用卡尺測量長度，再換算成角度，請問角度的不確定度怎...

請教各位大佬一下，如圖測量角度的方法，用卡尺測量上下口長度再換算成角度，這樣測量角度的不確定度怎么計算，卡尺引入的不確定度為長度，要怎樣換算成角度。

2中方法：1是用求偏導的方式加靈敏度系數，2是用相對不確定的方式來做，這樣可以求靈敏度系數。

四個輸入量為r1、r2、H、h，評定出各自的標準不確定度ur1、ur2、uH和uh，這步不難，粗略評估就是測量重復性與讀數誤差的較大者和卡尺引入的分量進行合成。關鍵在于計算各自的靈敏系數，即φ對r1、r2、H、h分別求導，可以查求導公式，也可以借助求導計算軟件。然后按進行合成，即可求出角度的合成標準不確定度，再擴展得到擴展不確定度。需要注意的是計算靈敏系數時需要帶著單位，這樣得到的合成標準不確定度應該是角度單位的。

感覺好難，而且r1，r2\H，h應該是相關的

活到老學到老啊~

237358527 發表于 2021-7-28 16:35
那要最好用幾把卡尺測，否則就用一把卡尺就變成相關了。
樓主好傻，為什么要用卡尺測？

我總有個疑問，同一個卡尺測，不同的尺寸使用的是卡尺的不同測量點，可以說測量結果相關么？教材上說同一個計量器具測量，結果相關，總感覺有誤導。

237358527 發表于 2021-7-29 16:40
只能說 同一把卡尺測量不同變量，得到的數據存在相關性。

注冊計量師教材里舉例時也說同一個尺子測量的兩個被測量相關，但我感覺本意是提醒同一臺儀器測量的結果有可能具有相關性，但不應說就會具有相關性。比如同一把卡尺測量的40 mm和100 mm，卡尺在這兩個點的誤差很有可能不相同，因此不具備相關性。典型例子是用標準鋼卷尺（5 m）檢鋼卷尺，分段檢時，被檢尺1 m點和6 m點均使用了標準尺同一個點（1 m）的修正值，因此被檢尺1 m點和6 m的誤差具有相關性。而它1 m點與2 m、3 m點分別使用了標準尺不同點的修正值，因此他們之間不能認為具有相關性。

不認可樓上的說法，我月初也一直在糾結同一把測量儀器測，其相關性到底是怎么定義的。我的疑問也和樓上一樣，那就是不同位置的誤差是不一樣的，并不能說明他們有相關性。
但是換個角度思考下，兩把尺子進行測量，示值誤差都是最大允許誤差范圍內，是符合均勻分布的，所以合成的時候相關系數為0，以為這兩把尺子都是隨機的。但是同一把尺子進行測量，雖然尺寸點不一樣，但是在我們不知道示值誤差的基礎上，他們符合線性分布（也就是往同一個方向偏離）的概率比兩把不同的尺子要大得多，那其合成的不確定度也應該相應大一點。因此算其正相關，不確定度是直接相加求和，比平方和開根號要大一點，這樣的結果應該是符合的。

使用了修正量的我也覺得應該可以不算做正相關

sunrry 發表于 2021-7-30 12:29
不認可樓上的說法，我月初也一直在糾結同一把測量儀器測，其相關性到底是怎么定義的。我的疑問也和樓上一樣 ...

儀器誤差可不是都符合線性的啊，卡尺3個檢定點的誤差還存在有正有負的了，怎么就說不同點測出來的結果具有相關性？

237358527 發表于 2021-7-30 16:54
你這個例子與樓主的例子 完全不一樣

你的 鋼卷尺例子是 Y=X，只有一個變量

兩個變量的也沒問題啊。簡單點的，用一把鋼直尺測量一個矩形的面積，間接測量，分別測量出長a和寬b，然后計算得到面積S=ab。那長度a的不確定度ua與寬度b的不確定度ub相關不。

對r1、r2、H和h求偏導，計算四個量的多次重復性測量平均值作為估計值代入，每個量的偏導乘以對應量的不確定度。

進來學習學習，謝謝

237358527 發表于 2021-8-2 07:27
假設鋼直尺MPE帶來的不確定度為u(x)

測量a的結果與u(x)相關，測量b的結果與u(x) , 則 a 帶來的u(a) 與  ...

您說的“JJF 1059.1-2012        其他計量技術規范        測量不確定度評定與表示”中間的 其他計量技術規范是什么意思，沒明白，麻煩告訴JJF 1059.1-2012的哪個條款，我看一下。
“假設鋼直尺MPE帶來的不確定度為u(x)，測量a的結果與u(x)相關，測量b的結果與u(x) , 則 a 帶來的u(a) 與 b 帶來的u(b) 你說能不相關嗎？”
正確的說法應該是鋼直尺的示值誤差引入的不確定度為u(x)，不是允許誤差，只是按標稱值使用的合格的儀器，用最大允許誤差來代替實際示值誤差。我還是那個觀點，不是說同一個儀器測量的結果間就具有相關性，也不是說不同儀器對同一被測量的測量結果不具有相關性。

237358527 發表于 2021-8-2 16:09
您說的“JJF 1059.1-2012        其他計量技術規范        測量不確定度評定與表示”中間的 其他計量技術 ...

您說的JJF 1059.1-2012 的A.2.3與 4.4.4.1 -（2）以前也看過，與上面我們帖子里說的情況不一樣。A.2.3與 4.4.4.1 -（2）說的均是兩個量與同一個量有關而相關，而不是說與同一個儀器有關，因為一個儀器能給出多了量值。A.2.3是溫度和電流均用同一個標準電阻得到，它就一個值，這是相關的，沒有問題。
而我們討論的問題是“同一個儀器測量出的結果”是否相關，您還沒明白我的意思，不是“同一個儀器測量同一個量，無論量大小，當然是不相關的”，而是同一個儀器測量兩個相同大小的量的結果間相關，但我認為同一個儀器測量兩個不同大小的量時，這兩個量的結果就不能認為就具有相關性。
還是用矩形面積s=ab的例子，“現在 a引入的u(a)主要有重復性測量與鋼直尺誤差引入的，重復性暫不考慮的話，假設鋼直尺誤差引入的不確定度分量為 f ,則u（a）=f(x)，同理 b引入的u(b)主要有重復性測量與鋼直尺誤差引入的，重復性暫不考慮的話，假設鋼直尺誤差引入的不確定度分量為 f ,則u（b）=f(x)
”，這里沒有問題，u（a）和u（b）按同樣大小，理應是按鋼直尺在a點和b點的實際誤差評定，但是對于使用標稱值，合格的，用最大允差代替實際誤差評定。但是在計算面積的不確定度，u（a）和u（b）進行合成時，要考慮相關性。
1.假如a和b接近，近似于正方形，那么a和b是用鋼直尺同一個測量點測量得到，那么他倆就相關，誤差是同號的，面積測量結果是50×50，實際為（50+Δ）×（50+Δ），這里Δ相同。
2.a和b不同時，a和b是用鋼直尺不同的測量點測量得到，分歧在這里，您認為相關，我認為應按不相關看待。面積測量結果是30×50，實際為（30+Δ1）×（50+Δ2），這里Δ1與Δ2很有可能不同，分別為鋼直尺在30和50兩點的誤差。
對于兩種情況，面積結果2500±U1和1500±U2，您還認為U1和U2一樣么？

237358527 發表于 2021-8-4 07:34
既然你認為是對的，你就按照自己的來吧
不過在注冊計量師考試的時候，你的答案明顯是沒有辦法得分的。
就 ...

考試的時候靈活掌握。就像試題里鋼直尺的分辨力引入的不確定度分量，題意要求用分度值的一半作為其分辨力，然后再用該分辨力的一半除以根號3。實際工作中哪有這么評定的，都是用人員估讀誤差，按分度值的幾分之一估讀進行評定。考試時還是要按知識點進行作答。

長度室 發表于 2021-7-30 19:37
儀器誤差可不是都符合線性的啊，卡尺3個檢定點的誤差還存在有正有負的了，怎么就說不同點測出來的結果具 ...

沒說一定符合線性，但是符合線性的概率比兩把打多了

sunrry 發表于 2021-8-10 12:11
沒說一定符合線性，但是符合線性的概率比兩把打多了

這個以后文件里需要有說明。