計量論壇

標題: JJF 1097- 2003平尺校準規范 [打印本頁]

作者: xqbljc 時間: 2009-10-22 10:03
標題: JJF 1097- 2003平尺校準規范
在JJF 1097- 2003平尺校準規范中：
平尺直線度計算公式:
a)當用電子水平儀或(合象水平儀)校準直線度時為
      F=CLΔ' (μm)
式中:C— 儀器分度值，mm/m;
   L— 橋板跨距，mm;
   Δ' — 符合最小條件的平尺直線度，格。
   如果按照校準規范的文字描述，F=CLΔ' (μm)應該改為F=CLΔ' (mm)，或者改為F=1000CLΔ' (μm)，
   這樣的錯誤在GB/T11336-2004直線度誤差檢測標準中的計算公式（27）中同樣出現，所以我們在使用規程、規范、標準時，還真需仔細看，認真想，以防被誤導。

作者: spriver 時間: 2009-10-23 01:09
根據公式的量綱來看，不該再乘以1000了吧？
例如，電子水平儀度值為0.001mm/m，橋板跨距為100mm，符合最小條件的直線度為20格，
那么F=0.001×100×20=2μm
如果按樓主所說，應該為2000μm？
此公式是要注意橋板跨距的單位的，如果用m做單位，就該為F=1000CLΔ' (μm)，，如果用mm做單位，就直接為F=CLΔ' (μm)了。

作者: xqbljc 時間: 2009-10-23 09:24
2# spriver
先不要談量綱，那可能更不容易說清楚。按2樓的說法，電子水平儀分度值為0.001mm/m，也就是0.001mm/m＝0.001mm/1000mm＝0.001/1000（無單位），所以2樓談到F=0.001×100×20=2μm是不可能的事，應該為F=0.001×100（mm）×20=2mm。正確的寫法應為F=1000×0.001/1000×100（mm）×20=2μm
綜上所述，公式F=1000CLΔ' 里的1000就是將mm擴大1000倍換算為μm。至于橋板跨距的單位估計2樓可能常用m做單位，我們是用mm做單位的。請2樓看一下JJG117-2005規程中的公式（6），就是a=1000τLa' (μm)，應該就明白了。

作者: jiliangzhongxin 時間: 2009-10-25 17:49
我測量時跨橋單位使用mm，F=0.001mm/1000mm×20格×100mm=0.002mm,再乘1000結果為2μm。
.

作者: xqbljc 時間: 2009-10-25 17:58
4# jiliangzhongxin
這個應該是內行人，與這樣的量友交流不存在任何困難。

作者: spriver 時間: 2009-10-26 17:50
本帖最后由 spriver 于 2009-10-26 17:55 編輯

5# xqbljc
呵呵，很不想和你討論了，你說的水平儀分度值的單位經過你的變化，還是mm/m嗎？已經被你轉換成mm/mm即你所說的無單位了，那還符合原公式的條件嗎？原公式已經明明給了你各個分量的單位，只要你按所給定的單位，那么結果就是μm，你偏要偷換概念后說人家不對，何必呢。
量綱都分不清的話，還有必要來討論該使用什么單位嗎？

作者: xqbljc 時間: 2009-10-26 20:54
本帖最后由 xqbljc 于 2009-10-26 20:57 編輯

6# spriver
最難叫醒的不是沉睡的人，而是裝睡的人，希望你不是裝睡的。水平儀的分度值是弧度，弧度應該是圓心角所對的弧長與圓半徑的比值，所以弧度是沒有單位的（只是一個比值），我們把水平儀的分度值寫作mm/m，只是為了方便使用和理解，mm/m不就是mm/1000mm嗎！！！也就是講弧度是一個比值，所以0.001mm/m＝0.001mm/1000mm＝0.001/1000，其是沒有單位的！！！這是初中數學里的東西，我根本沒有必要在這兒講這么細和這么清楚。原公式的注解C— 儀器分度值，mm/m;并沒有說明C— 儀器分度值的分子部分，所以先補習一下初等數學再來探討此問題吧。

作者: spriver 時間: 2009-10-28 19:19
本帖最后由 spriver 于 2009-10-28 19:26 編輯

7# xqbljc 先不用說這么多，我小學還沒畢業呢，更不談初中了。

我就請問一下，如果我使用分度值是0.001mm/m的電子水平儀來實際校準的話，針對規范中的這個公式 F=CLΔ' (μm)
此處的C的數值您看該使用0.001還是0.001/1000帶入計算呢？如果您一定要帶入0.001/1000，然后把公式中再乘以個1000，我也無話可說了。

就您所做的變換“0.001mm/m＝0.001mm/1000mm＝0.001/1000”中，所得到0.001/1000它是有量綱的，此量綱非mg/mg，亦非mA/mA，不能因為它是mm/mm，就把它抹殺了。

換言之，如果注釋為“式中:C— 儀器分度值，mm/mm;”那么按您所說，公式該寫為F=1000CLΔ' (μm)，我絕對不會有任何異見。
但明明公式說的很清楚F=CLΔ'(μm)，得到的單位就是(μm)，并明確注釋了“式中:C— 儀器分度值，mm/m;”您偏要將0.001mm/m變換成0.001/1000mm/mm，按我的小學水平，真是無法繼續說下去了。

對于JJG117-2005中的那個公式，我恰恰認為是不妥當的，因為在實際計算的時候（可以看看附錄A中的實例），必須將儀器的分度值mm/m轉換成mm/mm，或者將橋板的跨距從mm轉換成m，否則按照那個是算不出來表格中的結果的。另外可以看看附錄C中關于不確定度的分析，其數學模型的注釋中，關于跨距和儀器的分度值的說明是一樣的，但模型公式中卻沒有了1000的蹤影。。。。。

作者: xqbljc 時間: 2009-10-28 22:23
本帖最后由 xqbljc 于 2009-10-28 22:31 編輯

8# spriver
情緒激動解決不了任何問題，我們冷靜下來思考分析：

我就請問一下，如果我使用分度值是0.001mm/m的電子水平儀來實際校準的話，針對規范中的這個公式 F=CLΔ' (μm)，此處的C的數值您看該使用0.001還是0.001/1000帶入計算呢？如果您一定要帶入0.001/1000，然后把公式中再乘以個1000，我也無話可說了。
思考分析：規范中的注釋C— 儀器分度值，mm/m;0.001mm/m＝0.001mm/1000mm＝0.001/1000，既然如此，那為什么要使用0.001，肯定要且應該帶入0.001/1000，這不會因你是否有話說而改變。

就您所做的變換“0.001mm/m＝0.001mm/1000mm＝0.001/1000”中，所得到0.001/1000它是有量綱的，此量綱非mg/mg，亦非mA/mA，不能因為它是mm/mm，就把它抹殺了。
思考分析：“0.001mm/m＝0.001mm/1000mm＝0.001/1000”不是我說的，是嚴格的數學等式，再重復一下：弧度是沒有單位的（只是一個比值）。

換言之，如果注釋為“式中:C— 儀器分度值，mm/mm;”那么按您所說，公式該寫為F=1000CLΔ' (μm)，我絕對不會有任何異見。但明明公式說的很清楚F=CLΔ'(μm)，得到的單位就是(μm)，并明確注釋了“式中:C— 儀器分度值，mm/m;”您偏要將0.001mm/m變換成0.001/1000mm/mm，按我的小學水平，真是無法繼續說下去了。
思考分析：在任何時間任何地點本人均沒有寫出mm/mm，這應該是1/1＝1，我說的是mm/m不就是mm/1000mm嗎！還有就是“0.001mm/m＝0.001mm/1000mm＝0.001/1000”至于0.001/1000mm/mm我更是看不懂了，這應該是你的創新。究竟誰在搞莫須有的東西強加給別人，誰在偷換概念，相信大家會看清楚的。

對于JJG117-2005中的那個公式，我恰恰認為是不妥當的，因為在實際計算的時候（可以看看附錄A中的實例），必須將儀器的分度值mm/m轉換成mm/mm，或者將橋板的跨距從mm轉換成m，否則按照那個是算不出來表格中的結果的。另外可以看看附錄C中關于不確定度的分析，其數學模型的注釋中，關于跨距和儀器的分度值的說明是一樣的，但模型公式中卻沒有了1000的蹤影。。。。。
思考分析：什么必須將儀器的分度值mm/m轉換成mm/mm，只能將mm/m轉換成mm/1000mm既1/1000，另外如果要探討JJG117-2005的附錄，我們可以再找一個機會，一個簡單的問題就牽扯了這么多時間，我也有些疲憊，請諒解。

作者: spriver 時間: 2009-10-28 23:27
就此打住，我去上幼兒園去了。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2009-10-29 19:04
在JJF 1097- 2003平尺校準規范中的原文是：
   平尺直線度計算公式:
   a)當用電子水平儀或(合象水平儀)校準直線度時為
               F=CLΔ' (μm)
式中：C— 儀器分度值，mm/m;
      L— 橋板跨距，mm;
      Δ' — 符合最小條件的平尺直線度，格。
   標準的原文沒有錯。量綱和計量單位不能混為一談。平面角是無量綱的，但是卻是有計量單位的，其計量單位就是弧度或者度、分、秒，這些計量單位都屬于我國法定計量單位。同樣本例中，儀器分度值C，雖然無量綱，但是不能看作為無計量單位，其計量單位是毫米每米（mm/m）。而橋板跨距L的計量單位是毫米（mm）。儀器的讀數 Δ' 無量綱也是無計量單位，是純數字。這三個量的計量單位相乘，就是：
      （1mm/m）×1mm＝[1mm/(1000mm)]×1mm＝1mm/1000＝1μm。
   因此直線度F的計量單位自然就是μm。

作者: spriver 時間: 2009-10-30 00:50
本帖最后由 spriver 于 2009-10-30 01:09 編輯

11# 規矩灣錦苑 :handshake 高人，解釋的清楚明白，比我這幼兒園的水平高多了

作者: xqbljc 時間: 2009-10-30 02:29
本帖最后由 xqbljc 于 2009-10-30 02:47 編輯

11# 規矩灣錦苑
      11樓的觀點我真的沒有看明白，現請教如下：
   “標準的原文沒有錯”，此處標準是指GB/T11336-2004標準呢？還是指JJF 1097- 2003規范呢？“量綱和計量單位不能混為一談”，我沒有談量綱，所以不存在混為一談的問題。平面角的國際單位制是弧度，60進制的度、分、秒是非國際單位制，但允許使用，其與我們所談的問題無關，因為我們談的水平儀分度值是弧度。既然水平儀分度值是弧度，那么弧度的單位究竟是什么？11樓講的很清楚水平儀分度值“其計量單位是毫米每米（mm/m）”先不說水平儀分度值“mm/m”是弧度的單位的說法錯誤，其讀法也是錯誤的，正確的讀法應是每米毫米，我們不在此處浪費時間。水平儀分度值弧度的單位真如11樓所言是“（mm/m）”嗎？我們知道圓心角的弧度是所對弧長與圓半徑的比值，其計量單位就是弧度，而弧度是可以不寫的，所以當弧長與半徑相等時，我們就說圓心角為1弧度，而弧度可以不寫，所以就可以記做1，比如講圓心角是整圓時，我們就說其弧度為2πr/r＝2π，而不能說其弧度為2πmm/m，所以說水平儀分度值弧度“其計量單位是毫米每米（mm/m）”肯定是錯誤的！我們將水平儀的分度值寫為0.001mm/m，只是為了便于理解其一個數字在一米長度上的高度差近似為0.001mm，所以我說弧度是無單位的，其意義就在這里。
      對于11樓給出的公式我沒有看明白，在下列公式中：
   “（1mm/m）×1mm＝[1mm/(1000mm)]×1mm＝1mm/1000＝1μm”，
①“（1mm/m）”是什么？與誰有關？
②“1mm”又是什么？與誰有關？
③“因此直線度F的計量單位自然就是μm”的結論是如何出來的？
請原諒我的水平有限，確實沒有看明白，煩請11樓解釋的清楚些。
      我談到的公式F=1000CLΔ' (μm)做如下說明：
F=1000（μm)×0.001mm/1000mm×100mm×20
=1000（μm)×0.002（mm）
=2(μm)
注：1000(μm)是考慮到1mm＝1000μm
      在規范給出的公式F=CLΔ' (μm)中
F=0.001mm/m×100mm×20
  =0.001mm/1000mm×100mm×20
  =0.002（mm）
所以直線度F的計量單位自然就是mm了（非μm)。
我的文字表達能力有限，不知這樣能否說清楚，請指教。

作者: xqbljc 時間: 2009-10-30 03:35
本帖最后由 xqbljc 于 2009-10-30 04:07 編輯

11# 規矩灣錦苑
發貼后感覺沒有說清楚，略做修改后，再發一次，請諒解。
11樓的觀點我真的沒有看明白，現請教如下：
   “標準的原文沒有錯”，此處標準是指GB/T11336-2004標準呢？還是指JJF 1097- 2003規范呢？“量綱和計量單位不能混為一談”，我沒有談量綱，所以不存在混為一談的問題。平面角的國際單位制是弧度（輔助單位），60進制的度、分、秒是非國際單位制，但允許使用，其與我們所談的問題無關，因為我們談的水平儀分度值是弧度。既然水平儀分度值是弧度，那么弧度的單位究竟是什么？11樓講的很清楚水平儀分度值“其計量單位是毫米每米（mm/m）”先不說水平儀分度值“mm/m”是弧度的單位的說法錯誤，其讀法也是錯誤的，正確的讀法應是每米毫米，我們不在此處浪費時間。水平儀分度值弧度的單位真如11樓所言是“（mm/m）”嗎？我們知道圓心角的弧度是所對弧長與圓半徑的比值，其計量單位就是弧度，而弧度是可以不寫的，所以當弧長與半徑相等時，我們就說圓心角為1弧度，而弧度可以不寫，所以就可以記做1，比如講圓心角是整圓時，我們就說其弧度（rad）為2πr/r＝2π，而不能說其弧度為2πmm/m，我們將水平儀的分度值寫為0.001mm/m，只是為了便于理解其一個數字在一米長度上的高度差近似為0.001mm，其正確的分度值應為0.001/1000弧度，弧度可以不寫的話，就是0.001/1000，所以我說弧度是“無單位”的，其意義就在這里（應該是我前面沒有講清楚）。
      對于11樓給出的公式我沒有看明白，在下列公式中：
   “（1mm/m）×1mm＝[1mm/(1000mm)]×1mm＝1mm/1000＝1μm”，
①“（1mm/m）”是什么？與誰有關？
②“1mm”又是什么？與誰有關？
③“因此直線度F的計量單位自然就是μm”的結論是如何出來的？
   既然11樓談到“C計量單位是毫米每米（mm/m）。而橋板跨距L的計量單位是毫米（mm）。儀器的讀數 Δ' 無量綱也是無計量單位，是純數字。這三個量的計量單位相乘”怎么就得出單位μm了呢？數字相乘除，單位相約后應是1mm/1000＝0.001mm才對啊！你不能講0.001mm就是1μm，所以單位就是μm了啊！還是乘以1000后單位才是μm的啊！
請原諒我的水平有限，確實沒有看明白，煩請11樓解釋的清楚些。
      我談到的公式F=1000CLΔ' (μm)做如下說明：
F=1000（μm)×0.001mm/1000mm×100mm×20
=1000（μm)×0.002（mm）
=2(μm)
注：1000(μm)是考慮到1mm＝1000μm；
      在規范給出的公式F=CLΔ' (μm)中
F=0.001mm/m×100mm×20
=0.001mm/1000mm×100mm×20
=0.002（mm）
所以直線度F的計量單位自然就是mm了（非μm)。
我的文字表達能力有限，不知這樣能否說清楚。

作者: 星空漫步 時間: 2009-10-30 09:12
個人視角不同，所看到的景物也會有所不同，經管那都是一個東西。
達到一個目的地，也可能有不同的線路走法，只要是最后能夠殊途同歸，達到同樣的目的地即可。
上面大家所討論的問題也一樣，只要在同樣條件下，算出來的結果都是2μm就沒有問題了。

咳！中國話真復雜，文字雖然一樣，但理解卻可能因人而異。看來如果非得得出結論的話，仲裁還是必要的。
以上話題，可以理解為一般性的學術討論，既然結果都一樣，仲裁就不必了吧。
對JJF 1097- 2003來說，我也有我的字面理解，從個人理解的角度還是可以接受其表述的。

以下為雜談，和上面的話題關系不大：
就我個人而言，也是個愛摳字眼的人，有的時候看到一些標準、規程，覺得其措辭用或詞不當，也會提些質疑，發發牢騷。不好意思，自大地、小聲地說一下，我高考時語文可是接近滿分的，我個人并不認為標準、規程的起草、翻譯等人員都有很高的語文水平，尤其是翻譯過來的東西，好多都是外語強，但專業不精通的人員作品，專業表述不貼切的就會多一些。在南方，受臺灣影響，很多術語都怪怪的，這樣的東西，拿到北方來，一般人都看不懂。比如:三坐標測量機，他們叫三次元；激光掃描測量儀，他們叫抄數機，這些你都能夠理解嗎？抄數機，不就是一臺抄寫數字的機器，我是做夢都不會聯想到測量儀的。......

作者: xqbljc 時間: 2009-10-30 12:21
本帖最后由 xqbljc 于 2009-10-30 12:29 編輯

                     再談電子水平儀的分度值單位

   在JJF1097-2003平尺校準規范中，平尺直線度計（換）算公式經過多人的探討，應該說已經基本清晰，但對電子水平儀的分度值單位的理解和認識應該講還有不少誤區和解釋不夠明白的地方，包括我本人也有不少理解和認識有一個再學習的過程，為了使這個比較簡單的問題不再復雜化，以免對其他量友造成誤導，本人在重新學習、理解的基礎上，對此問題進一步的規范性解釋和說明，歡迎大家指正。
   平面角的國際單位制是弧度（輔助單位），度、分、秒不是法定計量單位，但可并用，上述認識應該是大家的共識。11樓談到的度、分、秒，這些計量單位都屬于我國法定計量單位應該講是不妥的。但談到水平儀的分度值C其計量單位是毫米每米（mm/m）就不是不妥了，而是容易造成誤導了。
   弧度的定義許多資料上都有，我也在前面談到一些，具體對于水平儀（SDS11型）的分度值來說，其1個數就是半徑R＝1m的圓，截取弧長L＝0.001mm所對應的圓心角的大小，也就是L（mm）/R（m），這應該是一個比值，其單位是弧度，即分度值C＝0.001mm/m（rad），rad就是單位弧度的表示字母。所以講水平儀的分度值C計量單位是毫米每米（mm/m）是不對的。mm/m應該講不是單位，從數學的意義上看，它應該是1/1000，而rad才是其弧度單位，只是弧度（rad）可寫可不寫，所以才造成了某些人的誤解，這也就是我說分度值0.001mm/m＝0.001mm/1000mm＝0.001/1000是“無單位”的初衷。
   水平儀的分度值一般均寫作0.001mm/m，這主要是為了便于理解和方便計算，我們看在1000mm長度上0.001mm的近似高度是比較容易認識和理解的一個圓心角，在換算直線度或垂直度的線值時將非常方便。
   水平儀的分度值可以按有單位這樣寫C＝0.001mm/m（rad）或C＝0.001/1000（rad）；也可以按無單位這樣寫C＝0.001mm/m或0.001/1000，可以按有單位這樣讀：每米分之0.001毫米弧度或千分之0.001弧度；也可以按無單位這樣讀：每米分之0.001毫米或千分之0.001。不管按是否有單位寫或讀，其單位毫無疑問都是弧度（rad），而不應是毫米每米（mm/m）。
   電子水平儀的分度值單位的解釋煩瑣了些，但如果這一塊真正搞清楚了，那么規范中平尺直線度計算公式到底應該是F=CLΔ′(μm)還是F=1000CLΔ′ (μm)也就迎刃而解了。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2009-10-31 16:35
本帖最后由規矩灣錦苑于 2009-10-31 16:37 編輯

讓我們再溫習一下“計量單位”這個術語：
   JJF1001的3.1條這樣定義“量”：
   量：現象、物體或物質可定性區別和定量確定的屬性。
   JJF1001的3.7條這樣定義“計量單位”：
   計量單位：為定量表示同種量的大小而約定地定義和采用的特定量。
   平面角是物體的一個“定量確定的屬性”，是一個“量”。“為定量表示”平面角這種“量的大小而約定地定義和采用的特定量”，就是平面角的計量單位。由國際計量大會約定采用的“弧度”這個“特定量”就是SI單位制的平面角計量單位。由我國政府約定采用的60進制的“度、分、秒”這些“特定量”，就是我國的法定計量單位制的平面角計量單位。同樣在本例中使用的“毫米每米”這個“特定量”，也是平面角的一個計量單位。這個計量單位是幾何量計量界所約定采用的，這個單位是SI單位制下的一個導出單位，它是由毫米這個米的分數單位和米這個基本單位相除所導出的。
   樓上有的量友說的弧度，的確是平面角的計量單位，但是卻不能排斥毫米每米作為平面角的計量單位，只不過毫米每米不是平面角的SI基本單位和我國法定計量單位而已。這個導出單位的特殊性在于它不是“具有專門名稱的導出單位”而已罷了。它和面積單位、速度單位等一樣沒有專門名稱，但都屬于SI導出單位。使用這個單位仍然是既合理又合法的。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2009-10-31 16:39
本帖最后由規矩灣錦苑于 2009-10-31 17:11 編輯

15# xqbljc
“（1mm/m）×1mm＝[1mm/(1000mm)]×1mm＝1mm/1000＝1μm”，
①“（1mm/m）”是什么？與誰有關？
②“1mm”又是什么？與誰有關？
③“因此直線度F的計量單位自然就是μm”的結論是如何出來的？
   回答上述問題，我們必須回顧“一貫單位”這個術語。JJF1001的3.10條是這樣定義的：
   一貫[導出][計量]單位：可由比例因數為1的基本單位冪的乘積表示的導出測量單位。
   例：在國際單位制中，1N=1kg·m·s-2，N (牛頓)就是力的一貫單位。
   一個特定的量通常表示為數字和單位的積。在導出新的計量單位的推算過程中，為了表達新的計量單位與一貫單位之間的關系，則必須同時代入每個計量單位的數字和單位，進行不斷演算以后，最后得到新的計量單位的數字和單位，再利用SI的詞頭把數字變為1，從而形成新的單位符號和單位的名稱。這就是在導出“用電子水平儀或(合象水平儀)校準直線度F”的計量單位時，為什么要代入每一個參加演算的計量單位的數字和單位的理由。

作者: 星空漫步 時間: 2009-10-31 19:22
我的理解是以把C、L、Δ' 的數值分別以mm/m、mm、格為單位，代入下式：
F=CLΔ'
各數值直接相乘，最后所得到的結果其單位為μm。

當C、L的數值單位與mm/m、mm不符時，需要換算，否則直接乘就行。

如果這種理解沒錯，個人以為至少對計算方法和計算結果就沒有什么好爭的了，當然其它除外。
就本話題而言，我只關心方法和結果的正確與否。

作者: xqbljc 時間: 2009-11-1 21:01
本帖最后由 xqbljc 于 2009-11-1 21:22 編輯

溫習后的觀點：
JJF1001的3.1條這樣定義“量”：
   量：現象、物體或物質可定性區別和定量確定的屬性。
   定義沒有錯，但按“可用一個數和一個參照對象表示大小的現象、物體或物質的屬性”來定義或理解更清晰、規范。
JJJF1001的3.7條這樣定義“計量單位”：
   計量單位：為定量表示同種量的大小而約定地定義和采用的特定量。
定義沒有錯，但按“約定定義和采用的標量，由它使其它同類量可與之比較,而將這兩個量之比表示為一個數” 來定義或理解更清晰、規范。
“特定量”是相對于一般概念的量來講的，如在長度專業中半徑r為一般概念的量，那么圓A的半徑rA就應該是“特定量”了，所以我無法理解“弧度”就是一個“特定量”。
   平面角的計量單位：“弧度”是SI單位制的平面角計量單位（輔助單位），這是我們的共識，毫無爭議。“60進制的“度、分、秒”應該是SI單位制的“制外單位”，就如同日、時、分是時間的SI單位制的“制外單位”一樣，只不過他們都是與SI單位制并用的單位罷了。
   面積、體積、速度單位均是SI單位制的導出單位，所謂“毫米每米”在SI單位制中的基本單位和導出單位均無法找到，所以它們不一樣。
   “mm/m” 也是平面角的一個計量單位。這個計量單位是幾何量計量界所約定采用的，這個單位是SI單位制下的一個導出單位。前面已經談到“mm/m” 不是SI單位制下的一個導出單位（更談不上SI基本單位），理由不再重復。我現在對這個計量單位是幾何量計量界所約定采用的說法提出質疑，誰能拿出這個所謂約定的技術文件，哪怕是一份普通的會議紀要性質的東西也行，再退一步哪怕講出幾何量專業的某個人在某個時間、地點的傳話也可以，如果這些都拿不出，就應該下結論是莫須有的東西。我在幾何量專業工作了近40年，實在想不出那些前輩、同行會背著其他人在這個圈子里有這樣一個技術方面的私下約定，這確沒有理由的。所以可以查規程、規范、標準來為自己的觀點、看法找依據，但切不可采用一些莫須有的東西。
   JJF 1097- 2003規范中的公式F=CLΔ' (μm)，探討的焦點是單位應該為（mm）還是（μm），我依然堅持應為（mm），說明理由如下：
   按樓上所舉的例子：例如，電子水平儀分度值為0.001mm/m，橋板跨距為100mm，符合最小條件的直線度為20格。
   那么F=0.001mm/m×100（mm）×20
               =0.001mm/1000mm×100（mm）×20 （數字相乘除，單位相約）
               =0.002（mm）  （計算直接得到的單位就是mm）
如果要將直線度F這個量用另一單位（μm）表示，應按GB3101-93標準中2.1舉例:鈉的一條譜線的波長一樣：“如將某一量用另一單位表示，而此單位等于原來單位的k倍，則新的數值等于原來數值的1/k倍”。
即F=1000（μm）×0.001mm/m×100（mm）×20
         =1000（μm）×0.002
         =2（μm）
   我完全清楚0.002（mm）=2（μm），但是作為規范中嚴格的換算公式F=CLΔ'，將單位注解為(μm)就應該是錯誤的了。這個錯誤已經在JJG117-2005規程中得到了糾正，在這個規程中的換算公式（6）a=1000τLa' (μm)就充分說明了此問題。
   對于平面角是無量綱的說法及對一貫單位的理解，應該講并不規范，我將在有時間時談出自己的看法。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2009-11-1 21:08
還有一個需要搞清楚的概念是“量綱”，量綱只是某一個量的表達式，是不帶數字的。計量單位與量綱截然不同，計量單位是指一個特定的量，是定量表示同種量的大小而約定地定義和采用的特定量。量是有大小的，因此是既有單位又有數字，只不過數字為1而已。根據這一點，可以推論，量綱也是沒有詞頭的，而計量單位是帶詞頭的，km、m、mm、μm、nm都是計量單位。mm/m、弧度、°、′、″ 也是計量單位，都是平面角的計量單位。但是要說量綱，這些計量單位都是一樣的無量綱單位，在量綱表達式中，它們的基本量量綱的全部指數都是零。

作者: xqbljc 時間: 2009-11-1 23:25
也談幾何量計量界“約定”的事情
   由于專業的各自情況不同，那么在某個專業這個圈子里，對某些技術問題有時間性的專門“約定”應該是正常的事情，但這個約定在正常情況下，應該是公開的、有依據的、有階段性和廣泛群眾基礎的，而不應是小范圍的、無依據的和私密性的。在自己從事幾何量專業工作的幾十年中，印象比較深刻的該類約定有兩個。
   第一個是關于計量檢定規程的編寫格式順序問題，在JJF1002-1984規程編寫規則中，要求技術要求全部集中放在前面來寫，而不是象過去那樣將每一項的技術要求均放在相對應的檢定方法前面來寫，考慮到幾何量專業的特殊性及規程的使用方便，在85年的某個幾何量專業規程審定會的會議紀要中，提出了此問題，講清楚理由的前提下，幾何量專業的規程約定暫不執行此規范，當然隨著時間的推移，若干年后，90年代中期幾何量專業的規程也逐漸按這個規范要求的格式、順序來寫了。這就是有時間性的圈內約定。
   第二個約定應該是50年代的事了，由于哪個年代我國的計量事業的開展是在蘇聯的幫助培訓下開始的，所以受他們的影響在儀器縱橫方向的認定上與其它專業不同，即面對儀器時，X軸方向為縱，Y軸方向為橫，這個受歷史背景影響的幾何量專業的約定，基本一直延續至今，只是這些年，隨著當初那些蘇聯幫著培訓的老前輩的退休，此縱橫方向認定才有了部分改觀，也就是講，在規程、規范及各種資料中，縱橫方向的認定按老的傳統的和其它專業相同的均存在。這就是歷史原因的約定。

作者: 星空漫步 時間: 2009-11-2 01:57
我是主攻坐標計量的，JJG117-2005我沒有看過，不過既然有新規程，就應該用新規程。
如果新規程對老規程中的表述進行了修改，那么就是說老規程中的表述存有某種缺陷。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2009-11-5 10:46
本帖最后由規矩灣錦苑于 2009-11-5 10:50 編輯

20# xqbljc
JJF1001的3.14條給出了導出單位的定義：
“給定量制中導出量的測量單位。
注：在國際單位制中，有些導出單位具有專門名稱和符號，如力的單位名稱為牛頓，符號為N；……”
我國《統一實行法定計量單位的命令》規定“
我國的法定計量單位（以下簡稱法定單位）包括：
（１）國際單位制的基本單位（見表１）；
（２）國際單位制的輔助單位（見表２）；
（３）國際單位制中具有專門名稱的導出單位（見表３）；
（４）國家選定的非國際單位制單位（見表４）；
（５）由以上單位構成的組合形式的單位；
（６）由詞頭和以上單位所構成的十進倍數和分數單位（詞頭見表５）。”
我們可以看出基本單位、輔助單位、具有專門名稱的導出單位、國家選定的單位、由詞頭和上述單位構成的倍數單位和分數單位都是合法的“計量單位”，而我們也不能排除第（5）條規定的計量單位的合法性。類似“mm/m”這樣的計量單位符合上述第（5）條規定的組合形式的導出單位。不能因為它不屬于基本單位，也不屬于第（3）條“具有專門名稱”的導出單位和第（4）條“國家選定的非國際單位制單位”，而被我們排除在合法性之外。例如速度計量單位可以是m/s，也可以是km/h；某物質中含某化學元素的量的計量單位可以是百分之多少，也可以是mg/L、mL/L、μg/kg或其它符合上述第（5）條規定的組合形式的導出單位。

作者: xqbljc 時間: 2009-11-5 18:45
本帖最后由 xqbljc 于 2009-11-5 18:48 編輯

所謂導出量就是：量制中有基本量定義的量。由弧度的定義可以看出，其是由量綱為1的量是以兩個同類量之比定義的，這樣的量傳達了比數更多的信息。
   倍數單位與分數單位是：給定單位乘以（或除以）大于1的整數形成的單位。而非一定是十進倍數和分數單位。例：小時是秒的非十進倍數單位；對于平面角，秒是分的非十進分數單位。
速度的單位是導出單位m/s，但千米每小時km/h就是SI制外的速度單位，但被采納與SI一起使用，海里每小時——節，也是SI制外的速度單位。千米每小時（km/h）和海里每小時（節）都不是該單位制的一貫導出單位。
   mm/m應該是單位間的換算因子，既：兩個同類量的測量單位比值。例：mm/m＝1/1000，即1mm＝0.001m。所以它不是弧度的單位。
   前面已經解釋過，mm/m只是為了方便理解和計算的寫法，弧度的單位應該也只能按照其定義去理解。一個應該講比較簡單的問題，就是對兩個換算公式F＝CLΔ′（μm）；F＝1000CLΔ′（μm）的認識與理解，繞了那么大的圈子，問題的探討確有些跑偏，還是回到原處，面對現實中的公式才是正確的學術態度。

作者: spriver 時間: 2009-11-5 23:25
整的太復雜了吧？請問大家一下
1.水平儀的分度值的含義是什么？
2.如果做這樣變化
F=CLΔ'
=0.001mm/m×100mm×20
  =0.001mm/1000mm×100mm×20
  =1μm/1000mm×100mm×20
  =2μm
錯誤？

作者: xqbljc 時間: 2009-11-6 00:15
本帖最后由 xqbljc 于 2009-11-6 00:40 編輯

F=CLΔ' =0.001mm/1000mm×100mm×20=1μm/1000mm×100mm×20
  =2μm
  相對于
F=CLΔ' =0.001×100×20=2μm
   總算有了那么點進步，但1μm應該就是1000μm×0.001而來的吧。規范中公式分度值的注解明明說的就是mm/m嗎。所以可以把以前對公式的錯誤理解往正確上靠，但就是不想承認乘以了個1000。再者，規范中的公式F=CLΔ' 注解單位是（μm），不乘以1000的話只能是（mm），所以還是說作為應該嚴格的公式不嚴格嗎！
   另外，這一改動，新的矛盾又出現了，樓上所講分度值的單位是mm/m，并從JJF1001諸多術語探討論證此單位，現在是否應將此分度值的單位改為μm/m呢？我也不想奉陪再去探討了，做了也白做，叫了也白叫的事，誰心甘情愿呢。

作者: spriver 時間: 2009-11-6 03:36
誠然，公式中分度值的注解是mm/m

個人理解：

在這個公式里，對于水平儀的分度值C和跨距L和計算結果F來說，都可以認為是數字+單位構成，其中C的單位由編者在注釋中限定了用mm/m，L的單位限定了用mm，那么在計算的時候，如果不經過任何變換，所得出的F的數值就是由公式F=CLΔ' 計算而來，其單位由編者也直接給了，就是μm。針對前面的實例來說，如果C是0.001+mm/m構成，L是100+mm構成，那么根據公式計算出的F就由2+μm構成。這可以理解成就是公式的約定。

如果這個公式一定要從單位的角度來看著更合理，那么，具體分析來，因為L的單位是mm，所以C的單位必須在分母部分也變成mm才能修約掉，也就是要把m變成mm，即1000mm，但是經過這樣變化后，對于此時的C來說，還從數字+單位的方式來看的話，就成了(0.001/1000)(mm/mm)的結構了，單位成了mm/mm，而數字部分就縮小了1000倍，為了保持數字部分還是0.001，這時只能從單位的分子來考慮，將mm變成1000μm，這時的分度值C就成了0.001 +（1000μm/1000mm）即0.001+μm/mm構成。所以，為了從單位的角度看計算過程能更合理的話，所做的變化就是將C的單位mm/m變成1000μm/1000mm即μm/mm。這時，公式可以理解為如下變化：
F=CLΔ'
  =0.001 mm/m×100mm×20
  =0.001×（1000μm/1000mm）×100mm×20
  =2μm
因此，如果從嚴格或者合理的角度來說，此公式關于C的單位注釋，可以說是μm/mm而不說成是mm/m，雖然μm/mm等同于mm/m。

分析一下前面所述的公式F=1000CLΔ' （此處的1000應該是個沒單位的純數字吧）
F=1000CLΔ'
  =1000×0.001mm/m×100mm×20
  =1000×0.001mm/1000mm ×100mm×20
  =2
此時的數字是得出為2了，但單位還是無法出來μm，而仍然是mm，除非前面那個1000是個有單位的量，即單位是μm/mm，這樣才能修約成μm。

順便說幾句
這個論壇辦的很好，為廣大量友提供了一個很好的平臺，大家可以自由討論，自由交流，互相取長補短。
不懂不會或者有疑問的人可以隨意的請教，無論說的是對是錯，懂的會的人都可以隨意加以指教或不指教，但沒有必要對不懂不會或有疑問的人另外加以指責、白眼或恥笑。
本身這里就是沒有報酬的地方，是否白做，是否白叫，是否心甘情愿，完全憑著個人的愛好。而已。

個人觀點，僅供討論，或不討論。

作者: xqbljc 時間: 2009-11-6 05:23
雖然不想奉陪再去做、再去叫了，但為了不產生誤導，還是.......。

   “對于水平儀的分度值C和跨距L和計算結果F來說，都可以認為是數字+單位構成”，帖子的開頭就加上了一個不合適的論據，L和F可以認為是數字+單位構成，但C僅是數字，其單位應是（rad），這我在前面已經多次重復了，mm/m就是個換算因子，是為了便于理解和計算才這樣寫的，0.001mm/m也可寫作0.001/1000（rad）。當然在此論據下，后面的敘述就跑偏了。另外后面又出現了一個“公式的約定”，所以F就由2+μm構成也就順理成章了，約定也太多了吧。

   后面的論述都是在前面不合適的論據基礎上出來的，就沒必要再去探討了。至于(0.001/1000)(mm/mm)也不能看作繁分數，所謂單位mm/mm也只能看作數字1，
將“mm變成1000μm”正是對公式F=1000CLΔ' 中前面1000的正解。

   “因此，如果從嚴格或者合理的角度來說，此公式關于C的單位注釋，可以說是μm/mm而不說成是mm/m，雖然μm/mm等同于mm/m。”C的單位既不是mm/m，也不是μm/mm，μm/mm等同于mm/m正確的理解就是1/2＝5/10。

   公式F=1000CLΔ' 此處的1000在前面已經講清楚了，它的單位是μm（非μm/mm），因為1000μm＝1mm，非要說它是個沒單位的純數字又有什么辦法，完全憑著個人的愛好去吧。

   至于指責完全沒有，白眼或恥笑在論壇的窗口如何能看到或感受到，也讓人想象不出，來這里也完全沒有考慮報酬（考慮了也沒有），僅是為了不產生誤導盡義務罷了。

作者: spriver 時間: 2009-11-6 09:41

我談到的公式F=1000CLΔ' (μm)做如下說明：
F=1000（μm)×0.001mm/1000mm×100mm×20
=1000（μm)×0.002（mm）
=2(μm)
注：1000(μm)是考慮到1mm＝1000μm
...
xqbljc 發表于 2009-10-30 02:29

這里想請教一下
一、您這公式里
=1000（μm)×0.002（mm）
=2(μm)
這2后面的μm是怎么得來的呢，μm×mm怎么得出μm的呢
二、1mm＝1000μm這種寫法看來您是同意的了，那么
1000μm×1mm=1000μm您能接受嗎

0.002mm=2μm，這樣的寫法應該也沒問題吧，那么
1000μm×0.002mm=2μm這樣的寫法您能接受嗎？

作者: spriver 時間: 2009-11-6 10:17
關于水平儀分度值的0.001mm/m含義，還想請教一下，您那個弧度的說法是從出自哪里
本人沒文化，沒去找資料，只在網上搜了一下，能找到的解釋都是諸如

或者是

據此，個人理解，mm/m好像也就是一個比值，表示單位長度上的高度變化量，對于分度值是0.001mm/m的電子水平儀，
每變化1個數字，表示在1m的長度時，某端變化了0.001mm的高度，弧度的說法該怎么解釋，還望不吝賜教。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2009-11-6 10:26
本帖最后由規矩灣錦苑于 2009-11-6 11:06 編輯

要說明“mm/m”是不是計量單位，是不是導出單位，還是要圍繞著JJF1001的術語定義來分析。
3.7  計量單位：為定量表示同種量的大小而約定地定義和采用的特定量。
3.14  導出單位：給定量制中導出量的測量單位。
   注：在國際單位制中，有些導出單位具有專門名稱和符號，如力的單位名稱為牛頓，符號為N；……
3.4 導出量：在給定量制中由基本量的函數所定義的量。
   例：在國際單位制所考慮的量制中，速度是導出量，定義為長度除以時間。
3.10  一貫導出單位：可由比例因數為1的基本單位冪的乘積表示的導出測量單位。
3.17  分數單位：按約定的比率，由給定單位構成的更小的測量單位。
   例：毫米是米的十進制分數單位之一。
   m是大家共知的基本單位，由3.17可知mm是分數單位，分數單位也是計量單位，m和mm都屬于計量單位，大家應該沒有分歧吧。
   那么為了“定量表示”水平儀的分度值這種“同種量的大小而約定地定義和采用的特定量”，大家“約定使用”了mm/m，這個單位是由mm和m相除這個函數關系導出的，那么mm/m應該是導出單位吧，如果是導出單位，那就自然而然是計量單位了。接下來的問題是這個mm/m是否合法的問題了。
   首先mm是基本單位m的分數單位，分數單位不屬于一貫單位，因此，我們必須承認mm/m不屬于一貫導出單位。但是，我們不能否認mm、μm、nm等作為計量單位的合法性，由合法的mm和m導出的計量單位mm/m，雖然不是一貫導出單位，我們也不能否認它作為的導出單位的合法性。
   在3.14導出單位的注里，我們知道畢竟給予“具有專門名稱”的導出單位只是“有些”，甚至是只是導出單位的一小部分，應該承認mm/m是沒有“專門名稱”的特殊地位的，同時又是沒有量綱的，但是我們卻仍然不能否認其作為導出單位的地位。因此mm/m和一般的換算因子不一樣，它可以作為換算因子，但也是計量單位，也是導出單位。在化學計量里類似mm/m這樣的導出單位比比皆是，例如mL/L、mg/kg、μg/L、μg/kg，……。

作者: 星空漫步 時間: 2009-11-6 10:51
個人角度意見：

贊同樓上的意見，要依次依據GB、JJF、JJG中的定義來理解術語的含義，除非能夠認定GB、JJF、JJG中的定義不夠準確，但一般人那里有那樣的能力呀。

至于網上的摘抄，我個人以為只能作為參考，不足為憑。說實在的網上抄來傳去的，誤差越來越大，錯誤多了去了。特別注明：這里并非特指31樓的網上摘錄（那個我這次不去評論），而是就事論事地說一下實際情況，即網上摘抄不足為憑的理由。

作者: xqbljc 時間: 2009-11-6 11:46
30樓提出的問題我先簡要的答復如下：
   所謂2或3個問題，實際上就是一個問題“μm×mm怎么得出μm的呢”
   我所寫的公式有多個，現將最后一個寫在下面：
   F＝1000μm×0.001mm/1000mm×100mm×20
   ＝1000μm×0.002
   ＝2μm
   再將GB3101-93《有關量、單位和符號的一般原則》的原話抄寫在下面，供大家參考：
   如將某一量用另一單位表示，而此單位等于原來單位的k倍，則新的數值等于原來數值的1/k倍。因此作為數值和單位的乘積的物理量，與單位的選擇無關。
   例：把波長的單位由m改成nm，為原單位m的10-9倍（-9為上標，以下同），使量的數值為用m表示時的量的數值的10 9倍，于是，
         λ＝5.896×10-7m＝5.896×10 -7×10 9nm＝589.6nm
   上面是GB3101-93的原話，只是上標沒辦法做的規范，但應該不會引起誤解。
   μm是mm的十進制分數單位，使量（F）的數值為用mm表示時的量（F）的數值的10 3倍。
   應該不用再解釋了。

作者: spriver 時間: 2009-11-6 12:26
本帖最后由 spriver 于 2009-11-6 12:47 編輯

您這公式中0.002后面沒單位了？怎么消掉的？
樓上舉的轉換的例子，我沒任何異見
但您那個1000μm，還是不敢茍同
如果寫成
F=0.001mm/1000mm×100mm×20
=0.002mm
=0.002×1000μm
=2μm
寫在這個位置，我也沒有任何異見
這樣的轉換才與那個例子相一致的

作者: xqbljc 時間: 2009-11-6 13:01
31樓提問題的態度太客氣了，我們共同探討吧：
   弧度的定義在初中數學課本上可以找到：弧度是一個圓內兩條半徑之間的平面角，這兩條半徑在圓周上截取的弧長與半徑相等。弧度是平面角的度量單位，弧度可簡稱為弳，在GB3101-93中弧度作為輔助單位和具有專門名稱的導出單位用數學符號表示如下：
   量的名稱    SI導出單位名稱 SI導出單位符號用sI基本單位和sI導出單位表示
   [平面]角          弧度                rad                1rad＝1m/m＝1

   你在網上查的水平儀分度值的含義，所謂最佳答案在我的計算機屏幕上看不明白。下面“其他回答”中，只能說基本正確，但不夠嚴格，因為同一個圓心角所對應的弧長肯定應該大于它所對應的弦長，具體到你提供的“其他回答”：水平儀（分度值0.02mm/m）顯示2格，表示該水平儀所量的一米范圍內，水平誤差0.04mm。實際上只能是水平誤差小于且接近0.04mm，或近似為0.04mm。
   mm/m應該是一個換算因子，而不是弧度的單位，它只是方便理解和計算的一種寫法，它方便、直觀的表示在半徑一米長度上XX數值弧長所對應的圓心角。
   對于我們談到的分度值為0.001mm/m的電子水平儀，當其變化一個數字時，表示在1m長度上，一端近似的變化了0.001mm的高度，在角度很小的情況下，也可以認定一端就是變化了0.001mm的高度。

作者: xqbljc 時間: 2009-11-6 13:23
本帖最后由 xqbljc 于 2009-11-6 13:26 編輯

35# spriver
在20#的帖子上，就是在0.002后面沒單位的，
如果寫成
F=0.001mm/1000mm×100mm×20
=0.002mm
=0.002×1000μm
=2μm
應該可以達成共識。
但現在規范中是公式，而非例子，總不能將公式寫成F＝CLΔ′＝1000CLΔ′吧，當然可以寫成F＝CLΔ′（mm）＝1000CLΔ′（μm），可這樣的公式寫在規范里，應該本身就不規范吧。

作者: spriver 時間: 2009-11-6 13:46
36# xqbljc
謝謝指教，關于弧度在這里的應用應該是基本了解了
37# xqbljc
如果您對這里的公式也接受的話，
就您所說，公式不夠規范，但這個公式最后的結果通過在中間過程中將0.002mm轉換是可以得出2μm的，
也就是說F=CLΔ′=0.002mm=2μm
那么如果寫成F＝1000CLΔ′，顯然1000CLΔ′是不等于CLΔ′的，那么就不是規范不規范的事了，而是其中有一個是錯誤的了。

可以這樣理解不？

作者: xqbljc 時間: 2009-11-6 15:33
本帖最后由 xqbljc 于 2009-11-6 15:40 編輯

“但這個公式最后的結果通過在中間過程中將0.002mm轉換是可以得出2μm的，
也就是說F=CLΔ′=0.002mm=2μm”。
   對上面所提出的疑問，應按GB3101-93的那段話和例子來理解，即：
   如將某一量用另一單位表示，而此單位等于原來單位的k倍，則新的數值等于原來數值的1/k倍。因此作為數值和單位的乘積的物理量，與單位的選擇無關。
   例：把波長的單位由m改成nm，為原單位m的10-9倍（-9為上標，以下同），使量的數值為用m表示時的量的數值的10 9倍，于是，
   λ＝5.896×10-7m＝5.896×10 -7×10 9nm＝589.6nm
如果按你的說法：
   λ＝5.896×10-7m＝589.6nm 顯然就是缺乏換算的規范過程了。

作者: spriver 時間: 2009-11-6 17:22
本帖最后由 spriver 于 2009-11-6 17:41 編輯

也許是我沒說清楚，也許是你沒仔細看
F=CLΔ′=0.002mm=2μm，這個我是沒疑問的，你也是接受的？

但您的公式
F＝1000CLΔ′
  ＝1000μm×0.001mm/1000mm×100mm×20
  ＝1000μm×0.002
  ＝2μm
此處的0.002怎么看怎么都是該有個mm的單位，怎么就消除了呢？

作者: xqbljc 時間: 2009-11-6 18:23
F＝1000CLΔ′
  ＝1000μm×0.001mm/1000mm×100mm×20
  ＝1000μm×0.002
  ＝2μm
此處的0.002怎么看怎么都是該有個mm的單位，怎么就消除了呢？
沒有講是消除，看一下前面談到的例子：
λ＝5.896×10-7m＝5.896×10 -7×10 9nm＝589.6nm

作者: spriver 時間: 2009-11-6 18:35
呵呵

您的例子是對的，但你的公式跟例子是不一樣的，您看出來了嗎？

還是暫停吧，各自都沉浸在各自的思維里，一時半會估計也不會有結果了。

作者: xqbljc 時間: 2009-11-6 23:02
我怎么就看不出自己的公式與例子不一樣了呢。

   λ＝5.896×10-7m＝5.896×10 -7×10 9nm＝589.6nm
   在第二個等號后面10 -7的單位m不就沒有了嗎，而10 9nm根據乘法的交換律放到前面不就與自己的公式一樣了嗎。（在乘法公式中，交換因子，積不變。）
   本人能力確有限，只能解釋到這種程度了。請諒解。

作者: spriver 時間: 2009-11-6 23:54
您說的例子，我前面說過，我是完全贊同的，關鍵是您的公式

再看一下你的公式
F＝1000CLΔ′
  ＝1000μm×0.001mm/1000mm×100mm×20
  ＝1000μm×0.002
  ＝2μm

從這公式里看，從第二個等號后面的算式來推到第三個等號時，后面的0.002怎么計算都還應該留個mm，這就是與那個例子不同的地方

而當寫成
F＝CLΔ′
＝0.001mm/1000mm×100mm×20
  ＝0.002mm
  ＝1000μm×0.002
  ＝2μm
才是與例子相同了

作者: xqbljc 時間: 2009-11-7 00:25
本帖最后由 xqbljc 于 2009-11-7 00:36 編輯

看來應是對含有字母的數學公式與實際代入數值的舉例展開式認識的差別，不再解釋了，已經有被灌水的嫌疑了。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2009-11-7 12:48
本帖最后由規矩灣錦苑于 2009-11-7 13:52 編輯

好了，我們還是回到樓主的問題上來吧。
   樓主的意思是說JJF1097- 2003平尺校準規范中平尺直線度計算公式是錯誤的，該公式如下:
      F=CLΔ' (μm)
   式中:C— 儀器分度值，mm/m;
            L— 橋板跨距，mm;
            Δ' — 符合最小條件的平尺直線度，格。
   樓主的建議是修改為：F=1000CLΔ' (μm)。
   我認為JJF1097的公式是完全正確的，修改的公式是錯誤的。以電子水平儀度值為0.001mm/m，橋板跨距為100mm，符合最小條件的直線度為20格，為例，C的單位是mm/m，L的單位是mm，Δ'的單位是格，各參數的計量單位均符合校準規范的要求，因此按校準規范給定公式計算得到的直線度F的計量單位必然是μm。按JJF1097的公式計算就是：
   F=CLΔ' ＝0.001×100×20＝2（μm）
   而如果按修改后的公式計算，則F=1000CLΔ' ＝2000（μm）=2（mm）
   問題出在哪里呢？就是樓主把水平儀的分度值C的計量單位作了修改，即把mm/m修改成了mm/mm，因為1m＝1000mm，分母自然就擴大了1000倍，因此計算中不得不也把分子擴大1000倍。可是樓主把分子擴大1000倍寫在了公式中，即寫在了明處，而將分母擴大了1000倍寫在了暗處，只在計算中進行擴大，這就勢必產生了錯誤的結論。要使樓主修改的公式變成正確的公式，就必須把分母擴大1000倍也寫在明處，即在給出公式后，同時說明C的計量單位是mm/mm。可是這樣修改顯然是得不到幾何量計量界的認可的，因為這樣修改，使用中太不方便了。
   我認為產生這種設想的根還是在承不承認mm/m是計量單位上，如果承認它是計量單位，JJF1097的公式就無可挑剔。如果不承認是計量單位，只承認mm/mm是計量單位，那么C的計量單位就必須明確指出是mm/mm，例子中的C就是0.000001mm/mm，也就是說水平儀的分度值以后就要是小數點后6位了，將給水平儀生產和使用帶來諸多不便。何況既然承認mm/mm的合法性，就沒有理由否定mm/m作為計量單位的合法性。如果我們連mm/mm是計量單位也不承認，水平儀的分度值那就要使用弧度或者秒（″）了，可能會給生產和使用帶來更大的不便，畢竟人們規定計量單位的目的除了單位統一準確可靠以外，還必須有利于科技發展，有利于使用。

作者: 深圳漁民 時間: 2009-11-17 00:10
0.001mm/m×0.1m×20=0.002mm=2μm這個公式和計算過程大家有異議嗎？如果沒有，規程上的公式就是正確的。支持spriver。

作者: xqbljc 時間: 2009-11-18 08:46
0.001mm/m×0.1m×20=0.002mm=2×10-6m這個公式和計算過程大家應該也沒有異議嗎？那么公式中F的單位是否應改為m呢？！

作者: 深圳漁民 時間: 2009-11-27 17:44
假如要表示為2×10-6，F的單位當然是米。

作者: xqbljc 時間: 2009-11-27 19:53
爭論應該有結果了，規范中的公式F的單位就應是mm，某些人要將F的單位寫作μm，肯定要乘以1000，要將F的單位寫作m，肯定要除以1000，假如某些人非要將F的單位寫作nm，那就乘以1000后再乘以1000就是了（10的6次方）。所以正確的公式應為F＝CLΔ′（mm）或者F＝1000CLΔ′（μm）。

作者: 深圳漁民 時間: 2009-12-8 16:25
哈，從規范中的計算實例可以看出，他是不帶單位計算的，簡練但不嚴謹，省略了毫米換算到微米的過程，但只要照葫蘆畫瓢肯定不會錯。寫規范的人好心辦了“壞事”，樓上的仁兄看得比較仔細，值得學習。

作者: xqbljc 時間: 2009-12-9 00:52
實際上在在JJF 1097- 2003平尺校準規范中，單就此計算公式的錯誤還有幾處，只不過錯誤有些太小兒科了，大家沒去注意就是了：
   ①規范中的公式F=CLΔ' (μm)中的Δ'實際上還有一個下標i，我們看一下規范中的表6最右邊一列，Δ'（加下標i）分明應該是被測截面任意一點（第i點）的直線度（字）。但在F=CLΔ' (μm)公式中卻將Δ'（加下標i）注釋為符合最小條件的平尺直線度，公式（5）卻又將Δ'（加下標i）寫成＝6.7（max）-（-0）（min），這樣就成了Δ'（加下標i）既表示被測截面任意一點（第i點）的直線度（字），又表示符合最小條件的平尺直線度。這應該是概念性的錯誤，且前后矛盾，無法呼應。此錯誤在JJG116-1983平尺檢定規程中就出現，歷時20年沒有改變。
   ②在公式（6）下面的舉例中，公式又被寫成了Δ' =CLΔ' ，Δ'的下標i我已經給其去掉，不再重復。但此例公式的左邊無論如何應為F，才能講通的，并與公式（6）F=CLΔ' (μm)相符啊，只能無語。
   ③規范中的公式：b) 當用自準直儀校準平尺直線度時計算公式為Δ=0.005CLΔ'(μm)    （7），如果將此Δ改為F，不就與公式（6）F=CLΔ' (μm)呼應起來了嗎。即使在公式（7）下面沒有對此F給以注釋，校準者根據公式（6）中對F的文字敘述也能看明白啊。
   上面談到的JJF 1097- 2003平尺校準規范中計算公式出現的3處錯誤，確實很小，但做為一個國家公開發布的校準規范確實有些不太嚴格或者不夠嚴肅。提點意見，今后改正吧。

作者: spriver 時間: 2009-12-9 16:26
本帖最后由 spriver 于 2009-12-9 16:42 編輯

討論還沒結束啊，呵呵

其實樓上的意思，我是早就理解了的，只是，從公式來說，我還真不知該怎么表達才能更嚴謹。

還是用之前的實例
電子水平儀度值C為 0.001mm/m，橋板跨距L為100mm，符合最小條件的直線度Δ′為20格
對于此實例，直線度的結果是2μm，應該沒疑問的

公式F＝1000CLΔ′，我也知要表達的意思，單位的由來是說清楚了，但我卻弄不清該用什么數值具體帶入了。
而對于公式F＝CLΔ′，用具體數字帶入，就能得出需要的數值大小的結果，但是單位的由來又說不清楚。

疑惑中。

作者: xqbljc 時間: 2009-12-10 21:35
JJF 1097- 2003平尺校準規范還有幾處文字描述不夠規范，容易引起誤導：
   ⑴ a) 當用電子水平儀或(合象水平儀)校準直線度時為
      大家都知道電子水平儀的分度值有弧度的，還有角秒的，也有二者兼有，可相互轉換的，所以此處應改為：a)當用分度值為弧度的（mm/m）的小角度測量儀器校準直線度時計算公式為
   ⑵   b) 當用自準直儀校準平尺直線度時計算公式為
      大家都知道自準直儀的分度值有弧度的，還有角秒的，且弧度的（mm/m）數量比較多，所以此處應改為：b)當用分度值為角秒的（″）的小角度測量儀器校準直線度時計算公式為

      以上是自己的看法，供思考。

作者: xqbljc 時間: 2010-5-21 16:10
mm/m是否是平面角計量單位的問題，爭論的比較熱烈，本人依然堅持其不是平面角計量單位，只是一個換算因子。
前幾天德國聯邦研究院的專家在我們單位進行法制計量講座，其在談到德國納米計量研究時，講到該國研制的光柵測角比較儀。其測量準確度為U＝4nrad，這個（nrad-納弧度）單位的使用讓人很受啟發。從事角度計量工作幾十年，我在所有的國內角度計量文字資料中，從未見到如此將詞頭與弧度單位寫在一起的情況，我們通常的寫法往往是U＝4×10-9rad，或者是0.0000000004rad（后面的rad也可以不寫）。我查看了GB3100-93，應該講該標準允許在平面角計量單位（rad）與詞頭寫在一起的，既允許mrad和μrad的合理存在，那么nrad肯定也是對的。
聯想到XX企業生產的大角度測量儀器，在其產品說明書中寫到，該儀器可以在60進制的度分秒、弧度（rad）以及mm/m三種單位間進行轉換，應該講這樣的寫法顯然是錯誤的，是容易產生誤導的。平面角作為輔助單位，只有弧度（rad），60進制的度分秒是允許使用的非國際計量單位，所以不應該有第三種平面角單位mm/m。mm/m只應該是數字1/1000，是一個換算因子，它是一種方便認識和理解小角度的寫法，它確實內含了比數字更多的信息。
許多小角度儀器的分度值采用了0.005mm/m的寫法，為了更合理、更規范些，正確的寫法確應該寫為0.005/1000rad、0.005mrad或5μrad。這樣，作為mm/m也是平面角計量單位的說法也就不存在了。

作者: hyjly 時間: 2010-12-9 22:31
全是高人吶，為了一個小問題爭論這么長時間，佩服！！！

作者: 長度室 時間: 2011-7-31 14:43
像辯論會一樣，太精彩了，上面有幾位老師的評論我經常看，每次抱著學習的態度。

作者: 長度室 時間: 2011-8-24 21:09
回復 3# xqbljc

老師您好，今天我無意間又看了看您的這個帖子，我感覺您在3#中標注為紅色的式子是正確的，不是錯誤的，可以劃等號。

作者: xqbljc 時間: 2011-8-25 07:45
回復 58# 長度室

還是要看一下公式的實質，包括每個因子的單位，以及單位換算的過程，只看表面則理解應該不到位的。

作者: 長度室 時間: 2011-8-25 15:30
回復 59# xqbljc

老師，我又考慮了一番，作出如下分析解釋，如有不對的地方，承蒙老師多多包涵，并給予指點。
第一，規程當中的計算公式的意思是：只要儀器分度值的單位為mm/m，橋板跨距單位為mm，那么將數值帶入公式，得到的計算結果的單位就是μm。這里只要帶入數值即可，不用帶入單位，因為公式當中考慮到了單位的換算問題。（之所以最后單位是μm，前面是mm，是因為中間有換算，而作為中間的運算過程，公式不予考慮）帶入單位的推導過程我在下面給與解釋。
第二，像4#朋友所說：F=0.001mm/1000mm×20格×100mm=0.002mm，再乘1000結果為2μm。這種說法本身有誤，因為0.002mm×1000=2mm，顯然不是2μm。之所以由0.002變為2，是由單位本身帶有的1000倍得出的，沒有必要人為的去乘以1000。（就像老師您在3#所說：0.001mm/m=0.001mm/1000mm=0.001/1000無單位一樣，這里無形中進行了單位換算，即1m=1000mm，這是本身等的關系，并不是在1m基礎上乘以1000）因為單位mm的第一個字母m為詞頭毫，量為10的-3次方，μm第一個字母μ為詞頭微，量為10的-6次方，因此他們本身就是1000倍的關系，即0.002mm=2μm。（需要注意的是，0.001mm/m=0.001mm/1000mm=0.001/1000，這里分母當中的1000正是由mm換算為μm的1000倍來抵消，所以公式最后單位是μm，只是作為中間運算過程，沒有考慮；分母中的1000不是由在公式前面乘以1000來抵消的）
第三，我們來看一下為什么不能乘以1000。首先按照嚴格的計算過程將單位帶入（乘以1000的情況）：F=1000×0.001mm/m×100mm×20=1000×0.001mm/1000mm×100mm×20=2mm，這個式子沒有問題，是嚴格的帶入單位的計算過程，為什么結果是2mm而不是2μm，就是因為前面乘上了1000。我認為不乘1000是對的，是因為：F=0.001mm/m×100mm×20=0.001mm/1000mm×100×1000μm×20=2μm。（原因就是我在第二條中談到的）因此，只要按照公式給定的單位帶入數值，即可得到μm結果，即F=0.001×100×20=2（μm），單位換算是中間過程的事罷了。
對于平板公式里的1000，用帶入單位的嚴格算法最后得到的也是mm，而不是μm。看看后面附錄A數據處理示例的計算過程，其實并沒有乘以1000。
綜上所述，個人感覺平尺的計算公式正確，而平板的計算公式里的1000是多余的。
懇請老師斟酌考慮。

作者: moreface 時間: 2011-8-25 16:50
啊，拜讀了。。。。。。

作者: 長度室 時間: 2011-8-25 17:44
回復 53# spriver

不知我的解釋能否消除您的疑惑。

作者: xqbljc 時間: 2011-8-25 20:59
本帖最后由 xqbljc 于 2011-8-25 21:39 編輯

回復 60# 長度室

在探討問題之前，首先對你認真思考，勇于談出自己觀點的態度表示欣賞。我們都是計量同行，應該相互交流，共同探討。

我對你提到“儀器分度值的單位為mm/m”的說法不敢茍同，且認為這種提法完全就是錯誤的，是下面一系列錯誤的源頭，必須也應該得到糾正。我在許多帖子里都曾經解釋過這個問題，在此再重復以下觀點：小角度測量儀器電子水平儀的分度值單位是弧度（rad），而決不是mm/m，只是這個弧度（rad）單位可寫也可不寫，所以造成了誤解。平面角是國際單位制當中的輔助單位，它的單位只有弧度（rad），60進制的角度單位度、分、秒不是國際單位制單位，但也是我們國家允許使用的角度單位，所以在平面角法定計量單位中應該也只有弧度（rad）和60進制的角度單位度、分、秒這兩種單位（密位是其它行業專用的計量單位，在此不去討論），所以不應該也根本不存在第三種平面角計量單位。我的看法，mm/m根本就不是一個單位，它只是一個換算因子，就是1/1000吧，當然這個1/1000確實內含了比數字更多的信息，所謂內含的信息，可以理解成在角度很小的時候，直線的斜率可以近似為傾角值（弧度），弧度值也可以近似為圓心角所對應的弦（非弧長）與邊長（非半徑）的比值。如果對這個單位的問題認識并理解了，那么將數值帶入公式，就決不應只是帶數值中的分子部分了，而是應將0.001/1000都帶入進去。另外計算公式應該也必須考慮單位，且單位也肯定參加運算，所以做為計算公式的運算過程，公式不考慮是講不過去的。

個人認為：4#量友所談到的：F=0.001mm/1000mm×20格×100mm=0.002mm，再乘以1000結果為2μm，應該講是正確的，把乘以1000理解成是0.002mm×1000=2mm應該是曲解，正確的理解應該是1000μm×0.002=2μm。我在3樓所談到的0.001mm/m=0.001mm/1000mm=0.001/1000無單位的初衷，你并沒有理解，實際上就是為了說明儀器的分度值并不是mm/m，而是弧度（rad），只不過單位弧度（rad）可寫可不寫，所以造成了某些人的誤解。這里確實存在了單位的換算，但這個換算對推導并沒有什么影響，不象規范給出的計算公式那樣會造成錯誤的誤導，這是完全不同的事情，不可以也不應該混為一談。0.002mm=2μm這沒有錯，但是這個mm換算成μm的過程正如51樓所講，是被省略了，是好心辦了“壞事”，“照葫蘆畫瓢”只能使嚴格的計算公式變的不嚴格、不規范了，甚至產生了錯誤的誤導。

你在后面談到的什么這里分母當中的1000正是由mm換算為μm的1000倍來抵消、什么分母中的1000不是由在公式前面乘以1000來抵消的，以及你談到的F=1000×0.001mm/m×100mm×20=1000×0.001mm/1000mm×100mm×20=2mm，應該講我并沒有完全看明白，但結果不應該是2mm，而應該是2μm。不多去解釋了，把我在過去的帖子里的一段抄自標準里的話粘貼在下面，自己去認識并理解好了
將GB3101-93《有關量、單位和符號的一般原則》的原話抄寫在下面，供大家參考：
   如將某一量用另一單位表示，而此單位等于原來單位的k倍，則新的數值等于原來數值的1/k倍。因此作為數值和單位的乘積的物理量，與單位的選擇無關。
   例：把波長的單位由m改成nm，為原單位m的10-9倍（-9為上標，以下同），使量的數值為用m表示時的量的數值的10 9倍，于是，
         λ＝5.896×10-7m＝5.896×10 -7×10 9nm＝589.6nm
   上面是GB3101-93的原話，只是上標沒辦法做的規范，但應該不會引起誤解。

   你在后面還談到“只要按照公式給定的單位帶入數值，即可得到μm結果，即F=0.001×100×20=2（μm）”，你應該看清楚，你并沒有帶入完整的數值，只是帶入了數值的分子部分，這是不合適，也是錯誤的。

   你在后面還談到“個人感覺平尺的計算公式正確，而平板的計算公式里的1000是多余的”。我可以非常負責的告訴你，平尺規范（非規程）計算公式中沒有1000和平板規程的計算公式中乘以1000，都是同一個人所為，也就是這同一個人在認識到公式的錯誤后，在2005年平板規程中對2003年平尺規范的自我糾正（當然也是整個修訂小組的共同糾正）。

作者: 長度室 時間: 2011-8-25 22:48
回復 64# xqbljc

老師我理解您的意思了，您說0.002mm×1000應該理解為1000μm×0.002，前面的1000就是平板規程當中需要乘以1000的原因。但是這樣的話，平板規程的公式就把橋板跨距單位mm直接變成μm了啊，而不是1mm =1000μm了。既然應該要有單位，我感覺最能說明問題的就是按照平板規程的公式把單位都帶進去，看看能不能得到預期的結果。我帶入了單位計算，沒有得到μm，是mm。（我從事計量工作時間不長，對mm/m這個單位是不是平面角沒有考慮全，請老師原諒，既然規程要求公式中用mm/m，我就用它帶進計算的）。平板規程附錄A中的平面度數據處理示例：水平儀分度值0.005mm/m，橋板跨距180mm，水平儀讀數2個字（2個格），單位均符合平板平面度計算公式的要求，它得1.8μm，是用0.005mm/m×180mm×2=0.005×1/1000×180×1000μm×2=1.8μm的。而要理解成公式中乘以1000的式子是1000×0.005×1/1000×180μm×2=1.8μm的話，那么這里橋板跨距帶入的就是180μm了，而不是180mm了。我腦子還是有點轉不過彎來，明天到單位我再想想。還有，請老師理解，我絕對沒有冒犯的意思，只是想把問題想明白，從以往向您請教問題以及您的回復當中您應該理解我。以后還有很多地方要麻煩您的，隨著時間的推移，現在我想不明白的可能以后會慢慢理解。能夠跟您探討與學習，感到很高興！

作者: xqbljc 時間: 2011-8-26 09:36
回復 65# 長度室

你確實有點轉不過彎來了。我在上個帖子里談到4#量友所談到的：F=0.001mm/1000mm×20格×100mm=0.002mm，再乘以1000結果為2μm，應該講是正確的，把乘以1000理解成是0.002mm×1000=2mm應該是曲解，正確的理解應該是1000μm×0.002=2μm。那么該如何理解1000μm×0.002=2μm這個等式呢？就是講1000μm＝1mm，那么0.002mm應該是多少μm呢？這里0.002的單位依舊是mm，而沒有象你所言成為什么μm。那么怎么到了平板計算公式中橋板的跨距單位就變成為μm了呢？完全應該還是mm嗎。
再舉一個簡單的例子，1.5元錢可以買1斤菜，那么買5斤菜要用多少錢？計算過程應該為1.5元×5＝7.5元，這里5的單位依然是斤，而不會成為元的。
至于平面角的單位問題，你可以再思考一下，mm/m無論如何不會是平面角的單位，它只是一個換算因子，這是不容混淆的事情。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2011-8-26 10:40
　　我認為沒有必要想得那么復雜，在JJF1097- 2003的6.4.2條給出的平尺直線度計算公式是完全正確的。
　　JJF1097給出的計算公式如下:
　　a)當用電子水平儀或(合象水平儀)校準直線度時為
F=CLΔ′ (μm)
　　式中:C— 儀器分度值，mm/m;
　　 L— 橋板跨距，mm;
　　 Δ′ — 符合最小條件的平尺直線度，格。
　　因為公式中C的計量單位是mm/m，L的計量單位是mm，Δ′是無量綱單位，即計量單位是1，那么F的計量單位就應該是μm：
　　(mm/m)×(mm)×1＝(mm/m)×(0.001m)×1＝0.001mm＝1μm
　　以6.4.2 平尺工作面直線度校準實例用分度值為0.01mm/m的電子水平儀校準1000mm平尺，橋板跨距L＝100mm，平尺工作面直線度為6.7個字（格），則：
　　F＝CLΔ' ＝(0.01mm/m)×(100mm)×6.7
　　＝(0.01mm/m)×(0.1m)×6.7
　　＝0.0067mm＝6.7μm
　　在進行計算時，每個參與計算的量都必須帶著自己的數值和計量單位同時參與，參與計算中每個量的計量單位不可省略也不可更改，需要時只能改變計量單位的詞頭。可見公式中是絕對不能隨意增加“×1000”或者“÷1000”的，所謂的“1000”應該理解成由詞頭和以上單位所構成的十進倍數和分數單位相互之間的變化，即詞頭之間的大小換算。
　　以樓上老師買菜的例子，“1.5元錢可以買1斤菜，那么買5斤菜要用多少錢？”解題過程四步曲應該為：
　　已知：菜的單價是1.5元/斤（元/斤可以理解為單價的計量單位），買菜重量為5斤（斤是菜的重量的計量單位）。
　　求：要用資金多少元（元可以理解為資金的計量單位）？（注：這里且略去關于計量單位的討論。）
　　解：（1.5元/斤）×5斤＝7.5元
　　答：買5斤菜要用錢7.5元。

作者: xqbljc 時間: 2011-8-26 11:26
回復 67# 規矩灣錦苑

探討問題應該實事求是，把一個根本不存在的所謂計量單位mm/m放在這里來討論，應該是毫無意義的。還是我在上面談到的，平面角法定計量單位只有兩個，那就是弧度（rad）和60進制的度、分、秒，所謂第三個計量單位mm/m是一種誤導。
　　依據樓上所談到的條件，F的計算過程應該如下：
F＝1000CLΔ' ＝1000μm×0.01/1000×100×6.7
　　＝1000μm×0.0067
　　＝6.7μm
　　買菜的例子，“1.5元錢可以買1斤菜，那么買5斤菜要用多少錢？”
　　元/斤可以理解為單價的計量單位是沒有道理的，理解為只能是相當于的意思，做為一個嚴格的公式不能靠理解為或相當于。元/斤只是一種習慣且不規范的寫法，它表示的是1.5元錢可以買1斤菜或1斤菜需付1.5元錢這樣的文字，但做為計量單位來正式的使用是不合適的。我舉這樣一個例子的本意是想說明1000μm×0.002＝2μm是正解，而1000×0.002mm＝2mm是曲解
　

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2011-8-26 13:19
回復 68# xqbljc

　　mm/m在幾何量計量中被長期使用著，在平面度測量、直線度測量、小角度測量、水平儀等小角度測量儀的分度值和示值誤差表示中被廣泛采用，為什么不是計量單位呢？我認為mm/m是計量單位，而且是法定計量單位。
　　類似于元/斤、元/尺、元/升、元/個這種單價的單位，的確如你所說在法定計量單位中沒有做出規定，但是理論上卻起著計量單位的作用，沒有列入法定計量單位并不能否定它們的計量單位作用。它們的定義就是“單位重量（或長度、體積、個體）的價格高低”。分子的元相當于價格的計量單位，分母中的計量單位就不言而喻了吧。單價類似于速度（單位時間內走過的距離）理應要賦予計量單位的。因此元/斤和米/秒的讀法也應該類似，應該讀為元每斤，老百姓則習慣于傳統的讀法每斤多少元，就像米/秒應該讀為米每秒一樣，老百姓則習慣于讀成每秒多少米。

作者: xqbljc 時間: 2011-8-26 15:45
回復 68# 規矩灣錦苑

mm/m確實是在幾何量計量中長期被使用著，但它確不是什么計量單位，更談不上是什么法定計量單位。mm/m被使用的領域基本上是在小角度測量領域，之所以出現這種情況，僅是為了在小角度測量和數據處理時（所謂小角度也沒有一個權威性的法規定下的范圍），直觀近似的描述這個小角度或者方便近似的計算與小角度相關的線值。比如講在直線度、平面度的小角度測量中，做為唯一的計算公式，兩端點連線計算公式，其誤差曲線用數學公式描述時，其推導過程就是將末點到起點的測得誤差定積分近似為其誤差折線末點到起點的讀數累積和，并且在累積的過程中又將tgθ近似為θ（θ就是測得傾角，其單位多數應該為弧度），通過上面談到的這些，如果稍有角度測量基本知識的人或推導過兩端點連線計算公式的量友就會發現，即使某些人有在小角度測量中使用mm/m進行角度與線值的換算，也僅是在tgθ≈θ的范圍內為近似或稱方便而使用，在tgθ與θ無法等量時，mm/m是絕對無人使用，也不會使用的，正是有著這樣的局限性和無法確定的東西以及近似的成分，所以嚴格的講mm/m就是一個換算因子，是嚴格數學意義上的1/1000，根本不能稱其為計量單位，因為它不具有計量單位的屬性。

　　樓上從理解為又變化為類似，這些摸棱兩可的相當于的東西不是探討嚴格計算公式的術語。元/斤這種所謂單價的“計量單位”，確實不夠正規或規范，所以法定計量單位中沒有做出規定是很好理解的，它和速度的單位不是一碼事，速度的單位其分子、分母都是法定計量單位的主單位，所以今后談這類問題，千萬不要再理解為或類似了，至于習慣于也不一定就是正確的東西。元/斤這種所謂單價的“計量單位”，我仔細查找并回憶了一下，在菜市場的價格黑板上及小學生的算術課本上都曾出現過，但這些應該不足為證吧。

作者: 長度室 時間: 2011-8-26 16:13
回復 67# xqbljc

徐老師，既然規程當中規定儀器分度值用線值（mm/m）表示，那我們就應在這里使用mm/m，它是換算因子，就把這個換算因子帶入公式。91年版平板規程描述分度值用弧度（mm/m）表示，也是將mm/m帶入公式計算。
歸根到底，該論題的存在歧義的根源（公式中的乘數1000）在于應該將0.002mm×1000理解為1000μm×0.002（以上的不同意見則認為0.002mm自然是2μm，不用乘以1000），其實這樣大家還是能理解的，但我認為，從科學嚴謹的角度出發還是不能站住腳。首先，0.002mm×1000與1000μm×0.002本身不等，只是在這里要理解為是這樣；其次，0.002mm×1000中的1000，也就是平板公式中的1000，是個數值，沒有單位（公式中也沒說有單位），而在這里要理解成1000μm，把它變成了量值（帶有單位），如果是量值了，它代表的被測量是什么？0.002mm是被測量兩點間的高度差（可能我描述的不對）的量值，把它理解成0.002，為什么不要單位了。最主要的是，用不帶1000的計算公式最后能得到μm單位，而且數值上、單位上都能說的清楚，但是乘以1000的公式反而有讓人誤解的地方，要采用理解為的方式，所以還是認為公式中乘以1000不妥。
之所以認為不乘1000能得到μm單位，而且數值、單位都能說清楚，主要是考慮到下面的式子：
F=0.001mm/m×100mm×20=0.001mm/1000mm×100×1000μm×20=2μm 式中儀器分度值0.001mm/m（規程中要求用mm/m）橋板跨距100mm（規程要求用mm）
該式中間過程做了兩次單位換算，即：1m=1000mm 100mm=100×1000μm 。他們都是直接等的關系，可以直接轉換，根據就在于老師您在63#給出的GB3101-93《有關量、單位和符號的一般原則》 λ＝5.896×10-7m＝5.896×10 -7×10 9nm＝589.6nm 。這個λ的式子就是絕對等的關系，λ＝5.896×10-7m＝589.6nm ，同樣道理，上面F的計算式子也可以把1m直接寫為1000mm，把100mm直接寫為100×1000μm。這樣就直接得到μm單位，不管是數值還是單位都是正確的，且沒有歧義。
而乘以1000的公式在單位上就說不清楚了，要將0.002mm×1000理解為1000μm×0.002。其實如果要這樣理解的話，我們還忘了一點，在mm/m變為mm/1000mm時，應該理解為1m=1000mm×1，即
mm/m=mm/1000mm×1，這樣公式中不應該只乘1000，還得再乘以一個1/1000才對。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2011-8-26 17:07
關于mm/m是個什么計量單位的問題，我認為它是個計量單位，而且是個法定計量單位。
我們都知道，在《國務院關于在我國統一實行法定計量單位的命令》（以下簡稱命令）中規定我國的法定計量單位包括：
(1)國際單位制的基本單位（見表１）；
　　(2)國際單位制的輔助單位（見表２）；
(3)國際單位制中具有專門名稱的導出單位（見表３）；
(4)國家選定的非國際單位制單位（見表４）；
(5)由以上單位構成的組合形式的單位；
　　(6)由詞頭和以上單位所構成的十進倍數和分數單位（詞頭見表５）。
　　其中唯有(5)在《命令》中沒有給出附表，這就是說由以上(1)(2)(3)(4)的單位構成的組合形式的單位也是法定計量單位，且是非常繁雜的，任意組合的，在日常數學、物理、化學、科技、工程中遇到的計量單位就太多太多了，無法一一列舉，一一列舉的后果只能是顧此失彼，給實際應用帶來麻煩，只要符合(5)的規定就都屬于法定計量單位。
　　m是國際單位制的基本單位米，屬于我國法定計量單位。根據(5),則m/m就是由兩個相同的國際單位制的基本單位m構成的組合形式的法定計量單位。根據(6)，由詞頭m和法定計量單位m/m組成的mm/m當然也是法定計量單位。需要提醒的是mm/mm不是法定計量單位，因為分母不能出現詞頭m，一個計量單位也不能重復出現兩個以上詞頭，mm/mm就出現了兩個詞頭m。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2011-8-26 17:33
本帖最后由規矩灣錦苑于 2011-8-26 17:42 編輯

　　再看xqbljc老師說的nrad和μrad是什么計量單位。
　　rad是(2)規定的國際單位制的輔助單位，屬于我國法定計量單位，nrad和μrad是由詞頭n和μ與法定計量單位rad構成的十進倍數和分數單位，根據(6)理所當然也應該是法定計量單位。
　　我又聯想到白酒的酒精度就有酒廠標注成V/V的，這顯然是錯誤的、非法定計量單位了，因為V不是法定計量單位。但如果標注成L/L，根據(4)，L是國家選定的非國際單位制單位，屬于法定計量單位，再根據(5)，L/L就是法定計量單位了。但是我發現相當多酒產品的包裝上標注的酒精度都是V/V，這恐怕才是一個行業和包括質監局的共同錯誤吧。
　　mg/kg也是法定計量單位，雖然分母有個"k"，但是它不是詞頭，kg整體是法定計量單位，前面的“m”才是詞頭。當然mL/L也是法定計量單位。雖然它們表面上看都屬于無量綱單位，但最終應該歸類于量綱為1的計量單位以區別于無量綱單位。假設某類產品的兩個品種分別以計量單位mg/kg和mL/L得到最終結果都是0.1%，mg/kg和mL/L還是萬萬不能省略的，因為物質的密度影響，同樣大小的含量百分比，兩個不同的計量單位表達的狀況那可是天壤之別的，分別表達了兩種完全不同的物質含量。

作者: xqbljc 時間: 2011-8-26 18:41
回復 70# 長度室

你的計算式子“F=0.001mm/m×100mm×20=0.001mm/1000mm×100×1000μm×20=2μm” ，從計算結果來說是對的，從計算過程應該講是不合適的，把1000μm的來歷理解為100mm=100×1000μm ，有湊的嫌疑，有某些牽強的意思，但畢竟是一種新的思路，相比無依據的非要把mm/m說成是什么計量單位還是態度端正的。
至于你談到91年的平板規程描述分度值用弧度（mm/m）表示，現在回想起來，應該是當時對弧度與mm/m的關系認識的還不象現在這樣透徹，但現在可以講前者弧度（rad）肯定是法定計量單位，而后者mm/m肯定不是法定計量單位，只是換算因子1/1000，這一系列的認識不夠清晰，正是對初等數學里的弧度定義和小角度測量中含糊的換算因子mm/m理解的不透，以及計算中近似的程度把握不準造成的（所謂近似應該就是tgθ與θ等量的程度），也有為具有自校功能的計算方法和布點布線方式、方向及旋轉量如何按比例內插等問題爭論到后半夜3～4點種的情況，但對mm/m這個誤區確實忽視了，以至含糊的寫，籠統的用。現在這個問題起碼本人是認識清楚了，那就是平面角的法定計量單位，除去大家都能接受的弧度（rad）或60進制的度、分、秒。決不應該再有第三種計量單位mm/m。
另外許多計量前輩寫過的資料大家可以找來看一下，對于使用分度值為弧度的儀器，計算公式中前面乘以了1000，后面的單位才是μm，不乘以1000的話，后面的單位就是mm，這些資料的編寫者都是我國平直度測量方面的權威、專家，他們分別是中國測試院的張XX、中國計量院的沈XX、北京計量院的張XX，北京吉普車廠的陳XX、北京內燃機廠的巒XX以及濟南二機床的吳XX、濟南一機床的陳XX等，之所以不愿意講出他們的名字，是因為他們都是我的老師，跟他們在一起確實學到了許許多多的東西，再者是因為他們都已經退休，正在享受沒有爭執的幸福晚年，且有些人已經去世，他們在職時已經爭論的太多了，再把他們扯到這個爭論中來，似乎有些不夠尊重或不夠公平。
總之，在公式里乘以1000才使后面換算至μm成為完整且正確，省略、湊數或照葫蘆畫瓢是不可取的。

作者: xqbljc 時間: 2011-8-26 22:35
回復 71# 規矩灣錦苑

你認為mm/m是個計量單位，而且是個法定計量單位，這我不反對，畢竟是你的認為嗎，但應該講出道理或舉出能夠說服別人的例子。單純列出國務院關于在我國統一實行法定計量單位的命令的6點應該還是沒有把問題講清楚，反而使問題更加復雜凌亂了。建議你把小角度測量的原理性東西搞清楚，把節距法的測量原理搞清楚（不要再出現測量基準隨測點序號變化而不斷變化的原理性錯誤）把平直度測量中唯一的數據處理公式，也就是兩端點連線計算公式搞清楚（最好能推導一下，推導的過程加深理解），把弧度與正切的近似程度搞清楚（搞清楚tgθ與θ的近似等量關系），把與小角度測量相關的線值換算關系搞清楚，我們再來探討mm/m是否為法定計量單位時，應該講就方便多了。否則，目前的狀況如同空談。
“m/m就是由兩個相同的國際單位制的基本單位m構成的組合形式的法定計量單位”，這我不清楚這樣的計量單位用在什么地方，我只知道1m/m被稱謂弧度（rad），而弧度（rad）是毫無爭議的法定計量單位。所以，談問題過于出格，其后果就象你講的那樣：只能是顧此失彼，非常繁雜，并給實際應用帶來麻煩。
“mm/mm”不是法定計量單位的提法，不知是從何談起的，因為沒有人講mm/mm是法定計量單位，屬于莫須有的話題沒必要去探討。
至于“白酒的酒精度標注成V/V的，這顯然是錯誤的、非法定計量單位了”，這些你應該與搞密度專業的量友去探討。
kg整體是法定計量單位，前面的k非詞頭，這是大家都清楚的規定，與我們的討論無關，也是你應該與搞力學專業的量友去探討。
說實話，我從事的工作是幾何量專業的幾個分支，主要是角度、平直度......，從沒有介入過其它計量專業，知識面很窄，所以沒有能力去探討如此范圍廣的東西，我感覺，能夠把自己從事的很窄面的本職工作做好、做精，就應該是很不錯的事情了，象現在許多人那樣，長、熱、力、電.........樣樣不說精通，也是拿的起，放的下，我自嘆不如的。

作者: 長度室 時間: 2011-8-26 22:47
回復 73# xqbljc

首先向老前輩們致敬！（向老師的老師們致敬！）還有向91年版平板規程進行修訂的前輩們表示敬意，討論到午夜3、4點鐘足能看出前輩們對工作的認真程度，令人敬佩！
咱們在這里討論問題，完全沒有要給老前輩們帶來任何麻煩的意思，只是論壇提供了一個良好的平臺，大家各抒己見，談談自己的觀點，檢驗自己知識掌握的程度，最終的目的是使自己知識水平得到提升。好比我自己只是想知道自己理解的正確與否，對了心里踏實，錯了改正，意見可以保留，不會去要求規程做改動，畢竟多少年沿用下來，要尊重前人的勞動成果。
還是有一點沒有達成一致。老師說100mm=100×1000μm有拼湊的嫌疑，我認為不然，如果有嫌疑的話可以寫成100mm=100000μm也可，結果一樣。

作者: xqbljc 時間: 2011-8-26 23:14
回復 75# 長度室

100mm是橋板的跨距，是一個定值，沒必要去變形為100mm＝100×1000μm，這與我們探討的公式對錯無關，當然不排除這一變形出現了結果數值如愿的現實，但仍然是一種巧合（我放棄湊數的說法）。另外在唯一的平直度檢測數據處理公式，兩端點連線計算公式的推導時，也是將儀器的分度值、橋板跨距、讀數的格值和包括現在有爭議的1000這些應該屬于定值的東西放在一邊，以方便推導的，所以我們看到的平板規程給出的兩端點連線計算公式，就是第一點到第i點儀器讀數的累積和減去i/n第一點到第n點儀器讀數的累積和（后面這部分也可稱做坐標轉移量）。其它定值的東西都是為方便推導而擱置一旁了。
我個人感覺如果我們從事平直度檢測工作的同志，如果真正把這個第一點到第i點儀器讀數的累積和減去i/n第一點到第n點儀器讀數的累積和完全理解了，并能自己給出推導，那平直度檢測技術也就基本掌握了，也就不會為一個只需初等數學就可以解決的數據處理而去頭痛或爭執了。

作者: 長度室 時間: 2011-8-26 23:42
回復 76# xqbljc

恩，還是原理性的東西，需要多下功夫，要把方法原理分析透。再有不懂的地方再來麻煩您。謝謝了，不早了，趕緊休息吧。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2011-8-27 02:36
回復 74# xqbljc

好吧，那我們就討論mm/m是不是法定計量單位吧，別的問題放到別的主題中討論吧。
　　首先m應該是法定計量單位吧，我想對此量友們不會有爭議。
　　根據《國務院關于在我國統一實行法定計量單位的命令》（以下簡稱《命令》）中規定的我國法定計量單位6種情況，其中有“(5)由以上單位構成的組合形式的單位”，m/m就是由《命令》中的(1)規定的兩個法定計量單位（即兩個國際單位制的基本單位）“構成的組合形式的單位”，盡管兩個單位是相同的，但是《命令》并沒有規定必須是不相同的單位構成組合，因此，m/m也就是《命令》（5）規定的法定計量單位了。
　　再由《命令》規定的第六種法定計量單位，即“(6)由詞頭和以上單位所構成的十進倍數和分數單位（詞頭見表５）”，mm/m中的第一個m就是“表5”規定的詞頭，這個詞頭m與《命令》（5）規定的法定計量單位m/m“所構成的十進倍數和分數單位”mm/m，當然mm/m也就屬于《命令》的(6)規定的法定計量單位了。
　　你說的弧度rad當然也是法定計量單位，這是《命令》的“(2)國際單位制的輔助單位（見表２）”所規定的，我相信沒有人會有爭議。但是，把1m/m與1rad畫等號恐怕還不行吧。盡管它們都屬于量綱為1的計量單位，或者說它們都是無量綱單位，可是理論上這兩個法定計量單位的定義可不是一回事，它們相差甚遠。不信你就把它們都換算成以360°形式表達的一個完整圓圓心角角度試一試。1m/m可是45°，1rad還是45°嗎？因此我可能又忍不住要提到用L/L和kg/kg表達的計量單位，雖然都是量綱為1的物質含量的百分比，盡管是大小相等，它們的含量卻差之甚遠，大家都是一個道理，無非是一個屬于幾何量計量，一個屬于化學分析計量而已。

作者: xqbljc 時間: 2011-8-27 09:08
回復 78# 規矩灣錦苑

欣賞你的韌性，雖然就一些不靠譜的東西去探討如同空談，還是再奉陪一次，但如果仍然是一些無意義的空談，應該不會再浪費時間了。
你繼續講m/m是法定計量單位，可請你告訴我，這樣的法定計量單位都在那些領域應用好嗎？？？我在其它帖子里已經發出了這樣的疑問，你仍然避而不答，一個沒有用途的m/m算什么法定計量單位？！

你在根據《命令》（5）“論證”了m/m是法定計量單位后，又根據《命令》(6)由詞頭和以上單位所構成的十進倍數和分數單位，進而論證了mm/m也是法定計量單位，并特別講明其第一個m就是“表5”規定的詞頭，如果這樣講的話，那么這個所謂的法定計量單位根據你的描述應該是這個模樣的“m（m/m），紅色的為詞頭。前面這些就是我對你文字描述的理解，你在自己錯誤的論述下，已經有些收不住腳了，正象你自己評價的那樣，有些顧此失彼了吧。
　　　　
　你在后面談及弧度時所出現的錯誤，使我簡直不敢相信這還是規矩灣錦苑嗎，因為你給我的印象并沒有不清醒到如此地步啊？你談到“把1m/m與1rad畫等號恐怕還不行吧，它們相差甚遠”。我不想講什么了，粘貼一段GB3101-93中弧度作為輔助單位和具有專門名稱的導出單位用數學符號表示如下：
量的名稱 SI導出單位名稱 SI導出單位符號用sI基本單位和sI導出單位表示
[平面]角弧度 rad 1rad＝1m/m＝1

你在后面談到圓心角的角度問題，由于其深奧，我確實沒有看懂，“1rad還是45°嗎”？我與你的看法一致，確實不是，但是“1m/m可是45°”的結論卻又使我糊涂了，明明 1rad＝1m/m，可為何它們剛剛是45°，頃刻之間又不是了呢？？？只能用思維混亂來解釋了吧。

你后面由于忍不住的原因又扯到化學分析計量領域，思路跳動的快及知識面的寬闊，我就跟不上，也不去再奉陪了，諒解。

作者: 長度室 時間: 2011-8-27 14:05
兩位老師講的都有道理，這種對學問的鉆研的精神值得我們年輕人學習。自己感覺還相差甚遠，以后還得多加努力。希望兩位老師不要傷了和氣，意見保留，以后我們還有很多問題要探討，要學習。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2011-8-27 23:14
回復 80# 長度室

沒關系，我和xqbljc老師并沒有傷和氣，呵呵。如果因為我的原因中斷了大家的討論，那我就實在是罪過了。首先我沒有生氣，我也了解xqbljc老師的個性，是不會因為我語氣上的輕重而真正生我的氣的。要說生氣，可能也是因為我頑固不化、鉆牛角尖里拔不出來而替我在著急。我欣賞和喜歡xqbljc老師對計量事業的鐘愛和知識淵博，以及不顧高齡仍然關心心愛的計量事業，仍然在孜孜不倦的追求。計量界需要xqbljc老師這樣的人，論壇也需要xqbljc老師這樣的前輩。

我喜歡平心氣和、各抒己見的不同意見間的討論。因為有不同意見，在討論中如果被對方說服，說明以前自己的看法錯了，把錯誤弄明白了，改了，那我就收獲大了。如果我說服了對方，我在說服中把掌握的知識也就得到了一次溫習、鞏固和考驗。如果我不能說服對方，就會逼迫我進一步再學習和研究，我也會由此得到進步。所以我特別喜歡和xqbljc老師一起討論問題，在討論中提高自己。我相信xqbljc老師對我的不當言語不會生氣，雖然他嘴里對我不滿意或者說不想理我，可是出于老師的責任，我相信老師內心還是想盡力扭轉我的不同看法的。可我又是一個不撞南墻不回頭的擰種，在思想沒有完全轉彎之前是不會輕易放棄我的想法的。所以我相信xqbljc老師會耐心地、諄諄善誘地給我講解。我也相信如果能夠把我這個擰種說服了，其他和我持相同意見的人，也就被說服了。當然，說老實話，我也想用我的觀點說服老師。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2011-8-27 23:25
本帖最后由規矩灣錦苑于 2011-8-27 23:28 編輯

回復 80# 長度室

長度室的計算式子F=0.001mm/m×100mm×20的確沒有必要想得那么復雜。其實所謂計算是詞頭的計算，不是基本計量單位的計算。

計算中基本計量單位是不變的，變化的只是詞頭。就是把詞頭的符號數字化，或者將數字化為詞頭的符號。你的案例基本單位是m，無非是用到了詞頭m和μ，而詞頭m是10的-3次方，詞頭μ則是10的-6次方。那么：

　　F＝0.001mm/m×100mm×20

＝[0.001×10(-3)m/m]×[100×10(-3)m]×20

＝2×10(-6)m＝2μm

注：式中的括號數字為10的冪指數。

JJF1097- 2003平尺校準規范6.4.2條給出的平尺直線度計算公式，無非是專家們已經對詞頭進行過演算，給出了最為簡潔的說法，從而減輕測量人員的計算負擔。只要大家按照校準規范規定的計量單位運算，儀器分度值C的計量單位用mm/m，橋板跨距L的計量單位用mm，直線度Δ′的單位用格，所得結果的計量單位必然為μm。這是因為：

1mm/m×1mm×1＝10(-3)m/m×10(-3)m×1＝10(-6)m＝1μm

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2011-8-27 23:52
本帖最后由規矩灣錦苑于 2011-8-28 02:43 編輯

回復 79# xqbljc

謝謝老師粘貼的一段GB3101-93中的內容。的確國家標準指出了1rad＝1m/m＝1，這說明rad 在用SI基本單位和SI導出單位表示時可以表示為m/m。說明我原來說的1rad和1m/m不能相等是錯的，使我又有了收獲。同時你的回復也促使我進一步探討其中的原因。

我又學習了GB3102.1《空間和時間的量和單位》對“弧度”的名稱和符號的規定，標準的描述是：

項號：1-1.a；單位名稱：弧度；符號：rad；定義：1rad＝1m/m＝1；換算因數和備注：弧度是一圓內兩條半徑之間的平面角，這兩條半徑在圓周上所截取的弧長與半徑相等。

根據老師你提供的標準內容和上述我引用的標準條款，由此我有以下結論：

1.“m/m”的確是法定計量單位。

因為在老師貼出的GB3101-93一段內容中明確寫明了1rad “用SI基本單位和SI導出單位表示”就是“＝1m/m”，這進一步證明m/m就是“SI基本單位和SI導出單位”中的一個計量單位，根據《命令》中規定的我國法定計量單位6種情況，m/m也就是我國法定計量單位了。

2.之所以1rad＝1m/m的原因。

因為“弧度是一圓內兩條半徑之間的平面角，這兩條半徑在圓周上所截取的弧長與半徑相等”，弧度是弧長/半徑，弧長的基本單位是m，半徑的基本單位也是m，因此1rad＝1m/1m＝1m/m。

3.小角度測量中的特殊計量單位。

小角度測量中使用的mm/m實際上是詞頭m與計量單位“m/m” 構成的十進倍數和分數單位。但是這個“m/m”的定義與弧度不同，它是利用直角三角形的兩個直角邊的比（符號設為C）定義的，是使用了斜度的概念來度量的。斜度是指一直線（或一平面）對另一直線（或一平面）的傾斜程度，用兩個直角邊的比值（角的對邊比鄰邊）來度量。因為兩條邊均使用了基本單位m，所以斜度這個量就使用了計量單位m/m。當兩個直角邊相等時，斜度C＝1m/1m＝1m/m。

4.小角度測量的計量單位與SI輔助單位弧度的異同。

弧度是SI單位制規定的輔助單位平面角的計量單位，1rad＝1m/m＝1表示弧長與半徑相等時的角度值是1弧度。小角度和平直度測量中常用的斜度C＝1m/m＝1是兩直角邊同時都為1m時推導出來的量值。角度和斜度計量單位的共同點是都可以用（或者換算為）m/m表示，但弧度等于1m/m和斜度也等于1m/m時，所表示的角度大小卻是截然不同的。所以1rad＝1m/m并不是永恒的，只有在1m/m表示的含義為弧長與半徑的比時，也就是定義計量單位rad時才能成立，如果1m/m來源于斜度，雖然書寫還是1m/m，它們卻是不能相等的。

長度計量界還常常用m/m的千分之一表示水平儀等小角度測量儀的分度值（或分辨力）的計量單位，即SI導出單位m/m與詞頭m組合構成的十進倍數和分數單位mm/m。所以mm/m也是法定計量單位。

以上可能是我鉆進牛角尖里還是拔不出來，問題到底出在哪里，還請xqbljc老師不吝賜教，也請各位量友指正。

作者: xqbljc 時間: 2011-8-28 21:16
回復 83# 規矩灣錦苑

本來不想再陪著去空談了，如果再被上帝怪罪為灌水，那罪過就比僅僅是浪費時間還要深重了。
但看過你的帖子，感覺你確實動了腦子，花費了精力，查閱了資料，追索了答案，起碼精神可佳。就再花費（非浪費）些時間，談一下自己的看法吧。
①m/m的確是法定計量單位的說法是否舉一個其應用的例子；
②1rad＝1m/m＝1是國家標準規定的，也是初等數學課本上的內容，其“原因”沒必要再花費時間去探討；
③“小角度測量中的特殊計量單位”，這句話在計量單位的前面冠以“特殊”二字應該是你深思熟慮的結果，盡管特殊的計量單位還是可以被認同為計量單位，但有無特殊二字，應該還是有區別的。角度測量中的特殊性也好，角度計量單位的特殊性也好，之所以被稱謂輔助單位，可以肯定部分原因與這個“特殊”二字有關，我將在后面再談此事件。
認真看過你帖子的第3、4部分，應該講確實動了腦子，也確實有內容。斜度的概念有百度搜索的痕跡，但我們一般在幾何量計量中極少使用斜度這個詞語，應該是測繪、建筑行業用的多一些。根據你談到在直角三角形中的某個銳角的對/鄰，可以認定是正切tg，但不管是你談到的正切tg還是斜度（或者斜率）其函數值都是一個比值，此比值是沒有單位的，tg∏/4＝1，你總不能說1的單位是m/m或mm/mm吧，何況mm/mm按你的說法出現了兩個詞頭m，肯定不是法定計量單位，所以你個人的說法也有自相矛盾的方面。你談到mm/m是計量單位，是詞頭m與計量單位m/m的組合，按你的講法就是m（m/m），而實際上應該是[m（m）]/m，這里的括號可能不合適，只是一個表達意思的隨意用法，不參與爭論。總之，把mm/m說成是計量單位是沒有道理的，但mm/m又確實在小角度測量中被使用，我的看法在小角度測量中，所謂小角度測量應該是α＝sinα＝tgα時，則mm/m是反映正弦值、正切值的，平面角（弧度）與正弦值、正切值的差值可以忽略不計。可以視為相等，這也就是我前面經常談到的近似的程度或所謂小角度測量范圍的如何把握了。當超出了小角度測量的范圍，平面角（弧度）與反映正弦值、正切值的mm/m兩者的差異已不能忽視，那平面角的計量單位應該也只能用輔助單位弧度（rad）來表示了。
你在談論1rad＝1m/m并不是永恒的時，應該講確實進入了一個誤區，這里1rad＝1m/m只能按弧度的定義來理解，那就是弧長與半徑的長度單位都是1m時的比值，這里再漫步到直角三角形的對/鄰，豈不是去牛角尖里找苦吃嗎。
你前面談到的“特殊”，我想在這里來談一下，應該講我們談論的問題還是有意義的，但把這些完全搞清楚確有一定的難度。我們知道歷史上將弧度歸并到輔助單位是有原因的，實際上當年有許多人的意見是將平面角的單位弧度（rad）歸并到基本單位中去，那樣基本單位的數量就不是7個了，當然也有許多人不同意將弧度（rad）歸并到基本單位中去，而要歸并到導出單位中去，這樣兩方為此爭論不休，公說公有理，婆說婆有理，一直沒有一個結論性的東西，在這種情況下，IS高瞻遠矚，當機立斷，制止了無休止的爭論，將爭執擱置了起來，而把弧度（rad）歸類到輔助單位中去，這應該是一個創舉，一個偉大的創舉，這個擱置矛盾，擱置問題的做法的好處現在已經顯現出來，我們為什么不能也采取擱置的做法呢？！為什么非要去鉆牛角尖，非要顧此失彼，非要去做擰種呢？暫且擱置，利大于弊，何樂而不為呢？！

作者: 長度室 時間: 2011-8-28 23:02
原來弧度（rad）還有這么一段經歷呢，聽了兩位老師對弧度和m/m的辯解后，我又有了很大的收獲。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2011-8-29 23:17
回復 84# xqbljc

謝謝老師的回復。關于m/m的用處，我也沒有更多的例子，現在知道的唯一一個例子就是m/m的出處，老師貼出的GB3101-93一段內容寫明1rad “用SI基本單位和SI導出單位表示”為1rad＝1m/m。

我們討論的是m/m是不是計量單位，我沒有弄明白之前，還是從這個牛角尖里拔不出來。按老師的指導，現在把其它所有擴展的邊緣問題全部放棄，圍繞著計量單位主題我有以下9個看法不知對否。哪些對，哪些錯，還請老師百忙中幫我確認一下，對于錯的也請老師不吝賜教：

　　1.GB/T4096-2001《產品幾何量技術規范(GPS)棱體的角度與斜度系列》中的斜度定義是“兩指定截面的棱體高H和h之差與該兩截面之間的距離L之比”，且指出“棱體斜度S與棱體角β的關系為S=tanβ”。說明斜度S和角度（本例常稱斜角）β有密切關系的兩個不同量,而且都是“[可測量的]量”。

　　2.根據JJF1001的描述，[可測量的]量是有大小，可排序的。通過測量我們可以得到該被測量的測量結果，即被測量的“量值”。

　　3.JJF1001規定量值是“一個數乘以測量單位所表示的特定量的大小。”，且測量單位與計量單位同義。因此角度β和斜度S的量值都應該有計量單位。

　　4.在SI中，角度的計量單位是弧度（rsd），那么SI中斜度的計量單位是什么？我認為根據GB/T4096對斜度的定義，斜度的SI單位就是m/m。

　　5.根據GB3101的規定，“用SI基本單位和SI導出單位表示”弧度，則1rad＝1m/m。由于斜度的定義是直線段（高差）與直線段（距離）之比，角度則是弧長與直線段（半徑）之比。為了說明1m/m的角度與1m/m的斜度不是一回事，鑒于角度單位m/m與圓弧密切相關，角度計量單位的特殊名稱“弧度”就此誕生，且命1rad＝1m/m。

　　6.斜度的計量單位m/m適用范圍很窄，常用單位是其十進制分數單位mm/m和μm/m，其中第一個字母m和μ是SI詞頭。例如mm/m是m/m的千分之一，即1mm/m＝10(-3)次方×1m/m＝0.001m/m，1μm/m＝10(-6)次方×1m/m＝0.000001m/m。

　　7.直線度測量的結果是在符合最小區域前提下，被測實際線上最高點與最低點到理想直線的距離之差，而非角度或者角度差，因此斜度單位mm/m和μm/m比角度單位rad更方便實用，所以mm/m、μm/m在平直度測量中被廣泛應用。

　　8.自然界存在著大量由兩個相同量相除進行定義的可測量，如平面角度、立體角度、斜度、錐度、濃度、酒精度（含量）等等，它們的計量單位符號分子分母相同。用數學觀點看它們是純數字，可稱為無量綱單位，用專業角度看卻不能忽視分子分母的存在，故可稱為量綱為“1”的計量單位。因為純數字不能成為量值，量值必須是一個數乘以計量單位，這種量值看似純數字，但一定要想到它們有計量單位，其計量單位是分子分母相同的SI單位的組合單位。

　　9.單位m/m由SI基本單位m兩個相除組合而成的，雖然不符合《命令》中(3)規定的“具有專門名稱”，卻符合(5)的規定，屬于SI組合單位，因此也是我國的法定計量單位。mm/m和μm/m是由SI的詞頭m、μ和SI組合單位m/m構成的十進制分數單位，符合《命令》中（6）的規定，也是我國法定計量單位。

作者: xqbljc 時間: 2011-8-31 15:43
回復 86# 規矩灣錦苑

看來擱置的建議，別人不愿意接受，我確實是被灌水的。
當談到m/m是計量單位，卻又找不到其可應用領域的例子，也就是講，它只能在GB3101-93標準中做為弧度定義的說明過程中使用，這太讓人不可理解了，這個在弧度定義后可以講沒有任何用途的m/m算什么計量單位呢？！GB3101-93標準中的公式1rad＝1m/m＝1是一個完整的式子，將其割裂為1rad＝1m/m是不合適的，由此告訴人們1＝1，則rad就是m/m，故m/m就同rad一樣是弧度的單位，這完全應該就是誤導。1rad＝1m/m＝1的數學含義是否可以這樣理解，1rad平面角的定義為弧長所對應的圓心角，此時弧長與半徑同為1m，則其比值就是1rad，可以記做1，所以1m/m是弧度定義的中間部分，也就是弧度定義的來歷，而后面的數字1則是落腳點，是反映了比數字更多的信息，因為這個1并不是一個純數字，而是其單位弧度可寫也可不寫，這里再把m/m說成單位已經不合適了，它的過程作用已經結束了。
我們再來看GB3101-93標準，這里非常明確的把弧度稱謂SI導出單位，而SI導出單位的符號就是rad，1m/m中的m顯然就是SI基本單位，可以看出弧度就是SI基本單位m（包括數值1）的比值，比值沒有單位，只是一個中間過程，推導后的單位已是弧度，另外從標準SI導出單位的稱謂中可以看出，弧度是由基本單位的比值導出，也可被稱謂SI導出單位，正是由于弧度的特殊性及所具有的爭議性，最終被SI擱置矛盾、擱置爭議，而把弧度（rad）歸類到輔助單位中去了，這應該就是輔助單位設立的部分原因吧。
1.GBT4096-2001標準我沒有去查，棱體是否為角度的標準器正多面棱體，也沒有去考究，一切按你文字描述來認識。我前面講過，斜度在幾何量計量專業基本不涉及，而在測繪或建筑使用較多。斜度S定義的要素為H、h和L，棱體斜度S與棱體角β的關系為S＝tanβ，這里H、h、L和β都是可測量的量，而S則是經可測量的量計算后得出的間接可測量的量，它們之間是有區別的。
2.由棱體斜度S與棱體角β的關系為S＝tanβ可知，S是棱體角β的正切函數，而三角函數tanβ是沒有單位的，所以間接可測量的量是有數字大小，可排序的，但這個被測量由于是三角函數而只有數值，沒有單位。
3.特定量是特指的，圓A不是一個特定量，而以R為半徑的圓AR才是一個特定量，再看2.的描述，所以角度β是有單位的，而斜度S則是沒有單位的。
4.轉了1～3這個圈，推論出斜度的單位是m/m，沒有道理的，也無法理解三角函數是有單位的。另外由正切函數的定義域可知，它已遠遠超出小角度測量的范圍，所以這里談論tanβ與mm/m是角度的計量單位絲毫無補。
5.把1rad＝1m/m＝1這個完整的式子，首先割裂為1rad＝1m/m，再進一步歪曲為角度1m/m，這完全是一個錯誤的思路，本帖子的開頭已經講清楚這個問題，不再重復。
6.由斜度的所謂計量單位m/m適用范圍很窄，推論出常用的斜度單位是mm/m或μm/m，這與樓上過去談到mm/m是角度計量單位，角度與斜度的定義不同，應該是自相矛盾的，也就是自嘲的顧此失彼了。
7.“直線度測量的結果是在符合最小區域前提下，被測實際線上最高點與最低點到理想直線的距離之差”，這段話是樓上直線度測量原理性的錯誤，既然直線度測量的結果是在符合最小區域前提下，也就是評定直線度測量的結果符合最小條件的準則，那么評定基準應該是包容被測實際直線的一組平行包容線（不是相離，也不是相割，而是相接觸的包容），則直線度就是這一組平行包容線間的最小距離。樓上“被測實際線上最高點與最低點到理想直線的距離之差”的話語，讓人無法理解，按最小條件準則來理解吧，一組平行包容線之間的距離不可能出現最高點與最低點到理想直線的距離之差，按近似評定方法兩端點連線來理解吧，應該是被測直線上各點到兩端點連線最大偏差的差值來做為直線度誤差，所以，應該是思維混亂，或者起碼是不夠清晰所談出的話語。在直線度測量原理性的錯誤基礎上，樓上進一步推論出：因此斜度單位mm/m和μm/m比角度單位rad更方便實用，所以mm/m、μm/m在平直度測量中被廣泛應用。這就進一步的錯上加錯了，首先以節距法做直線度測量應該就是小角度測量，是測傾角的變化，與所謂的斜度無關，只是由于為小角度測量，即α＝sinα＝tanα，所以mm/m反映的是近似的正切值，當超出了小角度測量的范圍，那么角度的測量單位只有弧度（rad）。實際上樓上的這段話語在不討論斜度單位是否是mm/m和μm/m的情況下，也佐證了角度的單位就是rad，所以講mm/m是角度的計量單位的錯誤結論得到了樓上自我證實。
8.樓主在這里的話，不能解釋角度單位的實質，更不能解釋角度單位歸類到輔助單位的特殊性。
9.樓主在這里的話，應該是從一個錯誤的論據出發，鉆入一個很小的圈子，卻推論出一個很大范圍的結論性東西，探討問題的方法錯誤釋然。

工作很忙，先談這些，有時間，且有效果時再談。

作者: tianshangqi 時間: 2012-5-29 15:23
所謂導出量就是：量制中有基本量定義的量。由弧度的定義可以看出，其是由量綱為1的量是以兩個同類量之比定義的，這樣的量傳達了比數更多的信息。
   倍數單位與分數單位是：給定單位乘以（或除以）大于1的整數形成的單位。而非一定是十進倍數和分數單位。例：小時是秒的非十進倍數單位；對于平面角，秒是分的非十進分數單位。
速度的單位是導出單位m/s，但千米每小時km/h就是SI制外的速度單位，但被采納與SI一起使用，海里每小時——節，也是SI制外的速度單位。千米每小時（km/h）和海里每小時（節）都不是該單位制的一貫導出單位。
   mm/m應該是單位間的換算因子，既：兩個同類量的測量單位比值。例：mm/m＝1/1000，即1mm＝0.001m。所以它不是弧度的單位。
   前面已經解釋過，mm/m只是為了方便理解和計算的寫法，弧度的單位應該也只能按照其定義去理解。一個應該講比較簡單的問題，就是對兩個換算公式F＝CLΔ′（μm）；F＝1000CLΔ′（μm）的認識與理解，繞了那么大的圈子，問題的探討確有些跑偏，還是回到原處，面對現實中的公式才是正確的學術態度。

作者: xqbljc 時間: 2015-11-22 19:25
本帖最后由 xqbljc 于 2015-11-22 19:32 編輯

從《平板》國家計量檢定規程的
換版歷史，看換算系數1000是應該保留還是應該取消

使用小角度測量儀器以“節距法”進行的平直度測量，其測量原理簡單說，就是將被測截面分成若干段（用有限且有一定代表性的點近似替代由無數點組成的截面；用有限且有一定代表性的各條線近似替代由無數條線組成的被測面），測量中，使用小角度測量儀器讀取而獲得的原始測量數據，其實質就是測出每段相鄰兩點連線與測量基準（儀器的主光軸或水平面）的傾角θ。為了計算被測截面各點的直線度，需將原始測量數據根據小角度測量中tgθ≈θ的近似計算公式，以及相關因素包括換算系數1000、儀器的分度值、跨距和儀器讀數值，來將傾角θ換算為線值μm。然后再依據平直度測量中唯一的“兩端點連線計算公式”（本人已在數年前對此公式采用數形結合的直觀方式進行了嚴格的數學推導），以及與此相關的評定規則（有近似的或符合最小條件準則的不同）計算得出被測截面（或被測面）的直線度或平面度。此換算公式前面的換算系數1000是應該保留還是取消？確實在JJG117-2013《平板》規程中已將換算系數1000取消，對于這一錯誤的做法，本人在相關場合及本論壇中，已對此依據GB3100國家十余個系列相關強制性標準，從技術角度實事求是的談出了個人觀點。所以，在本帖子中就不再去做重復性論述了。僅從《平板》國家計量規程的換版歷史，也就是從規程的法規性文件的計量技術延續性，看換算系數1000是應保留還是取消。

《平板》國家計量檢定規程從上個世紀的1958年至今，已經走過了近六十年的歷史，這期間《平板》國家計量規程共有6個版本，分別為：

1. 1958年我們國家參考前蘇聯的規程，編寫制定了我們國家第一批幾何量專業的計量檢定規程，其中，《平板》規程是第一批數十個規程之一；

2. 1962年我們國家對第一個《平板》規程進行了修訂，其規程新版本序號為規（G）長—21—65；

3. 1978年我們國家對規（G）長—21—65《平板》規程進行了修訂，其規程新版本序號為JJG117—1978；

4. 1991年我們國家對JJG117—1978《平板》規程進行了修訂，其規程新版本序號為JJG117—1991；

5. 2005年我們國家對JJG117—1991《平板》規程進行了修訂，其規程新版本序號為JJG117—2005；

6. 2013年我們國家對JJG117—2005《平板》規程進行了修訂，其規程現行版本序號為JJG117—2013。

以上簡要介紹了我們國家《平板》規程的換版歷史，一本規程僅是一本薄薄的小冊子，它內涵了平直度檢測技術發展的整個歷史。從中我們可以看到，在測量方法、檢測儀器的創新、規格系列的變化、檢定項目及技術指標確立、準確度等級的劃分、檢定結果的處理、誤差理論與不確定度的關系等諸多方面的演變。其中，至2013年前，測得傾角θ換算為線值μm換算公式中換算系數1000是唯一不變的，這“唯一不變”的東西詮釋了計量老前輩對換算系數1000近60年的認可，此“認可”讓我們更加尊重計量老前輩為此付出的辛勤勞動！

①. 1958年我們國家參考前蘇聯的規程，編寫制定了國家第一個《平板》計量檢定規程，此規程雖然沒有查找到原文，但主要起草人健在，其是我們國家經前蘇聯援助培訓的第一批計量技術人員，也是我們國家平直度檢測領域著名的權威人士，其經歷了1958年～1991年四個版本《平板》規程的制、修訂（擔任主要起草人或審核組長），經與其咨詢交流，其清楚記得規程正文給出的換算公式中是有這個換算系數1000的；

②. 1962年，經對第一個《平板》規程的修訂，規（G）長—21—65《平板》規程頒布實施，該規程主要起草人與上一個規程為同一人，經其回憶，換算公式中也是有這個換算系數1000的；

③ 1978年，由昆明機床廠對規（G）長—21—65《平板》規程進行了修訂，JJG117-1978《平板》規程頒布實施，主要起草人為戴天臻（八十年代前規程是沒有個人署名的）：

由上面的圖片，我們可以清楚的看到，JJG117-1978《平板》規程中換算公式也是有這個換算系數1000的；

④ 1991年，北京和山東計量院共同對JJG117-1978《平板》進行了修訂，JJG117-1991《平板》規程頒布實施，這也是我們國家自八十年代后開始在規程中有了個人署名。

由上面的圖片，我們可以清楚的看到，JJG117-1991《平板》規程中換算公式也是有這個換算系數1000的。也能夠看出，當時的規程編寫人員對平面角唯一SI單位制弧度（rad）的認知，以及對換算因子認知的不夠清晰，畢竟專業術語“換算因子”是2011年才新列入JJF1001—2011的；

（后續）

補充內容 (2015-12-13 01:11):
1. 1958年我們國家參考前蘇聯的規程，編寫制定了我們國家第一批.......規程，其中，《平板》規程是第一批數十個規程之一，規程版本序號為 21—58；

作者: xqbljc 時間: 2015-11-22 19:45
（續前帖）

   ⑤. 2005年，北京和山東計量院共同對JJG117-1991《平板》進行了修訂，JJG117-2005《平板》規程頒布實施：

   由上面的圖片，我們可以清楚的看到，JJG117-2005《平板》規程中換算公式也是有這個換算系數1000的。同時也能夠看出規程中“儀器分度值用線值（mm/m）”的文字描述不夠準確或恰當。畢竟專用術語“換算因子”是2011年才新列入JJF1001—2011的；

   ⑥. 2013年北京和山東計量院共同對JJG117-2005《平板》進行了修訂，JJG117-2013《平板》規程頒布實施：

   由上面的圖片，我們可以清楚的看到，JJG117-2013《平板》規程中換算公式的換算系數1000被取消。同時也能夠看出規程中“儀器分度值用線值（mm/m）”的文字描述不夠準確或恰當，當然這是對前面規程不動腦子的套用。但現今，JJF1001—2011已經實施，且新增補的專業術語“換算因子”已經有了嚴格、明確的定義。

評議：從1958年～2013年近60年的時間里，《平板》規程共有6個版本，前5個版本55年時間里，換算公式中的換算系數1000都是有的，也就是從開始制定到歷年的修訂，換算系數1000都是延續的。這說明從第一次的制定到后面的多次修訂，規程制、修訂團隊的技術認知都是相同的，換算系數1000的正確延續是計量前輩共同付出辛勤勞動的延續，是后續對前輩付出辛勤勞動的尊重！所以從技術延續性這個角度來看，換算系數1000的保留是完全正確的。

      JJG117—2013《平板》規程在換算系數1000延續了55年后，現已經取消。一個重要的換算公式將換算系數1000取消，應該是規程的重大技術內容的修訂。但是在這樣一個重大技術內容的修訂事情上，JJG117—2013編寫小組在征求意見稿、編寫說明、征求意見匯總、報審稿及審定會上均未提及，其編寫說明的談及的15項修訂內容也沒有涉及換算系數1000的事，這就應該是很不正常的做法了！如此重大修訂，竟然可以無聲無息的進行？故JJG117—2013《平板》規程出現一系列重大錯誤也就好理解了。如果再聯想到《平板》規程審定過程中，拒不邀請多次要求參加會議的1958年規程主要起草人（前3～5個平板規程審核組長），導致該計量老前輩不得不通過其它平臺提出意見，規程主要起草人的做法顯然是非常錯誤的。同時，在JJG117—2013《平板》規程修訂過程中，出現了許多極不正常做法，比如講：交了贊助費署了名卻不參與規程的修訂，甚至連審定會都不參加，規程審定前不讓其他主要起草人員看報審稿......（此處暫且省略）。正是這些很不正常的做法，導致了JJG117—2013《平板》規程錯誤多多，甚至無法勘誤。這些錯誤當然也包括其毫無理由的取消了正確延續了半個多世紀（55年）的換算系數1000，正是這一系列讓人痛心的錯誤，破壞了規程的正確技術延續性，造成了規程實施的巨大困難，給量值傳遞工作造成了難以挽回的損失。

說明：本來這個帖子是準備放到http://www.bkd208.com/thread-181949-1-1.html版塊中的，畢竟本人在那里承諾“靜下心來動腦子寫點有意義有點參考價值的帖子”，但那個版塊現今已經關閉，只剩某版主在那里唱獨角戲了，為了兌現承諾，所以只好發帖在這里了，請大家諒解。
   寫本帖，由于需要查找資料，向相關計量前輩咨詢交談，所以用的時間長了點，但總比某版主那樣無需動腦子、無需查看資料，僅憑信口開河瞎講一氣，5分鐘發個帖子要好的多，實事求是的多。所以，該帖子僅供有興趣、有研究、有擔當的人士參考或思考，而與某版主“一根毛關系都沒有”，且決不屑于與其討論，也不歡迎其參與進來。
   某版主，一邊呆著去！

作者: xqbljc 時間: 2015-11-23 10:20
   訂正一下：
      樓上兩個帖子中的1962年字樣，經量友們指正，現改為1965年。

      說明：規（G）長—21—65《平板》規程是1965年頒布實施，1962年頒布實施的是我們國家第一部平板部頒標準。由此可見，《平板》的國家計量檢定規程與國家部頒標準的前后關系。這樣，某版主信口開河瞎講一氣的“規程就是標準”、“規程等同于標準”、“標準指導規程”的胡言亂語完全就是不靠譜的，畢竟：由后面的技術文件指導前面的技術文件是根本不尊重歷史的時間前后關系的。國家規程（JJG）與國家標準（GB），在法律依據、適用范圍、技術內容、技術側重點、結果的處理及不確定度等諸多方面的不同，今后會在不同的版塊詳談。

補充內容 (2015-11-27 10:53):
1962年頒布實施的是我們國家第一部平板部頒標準，其標準號為 GL31—62

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2015-11-23 23:38
　　這是2009年的一個帖子，討論到2011年8月或2012年5月已經停止了三年多或兩年半，昨天又被翻了出來再炒。新平板檢定規程該不該取消老規程公式6中的系數1000，說到底還是水平儀分度值該不該有計量單位的問題，即mm/m是計量單位還是換算因子的問題，這個問題又被樓上重新炒一遍。
　　人人都知道所有測量儀器都有分度值，水平儀也不例外有自己的分度值，而除了純屬計數的儀器外，分度值沒有計量單位是說不通的。水平儀的分度值如果是0.02mm/m，mm/m就是分度值的計量單位，這是無可爭議的。
　　為什么mm/m是計量單位，我也多次講到，水平儀是小角度測量儀，角度計量單位在沒有給出專有名詞rad前就是m/m。m/m是用單位圓中的圓弧與半徑之比導出的，圓弧和半徑的兩個SI基本單位m相除就是m/m，因此角度單位m/m是SI基本單位的導出單位，如同速度單位m/s是SI基本單位m和s相除導出一樣，只不過人們并沒有給m/s以專有名詞。水平儀分度值的計量單位mm/m只不過是角度單位m/m的十進分數單位，1mm/m＝0.001m/m。因為1m/m的角度值定義為1rad，所以1mm/m＝1mrad。
　　2005版平板規程延續了比它更老的規程，錯誤地將一個計量單位mm/m當成兩個計量單位間的“換算因子”，導致了低級錯誤延續了半個多世紀，公式6一直存在著錯誤的系數1000。因此新規程刪除了系數1000是非常明智的，遺憾的是修改一個這么明顯的低級錯誤卻經歷了這么多年。
　　樓上口口聲聲不離“換算系數”，卻不知道“換算系數”（JJF1001-2011的術語為“單位間的換算因子”）的定義核心是只有兩個同類量才會存在換算，一個計量單位沒有換算因子，系數或因子也不是兩個計量單位相除的過程，而只是相除的結果（一個數）。水平儀分度值的單位mm/m是一個完整的計量單位，并非兩個計量單位mm和m相除，何來換算系數？m/s是速度的一個單位，m和s相除也可以換算嗎？即便是我們要把單位mm換算成單位m，mm/m也只是求這兩個單位換算系數的過程，它們的計算結果0.001才是mm換算成m的換算系數。順便提醒一下，如果某專家還不明白換算系數的計算方法，也可以再去看看JJF1001-2011的3.26條例km/m的換算系數是怎么計算的。
　　再看樓主帖子的公式，某專家認可的是F=1000CLΔ'，式中:C— 儀器分度值，mm/m；L— 橋板跨距，mm；Δ' — 符合最小條件的平尺直線度，格。設C＝0.01mm/m，L＝100mm，Δ'＝1格，代入公式F=1000CLΔ'＝1000×0.01mm/m×100mm×1，根據1m＝1000mm，代入公式：F=1000×0.01mm/1000mm×100mm×1＝1mm＝1000μm，真不知道水平儀的一個格值達到1000μm了，這種水平儀還怎么用于平直度檢測！
　　如果我們按mm/m是換算系數的說法，這個換算系數不難得到0.001。把0.001代入公式：F=1000CLΔ'＝1000×0.01mm/m×100mm×1＝1000×0.01×0.001×100mm×1＝1000μm，也仍然一個格是1000μm。這說明問題就是出在某專家始終耿耿于懷的那個錯了半個多世紀的毫無道理的系數1000。
　　不管怎么說，樓上能夠提供那么多歷史資料也說明了他在過去不愧是我們心中崇敬的知名專家，只不過最近幾年來，特別是平板新規程的頒布以來，某專家變了一個人，不求隨著科技進步不斷知識更新，諱病忌醫，死抱錯誤不放，且專研罵人技術，誤導他人。所以，本人還是用他自己的話來勸誡他：“在使用規程、規范、標準時，還真需仔細看，認真想，以防被誤導”，不要認為錯了幾十年的東西就變成正確的了。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2015-11-24 00:11
　　我們換個方法，假設某專家認可的兩個公式F＝CLΔ′（μm）；F＝1000CLΔ′（μm）都是正確的。兩個式中的橋板跨距L和格數Δ′設為相等可以不考慮，就可以比較F＝C和F＝1000C了。眾所周知0.005mm/m≈1″，水平儀分度值0.01mm/m的話就是2″，前一個公式自準直儀的分度值假設2″，那么F＝2，而后一個公式水平儀分度值0.01mm/m換算成2″后得到F＝2000，同樣大小的F一個等于2，一個等于2000，某專家不感到奇怪嗎？正確的只能是一個，后面的公式結果顯然很荒謬，正確的只能是前面那個公式，用這個方法同樣證明老規程公式6的系數1000是錯誤的，必須刪除。
　　正確就是正確，錯誤就是錯誤，在技術論壇中不能因為規程的修改不合己意，就隨意用所謂“暫且省略”的“很不正常的做法”攻擊語言否定對老規程錯誤作出的正確技術修正。你可以用理論和事實發表反對意見，但不能拿捕風捉影的行政上的不正之風進行攻擊，行政上的問題如果真實，請你通過行政渠道向上反映。

作者: xqbljc 時間: 2015-11-24 11:32
      本人的帖子已經告知與某版主“一根毛關系都沒有”，且決不屑于與其討論，也不歡迎其參與進來。但沒羞沒臊的某版主為了借機上位，同時為了蓄意誤導大家，依然竄至本版塊信口開河的胡言亂語。為了廣大量友不被“老不正經”的某版主忽悠、攪亂了思維，本人可以再次食言，對其散布的某些“規氏理論”給以駁斥，但屬于數年前本人已經講清楚的，本人將不屑于再次重復。在駁斥之前，首先將某版主在93樓帖子中公然編瞎話的內容給以揭露，讓大家認識和了解某版主的人品到底有多差！

      某版主的所謂“換個方法”，其實質就是光天化日之下編造謊言，攪亂大家的思維！現以圖片的形式對其編造的謊言給以戳穿：

      本人在1樓談及的“兩個公式”的圖片：

某版主93樓編造謊言給出的“兩個公式”的圖片：

      無需贅言，由上面兩個圖片中藍色框中的計量單位（m及μ），大家不難看出，“老不正經”的某版主是如何在光天化日的公眾場合編造謊言的！某版主說實話臉紅，編造謊言輕車熟路，大家怒斥某版主：不依賴謊言行騙，你會死掉嗎？所謂的“技術含量”難道要靠編造謊言做支撐？某版主如此的惡劣行徑是不是死不要臉？近七十歲的人了，這是不是說謊的人變老了？................................

      某版主在編造謊言后，煞有其事的推導出“F＝C＝1000C”，這不就是編造謊言的基礎上“換個方法”的東扯西繞胡攪蠻纏嗎！由此得出的“2＝2000”的莫須有結論，某版主自己“不感到奇怪嗎？”，沒有最無恥，只有更無恥不就是針對某版主這樣以編造謊言為榮的人來講的嗎？！某版主愚蠢之極，其編造謊言得出的“正確的只能是前面那個公式，那么F＝2（mm）”，不就恰恰驗證了“后面的公式”F＝1000CLΔ′（μm）＝2000（μm）是正確的嗎？！某版主編造謊言的結果詮釋了何為“偷雞不成蝕把米”，呵呵！

      某版主編造謊言的行為讓其很丟臉，讓大家很氣憤！某版主還有臉在論壇混嗎？不去多講什么了，某版主好自為之吧！

      某版主92樓的帖子毫無“技術含量”，無非是在那里無聊的重復、混淆和不懂裝懂的瞎講一氣。對于其數年來屢屢提出的 “水平儀的分度值計量單位”到底是什么的問題，本人一直覺得很可笑，盡管曾經給其過簡單答復，但其傻乎乎的依然的苦苦追問。那今天在詳細答復之前，本人提出個前提條件：那就是首先由某版主講一下為什么“水平儀的分度值”是0.02mm/m？也就是要其告知大家“分度值”0.02mm/m的由來？即使其出于無知，只能簡單的告知大家“分度值”0.02mm/m的由來是由產品說明書給出也行。那本人將詳盡的告知大家“水平儀的分度值計量單位”到底是什么。本人這個前提條件應該是不過分吧？！

      92樓帖子中編造謊言的情況大家都看清楚了，那這個貼應該做廢帖（屁話貼）處理！但請某版主不要狼狽不堪的將其刪改，留作奇文共賞吧！

作者: xqbljc 時間: 2015-11-24 12:25
上樓帖子中“ 92樓帖子中編造謊言的情況大家都看清楚了”，應改為“ 93樓帖子中編造謊言的情況大家都看清楚了”。

本人所有帖子，都是多次審看，以免被某版主鉆到空子而去無事生非。同時善意提醒某版主有些看似“洞”，實則為“套”，你可千萬鉆不得啊！

作者: xqbljc 時間: 2015-11-24 16:08
      某版主93樓的謊言帖（屁話帖）被戳穿后，其又“失聯”了，早知這樣，何必滿嘴里跑火車編造謊言呢？告知一下：其可以偷偷的改帖子內容啊，那謊言不也就成真理了嗎！別人都是亂操心，其實某版主具有豐富的改帖、刪帖經驗或手段的。

      也許，大家還應該再耐心等一下，針對為什么“水平儀的分度值”是0.02mm/m？也就是分度值”0.02mm/m的由來的問題，某版主正在那里緊張的百度呢？這需要花費一定時間的。“書到用時方恨少”，“腹中空空、一貧如洗”的某版主當下體會是最深刻的！

   稍安勿躁，當前，大家最重要的是保持足夠的耐心！

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2015-11-24 17:02
　　各版本的平板檢定規程公式7被某磚家將μm篡改為mm后，居然還能向大家發問：那么前面公式“得出的F＝2（mm）”，不就恰恰驗證了“后面的公式”F＝1000CLΔ′（μm）＝2000（μm）是正確的嗎？！大家看，一個格值已經是2（mm）或者2000（μm）了，這還叫平面度誤差和直線度誤差檢測嗎？！難道是檢測大馬路的平直度誤差嗎？大馬路的平直度誤差也不能這么檢吧？
　　為什么“水平儀的分度值”是0.02mm/m，這種和為什么千分尺的分度值是0.01mm，卡尺的分度值是0.02mm一樣簡單的問題，沒有一個量友會問，只有某磚家不明白。本人與只專研謾罵，技術上不思進取的某磚家“一根毛關系都沒有”，既然其人也聲稱“一根毛關系都沒有”，還有必要單獨給他講嗎？正如他94樓所講，惡劣行徑是不是死不要臉？
　　某磚家可能如他所說是無法度過七十歲的人，是不是要拿罵人多充當年齡使自己變老？
　　人人都知道我基本上每天在論壇上，唯有一個靠謾罵稱雄論壇的人，大家都“不屑于”理睬他，被逼無奈才會在本人一秒鐘沒有關心到他時，就哭天號地大呼本人“失蹤”了。這不，96樓又急得直跺腳了，再不回復又會跳著腳扯破嗓子高喊本人“失蹤”了。呵呵，這種人能耐他何！只有回他一個帖子安安他的心吧。

作者: xqbljc 時間: 2015-11-24 19:44
      本人提到的為什么“水平儀的分度值是0.02mm/m”？也就是要某版主告知大家“分度值0.02mm/m”的由來？，在提出這問題前，本人已經清楚某版主由于一貫性的無知以及不懂裝懂、信口開河、瞎講一氣，但沒想到其這次竟然徹底閉嘴了，更沒想到其閉嘴的推辭竟然是“簡單的問題，沒有一個量友會問”。呵呵，“簡單的問題”，某版主依然是“揣著糊涂裝明白”，這不是“一貧如洗”又是什么？某版主“一無所有”，僅靠兩片嘴混跡論壇？告知一下，“水平儀的分度值0.02mm/m”，這是一個氣泡式水平儀結構原理的基礎知識，不是看不起你，你確實不懂的，否則你也就不會講出“mm/m就是分度值的計量單位”這樣無知的話了。基礎知識的極度欠缺，鑒于你一個近七十歲的人了，補習是沒有機會了，還是去老年人大學，學跳廣場舞（小蘋果）去吧！

   本人提出的問題，還要由本人來講，說實話確實不想與某版主有任何形式的技術交流，畢竟自己與其“一根毛關系都沒有”，但又考慮到論壇中的廣大量友還是需要了解這方面的涉及結構原理基礎知識的，本人準備下一個帖子專題來談這個問題，大家都搞清楚了，某版主蓄意誤導的市場也就不存在了，如果本人的觀點不對，歡迎有興趣、有研究、有擔當的量友們給以指正，本人在此預先表示感謝了。至于某版主，完全不屑一提，一邊呆著去！

   某版主93樓公然編瞎話的事，大家已經看清楚了，其本人實際上已經默認了，至于其倒打一耙講別人“篡改”一事，其拿不出證據，就當是量友們共同怒斥其為“屁話”好了，沒人屑于搭理他的！其那兩片嘴，橫起時講“崇敬、知名”，豎起時講“磚家”，其比“下里巴人”還要“下里巴人”！

作者: xqbljc 時間: 2015-11-24 22:19
                              談談水平儀分度值0.02mm/m的由來
      這里所談的水平儀，是指的水準泡結構的框、條式水平儀。在談水平儀分度值0.02mm/m之前，首先談一下本人過去多次談及的角系數，也就是ρ＝206265，這個系數ρ可以幫助我們更好的了解水準泡的結構以及設計原理，了解水平儀的分度值，了解不同角度單位間的換算。

      水準泡是一個圓形玻璃管，其外形是直的，但其內壁則是圓弧形狀的，水準泡里面的液體是乙醚，為了保證氣泡總是處于水準泡的最高端（液體往低處流)，所以將圓形玻璃管內壁加工成了有規則的圓弧形狀（加工工藝后續再談）。玻璃管內壁為圓弧形狀，則圓弧形的曲率半徑R＝ρ/2＝103132mm，直徑D＝ρ＝206265mm，水準泡這個圓形玻璃管的表面有若干條刻線，刻線間距為C＝2mm，此刻線與相對于圓弧形的弦是相等的，則弦C相對圓弧形的弧長L經計算可得L＝2.06265mm，由此我們可以看出，曲率半徑R、弧長L、包括直徑D均與角系數ρ相關，這樣的設計創意，也就為SI單位制中的弧度（rad）與非SI單位制中的60進制的度、分、秒換算帶來了極大的方便，而那些土得掉渣似佛經般的什么“三零三、五零五”之類的玩意，與角系數ρ（rou)在科學性、適用性等方面顯然是無法相比的。假設此段圓弧長L所對的圓心角為θ，則此圓心角θ即為水平儀的分度值τ，所以水平儀為小角度測量儀器。根據前面的論述，我們可知水平儀分度值：
         τ＝θ＝L（弧長）/R（半徑）＝2.06265mm/103132mm＝0.00002＝0.02/1000＝0.02mm/m

      上面的推導比較長，僅是為了方便大家了解過程，實際上可直接寫為水平儀分度值：
         τ＝L（弧長）/R（半徑）＝0.02mm/m

   經上所述，水平儀分度值0.02mm/m的由來應該講已經講清楚了。當我們大家對水準泡的結構、設計原理、水平儀分度值0.02mm/m的由來都熟知了時，我們會發現由于 τ＝L（弧長）/R（半徑），則水平儀分度值τ（0.02mm/m）的計量單位應該也只能是SI單位制中的弧度（rad）了，那些信口開河瞎講一氣，說什么“mm/m就是角度法定計量單位”的人，能有理論根據做支撐嗎？！兩片嘴應該不是什么理論支撐吧？！

    說明：此帖子僅是個人觀點，是與有興趣、有研究、有擔當的量友們進行交流的，而與“一根毛關系都沒有”的某版主毫無牽扯，所以，本人不歡迎其介入進來，尤其不屑于與其討論，也堅決反對某版主換上不同馬甲，上躥下跳至其它論壇去“禍害”或無事生非，希望某版主知趣些，一邊呆著去！

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2015-11-25 14:23
本帖最后由規矩灣錦苑于 2015-11-25 14:29 編輯

　　虧得某專家還對角度單位的定義有點記憶，我在數年前就告訴他角度單位是SI的導出單位，是單位圓中弧長與半徑之比，弧長和半徑的基本單位都是m，因此m/m就是角度值的SI導出單位，SI導出單位是法定計量單位的一個組成部分，因此角度單位m/m也是法定計量單位，只不過人們給了它一個專有名詞rad，一般情況下應該使用rad。但在必要的情況下并不是說不允許使用m/m和度分秒，m/m和度分秒也是平面角的法定單位。多年來我苦口婆心告之，招來的是多年來的謾罵，某磚家拒不承認m/m是計量單位，拒不承認mm/m是水平儀分度值的計量單位，更不承認m/m和mm/m是法定計量單位。
　　水平儀無非是角度值SI導出單位m/m的再現或應用，利用的正是水泡相鄰兩刻線的弧長L與水泡曲率半徑R之比，SI 基本單位都是m，因此水平儀分度值的SI導出單位為m/m。但水泡相鄰刻線距離L遠遠小于曲率半徑R，水平儀分度值的計量單位就不得不使用m/m的十進分數單位mm/m來表述了。0.02還是0.01，還是其它數值，那就看具體水泡的曲率半徑大小和刻線密度了。
　　某磚家與量友們有沒有一根毛的關系并不重要，重要的是現在使用了水平儀幾十年的某知名平直度檢測專家在99樓對m/m是計量單位，mm/m是水平儀分度值的計量單位，這種“沒有一個量友會問”的“簡單的問題”終于有所領悟，還是值得慶幸，值得大家鼓勵的。從此水平儀分度值的計量單位mm/m將會有自己該有的名分和地位了。反對mm/m是水平儀分度值計量單位，鼓吹mm/m只是兩個單位間的“換算系數”的“上躥下跳”，乃至企圖去其它論壇去“禍害”或無事生非的某人的確該“知趣些，一邊呆著去”了。我們衷心希望“磚家”脫胎換骨，回歸到原來的“專家”之位，那么98樓的罵人之語也就原諒他，不要計較吧。

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