本帖最后由 yeses 于 2021-5-28 07:33 編輯
一個隨機變量x，有人觀測了它的一些列"取值"：3.1，5.6, 4.2，……… 這些值都是x曾經"擁有"的值。照您的"邏輯"，莫非大逆不道了--這x怎么能取值為"3.1"了，還能取值"5.6"？
唉，您還真像是沒有學過數理統計的。我反復說過隨機變量不能賦值，不能寫等式x=3.1、x=5.6和x=4.2，我想我點到為止就夠了，可您就是聽不懂。這是基本數學常識，哪是我的“邏輯”呢？那些論文和聊天都是白搭。
隨機變量x出現了一系列觀測值3.1，5.6, 4.2，………，很正常，這就說明隨機變量x的取值您無法確定（不確定），不確定其值還能給它賦值嗎？這時候，數學只能用概率的方法來描述研究它，首先關心數值3.1，5.6, 4.2，………各自出現的概率（頻率），于是就有了下面的一個概率分布表：
x | 3.1 | 5.6 | 4.2 | ……… | p | 填入概率值 | 填入概率值 | 填入概率值 | ……… |
在此基礎上，可以計算出x的數學期望E(x)和方差σ2 (x)二個參數，這就用二個參數值E(x)和σ2 (x)描述了隨機變量x所存在的概率范圍---可以叫做無法確定x的數值的程度（不確定度）。
有了數學期望E(x)和方差σ2 (x)，就可以研究多隨機變量情形下的不確定性傳播了，協方差概念就產生了。
這就回到了史先生提出的系統誤差的相關性議題，我追問系統誤差究竟是常量還是隨機變量就是基于這個邏輯。如果是常量，就沒有了方差和協方差，相關系數就無解；只有隨機變量才能討論方差、協方差和相關系數。
|
閩公網安備 35020602000072號
