計量論壇
標題: 如何得知不確定度輸入量的具體分布類型？ [打印本頁]
作者: hulihutu 時間: 2016-5-26 10:27
標題: 如何得知不確定度輸入量的具體分布類型？
在下學習不確定度越來越犯迷糊，渴望前輩們解惑：
有了蒙特卡洛方法，可以得知不確定度傳遞輸出量的精確分布。
但輸入量呢？憑什么說儀器的示值誤差就是平均分布？
如何得知某個測量分量是完全隨機的？就是正態分布？
如果所謂的正態分布、平均分布等只是很粗略的近似，
用蒙特卡洛方法計算的再準確，傳遞輸出量的分布不也是很粗糙嗎？
作者: 237358527 時間: 2016-5-26 11:24
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作者: njlyx 時間: 2016-5-26 11:26
本帖最后由 njlyx 于 2016-5-26 11:28 編輯
【但輸入量呢？憑什么說儀器的示值誤差就是平均分布？
如何得知某個測量分量是完全隨機的？就是正態分布？
如果所謂的正態分布、平均分布等只是很粗略的近似，
用蒙特卡洛方法計算的再準確，傳遞輸出量的分布不也是很粗糙嗎？】——
“輸入量”的“分布”（形式及參數）可能還是要請教“專業師傅”吧，蒙大叔應該不是萬能神，“蒙特卡洛方法”只是在某種程度上實用解決了“數學問題”——在相同的已知條件下，“合成”結果比“近似公式”的“粗糙”度會低一點（代價是要有可用的軟件及夠快速的計算機）。.....“輸入量”的“分布”（形式及參數）及其“相關性”（表達方式可能多樣，“相關系數”？“聯合概率分布”？“協方差”？...）還是需要依靠“專家經驗”和責任者的“擔當”加以確定（選擇）。
作者: hulihutu 時間: 2016-5-26 18:57
您的回答很幽默，看書看不明白才問到這里呀
作者: hulihutu 時間: 2016-5-26 19:02
謝謝njlyx前輩！期待前輩們進一步解惑！
作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-5-26 21:58
不確定度輸入量的具體分布類型是什么，最重要的一個依據就是JJF1059.1，其中4.3.3.4條標題是“概率分布按以下不同情況假設”，講的就是如何判定不確定度輸入量的具體分布類型是什么，其中e) 款也規定了當不清楚也無法知道相關情況時，“一般假設為均勻分布”。
作者: hulihutu 時間: 2016-5-27 09:34
不確定度輸入量的具體分布類型是什么，最重要的一個依據就是JJF1059.1，其中4.3.3.4條標題是“概率分布按以下不同情況假設”，講的就是如何判定不確定度輸入量的具體分布類型是什么，其中e) 款也規定了當不清楚也無法知道相關情況時，“一般假設為均勻分布”。
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非常謝謝規版主前輩的熱心指點！
本人就是對JJF1059.1，其中4.3.3.4條“概率分布按以下不同情況假設”，這一段深感困惑。
（1）不進行成千上萬次測量，如何得知輸入量的分布？
（2）進行了成千上萬次測量，輸入量的A類不確定度的影響趨于零，不必考慮了，而各個B類分量的確切分布還是要靠“假設”，而不是權威的、確切的分布。
（3）依本人愚見，不確定度體系比起原來的誤差體系，優勢之一就是用“概率”，或者說可靠性程度，實現了較低成本的計量傳遞。但靠“假設”來得到“可靠性”，這個“可靠性”就不太可靠，為了可靠就必須加大計量傳遞之間的差距，成本就又提高了，是不是進入了死循環？
作者: njlyx 時間: 2016-5-27 10:02
hulihutu 發表于 2016-5-26 19:02
謝謝njlyx前輩！期待前輩們進一步解惑！
本人未曾實用“蒙特卡洛法”進行具體“合成”，有些說法可能是想當然了。近日看了一下劉彥剛先生推薦的那個“國外軟件”，似乎還只能“處理”各輸入量“相互獨立”的問題？輸入量之間有所“關聯”情況的“蒙特卡洛‘仿真’”的“實現”可能還有點困難？不知是否已有可用的“軟件”？？
作者: hulihutu 時間: 2016-5-27 10:23
就是。那個軟件編的還不錯，好像不能處理輸入量之間相關聯的問題
作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-5-27 11:10
不要試圖將不確定度體系與誤差體系相比較，兩個體系有嚴格的“楚河漢界”。誤差需實施測量獲得，不確定度憑有用信息估計，誤差是測得值偏離真值的程度，不確定度是真值可能存在的區間半寬；誤差量化評判準確性，不確定度量化評判可信性；誤差用來判斷被測對象的符合性，不確定度用來評判判斷被測對象符合性所用的測得值能不能用。
既然不確定度是估計而不是數學計算，所以叫“不確定度評定”，那么輸入量分布形式也是一種估計，只不過估計應該依據可靠的信息。信息的來源可以做成千上萬次實驗，也可以查閱相關標準、文件、資料、媒體等。JJF1059.1的4.3.3.4條包括6個款項和5個注給出了11個建議。諸如f) 款說“同行專家的研究成果或經驗”也可以用來假設概率分布，e) 款規定當不清楚也無法知道相關情況時，“一般假設為均勻分布”，這樣的靈活假設則應該是在另外9個建議都無法判定概率分布的情況下，最后的“殺手锏”。
你說“靠假設來得到可靠性，這個可靠性就不太可靠”，是非常有道理的。不確定度評定目的是解決測量工程的安全性問題，“估計”本身也存在著風險，現實世界中絕對可靠和安全并不存在，評估股市下一時間段的走勢，評估一個二手房的價值，一樣都有風險，即便吃飯都有可能噎死人。那么評估師如何控制評估風險呢？GB/T19022的7.3.1條告訴我們，“在所有這些情況下，為確定和記錄測量不確定度所做的努力應當與測量結果對組織的最終產品的質量的重要性相匹配”。評估一個測量過程或測量結果的不確定度“應當與測量結果對組織的最終產品的質量的重要性相匹配”，這是實用的和經濟的方法。
作者: 史錦順 時間: 2016-5-27 11:10
本帖最后由 史錦順 于 2016-5-27 11:42 編輯
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先生的問題問得好。
規范的權威，歸根到底取決于內容的正確。如果規范的內容不正確，甚至錯誤，那它就不配稱為“規范”。把錯誤的觀點、方法，硬性地寫成規范的條款，當做對人們的指導，那實際是誤導。對這種錯誤的條款，人們有義務也有權利揭露之、抨擊之。容忍偽科學，害處無窮。
《JJF1059.1-2012》4.3.3.4條是錯誤的。先生感到困惑是正常的。說明先生有很強的判別力。我認為，你就是懷疑這一條的正確性。我支持你。我可能比你先行一步。我抨擊不確定度理論，已有二十多年的歷史，寫了三百六十多篇雜文，本欄目有我的六本文集，先生可以參考。
測量計量是實驗科學，一切憑實測。任何理論都必須用實驗來證明。
靠“假設”，反映出不確定度論的偽科學本質。
“不相關”不能假設，“分布”也不能假設。
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在N次測量中，系統誤差為恒值（系統誤差定義），可正可負，但數值不變。
我認為：系統誤差既是恒值，那它的分布就是“δ分布”，其概率密度為無窮大，而其積分為1。系統誤差范圍的包含概率是1，即100%.其實，對系統誤差，不必講分布。
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分布的假設、不相關的假設，都是為進行誤差合成（現稱不確定度合成）而提出的；其實都是歧途。都導致嚴重的錯誤。
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我的處理辦法是：著眼于“范圍合成”，認清“多項和”平方展開式中“交叉系數”的作用，那就用不到“分布”與“不相關”兩個假設了。于是也就不存在“認知系統誤差分布”的難題了。
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隨機誤差的分布規律，可用多次測量后測得值的“直方圖”來認知。對隨機誤差，用不著假設。對系統誤差，除“δ分布”以外的其他分布，如均勻分布、三角分布、梯形分布、正態分布、反正弦分布，都是子虛烏有的夢話，不可能的。那些夢話，其前提條件是用原理不同、型號不同、生產廠家不同的N臺測量儀器去測量同一個被測量，那時，系統誤差才可能有那些分布。這是不現實的神仙行為。
人的現實是用一臺測量儀器，N次測量一個被測量。我們必須處理人的現實問題；對那種神仙夢幻，理應一笑了之。
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作者: njlyx 時間: 2016-5-27 14:57
本帖最后由 njlyx 于 2016-5-27 15:00 編輯
【在N次測量中，系統誤差為恒值（系統誤差定義），可正可負，但數值不變。
我認為：系統誤差既是恒值，那它的分布就是“δ分布”，其概率密度為無窮大，而其積分為1。系統誤差范圍的包含概率是1，即100%.其實，對系統誤差，不必講分布。
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分布的假設、不相關的假設，都是為進行誤差合成（現稱不確定度合成）而提出的；其實都是歧途。都導致嚴重的錯誤。
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我的處理辦法是：著眼于“范圍合成”，認清“多項和”平方展開式中“交叉系數”的作用，那就用不到“分布”與“不相關”兩個假設了。于是也就不存在“認知系統誤差分布”的難題了。】----
1. “定義”所謂“系統誤差”的“N次（重復）測量”，實用中是應該有明確“范圍限制”的，其中，各次測量之間的“時間間隔”及這N次（重復）測量的“時間范圍”都是必須考慮的重要條件，所謂“系統誤差”的“恒定不變”，是指在此“范圍”內的“表現”，沒有定義說“系統誤差”是個永世不變的“恒量”！
2. 既然著眼于“范圍合成”，“系統誤差”是否也有個“可能的取值范圍”？ ——某“系統誤差”δ的值是否“有可能取在'-Δ~+-Δ'范圍內的某個點上”？——那它（“系統誤差”δ）的“概率密度”應該是在哪個值點為無窮大的“δ分布”？？————常人只能“琢磨”它（“系統誤差”δ）的“概率密度”在應用所關心的'-Δ~+-Δ'范圍內大概長成什么樣？即根據“經驗”或“分析機理”，合理“猜測”會是什么分布？
3. 既然是“范圍合成”，就避免不了“相關性”判別問題——“相關性”的物理含義您似乎是清楚的？——你大我也大，你小我也小，你負我也負，你正我也正，是為（完全）正相關，相關系數1，“范圍”相長（量相加時）；你大我便小，你小我便大，你負我便正，你正我便負，是為（完全）負相關，相關系數-1，“范圍”相消（量相加時）；隨你大、小、正、負，我自全然不顧，向來我行我素，是為不相關，相關系數0 ，“范圍”呈現“方和根”（量相加時）。.........您那“交叉系數”，如果說通了，不過是“相關系數”的別稱而已。若是不問“原理”，僅從“兩量相加的平方必然出項兩量交叉乘積項”（完全正確！）而叫個“交叉系數”名稱，便以為擺脫了判別“相關性”的難題？？？——它究竟該如何取值？ 您能說明白嗎？ 倘若按您“斷言”，“系統誤差”之間的“交叉系數”都取1，您試著回答一下如下問題： 用同一把卡尺測量兩個相近工件的長度L1、L2，兩件長度之和（L1+L2）及兩件長度之差（L1-L2）的“測量誤差”應該會是多少？ 若是用兩把型號相同、但分別在兩處相對獨立機構校準的卡尺分別測量兩個工件的長度L1、L2，兩件長度之和（L1+L2）及兩件長度之差（L1-L2）的“測量誤差”又應該會是多少？
作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-5-27 17:37
樓主的問題是：如何得知不確定度輸入量的具體分布類型？ 分布的假設是科學的，假設不等于瞎說，應該是有依據的。均勻分布的包含因子處在所有分布形式包含因子的中間篇后，不確定度評定是評估測量工程的可信性、安全性，“中庸偏保守”是處理安全性評估問題的哲理，因此在沒有任何信息估計分布形式時假設為均勻分布也是科學的。假設分布形式的目的是確定包含因子k，包含因子k其實就是測量工程的安全系數，這個安全系數k必須大于1，等于1的不確定度稱為標準不確定度。
分布類型是指一群（一組）無法知曉每一個誤差大小的誤差“集”的分布形式，既然誤差恒定和已知，也就沒有分布形式的問題了，所以講“分布形式”是排除已知系統誤差的，只是指隨機誤差和未知系統誤差。一群隨機誤差或未知系統誤差在區間內是有分布形式的。例如JJF1059.1的4.3.3.4條注中提到的按級使用的量塊中心長度偏差造成的測量誤差是兩點分布，百分表度盤偏心造成的測量誤差是典型的正弦分布，所以這些誤差引入的不確定度也就是兩點分布和正弦分布。而儀器示值誤差在整個測量范圍內均不超過最大允許誤差，可認為最大允許誤差在整個測量范圍內任一受檢點發生的概率是均等的，因此假設為均勻分布。這并非“神仙夢幻”，而是踏踏實實處置測量工程安全性的必要的和科學的一個步驟。
作者: hulihutu 時間: 2016-5-29 07:19
謝謝規版主前輩、史老前輩、njlyx 前輩的精心回答！再次感謝！
本人理論水平低，計量實踐少，沒有懷疑不確定度的理論體系的能力，相反，非常贊同用概率的思想處理世間萬事的決斷問題，因為按概率進行標準傳遞成本最低。就以規版主前輩的吃飯噎死人的例子展開說明“安全系數k”的問題。對于健康安全問題，保險公司的精算師們制定了精準的保險銷售和賠付價格體系，也就是說一切“安全系數k”，都要由“專業人士”用“專業方法”在分析“海量數據”（也就是現在的時髦術語“大數據”）后才能獲得。我們現在確定不確定度輸入量，很多情況下缺乏“大數據”支持，靠“假設”，這樣必然導致“安全系數k”也是“假設”。比如：對于一個非批量測量的量進行了三級質量傳遞，某測量量本來是很接近于平均分布，“安全系數k”取1.8就合理，但因為測量次數少，“專業人士”無法精準確定k，而是判斷成了接近正態分布，k取為2.8，比實際多算了1，那么，經過三級質量傳遞后安全系數就多算了3，這對于高級別質量檢測所用的設備要求就越來越高，成本大增，如果全社會都是如此，附加的質量成本就太大了。反之如果k被低估，則造成嚴重的質量不合格問題。換一個說法，為什么我國產品的一致性或精準水平比日本和德國差，除了相關國家標準偏低、產業人員專業程度不夠外，不確定度的“安全系數k”只是“假設”恐怕也是一個重要原因。
作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-5-29 11:51
你說得對，我在10樓引用了GB/T19022的7.3.1條的話，“在所有這些情況下，為確定和記錄測量不確定度所做的努力應當與測量結果對組織的最終產品的質量的重要性相匹配”，就是你說的這個道理，這是實用的和經濟的方法。測量工程既要考慮工程的安全性也要考慮經濟性，不確定度的評估師必須在這兩者之間權衡利弊，表演好“踩鋼絲”，過低測算安全系數則不能確保測量工程的安全，過高測算了就無利可圖甚至大筆虧損，吃不上飯。不確定度評定中，包含因子（即測量工程的安全系數）k 按JJF1059.1的4.3.3.4條包括6個款項和5個注共11個建議選取，才是既安全又經濟。
作者: hulihutu 時間: 2016-5-29 14:05
謝謝規版主前輩！
如何才能少走鋼絲？不走鋼絲呢？在下認為應該加強基礎計量數據的積累和共享，形成“大數據”，上游測試單位提供不確定度分析報告時，附加上蒙特卡羅方法得到的較為真實的分布，下游測試單位就能少走鋼絲。“大數據”要靠全體計量工作者集體努力積累才能豐富，任重而道遠！
作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-5-29 14:56
計量工作本身就是“踩鋼絲”的一種技術表演，兼顧準確性和經濟性的踩鋼絲技巧無法規避，上至基準的研究，下至每一個檢定人員、檢驗人員、測量人員，都回避不了合理選擇測量設備，合理選擇測量方法的問題，這個“合理選擇”就是“踩鋼絲”，不走鋼絲是不可能的，無走鋼絲的表演就意味著計量崗位的失業。
在合理選擇測量設備和測量方法時要用不確定度來評估鋼絲是否踩得穩，是否真的合理，安全而又經濟。評定不確定度的方法選擇又是一個踩鋼絲表演，不確定度評定中合理估計分布形式和包含因子同樣又是另一個踩鋼絲表演。
當然“表演”技巧除了理論學習，實踐知識的積累也很重要。你所說的“加強基礎計量數據的積累和共享”，“大數據”積累，“上游測試單位提供不確定度分析報告”，包括自己已經評定過的案例等，都是應該日積月累的。積累越豐富，評定不確定度也就會越得心應手，測量方法的選擇也會得心應手。
作者: 285166790 時間: 2016-5-31 10:28
經驗性假設數據，是經過前人大量實驗得出的可靠結論，通常比實際的只大不小，況且我們最終還要通過比對進行驗證，數據經比對驗證肯定假不了，所以只要按要求做，不會有問題的，只有比較高的要求或特殊的情況下才有必要使用蒙特卡洛法。
作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-5-31 13:19
我完全贊同18樓的觀點。因此用檢定方法的不確定度替代檢定結果的不確定度用來評判檢定結果的可信性是安全的，可靠的，值得信賴的，反過來替代則是不妥的，需要足夠多有代表性的測量結果的不確定度才能替代某個測量方法的不確定度，這就是為什么CMC要求不確定度評定應覆蓋所有的被測參數，且覆蓋每個被測參數的測量范圍的原因。
作者: 史錦順 時間: 2016-6-2 11:40
本帖最后由 史錦順 于 2016-6-2 11:57 編輯
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論系統誤差的分布問題
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史錦順
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hulihutu先生1#帖問：“憑什么說儀器的示值誤差就是平均分布？”
這是一個嚴肅的問題。
測量儀器的誤差，通常以系統誤差為主。而經過多次測量，隨機誤差又基本被消除，因而系統誤差的性質，就顯得十分重要。
本文指出：所謂“系統誤差的分布”是個偽命題。系統誤差是恒值誤差，不存在分布的問題。系統誤差的變化必須很小，這是測量儀器能工作的前提。說“系統誤差也是隨機的”，“系統誤差也要講究分布”，都是庸人自擾。
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測量儀器都有誤差范圍指標。又稱準確度、最大允許誤差、極限誤差、準確度等級、不確定度等。
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通常，儀器誤差包含兩類：隨機誤差和系統誤差。
儀器的隨機誤差容易觀察、測量、評定。
用此儀器測量一個常量，則儀器示值的隨機變化，就是儀器的隨機誤差。測量N次，設N=20，隨機誤差元就有20個。計算隨機誤差元的變化范圍，把此范圍劃分為10格，以隨機誤差元的值為橫坐標，以隨機誤差元在分格中的數量為縱坐標，畫出統計直方圖。將統計直方圖與理論的概率密度圖對照，即可確定隨機誤差元的分布規律。一般應為正態分布。為使統計直方圖精確，增加次數N到100次，而將分格增至20個或30個，可改善統計直方圖的擬合性。
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隨機誤差元ξi，殘差υi為：
υi= Mi - M(平) （1）
將υi代入貝塞爾公式，即得標準誤差σ.
3σ是隨機誤差范圍。若多次測量取平均值，則平均值的隨機誤差范圍為3σ(平)。σ(平)等于σ除以根號N。
以上是關于隨機誤差的認識與測量方法。理論是成熟的。實測是方便的。
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下面討論有爭議的系統誤差。
設儀器的誤差范圍指標值是 10E-4，隨機誤差的3σ的上限6E10-4，系統誤差絕對值的上限|β|max=8E-4,系統誤差與隨機誤差取“方和根”合成，合成誤差范圍之臨界值恰為10E-4.
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請注意，誤差范圍指標值，規定了系統誤差與隨機誤差范圍的合成結果的最大可能值。系統誤差值的絕對值只能比儀器設計指標值小。
廠家生產1000臺該同一型號、同一規格的儀器。同一臺儀器，在此后的檢驗、計量與應用的時間序列中，系統誤差是恒值的，即對“時域”來說，系統誤差是恒值。如果系統誤差有變化，也必須很小，例如變化量小于10%。這是系統誤差“修正”的基礎。也是通常看到的基本事實。再放寬些，就不能修正了。有一條是不能越過的，那就是系統誤差與其變化量代數和的絕對值，是絕不能超過儀器的指標值的，否則該儀器就不合格了。為了保證儀器的合格性，儀器生產時，從原理方案到應用原件材料，都必須考慮示值的穩定性，這就包括了系統誤差的恒定性。
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系統誤差的大小（包括符號與量值），對各臺儀器來說，通常又是不同的。這1000臺儀器，銷售到各單位或個人，存在并應用于各地，儀器可按地域編號，這是地點之域，簡稱“地域”吧。
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對系統誤差的特性的觀察、測量與統計，可按兩個域進行：“時域”與“地域”。
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一臺儀器的“時域”系統誤差，是恒值。
考察系統誤差，必須有計量標準。用被考核的儀器甲測量計量標準100次，得100個基本相同的系統誤差值。以測量儀器誤差指標為統計直方圖的范圍。系統誤差100個測得值，必將出現在統計直方圖的20個分格的一個格中（分格時，線化在數據尾數的1/2處）
這叫什么分布？統計數學家把這叫δ分布。能是均勻分布嗎？不可能的。在儀器誤差范圍為半寬的誤差值的可能區間中，如果把區間分成20格，測得的100個系統誤差值，其分布范圍不會大于1格，否則就不能稱其為系統誤差了。
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njlyx先生筆下的那位“愚公”，苦心竭力“認知誤差量的分布規律”，評估出一個系統誤差的范圍Δ1，又云：回避“認知誤差量的分布規律”的“智瘦”們可能會“理直氣壯”的“給”出一個值為3Δ1的“誤差（范圍）”。
njlyx弄錯了量級。儀器的誤差范圍為R，討論某項誤差的分布，其分布區域的半寬a必須是與R同量級。任何誤差的分布區間尺度a(i)，小到R/20以下是沒有意義的（Δ1的影響比儀器誤差范圍可能小兩個量級，甚至更小）。而且必須是“被測量的量值的變化區域”，系統誤差不是量值本身，系統誤差的變化范圍，不是被測量的誤差范圍。討論誤差問題，系統誤差的不變部分與系統誤差的可變部分加在一起才是誤差。才是示值與真值的差距。不能把系統誤差的可變化部分當成系統誤差的全部。
那位“智瘦（叟）”，也太糊涂了，竟把系統誤差的主體忘記了。系統誤差的范圍表達應為
R系= √[R系/常值2+ Δ2]=√ [R系/常值2(1+ Δ2/ R系/常值2)]
≈R系/常值[1+ (Δ/ R系/常值)2/2] （1）
如前邊所設，儀器的總誤差范圍是10E-4，系統誤差可能是8E-4，系統誤差的可變部分，若為其1/10，則Δ對R(系)的影響，按公式（1）計算，相對值是1/200，是可以忽略的。如果是單項系統誤差，那個變化部分的影響將更小。任何系統誤差的變化量不能大于自身的1/10，就是說，系統誤差在自身的1/10范圍內的變化（或分布）是可以忽略的。對儀器的使用者來說，就是對“時域”的統計，關于系統誤差的分布，說成是“均勻分布”“梯形分布”“三角分布”“反正弦分布”“正態分布”等都是沒有意義的。對測量儀器總誤差范圍的貢獻，系統誤差就是貢獻一個常值（可變部分的影響小于1/200，可略）。若說系統誤差有分布，在實用的“時域”統計中，就是δ分布。系統誤差是恒值，把系統誤差也當成是隨機的，在“時域”統計中是錯誤的。
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在一種不常見的特定的統計中，才能有“系統誤差的分布性”。那是“地域”統計。就是對廠家生產的1000臺儀器，進行系統誤差值的統計。
在生產廠，進行“地域”或稱“臺域”的統計是可能的。系統誤差在各臺儀器上怎樣取值，在各臺間如何分布，是什么分布規律，這可能是有意義的。
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在儀器售出后，“地域”（臺域）的統計是不可能的，也是沒有用處的。
對系統誤差，計量、驗收、誤差修正、間接測量的誤差合成，都是對單臺儀器來說的，都必須把系統誤差看成是恒值，而不是隨機的。
1 精密測量要測量多次。但多次測量取平均值，僅能減小隨機誤差而不能改善系統誤差。如果認為系統誤差也是隨機的，就可能認為多次測量也改善了系統誤差。那就錯了。
2 有時需要對系統誤差進行修正。修正的基礎是系統誤差是沒有分布的恒值。那種認為系統誤差也有分布，甚至是“均勻分布”，那就否定了修正的可能。
3 間接測量中的誤差合成，必須以系統誤差的恒值性為基本條件。兩個大系統誤差合成，必須是“絕對值合成”，因為交叉系數要取+1，才能保證誤差范圍的上限性。GUM與JJF都視系統誤差間為不相關，從而用“方和根”，這是錯誤的，是誤導。
4 實用的、可以進行的統計是“時域”統計。
多臺儀器間的統計，稱為“地域統計”或“臺域統計”，對廣大用戶與計量者來說，既是不必要的，也是不可能的。人世間，沒人用100臺儀器測量同一個量值。所以“地域”或“臺域”統計是空想的神仙行為。子虛烏有的神仙行為，不值得議論。根本就不存在嗎！
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不確定度論提出以來的所謂“系統誤差的分布”，是“統計域”錯位的一種空想。本來就不存在，誰能答得出來？有人在說，不過是沒有事實根據的胡說而已。
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作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-6-2 13:40
如果所說的“系統誤差”是不變的“恒值”，它就是已知系統誤差，就是唯一的一個系統誤差，既然是唯一的，當然也就不存在分布問題，在這個層面上說“系統誤差是恒值誤差，不存在分布的問題”，我認為無懈可擊，是完全正確的。
如果說“誤差范圍指標值，規定了系統誤差與隨機誤差范圍的合成結果的最大可能值。系統誤差值的絕對值只能比儀器設計指標值小”，，考察100臺同規格儀器，或在不同的100個時間考察同一臺儀器，即所謂地域和時域的不同儀器的“系統誤差”不同，此時我們稱100個系統誤差是變化的，但無論怎么大，怎么小，都應該不超過某個誤差值，這就擺脫“誤差”概念而進入“誤差范圍”的概念了。這100個誤差就存在如何分布的問題。不確定度論提出以來的所謂“系統誤差的分布”指的就是這種不同“時域”中的分布。
多次重復測量的結果近似于正態分布是JJF1059.1的分布形式估計建議，這個建議沒有錯。但就單臺儀器在不同的示值點出現最大允差值的幾率都是相同的，也就是說任意一個示值點出現某一個誤差值的可能性是均等的，我們稱這種分布為“均勻分布”，分布曲線平行于坐標軸，所以又稱為“矩形分布”。
儀器售出后，各單位的配置可能都是單臺，“地域”（臺域）的統計是不可能的，但“時域”仍然是存在的，不同次數的送檢得到的誤差并不相同，如果是100個周期了，這100個周檢得到的誤差就仍然存在著分布形式的問題，統計仍然是有用處的，只要企業還能合格，其誤差就不會超過最大允差，不確定度評定之所以用最大允差作為有用信息評估，就基于這個道理。
作者: njlyx 時間: 2016-6-2 15:28
將〔 R系〕再分成[R系/常值］和另一個“變化部分”？？
作者: njlyx 時間: 2016-6-2 17:52
本帖最后由 njlyx 于 2016-6-2 18:05 編輯
關于“誤差”，您老人家為了澄清人們表述中的可能含糊，特意定義了所謂“誤差元”（不妨用符號r表達，以便后述）和“誤差范圍”（用您推薦的符號R表達）兩個“實用術語”，如果沒理解錯的話，如下表述應該成立吧——
對于某個因素在某個測量系統（測量方案）中引起的“測量誤差分量”，其“誤差元”r的可能取值{ r(i), i=1、2、....}將有9x.x%的可能性落在[-R,+R]的范圍內。
如果上述“理解”正確無誤，那么，假定我們“剛剛”用該測量系統（測量方案）完成了第k#測量，所考慮因素在此k#“測量結果”中引起的誤差分量是多少呢？——形式表述很“簡單”，就是 r(k) ! 可惜沒有神仙能“馬上”告訴你r(k)的值究竟等于多少？ 但智慧的人類目前至少有兩種辦法適當“琢磨”這個“r(k)的值”：其一，通過以前的大量“經驗”（實驗“標定”、理論分析、...積累)獲得了相應的“誤差范圍”R值，然后合理“斷定”這個“r(k)的值”將有9x.x%的可能性落在[-R,+R]的范圍內。這是“測量”的“常態”。其二，趁著“被測量”尚未明顯變異，立即找一套“不確定度”已知且小到實用可略的高精度測量系統（測量方案）將那個“被測量”再測一次，兩個“測量結果”之差就大致等于這個“r(k)的值”。這通常是在“獲取”或“檢驗”前述“其一”中所用R時才可能做的事。
在【 合理“斷定”這個“r(k)的值”將有9x.x%的可能性落在[-R,+R]的范圍內 】的基礎上，能否進一步回答：這個“r(k)的值”在[-R,+R]的范圍內各值點上的“概率密度”可能是多少？.....“愚公”們想做做這個難事，因為有“實用需要”，但想做好確實不易。
所謂的“系統（測量）誤差(分量)”難道不在上述由“誤差元”、“誤差范圍”描述的范疇？？！！
不是我“弄錯了量級”，是您對所謂的“系統（測量）誤差)”的“認識”不能自圓其說。
作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-6-2 19:37
23樓說的有道理。史老師的“誤差”、“誤差元”、“誤差范圍”三個概念應該明確一下才好往下討論。按史老師的定義，“誤差”包括“誤差元”和“誤差范圍”，而誤差范圍含有許許多多個誤差元，每一個“誤差元”r的可能取值{ r(i)，i=1、2、....}將有9x.x%的可能性落在[-R，+R]的“誤差范圍”內。誤差元 r(i)和誤差范圍[-R，+R]有質的區別，所以把誤差元與誤差范圍統稱誤差似乎并不妥當。
沒有神仙能“馬上”告訴我們具體一個r(k)的值究竟等于多少， 但至少有兩種辦法適當“琢磨”這個“r(k)的值”：其一，通過以前的大量“經驗”可獲得相應的“誤差范圍”R值，合理“斷定”這個“r(k)的值”將有9x.x%的可能性落在[-R，+R]的范圍內。其二，趁著“被測量”尚未明顯變異，立即找一套“不確定度”小到實用可略的測量系統（測量方案）將那個“被測量”再測一次，測得值約定為“真值”，兩個“測量結果”之差就大致等于這個“r(k)的值”。
“愚公”們想做的難事是，在【合理“斷定”這個“r(k)的值”將有9x.x%的可能性落在[-R，+R]的范圍內】的基礎上，能否進一步回答：這個“r(k)的值”在[-R，+R]范圍內各值點上的“概率密度”可能是多少？因為也的確有“實用需要”回答這個問題。要回答這個問題，必然涉及到諸多“誤差元”r的可能取值{ r(i)，i=1、2、....}在[-R，+R]范圍內的分布形式。
作者: njlyx 時間: 2016-6-3 09:07
本帖最后由 njlyx 于 2016-6-3 09:17 編輯
【 2 有時需要對系統誤差進行修正。修正的基礎是系統誤差是沒有分布的恒值。那種認為系統誤差也有分布，甚至是“均勻分布”，那就否定了修正的可能。】
“修正”的前提是“已知”！ 對于所謂“已定系統誤差”成份，明白人還會要“絞盡腦汁”去將它“合成”到所謂“誤差范圍”中去嗎？？ 如果“因為某種原因”需要這么做，那已然不是“技術”問題，純粹考驗“人品”而已！譬如：您已“確認”某臺秤有個“-5g”的所謂“已定系統誤差”成份【稱量示值比被稱量“真值”少5g】，但將這“5g”的值與其余所謂“未定”誤差的“范圍”評估值R[g]疊加（即，R+5)也不會超過“商品交易”規定的“允許誤差”，那么，您用此臺秤“稱量”的示值（不做‘修正’）進行交易是沒有“法律”風險——經得起“工商監查”！......如果您是賣東西的，如此“交易”便顯“大方”；若是收購東西的，也如此“交易”，那就是“良心大大的壞了”！.....對所謂“已定系統誤差”成份“不予修正”的“處理辦法”沒有深奧的“技術問題”！不是“誤差合成”關注的對象，“誤差合成”只關注所謂“未定系統誤差”、“隨機誤差”之類只能由所謂“范圍”框定的“誤差”。
作者: csln 時間: 2016-6-3 09:28
http://www.bkd208.com/thread-182288-1-1.html
請看17#
作者: csln 時間: 2016-6-3 09:32
本帖最后由 csln 于 2016-6-3 09:39 編輯
同一臺儀器，在此后的檢驗、計量與應用的時間序列中，系統誤差是恒值的，即對“時域”來說，系統誤差是恒值。如果系統誤差有變化，也必須很小，例如變化量小于10%。這是系統誤差“修正”的基礎。也是通常看到的基本事實。再放寬些，就不能修正了。
系統誤差是能修正還是不能修正？怎么能此一時彼一時呢
作者: 史錦順 時間: 2016-6-3 09:41
本帖最后由 史錦順 于 2016-6-3 09:53 編輯
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系統誤差元可以測定
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史錦順
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誤差元的定義是“測得值減真值”。誤差元是可以精確得到的，條件是必須有誤差范圍可略的計量標準。此時，計量標準的標稱值，就可視為真值。
用被考核的儀器測量計量標準，此時一個測得值減計量標準的標稱值，就是一個誤差元。例如，小銫原子頻標HP5061A的準確度（誤差范圍，不確定度）是1E-11，以此做為頻率合成器的頻率源，則頻率合成器的輸出頻率值，都有1E-11的準確度。以下稱標準為B.
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現在考核準確度指標為1E-7的計數式頻率計A(計算計數器EE3301)。要求頻率計的系統誤差小于8E-8 . 要求測量其系統誤差元。
研究A的系統誤差的規律的方法，就是用A測量B.
標準B的頻率置于10Mz.
儀器A的設置：采樣時間（閘門時間）為1秒。每回采樣次數（測量次數N=20）。每回測量儀器自動打印出：平均值、標準誤差σ。頻率計的系統誤差的測得值是頻率平均值減標準的標稱值（以下是演示數據，不是實測值。但在較好的頻率計量室內，得到這套數據很容易。）
測量回數 系統誤差（×E-7）
1 0.55
2 0.56
3 0.53
4 0.52
5 0.55
6 0.54
7 0.54
8 0.54
9 0.58
10 0.55
11 0.56
12 0.53
13 0.57
14 0.55
15 0.54
16 0.56
17 0.57
18 0.55
19 0.56
20 0.55
系統誤差元平均值: 5.5E-8
測量的隨機誤差范圍3σ(平): 5E-9
系統誤差元測量結果：
r(系) =(5.5±0.5)E-8
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測量計量學理論的研究，基礎是實測。
誤差定義為測得值減真值，基準是真值的復現裝置。基準的量值傳遞給標準。高規格的計量標準的值，就可以當真值。例如，某項誤差，只要有比此項誤差范圍小到1/100的標準，即可以視標準的標稱值為真值。VIM3說：當計量標準的不確定度（誤差范圍）可以忽略時，就是已知真值。
實際測量有兩種。
甲種場合是有高檔次計量標準的場合。這時系統誤差元是可以測知的。
乙種場合是沒有計量標準的通常測量場合。
njlyx與規矩灣二位先生都斷言：“神仙也不能測知系統誤差元”。這是很錯誤的認識。這是囿于乙種場合而忽視甲種場合存在的狹隘觀點。如果這樣說，那還怎樣測定系統誤差元以用于應用中的“修正”？
假設不存在計量，沒有計量標準，當然不能知道系統誤差。
有高檔的計量標準即可以測知系統誤差！神仙不能干，人能干！而不理解計量標準對測量工作的作用，就沒法討論測量的理論問題。
囿于單純的“測量”，而忽視計量的存在，正是不確定度論的許多謬誤的根源之一。
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作者: hulihutu 時間: 2016-6-3 10:24
非常感謝各位前輩參與這個題目的深入探討！
史老前輩用精度高出幾個數量級（您在28樓的例子是11-7=4級）的高級儀器測量低級儀器，這個思路非常好，但是有兩點不明：
（1）一般工廠公司為了保證儀器都精確可靠，就必須購買高出4個量級的儀器作為檢測計量標準，這些儀器都是很貴的，財大氣粗的好辦，靠精打細算才能生存的公司只有破產了。
（2）按計量傳遞體系，不可能用國家最高級的儀器檢定一般工廠公司的儀器，如果每一級檢定都要相差幾個數量級，可能省級標準就已超出人類能力所及了。
（3）按史老前輩的思路，對國家最高標準的儀器，如何找到高出4個量級的儀器檢定之？只有神仙為之了。
作者: hulihutu 時間: 2016-6-3 10:31
本人以為不確定度的好處就是各級計量標準的差值不需要4個量級，一般1個量級就足夠，甚至同一個量級內，有個幾倍的差值也就可以了，計量成本相比誤差傳遞體系低了，整體社會效益成本大大降低。
作者: 規矩灣錦苑 時間: 2016-6-3 11:29
樓主的問題是：如何得知不確定度輸入量的具體分布類型？我們還是圍繞著不確定度分量的評估來討論吧。
不確定度評定是把已知系統誤差引入的不確定度分量排除在外的。因為不確定度評定是對測量方法或測量結果可信性的定量估計，既然已知一個系統誤差，就可以用其反號對測量結果修正，這個已知系統誤差對測量方法和測量結果可信性的威脅就得以消滅。
只需針對輸出量（即被測量）的可信性進行評定，評定被測量的不確定度只能從各輸入量逐個入手，在各個擊破每個輸入量引入的不確定度分量時，均應排除這些輸入量的“已知系統誤差”成分，用未知的系統誤差及隨機誤差可靠信息加以估計。
在估計不確定度中，因單個未知系統誤差及隨機誤差“元”的不可知，我們就必須知道或估計誤差“集”中各誤差“元”的分布形式，這就是樓主為什么提出“如何得知不確定度輸入量的具體分布類型”的原因。關于如何得知分布類型，我在10樓已指出“JJF1059.1的4.3.3.4條包括6個款項和5個注給出了11個建議”就是輸入量具體分布類型的確定方法，不知是否還有無其他方法，敬請知道者提供和賜教。
作者: 史錦順 時間: 2016-6-3 11:55
本帖最后由 史錦順 于 2016-6-3 12:07 編輯
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先生誤會了。
工作有不同的性質。各種工作有不同的任務，不同的內容。工作條件也各不相同。大致可以分為研究、計量、應用測量。
28#拙文《系統誤差元可以測定》講的是研究工作。現在爭論的是系統誤差的分布問題。一臺測量儀器的計量、測量應用的壽命期內，系統誤差是近似恒值，還是近似隨機變量？系統誤差是δ分布還是均勻分布？這是必須弄明白的。
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研究工作的目的是揭示規律，全中國甚至全世界，有一家或幾家能證明就行了。測量場合沒條件、也沒必要做這種事。
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4個量級，是我上班時，所在的實驗室的已有條件，順便利用。不是必須要求高4個量級。正如先生所說，通常，高一個量級就行了。
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計量是必須能測量系統誤差元的，不然就不能嚴格判別合格性。更無法給出修正值。
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測量場合通常不能判別系統誤差。可以利用廠家說明書給出誤差范圍指標值。計量合格的測量儀器，系統誤差不大于誤差范圍指標值，測量中利用這一點就夠了。要知道：系統誤差是恒值。要求測量者求系統誤差的分布，是不確定度理論的誤導，是一種統計的錯位、沒法實現的空想。弄明白誤差合成方法決定于“交叉系數”，“分布”就毫無意義。
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作者: njlyx 時間: 2016-6-3 13:12
本帖最后由 njlyx 于 2016-6-3 13:19 編輯
【njlyx與規矩灣二位先生都斷言：“神仙也不能測知系統誤差元”。】？？？？？！
您此處有點胡言論語了！我在哪個地方有如此“斷言”呢？ 我只“斷言”您曲解了所謂“系統誤差”的本意。至于您所謂的“誤差元”，可以“琢磨”它的方式，本人在23#樓（http://gfjl.org/forum.php?mod=re ... &fromuid=188985）說的還不夠明確嗎？有您所說的“斷言”嗎？
作者: 史錦順 時間: 2016-6-3 19:21
本帖最后由 史錦順 于 2016-6-3 19:27 編輯
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“未定系統誤差”分類不當
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史錦順
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現代誤差理論（1980后的一些誤差理論書籍）把系統誤差劃分為兩類：“已定系統誤差”和“未定系統誤差”。
這種分類，不好。
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事物的劃分或分類，要按事物自身固有的性質，而不能按人的認知程度。
現代誤差理論，把已經定量測知的系統誤差稱為“已定系統誤差”，未測量的叫未定系統誤差。又認為未定系統誤差有隨機性，可當隨機誤差處理。（費業泰：《誤差理論與數據處理》第6版。）
“已定”或“未定”，是對人的認知狀況的界定。
人的認知與否，屬于人的意識，是主觀的；把人的主觀意識用來當作客觀事物的性質，這是不對的。
測量工作者，在測量場合，知道測量儀器有系統誤差，但不知道具體數值，稱它為“未定系統誤差”。計量工作者，在計量場合，有計量標準，可以測出系統誤差的數值。就稱它為已定系統誤差。同一儀器，同樣系統誤差，甲說是“未定系統誤差”，乙說是“已定系統誤差”，就沒準譜了。
要知道，任何儀器都得經過計量，在計量部門是知道其系統誤差值的。有人說，知道系統誤差就修正了，這不符合事實。實際上，測量儀器的99.99%是不修正的。
同樣一臺儀器，同樣的系統誤差，同樣的實際應用，用人的“已知”“未知”來區分處理方法，必然不妥當。
系統誤差是恒值，不管“已定”還是“未定”，要按恒值處理。這是必須的。
不知系統誤差的數值，或裝作不知情，而按隨機誤差處理，是錯誤的。
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誤差劃分為隨機誤差與系統誤差，是按誤差屬性的正確分類。
把系統誤差劃分為已定系統誤差和未定系統誤差，是人為的、主觀的劃分方法，是不當的。
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“未定系統誤差”概念的提出，有明顯的目的導向，其目的是為誤差合成取“方和根”法找根據。而事實上，合成方法的根據是交叉系數的取值。恒值的系統誤差，特別是兩項大系統誤差，或僅有兩項系統誤差，交叉系數的絕對值是1，不能取“方和根”法，而必須取“絕對和”法。
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明白誤差合成法取決于交叉系數，就沒必要探求系統誤差的分布規律了。事實上，系統誤差是δ分布；不可能是“均勻分布”或其他分布。總之，知道隨機誤差是正態分布，就可以了。對系統誤差或儀器總誤差、測量總誤差，是沒有必要知道分布的。現行的那些關于分布的說法，都是誤導。求知分布，是找麻煩。
筆者的這個思想與主張，恰與國家計量規范《JJG（后來G改成F） 1027-1991 測量誤差及數據處理》相符合。該規范的序言說“本規范與分布無關”。
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作者: njlyx 時間: 2016-6-3 22:28
歪曲了所謂“已定系統誤差”與“未定系統誤差”的含義！這兩者都應是測量系統（方案）的提供者通過必要的努力（其中少不了若干次的實驗標定）而“給出”，不可能由當前測量者現場認定！……不存在“計量者”與“測量者”將同一個“系統誤差（分量）”分別認作“已定”與“未定”的事實！
作者: 史錦順 時間: 2016-6-4 12:02
本帖最后由 史錦順 于 2016-6-4 12:27 編輯
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“未定系統誤差”概念置疑
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史錦順
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費業泰先生的書《誤差理論與數據處理》已出6版，被多所大學用作教科書，學過這本書的人很多。而看過這本書的人會更多。
njlyx先生斷言：是老史“歪曲了所謂‘已定系統誤差’與‘未定系統誤差’的含義”。那么正解是什么呢？njlyx說：
“這兩者都應是測量系統（方案）的提供者通過必要的努力（其中少不了若干次的實驗標定）而“給出”，不可能由當前測量者現場認定”。
筆者怕“歪曲”，反復推敲這句話的意思。誰是測量系統的提供者？誰是方案的提供者？當前測量者為什么是白丁？必要的努力是什么？“若干次實驗標定”，怎么標定?有計量標準嗎？
化分得太細了。倒容易模糊與誤解。其實，就是兩類人：1儀器的制造者：2測量者。測量者，先制定方案，再進行測量。理論與實踐，應該結合。
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儀器制造者，對測量儀器必須給出測量儀器的誤差范圍指標值R(儀/標)。制造廠有給出“已定系統誤差”和“未定系統誤差”的嗎？沒有！全世界的測量儀器，找不到一臺有這種標度的。這種要求本身就是不合理的要求。
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那么誰來分辨出是“已定系統誤差”還是“未定系統誤差”呢？那就只能是需求方，包括測量的需求人，測量方案的制定者、執行測量的人。需求方簡稱測量者。
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教科書的對象，通常是測量者。因為測量者是大量的。而儀器的研制者更需要精深的理論，也要學習。現行教科書卻顧及不多。
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測量儀器的研制方，有計量標準，認知測量儀器的總的系統誤差，是可能的，也是必須的，否則就不能保證儀器的合格性。用被考核的儀器測量計量標準，示值的波動是隨機誤差，多次測量，測20次，100次（頻率測量慣例），取平均值，平均值與標準的標稱值之差，就是系統誤差元的值（包括正負號）。而廠家只給出準確度，即誤差范圍的指標值。而指標值是留有余地的。
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直接測量，測得值的誤差范圍，要用儀器的誤差范圍指標值。
間接測量，要有測量方案，知道被測量與各直接測量的函數關系。被測量是函數，各直接測量量是分項，是自變量。對函數微分，知道函數的誤差元是各分項誤差元的代數和。由此出發，求知函數誤差的誤差范圍，就是求函數誤差元的絕對值的最大可能值。于是，出現兩種不同的方法：“方和根”法與“絕對和”法。
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現在通行的誤差理論，取“方和根”，要求分項誤差是隨機性的。
為了取“方和根”，于是理論家提出“未定系統誤差”的概念。說：未定系統誤差，可能大，也可能小，可能正也可能負，有隨機性——是隨機的，因而可以取“方和根”。
這是一種不符合邏輯的說法，也沒有實驗基礎，是對誤差合成法選取的誤導。
第一，違背定義。
系統誤差定義為恒值的誤差。在應用中，一臺儀器的系統誤差是恒值，怎能可大可小？說未定系統誤差“可大可小”直接違背系統誤差是恒值的定義。
第二，混淆統計域。
原來，說可大可小，可能是說對100臺測量儀器來說，每臺儀器的系統誤差是不同的。這種說法，可適用于用100臺儀器同時測量一個量的情況。這是神仙式的空想，人間大地上的測量是用一臺儀器，多次測量同一個量，統計域的是“時域”而不是“臺域”。
第三，不符合事實。
測量儀器的系統誤差，都是可以認知的，可以測量的，可以給出確定值的。只要有誤差范圍可略的計量標準，就可以測定儀器系統誤差的值。
第四，用法不對。
在誤差合成中，說未定系統誤差有隨機性，是隨機的。于是取“方和根”。其實，凡是系統誤差，在N次測量中就是恒值的。只有兩項系統誤差時，只有一個交叉項，不存在抵消性，誤差范圍要取最大值值，因而必須取“絕對和”。取“方和根”是錯誤的。
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通常的情況是：測量者沒有計量標準。只知道測量儀器的誤差范圍指標值R(儀/標)。這就要考慮產生最大可能誤差的情況，那就假定儀器的系統誤差的絕對值等于R(儀/標)，這是保險的算法。否則去預備各種計量標準，太費錢費事了；確實需要提高準確度，找指標高些的測量儀器更現實。
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總之，“未定系統誤差”概念的提出，本來就是違背邏輯、違反事實、尋找推行“方和根法”借口的不當舉措，怎么正確理解它？誰說哪個儀器的誤差是“未定系統誤差”？不過是把恒值自欺欺人地當隨機誤差處理而已。
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拙文“交叉系數決定誤差合成法”已說明，恒值的系統誤差項合成，交叉系數的取值是+1或-1。兩項誤差合成，交叉項只有一項，沒有抵消性，必須取“絕對和”。而當系統誤差有多項，交叉項有N(N-1)/2個。N=8，交叉項就有28項。有正有負，有抵消性，可視交叉系數為零，因而可以采用“方和根”法。
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不合理的“未定系統誤差”概念，沒用的“未定系統誤差概念”，見鬼去吧！
作者: csln 時間: 2016-6-4 14:44
系統誤差真的是恒值嗎？那28#的例子測量出的系統誤差平均值5.5E-8在以后的每一次測量中都不會變，若果真如此，豈不是能把5.5E-8修正掉，花1E-7的錢用了5E-9的東西
顯然不可能，5.5E-8本就是個未定系統誤差或者無法確定里面有多少未定的成份，下次再測量時是什么，神仙也不知道，能知道的只有測量值絕對值不會大于1E-7
作者: njlyx 時間: 2016-6-4 15:25
測量系統（方案）的提供者：通常可能是制造者（制定者），也可能是銷售者，還可能是本單位的測量器具保障部門，……，總之，就是有義務對該系統（方案）的“實用性能”負責任的人（法人）；“當前測量者‘’是指當前測量工作的具體操作完成者，他可能是沒有系統（方案）抉擇權的實驗員，其主要特征是不必對所用測量系統（方案）本身的性能負責。當然，這二“者”在實際中不乏兼任的情況。
作者: 285166790 時間: 2016-6-4 15:40
系統誤差只能說在短時間內可以算恒定的，儀器指標經過經過一段時間仍然有方向不確定變化，我們在沒有精確測定當前的系統誤差而只知道它是合格的前提下，只能說知道它系統誤差可能的存在區間，我們所謂假設得分布區間都是對可能存在的情況進行充分考慮，只要這個假設考慮得情況是充分的，那么自然能得到可靠的結論。
作者: njlyx 時間: 2016-6-4 17:40
本帖最后由 njlyx 于 2016-6-4 17:46 編輯
【測量儀器的研制方，有計量標準，認知測量儀器的總的系統誤差，是可能的，也是必須的，否則就不能保證儀器的合格性。用被考核的儀器測量計量標準，示值的波動是隨機誤差，多次測量，測20次，100次（頻率測量慣例），取平均值，平均值與標準的標稱值之差，就是系統誤差元的值（包括正負號）。而廠家只給出準確度，即誤差范圍的指標值。而指標值是留有余地的。】.....
廠家為何要“留有余地”的不直接將儀器的“系統誤差”直接認定為“考核”出來的這個所謂“系統誤差元的值（包括正負號）”？？ 您能回答嗎？！......人們的一般經驗是：在儀器正常生命期內的，若經歷多次如此“考核”，各次“考核”出來的這個所謂“系統誤差元的值（包括正負號）”并不一致！
作者: 285166790 時間: 2016-6-4 22:33
本帖最后由 285166790 于 2016-6-4 22:39 編輯
贊同樓上的觀點，所謂的絕對恒定不變的系統誤差是不存在，從較長的時間周期來看，各種誤差都是隨機的不確定的。況且系統誤差還有一個能不能準確測得的問題，不同計量標準器在不同時間、不同環境測出來肯定也不完全一樣，我們最終只能確定它以一定概率存在與某個區間內。這充分反映了不確定評定思維的科學性
作者: 史錦順 時間: 2016-6-5 09:20
本帖最后由 史錦順 于 2016-6-5 09:38 編輯
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我在28#《系統誤差元可以測定》一文中，對系統誤差的表達為：
系統誤差測量結果：
r(系) =(5.5±0.5)E-8 （1）
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5.5是系統誤差的基本部分，0.5是隨機誤差對測量結果的影響與計量標準的誤差范圍的影響的綜合效果。
式（1）表明：系統誤差測準到90%，說明系統誤差是能測量的，測量準確度也是夠用的。這是短期情況，對誤差合成的研究，就夠用了，說明在統計期內，系統誤差至少90%的值是恒定不變的。因為誤差合成的關鍵是數據間是否抵消的問題。90%不變，就說明在90%的意義上是不能抵消的。
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儀器的計量周期通常是一年，這就規定系統誤差的一年的變化量，最大不能大于儀器的誤差范圍。
系統誤差修正的基礎是系統誤差是可以測知的、是不變的。絕對的不變是不可能的，最低要求，系統誤差的變化量不能超過自身的1/5，否則修正就沒有意義。
校準的一項任務是確定系統誤差，給出修正值。否定系統誤差的可測性，甚至說系統誤差是隨機的，那就根本否定了修正的可能。
校準業務的存在，修正之可能進行，就是對系統誤差隨機論的否定。隨機量是無法修正的。
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我反對修正，是說測量儀器有幾十萬個測量點，逐點修正，搞不起。計量部門給出的幾十個數據，杯水車薪，不夠用。我從來沒說過不能修正。某些單值量具，或只要求幾個標稱測量點的儀器，當然可以修正。這些修正是歷史，是事實，這就是對“系統誤差隨機論”、“系統誤差不確定論”的根本否定。
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什么都“不確定”，是一種無能的表現，是對研究工作的誤導。世界是可知的，事物的性質是可以認識的，如是，人類才不斷追求，不斷進步。在測量計量領域中，隨機誤差與系統誤差的劃分，是事物本來性質不同的一種正確的反映。不確定度理論否定系統誤差與隨機誤差的區別，人為地把性質不同的二者混淆起來，是對客觀規律的否定，是反科學的。
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先生給不確定度論唱贊歌，可見受不確定度論的毒害不輕。望先生擦亮眼睛，提高識別真偽的能力。
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作者: njlyx 時間: 2016-6-5 10:56
本帖最后由 njlyx 于 2016-6-5 11:09 編輯
【我在28#《系統誤差元可以測定》一文中，對系統誤差的表達為：
系統誤差測量結果：
r(系) =(5.5±0.5)E-8 （1）
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5.5是系統誤差的基本部分，0.5是隨機誤差對測量結果的影響與計量標準的誤差范圍的影響的綜合效果。
式（1）表明：系統誤差測準到90%，說明系統誤差是能測量的，測量準確度也是夠用的。這是短期情況，對誤差合成的研究，就夠用了，說明在統計期內，系統誤差至少90%的值是恒定不變的。因為誤差合成的關鍵是數據間是否抵消的問題。90%不變，就說明在90%的意義上是不能抵消的。
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儀器的計量周期通常是一年，這就規定系統誤差的一年的變化量，最大不能大于儀器的誤差范圍。】----
1. “0.5”是誰的“隨機誤差”對誰的“測量結果”的影響？！..... 一般人能看明白的是： 這“0.5”是這N回對“ r(系) ”的“測量結果”的“散布寬度”，其決定因素無非是兩個方面——（1）. “ r(系) ”的“值”本身有所“散布”，導致這N回“ r(系) ”的“測量結果”有所散布；（2）. 測量“ r(系) ”的這套“計量系統”不夠“準確”，導致這N回“ r(系) ”的“測量結果”有所散布。......這（1）與（2）哪方面是主要的？您是行家，應該比我們清楚！
2. 所謂“誤差合成”，關注的是那些只能由一個“可能范圍”框定的“不確定”誤差，對于那些已經“確定”的輸入“誤差”量，直接代入{Y=f（X)}之類的函數關系式就可算出相應的輸出“誤差”量，沒有費腦細胞的“合成問題”！....譬如，您通過“計量”得到了“r(系) =(5.5±0.5)E-8 ”，那么，作為專業人士，應該會“確定”【在“短期”內，“r(系) =(5.5±0.5)E-8 ”是確定無誤的】，于是，在“短期”內，這個“5.5E-8 ”的“r(系) 的主體成份 ”便可以直接代入{Y=f（X)}折算得到相應的輸出“誤差”（分）量值（不是“范圍”值！），根本沒有取“方和根”還是“絕對和”的問題！！！關鍵是對這個“短期”尺度的“專業性”掌握，半天一日之類大致沒問題？ 十天半月或許尚可？ 但在“一年”的“周期內”，恐怕沒人能以為【“r(系) =(5.5±0.5)E-8 ”是確定無誤的】吧？
3. 【誤差合成的關鍵是數據間是否抵消】從“統計計算“的角度看是沒有什么毛病，但這只是表象，未及本質！一旦未弄明白“統計計算”的前提條件，便難免“導出”一些荒唐“結論”！ "誤差合成"的“本質”是所謂“可能范圍”的“合成”，決定“近似計算”公式取舍的是“相關性”【“近似計算”公式理論上只對“線性”合成的效果較好，有條件時宜盡量采用“蒙特卡洛”方法】！......“統計計算”的前提條件: 樣本數據必須“足夠完整”，有“充分的代表性”！ 實驗（實際“計量”）獲得所謂“系統（測量）誤差”的“足夠完整”的樣本數據是一般人做不到的事！！！——對于所謂“系統（測量）誤差”的“合成”，通常是根據“機理分析”、前人經驗及適當的“驗證”式實驗判定“相關性”，繼而選擇合適的“合成”模式。
作者: 吳下阿蒙 時間: 2016-6-7 16:51
首先，A類和B類 評定是不同的，B類的話，你得看上級資料上說明，如上級校準證書/檢定證書會說明分布和包含因子。說明書上的最大允許誤差，不做特殊說明，一般按照均勻分布算。而蒙斯卡洛法的是A內評定，是統計隨機數的。無窮多次測量，按數學模型是才符合正態分布的。數量少的話是t分布，要查表確認包含因子。
作者: njlyx 時間: 2016-6-7 17:40
本帖最后由 njlyx 于 2016-6-7 17:54 編輯
“不確定度”評估中的所謂【“蒙特卡洛”方法】似乎只是處理“不確定度‘合成’”的“方法”{實質就是處理“隨機量（不確定量）‘合成’”的方法}，并不涉及“合成”中各“輸入量”（即參與‘合成’的各個“分量”）的統計特征（諸如‘分布’、‘標準偏差’及‘不確定度’...）的“評估”問題。
“不確定度”評估中的【“蒙特卡洛”方法】應該無關“A類評估”或“B類評估”，其中的“大量樣本數據”是根據各“輸入量”的已知統計特征（諸如‘概率密度分布’，‘相互關聯情況’--互相關系數、聯合概率密度函數、...，...)由計算機“仿真”出來的，并不是“實際‘測量’（或‘標定’）出來的數據； 而所需要的各“輸入量”的已知統計特征的來歷，可能是“A類評估”獲得，也可以是“B類評估”得到。
“不確定度”評估中所謂【“蒙特卡洛”方法】的大致作用： 替代那個【由各“輸入量”的“不確定度”及若干“相關系數”計算所謂“輸出量”的“不確定度”】的“公式”。
【“不確定度”的“合成”】與【各分量（輸入量）的“不確定度”評估】是前后相依的兩件事情。
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