校準(zhǔn)“測得值”？ ？ |
本帖最后由 崔偉群 于 2015-12-2 19:54 編輯 史錦順 發(fā)表于 2015-12-2 18:36 今天早回家，有時(shí)間，所以就史先生的幾個(gè)疑問回答一下 （二）《崔文》置疑 1 自我否定 《崔文》摘要說： “示值誤差的不確定度與測量儀器本身無關(guān)，只與相應(yīng)真值替換值的不確定和測量的隨機(jī)誤差的方差有關(guān)”。 先說：（1）“示值誤差的不確定度與測量儀器本身無關(guān)”，再說；（2）“與測量的隨機(jī)誤差的方差有關(guān)”，這是一句自我否定的話。意思（1）和意思（2）相互排斥，不能同時(shí)成立。測量的隨機(jī)誤差，就是儀器的隨機(jī)誤差，而儀器誤差包括系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差兩項(xiàng)。既然說“與測量儀器本身無關(guān)”，那就是與測量儀器的系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差都無關(guān)，怎么又說與儀器的隨機(jī)誤差（即測量的隨機(jī)誤差）有關(guān)呢？ 【答】 到目前為止，這是我第一次聽到儀器的隨機(jī)誤差 ，所以這是我和您對問題理解上的差異，我認(rèn)為隨機(jī)誤差屬于測量，您認(rèn)為隨機(jī)誤差屬于儀器。 對于這一問題，還是各自理解吧。 2 公式推導(dǎo)中的錯(cuò)誤 理想的情況是計(jì)量中所用標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍（不確定度）為零；出現(xiàn)的誤差就是定義的儀器誤差，就是“真誤差”。真誤差為： 【答】個(gè)人認(rèn)為誤差就是誤差，沒有真誤差一說，但能理解您的意思。 Δk = β + εk （3） 現(xiàn)實(shí)的情況是計(jì)量中所用的標(biāo)準(zhǔn)有誤差；標(biāo)準(zhǔn)的系統(tǒng)誤差為β’，隨機(jī)誤差為ε’，則測量得到的誤差是“視在誤差”。“視在誤差”為 【答】個(gè)人認(rèn)為誤差就是誤差，也沒有視在誤差一說，但能理解您的意思。 Δ’k = β - β’ k +εk - ε’k (8) “視在誤差”與“真誤差”之差，就是誤差的誤差，也就是計(jì)量的誤差： δk = Δ’k –Δk = β’ k +ε’k (史1) - 先生將（8）式的β移項(xiàng)，計(jì)算的（Δ’k-β），不是誤差的誤差。它是個(gè)什么東西呢？ 【答】（Δ’k-β）是示值誤差的誤差，β是被測量的真值，Δ’k是被測量的測得值 （Δ’k-β）的結(jié)果表達(dá)是標(biāo)準(zhǔn)的誤差與被檢儀器的隨機(jī)誤差之和（合成），剛好是測量被檢儀器的系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差。這個(gè)值，當(dāng)校準(zhǔn)給出系統(tǒng)誤差（用以確定被檢儀器的修正值）時(shí)，是有用的。 但是，用 δk = Δ’k -β= -β’ k + εk - ε’k (9) 評定出的U95，當(dāng)做確定被檢儀器誤差的誤差，進(jìn)入合格性判別的判別式中，（當(dāng)前，檢定、校準(zhǔn)的合格性判別都這樣用），這是錯(cuò)誤的。因?yàn)檫@樣就重計(jì)了被檢儀器的隨機(jī)誤差（εk），從而造成錯(cuò)判。 【答】測量過程中的隨機(jī)誤差影響是測量不確定度評定必然考慮的因素之一。 用這樣評定的U95來判別計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的資格，也是錯(cuò)誤的。用U95，則判斷銫原子頻標(biāo)（加輸出間隔為1赫的頻率合成器）沒資格檢定通用頻率計(jì)的低頻段（以分辨力為誤差范圍）。這顯然是荒謬的。因?yàn)榘褜儆跍y量儀器性能的分辨力，錯(cuò)放在標(biāo)準(zhǔn)項(xiàng)中了。先生的推導(dǎo)結(jié)果，恰恰幫助這種錯(cuò)誤做法說話，我就不能不強(qiáng)烈反對了。 【答】本文討論的是測量儀器（也即表）的示值誤差的測量不確定度，不是討論標(biāo)準(zhǔn)源的測量不確定度，所以不適用于標(biāo)準(zhǔn)源。 |
本帖最后由 史錦順 于 2015-12-2 19:10 編輯 崔偉群 發(fā)表于 2015-12-1 09:54 - 也論誤差的誤差 ——同崔偉群先生商榷（1） - 史錦順 - 崔偉群先生將自己四年前的文章，發(fā)帖于本樓（156#），表達(dá)了他的觀點(diǎn)。因?yàn)槭窃谡娇锷习l(fā)表、且已經(jīng)過四年時(shí)間的考驗(yàn)，有相當(dāng)?shù)臋?quán)威性。該文的第一部分是正確的，而且是測量計(jì)量工作者的基本知識，勿需評論。該文的第2部分，論述誤差的不確定度，即誤差的誤差。此事涉及計(jì)量中的不確定度評定的是非問題，乃是當(dāng)前誤差理論與不確定度理論爭論的焦點(diǎn)之一，值得認(rèn)真研究，認(rèn)真討論。筆者提出對崔文第二部分的推導(dǎo)與主要結(jié)論的置疑，旨在拋磚引玉，引起崔先生與計(jì)量界的學(xué)者們的注意。 - （一）有關(guān)內(nèi)容摘抄 引自崔偉群文：《示值誤差的不確定度傳播規(guī)律》（以下簡稱《催文》） （發(fā)表于《計(jì)量與測試技術(shù)》2011年第6期，本樓 156#） 1《崔文》的摘要 通過對示值誤差的分析，揭示出其期望就是儀器的系統(tǒng)誤差，其平均值就是該儀器系統(tǒng)誤差的無偏估計(jì)；并推導(dǎo)出示值誤差的不確定度傳播規(guī)律。揭示了示值誤差的不確定度與測量儀器本身無關(guān)，只與相應(yīng)真值替換值的不確定和測量的隨機(jī)誤差的方差有關(guān)。 - 2《崔文》第一部分 設(shè)某一測量儀器的第k次測量的示值為Xk，對應(yīng)輸入量的真值為Ztrue，則第k次測量的示值誤差為： Δk = Xk – Xtrue （1） 對于這一測量儀器的第k次測量的示值，又可表示為： Xk = Xtrue + β+εk （2） 其中：β——系統(tǒng)誤差，對同一測量儀器為一定值；εk——第k次測量的隨機(jī)誤差。 將（2）代入（1）有： Δk=β+εk （3） 所以某一測量儀器的示值誤差就是測量學(xué)含義上的誤差。 - （系統(tǒng)誤差）只與某一測量儀器本身有關(guān)，是該儀器的固有特性。 - 3《崔文》第二部分 真值用一個(gè)已知不確定度的約定值X’true代替，設(shè)真值為Xtrue,則該量值可表示為： X’true = Xtrue + β’ + ε’ （6） 其中：β’——系統(tǒng)誤差，ε’——隨機(jī)誤差。 對于該測量儀器示值的k次測量有： Δ’k = X’k – X’true （7） 將（2）式和（6）式代入（7）有： Δ’k = β - β’ k + εk - ε’k (8) 移項(xiàng)有 δk = Δ’k - β = -β’ k + εk - ε’k (9) 則δk就是該測量儀器第k次測量的示值誤差值與其真值之間的偏差。 - （二）《崔文》置疑 1 自我否定 《崔文》摘要說： “示值誤差的不確定度與測量儀器本身無關(guān)，只與相應(yīng)真值替換值的不確定和測量的隨機(jī)誤差的方差有關(guān)”。 先說：（1）“示值誤差的不確定度與測量儀器本身無關(guān)”，再說；（2）“與測量的隨機(jī)誤差的方差有關(guān)”，這是一句自我否定的話。意思（1）和意思（2）相互排斥，不能同時(shí)成立。測量的隨機(jī)誤差，就是儀器的隨機(jī)誤差，而儀器誤差包括系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差兩項(xiàng)。既然說“與測量儀器本身無關(guān)”，那就是與測量儀器的系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差都無關(guān)，怎么又說與儀器的隨機(jī)誤差（即測量的隨機(jī)誤差）有關(guān)呢？ - 我認(rèn)為，說誤差的誤差（即誤差的不確定度）與測量儀器本身無關(guān)，這是對的。與測量儀器本身無關(guān)就是：與測量儀器的系統(tǒng)誤差無關(guān)，與測量儀器的隨機(jī)誤差也無關(guān)。 - 崔先生的前半句是對的。“誤差的誤差（即誤差的不確定度）與測量儀器本身無關(guān)”是正確的判斷，是科學(xué)，是真理。而加了個(gè)尾巴“與隨機(jī)誤差有關(guān)”，就錯(cuò)了。 - 計(jì)量中，有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)的誤差是確定被檢儀器誤差時(shí)的誤差，即誤差的誤差，這就是計(jì)量的誤差。計(jì)量的誤差，取決于所用的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍（不確定度）。把被檢儀器的部分性能（重復(fù)性、分辨力等隨機(jī)誤差）算在計(jì)量誤差上，是當(dāng)前計(jì)量業(yè)務(wù)的一個(gè)嚴(yán)重錯(cuò)誤。 - 2 公式推導(dǎo)中的錯(cuò)誤 理想的情況是計(jì)量中所用標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍（不確定度）為零；出現(xiàn)的誤差就是定義的儀器誤差，就是“真誤差”。真誤差為： Δk = β + εk （3） 現(xiàn)實(shí)的情況是計(jì)量中所用的標(biāo)準(zhǔn)有誤差；標(biāo)準(zhǔn)的系統(tǒng)誤差為β’，隨機(jī)誤差為ε’，則測量得到的誤差是“視在誤差”。“視在誤差”為 Δ’k = β - β’ k +εk - ε’k (8) “視在誤差”與“真誤差”之差，就是誤差的誤差，也就是計(jì)量的誤差： δk = Δ’k – Δk = β’ k + ε’k (史1) - 先生將（8）式的β移項(xiàng)，計(jì)算的（Δ’k-β），不是誤差的誤差。它是個(gè)什么東西呢？ （Δ’k-β）的結(jié)果表達(dá)是標(biāo)準(zhǔn)的誤差與被檢儀器的隨機(jī)誤差之和（合成），剛好是測量被檢儀器的系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差。這個(gè)值，當(dāng)校準(zhǔn)給出系統(tǒng)誤差（用以確定被檢儀器的修正值）時(shí)，是有用的。 但是，用 δk = Δ’k -β= -β’ k + εk - ε’k (9) 評定出的U95，當(dāng)做測量被檢儀器誤差的誤差，進(jìn)入合格性判別的判別式中，（當(dāng)前，檢定、校準(zhǔn)的合格性判別都這樣用），這是錯(cuò)誤的。因?yàn)檫@樣就重計(jì)了被檢儀器的隨機(jī)誤差（εk），從而造成錯(cuò)判。 用這樣評定的U95來判別計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的資格，也是錯(cuò)誤的。用U95，則判斷銫原子頻標(biāo)（加輸出間隔為1赫的頻率合成器）沒資格檢定通用頻率計(jì)的低頻段（以分辨力為誤差范圍）。這顯然是荒謬的。因?yàn)榘褜儆跍y量儀器性能的分辨力，錯(cuò)放在標(biāo)準(zhǔn)項(xiàng)中了。先生的推導(dǎo)結(jié)果，恰恰幫助這種錯(cuò)誤做法說話，我就不能不強(qiáng)烈反對了。 - |
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