計量論壇

標題: 關于合像水平儀檢平板的疑問？ [打印本頁]

作者: sjli 時間: 2010-1-6 09:28
標題: 關于合像水平儀檢平板的疑問？
向各位請教，工廠一般的平板等級是多少？用分度值為0.01mm/m的合像水平儀可以檢幾級的平板？另外，是否一定需要橋板？不需要的話，計算平板平面度的公式該如何計算呢？謝謝指教！

作者: xqbljc 時間: 2010-1-7 09:34
樓主提出了一個不是很好回答的問題：
   ⑴ 如果按照GBT 20428-2006巖石平板和GBT 22095-2008 鑄鐵平板標準，平板的準確度等級已經與國際標準接軌，分別為0、1、2、3四個等級；如果按照JJG117-2005平板規程，則依舊引用作廢的技術文獻JB/T 7974-1999鑄鐵平板和JB/T 7975-1999巖石平板標準，平板的準確度等級分別為00、0、1、2、3、五個等級；而且新標準與舊規程、舊標準在平面度技術指標的計算公式方面完全不同。同樣是由國家質量技術監督局頒發的規程與標準的差異，給生產制造、檢定/校準、產品出口帶來了很大的麻煩。所以我講樓主提出了一個不是很好回答的問題，原因就在于此。
   ⑵ 按照JJG117-2005平板規程，用分度值為0.01mm/m的合像水平儀可以檢1級及以下等級的平板。
   ⑶ 用小角度測量儀器是以“節距法”檢定平板，也就是講以檢被測截面的有限個點來替代被測截面的無數個點，以被測截面的直線度誤差折線來替代被測截面的直線度誤差曲線，搞清楚測量原理的基礎上，我們就可以清楚的看出測量是一定需要橋板的。其計算公式在JJG117-2005平板規程中可以看出，實際上就是一個兩端點連線直線度計算公式（不方便列出），其它所謂計算公式均是由此變形簡化而來，評定方法按對角線評定原理來理解就可以了。
   ⑷ 綜上所述可以看出：測量是一定需要橋板的。如果不用橋板，計算平板平面度的公式本人確實不知，可請高手來給以解答。

作者: 星空漫步 時間: 2010-1-7 12:48
回復 2# xqbljc

請教一下：
老早的印象中，鑄鐵刮研平板，可以三塊對研，然后看接觸點數來判斷等級，現在這條還有嗎？

作者: sjli 時間: 2010-1-7 12:52
非常感謝樓上的答復，學習了。再請問有合像水平儀和橋板的廠家介紹嗎？經濟實惠的。

作者: xqbljc 時間: 2010-1-7 13:26
回復 3# 星空漫步

   談不上請教，太客氣了，咱們共同探討：
   現行的JJG117-2005平板規程4.4.3規定：刮制鑄鐵平板的局部平面度除應按4.4.2的要求外，還應滿足接觸點數的要求。由于刮制工藝生產的鑄鐵平板實際上是由相當多數量的刮制點組成的平面，那么檢測接觸點數也就是控制其局部磨損的程度即局部平面度的（生產或使用造成的）。但是該項檢測由于研具的大小、等級、受力，研磨軌跡等問題不好控制，難以具體量化，所以往往對檢測結果容易引起爭議。為此JJG117-2005平板規程在4.4.3還補充規定：對接觸點數的測量結果有爭議時，應測量接觸點面積比率，并以此作為測量結果。但實際上接觸點面積比率的檢測盡管從文字描述好象有些方便具體量化，其實可操作性也不是很好，但畢竟在文字描述上好象無可挑剔。
   所以刮制鑄鐵平板的檢測接觸點數、接觸點數差及仲裁方法接觸點面積比率的檢測均是為了控制其平板局部平面度的，這也是對“節距法”檢測，“對角線法”評定缺陷的一個補充。
   至于平板生產制造過程中的“三塊對研”，應該講是傳統且有其道理的一種加工工藝或檢測方法（缺乏小角度測量儀器的情況下），但隨著較大甚至特大規格的平板的生產制造，“三塊對研”的傳統方法由于無法適應，早已被突破，這也就是生產加工工藝和檢測方法的進步和發展。

作者: xqbljc 時間: 2010-1-7 13:34
回復 4# sjli

合象水平儀的制造生產廠家我們國家老資格的主要是山東濰坊量具廠，沈陽和上海水平儀廠，至于橋板和平面波動量檢查儀，你可電話13305410737聯系一下，我們使用后感覺還不錯。

作者: 星空漫步 時間: 2010-1-7 15:46
回復 5# xqbljc

多謝解答！

我沒看過JJG117-2005（上次下載的不知道怎么打不開了），我覺得刮研平板起作用的還是那些接觸點，所以其平面度不應該用普通的方法來檢定，至少不能用三坐標測量機把那些凹陷部分的點也都采上。大一些的平板利用橋板進行檢測應該是可以的，那小的刮研平板應該怎么做呢？

過去，也只是小的刮研平板做三塊對研，大的因為弄不動，所以也不能做三塊對研。

作者: xqbljc 時間: 2010-1-7 15:59
本帖最后由 xqbljc 于 2010-1-7 16:04 編輯

回復 7# 星空漫步

你的意見是對的，刮研平板確實是那些相對較高的接觸點組成了平面，所以用三坐標測量機把那些凹陷部分的點也都采上顯然是不合適的（凹陷部分的地方可以儲藏空氣，所以在使用時工件在上面推動不會有發澀的感覺），小的刮研平板做三塊對研進行檢測，歷史上包括現在某些地方，確在用這種方法，也確實有其道理，并方便操作，只是具體平面度數值無法量化，所以規程沒有推薦這種方法。但可以用刀口形直尺模擬理想直線，用塞量塊的方法進行檢測，當然評定還是用對角線確定的評定基準的位置去進行。

作者: 星空漫步 時間: 2010-1-7 16:11
回復 8# xqbljc

用刀口形直尺模擬理想直線，或用塞量塊的方法進行檢測，也無法量化吧。

在小刮研平板上放上反射鏡之類的，采用節距法測量，恐怕取不了很多個點，估計5X5還是能夠做到。
如果所取到的點數太少，那么所得出的平面度也就不那么可靠了。

別看就那么一塊平板，在實際應用中仔細想來問題還是挺多的，至少對我個人是這樣子的。
還要繼續不斷地學習啊！

作者: xqbljc 時間: 2010-1-7 16:37
回復 9# 星空漫步

用刀口形直尺模擬理想直線，并同時用塞量塊的方法進行檢測，平面度數值是可以量化的。
對于平板檢測過程中的取點問題，JJG117-2005規程遵循的原則是：⑴取有代表性的點，比如各截面的中點、四個角點、均勻分布的那些點；⑵在能夠反映平板真實情況的前提下，取的點越少越好；9、25、49、121個最少點的規定，是有實驗數據做依據的，也符合規程四性的原則，即：科學性、正確性、可行性、經濟性；⑶規程不反對檢測平板時的多取點，只要測量結果的不確定度U≤1/3MPEV即可，所以“權利”和“義務”都在檢定員手里，規程的人性化還是比較好的。

作者: 星空漫步 時間: 2010-1-7 16:56

回復星空漫步

用刀口形直尺模擬理想直線，并同時用塞量塊的方法進行檢測，平面度數值是可以量化的 ...
xqbljc 發表于 2010-1-7 16:37

多謝耐心解答！

我對第一句話還是有些不理解，如果用刀口尺觀察某一截面，縫隙多大可以由經驗做大致的判斷。
我先前沒注意到您上邊說的“并同時用塞量塊的方法進行檢測”，應該是塞“塞尺”吧。

我的疑問是用上述方法時基準怎么找、基準如何統一，單一截面的直線度是可以明白了，整個平面的平面度需要基準統一以后才能算得出來。

用對角線法嗎？刀口尺變換測量截面時，接觸點也在變，所以我想不明白如何才能做到基準統一；要是中央點最高，那到方便了，如果不是呢？
是不是也只能以其中的一條線作為參照，在大概的位置上，做一個換算，最后求出平面度呢？我覺得即使是這樣，如果刀口尺的接觸點不在那條參考線上也會有問題。

我這樣理解對嗎？

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2010-1-7 19:59
非常贊同xqbljc 的解答。
   做以下補充意見供參考：
   1.用水平儀檢平板必須使用橋板。
   試想從前面的操場到二樓，到馬路，再到五樓，最后到后面的操場，如果不使用橋板，在每個地點的局部平面用水平儀測量均是0，難道說前面的操場到二樓，到馬路，再到五樓，最后到后面的操場這是一個平面嗎？
   2.接觸點數測量僅僅適用于刮制鑄鐵平板的局部工作面平面度檢測。
   JJG117-2005的6.4條“檢定結果的處理”指出“平板準確度級別的判別根據工作面平面度、局部工作面平面度和表面粗糙度的測量結果確定，取其中級別最低的作為檢定結果”，“工作面平面度、局部工作面平面度和表面粗糙度”主要三個參數要求要綜合評定，“局部工作面平面度”（刮研平板的接觸點）不能代替整個“工作面平面度”。
   3.用分度值為0.01mm/m的合像水平儀可以檢1級及以下等級的平板也不能絕對化。
   按照JJG117檢定規程“表8檢定項目和主要檢定設備”規定“1、2級平板用分度值0.01mm/m電子水平儀或合象水平儀；3級平板用分度值為0.02mm/m水平儀”，就是用分度值為0.01mm/m的合像水平儀可以檢1級及以下等級的平板的意思。但是關鍵還應該看到該規程的4.2條“工作面平面度測量結果不確定度應滿足公式(1)要求”。即U95≤Fm/3；式中U95為平面度測量結果的不確定度，μm；Fm 為平板平面度最大允許誤差，μm。在決定是否選擇分度值為0.01mm/m的合像水平儀檢測時，應該查一下規程的“表1 平板工作面平面度最大允許誤差”然后用公式(1)計算判定一下，滿足公式(1)的不論是否1級以下就都可以，不滿足公式(1)，即便是2級平板也是不可以使用的。

作者: xqbljc 時間: 2010-1-7 20:26
回復 11# 星空漫步

   所謂用刀口形直尺模擬理想直線，用塞量塊的方法進行檢測，實際上就是在被檢平板的某個截面兩端分別放置相同尺寸的量塊，并將刀口形直尺的工作刃口豎直放在這兩塊量塊上面，刃口中間用合適尺寸的量塊進行試塞，中間量塊與兩端量塊的尺寸差就是該點對兩端點連線的直線度偏差。同理，平板其余被測截面的直線度偏差均可這樣檢出。
   下一步的評定就是根據空間的兩條直線可以確定一個平面的原理，由兩條對角線確定理想平面（評定基準）的位置，其中一條對角線通過理想平面，另一條對角線平行于理想平面，這樣理想平面（評定基準）的位置就確定下來了。通過理想平面的對角線各點對兩端點連線的直線度偏差就是對理想平面的平面度偏差，平行于理想平面對角線由于和另一條對角線中間交點是同一個點，所以其對兩端點連線的直線度偏差加上兩條對角線交點處的高度差（平移量），應該就是該條對角線上各點對理想平面的平面度偏差。其余四條邊線利用旋轉就可轉換到相對理想平面的平面度偏差上去，兩條中線通過平移并旋轉也可轉換到相對理想平面的平面度偏差上去。這樣，平板上各點對理想平面（評定基準）的偏差就都計算出來了。所以，平板的平面度是可以量化的。
   說實話，上述方法我從來不用，你想，用量塊去試塞，很容易劃傷量塊，誰舍的那樣去做呢！但作為一種方法寫到規程里，確實無可挑剔。
   關于“基準”的問題，再羅嗦兩句。此種方法的“基準”有兩個，一個就是測量基準，所謂測量基準就是模擬理想直線的刀口形直尺工作刃口；另一個就是評定基準，所謂評定基準就是由兩條對角線確定的理想平面位置。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2010-1-7 20:26
本帖最后由規矩灣錦苑于 2010-1-7 20:36 編輯

回復 11# 星空漫步

JJG117-2005的6.3.4.4條對“刀口尺法”是這樣描述的：
   測量時，在平板被測截面兩端放置兩塊尺寸相同的量塊(如1mm )，將刀口尺放在量塊上，用量塊在截面測量點處向刀口尺與平板之間的間隙試塞，則量塊剛剛塞人時的尺寸與兩端量塊尺寸之差，即為測量點對兩端點連線的偏差。根據平面度評定方法進行數據處理，計算得出平板工作面平面度。
   這里關鍵是兩點，一是試塞，二是計算。
   試塞的目的是得到測量點對兩端點連線的偏差值大小。
   計算的目的是根據平面度評定方法進行數據處理，計算得出平板工作面平面度。但是試塞法和水平儀測量法完全不同，試塞法不屬于“節距法”。在獲得初始評定數據時，“節距法”采取累積法使同一截面各被檢點測量數據統一到同一個測量基準上（以第一個被檢點為測量基準）。試塞法得到的某一個測量截面測量數據本身則就已經是這個截面的同一個測量基準（兩端點連線），兩個不同截面的被檢點數據只需要通過它們的某一個共同被檢點聯系在一起，使這個共同點的測量結果相等，就可以進行與節距法相同的下一步計算了。

作者: 星空漫步 時間: 2010-1-7 21:40
多謝樓上兩位的答復，今晚有事不能仔細琢磨了，等有空了再靜下心來好好學習一下，有不明白的說不得還要請教。

以前從論壇里下載的JJG117今天白天不知道怎么打不開了，搞了半天原來是輸入密碼錯了，剛剛才明白。
RAR打開后有文字顯示為http://www.bkd208.com, 我把它記成密碼了，可實際需要輸入www.bkd208.com才能打開!有點郁悶。

作者: xqbljc 時間: 2010-1-7 21:48
回復 12# 規矩灣錦苑

   對12樓補充意見的補充：
   1.用水平儀檢平板必須使用橋板
      用“從前面的操場到二樓，到馬路，再到五樓，最后到后面的操場”來解釋用水平儀檢平板必須使用橋板，就象在你在http://www.bkd208.com/viewthread.php?tid=17438&extra=&page=2  的“山谷的小平面，山峰的小平面和另一個山谷小平面”的解釋一樣，既不通俗，更談不上確切。拋開所謂的“二樓和再到五樓”不講，所謂“操場、馬路、最后到后面的操場”也未必就是一個平面，在每個地點的局部平面用水平儀測量也未必“均是0”，他們相對于水平面難道就不可以向相反的方向傾斜嗎？！所以用水平儀檢平板必須使用橋板的原理，還是用以檢被測截面的有限個點來替代被測截面的無數個點，以被測截面的直線度誤差折線來替代被測截面的直線度誤差曲線來解釋更為合理、清晰。
   2. 刮研平板的接觸點與局部工作面平面度的關系，不能彼此等同或替代。刮研平板的接觸點檢測僅對由刮制加工工藝生產制作的鑄鐵平板有關，而局部工作面平面度檢測卻對所有加工工藝生產制作的鑄鐵平板、巖石平板等（應該也包括陶瓷平板等）均有關。所謂工作面平面度實際上就是工作面整體平面度（現行平板標準），它與局部工作面平面度的關系應為整體包含局部，局部決定整體。
3.規程中合像水平儀可以檢1級及以下等級的平板的規定，不必再去考慮規程的4.2條“工作面平面度測量結果不確定度應滿足公式(1)要求”。即U95≤Fm/3”；因為規程正是在考慮到此要求的基礎上，才提出了合像水平儀可以檢1級及以下等級的平板的規定。所以不存在所謂“絕對化”的問題。另外除規程外，許多計量雜志，計量技術資料均對合像水平儀可以檢1級及以下等級的平板有過分析文章探討。應屬板上定釘的事。

作者: xqbljc 時間: 2010-1-7 22:17
回復 14# 規矩灣錦苑

你的“節距法”采取累積法使同一截面各被檢點測量數據統一到同一個測量基準上（以第一個被檢點為測量基準）”的說法，依舊是你自己過去的說法，也依舊是別人無法看懂的說法。在“節距法”測量中，我依舊堅持所謂測量基準就是小角度測量儀器的主光軸或其相對、絕對水平零位。什么“以第一個被檢點為測量基準”或“統一到同一個測量基準上”的話，只能是自己解釋不過去，別人無法看懂的自創話語。
在“刀口尺法”測量中，測量基準我前面談到應該是模擬理想直線的刀口形直尺工作刃口，它與兩端點連線可能重合，但決不是一個東西，兩端點連線應該是近似評定直線度誤差的評定基準，測量基準與評定基準在坐標系中可以重合，但不應該混為一談，它倆完全是兩件事。

作者: sjli 時間: 2010-1-9 09:04
感謝大家的共同分享，看了下規程和大家所說，我們打算購買合像水平儀，但不知橋板購買多長尺寸的好？有什么規格要求嗎？

作者: xqbljc 時間: 2010-1-9 11:44
回復 18# sjli

橋板的可調整范圍一般為（100～600）mm。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2010-1-10 20:25
回復 17# xqbljc

我覺得形位誤差測量中有三個關于“基準”的概念要非常清楚，即“測量基準”、“評定基準”、“基準要素”。
   對于基準要素，因為平直度測量的是“單一要素”，不是“關聯要素”，所以就不存在“基準要素”的問題。我們可以不討論。
   對于平面度的評定基準就是符合最小包容區域條件的理想平面，有時候人們往往用接近于最小包容區域平面的平面作為評定基準，例如：對角線平面，最小二乘平面、三遠點平面等。無論采用什么測量方法，評定基準都是相同的，也就是說各種平面度評定計算方法均適用于采用任何測量方法方法得到的檢測數據處理。
   我們現在討論的所謂方法的不同，其本質就表現在測量基準的不同。測量基準是讀數的參考對象。
   為了便于說明問題，我們以直線度測量為例，被測點分別為0、1、2、3、4五個。采用節距法測量，第1點是相對于0點讀數的，0點是測量基準；第2點是相對于1點讀數的，1點是測量基準；以此類推，2點是第3點的測量基準，3點是第4點的測量基準。因此節距法的每個被檢點測量基準不是同一個。水平面不是海平面，任何海拔高度都可以產生水平面，因此用水平儀測量直線度不使用橋板，在任何海拔高度都有可能讀出0的，這就是我說的操場、馬路、幾樓、山峰都可以得到0，可是我們卻絕對不可能把它們用一條直線連接，即直線度絕對不是0。用自準直儀和光靶測量直線度，測量基準只有一個，就是射出來的光線，每個被檢點的讀數都相對于這個基準讀數，如果每個點的讀數都是0，我們完全可以大膽地說，直線度誤差就是0。
   進行直線度的評定首要條件是，參與評定的數據必須是同一個測量基準下得到的數據。于是我們對于節距法測得的數據就必須將各被檢點的測量基準統一到同一個測量基準上去后，變成由統一的測量基準測得的數據，使基準統一的最有效的方法就是累積法。而自準直儀測量的數據則不必統一基準，因為測量基準本來就是統一的。至于“以被測截面的直線度誤差折線來替代被測截面的直線度誤差曲線來解釋”，我覺得這不是節距法的特點，任何方法測得的結果都是用被測截面的直線度誤差折線來替代被測截面的直線度誤差曲線。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2010-1-10 20:49
關于第2點. 我同意你的“刮研平板的接觸點與局部工作面平面度的關系，不能彼此等同或替代。刮研平板的接觸點檢測僅對由刮制加工工藝生產制作的鑄鐵平板有關，而局部工作面平面度檢測卻對所有加工工藝生產制作的鑄鐵平板、巖石平板等（應該也包括陶瓷平板等）均有關”意見。但是“局部決定整體”并不是“局部代替整體”，整體平面度和局部平面度是平板檢定的兩個不同的參數，必須同時滿足，相互之間不能替代。接觸點檢驗是刮研平板的局部工作面平面度的檢定方法之一，但是決不能代替整體平面度的檢定。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2010-1-10 21:25
關于第3點，我不太贊同你“不必再去考慮規程的4.2條”的意見。作為國家計量技術標準，每一條都是重要的。而且我覺得JJG117檢定規程表8的規定是對4.2條的落實，不能完全代替4.2條，例如平板規格過小或者過大，就不能按表8。也就是說平板過小，0.01的合像水平儀不可以檢1級平板，平板過大0,01的合像水平儀可以檢高于1級的平板，應該按“工作面平面度測量結果不確定度應滿足公式(1)要求”，即U95≤Fm/3的原則選擇測量設備，4.2條是平面度測量的測量設備選擇根基。

作者: xqbljc 時間: 2010-1-11 14:47
回復 20# 規矩灣錦苑

問題的探討，已經超出了樓主所提問題的范圍，但對平直度檢測應該講還是有益的，所以不存在“跑偏”的情況。
樓上所談到的三個關于“基準”的概念，最后一個“基準要素”，應理解為測量、評定基準或被測量的點、線、面、體等的幾何要素，同意樓上的意見，此所謂的“基準要素”，可以暫不討論。
在探討問題之前，有必要對我們國家平直度量具的標準和檢定規程的發展及變化做一個大概的了解：
20世紀50年代末，國家標準計量局制定的平直度量具檢定規程有21-58《平板》、23-58《平晶》、28-58《平尺》等，這些基本是參照前蘇聯標準（規程）制定的；
20世紀60年代初，國家標準計量局制定的平直度量具精度規范有GL28-62《平晶》、GL31-62《平板》、GL32-62《檢驗平尺》；
20世紀60年代中期，國家標準計量局修訂了規（G）長-21-65《平板》、規（G）長-23-65《平晶》、規（G）長-28-65《寬面平尺》等，這些基本是1958年檢定規程的翻版，也就是講內容改動不大；
20世紀70年代國家計量局修訂了JJG63-75《樣板直尺》、一機部制定了JB2214-1977《檢驗平尺》，隨著形位公差試行標準的宣貫，國家計量局、一機部組織了兩次平板檢測研討會，即1976年夏的北京會議、1977年的襄樊會議。在這之后，國家計量局修訂了JJG116-78《平尺》和JJG117-78《平板》兩個檢定規程。
20世紀80年代國家技術監督局發布了GB11336-1989《直線度誤差檢測》、GB11337-1989《平面度誤差檢測》，這使平直度檢測有了基礎標準。這期間國家標準局修訂了GB4986-1985《鑄鐵平板》、GB4987-1985《巖石平板》、GB6318-1986《鑄鐵平尺》、GB6319-1986《鋼平尺和巖石平尺》等標準；國家計量局修訂了JJG28-80《平晶》、JJG116-83《平尺》等規程。1984年，國際標準化組織提出了ISO/DP8512/1.2：1984《平板國際標準建議草案》，這也就是我們國家現行平板標準的雛形；
   20世紀90年代后國家技術監督局修訂了JJG28-91《平面平晶》、JJG117-91《平板》等規程；還修訂了JB/T7977-1999《鑄鐵平尺》、JB/T7978-1999《鋼平尺、巖石平尺》、JB/T7974-1999《鑄鐵平板》、
JB/T7975-1999《巖石平板》等標準；
   本世紀國家技術監督局修訂了JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》和 JJF1094-2002《測量儀器特性評定》替代JJF1027-1991《測量誤差及數據處理技術規范》，還修訂了JJF1097-2003《平尺》；
   2004年國家質量技術監督檢驗檢疫總局修訂了GB11336-2004《直線度誤差檢測》、GB11337-2004《平面度誤差檢測》、GB/T6091-2004《刀口形直尺》等標準；
   2005年國家質量技術監督檢驗檢疫總局修訂了JJG117-2005《平板》等規程；
   2006年國家質量技術監督檢驗檢疫總局修訂了GB/T20428-2006《巖石平板》標準，從而與國際標準進行了接軌。
   2008年國家質量技術監督檢驗檢疫總局修訂了GB/T22095-2008《鑄鐵平板》標準，從而與國際標準進行了接軌。
   2009年國家質量技術監督檢驗檢疫總局修訂了JJG28-XXXX《平晶》規程，現已通過審定。
   以上就是我們國家平直度量具的標準和檢定規程的發展及變化的一個大致情況，了解這些發展及變化的過程與來龍去脈、內在原因等，對我們今天探討問題應該講是非常必要同時也是有益的。
   樓上談到：用接近于最小包容區域平面的平面作為評定基準，例如：對角線平面，最小二乘平面、三遠點平面等。無論采用什么測量方法，評定基準都是相同的。這應該是不可能的事情，所謂評定基準是否相同，主要指的是其“位置”是否相同，試想，當確定其位置的要素：對角線平面，最小二乘平面、三遠點平面等均不相同的情況下，評定基準的位置怎么會相同呢？！這也就是JJG117-2005規程推薦對角線法的原因之一。盡管對角線法評定所得到的平面度是近似的，是不符合最小條件準則的，但結果卻是唯一的；而三點法盡管也是近似的，是不符合最小條件準則的，但結果卻不是唯一的，這不就是由于確定評定基準的要素不同，而導致評定基準的位置不同，進而導致它們的評定結果及唯一性不同嗎？！所以“評定基準都是相同的”的說法是沒有道理的。

作者: xqbljc 時間: 2010-1-11 14:49
回復 20# 規矩灣錦苑
續前頁：

樓上闡述觀點的主要錯誤在于對測量基準的不正確理解，所以其談到“現在討論的所謂方法的不同，其本質就表現在測量基準的不同”，我們現在探討的問題是使用小角度測量儀器（水平儀或自準直儀），以“節距法”對被測截面進行直線度測量，所謂方法的不同，在“節距法”的前提下，只能是布線布點的方式和評定基準的位置不同，在正確操作的基礎上與測量基準不可能出現的不同無關。
   我們在直線度測量中談到的測量基準通常分為三類：實物基準、水平基準和光軸基準，實物基準不是我們今天探討的問題，放在一邊；水平基準（如水平面、液面等），它是以垂直于重力的平面做測量基準（也可用相對水平面做測量基準），光軸基準（如自準直儀、準直望遠鏡的光軸），它是以儀器光軸做為測量基準。
   樓上在沒有講清楚使用何種儀器的情況下，舉例講明，在所謂0～1、1～2、2～3、3～4點.....的測量過程中，我們可以理解為是首尾銜接的“節距法”的測量，（也就是橋板下面兩個接觸點的連線與測量基準絕對或相對水平面、儀器主光軸的傾角變化測量。不存在前一個點是后一個點的測量基準的說法），由此得出“節距法的每個被檢點測量基準不是同一個”的結論，這樣的結論意味著在“節距法”測量同一個截面的過程中，測量基準是在不斷的變化的。此結論往小里說是不對的，往重里講是對測量原理的不了解，也不理解的誤導性錯誤。此錯誤使我聯想到30年前XX規程審定會議上XX專家大談所謂萬能角度尺的測量不符合阿貝原則，我真不明白，角度測量與阿貝原則有什么關系嗎？！
   測量基準在“節距法”測量過程中（同一個測量截面），是否應、會發生變化？這應該屬于基礎性的東西，沒必要在此詳細解釋了，摘錄JJG117規程中的一句話供感興趣的量友思考，“每次移動橋板時，必須首尾銜接。在橋板移動過程中，反射鏡或水平儀與橋板不得有相對位移”。規程中的這段話實際上講明了，在同一個測量截面的測量過程中，小角度測量儀器不得再次對其進行人為不當的調整，正確操作前提下，保證測量基準不會也不應該發生變化。
   另外在平面度整個測量過程中，測量基準不會也不應該發生變化，還可以用方格布線布點（俗稱井字法、王字法等）來解釋，此種布線布點的方式只能使用水平儀類儀器來測量，就是為了保證在整個測量過程中測量基準不發生變化，這點自準直儀類儀器是很難或根本做不到的。
   樓上所謂“操場、馬路、幾樓、山峰.....”通俗化解釋，本人還是認為不夠確切，因為只有在對測量原理性的東西完全理解的基礎上，才能談出確切的通俗化解釋。
   樓上關于“用自準直儀和光靶測量直線度”的觀點（光靶應該是測繪界的術語），本人認為還是對的。但感到不好理解的是為什么到了這里，樓上就認可了在同一個測量截面的測量過程中“測量基準只有一個”，而不是隨測量點的不同而不停的變化了呢？！難道會因小角度測量儀器的不同，又是在“節距法”的前提下，測量基準的變化發生了什么不同嗎？確實有些讓人費解。至于“每個被檢點的讀數都相對于這個基準讀數，如果每個點的讀數都是0，我們完全可以大膽地說，直線度誤差就是0”。我也可以這樣講：如果每個位置的讀數都是不為0的同一個數，在首尾銜接的前提下，我們完全可以理直氣壯地說，直線度誤差就是0。但這些話語與解釋測量原理或者測量基準是否發生了變化，并無實質性的彌補。
   樓上在最后的文字描述中，反復談到“必須將各被檢點的測量基準統一到同一個測量基準上去”，并講明“使基準統一的最有效的方法就是累積法”。這里又冒出了一個所謂的“累積法”，讓人匪夷所思。所謂的“法”實在是太多了，難怪一些初接觸平直度測量的量友會有某些畏難情緒，所謂“累積法”，個人理解就是在原始數據的處理過程中依據兩端點連線評定方法的一種數據處理步驟，為此，對實際上“節距法”測量方法過程中可以講唯一的數據處理公式兩端點連線計算公式用文字做以下展示（不方便用公式表達）：
被測截面任一點（第i點）對兩端點連線的直線度＝被測截面任一點（1～i點）儀器讀數的累積值－i/n被測截面的末點（1～n）儀器讀數的累積值    注：i為被測截面任一點的序號；n被測截面的末點序號；累積時（特別是作圖時）應注意不要漏下測量過程中的起始點（0點）。
估計樓上所謂的“累積法”，就是由于兩端點連線計算公式右邊所謂兩個累積值而來的，實際上這兩個累積值非常好理解，前面的累積值可以理解為被測截面上任一點（第i點）到x軸的縱坐標距離，后面的累積值乘以i/n，可以理解為第i點的坐標轉移量，此轉移量可以很方便的由初等數學中的相似三角形對應邊成比例計算得出。在此提醒樓上，今后在談所謂“方法”時，應盡量說清楚是測量方法，還是評定方法，或者是布線布點的方式及原始數據處理的過程，混為一談很容易把別人（也包括自己）搞暈的。
至于“以被測截面的直線度誤差折線來替代被測截面的直線度誤差曲線”來解釋“節距法”，我覺得是非常有道理的，因為所謂的“節距法”，就是把被測截面分成了若干段，使用小角度儀器測出每一段（或每一位置）相對于測量基準（水平基準或光軸基準）的傾角變化（也有稱斜率變化），這應該是基礎的該方法測量原理，后面就是依據tgθ≈θ的小角度測量中的近似計算推導出了可以講是唯一的兩端點連線計算公式。近似的程度可以按用被測直線的有限個點來替代被測直線的無數個點，用被測平面的有限條線來替代被測平面的無數條線來解釋，所以折線≈曲線是“節距法”的明顯特點，是通俗易懂的規范化解釋。你的“任何方法測得的結果都是用被測截面的直線度誤差折線來替代被測截面的直線度誤差曲線”的結論應該講是缺乏前提條件的，試問：所謂“干涉法”、“鋼絲繩法”等會符合你“任何方法測得的結果”的折線≈曲線的結論嗎？！所以，探討問題的話語與文字還是應該嚴格、規范為好。

作者: xqbljc 時間: 2010-1-11 15:40
回復 21# 規矩灣錦苑

此帖應該講相同意見居多，所以沒必要仔細探討。
在此，僅對“局部決定整體”的說法進行簡單的解釋（整體包含局部的說法應該講不會引起爭議）。
在文字材料和各個帖子上我對使用小角度測量儀器，以“節距法”的測量直線度的測量原理有過清楚的說明和解釋，相信大部分量友比我理解的還到位，所以沒必要在此浪費大家的時間。正是由于測量方法存有很大的缺陷（平面上絕大部分位置未檢到），加之加工工藝的不足和使用中的局部磨損，所以檢定所得到的平面度應該講并不是被測平面的真實反映，在經過幾十年的爭議、實驗和摸索、借鑒中，我們把平面度人為的分成了整體和局部之說，用局部平面度檢定來彌補上述的不足與缺陷。所以這里出現了“局部決定整體”的說法，應該講是有其深刻道理的，相信廣大量友會接受此說法和檢定項目局部平面度增加的理解。但這些與所謂“代替”無關，屬于無故延伸出來的話題沒必要去探討。
對于“整體平面度和局部平面度是平板檢定的兩個不同的參數”之說，本人不置可否。因為平面度測量應該是平板檢定中的一個參數，但因為前面提到的原因，人為的分成了整體和局部的表面看好象是兩個平面度，實則是一個，它們是相輔相成，互相包含和決定的東西。
對于樓上“接觸點檢驗是刮研平板的局部工作面平面度的檢定方法之一，但是決不能代替整體平面度的檢定”。本人持贊成態度。但如果在話的后面再加上一句“同時也決不能代替局部平面度的檢定”，這樣，觀點的確立就更完整也更嚴格了。

作者: xqbljc 時間: 2010-1-11 15:52
回復 22# 規矩灣錦苑

樓上此帖我非常感興趣，就是樓主談到的“也就是說平板過小，0.01mm/m的合象水平儀不可以檢1級平板，平板過大0.01mm/m的合象水平儀可以檢高于1級的平板。”上述說法的理由說明是對JJG117-2005規程的學習、理解下了功夫的，這確實是規程需要提高改進的重要方面，我期待著在此說法的基礎上，樓上談出更明確、讓人能夠接受的論據來。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2010-1-11 18:35
回復 23# xqbljc

我在20樓說的評定基準問題的確沒有說清楚，造成了誤解。“對角線平面，最小二乘平面、三遠點平面等。無論采用什么測量方法，評定基準都是相同的。”不是指這三個近似于最小區域平面的平面是相同的，不是指評定結果相同，在在這一點上來說，我覺得我們沒有分歧。我的意思是指，無論采用什么測量方法，如果在用理想平面進行評定之前的數據已經是同一個測量基準下的數據，那么如果都使用最小區域平面評定，大家的評定方法是一樣的。如果都用三遠點平面評定，大家的評定方法也是一樣的。同樣用其他的大家共同選定的理想平面評定，評定方法也是一樣的。也就是說只要評定基準一旦確定，評定方法只與評定基準密切相關，而與測量方法無關。因此，我覺得我們的不同意見仍然在關于集中在“測量基準”上。

作者: xqbljc 時間: 2010-1-11 19:46
回復 27# 規矩灣錦苑

20樓的說法應該是非常清楚的，也沒有對我造成誤解，本人更不會去認為你是指評定結果相同。我只是認為確定評定基準位置的對角線平面，最小二乘平面、三遠點平面等不同，那么評定基準（位置）怎么會都是相同的呢？你現在文字敘述的內容“無論采用什么測量方法，如果在用理想平面進行評定之前的數據已經是同一個測量基準下的數據......”，此類話語已經不是誤解的問題了，而是根本就看不懂了。既然看不懂，當然就沒有資格去說三道四了。
至于你現在談到的三遠點平面評定，我在前面已經談到了，由于相距最遠的三點可以有無數個，所以由三遠點確定的評定基準（理想平面）位置也就有無數個，故評定結果應該不是唯一的。這就是為什么規程在近似評定方法中，推薦了對角線評定方法，而沒有推薦三遠點評定方法的原因之一。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2010-1-11 20:17
回復 24# xqbljc

關于測量基準的定義，前面我已經說過，就是“測量時，讀數的參考對象。”仍以平尺工作面直線度測量為例：
   第一種方法就是測量基準是統一的情況，例如用三坐標測量，將平尺放在大平板上用指示計測量，用標準平尺和量塊試塞法測量、用自準直儀和光靶測量等等。
   第二種方法就是測量基準不是統一的情況，又可以細分為三種：
   1.節距法：這種方法的特點是被檢點的讀數是相對于前一被檢點的，每一個被檢點都是以自己的前一被檢點為讀數參考對象，測量基準是不斷變化的。用水平儀和橋板測量就是最典型的測量方法。當然用其他的小角度測量儀配合橋板進行測量都是這種方法的應用。
   2.跨步儀法：這種方法由類似于橋板的工具，橋面一端向前延伸一個跨距，在延伸的一端安裝指示計，測量時一步一步向前跨進，在指示計上讀數。特點是，被檢點的讀數是相對于它的前面兩個被檢點的連線為參考對象讀出的，測量基準是該被檢點前面兩點的連線，測量基準也是不斷變化的。
   3.表橋法：如果將方法2中的指示計和中間的“橋墩”交換位置，即指示計在兩個支撐點中間，用于測量平尺直線度，就是表橋測量法了。表橋法的特點是被檢點的讀數是相對于該點相鄰的前后兩個被檢點的連線讀得，前后兩點的連線就是測量基準，測量基準當然也是不斷變化的。用平面平晶測量長平尺平面度也屬于表橋法的測量原理。
   針對以上按測量基準劃分的平直度測量方法，有的平直度檢測前輩形象地把第一種方法稱為“一點法”，因為測量時與被檢表面的接觸點只有一個。把節距法稱為“二點法”，因為測量時與被檢表面的接觸點是兩個。把另外兩個方法稱為“三點法”，因為測量時與被檢表面的接觸點是三個。我還是非常欣賞這種說法的。
   一點法測得的數據可以不加任何處理，就可以進入用評定基準進行直線度的評定。
   兩點法（節距法）在進入用評定基準進行直線度評定之前，則必須采用逐點累積的方法（就是我說的累積法。接受你的意見，在此說明，這個累積法是指尋找同一個測量基準的計算方法，不是平直度的測量方法），將各被檢點的數據統一到同一個測量基準上去。這個測量基準可以按你說的兩端點連線，也可以根本不考慮兩端點連線，直接累積到初始的0點為基準。至于兩端點連線，對于直線度來說屬于評定基準的問題了，在這一步可以不考慮，完全可以納入下一步的評定計算問題來考慮。
   三點法同樣存在著測量基準的統一問題，只不過看起來統一測量基準的計算方法比節距法的測量基準統一更復雜。時間關系，就不詳細說了。
   以上就是我之所以反復談到當采用的測量方法測量基準不統一的時候，“必須將各被檢點的測量基準統一到同一個測量基準上去”的原因。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2010-1-11 20:41
回復 25# xqbljc

我認為整體平面度和局部平面度的確是平板檢定的兩個不同的參數。如果整體平面度合格，但是最大點和最小點如果處于同一個局部平面中，很可能局部平面度就不合格。同樣的，如果局部平面度合格，但是整體平面呈鍋底狀或者饅頭狀，整體平面度也極有可能不合格。因此無論平板的整體平面度還是局部平面度都應該滿足檢定規程的要求。所以說，整體平面度和局部平面度不能相互替代，只能相互補充。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2010-1-11 21:08
回復 28# xqbljc

關于三遠點平面為評定基準得到的平面度結果不是唯一的，我完全贊同你的意見。平板檢定規程不使用三遠點平面為評定基準是事實，也是正確的。但是平面度測量中并不排斥三遠點作為評定基準，國外一些機床標準就約定三遠點平面為機床導軌或工作臺組成的平面平面度的評定基準。
我在20樓關于評定基準和評定方法的解釋，我覺得的確有誤導的可能性。改成如下方法解釋不知道如何：
平面度的評定結果決定于評定方法，而評定方法決定于評定基準，而與測量方法無關，只要大家約定了使用的評定基準，采用什么方法評定，基本上也就大同小異了。因此，我覺得我們在評定方法的看法應該是沒有分歧的，不同意見仍然集中在對“測量基準”和測量方法的看法上，因為選擇不同的測量基準才真正決定了選擇什么測量方法。

作者: xqbljc 時間: 2010-1-11 21:58
回復 29# 規矩灣錦苑

建議樓上是否短暫休息一下，因為從你的回復中，可以看出思路已經有些混亂，已經出現前后自相矛盾的話語，無法自圓其說的征兆了。
我們是在探討使用小角度測量儀器對被測截面進行直線度測量，但你怎么將某些以實物基準為測量基準的方法也搬到這里來探討了呢？“將平尺放在大平板上用指示計測量（俗稱打表法），用標準平尺和量塊試塞法測量（類似打表法）”等，不就是以實物做為測量基準的嗎！我在前面已經說過，當前探討的內容已經超出了樓主所提問題的范圍，但是如果探討的內容繼續突破小角度測量儀器對被測截面進行直線度測量這個話題圈子，那可就是有些“跑偏了”。
另外你在前面談到的“用自準直儀和光靶測量直線度”的觀點（光靶應該是測繪界的術語，實則為反射鏡），明明是認可了在同一個測量截面的測量過程中“測量基準只有一個”，而不是隨測量點的不同而不停的變化的，為什么現在當談到“節距法”時，又講到“當然用其他的小角度測量儀器配合（使用）橋板進行測量都是這種方法的應用”，并進一步得出“測量基準是不斷變化的”的錯誤結論，這里的敘述中，所謂小角度測量儀器就包括自準直儀，但卻出現了“測量基準只有一個”和“測量基準是不斷變化的”的兩個前后自相矛盾，無法自圓其說的結論呢？！再者，測量的主標準器如何“配合”測量的輔助工具橋板呢！我看不懂這些文字描述，總不能主次不分吧。
另外你的“用平面平晶測量長平尺平面度也屬于表橋法的測量原理。”實在是讓人無法理解，估計這話的本意是“用平面平晶以分段法測量長研磨平尺平面度也屬于表橋法的測量原理。”但不管怎樣，用平面平晶進行的平面度測量，首先應歸類于“光波技術干涉法”的分類范疇啊。
你談到的“這個測量基準可以按你說的兩端點連線”，我什么時間講過兩端點連線是測量基準了呢？我的觀點非常明確，兩端點連線是評定基準，即使某些特殊情況下，兩端點連線做為評定基準與測量基準出現了重合的現象，但評定基準與測量基準還是截然不同的兩個東西。
綜上所述，依舊堅持前面的建議，樓上確實需要先休息一下，待觀點明確了、思路清晰了，再來探討問題也不遲，那時的論據才能更有說服力。

作者: xqbljc 時間: 2010-1-11 22:08
回復 31# 規矩灣錦苑

規程與任何人都沒有排斥三遠點作為評定基準。我個人的意見，哪怕你用手可以摸出被測平面的平面度也可算一種可行的檢定方法，當然前提條件是：手摸出被測平面的平面度的測量結果不確定度應滿足U≤1/3MPEV。

作者: 星空漫步 時間: 2010-1-12 08:23

回復星空漫步

⑵在能夠反映平板真實情況的前提下，取的點越少越好； ...
xqbljc 發表于 2010-1-7 16:37

如果只檢測一塊，恐怕很難判斷出最少取幾點才能真實地反映平板情況，所以我個人覺得在這種情況下點數多一些應該更準確、更好。

作者: 星空漫步 時間: 2010-1-12 08:39
回復 13# xqbljc

這個帖子所說的內容大致理解了。

說道“并將刀口形直尺的工作刃口豎直放在這兩塊量塊上面”，個人還有一點小小的想法：
兩塊量塊的放置面未必等高，如果這樣刀刃就不會與量塊的工作面接觸，而可能接觸到量塊的棱邊，刀刃放在量塊任意位置上時，各接觸線不一定是不共面的，因此不如放上兩塊弦弓高相等的半圓柱（規）上。

總的說來，如您所說前面提到的刀口尺法不太實用。

作者: 星空漫步 時間: 2010-1-12 08:51
回復 20# 規矩灣錦苑

我個人的學識也許比較有限，就我現在的認知水平而言我認為“以被測截面的直線度誤差折線來替代被測截面的直線度誤差曲線”應該是節距法的特點。

作者: ydq 時間: 2010-1-12 08:51
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作者: 星空漫步 時間: 2010-1-12 09:05

非常贊同xqbljc 的解答。
平板準確度級別的判別根據工作面平面度、局部工作面平面度和表面粗糙度的測量結果確定，取其中級別最低的作為檢定結果” ...
規矩灣錦苑發表于 2010-1-7 19:59

刮研平板的平面度也好，局部工作面平面度也好，表面粗糙度也罷，評定時是否包含了刮花所產生的低位點？
如果包括了的話，則“取其中級別最低的作為檢定結果”顯然是不合適的。

作者: 星空漫步 時間: 2010-1-12 09:23
回復 37# ydq

您所說的我都理解，所不明白的是：到底多大的平板對應的應該取幾點做評定才比較合適。

作者: 星空漫步 時間: 2010-1-12 09:40
我覺得16樓的2，與21樓、25樓說的都有道理，應該屬于個人對詞語的理解方法、角度的差異，估計從結果上來看應該是殊途同歸的。
24樓的內容也可以理解，在首尾銜接的前提下，如果每個位置的讀數都是0，那么直線度誤差就是0；否則直線度不為0，如規矩灣錦苑所舉的“操場、馬路、最后到后面的操場”的例子。

其它回帖，下面繼續研讀、學習。

作者: 星空漫步 時間: 2010-1-12 09:58
本人不太清楚所謂“三遠點評定方法”的具體計算方法、規則，這對我來說是需要學習的。

一點參考：
在我所接觸的坐標測量軟件中，有一種平面評定方法，叫“最高三點法”，把被測件（如焊球陣列封裝）平放在臺子上，測量每個接觸點（焊球頂點），再用這種方法做評定，所得的平面度結果是唯一的。該法所構造出來的平面是由“最高三點”決定的，這三個點恰好落在該構造平面上，其余點都落在該構造平面的一側，而非兩側，我個人認為要能夠保證做到這一點的面，應該是唯一的。

作者: xqbljc 時間: 2010-1-12 10:23
回復 41# 星空漫步

“三遠點評定方法”和“最高三點法”估計應該是不一樣的。
“三遠點評定方法”是用平面上相距最遠的三點構成評定基準（理想平面）的位置，這樣的三點應該有無數組，所以這樣的平面也就有無數個，然后由其余被測點上轉換到對這個評定基準（理想平面）偏差做為各個點的平面度偏差。由此可以看出，這樣評定得到的結果不會是唯一的。有些企業，依據習慣（老師傅言傳身教）還是經常用這種評定方法的，這種評定方法測量時的布點布線方式基本是采用方格法來進行的。我基本不用這種方法，所以了解的比較少，只能這樣粗略的解釋。
至于“最高三點法”我不是太清楚，估計最高三點是等值的吧，另外用三坐標測量，方法的正確性應該取決于編程人員的構思的正確性，這方面本人外行，不好亂猜測后給出不負責任的解答。

作者: 星空漫步 時間: 2010-1-12 10:45
本帖最后由星空漫步于 2010-1-12 11:17 編輯

回復 42# xqbljc

也就是說“最遠三點法”的遠近是在平面內（按照對平面的投影距離）衡量的，對吧？如果是這樣的話，和我說的“最高三點法”所得的結果就應該是不同的。

我所說的“最高三點法”的高低是在平面上下，即平面的法線方向衡量的。
詳細的計算規則不太好做文字描述，總之那三個點也是要通過一些更換、計算才找到的，最后在滿足軟件評定規則的前提下得到該平面度的。
都是軟件代替人來算，所以沒有刻意去記那個評定規則，即算法。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2010-1-12 13:52
對平面度誤差評定基準的看法：
1.最高三點構成的平面是唯一的，但是不一定是穩定的，此三點距離越近越不穩定。此評定結果不符合平面度誤差定義。
2.最遠三點構成的平面是穩定的，但是不是唯一的，至少有4個結果。此評定結果不符合平面度誤差定義。
3.最小二乘法構成的平面也是唯一的，但是計算較復雜，手工計算困難。此評定結果不符合平面度誤差定義。
4.對角線構成的平面也是唯一的，手工計算相對還是比較容易實現的。此評定結果不符合平面度誤差定義。
5.最小包容區域平面是唯一的，也是符合平面度誤差定義的。但是計算比較復雜。
前四種評定基準雖然不符合平面度誤差的定義，但是也是近似的結果，各自有各自的使用場合，應該得到靈活運用。評定基準的選擇，首先是按技術標準規定，技術標準規定了什么作為評定基準，我們就使用什么評定基準。對于沒有技術標準作規定的被測表面平面度，則應該按行業慣例選擇評定基準。當遇到供需雙方發生質量糾紛進行仲裁時，最小包容區域平面是最終仲裁的評定基準。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2010-1-12 14:17
回復 34# 星空漫步

關于使用節距法測量時，到底跨距多大，仍然是依據“被測平面的平面度的測量結果不確定度應滿足U≤1/3MPEV。”
跨距越小，雖然越能夠反映被檢表面的真實情況，但是，測量誤差是隨著測量次數增加的。如果每一次測量的誤差是δ，第n個點的數據需要前面各次測量數據的累計，其測量誤差就是δ的根號n倍。如果我們還想維持被測平面的平面度的測量結果不確定度滿足U≤1/3MPEV，勢必原來選擇的儀器準確度就必須提高，0.02mm/m就要換0.01mm/m，再不能滿足就換0.005mm/m，甚至準確度更高的儀器。在選擇橋板跨距和儀器準確度時，這兩個因素應該綜合考慮。
所以這個問題又回到了平直度測量選擇測量設備的基本原則上來了，即“被測平面的平面度的測量結果不確定度應滿足U≤1/3MPEV”。哪怕是“手摸”，只要能夠滿足這個條件，就算是選擇測量設備是合理的，雖然是舉例有點偏激，卻是有道理的。選擇儀器再好，不滿足這個要求，測量結果也還是有較大風險的。

作者: xqbljc 時間: 2010-1-12 16:39
平面度評定方法確實如樓上所講，經常用到的基本就是“對角線法”、“最小二乘法”、“三點法”和“最小條件法”，其它由于可操作性等其它原因應該講不是用的很多。
   樓上對上述平面度誤差評定方法的解釋正確、合理，基本方面的要點都概括了。
   樓上對“測量誤差是隨著測量（點）次數增加的”的敘述，應該講是非常有道理的。這也是許多從事計量檢定工作的人所忽略的問題。比如講，某國家在中國企業驗收出口的平板，就提出了要求用方格法布線布點，而且要求100mm一跨，對于較大規格的平板，檢定一次往往需要近兩個小時（不包括數據處理時間），表面看檢定的點多，好象反映的平板平面度情況真實，實際上正如樓上所講，測量由于測量點數的劇增和測量時間的拖長等諸多因素，造成了測量誤差的增大，應屬好心辦壞事，得到的是適得其反的結果。
   另外關于前面“手摸”的舉例，確實有些偏激，我的本意就是不管用什么方法，只要能滿足被測平面的平面度測量結果不確定度U≤1/3MPEV就好，請大家理解。
   再一個就是平面度評定方法的最小條件準則問題，樓上也談到整個評定過程包括在近似評定方法得到結果的基礎上，還要再搞旋轉軸的選定、旋轉量的計算等，此過程還有一個“試”的過程，有可能需反復多次，確實比較麻煩。所以，本人基本不做這一步。個人認為，對角線評定方法盡管不符合平面度定義，結果是近似的，但從生產的角度來講應該是要求更嚴格了，也就是講，只會出現“誤廢”，而不會出現“誤收”，這個檢測的結果是可以接受的，再者，生產企業也有內控標準，平面度技術指標基本都壓縮了20％，所以在近似結果符合要求的基礎上，最小條件準則就放到一邊去了。另外，對于剛好超差的產品，即使經過旋轉等許多麻煩的步驟，使其平面度符合了技術指標的要求，我看，產品質量也好不到那里去。
   上述看法不一定對，僅供思考。

作者: 星空漫步 時間: 2010-1-12 17:13
回復 44# 規矩灣錦苑  并 xqbljc

   最高三點法主要應用于半導體行業的封裝測試，對一般人而言，該應用比較特殊。其中，最為典型的例子就是BGA封裝（球柵陣列封裝）的焊球頂點共面度測試，通過這項測試你可以判斷BGA封裝上焊球可能出現虛焊的可能性。考慮到實際焊接時，是那最高的三點__即最外突的三點，首先接觸焊接面的，所以該法應當是BGA封裝焊球頂點共面度測試的唯一正確方法，而不是最小包容區域法，或最小二乘法等其它的評定方法。

   我認為最高三點法還是具有穩定性的，該技術是國外多年前的成熟技術，我記得軟件中的相關評定規則并不允許使用相鄰三點為最高點來構建平面，如果真是那樣的話，就如你所說“不一定是穩定的”了。

   評定規則細節，現在實在是記不清了，需要查閱有關資料方能明白。但我記得評定規則要求在由最高三點構成的三角形區域內是要有低點的！

   另外，我覺得如果軟件算出來的面，不是穩定的面的話，也就意味著該面可能不是唯一的，那樣的軟件應該不會有人要吧。

作者: 星空漫步 時間: 2010-1-12 17:20
45樓與46樓說的有道理，學習了。

作者: cainiao 時間: 2012-8-18 23:27
回復 12# 規矩灣錦苑

領導,有一個問題請教您.
用合像水平儀檢平板.用合像水平儀把平板調平以后,假如第一段跨距合像水平儀向"+"方向轉了15格,那么這段跨距讀數應該是15吧?如果第二段跨距在+15的前提下轉到了"-"方向,并且轉了10格,那記錄數據時應該怎么寫呢?是寫10還是25呢??

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-8-18 23:59
回復 47# 星空漫步

　　我說的不一定穩定可以這樣假設，最高三點在一個很小的區域內，且三點的區域中心不與被檢對象重心重合，此時這個被檢對象很難放置穩定。
　　你說的，“評定規則要求在由最高三點構成的三角形區域內是要有低點的”應該是三個最高點包容一個最低點，這是最小包容區域平面評定的判定原則之一，稱為最小包容區域的三角形判定原則，這不能算作最高三點判定原則。如果一定要算，這也只能是極其特殊的情況，不是最高三點判定方法的普遍現象。

作者: 星空漫步 時間: 2012-8-19 06:30
本帖最后由星空漫步于 2012-8-19 06:48 編輯

回復 50# 規矩灣錦苑

難得2年過了還有人來回復這段帖子。歲數大了，記性越來越差，現在也不搞科研了，因此不想在具體算法上糾纏，規矩版主如果有心想知道具體的算法，恐怕只好自己去找答案了。我能告訴你的就是這種算法是半導體行業用的，你可以這樣理解：一個半導體器件上有很多用來焊接的焊點，當你把它平放到待焊面上時，自然狀態下總是以最低的3點接觸該面，其它點都是架空在待測面上的，采用最高3點法測量所模擬的恰恰是這種狀態！因為，要測量這些焊點的共面度，一般只能把器件倒過來放，這樣那最低的3點就成了所謂的最高3點，其實高與低都是相對的，采用這種算法的宗旨在于測量的條件與方法要符合生產實際需求，其它各種算法都是不符合半導體焊接實裝工藝的。

同樣的問題也出現在測量機測孔上，對于圓來說，大多數軟件默認的優先算法是最小二乘法（有好多軟件甚至只有這一種算法！），而對于一個有配合的孔來說，最小二乘法并不符合零件的裝配需求。

測量必須符合實際需求，為實際生產服務，脫離實際的理論是沒有什么意義的。

作者: 星空漫步 時間: 2012-8-19 06:41
回復 50# 規矩灣錦苑

最高3點法中是否真的運用了“最小包容區域的三角形判定原則”我不清楚，我手頭并沒有該算法的詳細解說資料。
不過好像沒有這么一個規定：“最小包容區域的三角形判定原則”只能用于最小區域法吧，我覺得很多共性的原則應該是通用的。
假如規矩版主能夠找到從半導體業界找到該算法的詳細資料，我們可以再試著討論一下它的合理性。

作者: chenjiaojiao 時間: 2012-8-19 10:15
檢驗用00級，0級，和1級，根據你的工件要求精度來檢，2級和3級的平板是用來劃線用的。0.01的合像水平儀只能檢1級及以下的平板。檢驗平臺要調平，用橋板的。大點的平臺用水平儀，小的用刀口尺。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-8-20 01:21
回復 49# cainiao

　　不必計較合像水平儀的讀數旋鈕旋轉方向，只需讀取合像水平儀的讀數。
　　合像水平儀測量范圍為（-10～＋10）mm/m，分別刻有橫刻度線為20格，以0刻線為中心，每格1mm/m，圓刻度盤的刻線100格，每格的分度值為0.01mm/m。
　　千分尺的讀數方法是分別讀取套管毫米刻度和微分筒小數部分，微分筒旋轉方向可以不管，合像水平儀也是分別讀取橫刻度的整數和圓刻度盤的小數部分即可，圓刻度盤旋轉方向不必管。

作者: cainiao 時間: 2012-11-6 21:44
回復 48# 星空漫步

用合像水平儀檢平板.用合像水平儀把平板調平以后,假如第一段跨距合像水平儀向"+"方向轉了15格,那么這段跨距讀數應該是15吧?如果第二段跨距在+15的前提下轉到了"-"方向,并且轉了10格,那記錄數據時應該怎么寫呢?是寫10還是25呢??

作者: xqbljc 時間: 2012-11-7 13:30
回復 55# cainiao

第一段跨距合像水平儀向"+"方向轉了15格,那么就應該讀取原始讀數為15，如果第二段跨距在+15的前提下轉到了"-"方向,并且轉了10格,則原始讀數應該為5格，（當然如果是轉到了"-"方向，且轉過0后又沿"-"方向轉了10格，則原始讀數應為-10格。
（由于很難看明白你表達的意思，所以第二個讀數給出兩個答案，請諒解。）

作者: cainiao 時間: 2012-11-7 21:36

你好，請見圖。a1是0，b2是合像水平往+方向轉了5格，所以我填了5，c3是在5格的位置上往回轉了3格，但還是在+方向的2格處，我填了2，d4是又回轉了2格，剛好對準了0.我填了0.那e5是往-方向轉了3格，那我填-3，這個對嗎？？請您指點，謝謝！

作者: xqbljc 時間: 2012-11-7 22:23
本帖最后由 xqbljc 于 2012-11-7 22:27 編輯

回復 57# cainiao

根據你的文字描述，你讀取并記錄的原始數據完全正確。
有一點需要說明，a1位置上的0不是讀取的，而是固有的，或許你對此很清楚，那就是我沒必要的多講了。
別客氣說謝謝，互相交流。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-11-8 15:17
回復 57# cainiao

　　贊同樓上意見，你的讀數方法并沒有錯。另外你在讀數時不必考慮讀數旋鈕的旋轉方向，讀數指針指向哪個刻度就記下那個刻度就行了。
　　此外，a1位置上的0也是讀數，a1點是第1點（b2）讀數時的參考對象（稱為測量基準，測量點序號可以命名為第0點）。起始的測量基準（點）的讀數一般設為0，不可以忽略掉。

作者: xqbljc 時間: 2012-11-8 17:05
本帖最后由 xqbljc 于 2012-11-8 17:08 編輯

使用合像水平儀讀數應該考慮微分鼓輪的旋轉方向，另外本人搞不清楚，也確實沒見過，什么樣的合像水平儀有“讀數指針”這樣的裝置？
　此外，a1位置上的0不是由操作者在儀器上讀取的原始數據，也不是什么“一般設為0”，它是固有的零起始點（測量之前就確認的0），所以不存在什么“一般”或“設”的問題。如果使用作圖法處理原始數據的話，它就是平面坐標系中的坐標原點。至于a1點是b2點的測量基準這樣的說辭，因為樓主沒問，估計其應該很清楚，所以我也不想再涉及這些無聊且煩人的事情了。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-11-8 20:51
本帖最后由規矩灣錦苑于 2012-11-8 21:32 編輯

回復 60# xqbljc

　　如果老師沒有使用過合像水平儀，或沒有見過合像水平儀有“讀數指針”這樣的裝置，可以找一個合像水平儀看看就知道了。合像水平儀讀數和千分尺讀數除了計量單位不同以外，其實沒有什么不同，非常簡單。
　　在合像水平儀的上方有一個帶刻度盤的旋鈕，用來讀取小數部分的讀數，刻度盤每一格為0.01mm/m。在刻度盤下的固定金屬圈上的某個位置有一個短劃線或者小箭頭、小圓點之類固定不動的符號。這個符號就是“讀數指針”，它指向刻度盤的什么刻線，就讀取該刻線的數字即可。
　　如果被測表面是傾斜的，刻度盤旋轉有可能超過一圈（一般這種情況不會發生，我說的是萬一發生時）。在合像水平儀刻度盤這邊的側面還有一個讀數窗口，那里讀取的是整數，刻度盤每旋轉一圈，那里的刻度走一格，每格讀數值為1mm/m，分為(0～＋10)mm/m和(0～－10)mm/m，表示該合像水平儀測量范圍是±10mm/m，測量范圍可能也有其一半的，即±5mm/m的。如果被測表面預先調整了水平，檢測時就不會超過刻度盤的一圈，就不必讀整數部分，直接記錄指針指向的刻度盤讀數即可。
　　和外徑千分尺讀數原理相比較，合像水平儀側面的1mm/m讀數相當于千分尺固定套管上0.5mm整數的讀數，合像水平儀刻度盤0.01mm/m讀數相當于千分尺的微分筒上0.01mm的讀數，整數和小數兩個讀數之和才是合像水平儀對被測對象的最終測得值。合像水平儀的“讀數指針”就相當于千分尺固定套管上的0.5mm刻線的那條長長的基準線刻線，用于讀取小數部分讀數。沒有見過有人使用千分尺檢測讀數時還要記憶正轉多少格再記憶又反轉了多少格，同樣使用合像水平儀檢測也沒有必要去記憶正轉多少格再記憶又反轉了多少格。記憶正轉反轉這樣太麻煩，而且非常容易記錯，直接記下讀數就行了。
　　我記得以前我曾經說過合像水平儀零位問題，合像水平儀檢定員應該檢定和調整零位正確性，調整的結果就是當合像水平儀處在自然界水平位置時，合像水平儀的整數讀數窗和小數讀數裝置都指到0位。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-11-8 21:16
本帖最后由規矩灣錦苑于 2012-11-8 21:19 編輯

對60樓第二個問題的回復：
　　a1位置上的0是不是由操作者在儀器上讀取的原始數據并不重要，重要的是這一個受檢點的讀數不可忽略，這個受檢點的讀數一般可設定為0，因為它是最原始的第一個測量基準。
　　我之所以說“一般”設定為0，意思就是特殊情況下可以不設定為0。假設平板檢定時，a1b1c1d1e1已經測完，且經過了處理得到了a1、b1、C1、d1、e1的高度值分別是0、+1、-2、＋2、＋3，現在測量c1－c5截面各受檢點的高度，c1點雖然是該截面起始測量基準，但是和a1－e1截面上的c1是同一個點，可以直接設定為 -2 即可，不必再設定為0，這樣可以使下一步的數據處理得到最大程度的簡化。

作者: diaos 時間: 2012-11-8 21:29
回復 59# 規矩灣錦苑

老師，你好，你說讀數時不必考慮旋鈕的方向，我很郁悶，如果不考慮方向，那像57樓出現了由+變成—的情況怎么辦？如果往-方向轉了10就記錄-10？也就是說，我在檢定過程中，也要注意+方向和-方向咯？？

另外，用電子水平儀檢平板，檢定之前要把平板調平嗎？用自準直儀檢平板好像不需要調平吧？？上次某某所來檢平板，用的自準直儀，沒有調平平板就檢，而且沒有用橋板，用自準直儀檢平板不需要橋板？如果用橋板，那反光鏡怎么辦？？？
哎，我是菜鳥，請大家指點啊。平板太難！

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-11-8 22:22
回復 63# diaos

　　你說的讀數記正負號的情況不是因為正轉還是反轉產生的，仍就是讀數自身大小必然的結果，你只要記錄讀數即可，檢定中完全沒有必要記憶正轉反轉以及什么＋號－號，完全不必為記憶正轉反轉而郁悶，正負號完全是讀數值的大小自動產生的。例如測量b1、c1、d1、e1時分別讀35，33，37，32，加上a1設定為0，五個受檢點的讀數就是0，35，33，37，32，按檢定規程的數據處理表格（見57樓）的“儀器讀數（格）”第二列處理，就是0，0，-2，+2，-3。如果發生讀數分別為1，99，3，98，的情況，表示側面的整數讀數部分在一格的范圍跳動，1和3實際上應該記為101和103，讀數實際為0，101，99，103，98，按檢定規程的數據處理表格（見57樓）的“儀器讀數（格）”第二列處理，仍就是0，0，-2，+2，-3。
　　無論用什么小角度測量儀采用節距法檢測平板，檢定之前把平板調平是前提條件，否則必將造成檢測結果的重復性極差，每檢測一次的檢測結果均相差很大，被檢表面水平程度調整好壞決定了檢測結果重復性好壞、可靠性好壞。
　　節距法檢測平面度和直線度誤差，使用橋板是必須的。用自準直儀采用節距法檢平板同樣必須使用橋板。反射鏡就放在橋板上。
　　你可以下載國家標準GB/T11337-2004《平面度誤差檢測》學習一下。該標準指出，平面度檢測的方法分為“直接方法”、“間接方法”、“組合方法”三大類，節距法屬于間接方法的一種。自準直儀檢平面度既可以使用間接方法，也可以使用直接方法。你說的“上次某某所來檢平板，用的自準直儀，沒有調平平板就檢，而且沒有用橋板”，這不是用的間接方法中的“節距法”（標準中的水平儀法和自準直儀法），而是直接方法中的“光軸法”。間接方法測量基準不是唯一的，是隨著檢測的進行變化著的，與自然界的水平面密切相關，必須調整被測表面水平。直接方法因為測量基準是唯一的、統一的，且和自然界的水平面無關，是可以不用調整被測表面水平的。這兩種檢測方法的原理不同，數據處理方法也不同。

作者: xqbljc 時間: 2012-11-8 22:25
本帖最后由 xqbljc 于 2012-11-8 22:27 編輯

如果談合像水平儀，我在見過和使用它的時候，61樓應該還不知在哪兒呢，明擺著就是缺乏自知之明嗎！合像水平儀讀數與千分尺讀數除了計量單位不同外，其它沒有任何可比之處。至于說合像水平儀“非常簡單”，只能是無知或半瓶醋吧。
　　“在合像水平儀的上方有一個帶刻度盤的旋鈕”，告知樓上一下，這個旋鈕正確的叫法就是微分鼓輪，刻度盤上的刻度是每一格0.01mm/m，它可以讀取整分度的讀數+估讀整分度間的小數部分的讀數，所以他不僅只是“用來讀取小數部分的讀數”的，在刻度盤下方的緊固盤上，有一條黑色的短刻線，這條黑色的短刻線就是讀數使用的指標線，所以講“讀數指針”是想當然的自創術語，是不規范的東西，就是因為作為計量器具的“讀數指針”，一般應該是可以轉動的，但合像水平儀的指標線是固定不動的，讀數時，轉動的是與微分鼓輪為一體的刻度盤。
　　合像水平儀刻度盤下方的側面還有一個參考讀數窗口，那里讀取的相對其分度值不應該說是整數，它應該一格就是與微分鼓輪為一體的刻度盤轉動一圈，每格讀數值為1mm/m。此參考讀數窗口用途不是很大，它只是一個參考刻度尺。合像水平儀的測量范圍為0～10mm/m及0～20mm/m兩種，后者數量比較少，前者參考零位應該在5mm/m位置，后者參考零位應該在10mm/m位置，按照合像水平儀的國標和實際情況，沒有測量范圍為(0～5)mm/m的這種，因為生產是按照國標及工藝和使用需要來進行的，它不會像某些人拍拍腦袋瓜就亂說一氣這樣隨便和簡單。還有一種機械傳動數字讀數盤裝置的合像水平儀。過去只有原上海水平儀廠生產，現在上海水平儀廠已經改制并歸并了，此種結構的儀器已經沒有生產廠家了。
　　合像水平儀側面的參考讀數窗口的位置可調整的刻度尺與千分尺固定套管刻度完全不同，前者刻線誤差很大（很薄的鋁片），它就是用來作參考的，后者刻線準確度比較好，且直接參與讀數。所以二者沒有什么可比性，但它們有一點是完全相同的，那就是合像水平儀與千分尺固定套管上的的用來讀數的刻線都被稱為指標線，而不是什么莫須有的“讀數指針”，盡管這里只是敲鍵盤，也不應該就可以亂敲（說）一氣的。

作者: xqbljc 時間: 2012-11-8 23:08
對于某些人關于平直度測量基準的不靠譜說辭，本來不想再涉及這些無聊且煩人的事情了，但是當看到57樓cainiao量友對測量過程中對原始數據讀取、記錄正確且認真的文字描述后，我改變了注意。該量友的文字描述部分，應該講非常準確且直觀形象的說明了測量基準到底是什么，其水平不講那些癡人亂語的所謂說教者，起碼比我水平要高。
“a1是0，b2是合像水平往+方向轉了5格，所以我填了5，c3是在5格的位置上往回轉了3格，但還是在+方向的2格處，我填了2，d4是又回轉了2格，剛好對準了0.我填了0.那e5是往-方向轉了3格，那我填-3”，上述是57樓的文字描述原話，下面我將其原話水平高的理由解讀如下：a1是0，說明樓上非常清楚測量的起始點是固有的，此點就是水平儀的零位，b2是合像水平往+方向轉了5格，所以我填了5，樓上所填的5就是與相對于水平儀的零位來講的，c3是在5格的位置上往回轉了3格，但還是在+方向的2格處，我填了2，d4是又回轉了2格，剛好對準了0.我填了0.那e5是往-方向轉了3格，那我填-3，同理：這里后續讀取并記錄的2、0、-3都是相對于水平儀的零位來讀取的。水平儀的零位，我們可以分為絕對零位（正確零位）和相對零位（有誤差的零位），則前者相當于絕對水平面，后者相當于相對水平面，既然測量所讀取或記錄的原始數據0、5、2、0、-3都是相對于水平儀零位來講的，那不就是相對于測量基準絕對或相對水平面來講的嗎，當然此絕對或相對水平面就是無可爭辯的測量基準了。所以我認為57樓量友的技術水平是很高的。
看了57樓量友高水平的文字描述，那些不負責任的誤導公眾，癡人亂語的說教者應該閉嘴了吧？！當然，也可以繼續狡辯，但繼續狡辯的后果就是繼續丟丑，因為論壇中，高水平的量友應該很多很多的。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-11-9 00:17
　　指標線也好，讀數指針也罷，目的是指示讀數的位置。就算我說錯了吧，我的主體意思是知道可以直接從“微分鼓輪”上直接讀取0.01mm/m的讀數就可以了，至于還想估讀也未嘗不可，反正讀數的方法并不復雜，測量者的目的是使用合像水平儀，關鍵是會用，使用中有必要去了解更復雜的事情嗎？初學平直度測量的測量者沒有必要被合像水平儀的復雜原理和結構說嚇倒，不必為什么正轉、反轉所郁悶，因為完全沒有必要去考慮正轉反轉的問題，只需要像讀千分尺的讀數一樣去讀取合像水平儀的讀數。
　　但是，老師所說的“合像水平儀刻度盤下方的側面還有一個參考讀數窗口，……此參考讀數窗口用途不是很大，它只是一個參考刻度尺”，我并不敢茍同。那個以1mm/m整數讀取的讀數與千分尺固定套管上的讀數一樣都是可靠的，這個整數讀數加上微分鼓輪的小數部分讀數才是真正的測得值。之所以平板檢定時沒有讀取1mm/m的整數，是因為被檢表面預先調整了水平，如果是檢定平尺，則可以事先不調整水平，各點讀數分別為“整數部分＋小數部分”即可。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-11-9 00:58
回復 65# xqbljc

　　我不想理會老師帖子中的攻擊性用語，我只是針對帖子中的技術問題發表我的看法：
　　針對57樓的案例：“a1是0，b2是合像水平往+方向轉了5格，所以我填了5，c3是在5格的位置上往回轉了3格，但還是在+方向的2格處，我填了2，d4是又回轉了2格，剛好對準了0.我填了0.那e5是往-方向轉了3格，那我填-3”。
　　我的看法是沒有必要去記住正轉了多少格還是反轉了多少格，管它正轉還是反轉，管它轉了多少格干什么？稍不留神就會記錯，沒有必要去記它，直接讀數就可以了。那個“指標線”指向“讀數輪轂”的哪個數，就記錄那個數就行了。當出現有的讀數為略大于0，而有的讀數遠大于0，相差很遠時，說明應該讀取側面整數部分的讀數而沒有讀，此時略大于0的讀數只要加整數100（格）就行了。因為讀數輪轂轉動一圈(100格)，側面整數讀數上下移動1格。這種讀數與合像水平儀的零位正確與否也毫無關系，只需要實事求是地讀數，不必去考慮水平儀的零位。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-11-9 00:59
本帖最后由規矩灣錦苑于 2012-11-9 01:21 編輯

回復 66# xqbljc

　　針對57樓的案例：“a1是0，b2是合像水平往+方向轉了5格，所以我填了5，c3是在5格的位置上往回轉了3格，但還是在+方向的2格處，我填了2，d4是又回轉了2格，剛好對準了0.我填了0.那e5是往-方向轉了3格，那我填-3”。
　　測得的數據0、5、2、0、-3根本不是什么“相對于水平儀零位”的數。第一個0是確定a1為原始的測量基準（讀數參考對象），因此設定a!的讀數為0。+5是b2相對于a1的讀數，+2是c3相對于b2的讀數，依此類推，0是d4相對于c3的讀數，-3是e5相對于d4的讀數。
　　其實檢定規程的表（見57樓表）中的“儀器讀數（格）”的第二列計算ai′是完全多余的工作。ai′ 完全不必計算和填寫，直接進入下一列（Ai列）累積計算就可以了，即用累積法統一測量基準到a1點上。累積后可得0、5、7、7、4。使兩端點等高可以解方程0+0x＝4+4x，則x=-1，x＝-1乘以各點序號就是表中的Bi列，即0、-1、-2、-3、-4。Ai+Bi就是該截面測量結果：0、4、5、4、0。不相信的話，可以按57樓的表格規定，增加先計算ai′＝ai″－a1″這一步后再往下計算，得出的結果一定會完全相同。所以我說計算ai′＝ai″－a1″這一步完全是多余，是浪費了檢定人員的勞動力，對提高檢定工作效率是有害的。

作者: xqbljc 時間: 2012-11-9 10:49
回復 67# 規矩灣錦苑

真誠也好，虛情假意也罷，樓上既然有一句“就算我說錯了吧”這樣的話，也沒必要再去爭論到底是“指標線”還是“讀數指針”那個才正確了，否則落個不夠“大度”，那就是“就是”吧（既然有否定之否定，也應該有肯定之肯定）。
樓上關于沒人會被所謂“合像水平儀的復雜原理和結構說（所）嚇倒”，以及“合像水平儀讀數和千分尺讀數除了計量單位不同以外，其實沒有什么不同，非常簡單”的話還在耳旁，確實讓人糾結且郁悶，究竟是“復雜”還是“簡單”？該聽信樓上那句話呢？？？樓上能不能講幾句實話、靠譜的話，讓人心中有個底嗎？？？
　對于合像水平儀刻度盤下方的側面還有一個參考讀數窗口......，此參考讀數窗口用途不是很大，樓上對此有所質疑，并認為1mm/m的讀數“與千分尺固定套管上的讀數一樣都是可靠的”，提請樓上在搞清楚兩者之間刻線誤差的準確度相差很大，且參考讀數窗口的刻度尺就是一個很薄的鋁片，并借鑒自準直儀視場中指標線下面的固定玻璃分劃板刻度相對于微分鼓輪刻度盤的參考作用，以及JJG103-2005規程中“0.01mm/m刻線與1mm/m刻線的符合性”技術要求要求后，就不會再這樣不負責任的亂講了，做為版主，要考慮其在論壇對廣大量友的誤導影響作用及后果，要有起碼的責任心。至于樓上“檢定平尺，則可以事先不調整水平”的說辭，我感覺依據JJF1097-2003規范不可能對平尺進行所謂檢定吧？！當然這也不是樓上多大的錯，因為我們國家在制定規程與規范的區別理由上本來就有陰差陽錯的狀況，我贊成并支持樓上完全可以把責任推到上面去。但是后面檢測“平尺，則可以事先不調整水平”的話，明顯就有些講不過去了，如果平尺傾斜過大，超出水平儀的讀數范圍（水平儀畢竟是小角度測量儀器），請問，如何檢測？所以也是需要調整水平的，起碼保證平尺不要傾斜過大，造成其下面2/9支點出，由于支反力的不同，出現我們并不期待的變形狀況吧。

作者: xqbljc 時間: 2012-11-9 13:15
回復 68# 規矩灣錦苑

何謂攻擊性用語，我講“在見過和使用它的時候，61樓應該還不知在哪兒呢”？這應該就是符合實際的一個情況吧。反之，規版主“如果老師沒有使用過合像水平儀，或沒有見過合像水平儀有“讀數指針”這樣的裝置，可以找一個合像水平儀看看就知道了"的尋釁話語，竟然就是“針對帖子中的技術問題發表自己的看法”。只許州官放火不許百姓點燈，挺開放的論壇被某些“霸主”（非表面的版主）搞成這樣，素質不是一般的差，希望這只是論壇的個別版塊，極個別人的個人行為。
樓上引用了57樓檢測讀數的文字描述，又不給以任何解讀，明顯的就是羅列文字，增大帖子的塊頭就是了，有意思嗎？！
　
　樓上對57樓檢測讀數的做法明顯有意見及看法，所以才講出“沒有必要去記住正轉了多少格還是反轉了多少格，管它正轉還是反轉，管它轉了多少格干什么？稍不留神就會記錯，沒有必要去記它，直接讀數就可以了”，我想提請規版主注意，不管正轉還是反轉，也不管轉了多少格，你在平板前面的時間可是工作時間，你當是休閑啊？“稍不留神就會記錯”，這“稍不留神”不就是你不知道自己應該干什么，缺乏工作責任心嗎？！另外提請規版主別忘了自己在59樓帖子中說過的話“贊同樓上意見，你的讀數方法并沒有錯"，既然57樓“沒有錯”，那你說東道西的忽悠、指責人家干啥呢？！這不是恨人不錯嗎！！！所以，你說話，別人還真的反、正的去琢磨，到底哪句話才是真話且靠譜呢。另外提請樓上看一下JJG117-78平板規程，盡管那已是廢止的東西，某些東西還是非常有參考價值的，這就是我在其它貼子里，談到起草該規程的昆明機床廠的戴XX對平直度檢測技術還是貢獻很大的緣故。在JJG117-78的附錄中，給出的檢測原始數據也是用合像水平儀進行的，讀取及記錄的方式與57樓完全一樣，也是非常正確的，且數據處理有一個自校的功能，這是現在的規程數據處理所不具備的，另外，規程還給出了圖解法的例子，直觀、形象且方便理解，這也是我一直認為91及05規程比較遺憾的地方吧。
“讀數與合像水平儀的零位正確與否也毫無關系“的說辭，應該是你對該儀器的了解太無知的話語。零位誤差是合像水平儀的重要技術指標，看一下JJG103-2005規程，那里面寫的非常清楚，零位誤差技術要求是1/4分度值，也就是0.0025mm/m吧（相當于0.5″），應該是要求相當嚴格的。此指標在測量直線度及平面度時非常重要，特別是在測量兩部件平行度時更為重要，所以規版主說話時且不可太口無遮攔，過于隨意的話，確害人害己的，你不珍惜自己的名聲也就罷了，誤導了他人，“污染"了論壇，可是不“環保”的行為啊！

作者: xqbljc 時間: 2012-11-9 14:04
回復 69# 規矩灣錦苑

樓上引用了57樓對檢測讀取原始數據的正確文字描述，并給出自己錯誤的評論，明顯的就是沒事找抽型的。既然“測得的數據0、5、2、0、-3根本不是什么“相對于水平儀零位”的數，那請規版主講出這些數據是相對于誰的？“第一個0是確定a1為原始的測量基準”，請問，既然有原始的測量基準，那么是否就應該有現代的測量基準？莫非現代的測量基準就是具有科學發展觀的測量基準？“+5是b2相對于a1的讀數”，因為a1固有為0，所以b2湊巧數對了；“+2是c3相對于b2的讀數"，可c3-b2是-3啊，“0是d4相對于c3的讀數”，可d4-c3是-2啊，“-3是e5相對于d4的讀數”，這里e5-d4湊巧是-3。本來規版主完全認為57樓讀取的原始數據0、5、2、0、-3是正確的，現在其給予的重新解讀或評論竟然成了下面這樣一組數據0、5、-3、-2、-3，規版主這不是誤導他人、無事生非又能再做何種解釋呢？！
　樓上對規程中的數據處理表格及過程提出了質疑，認為“第二列計算ai′是完全多余的工作”，“計算ai′＝ai″－a1″這一步完全是多余，是浪費了檢定人員的勞動力，對提高檢定工作效率是有害的”。規版主完全就是為了展示自己所謂解析“法”那么一點極小的“才華”，站在一個井底之蛙的很小角度看問題，所以才會發出上述質疑，試問，你舉的例子，都是一些數字很小的例子，但檢測原始數據比較或相當大的時候，，某些企業又有圖解法的傳統，那時，多使用的畫圖坐標紙你報銷嗎？畫出很陡的折線圖形，不方便讀取誤差值的時候還能找到你嗎？..........，不想多說什么了，規版主不要只是站在一個企業的很小角度上認識問題，看事物，那樣，大象就有可能是象柱子一樣是圓的，也有可能象尾巴那樣是長的.......，總之，你們企業其他人參與了某個量具規程的編寫，沒讓你參加進去，是有所考慮且完全正確的。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-11-9 16:29
回復 71# xqbljc

　　老師對我的話看來有一定的曲解。因為老師在60樓說“使用合像水平儀讀數應該考慮微分鼓輪的旋轉方向”，說沒“確實有見過”什么樣的合像水平儀有‘讀數指針’這種讀數指示裝置，所以我才說如果沒有用過合像水平儀也沒關系，那個讀數指針或者你稱為指標線的東西非常容易找到，只要拿一個合像水平儀看一下就知道了。如果老師認為我這樣說也不對，是對老師的不禮貌，我的確無語了。我還是那句話，以平靜之心參加學術討論，我不會計較老師技術討論內容之外的語言，也真心希望老師不必生氣，咱們就技術論技術，畢竟技術討論不是吵架，題外話就不必去涉及了，好嗎？
　　說實在的，我非常不贊成把本來可以簡化的計量檢測問題復雜化。用合像水平儀加橋板檢測平直度，是直接在合像水平儀上讀取讀數的一個簡單過程，沒必要說得那么復雜。眾所周知用卡尺檢測需要在主尺上讀取整數部分，用游標讀取小數部分；用千分尺檢測需要在固定套管上讀取整數部分，用微分筒讀取小數部分；使用合像水平儀和它們一樣簡單，在側面讀數窗讀取整數部分，在讀數輪轂上讀取小數部分就行了。完全沒必要記讀數輪轂正轉還是反轉，記轉了多少格，記住要與合像水平儀零位比較。并不是記住正轉反轉和轉了多少格就是對工作的“專心致志”，不管正轉反轉和轉了多少格就是工作“休閑”。本來技術問題與勞動態度無關，實在是要拉關系，我倒和老師有截然相反的看法，如果有人有意把本來簡單的工作復雜化，我認為倒是有“磨洋工”的嫌疑。提高勞動效率，把精力集中到檢測和數據處理的關鍵步驟上才是正確的工作方法。57樓沒有錯，但我認為不必那么麻煩，我建議他什么都別記，直接讀數就行了，并告訴他如何直接讀數，我并沒有絲毫指責之意。難道這是誤人子弟，反而告訴人家復雜操作方法反對人家簡化操作倒是正確的了嗎。
　　老師讓我看一下JJG103-2005，這個規程并不是關于平直度檢測的技術標準，而是電子水平儀和合像水平儀的檢定規程。這個檢定規程理所當然要規定合像水平儀的零值誤差和檢定方法。現在咱們討論的是合像水平儀的使用，而不是檢定。在檢測水平誤差時，水平儀的零值誤差自然至關重要。平直度檢測與水平儀的零值誤差正確與否則毫無關，即便是檢測“兩部件平行度”，水平儀的零值誤差好壞也毫無關系，更談不上再增加“特別”二字。如若老師不信，也可以用一個零值誤差特別好的合像水平儀檢測一根平尺直線度，然后把它的零位嚴重破壞，再用它對該平尺檢測一次，看看對比試驗結果。節距法檢測平直度的原理是檢測橋板前后兩個支點的高度差，是把前一點作為0，檢測后一點對前一點的高度差，這與水平儀的零位不發生任何關系。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-11-9 17:40
回復 72# xqbljc

　　簡單的思考問題的方法并不是“沒事找抽型”的方法。我可以再多浪費一點量友們的眼球，仔細介紹一下這個方法的思路。
　　57樓的案例是：a1是0，b2是合像水平往+方向轉了5格，所以我填了5，c3是在5格的位置上往回轉了3格，但還是在+方向的2格處，我填了2，d4是又回轉了2格，剛好對準了0.我填了0.那e5是往-方向轉了3格，那我填-3。從而可認為讀數值是：0、5、2、0、-3。這一組數據的含義是：
　　0是起始測量基準，是a1點的值，因為是起始測量基準，可設定為讀數值為0；
　　5是b2相對于a1的讀數值，a1″＝0，所以b2″＝a1″+5＝0+5=5；
　　2是c3相對于b2的讀數值，b2″已經是5，因此c3″=b2″+2=5+2=7；
　　0是d4相對于c3的讀數值，c3″已經是7，因此d4″=c3″+0=7+0=7；
　　-3是e5相對于d4的讀數值，d4″已經是7，因此e5″=d4″+(-3)=7+(-3)=4。
　　實際上以上計算的目的就是把相鄰兩個的相對高度差（讀數參考對象是前一個點的高度）統一到以起始測量基準a1為同一個測量基準的高度，各點相對于a1的高度就是其前面所有受檢點讀數的累積。例如A5＝e5″＝a1＋b2＋c3＋d4＋e5＝0＋5＋2＋0＋(-3)＝4。這就等同于JJG117-2005的表A.1的 Ai 列（57樓給出了表A.1的部分格式）。
　　在此聲明一下，我在64樓所舉的例子并不是57樓的案例，是我為了說明沒有必要記正轉反轉和轉了多少格而隨意舉的例子，同時用這個例子也說明檢定規程表A.1中的ai′那一列完全是多余，可能老師并沒有注意到我并沒有說那就是57樓的例子。所以可能發生“湊巧”，也可能發生完全不對，那都不是我的本意。
　　老師認為我“舉的例子，都是一些數字很小的例子”，這完全是為了什么問題方便。老師也可以舉出檢測原始數據相當大的例子來，比較一下什么方法更簡捷。至于某些企業有圖解法的傳統，并不是壞事，但是我還是認為方法的選擇應該是本著有效、簡便、快捷的原則，多寫一個字都應視為一種資源浪費。如果已經知道某種方法非常繁瑣和浪費資源了，還不改變檢測方案，那就的確應該考慮我們的檢測技術人員對測量方案的設計是否盡心盡責了。
　　至于我們企業其他人參與了一些檢定規程和國家或行業技術標準的編寫，我沒參加，當然是有所考慮的，在這點上和老師的看法完全一致，我也認為這是完全正確的。因為這與本主題無關，恕我就不向老師多說了。

作者: xqbljc 時間: 2012-11-10 13:58
　看了73、74樓的帖子，感覺真沒意思，樓上根本不是在談什么技術爭論，明擺著就是把水攪渾的，但論壇中大家的眼睛都是明亮的，相信公論會讓規版主很沒面子的。
合像水平儀“讀數指針”的小小爭議，不去與其計較了，雖然計量器具術語的事，不是什么“技術討論內容之外的語言”，但與這種無素質的人去爭議真的不值，畢竟此“讀數指針”也轉動不起來，讓大家見識且意識到規版主的可笑就得了。
　樓上說什么“把本來可以簡化的計量檢測問題復雜化”，這就是沒話找話說吧，明明也承認人家“57樓沒有錯”，可能出于無聊的賣能之嫌，非要說人家“復雜”、“麻煩”，再自作多情的給以不倫不類的更加麻煩且無聊的所謂“簡化”，所謂“提高勞動效率的直接讀數”應該就是多此一舉的瞎顯擺吧！動輒以教頭自舉，可得有那個水平啊！應該還不如人家57樓吧？大談什么“節距法檢測平直度的原理”，不怕閃著舌頭嗎？我在這里叫板一下規版主：如果你能給57樓包括本論壇所有對平直度中小角度測量感興趣的量友們，從數學的角度推導一下平直度檢測中唯一的兩端點連線數據處理公式，我在本論壇當著大家的面，尊稱你為老師。有人叫板，盡管沒有什么懸賞，相信無所不能的規版主肯定會接的。實際上，此唯一的兩端點連線數據處理公式，我已在前面的許多貼子里從數學的角度較詳細談起過，但我相信，規版主沒有這些基礎知識，不會去用這個腦子，也不會去下這個功夫的，因為他的主要精力及嗜好，就是忽悠且偷著樂。
　我讓樓上看一下JJG103-2005，他講“這個規程并不是關于平直度檢測的技術標準”，不是在談論合像水平儀側面參考讀數窗口的事情嗎？！規程中對此的技術規定你都不了解，還妄談什么合像水平儀側面參考讀數與千分尺固定套管刻線讀數一樣且簡單，你多學點，在有所提高的基礎上再來論壇講話，不好啊？！讓你去看JJG103-2005就是非合像水平儀的使用，而變成檢定啦，你什么時候能學點本分及靠譜呢？平直度檢測也好，兩部件平行度檢測也罷，水平儀的零位誤差（或稱零值誤差）當然應該是至關重要了，退一步按你所說辭的那樣“不發生任何關系”，就可以“把它的零位嚴重破壞”啊？一臺合像水平儀被破壞，應該講經濟損失還不算多么大，可你破壞了論壇良好的探討氣氛和氛圍，就應該是給論壇抹黑，是論壇的罪人的！這些，你懂嗎？！
后面，規版主煞有其事的介紹了其自己讀數的所謂“思路”，大家看一下，從“0是起始測量基準，是a1點的值，因為是起始測量基準，可設定為讀數值為0.............這就等同于JJG117-2005的表A.1的 Ai 列（57樓給出了表A.1的部分格式）"。我相信大家看過之后，會有一個亂七八糟的想法吧，明明你也承認人家57樓讀數及記錄準確無誤，讓規版主自作多情的這么一搞，變得更為復雜麻煩了，所以樓上根本不考慮他人的感受及承受能力，只考慮自己窮顯擺及兜售自己的私貨“高度差”，使用的是小角度測量儀器，直接測量讀取的是高度差，還是那句話，規版主靠譜些！！！

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-11-10 15:50
本帖最后由規矩灣錦苑于 2012-11-10 16:31 編輯

回復 75# xqbljc

　　老師可以不認我在73樓關于“簡單的問題沒有必要復雜化”的觀點，廢棄可以直接讀數的方法不用而一定要去記正轉反轉，一定要去記轉了多少格，我也沒有辦法，畢竟這是個人的權力，況且我也認為那種選擇并不是什么錯誤，只不過把簡單的讀數問題復雜化了而已。各人就按個人的讀數方法吧，論壇的帖子本來就是相互交流相互討論取長補短，并不存在誰一定要強迫誰，或者誰一定要賣弄個什么，這里不存在貿易交換，只存在討論交流。在這里我仍然希望量友們知無不言言無不盡，我也會繼續本著這個理念知無不言言無不盡，即便是錯誤的我也愿意說出來接受量友們的檢驗。
　　老師也可以不認我在74樓關于累積法統一測量基準的解釋。既然老師讓我解釋，我也就斗膽毫無保留地做出了74樓的解釋。老師認為我的解釋是“把水攪渾”，是“亂七八糟”，這沒關系，技術討論就是這樣各說各的理，我倒是非常期望老師把攪渾得水澄清，把亂七八糟的“歪理”理順反正。請老師也解釋一下JJG117-2005的表A.1的 Ai 列每一格數據是如何計算得到，這種累積計算的道理是什么？
　　帖子中老師教導我要多學點，我也的確是本著多學點的態度來到了論壇，并且為了多學點，毫不怕失面子，不管我的看法正確還是錯誤，我都愿意毫不掩飾暴露給量友們，與量友們共同討論，我認為我這樣做才是達到多學點的正確態度。
　　科技問題的論證方法，除了理論推導還有實踐論證，而且實踐是檢驗真理的唯一標準。我認為水平儀零位的正確性對平直度和平行度的檢測毫無關系，老師與我截然相反，認為關系特別重大，因此我在73樓好意建議老師做個試驗進行驗證。其實重復進行一次合像水平儀的零位調整至于造成多大的經濟損失呢，為了驗證一個結論，這點人力資源的耗費應該是無足掛齒的。我可以坦率地告訴老師，我是通過試驗驗證證明了的，所以我才說“如果老師不信”，也可以通過試驗驗證，我把我的驗證方法也一并告訴了老師。不曾想到會因一個小小的、極易實現的、好意的試驗驗證建議，惹老師一頓痛批，并上綱上線到“破壞了論壇良好的探討氣氛和氛圍，就應該是給論壇抹黑，是論壇的罪人”這種嚴重的程度。我覺得技術討論中最好不要使用這種棍棒。棍棒之下不只會扼殺學生的想象力和創造力，不一定會培養出好學生，同時在和對手辯論中也不一定會把對手嚇倒。

作者: xqbljc 時間: 2012-11-10 16:34
回復 76# 規矩灣錦苑

規版主，沒用的廢話還是少說的好，我在75樓已經叫板了，不能像個男人那樣接一下嗎？這對多才多藝的人來講，對有那么多“法”術的規版主來說，應該就是小兒科事一樁吧。我再等三天時間，不接的話，我只好拜拜了，你自己去高談闊論吧。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-11-10 17:17
　　回到討論的主題。在平直度檢測中，為什么水平儀零位正確性好壞對檢測結果沒有任何影響，我的看法是：
　　平直度檢測是檢測被測表面各受檢點相互之間的高度差，以最大高度差為最小時的那個高度差作為被測表面平直度誤差。
　　使用橋板和小角度測量儀（水平儀、準直儀等）采取節距法檢測是常見的平直度檢測方法之一。節距法是通過檢測相鄰兩個受檢點的高度差，通過數據處理求得被測表面平直度誤差的方法。橋板兩個支撐點底面與受檢點相接觸，模擬了相鄰兩個受檢點。檢測過程的每一次讀數，讀取的是某受檢點相對于與其相鄰的前一個受檢點的高度差。由于每個受檢點均相對于與其相鄰的前一個受檢點的高度讀數，讀數的參考對象在測量過程中不停地變化著，因此，節距法讀得的數據首要工作是統一測量基準，讀數值的累積是把各受檢點讀數統一到同一個起始點為測量基準的最為簡便易行的方法。
　　如果使用的水平儀零位不正確，設偏差為Δ，則每一個受檢點的值都會差Δ。當計算兩相鄰受檢點高度差時，因為相減的關系，兩個相同的Δ將因相減被約掉，因此水平儀零值誤差Δ不會被帶入最終的平直度檢測結果。同時上述推理也說明了節距法檢測平直度無論如何也離不開讀數值的累積。
　　以上是我的理論推理，并且用實驗進行了驗證，水平儀的零值誤差大小的確是不影響平直度檢測的準確可靠性。
　　既然老師認為平直度檢測中水平儀零位正確性至關重要，我殷切希望老師也把您的理論根據詳細講出來。僅僅說我的觀點不對，卻不指出為什么不對，不給出正確的觀點和正確觀點的理論根據，我當然是不可能改變觀點的。同時我也盼望老師詳細解釋一下JJG117-2005的表A.1的 Ai 列中每格數據是如何計算得到，以及為什么要累積計算的道理。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-11-10 22:35
回復 77# xqbljc

　　對于老師的“叫板”，學生斗膽也不敢接招，學生對老師的叫板是無論如何不能接招的。再說了，論壇是學習、討論、交流的地方，不是非要爭個輸贏的地方，我也不是唯一的注冊會員，即便我有事幾天不能回復也不至于使老師和量友們拜拜呀。另外我也不知道老師所說的“平直度檢測中唯一的兩端點連線數據處理公式”指的是哪一個公式，因此，“從數學的角度推導一下”就更加茫然。老師說“已在前面的許多貼子里從數學的角度較詳細談起過”，我找遍了也沒有找到。也許是學生找得不夠仔細，我期待著老師明示“唯一的兩端點連線數據處理公式”是指哪個公式，然后才能按老師的要求試著從數學的角度推導一下。
　　現在學生只能誠惶誠恐地向老師匯報我對直線度誤差測量中所謂“兩端點連線”的看法，以期得到老師指教，同時也想請各位從事平直度檢測和對本主題感興趣的量友們共同討論，如有不妥，請指正。我的看法如下：
　　所謂“兩端點連線法”并不是直線度誤差的“檢測方法”而是直線度誤差的“評定方法”。測量直線度誤差的第一步就是檢測，檢測目的是采集各受檢點的數據。直線度誤差檢測方法有很多，節距法只是其檢測方法之一。在確認數據均來自同一個測量基準的基礎上，才能按顧客或技術標準給定的“評定方法”對數據進行評定，從而得出被測實際要素的平直度誤差值。
　　直線度誤差的“評定方法”有最小包容區域法、最小二乘法、兩端點連線法等，其中以符合最小包容原則（最小包容區域法）評定出來的誤差值是真正符合直線度定義的誤差值。“兩端點連線法”是直線度誤差“評定方法”的一種，其評定結果并不是符合直線度誤差定義的值，但因其簡單易行，且評定結果接近于符合定義的誤差值，因此被廣泛采用。
　　兩端點連線評定直線度誤差的方法非常簡單，如果起始點序號為0，受檢點序號依次為1、2、3、……、n，末尾受檢點序號為n。假設都是在同一個測量基準獲得的測量數據時，首尾兩端點測得值分別是Z0和Zn，則欲使兩端點相等，只需解方程Z0+0X＝Zn+nX，求得X，各受檢點的讀數值Zi 分別加上其序號乘以X，就是兩端點連線為理想直線下的高度差。其中最大與最小值之差就是用兩端點連線法評定出來的直線度誤差。用數學公式表述如下：
　　各受檢點相對于兩端點連線的高度差：Zi′＝Zi＋i·(Z0－Zn)/n
　　被測實際要素直線度誤差值：　f＝max{Zi′}－min{Zi′}
　　注：
　　1.式中 i 是受檢點序號；Z0、Zi、Zn分別是第0、i、n點在統一了測量基準后的測得值；Zi′是第i點到兩端點連線的高度差；f為以兩端點連線為評定基準的直線度誤差值。
　　2.(Z0－Zn)/n 就是解方程Z0+0X＝Zn+nX，求得的單位增量X。
　　3.f＝max{Zi′}－min{Zi′}表示各受檢點相對于兩端點連線的高度差最大值與最小值之差為直線度誤差。

作者: xqbljc 時間: 2012-11-11 16:14
本帖最后由 xqbljc 于 2012-11-11 16:22 編輯

平直度檢測中唯一的兩端點連線數據處理公式就是規程中的公式（8），只不過此公式（8）中儀器讀數ai其單位為μm，而未經換算的兩端點連線數據處理公式中儀器讀數ai是用θi角度值表示的。我一直非常欣賞在http://www.bkd208.com/thread-27772-1-1.html版塊深圳漁民在5樓的帖子，此貼對如何真正理解平直度檢測中的所謂難題，數據處理部分應該在對原理及計算公式真正理解的基礎上，其應該還是很簡單的一件事，所以我在7樓對5樓的評價是，“高手是對規程、對測量原理、對兩端點連線評定方法和對對角線評定方法的理解，而不是對規程的死記硬背”。我在75樓及77樓的“叫板”，就是像深圳漁民談到的那樣，“權當是做個游戲”，讓無所不能的規版主將平直度檢測中唯一的兩端點連線數據處理公式從數學的角度推導一下（包括直觀的數形結合），而不要只是搞那些神乎其神的變形金剛式的數據處理，那些簡單的加減乘除，除了滿足一下自己的虛榮心外，對個人計量技術提高不會有任何一點點幫助的。
平直度檢測中唯一的兩端點連線數據處理公式，我看到的此方面的資料應該講有，但非常少，許多人滿足于只知其然，但不知其所以然（包括規版主），所以我在國家局某次宣貫會上，對這一規程中，但也可為規程外的公式給出了數學角度的推導，應該講反響還是不錯的，起碼講，起到了拋磚引玉的效果。我們再回過頭來看一下規版主對“兩端點連線的看法”，那些非常“茫然且不知所措”的文字描述，以及大家皆知的幾個公式，有自己的新意及數學角度的推導及理解嗎？！完全就是復制+粘貼吧，我不想再評價什么了，夸夸其談且口無遮攔的規版主應該有所慚愧。

什么也無需多講了，依舊將75樓和77樓叫板的帖子粘貼在下面，但從現在起，還余下2天的時間：
規版主，沒用的廢話還是少說的好，我在75樓已經叫板了，不能像個男人那樣接一下嗎？這對多才多藝的人來講，對有那么多“法”術的規版主來說，應該就是小兒科事一樁吧。我再等三天時間，不接的話，我只好拜拜了，你自己去高談闊論吧。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-11-12 02:15
本帖最后由規矩灣錦苑于 2012-11-12 02:33 編輯

　　原來老師是在說2005版的平板檢定規程的公式（8），其實公式（8）的來源并不復雜。現把公式（8）抄錄如下：
　　當用角度測量儀器獲得各被測截面上各測量點的讀數(線值)，可用式(8)求出各截面上各測量點對兩端點連線的偏差。
　　

　　第一個∑ai其實就是我79樓說的Zi，是采用累積的方法，把各受檢點 i 的讀數值從第1點累積到第 i 點，統一到同一個測量基準（起始點）上去。
　　第二個∑ai就是我79樓說的Zn，是從第1點累積到最后一點n，是最后一點統一到測量基準a1后的讀數值。
　　因為設定了起始點a1＝0，這個累積到n的∑ai值（即Zn）除以點數n就是我說的解方程Z0+0X＝Zn+nX，求得的X，X＝(Z0－Zn)/n=-Zn/n。X再乘以各受檢點序號 i 是-(i/n)Zn，這就是公式8的最后一項，也就是各受檢點按兩端點連線評定時的增量δi。即δi＝-(i/n)Zn。
　　統一測量基準后每個受檢點的讀數值加上其增量，就是各受檢點相對于兩端點連線的高度，即公式(8)的Δi就是我79樓說的Zi′，Δi＝Zi+δi＝Zi+(-i/n)Zn＝Zi－(i/n)Zn，這就是公式（8）。
　　也請老師關注一下公式(8)下面的說明“式中:ai— 儀器在各測量點的讀數，μm。”儀器讀數并不是格數，在公式(8)的第一句話也說明了在“角度儀器”上的讀數值（即標準所說讀數線值）是高度值而非角度。之所以測量者可以直接從水平儀或者自準直儀上讀得高度值。正因為我以前所說的橋板與小角度測量儀已經組合成一個新的測量系統，這個測量系統的分度值已經不是角度值而是高度值的原因，即新測量系統的分度值是β＝τ·L。當τ＝0.01mm/m，L=100mm時，β＝0.01×100＝1（μm），就用不著讀格數算角度，再算線性值了。如果角度儀器分度值是角度秒，則按1″＝0.005mm/m計算代入β＝τ·L，從而也說明了規程的公式(6)和(7)其實是一個公式的兩種表達，關鍵就是看角度儀器的角度計量單位是mm/m還是角度秒（″）。

作者: xqbljc 時間: 2012-11-12 19:06
本帖最后由 xqbljc 于 2012-11-12 19:09 編輯

經常在論壇平直度檢測版塊大談什么測量原理、測量基準、數據處理及這法那法的規版主，竟然對以“節距法”進行的平直度測量中唯一的兩端點連線數據處理公式如此的不熟悉，以至于當得知就是2005版的平板檢定規程的公式（8）時，表現出非常的驚訝，我也因此感到十二萬分的驚訝。對唯一性的東西都不清楚，竟然能在論壇平直度檢測版塊高談闊論、癡人亂語的混了這么多年，不靠那些以其昏昏使人昭昭的無知歪理、窮顯擺如何能混下這么多年呢？且一絲羞愧之心都沒有，皮厚實了些吧？！
小角度測量的基礎性知識的淺薄及死要面子活受罪的扭曲心態，逼迫規版主至今仍然說出“其實公式（8）的來源并不復雜”這樣讓人不齒的話語，簡單的東西你倒是接受叫板，把其真正來源給以數學角度的推導啊（包括直觀的數形結合）？你除了抄錄+復制+粘貼+胡言亂語，這些字面上淺薄的就事論事，以及鸚鵡學舌般的一知半解，有那一點是你自己的東西？有那一點是把規程外的東西也有所掌握并給以應用呢？又有那一點是給以數學角度的推導啊（包括直觀的數形結合）？只知其然，但不知其所以然的實質確實害了規版主，但你萬不該以自己的無知、淺薄來忽悠并誤導論壇廣大量友啊？！這不明擺著就是害己害人嗎！　
即使規版主陷入非常尷尬的境地，也沒人想去落井下石，為了幫助規版主能夠懂得知識的學習來不得半點虛假的道理，同時對兩端點連線數據處理公式的數學角度推導（包括直觀的數形結合）能有所啟發式的了解，我摘錄自己在其它版塊21樓對數學角度推導兩端點連線數據處理公式的一段文字描述給你，以幫助你能夠自知之明的懂得，這些基礎性的東西不是那么高深，但也不是你狂言的那樣“來源并不復雜”。
下面是我在其它版塊21樓帖子的一段文字描述：【平直度的測量、數據處理（包括近似和準確的評定），其最基礎性的東西實際上就是兩端點連線公式（此處不方便用數學公式描述），此公式實際上就是“理論上其測量原理的建立就是在跨距趨于零的時候，被測截面的直線度誤差曲線應該是無數個曲邊梯形面積由被測截面末點到起點的定積分”。當然這個兩端點連線公式是用初等數學近似的描述不可能存在的跨距為零的積分公式。談這些的目的還是一個：當原理性的東西講明白了，其它就好理解，也好溝通了。】
規版主包括其他某些量友，或許會有我知道兩端點連線數據處理公式，也基本能說清楚它的數理含義，有必要一定懂得它的來由，并對此公式給以數學角度推導（包括直觀的數形結合）嗎？根據自己多年的實際工作經驗，確實非常有必要，在過去我的帖子也講過，規程只是很薄的一本小冊子，其后面的東西才是很厚的一本教科書。只有對此公式用自己掌握的數學知識給以推導，在推導的過程中，才會了解并懂得：使用小角度測量儀器，以“節距法”進行的平直度測量原理，小角度測量中實質是傾角而非什么高度差的測量，測量基準是不可能為某些所謂的點且不斷變化的。近似計算tgθ＝θ及近似值所謂高度差的來由，近似評定與準確評定的區別，近似評定與準確評定基準位置是如何確立的，數據處理中所有公式的來源都是基于兩端點連線數據處理公式為基礎及變形等等。既然對兩端點連線數據處理公式給以數學角度推導（包括直觀的數形結合），可以講應該是平直度檢測人員的基本功，也會讓從事該項檢測工作的同志，在知其然，并也知其所以然的清晰狀態下工作，且從此不會再受那些不靠譜的瞎忽悠，我們何樂而不為呢！

什么也無需也不想多講了，依舊將75樓、77樓和80樓（包括現在）叫板的帖子粘貼在下面，但從現在起，還余下1天的時間：
規版主，沒用的廢話還是少說的好，我在75樓已經叫板了，不能像個男人那樣接一下嗎？這對多才多藝的人來講，對有那么多“法”術的規版主來說，應該就是小兒科事一樁吧。我再等三天時間，不接的話，我只好拜拜了，你自己去高談闊論吧。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-11-12 20:51
本帖最后由規矩灣錦苑于 2012-11-12 22:00 編輯

回復 82# xqbljc

呵呵，簡單的直線度節距法檢測問題有必要搬出“定積分”這種高等數學知識嗎？初等數學的加減乘除運算足矣。前面我對公式(8)的來源推導其實已經說的非常清楚了，如果還需要再詳細一點，那我就再說一遍說吧。

眾所周知，累積法是統一測量基準最簡捷的方法。我以前做過一個比喻：王府井地面相對于海平面高度H1，北海水面相對于王府井地面高度H2，瓊華島白塔塔基相對于北海水面高度H3，白塔塔尖相對于塔基高度H4，若統一到同一個測量基準海平面后，則塔基相對于海平面高度必然是0+H1+H2+H3的累積，塔尖相對于海平面的高度必然是所有高度的累積0+H1+H2+H3+H4。

節距法檢測直線度誤差也就是這個道理，儀器上讀取的每一個受檢點的高度都是相對于（與其相鄰的）前一個受檢點的高度，因此各受檢點相對于同一個測量基準（起始點）的高度必然離不開累積法。因為帖子不支持數學公式，為了說明問題方便，現對公式(8)進行改寫：

按檢定規程的設置設受檢點序號為：1、2、3、……、n；各受檢點讀數為a1、a2、……、ai、……an；統一到起始點（a1）為測量基準后，各點相對于a1點高度為：

Zi＝a1+a2+……+ai＝

　　Zn＝a1+a2+……+an＝

公式(8)即可改寫為：Δi＝Zi－(i/n)Zn。

簡簡單單的證明只需要兩三步即可，沒有必要搬出定積分的高等數學知識，在此我要效仿老師故事中的“小人物”大喝一聲“簡簡單單的直線度節距法檢測是有限個受檢點，何來定積分啊！”。已知和求證就不用廢筆墨了吧，下面就按三步進行推導和論證：

第一步：設通過坐標轉換找到作為評定基準的兩端點連線，若單位轉換量為δ，坐標轉換后各受檢點高度值為Zi′，則Zi′＝Zi＋i·δ……①。

第二步：坐標轉換后兩端點（序號1和序號n）高度滿足Z1′＝Zn′，故Z1＋1·δ＝Zn＋n·δ，解之得δ＝(Z1－Zn)/(n－1)＝-Zn/(n－1)……②。（注：因Z1＝0）

第三步：②代入①得Zi′＝Zi＋i·[-Zn/(n－1)]＝Zi－[i/(n－1)]Zn……③

公式③與往上數5行的平板規程的公式(8)相比較可知，就是規程的公式(8)，因此到此為止證明結束。但遺憾的是存在差異，其差異就在分母上的n與(n－1)。在這里要非常感謝老師的“叫板”，讓我又發現了在平板檢定規程公式(8)中存在了N多年的一處錯誤。

公式(8)錯誤地使用了n，究其原因，我認為是沒有分清楚那個n是代表受檢點數還是代表分段數（或讀數次數）。我們假設把被測實際線分成4等分，測量時讀了4次數，則實際受檢點數是5個。設起始點序號為0，則受檢點序號分別是0、1、2、3、4，此時n＝4代表了分段數或讀數次數，受檢點個數雖然仍然是5個，但應該是n＋1。在這種情況下公式(8)的兩個累積符號∑的下方應改為 i 從0而不是從1開始累積，最后一項的分母用n才能是正確的。但非常遺憾，規程公式(8)設定的起始點序號卻是1，各受檢點序號分別為1、2、3、4、5，n＝5就代表受檢點個數，在這個前提條件下，公式(8)最后一項的分母理應用(n－1)，用n當然就錯了，這一錯就是幾十年。

作者: xqbljc 時間: 2012-11-12 22:15
本帖最后由 xqbljc 于 2012-11-12 22:24 編輯

回復 83# 規矩灣錦苑

無知的規版主真能忽悠，“簡單的直線度節距法檢測問題有必要搬出“定積分”這種高等數學知識嗎？”的疑問，反應的是知識面的淺薄及狂妄，你難道沒看清楚是相對被測截面的誤差曲線而非其誤差折線來講的嗎？連續且非常規曲線函數式子能用“初等數學的加減乘除運算”來給以描述嗎？！測量原理性的東西必須有足夠且嚴密的數學推導做理論根據，這些你是真不懂？還是裝睡賣傻，不想再多說什么了，你確實不配！！！

過去，你對使用小角度測量儀器，以“節距法”進行的平直度測量中唯一的兩端點連線數據處理公式的所謂“抄襲式”的解釋（非推導或什么論證），實際上就是抄錄+復制+粘貼+胡言亂語，給人的第一感覺就是無知+淺薄+狂妄+膽大才疏，不要“再說一遍了”。你的表演已經夠充分且拙劣了，我完全料定，你不可能再有任何高深或新的東西來展現自己蠢的一方面，只會越描越黑吧！

假惺惺的感謝我的“叫板”，能掩蓋你內心的空虛嗎？！象又發現了新大陸似的無知高呼“我又發現了存在在公式(8)中N年了的錯誤”，你哥倫布啊？什么公式(8)中的n“應該用(n－1）”，你懂得太少了，此兩端點連線數據處理公式的i和n，其釋義：i是被測截面任一點的序號；n是被測截面最末點的序號，這從δn---終止端點對理想平面的偏差釋義中應該看得很清楚的。你幸災樂禍的沒什么理由，也太早了，心態確實扭曲的厲害。

你自稱為“老計量”與“小人物”，你還有一絲絲的誠信嗎？？？？？？你還能有一句靠譜的話不？？？？？？

什么也無需也不想多講了，依舊將75樓、77樓、80樓和82樓（包括現在）叫板的帖子粘貼在下面，但從現在起，還余下不到20個小時的時間：

規版主，沒用的廢話還是少說的好，我在75樓已經叫板了，不能像個男人那樣接一下嗎？這對多才多藝的人來講，對有那么多“法”術的規版主來說，應該就是小兒科事一樁吧。我再等三天時間，不接的話，我只好拜拜了，你自己去高談闊論吧

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-11-12 23:10
回復 84# xqbljc

　　簡單的技術問題有必要搞得那么復雜嗎？加減乘除初等數學可以解決的問題，非要微積分去解決嗎？
　　是啊，你說的是“誤差曲線”，請問老師你測曲線了嗎？你測量了幾個點，你測量的那是一條曲線嗎？檢定規程明明白白說的是n個點，老師既然說自己從事平直度檢測N年了，請問老師用節距法測量直線度誤差的案例超過10個受檢點的有幾次？
　　老師說我忽悠，我用最簡單的方法論證了公式(8)，那么老師用定積分論證得大家坐飛機，那就不叫忽悠了？節距法不是全息掃描法，節距法使用了橋板的本身就注定它只能檢測被測實際要素有限個受檢點，那個受檢點序號 i 就決定了它必須是“正整數”，而不是無縫連續的“實數”，何來“定積分”？就只這一點來說，老師還不該從深陷的謎團中醒悟嗎？
　　我已經只用三步就證明了規程的公式(8)，并指出了公式(8)的錯誤之處。我認為就這三步推導就足夠了，沒有必要再施加“任何高深或新的東西來展現自己蠢的一方面”，我相信許多量友是看懂了我的論證過程的。老師認為我的證明過程有違科學和有違邏輯，認為我指出公式(8)中的錯誤根本不是錯誤，而是完全正確的，也可以擺事實講道理講出來，有必要說一大堆與技術討論無關的廢話嗎。
　　如果老師不指出來，我也就只能認為老師默認了（包括79樓最后提出的三個問題），我同樣對此專題也不再回復。至于老師一定要“拜拜了”，那是老師的自由，并不限于一定要多少小時，我的的確確也無權干預。我認為我是耐心解釋了我對問題的理解，也做到了仁至義盡，始終保持對老師的挖苦、諷刺、謾罵保持了決不以牙還牙的態度。至于老師實在是不顧自己年齡風度和專家儀態，那就由老師想怎么辦就怎么辦吧。我的態度是，仍將一如既往，盡我最大的能力說我該說的，說我可以說的，做到毫無保留，知無不言言無不盡。

作者: xqbljc 時間: 2012-11-13 10:18
回復 85# 規矩灣錦苑

既然知道我說的是被測截面的誤差曲線，竟然還發出了“你測曲線了嗎？你測量了幾個點，你測量的那是一條曲線嗎”？這樣裝睡賣傻般的質問，莫非規版主真的不懂被測截面的誤差曲線是由其誤差折線近似表達的嗎？被測截面連續的誤差曲線是我們搞平直度檢測的理想化追求，故其誤差折線是我們不得已而為之的近似表述，也就是我在其它貼子里經常談到的，用被測截面的有限個點替代其實際的無限個點，用折線近似的替代曲線啊。盡管如此，但我們在用數學的角度（包括直觀的數形結合），對以“節距法”進行的平直度測量中唯一的兩端點連線數據處理公式給出推導時，使用我們掌握的高等數學工具，首先涉及我們理想化追求的被測截面的誤差曲線，用定積分描述此曲線函數這個根基的東西，然后由此原理對兩端點連線公式使用初等數學推導出被測截面的任意一點對兩端點連線的直線度誤差（非全息掃描的不得已而為之的東西），這才是嚴格、規范、完整，且容易被大家搞明白、去接受的推導、論證啊，上述這些，規版主你懂嗎？如果不是無知的話，那就只能是裝睡賣傻般的攪混水了。
規版主狂妄的質問別人，“用節距法測量直線度誤差的案例超過10個受檢點的有幾次”？我可以毫不夸張且實事求是的告訴你，對4000×2500mm～8000×4500mm特大規格平臺（包括獲國家銀獎及國家星火計劃獎的產品），以及十幾米～幾十米的特長導軌、基座，包括數百平米的大型組合實驗平臺，我檢測的次數應該有N次吧。質問你一句，你有這些經歷并敢說這些話嗎？所以，沒有也不可能有可比性的。
　規版主洋洋自得的亂講什么，“我用最簡單的方法論證了公式(8)......，只用三步就證明了規程的公式(8)，并指出了公式(8)的錯誤之處”。我實在無話可說了，但論壇廣大量友都有明亮的眼睛可以識別真偽的啊，你那樣抄錄+復制+粘貼+胡言亂語能說是嚴格的數學角度（包括直觀的數形結合）推導、論證嗎？那只是字面上籠統的表面釋義的一知半解啊。聯想起你過去測量基準是不斷變化的點、莫須有的“代數差術”語、無法轉動的所謂讀數指針、三角函數也是有單位及角度單位到底是什么的亂講一氣等等這些歪理斜說，所以，我講你淺薄、忽悠、無知、狂妄、口無遮攔、半瓶醋、癡人亂語等等，應該是非常恰如其分的嗎！我根據與你在本論壇某些版塊爭論問題的帖子可以得出如下結論，你探討問題的態度極不端正，學風歪劣，技術上不求甚解，滿足于一知半解顯擺的虛榮心，不愿、不能也無力（理）面對他人提出的質疑，講話口無遮攔，極易信口開河，裝睡演技太差，讓人無法容忍........。你無知的講出“指出了公式(8)的錯誤之處”，可那是許多國標、規程、規范明確且經實踐檢驗是完全正確的東西，我也給出了自己的見解，你無視他人，也無視國標、規程，那你可以惡性膨脹的去質疑國標、規程、法規文件、教科書及大量的參考資料嗎，或許這樣你還可以獲得XX科技獎呢！獲得真男人稱譽呢！但我要說的是，在面對一個簡單“叫板”事情上，你極不男人。

什么也無需也不想多講了，依舊將75樓、77樓、80樓、82樓和84樓（包括現在）叫板的帖子粘貼在下面，但從現在起，還余下不到6個小時的時間：

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-11-13 13:46
本帖最后由規矩灣錦苑于 2012-11-13 13:56 編輯

回復 86# xqbljc

　　老師如是說，我倒真的不知道誰在“裝睡賣傻”了，呵呵。
　　我只知道節距法測量平直度誤差，測量的是有限個受檢點，受檢點（自變量x）是個“正整數”，它不可能在某個區間“連續”，定積分適用于自變量連續的區間。因此在某個區間對函數（高度差Zi )“定積分”有點故弄玄虛。用“定積分”解釋可以用加減乘除就可以解釋清楚問題的方法，才令人感到有“把水攪渾”故意嚇唬人，不想讓人搞明白的嫌疑。把曲線看作為無數個間斷點的連接，用微分理念進行分析，再進行積分回歸本來面目，這是積分的基本思路，但積分研究的對象已經是“曲線”。把復雜的曲線當作間斷的折線來研究是用簡單的道理研究復雜問題，沒有聽說把本來就只有幾個間斷點的簡單問題去當作復雜曲線，舍易求煩去研究的。有限個間斷點的連線絕對不是“曲線”，因此節距法的測量結果無論如何也構不成“曲線”。
　　老師的經歷和業績無可厚非，也令人欽佩。但現在討論的是“節距法”檢測平直度，只是不知道如此大型的工件，老師是否仍然用“節距法”，如果真的還是用節距法，老師安排的受檢點是多少個，我關心的是受檢點數量，受檢點數量才是本討論主題的關鍵，才是確定值不值得用“定積分”的前提。
　　本來我不想再提，既然老師又談到“讀數指針”的事，那我就再理論一下。測量設備讀數裝置由“標尺”和“指示器”兩個部分組成。我說的“讀數指針”是指“指示器”。指示器可以是靜止的，也可以是活動的（移動或轉動的），活動的大多是“針”型，固定的可以是直線段、箭頭、圓點等等。老師所說的“讀數輪轂”就是“標尺”。標尺也可以是固定的或者活動的，標尺和指示器必須相互配合，一個是固定的另一個就必須是活動的，不能同時固定也不能同時活動。老師說的讀數輪轂并不是我說的指針，我說的指針和指示器至少還沾邊，而老師說的讀數輪轂和指示器完全是兩碼事，只不過我不想偏離節距法檢測這個討論主題而已，不想在這些枝節上過多占用大家的時間。如果老師不提及，我也不想提及，在此又浪費了大家的眼球，非常抱歉。
　　我認為老師至今仍然在混淆“測量基準”、“基準要素”、“評定基準”概念，拒不承認在形位誤差檢測中要特別注意嚴格區分測量基準和評定基準的重要性，拒不承認測量基準在節距法檢測中的不統一性，我認為忽視平直度節距法檢測中的測量基準是不斷變化的，忽視測量基準和評定基準的區別這些最基本的常識是相當有害的。老師的“叫板”問題我在83樓的三步推理已經回答完畢，不必再重復。
　　我還是期待著老師從技術角度回答我的問題。老師認為測量基準是忽悠，就請老師說說之所以對讀數值進行累積的道理吧。就算我“無視他人，也無視國標、規程”，沒有看到他人和標準、規程的解釋，我請老師給予解答，不算過分吧。我相信老師不會像我這樣“淺薄、忽悠、無知、狂妄、口無遮攔、半瓶醋、癡人亂語”，像我這樣“探討問題的態度極不端正，學風歪劣，技術上不求甚解，滿足于一知半解顯擺的虛榮心，不愿、不能也無力（理）面對他人提出的質疑，講話口無遮攔，極易信口開河，裝睡演技太差，讓人無法容忍........”吧。

作者: xqbljc 時間: 2012-11-14 06:40
回復 87# 規矩灣錦苑

到底是誰在“裝睡賣傻”，自己承認或否認都不算數，要相信論壇的量友們，他們雪亮的眼睛及敏銳的識別能力可以看出來的。
　　使用小角度測量儀器以節距法測量平直度誤差，測量的是有限個分段數或有限個受檢點，此話應該沒有爭議，這些用有限個點替代無限個點，還不是我過去經常談到，但一直不被規版主認可的折線≈曲線嘛？！但“受檢點（自變量x）是個“正整數””的話語應該就不妥了，分段數n或受檢點數(n+1)這些“正整數”的序號，應該是常數吧？！規版主又一次不經意間亂說一氣，如此的不經意是否太多太多了呢？所以我講你要嚴謹，別拿敲鍵盤就不當是自己嚼舌頭。

“定積分適用于自變量連續的區間”，這話沒有錯，但沒人談什么“對函數（高度差Zi )“定積分”啊，規版主先無中生有的給他人扣上一頂明顯錯誤的“帽子”，再據理給以質疑和駁斥，這是爭論嗎，明顯的就是在演木偶戲，正反角色的木偶，操縱人都是規版主吧。規版主關于“節距法的測量結果無論如何也構不成“曲線””，同樣也是在演木偶戲，因為沒人把節距法的測量結果與曲線給以聯系啊，我多次談到節距法的測量結果只能與折線相關聯的，規版主這些連斷章取義、移花接木都談不上的莫須有栽贓手段使用的確有些“爐火純青”，但一旦被大家識破，應該是很丟臉面的。

我在談使用小角度測量儀器以“節距法”進行的平直度檢測時，是談到對唯一性的兩端點連線數據處理公式推導過程，并使用定積分對我們追求的理想化的被測截面的誤差曲線給以數學角度的描述，原話如下：【平直度的測量、數據處理（包括近似和準確的評定），其最基礎性的東西實際上就是兩端點連線公式（此處不方便用數學公式描述），此公式實際上就是“理論上其測量原理的建立就是在跨距趨于零的時候，被測截面的直線度誤差曲線應該是無數個曲邊梯形面積由被測截面末點到起點的定積分”。當然這個兩端點連線公式是用初等數學近似的描述不可能存在的跨距為零的積分公式。談這些的目的還是一個：當原理性的東西講明白了，其它就好理解，也好溝通了。】大家幫忙給審議一下，上述話語有不妥及可供規版主鉆空子的地方嗎？應該沒什么不妥，也相當嚴密，無空隙可鉆，但不知深淺的規版主還是照鉆不誤，他已經習慣碰的頭破血流、傷痕累累了。我在此質疑規版主，數學角度的推導（包括直觀的數形結合），可不可以對我們理想化追求的誤差曲線這個根或源的東西，使用我們掌握的定積分高數工具給以描述、分析推導？這有錯嗎？你不懂也想不出的東西，別人就不可以涉及了嗎？實際測得的折線是不是對理想化追求的“源”或“本”這樣的近似曲線所得？你現在是否對折線≈曲線有了皮毛般的理解和認可？你對我數學角度推導文字描述的最后部分，也就是“當然這個兩端點連線公式是用初等數學近似的描述不可能存在的跨距為零的積分公式”，這些話語你能聽懂嗎？如果你還能聽懂，那么，什么“舍易求煩......，有限個間斷點的連線絕對不是曲線”，這樣的話語僅將其歸類為廢話是否等級還不夠呢？你存心把水攪渾，但伎倆還太蠢，就不能在論壇混了這么多年的基礎上，再提高一下嗎？莫非，悟性太差還是懼怕眾怒？時辰已過，我不再叫板于你了，因為你沒有能力及男人的魄力來接的。

關于我的“經歷和業績”，應該與你也與探討的問題無關，所謂“本討論主題的關鍵”是什么“受檢點數量”，我不置可否，你可以盡情的去想象這個數量，但肯定不是你所言“確定值不值得用“定積分”的前提”，我想告誡你的除了你的無知外，就是你的無聊。
　“讀數指針”的事，我已經懶得再與你理論，什么“一個是固定的另一個就必須是活動的，不能同時固定也不能同時活動”，你除了80的無知，還有20的無聊，我相信論壇廣大的量友們，他們會有所評價的。
　大家可以從所發帖子看的很清楚，混淆“測量基準”、“評定基準”概念的應該非規版主莫屬，白紙黑字的帖子放在那里，任由大家去看去評議，我相信是非自有公論。至于基準要素嗎，應該講你并不懂，只不過亂講一氣，窮顯擺罷了，那些點、線、面、體的東西與爭議有關嗎？規版主恬不知恥的講什么““叫板”問題我在83樓的三步推理已經回答完畢，不必再重復”。實際上你沒有能力，也沒有水平正面回應叫板的，你不具有男人的起碼素質，只是皮厚實些罷了。

不想再對規版主有任何話去談，因為你不具有資質。我叫板的時辰已到（超時近15h)，拜拜，不再參與這些無聊透頂的所謂爭論，給規版主一個唱獨角戲的機會，你又可以口無遮攔的高談闊論了！

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-11-14 23:06
回復 88# xqbljc

　　奇怪了，呵呵。老師既然說定積分是從起始點到終點對誤差曲線積分，并承認“分段數n或受檢點數(n+1)這些是‘正整數’的序號”，卻不承認受檢點（自變量x）是個正整數，自己說誤差是曲線，對這條曲線的積分，難道這條曲線不是受檢點的高度Zi了。如果我對老師的話理解的確有誤，自己說清楚到底是在什么區間對什么曲線“定積分”啊。
　　【平直度的測量、數據處理（包括近似和準確的評定），其最基礎性的東西實際上就是兩端點連線公式（此處不方便用數學公式描述），此公式實際上就是“理論上其測量原理的建立就是在跨距趨于零的時候，被測截面的直線度誤差曲線應該是無數個曲邊梯形面積由被測截面末點到起點的定積分”。當然這個兩端點連線公式是用初等數學近似的描述不可能存在的跨距為零的積分公式。談這些的目的還是一個：當原理性的東西講明白了，其它就好理解，也好溝通了。】對于老師這段話，本人的確不敢茍同。老師完全混淆了平直度“測量”與平直度“評定”兩個最基本的概念。
　　直線度節距測量法的原理是使用橋板和小角度測量儀共同組合的測量系統，對被測實際表面選定的受檢點相互之間的高度差進行檢測，每次檢測均讀取受檢點相對于與其臨近的前一個受檢點的高度差。
　　直線度誤差評定方法分為最小區域評定法、最小二乘評定法和兩端點連線法。兩端點連線法是直線度評定的近似方法，并不是直線度評定“最基礎性的東西”，更談不上“平直度的測量、數據處理”的“最基礎性的東西”。平直度誤差評定的基礎是“最小包容區原則”。在直線度誤差評定中，兩端點連線法評定無非是與符合最小包容區法評定結果近似并最簡單的方法。
　　正因為節距法檢測時，受檢點是“有限個正整數”，受檢點數并不是連續的自變量，因此用研究連續曲線的“定積分”方法研究節距法是不妥的，或者是舍易求繁的，初等數學的加減乘除方法足夠了。但如果說和“數列”有關也還算是沾邊的，因為各受檢點的高度統一到以起始點為同一個測量基準時，它們的增量就是一個以單位增量為公比q的等比數列（或等比級數），而與“定積分”掛鉤，的確是復雜到不能再復雜了，完全沒有必要。
　　我之所以認為老師所說的“原理”是錯誤的，錯誤根源是混淆了形位誤差檢測與形位誤差評定的界限，是老師說的“原理的建立就是在跨距趨于零的時候”。我認為跨距“趨于零”是個根本性錯誤。跨距與高度差相比，一個是微米級，一個是百毫米級，相差十萬倍以上，比例關系嚴重扭曲。試想一下，若跨距趨于零，直線度誤差比零還要小十萬倍以上，它還存在嗎？所以節距法測量的被測截面直線度誤差曲線也絕對不會變成“無數個曲邊梯形面積由被測截面末點到起點的定積分”。
　　其實，我并不是全面否定老師的理論，你的這個理論如果用在平直度誤差的“直接測量法”中，應該說還是有道理的。因為直接測量法是將被測實際線或面整體與理想直線和理想平面相比較進行測量，此時被測要素是由連續的點組成，受檢點之間的距離可以被切割到“趨于零的時候”，被測截面的直線度誤差也才可以說是曲線，也才可以說“是無數個曲邊梯形面積由被測截面末點到起點的定積分”。而間接測量法的節距法跨距趨于零了，作為小到比0的十萬分之一還小的直線度誤差就打著燈籠也找不到了，還談什么直線度誤差檢測。
　　老師對學生罵也罵了，諷刺挖苦也諷刺挖苦了，這都沒有關系，我重申我并不計較。我知道老師是平直度檢測方面的專家，也是我等這些“幾零”后們的權威和楷模。我為什么一直心平氣和地把我的觀點向老師和量友們和盤托出，目的是為了幾何量計量和平直度檢測技術的持續進步和發展，對與不對請老師自己斟酌取舍，絲毫沒有強迫老師接受的意思。我一直認為我們的檢測技術和理論不能停滯不前，一定要在基本理論和原理基礎上放開思想，大膽探索，敢于問個為什么。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2012-11-15 01:19
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　　對于“讀數指針”的事，老師認為是無知，我認為老師在這里也是錯誤的，因此我覺得有必要費點口舌認真說一下，以正視聽。老師一貫鼓勵大家引經據典說明問題，咱們就來引經據典。JJF1001-2011對測量設備的零部件給出了這樣三個術語：
　　6.11 顯示裝置：測量儀器顯示示值的部件。
　　6.13 指示器：依據相對于標尺標記的位置即可確定示值的，顯示單元中固定的或可動的部件。
　　例如: 1 指針；2 光點；3 液面；4 記錄筆。
　　6.14 標尺：測量儀器顯示裝置的部件，由一組有序的帶有數碼的標記構成。
　　這三個術語告訴了我們測量儀器的讀數裝置是什么。
　　其中“顯示裝置”就是大家常說的“讀數裝置”，是測量儀器顯示示值的部件。模擬式測量設備的顯示裝置由“指示器”和“標尺”兩個部件組成。
　　“指示器”定義的例子非常清楚地告訴我們，指針、光點、液面、記錄筆等是“顯示裝置”的一個部分，指示器可以是“可動”的，例如指針，也可以是“固定”的，例如光點，還有標準沒有舉例的合像水平儀上的固定箭頭或者圓點、短刻線等，根據它相對于標尺標記的位置即可確定示值。因為“指示器”的品種很多，所以有時候基層的計量人員稱之為“指針”，我認為并不為過。“指針”一詞常常被用于指示性和指導性的東西，除了技術上使用，甚至政治上也常常使用“以……為指針”。
　　“標尺”的定義告訴我們，它是“由一組有序的帶有數碼的標記構成”的“顯示裝置的部件”。例如百分表和壓力表的刻度盤，千分尺的毫米刻線尺和帶0.01mm刻線的微分筒，合像水平儀帶有刻線的“讀數輪轂”和帶有1mm/m刻線的側面讀數窗刻線尺。測量設備測量范圍的大小往往取決于“標尺”代表的被測量值有多大。
　　一個標尺和一個指示器組成一套顯示裝置（讀數裝置），有幾個標尺就一定有幾個指示器。千分尺毫米刻線尺這個標尺的指示器是微分筒的邊緣，微分筒0.01mm刻度尺的指示器就是毫米刻線尺的那條長長的直線。合像水平儀0.01mm/m讀數輪轂的指示器是其旁邊固定的圓點、箭頭或短劃線，1mm/m刻線尺的指示器則是側面讀數窗內的一條指示刻線。
　　標尺和指示器一個固定另一個就必須可動。標尺固定，指示器必須可動，例如百分表、壓力表（表盤固定而表針轉動。標尺可動，指示器就必須固定，例如千分尺的0.01mm讀數裝置（微分筒轉動而套管上的指示直線固定）和合像水平儀的0.01mm/m讀數裝置（讀數輪轂轉動而指示箭頭或短線、圓點等固定）。這難道是“除了80的無知，還有20的無聊”？和老師一樣，我相信論壇廣大的量友們，他們會有所評價的。

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