力 學 概 述（八）

　　固體力學是力學中形成較早、理論性較強、應用較廣的一個分支，它主要研究可變形固體在外界因素(如載荷、溫度、濕度等)作用下，其內部各個質點所產生的位移、運動、應力、應變以及破壞等的規律。
　　固體力學研究的內容既有彈性問題，又有塑性問題；既有線性問題，又有非線性問題。在固體力學的早期研究中，一般多假設物體是均勻連續介質，但近年來發展起來的復合材料力學和斷裂力學擴大了研究范圍，它們分別研究非均勻連續體和含有裂紋的非連續體。
　　自然界中存在著大至天體，小至粒子的固態物體和各種固體力學問題。人所共知的山崩地裂、滄海桑田都與固體力學有關。現代工程中，無論是飛行器、船舶、坦克，還是房屋、橋梁、水壩、原子反應堆以及日用家具，其結構設計和計算都應用了固體力學的原理和計算方法。
　　由于工程范圍的不斷擴大和科學技術的迅速發展，固體力學也在發展，一方面要繼承傳統的有用的經典理論，另一方面為適應各們現代工程的特點而建立新的理論和方法。
　　固體力學的研究對象按照物體形狀可分為桿件、板殼、空間體、薄壁桿件四類。薄壁桿件是指長寬厚尺寸都不是同量級的固體物件。在飛行器、船舶和建筑等工程結構中都廣泛采用了薄壁桿件。
　　固體力學的發展歷史
　　萌芽時期 遠在公元前二千多年前，中國和世界其他文明古國就開始建造有力學思想的建筑物、簡單的車船和狩獵工具等。中國在隋開皇中期(公元591～599年)建造的趙州石拱橋，已蘊含了近代桿、板、殼體設計的一些基本思想。
　　隨著實踐經驗的積累和工藝精度的提高，人類在房屋建筑、橋梁和船舶建造方面都不斷取得輝煌的成就，但早期的關于強度計算或經驗估算等方面的許多資料并沒有流傳下來。盡管如此，這些成就還是為較早發展起來的固體力學理論，特別是為后來劃歸材料力學和結構力學那些理論奠定了基礎。
　　發展時期 實踐經驗的積累和17世紀物理學的成就，為固體力學理論的發展準備了條件。在18世紀，制造大型機器、建造大型橋梁和大型廠房這些社會需要，成為固體力學發展的推動力。
　　這期間，固體力學理論的發展也經歷了四個階段：基本概念形成的階段；解決特殊問題的階段；建立一般理論、原理、方法、數學方程的階段；探討復雜問題的階段。在這一時期，固體力學基本上是沿著研究彈性規律和研究塑性規律，這樣兩條平行的道路發展的，而彈性規律的研究開始較早。
　　彈性固體的力學理論是在實踐的基礎上于17世紀發展起來的。英國的胡克于1678年提出：物體的變形與所受外載荷成正比，后稱為胡克定律；瑞士的雅各布第一·伯努利在17世紀末提出關于彈性桿的撓度曲線的概念；而丹尼爾第一·伯努利于18世紀中期，首先導出棱柱桿側向振動的微分方程；瑞士的歐拉于1744年建立了受壓柱體失穩臨界值的公式，又于1757年建立了柱體受壓的微分方程，從而成為第一個研究穩定性問題的學者；法國的庫侖在1773年提出了材料強度理論，他還在1784年研究了扭轉問題并提出剪切的概念。這些研究成果為深入研究彈性固體的力學理論奠定了基礎。
　　法國的納維于1820年研究了薄板彎曲問題，并于次年發表了彈性力學的基本方程；法國的柯西于1822年給出應力和應變的嚴格定義，并于次年導出矩形六面體微元的平衡微分方程。柯西提出的應力和應變概念，對后來數學彈性理論，乃至整個固體力學的發展產生了深遠的影響。
　　法國的泊阿松于1829年得出了受橫向載荷平板的撓度方程；1855年，法國的圣維南用半逆解法解出了柱體扭轉和彎曲問題，并提出了有名的圣維南原理；隨后，德國的諾伊曼建立了三維彈性理論，并建立了研究圓軸縱向振動的較完善的方法；德國的基爾霍夫提出粱的平截面假設和板殼的直法線假設，他還建立了板殼的準確邊界條件并導出了平板彎曲方程；英國的麥克斯韋在19世紀50年代，發展了光測彈性的應力分析技術后，又于1864年對只有兩個力的簡單情況提出了功的互等定理，隨后，意大利的貝蒂于1872年對該定理加以普遍證明；意大利的卡斯蒂利亞諾于1873年提出了卡氏第一和卡氏第二定理；德國的恩蓋塞于1884年提出了余能的概念。
　　德國的普朗特于1903年提出了解扭轉問題的薄膜比擬法；鐵木辛柯在20世紀初，用能量原理解決了許多桿板、殼的穩定性問題；匈牙利的卡門首先建立了彈性平板非線性的基本微分方程，為以后研究非線性問題開辟了道路。
　　蘇聯的穆斯赫利什維利于1933年發表了彈性力學復變函數方法；美國的唐奈于同一年研究了圓柱形殼在扭力作用下的穩定性問題，并在后來建立了唐奈方程；弗呂格于1932年和1934年發表了圓柱形薄殼的穩定性和彎曲的研究成果；蘇聯的符拉索夫在1940年前后建立了薄壁桿、折板系、扁殼等二維結構的一般理論。
　　在飛行器、艦艇、原子反應堆和大型建筑等結構的高精度要求下，有很多學者參加了力學研究工作，并解決了大量復雜問題。此外，彈性固體的力學理論還不斷滲透到其他領域，如用于紡織纖維、人體骨骼、心臟、血管等方面的研究。
　　1773年庫侖提出土的屈服條件，這是人類定量研究塑性問題的開端。1864年特雷斯卡在對金屬材料研究的基礎上，提出了最大剪應力屈服條件，它和后來德國的光澤斯于1913年提出的最大形變比能屈服條件，是塑性理論中兩個最重要的屈服條件。19世紀60年代末、70年代初，圣維南提出塑性理論的基本假設，并建立了它的基本方程，他還解決了一些簡單的塑性變形問題。
　　現代固體力學時期 指的是第二次世界大戰以后的時期，這個時期固體力學的發展有兩個特征：一是有限元法和電子計算機在固體力學中得到廣泛應用；二是出現了兩個新的分支——斷裂力學和復合材料力學。
　　特納等人于1956年提出有限元法的概念后，有限元法發展很快，在固體力學中大量應用，解決了很多復雜的問題。
　　結構物體總是存在裂紋，這促使人們去探討裂紋尖端的應力和應變場以及裂紋的擴展規律。早在20年代，格里菲思首先提出了玻璃的實際強度取決于裂紋的擴展應力這一重要觀點。歐文于1957年提出應力強度因子及其臨界值概念，用以判別裂紋的擴展，從此誕生了斷裂力學。
　　纖維增強復合材料力學發端于20世紀50年代。復合材料力學研究有宏觀、細觀和微觀三個方向。固體力學各分支所形成的基本概念和力學理論一般仍能應用于復合材料，只是增加了一些新的力學內容，如要考慮非均勻性、各向異性、層間剝離等。復合材料力學是年輕學科，但發展迅速，它解決了大量傳統材料難于勝任的結構問題。