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發布時間: 2015-9-18 14:34
正文摘要:本帖最后由 都成 于 2015-9-18 14:40 編輯 此話題曾發帖討論過，但不是很系統，今梳理了一下誤差理論的內容，引用多部教材中的觀點，以伏安法測功率為例，看不確定度與其關系。 ... |
本帖最后由 史錦順 于 2015-9-23 16:13 編輯 ssln 發表于 2015-9-22 08:04 先生說：“真值不可知，誤差不可求”是傳統誤差理論的觀點，這個基本事實還是需要尊重的 ...” 我于1963年北大畢業，被分配到中國計量科學研究院工作。我是十分重視理論、愛看書的。在計量院圖書館，看過當時計量院所有的有關誤差理論的書籍以及涉及誤差理論的關于測量計量的書籍；又常常跑北京圖使館（有單位的集體借書證），看過當時能查到的“北圖”館藏的有關誤差理論的書籍。卻從來沒見過那本書上講“真值不可知”的話；更沒有“誤差不可求”的話。事實上，在誤差理論一統天下的時候，誰能說出“真值不可知”“誤差不可求”的話呢？要知道，在五十年代、六十年代、七十年代，說這種話，必然被認為是反馬克思主義的言論，是逃不出四清運動、文革等歷次運動的懲罰的。別說中國，1980年以前，“真值不可知”“誤差不可求”的說法，全世界都沒有（我能看英文與俄文雜志）。國際上的不確定度動議始于1980年，恰逢中國已改革開放。于是不確定度論的觀點開始傳入中國。我知道有“真值不可知”“誤差不能求”的觀點，是從葉德培的《測量不確定度》一書中看到的。一開始我就十分清楚，“真值不可知”“誤差不可求”是炮制不確定度的幾個美國人，殺向誤差理論的利劍；誤差理論本身絕沒有這種說法。認為真值可知，才能用真值定義誤差；認為誤差可求，才能有計量這個行業，專門求測量儀器誤差的大小。如果誤差不可求，還哪有計量，還哪有誤差理論？因此，說“真值不可知，誤差不可求是傳統誤差的觀點”，是不符合歷史事實的。要尊重的歷史事實是：兩個“不可知”，是不確定度論者的編造。 “真值可知，誤差可求”是計量工作者的必知的常識，也是一個辯證唯物論者的必須堅守的信仰。計量工作者，本職工作就是求誤差，“誤差可求”應該是極易理解的。因為我們有計量標準，儀器誤差多大，一測便知，怎么還能說誤差不可求？至于“真值可知”，說起來要費力些；不過老史早已準備好，怎樣說明“真值可知”的事實和道理。下面復制《史氏測量計量學說》之第一章的有關部分。供參考。 --------- 第1章 量的表征 4 量值的層次說與真值可知論 真值是經典測量學的概念。經典測量學的對象是常量測量。真值是相對測得值而言的。 量值分三個層次。從低到高是：測得值、真值、定義值。 定義值又稱約定值。標稱值是定義值的一種形式。定義值由國際計量大會給出。 測得值是測量得到的值。 定義值與測得值沒有不同理解。 關鍵是真值的概念。真值可知還是不可知，是誤差理論與不確定度論的不同的根基，是當今國際測量計量界的誤差理論派與不確定度論派兩大學術派別分歧的總根源。老史是誤差理論派，堅定地反對不確定度論。這里重點論述真值可知的觀點。 什么是量？VIM第一版與第二版，都在第一條說：“量是物質、物體、現象的可定量確定的屬性”。這是關于量的權威定義，是世界測量計量界所公認的。 量的真值就是量的客觀值、實際值。真值存在，真值可知，是量值定義就確定了的。 單個量的測量，沒有測量準確度的門限，即測得值可以無限制地接近真值，因而真值是可知的。 對一般情況來說，真值存在著、作用著、變化著。人們可以準確認識。 同真理有絕對真理與相對真理一樣，真值也有絕對真值與相對真值。真值的絕對性與相對性是辯證的統一。絕對性寓于相對性之中，相對性包含絕對性的因素。如同相對真理是真理一樣，相對真值也是真值。相對真值可知，就是真值可知。 真值處處在。人們測量得到了測得值，又用誤差范圍圈住了真值，就是認識了真值。誤差范圍越小，對真值的認識越精確。準確度達到實際需要，就算完成對真值的準確認識，即取得了真值。一旦測量誤差遠小于量值本身的變化，則測得值個個是真值。真值與測得值合二為一，真值概念升華了，沒有再區分的必要，真值也就是通常的量值。 人們利用真值的作用來認識真值。當測量發現被測量的變化時，變化是量的真實的變化，因此測得值是真值。統計測量（測量誤差遠小于量值的變化），測得值就是真值。 宇宙間，一般的量，都是變量。只是變化的程度有大有小。變量與常量的劃分，與測量的準確度有關。著眼點不同，劃分的結果不同。一米長的鋼棍，通常用米尺、卡尺、千分尺來測量，鋼棍長度被認為是常量，測得值的變化，體現的是測量工具的誤差。當代已有基于穩頻激光器的激光比長儀，測量一米長的鋼棍，準確度達0.1微米，而室溫波動0.5攝氏度，一米鋼棍長度的變化量約為6微米。測量儀器的誤差范圍遠遠小于被測量的變化量。測得值的變化，表現的是被測量本身的變化。量值在變，是量值的真變，真變是真實值在變，真實值就是真值；量在變，就是真值在變。這就是說，變前變后的值，都是真值。因此，穩頻激光比長儀測得的鋼棍的長度，各個是真值。 特殊情況，是物理常數的真值與基準的真值。物理常數是宇宙中最穩定的量，是用世界上已有的最準確的測量儀器，測量得到的值，其不確定度包含有測量儀器的誤差與物理常數變化這兩部分。因此，物理常數是相對真值。隨著科技的發展，物理常數的不確定度越來越小。 基準的功能是復現計量單位的量值。單位的量值是定義值，又稱約定值、標稱值。基準的準確度是基準的量值對定義值（標稱值）的偏差范圍。基準的準確性依靠特殊的物理機制；其準確度由嚴格的誤差分析與嚴格的測量給出。基準的真值在基準的標稱值加減偏差范圍的區間內。基準的準確度，是測量計量準確性的總基礎。人類以最先進的科技手段不斷提高基準的準確度。 關于真值的幾個命題 真值可知還是不可知，是誤差理論與不確定度論的根本分歧。這里強調幾點。 （1）物理公式的值是真值 物理公式是人類總結出的客觀規律。是自然科學與技術的基礎。物理公式是量值之間的關系式。物理公式中的量值是客觀實際的量值，都是真值。 任何測量儀器，任何計量標準，都要依靠特定的物理機制；而誤差分析的出發點是物理公式。明確物理公式的量都是真值，對測量計量工作有重要指導意義。誤差分析，要從物理公式入手；設計測量儀器、計量標準，要依靠物理公式。而發明測量儀器、計量標準，則要尋求新的物理機制，建立新機制的物理公式（物理公式的特定形式）。 明確物理公式的量是真值，當前的一個重要意義是抵制、批駁不確定度論的真值不可知論。“真值不可知”論，是物理公式的悖論，是錯誤的。 （2）真值是客觀的。真值大小，與測量單位大小無關。 量值由兩部分構成：單位與數值。單位是一種國際性的約定，這種約定，只解決“一致性”的問題，不解決“準確性”的問題。一個客觀的量值，由數值乘以測量單位構成。數值表示量值與單位的比值。對一個量值，數值與單位間有嚴格的反比關系。 設量值Q的數值是{Q}，單位是[Q]。若量值的單位為[Qi]，對應的數值為{Qi},則有： ∵ Q = {Q1}[Q1] = {Q2}[Q2] （1.1） ∴ {Q1}/{Q2}= [Q2]/[Q1] （1.2） 人類為了便于交流，約定測量單位，構成國際單位制。大家都用國際單位，對同一量就有同一的數值。 單位可以約定，但量的真值卻不能約定。現行國際規范VIM3的“約定真值”，應改為“相對真值”。原稱的“約定真值”，意思是相對真值，可能有千萬個，沒有人去“約定”，也不可能“約定”。（約定幾個常用量，如重力加速度，是另一回事。） （3）真值的通俗化 當測量誤差遠小于被測量的變化時，測得值是真值。現代測量技術，已能測得絕大多數量的真值。人們可以大大方方地在測量計量中稱說真值。真值就是實際量值。 ---------------------------------------- - |
本帖最后由 njlyx 于 2015-9-28 11:57 編輯 史錦順 發表于 2015-9-28 07:05 “相關性”處理（“相關系數”的簡便、實用確定方法）或真是當前“不確定度”評估中一個沒有很好應對的問題？ 但這不是“不確定度”的全部，只要有心“解決”，完全可以“借鑒”傳統“誤差范圍”評估時所用方案（區分“系統誤差”與“隨機誤差”——但“類名”要適當斟酌！）！ “誤差（范圍）合成”也不可能按您所說的那樣，全部“（絕對）代數和”——按“傳統”的說法（做法），也只能對“系統誤差分量（范圍）”與其它“誤差分量（范圍）”合成時取“代數和”，各“隨機誤差分量（范圍）”之間“合成”時，一定是要取“方和根”的！ 不然，如何支持【多次重復測量取平均時，測量“準確度”比單次測量結果的“準確度”通常會有所提高】呢？....即便是“嚴格要求”，也是要有度的——要適當追求“效率”（要有明確約定的“包含概率”，以便合理“檢驗”。不能朦朧“全包”，意外“超”一次就判“死刑”。），還要符合人們的實踐經驗。 |
本帖最后由 史錦順 于 2015-9-28 07:13 編輯 都成 發表于 2015-9-24 16:02 - 能不能“假設不相關”是都成先生不該回避的問題 史錦順 都成先生發帖論述不確定度論與誤差理論的關系。其中，以一個實例，詳細講解現代版的誤差理論和不確定度論的取“方和根”處理數據的方法（以下簡稱“方和根法”。請注意,80年代以后的誤差理論書籍，許多也受1981年國際計量委員會建議書（CI-1981）的影響，處理方法有別于經典的誤差理論。本文所指誤差理論，是1980年前的未受不確定度論影響的經典誤差理論。在采用“方和根法”這一點上，大量現代版的誤差理論書，幾乎無異于不確定度論。）。史錦順用1980年《數學手冊》的取絕對值相加的“絕對和法”，對同一題目進行了計算。絕對和法簡單、普適、保險。體現了誤差量的上限性特點。 經典的誤差理論的“絕對和法”，關注的是誤差絕對值的最大可能值。因為是分項誤差的絕對值的最大值（極限誤差，最大允許誤差，即誤差范圍）相加，不要求知道分布特性，不要求知道是否相關。就是說，對任何分布，對相關還是不相關，都是成立的。其中，有大量數據的隨機誤差，其內部要用 “均方根”、“方和根”處理。必要時可用“相關系數公式”來檢查相關性。對隨機誤差，相關系數公式是有效的，可以判斷相關性。 不確定度論的數據處理，即不確定度的合成方式，一律取“方和根法”，這是不確定度評定的重要標志，并稱這是比經典誤差理論優越的地方，就是不確定度的合成方法有“統一性”。但是，“方和根法”是有條件的。就是參加合成的分量間必須相互獨立。注意，已有的不確定度評定的樣板，都有一句話“假設不相關”。都成主帖中，自然必有關于“不相關”的假設。都成文中的話是：“各輸入量彼此獨立不相關”。 到底相關不相關？怎樣檢查相關性？是不能回避的問題。特別是當有人提出置疑時，回避是不應該的。 史錦順的置疑文如下 --------- 不相關假設是掩耳盜鈴 ——也談誤差理論與不確定度論（2） 史錦順 【規矩灣】 輸入量V和I不相關，合成標準不確定度為：uc=√(0.173^2+0.173^2)=0.25W 【史評】 要用方和根的公式，就要求參加合成的分量間“不相關”。 這是不確定度論的最大敗筆，是不確定度評定方法的不治之癥。怎能保證所測量的電壓值與電流值不相關？ 所有評定不確定度的人，都得這樣假設，不然就沒法評定。事實如何？可以斷言：大多數的實際測量，都是相關的。都成所用的測量例子，人們最常用的方法是用高準確度的多用表來測量，例如用福祿克或安捷倫的多用表測量，或用國產的多用表測量。測量者最大的可能是用一臺多用表測量電壓又測量電流。此時，電壓的測得值與電流的測得值不相關嗎？可以說，基本上是相關的，因為機內是一個標準，此標準的偏差或變化，對電壓測量與電流測量的結果的影響，肯定是相關的。即使用兩臺福祿克的多用表，一臺測量電壓而另一臺測量電流，相關性可能弱些，但仍不能排除相關的可能，因為一個單位的多用表是用一個計量標準校準的，計量標準對兩臺多用表的影響是相關的，導致兩臺儀器測得的電壓與電流，還可能是相關的。況且，同一個廠生產的同型號的多用表，本來就難避開相關性。 還有一個問題，是相關與不相關的檢查問題。GUM與各種教科書都說可用相關系數的公式計算相關性。這是一句搪塞說詞，實際上是沒人這樣干的。因為誰也干不了。分析一下相關系數的公式可知，相關系數公式對系統誤差的靈敏度為零，而相關性基本是發生在系統誤差上。 總之，不確定度合成，都要說一句：假設不相關；而這個假設在大多數情況下，是不成立的。是掩耳盜鈴。一個科學工作者，能不正視客觀事實嗎？不確定度評定靠虛偽的假設，還能算一種理論嗎？就憑這一點，就可以說不確定度論是經不得推敲的騙人說教，是一種偽科學。我指摘的不是廣大的信不確定度論的人（國際計量委員會與八個學術組織的名義是很迷糊人的），我強烈斥責、聲討的是那幾個炮制不確定度論的美國人。當然，我們每個人都應該提高識別真偽的能力。 ----------------------------- - 此文表面是針對規矩灣發言（時間依序）；實質，是針對都成的主帖（后面模仿前面）。歸根到底是針對不確定度理論的。 我在文中明確指出：可以斷言：此類測量的大多數情況，都是相關的。人們最常用的方法是用高準確度的多用表來測量，例如用福祿克或安捷倫的多用表測量，或用國產的多用表測量。測量者最大的可能是用一臺多用表測量電壓又測量電流。此時，電壓的測得值與電流的測得值不相關嗎？可以說，基本上是相關的，因為機內是一種標準，此標準的量值偏差或量值變化，對電壓測量與電流測量的結果的影響，肯定是相關的…… 在我說過這些話之后，規矩灣竟然說： 輸入量V和I，一個是電壓，一個是電流，兩個參數不同，計量單位也不同，使用的測量設備分別是電壓表和電流表，相關性來自哪里呢？即便使用了同一個萬能表，因為是測量不同的參數，使用了萬用表的不同擋位，使用了元器件不同功能區，電壓和電流的測得值也是不相關的。 - 我知道，規矩灣是搞幾何量計量的。不懂多用表的構成，沒法跟他細究。 - 喂，你都成怎么樣？你是電學電子學領域的，搞計量，搞測量，搞研究，又寫多本書，電壓電流測量中的相關性，你應該明白。相關還是不相關？明明可能相關，在不做判別的情況下，就說“不相關”，這是科學的態度嗎？自己這樣處理就是不對了，還在書中，多處寫“不相關”，難道這不是對讀者的誤導嗎？客觀地說，這個錯，不是你都成個人的學識水平問題，乃是不確定度論之錯。這是一個時代的“人云亦云”，盲從而已。你自己不辨真偽，盲目地隨大流，把洋垃圾（一位網友的說法）當寶貝，是不對的。寫書宣傳真理，就是貢獻；寫書宣揚謬說，就不是正道。是非功過，總逃不過歷史的判別與評說。 老史指出：“不相關的假定” 是不成立的。對此，你不認可，該提出理由辯論；說不說理由，就該改正“假設不相關” 的不當做法。你帖中假設“不相關”，你書中大量用“不相關”。是不是“不相關”，該不該用“不相關”作為處理問題的出發點，你是不該回避的。首先要正視客觀，正視事實。在此基礎上，才能正確選擇處理方法。“假設不相關”的路不通，不該強行。何況經典誤差理論的“絕對合成法”（不排除在大量、隨機及已證明不相關時用“方和根法”），早已存在（例如1980版《數學手冊》），簡單又方便，又保險，何樂而不為呢？ - |
本帖最后由 ssln 于 2015-9-23 16:40 編輯 史錦順 發表于 2015-9-23 16:04 所有人都知道“真值不可知，誤差不可求”的意思是什么，所有人都知道這只是一切測量均存在測量誤差，一切測量都不可能確切得到真值的簡單說法，這本來就是誤差理論的觀點，只有先生認為“真值不可知，誤差不可求”同誤差理論是對立的，是對誤差理論的“挖根” 先生對“真值”的見解，沒有人認同，就連njlyx先生也不認同，不是三角形內角和是180度，180度是一個絕對真值，真值就可知了，您倒是去實際測量一下三角形內角和，看看能不能測得到沒有不確定度的真值，銫基準不確定度到10^-16，也沒有人說就是絕對真值，秒定義也會重新定義，也會尋求不確定度更小的相對真值，真值只是相對可知，如果先生不把真值相對可知當成真值可知，先生的認同度會提高 |
規矩灣錦苑 發表于 2015-9-22 23:23 老是把"誤差“與”誤差理論“混為一談，搞得就有點不專業了。”誤差“只是”誤差理論“中的一個專業名字。”誤差理論"包含很多東西，每個術語有自己的定義，比如“最大允許誤差”就是一個區間。“誤差合成”這部分也有認為估計的內容，也有方和根的公式。并不是說“誤差理論”里的每一個術語都跟“誤差”的基本定義有直接的關系。 |
史錦順 發表于 2015-9-22 15:37 個別教授在課堂上說的話也未必適合作為權威觀點。就目前的正規出版的書籍、教材中，還沒有見哪個說”誤差理論“是錯誤的，或是已經作廢的說法。也沒有那本書說“不確定度”指標就能替代'誤差理論“的內容。所以我認為”不確定度“指標和“誤差理論”并不矛盾。 |
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本帖最后由 ssln 于 2015-9-23 16:05 編輯 既然真空中的光速已成為定義值，以后就不需對光速進行任何測量了。 怎么可能，米定義由國際米原器長度到現在的米定義、千克在未來會重新定義、秒也會在不遠的將來重新定義，科學發展若發現光速有更準確的值，當然會重新定義，怎么可能”既然真空中的光速已成為定義值，以后就不需對光速進行任何測量了“ |
本帖最后由 史錦順 于 2015-9-23 09:02 編輯 規矩灣錦苑 發表于 2015-9-22 23:23 - 【規矩灣觀點】 不確定度的定義的確來自對被測量真值所在區間寬度的估計，和誤差的定義一點關系都沒有。在用途上，誤差理論用于評判測量結果的準確性，不確定度評定理論用于評判測量結果的可信性；在大小的來源上，誤差來自于實際測量，不確定度來自于對有用信息的主觀估計；在本質上，誤差是測得值減真值（實際工作用參考值或約定真值代替），不確定度是理論真值存在區間的寬度的一半；它們定義不同，來源不同，用途不同，本質上更不同，怎么能夠說“不確定度是誤差理論的一部分”，是“誤差合成”的發展？ 【史辯】 先生應該看看《史氏測量計量學說》第5章體現測量函數的兩個區間與包含被測量真值的測量結果。那里有誤差理論兩個區間公式的詳細推導。為閱讀方便，現將關于兩個區間的推導復制如下 -------------------------- 3 由誤差范圍求測得值區間 由（5.3），誤差范圍的基本公式為： │Ym-Y│max = R （5.5） 根據誤差范圍的基本公式（5.5），求測得值區間的兩種表達式。 A 第一種測得值區間公式 整個區間的公式 著眼于全區間。 改寫最大值表示法，有 │Ym – Y│ ≤ R （5.6） 解絕對值關系式（5.6） 當Ym＞Y時，有 Ym ≤ Y+R （5.7） 當Ym＜Y時，有 Ym ≥ Y-R （5.8） 綜合（5.7）式、（5.8）式，有 Y-R ≤ Ym ≤ Y+R （5.9） 公式（5.9）的區間表達形式為： [Y-R,Y+R] （5.10） 被測量的量值（真值）為Y，測得值為Ym。測量儀器的誤差范圍為R，則測量儀器的測得值區間為[Y-R,Y+R]。（5.9）式表明，（5.10）是以被測量真值為中心的、以誤差范圍為半寬的測得值區間。在確定各分類誤差范圍時，隨機誤差范圍R1取3σ，各已知系統誤差（符號、量值、規律確定的誤差）之間按代數和，其絕對值為R2；未定系統誤差取絕對值之和構成R3。R1、R2、R3三類誤差范圍，按絕對值合成法合成誤差范圍R。測得值以99%以上的概率，落在區間（5.10）中。 B 第二種測得值區間公式，只計邊界點 只著眼于邊界點 │Ym – Y│ = R （5.11） 解絕對值關系式（5.11） 當Ym＞Y時，有 Ym = Y+R （5.12） 當Ym＜Y時，有 Ym = Y-R （5.13） 綜合（5.12）式、（5.13）式，有 Ym = Y±R （5.14） 公式（5.13）雖然只表明最大點之間的關系，但這是區間的特征值，與著眼于全區間的表達式含義相同。區間表達形式仍為： [Y-R,Y+R] （5.10） 公式（5.9）與公式（5.14），表明同樣的測得值的區間，因此，二者意義相同。為書寫方便。通常寫法是給出（5.14）式。 4 被測量的量值（真值）函數 研制中確定儀器的測得值函數，計量中檢驗、公證測得值函數。 測得值函數的反函數，就是被測量的量值函數。 已知測得值函數為 Ym = f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)-f(X1,X2,……XN) + Y (5.1) 必有被測量的量值函數為 Y = Ym+f(X1,X2,……XN)-f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o) (5.15) 儀器研制時的定標，是根據測得值函數，而由真值確定測得值；測量則是反過來，由已知測得值，根據被測量量值函數而確定被測量的量值（真值）。計量是檢驗第一個變換（由真值而確定測得值）的成立，從而保證第二個變換（由測得值而確定真值）的正確。 被測量的量值函數，可簡化為測得值加減誤差范圍。這就是被測量真值的存在區間，就是測量結果。 5 由誤差范圍求被測量量值（真值）區間 誤差范圍的基本公式為： │Ym-Y│max = R （5.5） 根據誤差范圍的基本公式（5.5），求被測量量值（真值）區間的兩種表達式。 A 第一種被測量量值（真值）區間公式 整個區間的公式 著眼于全區間。 改寫最大值表示法，有 │Ym – Y│ ≤ R （5.6） 解絕對值關系式（5.6） 當Ym＞Y時，有 Y ≥ Ym–R （5.16） 當Ym＜Y時，有 Y ≤ Ym+R （5.17） 綜合（5.16）式、（5.17）式，有 Ym-R ≤ Y ≤ Ym+R （5.18） 公式（5.18）的區間表達形式為： [Ym-R,Ym+R] （5.19） 被測量的量值（真值）為Y，測得值為Ym。測量儀器的誤差范圍為R，則被測量的量值（真值）區間為[Ym-R,Ym+R]。（5.19）式是以測得值為中心的、以誤差范圍為半寬的被測量量值（真值）的區間。誤差范圍R定義為誤差元絕對值的一定概率（99%以上）意義上的最大可能值，即測得值與真值的差值的絕對值以99%以上的概率不大于R，因此，被測量的真值以99%以上的概率落在區間中。 B 第二種被測量量值（真值）區間公式 只計邊界點。 著眼于邊界點，基本公式（5.5）改寫為 │Ym – Y│ = R （5.10） 解絕對值關系式（5.10） 當Y＜Ym時，有 Y = Ym - R （5.20） 當Y＞Ym時，有 Y = Ym +R （5.21） 綜合（5.20）式、（5.21）式，有 Y = Ym±R （5.22） 公式（5.22）雖然只表明最大點之關系，但這是區間的特征值，與著眼于全區間的表達，含義是相同的。區間表達形式仍為： [Ym-R,Ym+R] （5.19） 公式（5.22）與公式（5.18），表明同樣的被測量的量值（真值）區間，因此，二者意義相同。為書寫方便。通常寫法是給出（5.22）式。 - 6 測量結果 測量結果的表達式為 Y = Ym±R （5.22） 式中Ym是測得值，R是誤差范圍，Y是被測量的量值（真值）。 （5.22）式就是被測量量值（真值）區間的簡化表達式。本章此前的詳細推到，意在說明測量結果的表達式，是嚴格推道的結果，是順理成章的，有極強的理論根據。測得值函數、測得值區間，是定標與計量的理論基礎；而定標與計量的目的是保證由測得值函數推導出的被測量量值（真值）函數、被測量的量值（真值）區間的正確性，也就是保證測量結果的正確性與可用性。 測量結果等于測得值加減誤差范圍。 測量結果表達式的意義是： 用測量儀器測量一個被測量，測得值是Ym，測量儀器的誤差范圍是R。被測量的量值的最佳認定值是測得值Ym。實際的被測量的量值（真值）可能大些，但不會大于Ym+R;被測量的量值（真值）可能小些，但不會小于Ym-R. 測量的目的是認識被測量的真值。由于測量儀器有誤差，測量得到的是測量結果，測量結果中包含真值。只要測量的誤差范圍滿足使用要求，人們就達到了認識量值的目的。測量儀器的誤差范圍指標，是測量儀器誤差的絕對值的上限，因此，在滿足儀器使用要求、正確操作的條件下，測量者可以用測量儀器的誤差范圍指標值，當做測量的誤差范圍。這是冗余代換，合理而又方便。 6 誤差范圍指標的貫通性 誤差范圍定義為誤差元的絕對值的一定概率（99%）意義上的最大可能值，這體現了誤差概念的物理意義（測得值與真值的差距），也體現了誤差量的上限性特點。 誤差范圍，作為測量儀器的指標，簡化地代表了測量儀器的測得值函數，表明測得值區間的大小（半寬）。誤差范圍是研制的目標，是計量合格性的標準。誤差范圍又體現了被測量的量值函數，表明了真值存在區間的大小（半寬），標明了測量的水平。以誤差范圍為標志的測量結果，必定以99%以上的概率包含真值，此乃測量理論之真諦。 總之，誤差范圍貫通于研制、計量、應用測量三大場合。誤差范圍是理論的抓手，水平的標志。誤差范圍普適于自然科學中對量的表征，也適用于人類生活、生產與交易中對量的認識與應用。誤差范圍貫通于歷史、當代與未來。 -------------------------- - 先生說：不確定度的定義的確來自對被測量真值所在區間寬度的估計，和誤差的定義一點關系都沒有。 不確定度定義的區間，就是上述推導的被測量量值（真值）區間。誤差理論的被測量量值區間，半寬是誤差范圍；而不確定度區間的半寬是U95.二者僅是包含概率不同，實際物理意義是一樣的。原則性的差別是： 1 被測量的量值區間可以從誤差元的定義，根據誤差量的上限性特點嚴格地推導出來。而不確定度的區間，因為沒有構成不確定度的單元，沒法推導。 2 誤差理論的測得值區間，可以用實驗檢驗。計量就是檢驗測量儀器測得值區間的真實性，就是檢驗誤差范圍的合格性。測得值區間經過證實，誤差范圍經過實測檢驗證實，而被測量的量值區間是由誤差范圍公式嚴格推導出來的，因此計量既然已經證實測得值區間為真，那也就是證明了被測量的量值區間為真。而不確定度的區間，是否包含真值沒有經過證明。自己申明是“估計”，既沒有理論基礎，更沒有實驗基礎。 3 不確定度的區間，僅僅是對誤差理論中被測量量值（真值）區間的模仿，沒有新意。這是一種抄襲，抄也沒抄好。把誤差理論的嚴格推導變成模仿；把計量的嚴格實際測量檢驗變成“評估”或“收集資料，進行評定”，都是嚴重的倒退行為。 - 結論：不確定度是對誤差理論的抄襲，因為不確定度區間就是誤差理論的被測量量值（真值）區間；而U95只能是降低了置信概率的誤差范圍（如果不是誤差范圍，就沒法說由它構成的區間包含真值），是不準確的抄襲。 - 【規矩灣觀點】 怎么能夠說“不確定度是誤差理論的一部分”，是“誤差合成”的發展？ 【史評】 規矩灣的這句話是對的。 不確定度論關于包含真值的區間的定義，是對誤差理論的局部抄襲，抄也沒抄好，只抄一半，沒法計量檢驗。 誤差理論的傳統精神是靠實測，一切憑數據說話。不確定度論搞“評定”“評估”，在認識路線上，是對誤差理論的背叛。 - |
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本帖最后由 ssln 于 2015-9-23 09:24 編輯 結論：不確定度是對誤差理論的抄襲，因為不確定度區間就是誤差理論的被測量量值（真值）區間；而U95只能是降低了置信概率的誤差范圍（如果不是誤差范圍，就沒法說由它構成的區間包含真值），是不準確的抄襲。 這話不客觀，先生的理論是不確定度推廣應用后很多年才有的，先生提出系統誤差范圍以前，誤差范圍只是一個寬泛模糊東西，任何誤差的集合都可以稱誤差范圍，先生也多次聲稱，是參照JJF 1180-2007偏差范圍提出的誤差范圍概念，不確定度怎么會抄襲了很多年后才有的東西 況且，很多人都認可，不確定度方法是誤差理論的發展，本就是完善的誤差理論的一部分，何談抄襲 “而U95只能是降低了置信概率的誤差范圍”只是對不確定度的片面理解，GUM、VIM很明確，包含區間是被測量值（未必是真值）以較高概率存在的區間 U95特定情況下同“誤差范圍”等值而已 |
本帖最后由 史錦順 于 2015-9-23 12:23 編輯 ssln 發表于 2015-9-23 09:06 - 1 網上文章 1926年 ，美國物理學家 A.A. 邁克耳孫改進了傅科的實驗，測得c＝(299796±4)千米／秒。 1952年，英國實驗物理學家K.D.費羅姆用微波干涉儀法測量光速，得c＝(299792.50±0.10)千米／秒 。 此值于1957年被推薦為國際推薦值使用 ，直至1973年。 1972年 ，美國的 K.M.埃文森等人直接測量激光頻率γ和真空中的波長λ，按公式c＝γλ算得c＝（ 299792458 ±1.2 ）米／秒 。1975年第15屆國際計量大會確認上述光速值作為國際推薦值使用。1983年17屆國際計量大會通過了米的新定義 ，在這定義中光速 c＝ 299792458 米／秒為規定值 ，而長度單位米由這個規定值定義。既然真空中的光速已成為定義值，以后就不需對光速進行任何測量了。 2 分析 1926 A.A.邁克耳遜 c=(299796±4)千米/秒 。 區間上界299800千米/秒 區間下界299792千米/秒 區間[299792，299800] 包括光速真值299792458（單位略，下同） 1952 K.D.費羅姆 c=(299792.50±0.10)千米/秒 區間上界299792.60千米/秒 區間下界299792.40千米/秒 區間[299792.40，299792.60] 包括光速真值299792458 1972 K.M.艾文森 c＝(299792458±1.2)米/秒 區間上界299792459.2米/秒 區間下界299792456.8米/秒 區間[299792456.8，299792459.2] 包括光速真值299792458 3 論斷 上述光速測量結果中，第一部分是測得值，第二部分，即±號后邊的就是誤差范圍。要看實質內容，不同國度、不同年代，名稱可能不同，但其物理意義是一定的。上世紀六、七十年代，國家計量院稱極限誤差。世界上大多數國家都稱為準確度或準確度等級，又叫最大允許誤差。十分明顯，不確定度論的區間，就是模仿這些。測得值加減誤差范圍，是歷史上的通用表達方式，因此說不確定度抄襲誤差理論的測量結果的表達方式，沒錯。不確定度論的表達，沒有新內容。早已有之，要它何用？ - |
| 嗯嗯學術精神 |
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本帖最后由 規矩灣錦苑 于 2017-2-25 01:16 編輯 410樓的批評應該說有道理，儀器的“允差”與儀器的“最大誤差”概念上有不同，“允差”是“計量要求”，是規定的最大誤差極限，“最大誤差”是“計量特性”，是對儀器實施檢定/校準后得到的誤差最大值。 儀器的允差是“合格儀器的最大允許誤差”簡稱。但從大小的角度而言，計量特性不能超出計量要求，計量特性的最大極限就是計量要求規定的值。因此根據史老師說的理論，允差是“測量儀器的誤差指標值”，誤差實測值是“儀器誤差元（測得值減真值)”，所有在合格范圍內的儀器誤差元中最大極限值是“最大誤差”，其大小與允差相等，沒有一個儀器的誤差超過它。因此史老師引用的我的話“ ‘允差’是該儀器的最大誤差”的完整表述應該改為：儀器的“允差”是該儀器檢定合格時不能超出的最大誤差。 |
史錦順 發表于 2017-2-20 21:03 【規矩灣論述】 “允差”是該儀器的最大誤差。 【史評】 對。 測量儀器的誤差指標值，就是儀器誤差元（測得值減真值)的絕對值的最大可能值。 對于這一點，我個人認為“錯”。“允差”不是“儀器的最大誤差”，也不是“儀器誤差元(測得值減真值)的絕對值的最大可能值”，而是“合格儀器的最大允許誤差”，僅僅是人為對合格儀器所規定的最低技術要求，是合格的判據，并非實際的誤差。并不是說所有的被檢/校儀器的誤差都不會超出它。 |
| 若不明將"測量誤差"劃分為所謂"系統(測量)誤差"與所謂"隨機(測量)誤差"的目的----落實到"重復測量"的"數據處理"上，便難免隨心所欲的"創新"。 |
285166790 發表于 2017-2-23 08:18 呵呵，我所說的不能稱為“系統誤差”的“未定系統誤差”是指那些非固定不變的，且已知誤差大小變化規律，卻按不可預見方式變化的誤差分量，過去有人稱這部分誤差為“未定系統誤差”或“未知系統誤差”，現在被JJF1001-2011的5.4條排除在“系統誤差”的定義之外。5.4條注2提到了系統誤差的“來源可以是已知或未知的”，但其中“未知”并非“不可知”或“不可預見”，這個“未知的”系統誤差也是可“預見”的，也就是說完全可以通過查得、測得或計算得到。對于那些雖然知道變化規律，當卻“不可預見”大小，過去被人稱為“未知系統誤差”誤差分量仍應劃歸“隨機誤差”（定義見5.6條）處理。 |
規矩灣錦苑 發表于 2017-2-22 18:34 “未定系統誤差”不能稱為“系統誤差”， 您這新理論真是一套一套的。 |
285166790 發表于 2017-2-22 14:57 請看JJF1001-2011的第5.4、5.5、5.6三個定義。 系統誤差是保持不變或以可預見方式變化的誤差分量；隨機誤差是按不可預見方式變化的誤差分量；系統誤差是可以預見而得到“估計值”的，系統誤差的“估計值”稱為“測量偏移”，簡稱“偏移”。 因此不能預見大小而變化著的所謂“未定系統誤差”不能稱為“系統誤差”。至于系統誤差的“預見”方法，可以通過重復測量得到算術平均，然后減去被測量參考值，也可以通過函數關系計算得到，還可以從有關圖表中查到，函數關系可以通過實驗數據擬合來尋求。總之系統誤差是“可預見”的，預見的方法很多，如果無法預見，那就劃入“隨機誤差”處理。如果某些所謂“未知”系統誤差可以預見，但測量者基于時間和成本不想“預見”，也可以視為“隨機”變化的誤差分量，按隨機誤差處理。 |
規矩灣錦苑 發表于 2017-2-22 14:30 新的“系統誤差”定義將只知變化規律無法得到誤差具體大小的系統誤差排除在定義之外，將其納入隨機誤差的處理方法之中。 這個新定義是您發明的吧？ |
285166790 發表于 2017-2-22 10:45 我贊同你所說“有規律變化的系統誤差”與“隨機誤差”、“未定系統誤差”絕對不能混為一談。按誤差理論，誤差分為隨機誤差和系統誤差，兩者之間的分水嶺是a.變化的還是固定不變的，b.如果是變化的，變化是可預見還是不可預見的。“系統誤差”又可細分為固定不變和有變化的系統誤差。系統誤差的變化都是有規律的，其中又可分為可預見大小的和不可預見大小的。可預見是可以通過計算、圖表得到誤差值，這種誤差與固定不變的誤差合稱已知或確定的系統誤差；不可預見的系統誤差是只知變化規律無法得到具體大小的誤差，這種誤差又稱為未知或未定系統誤差。新的“系統誤差”定義將只知變化規律無法得到誤差具體大小的系統誤差排除在定義之外，將其納入隨機誤差的處理方法之中。 你所說的所謂“未定”只是指數據未精確測定，或規律未明確找出的情況，“未精確測定”屬于測量方法的正確選擇，不屬于誤差分類范疇，是沒有實施測量就沒有誤差，只要實施了測量，且測量方法是合適的，就得到了合適的測得值，也一定會有誤差。有誤差就一定會有隨機誤差（變化的且不可預見大小的）和系統誤差（固定的或可預見大小的）同時存在。 如果想測都是能測出來的，這個誤差一定是系統誤差，只是值不值得花時間和成本的問題。隨機誤差完全無規律可言，就單個測得值而言，其隨機誤差是無論如何都無法測得的。換句話說“能不能預見大小”的這個特性，是隨機誤差和系統誤差的本質區別。按新的定義，只要可預見大小（包括固定不變）的誤差分量就是“系統誤差，只要是不可預見大小的誤差分量（包括所謂不可預見大小的未定或未知系統誤差）均劃入隨機誤差范疇。 |
規矩灣錦苑 發表于 2017-2-21 21:50 你的意思我明白，你是把”有規律變化的系統誤差“與“隨機誤差”、“未定系統誤差”混為一談了，只要是系統誤差，都是可知的，即使是按規律變化的系統誤差，規律也是可以找尋的。所謂“未定”只是指數據未精確測定，或規律未明確找出的情況，如果想測都是能測出來的，只是個時間和成本問題。隨機誤差完全無規律可言，和系統誤差有本質的區別。 |
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人人都看得明白399樓我針對你的396樓帖子的反問是在說什么。個別人不愿意承認事實，斥為是“胡言亂語，不知所云”，無關緊要。不過要真的看不明白，我可以說得更通俗些。如下是我更通俗和更詳細一點的解釋： 百分表指針回轉中心與表盤刻度圓心不重合產生的誤差是系統誤差。眾所周知這個系統誤差呈正弦分布，但誰也不知道百分表某個顯示值的這個系統誤差是多大，因此這個系統誤差也就稱為未定或未知系統誤差。 這個未定系統誤差是有界的，是對稱的，具有抵償性，但不是單峰而是多峰的。人們在不愿意花費更大成本研究它時，就可以按隨機誤差的處理方法處理它。 如果一個誤差在重復測量的時間內能保持不變，能確定它明天、一個月后、一年后是多大，這個誤差應叫固定系統誤差或已知系統誤差，而不能叫“未定系統誤差”。 |
285166790 發表于 2017-2-21 15:06 “未定”跟“不可知”是兩碼事，但我們所說的系統誤差可分為“已知系統誤差”與“未知系統誤差”或可分為“固定”（或稱恒定）的系統誤差與“未定”的系統誤差是指同一件事。“沒有準確數據，就只能按照‘未定系統誤差’來處理”與誤差本身是不是“未定系統誤差”也不是一回事。 系統誤差中有的可按變化規律計算出來，這種誤差分量仍稱為“已知”或“固定”系統誤差。有的系統誤差分量我們只知其變化規律，卻不能預見或計算出下一個誤差會是多大，這種誤差分量才能稱為“未知”的或“未定”的系統誤差。 未定系統誤差與隨機誤差的最重要的區別，是隨機誤差的個體完全無變化規律可言，只有在作為一個“群”時才存在統計規律，而未定系統誤差的個體卻存在著變化規律，但作為一個“群”，就具有統計規律了。把未定系統誤差當作隨機誤差處理，正是基于誤差“群”的角度都具有統計規律。單個的未定系統誤差不能當作隨機誤差處理。 我們所說的“未定系統誤差可以按均與分布來處理”也是針對測量設備的示值誤差而言，其它的未定系統誤差并不一定能按均勻分布處理，甚至必須按兩點分布、三角分布、反正弦分布等處理。 如果儀器示值誤差不合格，就意味著打破了隨機誤差的“有界性”，一組無界的誤差分量是無法處理的，不僅是我說的那些規律，誤差理論中幾乎所有的規律也都用不上。 |
規矩灣錦苑 發表于 2017-2-21 21:13 胡言亂語，不知所云 |
csln 發表于 2017-2-21 15:23 誰是“奇葩”大家并不關心，大家在討論“未定系統誤差”是否具有“隨機誤差”的特性，是否可按隨機誤差處理，你有什么看法，不論對錯歡迎發表高見。 請問，你不認為百分表指針回轉中心與表盤刻度圓心不重合產生的誤差是系統誤差嗎？你不認為這個系統誤差一段時間內是正、另一段時間內是負、一段時間內遞增、另一段時間內遞減嗎？你不認為這個誤差就是“未定系統誤差”嗎？如果一個誤差在重復測量的時間內能保持不變，能確定它明天、一個月后、一年后是多少，這個誤差還能叫“未定系統誤差”嗎？ |
史錦順 發表于 2017-2-21 17:03 謝謝史老師的誠心誠意地點評。好，如果證書只告訴我們儀器合格，我們就只能就檢定規程規定的“允差”數據來說話， “允差”是該儀器的最大誤差，這兩點史老師和我觀點一致，我不再多說什么。 史老師對“分布”問題提到了4點，我的看法如下： 1.史老師說，分布圖橫坐標必須是一個測量點（受檢點）的“測得值”，我完全贊成，但真值是唯一的不能以測得值為中心分布，講分布，橫坐標就只能是“測得值”而不是“真值”。所謂測得值的“矩形分布”或稱為“等概率分布”，指的是測得值區間示意圖中的分布，這句話我也贊成。因此我前面說最大誤差各個示值點存在機遇相等盡管是事實，但用在未知系統誤差的均勻分布還是不合適的，我完全接受史老師的這個指正。但，之所以將其視為均勻分布處理，對原因的看法我改為：在“允差”這個界限內，該（未知）系統誤差的大小被認為是出現0至允差之間的任何大小可能性是相等的，不知妥否，請史老師指教。 2.史老師說“測量儀器的指標值中，包含有隨機誤差與系統誤差兩個部分，通常以系統誤差為主，隨機誤差可以用重復多次測量的方式予以減小”，“系統誤差是不變的（不然就不叫系統誤差）”，我完全認同。因此，所謂“未知”系統誤差因為測量者自己也不知道，大小符號在測量者心中就是“變化著”的，這種未知系統誤差被當作隨機誤差處理也就理所當然了。 3.我贊成隨機誤差間、隨機誤差與“未知”系統誤差間的合成，都可以取“方和根”，但不贊成已知的固定不變的系統誤差與隨機誤差合成也取“方和根”，已知固定不變的系統誤差理應取“代數和”，與隨機誤差合成應該是“代數和”與“方和根”中間加正負號“±”。 4.我贊成把儀器的“最大誤差”（指標值），當作系統誤差考慮，是計及最不利的情況，是穩妥的，符合誤差處理的保險性原則。但當并不知道實際誤差時，實際誤差什么情況都有可能，或者說是在“最大誤差”限定范圍內被認為是隨機的，這個“最大誤差”僅僅是個“界限”，體現了隨機性的“有界性”。當作隨機誤差處理是在這個“最大誤差”界限下處理的，已經顧及了最不利的情況。 |
本帖最后由 史錦順 于 2017-2-21 17:16 編輯 規矩灣錦苑 發表于 2017-2-21 14:35 - 【規矩灣論述】 如果證書只告訴我們儀器合格，我們就只能就檢定規程規定的“允差”數據來說話。 【史評】 對。 測量者只知道測量儀器的指標值，這是通常的情況，討論問題就要針對這種情況。 - 【規矩灣論述】 “允差”是該儀器的最大誤差。 【史評】 對。 測量儀器的誤差指標值，就是儀器誤差元（測得值減真值)的絕對值的最大可能值。 - 【規矩灣論述】 最大誤差發生在該儀器哪個受檢點我們無法知曉，但我們卻可以按“矩形分布”或稱為“等概率分布”的估計方法把它當“隨機誤差”處理。這是因為最大誤差在每個受檢點都可能發生，發生“概率”完全相同。此時，儀器每個受檢點的誤差具有“有界性”（不超過允差），“對稱性”（一條直線段，其中點為對稱中心），“抵償性”（如果對該點重復測量可以找到平均值，該點誤差可用平均值修正），這種未知系統誤差，具有了“隨機誤差”最本質的特性，所以可以用隨機誤差處理方法處理。 【史評】 這一大段，是一種錯位的思路，一種不符合實際的描述，一項有嚴重錯誤的處理辦法。 1， 所謂“矩形分布”，橫軸是什么？現有理論，示意圖的橫坐標必須是一個測量點（受檢點）的測得值（以真值為中心的測得值區間圖）或示意圖的橫坐標是一個測量點（受檢點）的真值（以測得值為中心的真值區間圖）。所謂“矩形分布”或稱為“等概率分布”，通常指的是測得值區間示意圖中的分布。 規矩灣的示意圖的橫坐標，是什么呀，是測量點（受檢點）嗎？你仔細想想看，怎樣表達圖形？哪有什么“矩形”呀？ 如果你畫不出圖來，說明你的幾個特點的分析就沒有任何根據。因為，不能畫統計直方圖，就表示不能以實驗來證實。就是空想。客觀實際的情況：一個測量點上的隨機誤差是隨機變量，而該點的系統誤差是一個值，在以測量值為橫坐標的圖上，隨機誤差是鐘形，而系統誤差是單脈沖。這些是同一測量點上的事。而另一個測量點上的事，相當于另一臺儀器，要畫另一個圖。你把不同測量點上的特性混在一起，既不好表達，也沒有用途——因為實際上的直接測量，就是在一個測量點上的測量。例如測量矩形長邊，就是一個值。至于測量寬邊，那是另一個值，另一個測量結果。長邊寬邊是兩個測量點，要各自表達，二者不能混淆。 - 2，測量儀器的指標值中，包含有隨機誤差與系統誤差兩個部分。通常以系統誤差為主。隨機誤差可以用重復多次測量的方式予以減小，例如測量25次（對精密測量，這不算多，頻率的穩定度測量就要求測量100次），于是隨機誤差減小到原值的1/5。系統誤差則不同，在重復多次的測量中，每次測量的系統誤差是不變的（不然就不叫系統誤差），測量許多次，平均值仍是原值。這是系統誤差的第一大特點，也是比隨機誤差不利的主要點。 - 3，在誤差合成中，隨機誤差間、隨機誤差與系統誤差間的合成，都可以取“方和根”；而兩項大系統誤差間，合成必須取“絕對和”。這是系統誤差比隨機誤差不利的第二點。 - 4，誤差量的特點，是其“絕對性”與“上限性”。就是說，在給出測量結果時，必須給出誤差絕對值的最大可能值（99%以上概率）。因此我認為在誤差合成等計算中，把儀器的“最大誤差”（指標值），當作系統誤差考慮，是計及最不利的情況，是穩妥的，符合誤差處理的保險性原則。而如先生所言，把儀器的“最大誤差”（指標值），當作隨機誤差考慮，是未顧及不利情況，是冒險的，是可能存在隱患的。是不當的。是錯誤的。這一點，是當前測量計量界誤差理論派與不確定度派爭論的主要點。先生應認真想一想。 - |
本帖最后由 csln 于 2017-2-21 15:26 編輯 規矩灣錦苑 發表于 2017-2-21 14:35 你可真不是一般的奇葩 要是一個系統誤差正負不保持不變，一段時間內是正、另一段時間內是負、一段時間內遞增、另一段時間內遞減、又另一段時間內不遞增又不遞減，但是在你重復測量的時間內能保持不變，你今天能知道它是多少，你能確定它明天是多少嗎，你能確定一個月后它是多少嗎？你能確定它一年后是多少嗎？你能“可知”它嗎？ |
本帖最后由 285166790 于 2017-2-21 15:51 編輯 規矩灣錦苑 發表于 2017-2-21 14:35 “未定”只是說在現有條件下還沒有得到具體數據，跟“不可知”是兩碼事。但有一點，儀器可以測量的點理論上有無數個，我們永遠也不可能全部測完，總是有“未定”部分存在的。嚴格來說，系統誤差又分：恒定系統誤差、按規律變化的系統誤差；不管是哪種，只要我們目前沒有準確數據，就只能按照”未定系統誤差“來處理。 至于”未定系統誤差“可以按均與分布來處理，是建立在檢定”合格"的基礎上的經驗性假設，如果不合格，你說的那些規律都用不上。 |
285166790 發表于 2017-2-21 11:51 “測量方法是預定下來的”說的不錯，“證書只對有限的檢定點給出了數據，其它的點位也存在固定的系統誤差，但根據現有的證書無法知道具體大小，就是未定系統誤差”，也非常在理。但，“其它的點可以再測”，只是沒測，并不能說這個點的固定誤差部分不存在和不可知。 如果證書只告訴我們儀器合格，我們就只能就檢定規程規定的“允差”數據來說話。這個“允差”是該儀器的最大誤差，發生在該儀器哪個受檢點我們無法知曉，但我們卻可以按“矩形分布”或稱為“等概率分布”的估計方法把它當“隨機誤差”處理。這是因為最大誤差在每個受檢點都可能發生，發生“概率”完全相同。此時，儀器每個受檢點的誤差具有“有界性”（不超過允差），“對稱性”（一條直線段，其中點為對稱中心），“抵償性”（如果對該點重復測量可以找到平均值，該點誤差可用平均值修正），這種未知系統誤差，具有了“隨機誤差”最本質的特性，所以可以用隨機誤差處理方法處理。 |
csln 發表于 2017-2-21 12:48 未知（未定）系統誤差有隨機性，就一定會具有隨機誤差的本質特性－“抵償性”，其它特性“對稱性”、“有界性”也是顯然的，唯有“單峰性”有的有，有的沒有。例如百分表指針回轉中心與表盤刻度圓心不重合產生的未定系統誤差是忽大忽小，忽正忽負，而不屬于“單峰”的，還有的未定系統誤差我們只知道其絕對值大小，但其符號是呈一正一負變化著，我們無法“預知”。而對于正負號保持不變，誤差絕對值呈遞減或遞增趨勢的系統誤差，可以通過實驗擬合誤差曲線或誤差計算公式，從而求得這個“未定”的誤差分量，其實這個誤差分量仍是“可知”的，確定的，不具有“隨機性”，不屬于“未知系統誤差”，而屬于可知的系統誤差。 |
規矩灣錦苑 發表于 2017-2-21 10:44 你什么時候能說到點子一回呢？系統誤差有隨機性，并不意味著在重復測量中未定系統誤差會忽大忽小，忽正忽負，更不意味著它會服從統計規律 |
本帖最后由 285166790 于 2017-2-21 11:53 編輯 規矩灣錦苑 發表于 2017-2-21 10:44 我跟你對“未定系統誤差”理解不同，我認為測量放法是預定下來的，忽大忽小的是隨機誤差部分，未定系統是固定值，只是大小方向暫未確定，這個很好理解的，比如有檢定證書我們只知道儀器合格了，但是證書只對有限的檢定點給出了數據，其它的點位的必然也存在固定的系統誤差，但是我們根據現有的證書無法知道具體大小，就是未定系統誤差。當然你說其它點可以再測，那是后話，我們只能就當前掌握的數據來說話。 |
本帖最后由 規矩灣錦苑 于 2017-2-21 10:48 編輯 285166790 發表于 2017-2-21 08:16 288樓說到了點子上。測量誤差理論認為系統誤差和隨機誤差是兩種性質截然不同的誤差，但在重復測量實踐中，有的系統誤差隨條件的不同忽大忽小、忽正忽負、呈一定分布曲線分布，可以用適當的概率分布模型對其進行概率估計，這種“系統誤差”雖不是“隨機誤差”，但可用隨機誤差的處理方式處理．這種系統誤差就是被稱為“未定”的系統誤差。 如果是“固定某臺被校準儀器”，其“誤差是一個固定值”，只是因為“未定”，那么這個未定的“固定誤差”就是系統誤差，在重復測量中這個誤差一定會保持不變或可計算得到（即可以預見到大小）。這臺特定的被校儀器固定不變的系統誤差客觀存在著，只不過人們還沒有去尋它，還未對它進行測量（校準）或重復測量罷了，這個誤差不屬于所謂的“未定系統誤差”范圍。“未定系統誤差”是已經實施測量，知道有系統誤差存在，但卻無法確定其大小或符號的誤差。 |
| 經典，值得學習！ |
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