論不確定度體系的五項公式錯誤

         論不確定度體系的五項公式錯誤（1）
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引言
       不確定度體系包括關(guān)于測量不確定度的說法與作法。不確定度體系的最常用的五項基本公式全錯。
       如今，當家的測量計量導(dǎo)則、規(guī)范、規(guī)程等法規(guī)性文件，規(guī)定要用這些公式處理實際業(yè)務(wù)。這些公式是不確定度體系現(xiàn)實的、具體的危害。這些公式是廣大測量計量工作者日常工作必須面對的，急需澄清并糾正。
       本文簡要論述不確定度體系的公式錯誤。包括：
       1）A類標準不確定度（u_A），統(tǒng)計計算中，公式誤用，錯誤地除以根號N。誤差計算中，部分與整體疊加，邏輯錯誤。
       2）B類標準不確定度（u_B），公式錯誤。統(tǒng)計方式錯位，實踐是時域統(tǒng)計，試驗卻當成臺域統(tǒng)計。違反“統(tǒng)計方式一致”法則。關(guān)于分布規(guī)律的假設(shè)不成立。
       3）合成不確定度（u_C），公式錯誤。取方差，對系統(tǒng)誤差行不通。關(guān)于分布規(guī)律的假設(shè)、關(guān)于“不相關(guān)”的假設(shè)，不成立。
       4）擴展不確定度（U），公式錯誤。包含系數(shù)k的選取，僅適用于隨機誤差部分；對系統(tǒng)誤差除以一個數(shù)，再乘以可選的另一個數(shù)，是錯誤作法。
       5）計量的誤差公式錯誤并導(dǎo)致檢定（包括校準）中合格性判別公式錯誤。
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       不確定度體系是名望不高的兩個美國人于上世紀80年代前后受NIST（美國國家計量院）院長之命而炮制的。基本的根據(jù)是“真值不可知”的哲學(xué)觀念。說“誤差不可求”、“準確度是定性的”，全盤否定在近代科技發(fā)展中功不可沒的誤差理論。由BIPM牽頭，八個國際組織輕率推行不確定度，導(dǎo)致歪理盛行。
       不確定度體系受到眾多計量專家的抵制。征求意見時，我國國家計量院（NIM）提出多項反對意見。1993年初，CIPM（國際計量委員會）就《GUM》投票表決。總共18個委員，反對票16張（我國代表是已故王大珩院士）。
       身為原國家計量總局顧問的王大珩院士反對不確定度體系；國家計量院的著名學(xué)者錢鐘泰，主張廢棄不確定度體系。筆者本人，在本欄目中（12年）已發(fā)表五百余篇短文，抨擊不確定度體系。關(guān)于不確定度體系的正誤與存廢，是計量界的大事。希望網(wǎng)友們認真思考。

       人們議論不確定度的缺點，難以動搖不確定度體系。本文證明不確定度體系的五個基本公式全錯；此點一旦成為許多人的共識，不確定度體系就徹底垮臺了。公式錯誤的學(xué)問是假學(xué)問，是偽科學(xué)，必將被廢棄。明知公式錯誤，還用嗎？
       在測量計量的世界性學(xué)術(shù)爭論中，中國人要挺直脊梁。在振興中華的偉大旗幟下，在測量計量理論上撥亂反正，建立起有中國特色的測量計量學(xué)說，引領(lǐng)世界測量計量界的學(xué)術(shù)發(fā)展！

1 不確定度A類評定公式的弊病
       GUM 4.2.3 在引入不確定度概念時，給出的數(shù)學(xué)公式型的定義: A 類不確定度，就是單值的σ除以根號N。N是一組測量的重復(fù)測量的次數(shù)。
               u_A = σ / √N                                              （1）
       A類標準不確定度u_A原來就是誤差理論中的平均值的標準偏差σ_平。明確物理意義、分清應(yīng)用場所，本來的σ與σ_平，都是正確的。A類不確定度u_A抄自誤差理論，但用法卻是錯誤的。分析如下。

1.1 對常量測量來說，u_A無用
       測量儀器的誤差范圍指標值R_儀，包括系統(tǒng)誤差與隨機誤差兩部分。但不規(guī)定其比例。
       測量計量領(lǐng)域有三種場合。在研制場合、計量場合，有計量標準，可以分別測量出被考核測量儀器的隨機誤差與系統(tǒng)誤差。將隨機誤差范圍與系統(tǒng)誤差“方和根”合成，得到儀器的誤差范圍值。但在測量場合，沒有計量標準，可以測定儀器的隨機誤差，卻不能測定系統(tǒng)誤差，測量者只知道儀器誤差范圍的指標值。
       測量儀器是手段，手段的性能可以改進。多次測量取平均值，可以減小隨機誤差,但系統(tǒng)誤差不變。測量誤差范圍仍然要用儀器的誤差范圍的指標值R_儀。A類不確定度u_A就是σ_平，對應(yīng)用中的測量儀器（R_儀已包含σ平），u_A無法再插足。
       不確定度體系的作法是將u_A與來自儀器誤差范圍的u_B合成，本質(zhì)是將部分（隨機誤差）與整體（MPEV）合成，σ_平重計了。重計是多計，是錯誤的。

1.2 對統(tǒng)計測量來說，除以根號N，錯了
       對統(tǒng)計變量來說，表征分散性的量，必須是單值的σ，而不能是σ_平。σ_平的數(shù)學(xué)期望是零，不能當分散性的表征量。因此，對統(tǒng)計測量（被測量是隨機變量），u_A不能用。
       統(tǒng)計測量的表征量是單值的σ，除以根號N是錯誤的。

1.3 在計量的合格性判別中，不能用u_A
       合格性判別，如果按σ_平，則當N很大時，則隨機誤差趨于零，這就嚴重虛夸了儀器的性能。表征測量儀器的精密度，要用σ，而不能用σ_平。也就是不能用u_A。

1.4 定義跳槽
       不確定度的主定義是：
       根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數(shù)。
       顯然，不確定度定義說自己是“分散性”。這大體與A類不確定度相應(yīng)。但分散性，即隨機誤差，僅僅是測量儀器誤差的一小部分。這個不確定度定義，忽視、漏掉了重要的“偏離性”。
       在VIM的包含區(qū)間與包含概率條款中，又說：不確定度是以一定概率（取95%）包含真值的區(qū)間的半寬。這個定義相當于誤差理論的誤差范圍（準確度）。就是說，不確定度既包含分散性也包含偏離性。顯眼,不確定度的這兩個定義是矛盾的。定義是明確概念的邏輯方法，被定義的概念必須內(nèi)涵明確，外延確定。不確定度的概念卻是說法改口，定義跳槽（既說是分散性，又說是準確性，違反邏輯學(xué)中的“同一性”原理）。定義的異解，導(dǎo)致應(yīng)用的混亂。
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又會引起一番爭論。我這入行晚的對不確定度理解并不太多，不敢妄發(fā)什么言論，可是，我覺得史老師說的這里面，是有一些暇疵的。靜聽各位專家老師們的教導(dǎo)。

                  論不確定度體系的五項公式錯誤（2）
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                                                         史錦順
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2  B類不確定度：統(tǒng)計方式錯位、計算公式錯誤
       對測量儀器性能的統(tǒng)計，有兩種方式。
       第一種統(tǒng)計，對一臺儀器按時刻順序采樣，采樣值按時刻順序編號。統(tǒng)計變量的變化，體現(xiàn)在時間領(lǐng)域中。這種統(tǒng)計稱“時域統(tǒng)計”。
       第二種統(tǒng)計，多臺儀器，按臺編號。著眼的統(tǒng)計變量隨臺號而變化，統(tǒng)計特性體現(xiàn)在各臺之間。這種統(tǒng)計稱“臺域統(tǒng)計”。
       時域統(tǒng)計是時間軸的縱向統(tǒng)計；臺域統(tǒng)計是時間軸的橫向統(tǒng)計。如果某一隨機變量，縱向統(tǒng)計與橫向統(tǒng)計等效或近似等效，稱此變量有各態(tài)歷經(jīng)性。
       不確定度體系，錯把“臺域統(tǒng)計”當成“時域統(tǒng)計”，除隨機誤差外，其他關(guān)于分布的認定與應(yīng)用，全錯。揭示如下。

2.1 混淆時域統(tǒng)計與臺域統(tǒng)計
       一種型號的測量儀器，誤差范圍的指標值相同。隨機誤差是統(tǒng)計變量，認為同一型號儀器的隨機誤差，有近似的各態(tài)歷經(jīng)性，不是很嚴格，但大體成立。對系統(tǒng)誤差，則絕不存在“各態(tài)歷經(jīng)性”。就是說，一種型號的各臺儀器，系統(tǒng)誤差的符號取正、取負，絕對值在誤差范圍內(nèi)的取大、取小，不存在“各態(tài)歷經(jīng)性”。時域統(tǒng)計與臺域統(tǒng)計，截然不同。
       對儀器進行計量，用儀器進行測量，是單臺儀器的時序進程。統(tǒng)計都是針對單臺儀器。對單臺儀器的統(tǒng)計是時域統(tǒng)計。
       試驗統(tǒng)計（事先進行的實驗分析）與實踐統(tǒng)計（實際測量中的統(tǒng)計），統(tǒng)計方式必須一致。
       測量計量必須是“時域統(tǒng)計”，而不確定度體系對測量儀器進行“臺域統(tǒng)計”，統(tǒng)計方式錯了。

2.2 混淆系統(tǒng)誤差與隨機誤差
       測量儀器的誤差，有隨機誤差，更有系統(tǒng)誤差。對隨機誤差，用統(tǒng)計的方法，可以而且必須。而對系統(tǒng)誤差，不能用一般的統(tǒng)計方法。因為系統(tǒng)誤差是恒值（或基本是恒值；而在進行統(tǒng)計的時段內(nèi)，肯定為恒值）。常量的方差是零。必須正視這一點，否者就出錯。
       現(xiàn)行的不確定度的B類評定，混淆了恒值的系統(tǒng)誤差與隨機變化的隨機誤差的區(qū)別，把正確的處理隨機誤差的方法，用在恒值的系統(tǒng)誤差上，就形成了嚴重的錯誤。

2.3 錯誤的分布、錯誤的計算公式
       GUM的B類不確定度評定，認定測量儀器的誤差是均勻分布，把測量儀器的誤差范圍指標值，除以根號3，就算是評定出的B類不確定度。這是根本性的錯誤。錯誤有以下幾點：
       1）錯把恒值的系統(tǒng)誤差，當成隨機誤差處理。儀器的指標值，包含有隨機誤差，但主要是系統(tǒng)誤差。把整個指標值，都當系統(tǒng)誤差處理，是可以的，保守些，但符合保險原則。而把系統(tǒng)誤差當隨機誤差處理，這不符合誤差量的上限性特點，不行。
       2）在時域統(tǒng)計中，恒值的系統(tǒng)誤差，是什么分布？在以量值為橫坐標的概率密度分布圖上，是“窄脈沖分布”。絕不是“均勻分布”。（也不可能是正態(tài)分布。）
       3）常量的方差是零。對系統(tǒng)誤差，不能取“方差”。
       對隨機誤差、系統(tǒng)誤差，可以“取方根”。而“取方差”，對系統(tǒng)誤差行不通。
       4）“誤差范圍值除以根號3”，評定出的B類不確定度u_B為
                 u_B = MPEV /√3                    （2）
       當前，（2）式應(yīng)用十分普遍。（2）式是錯誤公式。所有用此式進行的計算，都是錯誤的。

2.4 “均勻分布說”的根源   
       有兩種測量。第一種，用一臺儀器測量一個量。重復(fù)測量N次（如20次）；第二種，用多臺儀器（如20臺儀器）同時測量一個量。
       “均勻分布說”，適用于第二種測量。如生產(chǎn)廠從同一型號的測量儀器中抽樣取20臺，對其性能進行測量統(tǒng)計。各臺儀器的系統(tǒng)誤差不同，在誤差指標內(nèi)，呈均勻分布。這是“臺域統(tǒng)計”，在這種特定情況下，說系統(tǒng)誤差“均勻分布”是可以的。但出廠后，此20臺儀器，已經(jīng)分散到五湖四海；出廠后的檢驗、計量、應(yīng)用測量，都是針對單臺儀器而言的，對單臺儀器的統(tǒng)計，僅能是“時域統(tǒng)計”，而不再是“臺域統(tǒng)計”。
       應(yīng)用的情況是第一種，用一臺儀器測量一個量。重復(fù)測量N次（如20次）。這是時域統(tǒng)計。在時域統(tǒng)計中，系統(tǒng)誤差是恒值。測量計量中，不存在“臺域統(tǒng)計”，不可能是“均勻分布”。（說成是正態(tài)分布也不對。）
       “均勻分布”之說，僅僅適應(yīng)于第二種情況。第二種情況在應(yīng)用測量與計量中不存在。也就是說，在測量計量中，公式（2）是錯誤的。

2.5 分類穿幫
       對事物分類，必須根據(jù)事物的客觀性質(zhì)。不確定度的兩種不同評定方法的分類，以及由此產(chǎn)生的A、B兩類標準不確定度，是按認識方法分類，違反分類的規(guī)則。分類的重要規(guī)則之一是子類間不能兼容。不確定度的分類，B類標準不確定度中包含有A類的內(nèi)容（σ_平），穿幫了。子類兼容，是不確定度體系嚴重的邏輯錯誤。
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支持史錦順老師！

什么與世界接軌，讓他們與中國接軌吧！

        論不確定度體系的五項公式錯誤（3）
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                                                     史錦順
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3 不確定度合成公式錯誤
       不確定度體系中，設(shè)計有三個層次的不確定度概念：標準不確定度、合成不確定度、擴展不確定度，是遞進關(guān)系。如此莊重，體現(xiàn)了不確定度體系對合成問題的重視。
       不確定度出世的理由主要是兩條：第一條，真值不可知；第二條，在合成問題上，誤差理論有瑕疵。第一條主要是哲學(xué)信仰；而改善第二條，必須有說得通的合成方式。這是建立理論體系時必然關(guān)注的核心問題。
       經(jīng)典誤差理論的合成方式是：隨機誤差間，取“方和根”，系統(tǒng)誤差間取“絕對和”。系統(tǒng)誤差與隨機誤差范圍間也取絕對和。總的來說是可以的，但結(jié)果偏大，符合保險性，而未利用“隨機誤差成分在合成時的抵消作用、大量小系統(tǒng)誤差合成時可能存在的抵消作用”，欠缺些合理性。理論上，沒能實現(xiàn)系統(tǒng)誤差與隨機誤差合成方法的貫通。
       不確定度體系的合成路線是著眼“方差”，一律取“方和根”。表面上要講究“相關(guān)系數(shù)”，而實際上都是“假設(shè)不相關(guān)”。
       不確定度體系的“方差合成”路線，有三大難關(guān)：1）化系統(tǒng)誤差為隨機誤差；2）認知誤差量的分布規(guī)律：3）求知相關(guān)系數(shù)。這三關(guān)難過，此路不通。不確定度體系關(guān)于合成給出的計算方法和實例，都是錯誤的。
       《史法測量計量學(xué)》別開生面，根據(jù)誤差量的絕對性與上限性兩大特點，著眼于“方根”，既適用于隨機誤差，也適應(yīng)于系統(tǒng)誤差，實現(xiàn)了合成理論上的系統(tǒng)誤差與隨機誤差處理的貫通性。《史法》揭示：決定合成方法的是交叉系數(shù)。于是得到推導(dǎo)嚴格、判別簡單、應(yīng)用方便的誤差合成法。
       在不確定度體系中，表面上講究協(xié)方差，但因判斷相關(guān)性的皮爾森公式，對系統(tǒng)誤差的靈敏度為零，沒法一般地判斷相關(guān)性，實際操作都是“假設(shè)不相關(guān)”。不確定度體系的實際應(yīng)用的合成公式為：
                u_C = √∑u_i²        （3）

       公式（3）是錯誤的，分析如下。

3.1 不確定度體系中，方差概念的誤區(qū)
       不確定度體系（包括1980年以后的某些誤差理論書籍），著眼點是過程，處理的是“方差”。對隨機誤差，沒有問題。但對系統(tǒng)誤差行不通。
       貝塞爾公式單元是單個差值，即單個測量值與平均值之差。由此，貝塞爾公式僅僅能用于隨機誤差（或統(tǒng)計問題中的隨機變量），對系統(tǒng)誤差，結(jié)果恒為零。系統(tǒng)誤差沒有方差。
       不確定度的B類評定，把儀器的誤差范圍，除以根號3，當成B類標準不確定度，是錯誤的。儀器的誤差范圍值的構(gòu)成，以系統(tǒng)誤差為主。B類評定的作法，實際是把系統(tǒng)誤差當成隨機誤差處理。

3.2 錯位的分布
       B類不確定度評定，僅僅適用于“多臺儀器測量一個量”的情況，即臺域統(tǒng)計的情況。而實際的應(yīng)用測量與計量，不存在這種情況。測量儀器的實際應(yīng)用場合，包括應(yīng)用測量與計量（也包括出廠檢驗和用戶的購入驗收），都是“用單臺儀器進行測量”的情況，都是時域統(tǒng)計，系統(tǒng)誤差是恒值，不能當隨機量來處理。
       在測量計量中，B類不確定度評定的統(tǒng)計方式錯位了，分布錯位了。

3.3 對系統(tǒng)誤差，“已知”“未知”的誤導(dǎo)
       有人把系統(tǒng)誤差分為兩類：已知的和未知的。并認為已知系統(tǒng)誤差修正了，未知系統(tǒng)誤差按隨機誤差處理。這是違反科學(xué)的嚴重錯誤。對客觀事物的分類，要按實物的客觀性質(zhì)，不能按人的主觀認識，不能按“已知”還是“未知”。系統(tǒng)誤差是可以認識的。對測量者未知，對計量者卻一定可知：有標準，進行測量，系統(tǒng)誤差就知道了。系統(tǒng)誤差是客觀存在，“已知”、“未知”，是人的認識過程，如此劃分并據(jù)以進行不同的處理，是錯誤的。
       說“已知系統(tǒng)誤差修正了”，不符合事實。99%以上的測量儀器是不修正的。“修正”，不能作為討論理論問題的基礎(chǔ)。
       把未知系統(tǒng)誤差當隨機誤差處理，這是避重就輕的錯誤。情況不詳，要按不利情況處理。反之，就是自欺欺人。

3.4 相關(guān)系數(shù)的誤導(dǎo)
       1）相關(guān)系數(shù)公式“皮爾遜公式”對系統(tǒng)誤差不成立
       統(tǒng)計理論的“皮爾遜公式”，僅僅對隨機誤差或隨機變量成立，對系統(tǒng)誤差的靈敏度是零，不能用于處理系統(tǒng)誤差的相關(guān)性問題。
       2）國際規(guī)范與國家規(guī)范的誤導(dǎo)
       國際規(guī)范GUM（《JCGM 100：2008》）關(guān)于相關(guān)性可略的條款F.1.2.1、國家規(guī)范《JJF1059.1-2012》4.4.4.1關(guān)于忽略協(xié)方差的條款，即關(guān)于有系統(tǒng)誤差時相關(guān)系數(shù)為零的那些條款，都是錯誤的規(guī)定，是誤導(dǎo)。
       3) 在交叉項的處理上，“相關(guān)性”是岐解
       相關(guān)系數(shù)的概念，是數(shù)理統(tǒng)計中就隨機變量引入的。在測量計量中，對隨機誤差可用；而對系統(tǒng)誤差不可用。
       相關(guān)系數(shù)的說法，來源就是二項和平方展開式中的交叉系數(shù)。一經(jīng)把明確的交叉系數(shù)變成“相關(guān)系數(shù)”，含義就變味了，極易誤解。
       本質(zhì)是交叉項的處理問題，不該扯些相關(guān)不相關(guān)的話題。
       4）“假設(shè)不相關(guān)”的錯誤
       大量的不確定度評定的樣板，都有“假設(shè)不相關(guān)”這句話。測量計量是科學(xué)，怎能假設(shè)？對問題不認真分析，特別是對以系統(tǒng)誤差為主的儀器的誤差范圍，竟然一言以蔽之：“假設(shè)不相關(guān)”。這不是掩耳盜鈴嗎？科學(xué)研究中的假設(shè)，必須證實。假設(shè)而不求證，就是偽科學(xué)。
       間接測量時函數(shù)的誤差范圍，由分項的直接測量的儀器誤差來合成。兩項誤差范圍合成，與“不相關(guān)”的假設(shè)恰恰相反，是交叉系數(shù)絕對值為1（儀器誤差范圍以系統(tǒng)誤差為主，要按不利情況考慮，視為系統(tǒng)誤差），如果僅有二、三項，該取絕對和，而不是不確定度認為的一律“不相關(guān)”，一律“方和根”。
       關(guān)于不確定度合成，不確定度體系的分析錯了，“一律方和根”的計算公式錯了，計算結(jié)果錯了！
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補充內(nèi)容 (2019-10-16 08:01):
“皮爾森公式”，應(yīng)統(tǒng)一寫成“皮爾遜公式。反之也可。翻譯出的外國人的人名，發(fā)音相近即可，但在同一篇文章中，同一人，名字譯法應(yīng)統(tǒng)一。

例如：當?shù)玫綔y得值為m=500g,U=1g(k=2),我們就知道被測對象的重量為（500±1）g，測得值不可確定的區(qū)間是499g-501g,在該區(qū)間內(nèi)的包含概率約為95%，這樣的測量結(jié)果比僅僅給出500g,給出了更多的信息。我覺得這就是測量不確定度存在的意義，讓我們知道了這個測量的“質(zhì)量”到底怎么樣？

這才是我們計量學(xué)術(shù)屆的教授，向您學(xué)習(xí)。

                      論不確定度體系的五項公式錯誤（4）
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                                                                    史錦順
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4 擴展不確定度U，公式錯誤
       不確定度體系的三步曲的第三步是將合成不確定度u_C乘一個因子k，得擴展不確定度
                 U = ku_C                            （4）
       通常（默認），k取2，包含概率為95%，擴展不確定度記為U₉₅；如果k取3，包含概率為99%，擴展不確定度記為U₉₉。
       公式（4）表達的關(guān)于擴展不確定度U的計算，以及對應(yīng)于k值的包含概率，其成立條件是：處理對象是隨機誤差或隨機變量。誤差的分布是標準正態(tài)分布。                                                                                                                                                                                                                                    
       系統(tǒng)誤差是恒值，或基本是恒值。對系統(tǒng)誤差，確定其包含區(qū)間，要計及長穩(wěn)。包含系統(tǒng)誤差及其長穩(wěn)的區(qū)間，包含概率是100%。它不是隨機量，不存在取置信系數(shù)（包含系數(shù)）的問題。公式（4）不成立。
       測量儀器的研制場合，對隨機誤差部分，考慮置信因子（包含因子），即可取3σ為隨機誤差范圍，將它與系統(tǒng)誤差（包括系統(tǒng)誤差的恒值部分、長穩(wěn)之漂移與環(huán)境因素之影響的總和）合成（取方和根），構(gòu)成儀器的誤差范圍R。R的實測值要求小于儀器的性能指標值R_指標，并留一定余量，但不必再乘什么與概率相關(guān)聯(lián)的因子。
       測量儀器通常有系統(tǒng)誤差存在。測量儀器的誤差范圍的主要部分是系統(tǒng)誤差。在時域統(tǒng)計中，純系統(tǒng)誤差是窄脈沖分布；當有系統(tǒng)誤差又有隨機誤差時，誤差的分布是“有偏正態(tài)分布”，而不是標準正態(tài)分布。
       用多臺儀器進行的間接測量，測得值的誤差范圍，都是包括總系統(tǒng)誤差與總隨機誤差這兩部分。總誤差元的分布，是“有偏正態(tài)分布”，而不是“標準正態(tài)分布”。

4.1 不確定體系對“正態(tài)分布”的錯誤理解
       不確定度體系，在求得合成不確定度u_C后，認為是正態(tài)分布，乘一個因子2，得到擴展不確定度U₉₅，這是典型的操作法。
       多項誤差合成后，總誤差表現(xiàn)為兩部分：系統(tǒng)誤差和隨機誤差。此時的誤差分布（時域統(tǒng)計）是“有偏正態(tài)分布”。包括：系統(tǒng)誤差β和隨機誤差ξ。隨機誤差ξ的分散性的表征量是σ。取2σ或取3σ是對隨機誤差區(qū)間包括范圍大小的選取，不是對測得值M的誤差區(qū)間半寬R大小的選取。
       在不確定度體系的作法中，k值的選取，針對的是測得值的“有偏正態(tài)分布”，是不對的。

4.2 不確定度體系的“包含因子”用錯了地方
       要注意，數(shù)學(xué)手冊上給出的有關(guān)正態(tài)分布的數(shù)值表，例如《正態(tài)分布密度函數(shù)數(shù)值表》、《正態(tài)分布數(shù)值表》都是針對“標準正態(tài)分布而言的”。可用于“無偏正態(tài)分布”（表中數(shù)值乘σ），但不可直接用于“有偏正態(tài)分布”的整體。包含系數(shù)k屬于隨機誤差，只能用于隨機誤差范圍的取值，不能用于系統(tǒng)誤差，也不能用于包含有系統(tǒng)誤差的誤差范圍的整體。測量儀器的誤差范圍R（準確度、準確度等級、極限誤差、MPEV）之整體，不能乘因子。
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       論不確定度體系的五項公式錯誤（5）
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                                                    史錦順
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5 計量的誤差公式錯誤并導(dǎo)致合格性判別公式錯誤
       不確定度體系的基本模型不當，混淆對象與手段的關(guān)系，得出的計量誤差公式錯誤，導(dǎo)致計量（檢定與校準）的合格性判別公式錯誤。這關(guān)系到計量界每時每刻的具體業(yè)務(wù)工作；應(yīng)盡快更正。“合格性判別公式”的正誤，是計量界必須弄清楚的。

5.1 不確定度體系的計量的誤差公式錯誤
       不確定度體系的基本模型不當，微分看錯變量，導(dǎo)致計量誤差公式錯誤。
       計量中，不確定度評定的測量模型是
              EM= M―B                                        （5.1）
       M是測量值，B是標準的標稱值。EM是誤差元。對（5.1）式微分，或做泰勒展開，用大寫字母表示偏微商與自變量的乘積，有
           EM_o+ ΔEM= M_o + ΔM_分辨+ ΔM_重復(fù)+ΔM_溫度+ΔM_其他―(B_o+ΔB_標)
           ΔEM =ΔM_分辨+ ΔM_重復(fù)+ΔM_溫度+ ΔM_其他―ΔB_標         （5.2）
       （5.2）中各項表成標準不確定度形式，認為各項不相關(guān)，取“方和根”
           u_C =√ (u_分辨²+ u_重復(fù)²+u_溫度²+ u_其他² + u_標準² )                 
       擴展不確定度U₉₅為：
           U₉₅ = 2u_C = 2 √ (u_分辨²+ u_重復(fù)²+u_溫度²+ u_其他² + u_標準² )  （5）
       （5）式是當前不確定度評定最基本的公式。u_分辨表示被檢儀器分辨力的作用（包括了偏微商因子，下同），u_重復(fù)表示“用測量儀器測量計量標準”時讀數(shù)的重復(fù)性，u_溫度是環(huán)境溫度的影響，u_其他是其他因素的影響；u_標是標準的誤差范圍化成的不確定度。
       依據(jù)（5）式進行不確定度評定，是當前計量不確定度評定的常規(guī)。中國的評定如此，歐洲的評定也是如此。又稱GUM的泰勒展開法。
       公式（5）是錯誤的。分析如下。

（1）混淆對象與手段
       計量場合，對象是測量儀器。對象的變化，是它自身的性能，必然體現(xiàn)在測得值中，應(yīng)該當作對象的問題處理，不能把它混入手段的性能中。

（2）混淆對象的自變量與手段的自變量
       對測得值M微分，錯誤；根源是混淆了兩類不同的自變量。
       被測儀器的誤差因素，包括ΔM_分辨，ΔM_重復(fù)，ΔM_溫度，ΔM_其他都是對象的自變量，必然體現(xiàn)在測量儀器的示值M與標準的標稱值B的差值之中。再微分是重計、多計。

（3） 錯誤地拆分測得值函數(shù)
       在測量計量理論中，測量儀器的測量值函數(shù)，是非常重要的。測量值函數(shù)的最主要的應(yīng)用場合是測量儀器的研究與制造。研制測量儀器，必須依據(jù)并給出測量值函數(shù)；制造測量儀器，必須對測量值函數(shù)作泰勒展開，知道各項誤差因素，以便在生產(chǎn)中控制，以達到總指標的要求，生產(chǎn)出合格的產(chǎn)品來。除極個別測量儀器給出分項指標外，一般測量儀器都以總指標作為性能的標志。
       測量儀器一經(jīng)成為產(chǎn)品后，其標志性能就是其誤差范圍指標值。計量中，計量人員檢驗、公證測量儀器誤差范圍指標；測量中，測量人員相信誤差范圍指標，根據(jù)指標選用測量儀器，根據(jù)測量儀器指標，分析與給出測得值的誤差范圍。
       在測量儀器的計量與測量應(yīng)用中，沒必要、一般也不可能拆分測得值函數(shù)。例如，世界上用指針式電壓表的人極多，但誰能寫出指針偏轉(zhuǎn)與被測量的函數(shù)關(guān)系？除電表設(shè)計人員外，測量人員與計量人員既沒必要，也不可能對電表的測得值函數(shù)作泰勒展開。應(yīng)用電壓表測量，要選用性能指標合乎要求的儀器，要知道使用方法，要滿足其應(yīng)用條件；而無論測量與計量，著眼點都是其整體指標，沒必要對其測得值函數(shù)作泰勒展開。
       測量儀器的誤差因素的作用，體現(xiàn)于其總指標中，總體計量不該拆分測得值函數(shù)。如果測量儀器的指標是分項給出的（數(shù)量極少，如波導(dǎo)測量線），計量可按分項指標，做分項計量。分項指標的“分項”與大小，是生產(chǎn)廠按國家技術(shù)規(guī)范標志的，指標的規(guī)定與給出，不是計量人員的職權(quán)。計量的職責是用實測判別各分項誤差性能是否符合指標。而凡標有總指標的測量儀器，必須用計量標準進行整體計量。
       不確定度論普遍地拆分測得值函數(shù)，結(jié)果是形成多種錯誤。
       這里要重點說明一點，測量儀器（包括計量標準），都是給人用的，其指標都是正常工作條件下的性能指標。“正常工作條件”，有國家標準或行業(yè)標準，也有國際規(guī)范。例如工作溫度，上世紀通用儀器是20℃±20℃（如今，空調(diào)、暖氣普及，也有規(guī)定為20℃±10℃的），例如，著名的銫原子頻標5061A，準確度指標是1×10^-11，而其工作溫度條件是0℃到40℃。就是說，在0℃到40℃的環(huán)境溫度下，都保證指標。現(xiàn)在的不確定度評定，在室內(nèi)應(yīng)用，要加溫度效應(yīng)量，那是畫蛇添足，是錯誤的。

5.2 不確定度體系合格性判別公式錯誤
       經(jīng)典測量學(xué)給出：計量的誤差范圍等于所用計量標準的誤差范圍。
                 R_計 = R_標          （5.3）
       在不確定度體系中，所謂計量的不確定度U₉₅，就是指計量的誤差范圍。由于混淆對象和手段，錯把被檢儀器的部分性能納入U₉₅中。于是由此而確定的待定區(qū)半寬以及合格性判別公式，就都錯了。
       將（5）式與（5.3）式相比較，得知不確定度評定重計（多計）了有關(guān)被檢儀器的四項誤差。這括號中的前四項，屬于被檢儀器的性能，已體現(xiàn)在儀器的示值中。這四項是對象的問題，算在手段上，是錯誤的。

       合格性判別公式的正確式為
                |Δ|_max ≤ R_儀/指標 - R_標       （5.4）
       在不確定度體系中，合格性判別公式（例如JJF1094-2002）為
                |Δ|_max ≤ R_儀/指標 –U₉₅                （5+）
       U₉₅的內(nèi)容，包含被檢儀器的部分性能。這部分內(nèi)容是對象的性能，已體現(xiàn)在|Δ|_max中。U₉₅取代R_標是錯誤的。U₉₅部分乃至全部堵塞合格性通道，是不確定度體系的一項嚴重錯誤。
       歐洲合格性組織對游標卡尺的不確定度評定（我國CNAS引為標準之實例），結(jié)果竟是：誤差范圍指標0.05mm的卡尺，用一等量塊校準，校準之不確定度是0.06mm，如是，合格性通道被堵死，則全世界的此類卡尺都不合格。多么荒唐！
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史注：全文完。請批評！
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liuhuaxing 發(fā)表于 2019-10-10 15:16
這才是我們計量學(xué)術(shù)屆的教授，向您學(xué)習(xí)。

你要像他學(xué)習(xí)，那你不用干計量了。

    關(guān)于“不確定度的A類評定”，史先生的批評似乎是中肯的——
       基于一組“重復(fù)”測量的測得值(觀測值)序列{d1,d2,...，dN}，如果不問緣由的以“ uA = σ / √N”與其它不確定度分量以“假定不相關(guān)”的模式“合成”，確實不當。......對于近似單一量值的所謂“常量”的測量結(jié)果，涉嫌“重復(fù)”多計放大了“測量不確定度”；而對于多量值“量”的測量結(jié)果，則不恰當?shù)目s小了“測量不確定度”。
      “合理”的處理方式或許應(yīng)該是： 適當評估測得值(觀測值)序列{d1,d2,...，dN}與其它不確定度分量之間的“相關(guān)性”【——這是一項有難度的工作。】，進而以“ud= σ”與其它不確定度分量按“評估的相關(guān)系數(shù)”進行“合成”。.......前提可能是要認真“區(qū)分”測量儀器(系統(tǒng))“貢獻”的所謂B類評估出的“不確定度分量”的所謂“系統(tǒng)性影響成份”與所謂“隨機性影響成份”。

njlyx 發(fā)表于 2019-10-12 09:08
關(guān)于“不確定度的A類評定”，史先生的批評似乎是中肯的——
       基于一組“重復(fù)”測量的測得值(觀測 ...

其它的批評，不贊同

關(guān)于對測量不確定度"B類評估方法"及"合成方法"的批評，可能主要是基于先生對所謂"系 統(tǒng)測量   誤差"的偏頗認識。雖然某些具體應(yīng)用中可能是有處理不當?shù)牡胤剑傮w沒有所"評"那么不堪！…………若含糊所謂"系統(tǒng)測量誤差"的"不確定性"---在需要用"它"評價相應(yīng)"測量結(jié)果"時，只知道"它"的"可能取值范圍"，不能確定其具體值！于是，必須解決"它"的"概率分布"以及與其它分量的"相關(guān)性"問題！……至于具體"解決"方法，可能沒有"萬能"可就。但正確認識問題是尋求解決方法的前提。

感謝提供學(xué)習(xí)~好資料

感謝提供學(xué)習(xí)~好資料

贊贊贊，我腦仁疼

   關(guān)于“不確定度的A類評定”，史先生的批評似乎是中肯的

腦殼痛的很！！