“如果人們可以直接得到真值，何必一級(jí)一級(jí)找“標(biāo)準(zhǔn)值”（約定真值），何必搞出個(gè)量值傳遞系統(tǒng)或量值溯源系統(tǒng)？”

我的天，這腦子里到底裝的什么啊，莫非真把讀的書(shū)都“搗成漿糊一桶了”，只要你有足夠的錢(qián)，你可以復(fù)制一個(gè)千克國(guó)際原器放到你家里，只要你有足夠的錢(qián)，可以讓人給你制造一臺(tái)銫噴泉鐘放你家里（前提是你不能投敵判國(guó)技術(shù)擴(kuò)散），只要你有足夠的錢(qián)，你可以象李嘉誠(chéng)一樣買(mǎi)下差不多整個(gè)英國(guó)，只要你有足夠的錢(qián)，你可以隨便任性... ...，沒(méi)有那么多錢(qián)，就一級(jí)一級(jí)來(lái)。

njlyx 發(fā)表于 2015-1-23 16:52
【根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測(cè)量量值分散性的非負(fù)的參數(shù)。】

對(duì)于如此朦朧不堪的“主定 ...

       不確定度主定義之“被測(cè)量量值分散性”是不確定度理論的先天的殘疾。“分散性”是個(gè)問(wèn)題，但對(duì)測(cè)量來(lái)說(shuō)，通常是第二位的問(wèn)題。測(cè)量的第一問(wèn)題、核心問(wèn)題是“偏離性”。誤差理論講偏離性（系統(tǒng)誤差）也講分散性（隨機(jī)誤差），誤差理論對(duì)常量測(cè)量來(lái)說(shuō)，是完備的。客觀要求是解決誤差理論不能處理的隨機(jī)變量的測(cè)量問(wèn)題。不確定度理論的登臺(tái)，對(duì)常量測(cè)量，一味強(qiáng)調(diào)“分散性”，而忽略最重要的“偏離性”，大方向錯(cuò)了。本來(lái)目的是取代誤差理論，可惜，強(qiáng)調(diào)分散性的結(jié)果，是不能處理誤差理論能夠處理的大量問(wèn)題，用大力氣推行，也只能擺擺樣子而已，沒(méi)法實(shí)用。而對(duì)隨機(jī)變量的測(cè)量，不確定度理論的一個(gè)“除以根號(hào)”，就要了命。因?yàn)榉稚⑿员仨氂脝沃档奈鞲瘳攣?lái)表征。有人企圖用兩個(gè)N來(lái)掩蓋錯(cuò)誤；其實(shí)恰巧翻了180度。本該實(shí)驗(yàn)從嚴(yán)，應(yīng)用可寬；而兩個(gè)N的狡辯，恰恰是準(zhǔn)備要求低，而實(shí)戰(zhàn)要求高，是隱患！實(shí)測(cè)要求高水平（不除以根號(hào)N的西格瑪），你的設(shè)備規(guī)格卻是低水平（除以根號(hào)N的西格瑪），誤事！隱患！罪過(guò)！

補(bǔ)充內(nèi)容 (2015-1-23 21:10):
應(yīng)為：“除以根號(hào)N”

劉彥剛 發(fā)表于 2015-1-8 20:37
因?yàn)橛捎诎婷鎲?wèn)題，文章被刪節(jié)較多，再加上我是用照相得到的電子文檔，看不太明白。下面將我的原文粘貼如下 ...

-
        看了劉彥剛的文章（原稿），十分驚詫。一個(gè)好學(xué)的、肯動(dòng)腦筋的年輕的計(jì)量工作者，怎能有這樣的看法？
       細(xì)一想，也不奇怪。推行不確定度論20年了，在不確定度論一套謬論的熏陶下，出現(xiàn)這種情況也是自然的。先說(shuō)明一句，我不是指責(zé)年輕人，而是對(duì)坑害一代青年的不確定度論深惡痛絕，也提醒那些左右計(jì)量界學(xué)術(shù)思想的權(quán)威們，你們?cè)摲此剂恕Ｒ晃兜卣瞻嵴粘⒛涿畹孛孕叛笕耍踔涟衙绹?guó)人自己都不承認(rèn)的洋混混當(dāng)神供；這種思想，不僅誤事，而且害人！ -
       求真是人的基本追求。說(shuō)真話、講真情、論真理，是人類社會(huì)的基礎(chǔ)。社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)，都要講真理。難道測(cè)量計(jì)量能例外嗎？測(cè)量的目的就是認(rèn)知真值、獲得真值，講真值有什么錯(cuò)？
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       劉彥剛文章的題目是《慎防將包含區(qū)間誤理解為被測(cè)量的真值存在的區(qū)間》，我的解讀如下。
       1 史錦順認(rèn)為，VIM3說(shuō)“不確定度區(qū)間是包含真值的區(qū)間”，這是不確定度論從否定真值可知，到承認(rèn)真值可知的回歸，因?yàn)槟苷f(shuō)區(qū)間包含真值，就是知道真值在區(qū)間中，就是一定程度地知道了真值。隨著區(qū)間不斷地縮小，認(rèn)知就會(huì)更精確。這樣說(shuō)的大方向是對(duì)的，但不確定度沒(méi)有單元，推導(dǎo)不出這個(gè)結(jié)果。恰似“天上掉下個(gè)林妹妹”，來(lái)路不明。因此，不確定度仍然是無(wú)源之水、無(wú)本之木。
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       2 區(qū)間有兩個(gè)，計(jì)量場(chǎng)合的測(cè)得值區(qū)間和測(cè)量場(chǎng)合的被測(cè)量量值區(qū)間。
       計(jì)量場(chǎng)合有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，用測(cè)量?jī)x器測(cè)量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，測(cè)得值分布在一個(gè)區(qū)間中。這個(gè)區(qū)間是測(cè)得值區(qū)間，它以真值（用標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值代替）為中心、以誤差范圍為半寬。計(jì)量就是考核這個(gè)區(qū)間。測(cè)得值在區(qū)間中，才算儀器合格。
       經(jīng)過(guò)計(jì)量合格的儀器，其測(cè)得值區(qū)間包括各種可能的測(cè)得值，即測(cè)得值與真值之差的絕對(duì)值不超過(guò)誤差范圍。這是測(cè)量?jī)x器的特性，是測(cè)量?jī)x器的性能。于是可以通過(guò)測(cè)得值求真值。
       在測(cè)量中，用測(cè)量?jī)x器測(cè)量被測(cè)量，得到測(cè)得值M.已知M-Z的絕對(duì)值不大于誤差范圍R(計(jì)量中認(rèn)定)，則以測(cè)得值M為中心、以誤差范圍R為半寬的被測(cè)量量值區(qū)間，即被測(cè)量的真值區(qū)間必然（概率99%）包含被測(cè)量的真值。
       測(cè)得值加減誤差范圍是測(cè)量結(jié)果。測(cè)量結(jié)果中包含真值。就是被測(cè)量的量值（真值）區(qū)間中包含真值。
       測(cè)量結(jié)果包含真值，是測(cè)量計(jì)量理論的真諦，也是一切測(cè)量計(jì)量工作的根本點(diǎn)。如果測(cè)量結(jié)果不包含真值，測(cè)量就沒(méi)有意義，計(jì)量也就沒(méi)有必要。
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       3 劉彥剛的意思是說(shuō)，不確定度與真值無(wú)關(guān)。不確定度的包含區(qū)間不包含真值。
       你是不確定度論的擁護(hù)者，這樣說(shuō)，等于說(shuō)不確定度沒(méi)用。你本來(lái)的意思是維護(hù)不確定度概念。你卻說(shuō)了反話。
       在測(cè)量計(jì)量領(lǐng)域中，與真值無(wú)關(guān)的概念、理論，必然是沒(méi)用的。
       稱重的例子，葉德培先生說(shuō)的是對(duì)的。測(cè)量結(jié)果，如果不說(shuō)明被測(cè)量真值的信息，就是白測(cè)了。
       葉先生畢竟是老計(jì)量專家。有時(shí)也說(shuō)些“與真值無(wú)關(guān)”的錯(cuò)話，但她的實(shí)際工作，不可能不講究真值。白癡才信“與真值無(wú)關(guān)”。真的與真值無(wú)關(guān)，任何測(cè)量計(jì)量理論就都成了無(wú)用的廢話了。
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《中國(guó)計(jì)量》2015第04期
合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定中相關(guān)系數(shù)的實(shí)例分析

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定中相關(guān)系數(shù)的實(shí)例分析
JJF1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》與JJF 1059-1999版相比，主要修訂內(nèi)容之一就是“合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定中增加了各輸入量間相關(guān)時(shí)協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的估計(jì)方法，以便規(guī)范處理相關(guān)的問(wèn)題”。
當(dāng)輸入量Xi明顯相關(guān)時(shí)，其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)必須考慮協(xié)方差項(xiàng)，且需預(yù)先求得相關(guān)系數(shù)后，才能計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。本文針對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定中相關(guān)系數(shù)的計(jì)算進(jìn)行實(shí)例分析，對(duì)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算有一定的適用性。
一、不確定度傳播律和相關(guān)系數(shù)性質(zhì)
當(dāng)被測(cè)量Y由N個(gè)其它量X1，X2，…，XN通過(guò)測(cè)量函數(shù)f確定時(shí)，被測(cè)量的估計(jì)值y為：   
被測(cè)量的估計(jì)值y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)按下式計(jì)算：   
          （1）
上式稱為不確定度傳播律，式中： r(xi, xj) u(xi) u(xj)= u(xi, xj) 是輸入量xi與xj的協(xié)方差，r(xi， xj)為輸入量xi與xj之間的相關(guān)系數(shù)。
相關(guān)系數(shù)是兩個(gè)變量之間相互依賴性的度量，它等于兩個(gè)變量間的協(xié)方差除以各自方差之積的正平方根，用符號(hào)?(x, y)表示
        （2）
定義的相關(guān)系數(shù)是在無(wú)限多次測(cè)量條件下的理想概念。有限次測(cè)量時(shí)相關(guān)系數(shù)的估計(jì)值用r(x,y)表示，
                （3）
相關(guān)系數(shù)性質(zhì)：
1）相關(guān)系數(shù)r(x ,y)= r(y ,x)∈[-1,1]；
2）當(dāng)r ＞0時(shí)，表示兩變量正相關(guān)，當(dāng)r＜0時(shí)，表示兩變量為負(fù)相關(guān)；當(dāng)|r|=1時(shí)，表示兩變量為完全線性相關(guān)，當(dāng)r=1時(shí)，稱為完全正相關(guān)（正強(qiáng)相關(guān)），而當(dāng)r =-1時(shí)，稱為完全負(fù)相關(guān)（負(fù)強(qiáng)相關(guān)）；當(dāng)r =0時(shí)，表示兩變量間無(wú)線性相關(guān)關(guān)系。
二、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算
相關(guān)系數(shù)一般可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的方法或理論經(jīng)驗(yàn)的分析得到。即一是用同時(shí)觀測(cè)兩個(gè)量的方法確定相關(guān)系數(shù)估計(jì)值；二是當(dāng)兩個(gè)量或以上均因與同一個(gè)量有關(guān)而相關(guān)時(shí)，依據(jù)相關(guān)系數(shù)定義公式，計(jì)算相關(guān)系數(shù)的估計(jì)值。
1．根據(jù)對(duì)x和y兩個(gè)量同時(shí)測(cè)量的n組測(cè)量數(shù)據(jù)，相關(guān)系數(shù)的估計(jì)值按公式(4)計(jì)算：
                             （4）
   式中，s(x)，s(y)---為X和Y的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差。
公式（4）還可以表示為：
       （5）
示例1：用同一鋼卷尺測(cè)量某矩形的面積,對(duì)矩形的長(zhǎng)（ ）和寬（d ） 各測(cè)量10次,其測(cè)量列如表1 所示。
表1  矩形長(zhǎng)和寬的測(cè)量數(shù)據(jù)

        40.1        40.2        40.0        40.1        40.1        40.0        40.1        40.1        40.2        40.1         =40.10

        20.0        20.2        20.0        20.1        20.1        20.0        20.0        20.1        20.1        20.1         =20.07


矩形面積的數(shù)學(xué)模型： ，因?yàn)閷?duì)長(zhǎng)和寬采用了同一測(cè)量?jī)x器，則它們的估計(jì)值會(huì)出現(xiàn)相關(guān)，根據(jù)表1有  和d 算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：


=0.03
  
  
所以相關(guān)系數(shù)   
面積S= ? =804.81mm2
則考慮相關(guān)系數(shù) r 得：
當(dāng)不考慮相關(guān)系數(shù)r時(shí)，
從以上兩式的結(jié)果可以看出考慮相關(guān)系數(shù)與不考慮相關(guān)系數(shù)存在明顯的區(qū)別，不考慮相關(guān)系數(shù)時(shí)，明顯使評(píng)定的不確定度偏小。
2.當(dāng)兩個(gè)量均因與同一個(gè)量有關(guān)而相關(guān)時(shí)，計(jì)算相關(guān)系數(shù)的估計(jì)值。假如在得到兩個(gè)輸入量的估計(jì)值xi和xj時(shí)，是使用了同一個(gè)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)、測(cè)量?jī)x器或參考數(shù)據(jù)或采用了相同的具有相當(dāng)大不確定度的測(cè)量方法，則xi和xj兩個(gè)量均因與同一個(gè)量有關(guān)而相關(guān)。
示例2：2014年度一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師考試《測(cè)量數(shù)據(jù)處理及計(jì)量專業(yè)實(shí)務(wù)》科目中的單項(xiàng)選擇題第26題為“用1k?的標(biāo)準(zhǔn)電阻Rs校準(zhǔn)標(biāo)稱值均為1k?的兩個(gè)電阻器，校準(zhǔn)值 , .已知標(biāo)準(zhǔn)電阻Rs的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 ，若   ，假設(shè) 、 、R1 互不相關(guān)，則R1與R2的相關(guān)系數(shù)為（      ）。
A.1.0     B.0.75      C.0.5      D.0.25     ”
[解] 1)每個(gè)電阻Ri校準(zhǔn)時(shí)與標(biāo)準(zhǔn)電阻Rs比較得到比值?i，校準(zhǔn)值為：
               Ri =?iRs
2) 根據(jù)不確定度傳播定律，每個(gè)Ri的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：
          u(Ri) =  
式中的u(?i)對(duì)每一個(gè)校準(zhǔn)值近似相等，且?i≈1，由比較儀的不確定度為u(?i)=  ， 則:
            u(Ri) =  
3) 任意兩個(gè)電阻校準(zhǔn)值的相關(guān)系數(shù)：
           ；
Ri、Rj之間協(xié)方差的估計(jì)值：
u(Ri，Rj)=
由于?i ≈?j=? ≈1，協(xié)方差u(Ri，Rj) = u2(RS)
Ri、Rj之間相關(guān)系數(shù)：
=
       =
   由題意知， ;  代入上式，得
             =r(Ri，Rj)=0.5
   本題正確選項(xiàng)為：         C.0.5
   分析可知， ；  ；   =0.5
   如果   ；   ≈0.990
   如果   ；   ≈1.000
   因此當(dāng)     和  
一般來(lái)說(shuō)，在與校準(zhǔn)值比較時(shí)，如本示例，已校項(xiàng)的估計(jì)值間是相關(guān)的，其相關(guān)的程度取決于校準(zhǔn)過(guò)程（比對(duì)過(guò)程）引入的不確定度與參考標(biāo)準(zhǔn)的不確定度之比。僅當(dāng)與參考標(biāo)準(zhǔn)的不確定度相比，校準(zhǔn)過(guò)程（比對(duì)過(guò)程）的不確定度可以忽略不計(jì)時(shí)，相關(guān)系數(shù)等于+1，并且每個(gè)校準(zhǔn)項(xiàng)的不確定度與其參考標(biāo)準(zhǔn)的不確定度相同。
   示例3：在示例2的條件中，若將R1和R2串聯(lián)成Rref =R1 +R2 =2k?的電阻，試確定串聯(lián)后的Rref =2k?電阻的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(Rref)為多少？
[解法一]1)每個(gè)電阻Ri校準(zhǔn)時(shí)與標(biāo)準(zhǔn)電阻Rs比較得到比值?i，校準(zhǔn)值為：
               Ri =?iRs
2) 根據(jù)不確定度傳播定律，每個(gè)Ri的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：
          u(Ri) =  
式中的u(?i)對(duì)每一個(gè)校準(zhǔn)值近似相等，且?i≈1，由比較儀的不確定度為u(?i)=  ， 則:
            u(Ri) =  
                = ?
= ×0.1?
  即：u(R1)=u(R2)=  ×0.1?
3)根據(jù)示例2的計(jì)算結(jié)果，R1 、R2兩個(gè)電阻校準(zhǔn)值的相關(guān)系數(shù)：r(R1，R2)=0.5
4)串聯(lián)電阻Rref的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：
       根據(jù)Rref的測(cè)量模型： Rref= R1 +R2
       Rref的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：   
       uc(Rref)=
             = ?
             = ?≈0.25?
     [解法二]由于輸出量  Rref= R1 +R2
輸入量Ri的不確定度由兩個(gè)分量構(gòu)成，其一來(lái)自標(biāo)準(zhǔn)電阻u(Rs)=0.1?,作為uc(Rref)的分量，其靈敏系數(shù)ci均為+1；其二來(lái)自校準(zhǔn)（比對(duì)）過(guò)程，已知為Rsu( )=1×103×1×10-4?=0.1?,靈敏系數(shù)也ci均為+1。
可以認(rèn)為Rref一共有4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，其中2個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)器Rs引入的分量均為0.1?,它們之間為強(qiáng)相關(guān)，可設(shè)定r=+1，這2個(gè)0.1?取代數(shù)和合成為：0.1?+0.1?=0.2?；另2個(gè)為校準(zhǔn)過(guò)程（比對(duì)過(guò)程）引入的分量Rsu( )=1×103×1×10-4?=0.1?，主要是隨機(jī)效應(yīng)引起，可以設(shè)定彼此獨(dú)立，r=0，而按方和根合成為： ×0.1?；來(lái)源于Rs與來(lái)源于校準(zhǔn)過(guò)程彼此不相關(guān)，因而
uc(Rref)=  ?= ?≈0.25?
解法二的特點(diǎn)是把相關(guān)和不相關(guān)的不確定度分量分別合成后再合成。這樣的分組合成方法，在JJF1059.1-2012的引言中就已明確：“測(cè)量不確定度能從對(duì)測(cè)量結(jié)果有影響的不確定度分量導(dǎo)出，且與這些分量怎樣分組無(wú)關(guān)，也與這些分量如何進(jìn)一步分解為下一級(jí)分量無(wú)關(guān)”。
從上述各例分析可以看出，處理合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定中的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，不應(yīng)忽視協(xié)方差項(xiàng)的影響，對(duì)協(xié)方差項(xiàng)中的相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)及計(jì)算等問(wèn)題的正確處理是十分重要的。
                                       

史錦順 發(fā)表于 2015-2-2 18:49
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         我要說(shuō)明一下。別人給不確定度下定義，主要是為了完善它；我給不確定度下定義，卻是為了揭露 ...

　　葉德培先生說(shuō)：“把被檢儀器的性能算在檢定裝置上，是錯(cuò)誤的”。這句話當(dāng)然是正確的，說(shuō)得也是明明白白的。被檢儀器的性能是被檢儀器所固有的，檢定裝置的性能是檢定裝置所固有的，兩個(gè)“性能”各自歸屬各自的“主”，不能張冠李戴。但這與不確定度之間又有什么關(guān)系呢？這和不確定度沒(méi)什么關(guān)系，這和懼不懼怕多少個(gè)國(guó)際組織也沒(méi)有關(guān)系，不能拿這個(gè)依據(jù)來(lái)否定不確定度。
　　如果硬要說(shuō)葉德培先生的上面那句話與不確定度有關(guān)系，被檢儀器性能檢定結(jié)果的不確定度其中一個(gè)分量來(lái)自于檢定裝置的性能（一般來(lái)說(shuō)來(lái)自于檢定裝置的示值允差）的影響。將62樓王夔先生這句話的定語(yǔ)拿掉，剩下來(lái)的是“測(cè)得值對(duì)期望值的偏離程度”，而測(cè)得值對(duì)期望值的偏離程度的確就是已知系統(tǒng)誤差，不必增加“貌似”這樣的模棱兩可的詞，而應(yīng)該說(shuō)“就是”這樣的肯定用詞。
　　不確定度嚴(yán)格區(qū)分了誤差（測(cè)得值對(duì)真值的偏離）與被測(cè)量本身的隨機(jī)變化，同時(shí)嚴(yán)格區(qū)分了誤差、誤差范圍與不確定度，只是有的人錯(cuò)誤地解讀為“不確定度就是誤差范圍”，不能拿一些業(yè)內(nèi)人士的錯(cuò)誤解讀硬栽贓給不確定度的真實(shí)含義來(lái)批駁。我不反對(duì)對(duì)不確定度的批判，但我覺(jué)得史老師要評(píng)判不確定度應(yīng)該根據(jù)不確定度的原始定義，即GUM、VIM或JJF1001給出的定義來(lái)批判，不能自己下個(gè)并不是不確定度給定定義的定義來(lái)批判。偏離了原定義的定義本來(lái)就不是真正的不確定度，例如定義為“不確定度就是誤差范圍”，當(dāng)然怎么批判都有理，但批判的對(duì)象卻不是不確定度的規(guī)定定義，批判的結(jié)論與不確定度無(wú)關(guān)。

史錦順 發(fā)表于 2015-2-2 18:49
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         我要說(shuō)明一下。別人給不確定度下定義，主要是為了完善它；我給不確定度下定義，卻是為了揭露 ...

【把誤差問(wèn)題（測(cè)得值對(duì)真值的偏離）與被測(cè)量本身的隨機(jī)變化混合在一起，必然是一筆混沌賬。
  在特殊的測(cè)量場(chǎng)合，如物理常數(shù)測(cè)量，由于測(cè)量?jī)x器誤差與物理常量的變化（個(gè)別情況）都極小，二者綜合在一起表達(dá)，是可以的。
  對(duì)通常的測(cè)量與計(jì)量，必須分清是對(duì)象問(wèn)題還是手段問(wèn)題；絕不能混淆。】 <--------   十分贊同！

囊括在一起的，可稱為“量值不確定度”。作為計(jì)測(cè)工作者，只有對(duì)測(cè)試計(jì)量所用的各級(jí)“標(biāo)準(zhǔn)量”才有必要評(píng)估這“‘混合的’不確定度”；而對(duì)于一般量的測(cè)量，理應(yīng)、也只能把與“測(cè)量誤差”相關(guān)的那個(gè)“不確定度”弄明白。

王夔 發(fā)表于 2015-2-2 16:57
" 由測(cè)量?jī)x器誤差與被測(cè)量的變化共同構(gòu)成的測(cè)得值對(duì)期望值的偏離程度。 "     貌似系統(tǒng)誤差的定義   ...

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         我要說(shuō)明一下。別人給不確定度下定義，主要是為了完善它；我給不確定度下定義，卻是為了揭露不確定度的本質(zhì)，進(jìn)而抨擊它，以致達(dá)到最終廢棄它。
       我認(rèn)為，不確定度論，毫無(wú)道理，害人誤事，必須廢除。在正確與謬誤之間，沒(méi)有調(diào)和的可能。懼怕八個(gè)國(guó)際學(xué)術(shù)的權(quán)威，不敢說(shuō)真話，不是學(xué)術(shù)討論的正確態(tài)度。哪個(gè)物理學(xué)家會(huì)贊成不確定度論？我看沒(méi)有。連一個(gè)技校畢業(yè)的檢定員都能看出不確定度論不過(guò)是蒙騙領(lǐng)導(dǎo)，是擺擺樣子，何況研究人員？
       中國(guó)宣傳不確定度論的第一人（首先出書(shū)、《JJF1001》《JJF1059》兩大文件的第一起草人）葉德培先生說(shuō)：“把被檢儀器的性能算在檢定裝置上，是錯(cuò)誤的”。葉先生說(shuō)得對(duì)，我曾評(píng)價(jià)為“鏗鏘質(zhì)疑，振聾發(fā)聵”。葉先生這一句，否定了整個(gè)計(jì)量界多一半的不確定度評(píng)定。推行不確定度二十年了，真正用的場(chǎng)所，主要是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的考核，而又幾乎全錯(cuò)。事情就是這么簡(jiǎn)單，不確定度，不用則已，用則必錯(cuò)。不確定度，不值得完善，也沒(méi)法完善。
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       先生說(shuō)“由測(cè)量?jī)x器誤差與被測(cè)量的變化共同構(gòu)成的測(cè)得值對(duì)期望值的偏離程度”。貌似系統(tǒng)誤差的定義。這是完全不符合原意的解讀。本質(zhì)沒(méi)有共同之處，“貌”更不似。
       我所以這樣說(shuō)，是因?yàn)椴淮_定度的評(píng)定，不區(qū)分常量測(cè)量與變量測(cè)量。把誤差問(wèn)題（測(cè)得值對(duì)真值的偏離）與被測(cè)量本身的隨機(jī)變化混合在一起，必然是一筆混沌賬。
       在特殊的測(cè)量場(chǎng)合，如物理常數(shù)測(cè)量，由于測(cè)量?jī)x器誤差與物理常量的變化（個(gè)別情況）都極小，二者綜合在一起表達(dá)，是可以的。
       對(duì)通常的測(cè)量與計(jì)量，必須分清是對(duì)象問(wèn)題還是手段問(wèn)題；絕不能混淆。由于頻率測(cè)量計(jì)量的水平高，層次多，每次測(cè)量或計(jì)量，必須分清手段和對(duì)象，絕不能混淆。中國(guó)頻率界以國(guó)家計(jì)量院馬鳳鳴為首，堅(jiān)決抵制不確定度論，正是實(shí)際工作的需要。這也是美國(guó)NIST時(shí)間頻率部用不準(zhǔn)確度而不用不確定度的根本原因。只要測(cè)量計(jì)量工作者的水平與儀器水平足夠高，就會(huì)揭穿不確定度的混淆的本質(zhì)。本人給不確定度下的定義，就是揭示其混淆的本質(zhì)。-

" 由測(cè)量?jī)x器誤差與被測(cè)量的變化共同構(gòu)成的測(cè)得值對(duì)期望值的偏離程度。 "     貌似系統(tǒng)誤差的定義  

史錦順 發(fā)表于 2015-1-29 17:24
空泛。
       定義要有具體內(nèi)容。
       對(duì)定義的邏輯要求是表明概念的內(nèi)涵、外延。

　　史老師認(rèn)認(rèn)真真地剖析了不確定度定義的八個(gè)方面，我對(duì)不確定度定義與史老師有所不同。
　　1.不確定度是表征被測(cè)量的真值所處的量值范圍的評(píng)定，這個(gè)初始的定義的確定義不夠完整，任何一個(gè)新生事物剛剛誕生都有這個(gè)過(guò)程，不足為怪。
　　2.GUM 引出不確定度概念時(shí)，說(shuō)西格瑪除以根號(hào)N稱不確定度，請(qǐng)注意N不是重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)，而是以平均值獲得測(cè)量結(jié)果的測(cè)量次數(shù)，無(wú)論重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)多大，實(shí)際測(cè)量次數(shù)為1時(shí)，那個(gè)N就是1，“說(shuō)西格瑪除以根號(hào)N”，其實(shí)就是西格瑪。
　　3.GUM 說(shuō):“不確定度”這個(gè)詞意指可疑的程度，廣義而言,“測(cè)量不確定度”意指對(duì)測(cè)量結(jié)果的正確性的可疑程度。這個(gè)說(shuō)法點(diǎn)明了與“誤差”和“誤差范圍”用途的本質(zhì)區(qū)別，這不是不確定度的完整定義，是對(duì)于定義的補(bǔ)充說(shuō)明，因此放在了定義的“注”中。
　　4.關(guān)于“不確定度是分散性”的問(wèn)題看法并不全面，不確定度是估計(jì)出來(lái)的被測(cè)量真值存在區(qū)間半寬，被測(cè)量真值是符合被測(cè)量定義的值，定義固定不變，真值就是客觀存在著的固定不變的值，因此真值沒(méi)有分散性。只是誤差理論的結(jié)論說(shuō)因?yàn)檎`差只能無(wú)限減小而不能消滅，因此靠測(cè)量獲得真值是不可能的，只能無(wú)限趨近于真值，因此人們只能憑信息估計(jì)真值存在區(qū)間的寬度（半寬），這個(gè)寬度可以用“分散性”估計(jì)理論和方法來(lái)估計(jì)。
　　5.不確定度與誤差范圍不同說(shuō)，這是實(shí)實(shí)在在的本質(zhì)上的東西，說(shuō)到了點(diǎn)子上。如果相同就是您所說(shuō)的“純屬多余”、“純屬添亂”，應(yīng)該消滅不確定度了。而事實(shí)上不確定度的定義的的確確與誤差和誤差范圍的含義大相徑庭。
　　6.“不確定度與誤差范圍相同說(shuō)”肯定是錯(cuò)誤的，混淆了兩個(gè)本質(zhì)不同的名詞術(shù)語(yǔ)，“誤差的可能界限”不是“不確定度”，把它們生拉硬扯畫(huà)等號(hào)就好比把狗與貓畫(huà)等號(hào)，盡管都用來(lái)量化評(píng)判測(cè)量和測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量，但它們的性質(zhì)完全不同，是兩個(gè)完全不同的參數(shù)。
　　7.不確定度評(píng)定完全依據(jù)可靠的測(cè)量過(guò)程信息，其中包括依據(jù)獲得測(cè)量結(jié)果的方法正確書(shū)寫(xiě)的測(cè)量模型，被測(cè)對(duì)象的某個(gè)特性（非被測(cè)特性）是否給被測(cè)的特性帶來(lái)影響，在測(cè)量模型中會(huì)有所反應(yīng)，有反應(yīng)的必給被測(cè)參數(shù)引入不確定度分量，不給被測(cè)參數(shù)產(chǎn)生影響的特性分析其給測(cè)量結(jié)果引入的不確定度分量才是違反常規(guī)的。
　　8.VIM3的2008版與2012版，都說(shuō)不確定度是區(qū)間半寬，該區(qū)間包含真值，這是GUM給不確定度定義的一貫說(shuō)法，從未改動(dòng)過(guò)。GUM從來(lái)都承認(rèn)真值的存在和可認(rèn)識(shí)性，承認(rèn)誤差理論所說(shuō)的真值客觀存在而不能測(cè)得，只能用較高準(zhǔn)確度的測(cè)量結(jié)果約定為較低準(zhǔn)確度的測(cè)量結(jié)果的真值，由此設(shè)計(jì)出各種量值的“量值傳遞系統(tǒng)”，如果人們可以直接得到真值，何必一級(jí)一級(jí)找“標(biāo)準(zhǔn)值”（約定真值），何必搞出個(gè)量值傳遞系統(tǒng)或量值溯源系統(tǒng)？

　　當(dāng)人們講“寬度”時(shí)，的確與位置無(wú)關(guān)，同樣的寬度可以在任何位置存在。測(cè)量不確定度僅僅是個(gè)半寬，與測(cè)量結(jié)果的大小無(wú)關(guān)，純屬用測(cè)量過(guò)程的有用信息估計(jì)出來(lái)的，因此不能用它評(píng)判測(cè)量和測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，評(píng)判準(zhǔn)確性的責(zé)任是誤差理論。同樣誤差理論不能用來(lái)評(píng)判可信性，只能用來(lái)評(píng)判準(zhǔn)確性。如果要說(shuō)不能評(píng)判測(cè)量和測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性的不確定度沒(méi)有用了，那么不能評(píng)判測(cè)量和測(cè)量結(jié)果可信性的誤差理論也同樣是沒(méi)有用了。其實(shí)它們各有各的定義，各有各的來(lái)歷，各有各的特性，各有各的用途。它們不是依己之長(zhǎng)攻擊對(duì)方之短的對(duì)手，而是依己之長(zhǎng)補(bǔ)充對(duì)方之短的同胞姐妹。把它們混為一談，特別是用“甲就是乙”這樣的語(yǔ)句相連，才是真正的“搗成漿糊一桶了”。

    某人所稱的位置飄忽不定的、“被測(cè)量真值存在區(qū)間半寬”的所謂“測(cè)量不確定度”，在現(xiàn)行‘定義’的“不確定度”中是有影子的——反映被測(cè)量自身（真值）隨機(jī)變化的“不確定度”分量【它與“測(cè)量”工作的品質(zhì)其實(shí)沒(méi)有一分錢(qián)的關(guān)系！】，只是被他搗成漿糊一桶了！

王夔 發(fā)表于 2015-1-29 15:19
“...，是用于評(píng)判測(cè)量和測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的參數(shù)。”  如何？

　　“測(cè)量誤差”和“測(cè)量不確定度都”都是“用于評(píng)判測(cè)量和測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的參數(shù)” ，因此你如果定義不確定度：“是憑測(cè)量過(guò)程有用信息評(píng)估出的被測(cè)量真值存在區(qū)間半寬，是用于評(píng)判測(cè)量和測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的參數(shù)。”并無(wú)錯(cuò)誤。但畢竟測(cè)量不確定度不同于測(cè)量誤差，它們所評(píng)判測(cè)量和測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量參數(shù)并不相同，在定義中還應(yīng)該加以區(qū)分。
　　“測(cè)量誤差”是“測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之差”，是偏離被測(cè)量真值的程度，這就非常明確是定量評(píng)判測(cè)量和測(cè)量結(jié)果“準(zhǔn)確性”的參數(shù)，這個(gè)概念已經(jīng)被大家共同接受。被測(cè)量真值客觀存在著，測(cè)量結(jié)果需要實(shí)施測(cè)量才能獲得，只要測(cè)量，測(cè)量結(jié)果也是客觀存在，因此兩者之差的測(cè)量誤差同樣是一種客觀存在。
　　“不確定度”是“憑測(cè)量過(guò)程有用信息評(píng)估出的被測(cè)量真值存在區(qū)間半寬”，作為半寬只是區(qū)間寬度大小的一種描述，與區(qū)間的位置在哪里并無(wú)關(guān)系，區(qū)間在任何位置都可能是這個(gè)半寬度，因此不確定度并不決定測(cè)量和測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度。不確定度完全是憑測(cè)量過(guò)程有用信息估計(jì)，并不需要真正的實(shí)施測(cè)量，常常是在完成測(cè)量過(guò)程設(shè)計(jì)進(jìn)行測(cè)量過(guò)程的有效性確認(rèn)時(shí)進(jìn)行評(píng)估，因此它是主觀的。不同的人有不同的估計(jì)，在信息相同、估計(jì)的方法相同的情況下，大家的估計(jì)是八九不離十的，而不是絕對(duì)“準(zhǔn)確的”。人們就是用這個(gè)估計(jì)得八九不離十的并非“準(zhǔn)確”的“半寬度”來(lái)評(píng)判測(cè)量和測(cè)量結(jié)果的另一個(gè)質(zhì)量參數(shù)“可信性”（又稱可靠性或可疑度）。所以我在建議的定義中增加了“可疑度”或可靠性、可信性等用詞。

王夔 發(fā)表于 2015-1-29 15:19
“...，是用于評(píng)判測(cè)量和測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的參數(shù)。”  如何？

        空泛。
       定義要有具體內(nèi)容。
       對(duì)定義的邏輯要求是表明概念的內(nèi)涵、外延。
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       去年，我有專文論不確定度的定義。根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況，我概括出的不確定度的定義是：
         不確定度是由測(cè)量?jī)x器誤差與被測(cè)量的變化共同構(gòu)成的測(cè)得值對(duì)期望值的偏離程度。        
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附錄  史錦順關(guān)于不確定度定義的論述（載《誤差PK不確定度六十篇集》p105）
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                                       不確定度的定義
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       前文指出，不確定度論的誕生，有其哲學(xué)背景，這個(gè)哲學(xué)背景就是“真值不可知、誤差不能求”的不可知論。其實(shí)，這是個(gè)測(cè)量佯謬。人們根據(jù)實(shí)際需要而選用準(zhǔn)確度夠格的測(cè)量?jī)x器，儀器必須是經(jīng)過(guò)計(jì)量的；測(cè)量?jī)x器的誤差范圍是已知的。一個(gè)測(cè)量者，用一臺(tái)合格的測(cè)量?jī)x器進(jìn)行測(cè)量，在得到測(cè)得值的同時(shí)，已知測(cè)得值的誤差范圍不大于所用儀器的誤差范圍的指標(biāo)值，因此，測(cè)量者不必按誤差的定義進(jìn)行測(cè)得值減真值的操作，就知道測(cè)量的誤差范圍（用測(cè)量?jī)x器誤差范圍的指標(biāo)值當(dāng)做測(cè)量的誤差范圍是冗余代換。這樣做，簡(jiǎn)明、方便又保險(xiǎn)）。測(cè)得值加減誤差范圍是測(cè)量結(jié)果。得到測(cè)量結(jié)果，就達(dá)到了測(cè)量的目的。注意，選用測(cè)量?jī)x器時(shí)，已經(jīng)知道測(cè)量的誤差范圍的上界。明白這一點(diǎn)，測(cè)量佯謬就已破解。
       測(cè)量結(jié)果是測(cè)得值M加減誤差范圍        R。測(cè)得值M是被測(cè)量量值（真值）L的最佳表征值，R是測(cè)量的誤差范圍。測(cè)量結(jié)果的意義是：表征被測(cè)量實(shí)際值的是測(cè)得值M；被測(cè)量的實(shí)際值L可能比M大些，但不會(huì)大于M+R；被測(cè)量L可能比M小些，但不會(huì)小于M-R。表達(dá)成公式為：
                   M-R ≤ L ≤ M+R                                                                      （1）         
       公式（1）簡(jiǎn)記為
                   L = M ± R                                                                               （2）
       公式（1）與公式（2），表達(dá)的是基礎(chǔ)測(cè)量（常量測(cè)量與慢變化量測(cè)量）的情況，這簡(jiǎn)要地表達(dá)了誤差理論的基本原理。
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       GUM講解不確定度，給出的公式為
                   y-U ≤ Y ≤ y+U                                                                        （3）
                   Y = y±U                                                                                 （4）
      經(jīng)過(guò)上文的推導(dǎo)可知，Y是被測(cè)量的期望值，y是測(cè)得值，U是擴(kuò)展不確定度。
公式（3）、公式（4）是GUM給出的不確定度理論的基本公式，是不確定度理論的基礎(chǔ)。同誤差理論的基本公式（1）、公式（2）進(jìn)行比較，不難理解不確定度到底是什么。
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（一）不確定度定義剖析        
       定義是明確概念的邏輯方法。分析不確定度理論，不能不考究不確定度的定義。可惜，不確定度的定義，混亂而多變，我們一個(gè)個(gè)分析。
（1）真值所處的量值范圍       
       表征被測(cè)量的真值所處的量值范圍的評(píng)定。（VIM1 于渤、 楊孝仁、劉智敏譯本。）
       【史評(píng)】
       這是關(guān)于不確定度的初期的定義。這個(gè)定義大約等同于誤差范圍。此定義沒(méi)涵蓋被測(cè)量本身的變化，顯然不全面，不符合GUM的Xi既可能是物理量，也可能是隨機(jī)變量的規(guī)定。
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（2）不確定度是西格瑪除以根號(hào)N      
       GUM 引出不確定度概念時(shí)，說(shuō)西格瑪除以根號(hào)N稱不確定度。（葉書(shū)p42）
      【史評(píng)】
       這個(gè)定義的視角太狹小。測(cè)量常量時(shí)，許多儀器的示值是個(gè)不變的值。西格瑪除以根號(hào)N為零，不好說(shuō)不確定度是零。 更重要的是這個(gè)定義忽略偏離性。顯然不當(dāng)。
       在基礎(chǔ)測(cè)量（常量測(cè)量）中，西格瑪可以除以根號(hào)N；而在統(tǒng)計(jì)測(cè)量中，西格瑪是被測(cè)量的特性，不能除以根號(hào)N。
       這個(gè)定義對(duì)基礎(chǔ)測(cè)量、對(duì)統(tǒng)計(jì)測(cè)量，都不對(duì)。
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（3）不確定度是可信性           
       GUM 說(shuō):“不確定度”這個(gè)詞意指可疑的程度，廣義而言,“測(cè)量不確定度”意指對(duì)測(cè)量結(jié)果的正確性的可疑程度。（GUM 2.2.1,葉書(shū)p35.）
      【史評(píng)】
       GUM 稱不確定度指可疑的程度，或可信度，實(shí)際給出的是類似基礎(chǔ)測(cè)量（常量測(cè)量）的誤差范圍，或統(tǒng)計(jì)測(cè)量（變量測(cè)量）的量值變化范圍。可信度要能表達(dá)成1-α的形式，不確定度并不能。
       美國(guó)的銫原子標(biāo)準(zhǔn)NIST-F1（1999-2001）的不確定度為2 x 10^-15。這能說(shuō)其不可信度是0.000000000000002，或說(shuō)它的可信度是0.999999999999998嗎？所以，說(shuō)不確定度是可疑的程度，或說(shuō)是可信度或不可信度，是不靠譜的。
       不確定度論通常取2σ，正態(tài)分布時(shí)，包含概率是95.45%，可信度是95.45%。。
誤差理論通常取3σ，正態(tài)分布時(shí)，包含概率是99.73%，可信度是99.73%。
       包含概率是可信度，不確定度不是可信度。
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（4）不確定度是分散性
       國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)文件GUM和VIM給出的不確定度的定義為：
       A 表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)（GUM1995版、GUM2008版；VIM 1993版3.9）
       B 根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測(cè)量量值分散性的參數(shù)（VIM 2004版2.11）
       C 根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測(cè)量量值分散性的非負(fù)參數(shù)（VIM 2008 版2.26，VIM 2012版2.26）。
      【史評(píng)】
       不確定度的上述A、B、C三個(gè)定義，要害是只講分散性，不講偏離性。
分散性是測(cè)量的一個(gè)問(wèn)題，但更重要的是測(cè)得值對(duì)真值的偏離性。不確定度論只談分散性，而不顧偏離性，是只顧小頭，而忘了大頭。
       由上面A、B、C三條定義可知，“分散性”是不確定度的核心。
       分散的意思是分開(kāi)、散開(kāi)，不集中。分散是聚集的反義詞。測(cè)量時(shí)，顯示值或讀數(shù)值，各不相同或部分不同，就是分散性。
       分散性分兩種，性質(zhì)不同，處理方法也必須不同。
       第一種分散性是儀器的隨機(jī)誤差。由此引入的測(cè)得值變化性（分散性），算出的西格瑪要除以根號(hào)N，因?yàn)檫@是認(rèn)識(shí)問(wèn)題，認(rèn)識(shí)是可以通過(guò)取平均值的方法改進(jìn)的，除以根號(hào)N，提高了精密性。
       第二種分散性是被測(cè)量本身的變化。
       現(xiàn)代測(cè)量，出現(xiàn)大量變量測(cè)量的情況。在時(shí)頻界，頻率測(cè)量的絕大多數(shù)場(chǎng)合是變量測(cè)量。對(duì)待這種情況，必須先選用儀器，就是儀器的誤差必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于被測(cè)量的變化，一般要小到十分之一以下（單測(cè)穩(wěn)定度，可以是小于三分之一），測(cè)得值的變化，即測(cè)得值的分散性，由被測(cè)量的變化引起，該算在被測(cè)量的賬上。因?yàn)榉稚⑿允潜粶y(cè)量引入的，用貝塞爾公式算出的西格瑪，即單值的西格瑪，是被測(cè)量值的特有性質(zhì),不準(zhǔn)除以根號(hào)N.著名的阿侖方差，就不除以根號(hào)N.
       不確定度論不懂得分散性有兩種，見(jiàn)到測(cè)得值有分散性就代入貝塞爾公式算西格瑪，算了西格瑪就除以根號(hào)N（GUM規(guī)定，西格瑪除以根號(hào)N,才叫不確定度），這是不分青紅皂白地亂算。
       不分兩類分散性的不確定度論，在一般測(cè)量或一般精密測(cè)量中，在通常的計(jì)量工作中，是行不通的。
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（5）不確定度與誤差范圍不同說(shuō)            
       GUM 說(shuō)：“測(cè)量結(jié)果（修正后）即使具有很大的不確定度，仍可能非常接近被測(cè)量的值（即誤差可忽略）。因此，測(cè)量結(jié)果的不確定度不應(yīng)該與剩余的未知誤差相混淆。”（GUM 3,3,1,葉書(shū)p38.）
       GUM 說(shuō)：“即使評(píng)定的不確定度很小，仍然不能保證測(cè)量結(jié)果的誤差很小；在確定修正值或評(píng)定不確定度時(shí)，由于認(rèn)識(shí)不足而有可能忽略系統(tǒng)影響，因此測(cè)量結(jié)果的不確定度不一定可表明測(cè)量結(jié)果接近被測(cè)量值的程度。”（GUM D5.1,葉書(shū)p69.）
      【史評(píng)】
       那些至今還認(rèn)為不確定度管用的人，該仔細(xì)體會(huì)一下上面這兩段話。人們表達(dá)測(cè)得值的質(zhì)量，就是要表達(dá)測(cè)得值與被測(cè)量的實(shí)際值（真值）的接近程度，既然不確定度與此無(wú)關(guān)，還要它干什么？
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（6）不確定度與誤差范圍相同說(shuō)           
       1 劉智敏先生：“測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量如何，要用不確定度來(lái)說(shuō)明。不確定度愈小，測(cè)量結(jié)果對(duì)真值愈靠近，其適用價(jià)值愈高；不確定度愈大，測(cè)量結(jié)果對(duì)真值愈遠(yuǎn)離，其質(zhì)量愈低，其質(zhì)量愈低。”（劉智敏著《不確定度原理》序言。劉先生是國(guó)際不確定度工作組中國(guó)成員。）
       2 美國(guó)著名教科書(shū)：“通常可以估計(jì)一個(gè)誤差的可能界限，該界限稱為不確定度。”（機(jī)械量測(cè)量 第五版 美Thomas G.Beckwith 等著）
       3 美國(guó)的著名測(cè)量?jī)x器公司安捷倫與福祿克，都聲稱：不確定度就是準(zhǔn)確滴，就是誤差范圍。
       【史評(píng)】
       這些主張是：不確定度與誤差范圍含義一致。都忽略了量值本身的變化。如果僅僅處理測(cè)量?jī)x器的性能指標(biāo)問(wèn)題，這樣理解本無(wú)大錯(cuò)；但不符合 “涵蓋隨機(jī)變量”這條不確定度論的本意。
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（7）不確定度與誤差并行說(shuō)       
       不確定度的B類評(píng)定，要用測(cè)量?jī)x器的誤差范圍指標(biāo)，這是承認(rèn)誤差理論存在的必要。不確定度理論與誤差理論必須并行。
      【史評(píng)】
       并行說(shuō)不能區(qū)分對(duì)象和手段，經(jīng)常造成混淆。例如不確定度評(píng)定包含A類評(píng)定，評(píng)定檢定裝置的檢定能力時(shí)，檢定能力考核將包含被檢儀器的變動(dòng)量。由此而判斷檢定能力，是不合理的。葉德培先生錄像講課中，指出過(guò)這一點(diǎn)。
       至于不確定度與誤差各行使一種功能的說(shuō)法，是囿于“不確定度講可信性”而產(chǎn)生的一種幻覺(jué)。原子頻標(biāo)，要么給出準(zhǔn)確度，要么給出不確定度，世界上沒(méi)有一臺(tái)原子頻標(biāo)是同時(shí)給出準(zhǔn)確度和不確定度這兩個(gè)指標(biāo)的。任何測(cè)量?jī)x器也不可能同時(shí)標(biāo)出準(zhǔn)確度和不確定度；任何一個(gè)測(cè)量結(jié)果，也不可能既給出不確定度，又給出準(zhǔn)確度。所以，不確定度與準(zhǔn)確度各行其職的說(shuō)法，是不成立的。
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（8）不確定度是包含真值區(qū)間的半寬      
       VIM3的2008版與2012版，都說(shuō)不確定度是區(qū)間半寬，該區(qū)間包含真值。
       這個(gè)說(shuō)法是對(duì)VIM1 的回歸，承認(rèn)真值的存在和可認(rèn)識(shí)性，是必要的。但尚未說(shuō)明，這個(gè)區(qū)間是誤差區(qū)間與被測(cè)量變化區(qū)間共同構(gòu)成的綜合區(qū)間。
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（二）史錦順認(rèn)為：不確定度是測(cè)量誤差與量值變化的綜合         
       基于對(duì)GUM給出的不確定度區(qū)間公式的推導(dǎo)、解讀，基于對(duì)不確定度評(píng)定規(guī)則、評(píng)定樣板的理解，史錦順給出的不確定度定義為：
       不確定度是由測(cè)量?jī)x器誤差與被測(cè)量的變化共同構(gòu)成的測(cè)得值對(duì)期望值的偏離程度。        
       不確定度區(qū)間是測(cè)量?jī)x器誤差區(qū)間與被測(cè)量變化區(qū)間共同構(gòu)成的綜合區(qū)間。
                   y-U ≤ Y ≤ y+U                                                                     （3）
                   U = R(變) + R                                                                     （5）   
       R是測(cè)量?jī)x器的誤差范圍。R(變)是被測(cè)量本身的變化范圍。
       【史評(píng)】
       這種綜合的表達(dá)，對(duì)物理常數(shù)測(cè)量可以。
       1974年出版的《科學(xué)技術(shù)的測(cè)量基礎(chǔ)和常數(shù)》([美]F.D.羅西里著)在給出物理常數(shù)的數(shù)據(jù)時(shí)，用的是“不確定度”一詞，書(shū)中說(shuō)明用的是精密度、準(zhǔn)確度，是標(biāo)準(zhǔn)偏差。我理解此處“不確定度”該是測(cè)量的誤差范圍與物理常數(shù)變化范圍的綜合值。
       不確定度的這種綜合表達(dá)，在通常的測(cè)量中，特別是計(jì)量中，不能用。計(jì)量與通常的測(cè)量都要求分清對(duì)象和手段，不能把手段的問(wèn)題與對(duì)象的問(wèn)題搞混淆，否則就形成混沌賬。
       對(duì)不確定度論的混沌賬，要揭示，要清理。
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“...，是用于評(píng)判測(cè)量和測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的參數(shù)。”  如何？

規(guī)矩灣錦苑老師的不確定度定義：“是憑測(cè)量過(guò)程有用信息評(píng)估出的被測(cè)量真值存在區(qū)間半寬，是用于評(píng)判測(cè)量和測(cè)量結(jié)果可疑度的參數(shù)。”耐人玩味。

　　關(guān)于“分散性”問(wèn)題，不應(yīng)該是被測(cè)量真值所具有的特性。但在評(píng)估測(cè)量不確定度時(shí)，因?yàn)楣烙?jì)的對(duì)象是半寬，分散性就是用半寬表示，因此可以用分析“分散性”的方法分析不確定度。這屬于評(píng)估方法的問(wèn)題，不應(yīng)該寫(xiě)進(jìn)不確定度的定義中。

　　史老師關(guān)于“不確定度主定義之‘被測(cè)量量值分散性’是不確定度理論的先天的殘疾”論斷，仔細(xì)想一想還是有道理的。在常規(guī)測(cè)量中，環(huán)境條件控制足夠苛刻的前提下，一個(gè)被測(cè)量其真值是唯一的，何來(lái)真值的“分散性”？只是因?yàn)檎`差理論說(shuō)誤差不可消滅只能無(wú)限地削弱，因此通過(guò)測(cè)量無(wú)法得到符合定義的真值（基準(zhǔn)的約定除外），人們所能做到的只能通過(guò)測(cè)量過(guò)程的信息估計(jì)出被測(cè)量真值存在區(qū)間的寬度，并取半寬定義為測(cè)量不確定度。這個(gè)估計(jì)的被測(cè)量真值存在區(qū)間半寬僅僅是個(gè)“半寬度”，甚至連真值存在的區(qū)間都不是。不確定度的主定義應(yīng)該直接強(qiáng)調(diào)被測(cè)量真值存在區(qū)間的半寬，不是測(cè)量結(jié)果或測(cè)量誤差存在區(qū)間的半寬，強(qiáng)調(diào)用這個(gè)半寬的作用是什么，因此舊版定義所說(shuō)的“與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)”和注中的表征“測(cè)量結(jié)果的可疑度”都是比較好理解，比較容易與“誤差”和“誤差范圍”加以區(qū)分的。“與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)”應(yīng)該進(jìn)一步明確就是用估計(jì)的這個(gè)半寬作為“評(píng)判測(cè)量結(jié)果可疑度的參數(shù)”。我的建議是，定義修改為：不確定度是憑測(cè)量過(guò)程有用信息評(píng)估出的被測(cè)量真值存在區(qū)間半寬，是用于評(píng)判測(cè)量和測(cè)量結(jié)果可疑度的參數(shù)。

史錦順 發(fā)表于 2015-1-23 18:13
不確定度主定義之“被測(cè)量量值分散性”是不確定度理論的先天的殘疾。“分散性”是個(gè)問(wèn)題，但對(duì)測(cè) ...

現(xiàn)在的這個(gè)“測(cè)量不確定度”真是個(gè)不倫不類的東西...

被測(cè)量值自身的“隨機(jī)”散布與“測(cè)量技術(shù)”的關(guān)聯(lián)微乎其微！ 弄現(xiàn)在這么個(gè)糊涂醬的“測(cè)量不確定度”把產(chǎn)品設(shè)計(jì)、生產(chǎn)者與測(cè)試、檢驗(yàn)者的責(zé)任攪成一鍋粥!

王夔 發(fā)表于 2015-1-23 15:51
根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測(cè)量量值分散性的非負(fù)的參數(shù)。

【注1】 測(cè)量不確定度包括由系統(tǒng)影響引起的分 ...

【根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測(cè)量量值分散性的非負(fù)的參數(shù)。】

對(duì)于如此朦朧不堪的“主定義”....縱有再多的“注解”，也難免是一罐漿糊！... ......

量子力學(xué)應(yīng)為周世勛先生課本

根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測(cè)量量值分散性的非負(fù)的參數(shù)。

【注1】 測(cè)量不確定度包括由系統(tǒng)影響引起的分量，例如與修正量和測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)所賦量值有關(guān)的分量以及定義的不確定度。有時(shí)對(duì)估計(jì)的系統(tǒng)影響未作修正，而是當(dāng)作不確定度分量處理。
【注2】此參數(shù)可以是諸如稱為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度的標(biāo)準(zhǔn)偏差(或其特定的倍數(shù))，或者是說(shuō)明了包含概率的區(qū)間的半寬度。
【注3】測(cè)量不確定度一般由若干個(gè)分量組成。其中一些分量可以根據(jù)一系列測(cè)量的測(cè)量值的統(tǒng)計(jì)分布按測(cè)量不確定度的A類評(píng)定進(jìn)行評(píng)定，并用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差表征。而另一些分量則可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或其它信息假設(shè)的概率密度函數(shù)按測(cè)量不確定度的B類評(píng)定進(jìn)行評(píng)定，也用標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。
【解釋】(1)  VIM-3的定義刪除了“與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)”這一限定，更加合理。在不確定度評(píng)定過(guò)程中的不確定度分量，諸如由所用的測(cè)量?jī)x器或測(cè)量系統(tǒng)引起的測(cè)量不確定度的分量、由A類評(píng)定給出的重復(fù)性引起的不確定度分量、引用的有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)或權(quán)威機(jī)構(gòu)發(fā)布的數(shù)據(jù)的不確定度分量等等，并不一定作為測(cè)量結(jié)果發(fā)布。
      VIM-3的定義中，將“合理地”修改為“根據(jù)所用到的信息”。
定義【注1】保留了VIM-2的說(shuō)明，即測(cè)量不確定度包括由系統(tǒng)影響引起的分量，例如與修正量和測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)所賦量值有關(guān)的分量以及定義的不確定度。有時(shí)對(duì)估計(jì)的系統(tǒng)影響未作修正，而是當(dāng)作不確定度分量處理。
【解釋】(2)  定義【注2】保留了VIM-2的說(shuō)明。在不確定度評(píng)定中，不確定度分量的評(píng)定是對(duì)“稱為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度的標(biāo)準(zhǔn)偏差”的評(píng)定。不確定度以標(biāo)準(zhǔn)偏差作為其尺度，可以用一倍標(biāo)準(zhǔn)偏差表示(標(biāo)準(zhǔn)不確定度)也可以用其倍數(shù)表示(擴(kuò)展不確定度)。
        VIM-3將“置信的水平(level of confidence)”修改為“包含概率(coverage probability)”，兩者的概念是一樣的。
【解釋】(3)  定義【注3】保留了VIM-2的說(shuō)明， 但對(duì)評(píng)定方法的說(shuō)明更為具體。
     新老定義沒(méi)有本質(zhì)上的區(qū)別。
     新定義刪除了“與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)”這一限定之后，增加補(bǔ)充了“定義的不確定度(definitional uncertainty)”、 “目標(biāo)測(cè)量不確定度(target measurement uncertainty)”和“儀器的測(cè)量不確定度(instrumental measurement uncertainty)”等術(shù)語(yǔ)。

史先生跟的那篇怎么不見(jiàn)了呢？....是我記錯(cuò)了。史先生是就此另立話題了——“不確定度”與“不確定性原理”無(wú)關(guān)
http://www.bkd208.com/forum.php?mo ... &fromuid=188985
(出處: 計(jì)量論壇)
。

量子力學(xué)是趙世勛的本子、電動(dòng)力學(xué)是郭碩鴻的本子、熱力學(xué)王竹溪的本子

我是學(xué)過(guò)量子力學(xué)和狹義相對(duì)論的，只不過(guò)過(guò)學(xué)的不好罷了

“規(guī)矩灣錦苑”言之鑿鑿