千克新定義正式生效，為此他們?cè)斐隽擞惺芬詠?lái)最 圓的球

5月20日，“千克”新定義正式生效，標(biāo)志著國(guó)際單位制迎來(lái)歷史性變革。為了實(shí)現(xiàn)千克定義的“常數(shù)化”，科學(xué)家們進(jìn)行了常人難以想象的艱苦探索。

2019年5月20日，注定是一個(gè)人類科技史上的大日子。在這一天，伴隨著千克新定義的正式生效，人類完成了利用物理常數(shù)來(lái)定義國(guó)際單位制中全部七個(gè)基本單位的任務(wù)。從今以后，千克的定義將不再依賴于某些具體實(shí)物，而是建立在永恒不變的物理常數(shù)之基礎(chǔ)上。

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2019年5月20日國(guó)際計(jì)量日，千克的定義正式變更。變更定義后的1千克等于什么？為什么要改變千克的定義？看了千克的故事，你都能找到答案。

新千克被定義為hsm^-2/（6.62607015×10^-34)，由h（普朗克常數(shù)）、s（秒）、m（米）共同定義。

為了實(shí)現(xiàn)千克的重新定義，世界多國(guó)科學(xué)家進(jìn)行了常人難以想象的艱苦探索。從基布爾秤的不斷改良到阿伏伽德羅常數(shù)的重新測(cè)定，科學(xué)家們從兩種截然不同的角度實(shí)現(xiàn)了利用普朗克常數(shù)定義千克的最終目標(biāo)。由于基布爾秤的相關(guān)文章已有不少，這篇文章將會(huì)著重介紹以精確測(cè)量阿伏伽德羅常數(shù)為切入點(diǎn)的第二種方案。在這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，不僅有多國(guó)團(tuán)隊(duì)間的精誠(chéng)團(tuán)結(jié)，更有山窮水盡時(shí)的峰回路轉(zhuǎn)。

世界上最精確的秤
由于之前的千克基準(zhǔn)器一直由保存在法國(guó)的國(guó)際千克原器擔(dān)綱，科學(xué)家們?cè)缇蛽?dān)心這一承負(fù)著人類度量體系的“圣物”某天發(fā)生不測(cè)。此外，千克原器到目前為止已經(jīng)產(chǎn)生了一億分之五的質(zhì)量偏差，精度上已經(jīng)不能滿足諸多高精尖科技領(lǐng)域的需求。因此，對(duì)千克重新進(jìn)行定義的呼聲從上世紀(jì)中葉就已經(jīng)開(kāi)始了。

國(guó)際千克原器，此前千克被定義為它的質(zhì)量（來(lái)自網(wǎng)絡(luò)）

由于普朗克常數(shù)和千克之間存在運(yùn)算關(guān)系，利用普朗克常數(shù)定義千克就成為了千克新定義的選項(xiàng)之一，問(wèn)題隨之變成了如何精確測(cè)定普朗克常數(shù)。1975年，英國(guó)國(guó)立物理學(xué)研究所的布萊恩.基布爾（Bryan Kibble）提出了一種后來(lái)被命名為基布爾秤的裝置模型，這一裝置可以利用電磁學(xué)原理精確測(cè)量出物體的質(zhì)量。

由于電壓和電流單位都可以用包括普朗克常數(shù)在內(nèi)的一些物理常數(shù)進(jìn)行定義（相當(dāng)于電磁力可以準(zhǔn)確地用普朗克常數(shù)表示），因此利用精確測(cè)得的已知質(zhì)量，基布爾秤有望以極高的精度獲得普朗克常數(shù)。從1975年開(kāi)始，科學(xué)家們不斷改良基布爾秤，令其測(cè)得的普朗克常數(shù)精度逼近乃至超過(guò)國(guó)際千克原器一億分之五的水平。

基布爾秤，可以用砝碼的質(zhì)量（重力）準(zhǔn)確“稱量”電磁力（來(lái)自網(wǎng)絡(luò)）

進(jìn)入2000年后，基布爾秤對(duì)普朗克常數(shù)的測(cè)量精度已經(jīng)足夠滿足千克新定義的要求，且多國(guó)都在自己的基布爾秤上取得了一致性很高的數(shù)據(jù)，看起來(lái)這項(xiàng)工作到此為止就可以圓滿收工了。然而，由于各國(guó)的測(cè)量方式都是基于同一種原理，萬(wàn)一基布爾秤本身存在某些所有人都未曾想到的設(shè)計(jì)缺陷，由它獲得的數(shù)據(jù)又怎么能作為人類度量體系的柱石呢？

科學(xué)家們把目光轉(zhuǎn)向了另一個(gè)常數(shù)，阿伏伽德羅常數(shù)。阿伏伽德羅常數(shù)和普朗克常數(shù)間存在換算關(guān)系，且擁有相同的不確定度。如果能夠精確測(cè)量出阿伏伽德羅常數(shù)，也就能以相同的精度得到普朗克常數(shù)。這種方式基于完全不同的技術(shù)路線，將其獲得的結(jié)果與基布爾秤實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，就能夠相互驗(yàn)證普朗克常數(shù)的測(cè)量精確性，再基于此確定千克的新定義。

不過(guò)，前所未聞的精度要求意味著前所未有的艱難險(xiǎn)阻，對(duì)阿伏伽德羅常數(shù)實(shí)施精確測(cè)量的嘗試從一開(kāi)始就絕非坦途。
簡(jiǎn)單的原理，不簡(jiǎn)單的路徑

阿伏伽德羅常數(shù)的定義是一摩爾某種物質(zhì)中所含有的組成粒子數(shù)，是一個(gè)溝通宏觀世界和微觀世界的橋梁。在數(shù)值上，阿伏伽德羅常數(shù)等于元素的摩爾質(zhì)量除以這種元素一個(gè)原子的質(zhì)量。即：

M(X)為元素X的摩爾質(zhì)量，m(X)為元素X單個(gè)原子的質(zhì)量。直接基于這個(gè)定義測(cè)量阿伏伽德羅常數(shù)需要以極高精度直接測(cè)出單個(gè)原子的質(zhì)量，這是目前的科技水平所無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。不過(guò)，實(shí)際操作中，如果研究對(duì)象是某種物質(zhì)的立方晶體形態(tài)，阿伏伽德羅常數(shù)的定義可以寫為如下的形式。

其中n為這種晶體中單個(gè)晶胞內(nèi)原子的數(shù)目，n與具體的晶體形態(tài)有關(guān)，當(dāng)晶體確定下來(lái)時(shí)n也隨之確定。a為這種晶體的晶格常數(shù)（單個(gè)晶胞的邊長(zhǎng)），ρ為晶體密度，兩者可以嘗試?yán)矛F(xiàn)有技術(shù)進(jìn)行精確測(cè)定。因此，問(wèn)題到這里就轉(zhuǎn)化為了測(cè)量什么樣的晶體可以獲得最為精確的晶格常數(shù)和密度數(shù)據(jù)。這種晶體首先需要有非常規(guī)則的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，如果內(nèi)部滿是缺陷，必然會(huì)影響高精度條件下的測(cè)量。其次，這種晶體必須有非常穩(wěn)定的理化性質(zhì)，如果易于同氧氣和水發(fā)生反應(yīng)，那么在空氣中生成的氧化膜和腐蝕產(chǎn)物就會(huì)影響對(duì)密度的測(cè)量。再次，這種晶體必須是現(xiàn)有技術(shù)條件能夠嘗試制造的。最后，一種接近“完美”的候選晶體成為了科學(xué)家們的“天選之子”，這就是半導(dǎo)體工業(yè)中常見(jiàn)的單晶硅。當(dāng)它以立方晶體的形態(tài)出現(xiàn)時(shí)，n=8（單個(gè)晶胞中含8個(gè)硅原子）隨著半導(dǎo)體工業(yè)的持續(xù)進(jìn)步，人們?nèi)缃褚呀?jīng)能夠獲得純度極高的大塊單晶硅。且硅的理化性質(zhì)非常穩(wěn)定，雖然會(huì)生成幾個(gè)納米厚度的氧化膜，但是氧化膜一旦生成厚度就不再增加。

單晶硅的晶胞（來(lái)自網(wǎng)絡(luò)）

平均摩爾質(zhì)量暗藏機(jī)關(guān)，俄羅斯核原料離心機(jī)重出江湖

目標(biāo)確定之后，接下來(lái)便是挑戰(zhàn)人類極限的精確測(cè)量。第一道難關(guān)是如何獲得足夠高精度的摩爾質(zhì)量M(Si)。在高中課本中我們學(xué)到過(guò)元素的同位素，也計(jì)算過(guò)某種元素原子的平均摩爾質(zhì)量。平均摩爾質(zhì)量考慮了每種同位素的豐度及每種同位素原子的摩爾質(zhì)量，在絕大多數(shù)情形下能夠滿足精度要求。

硅在自然界中的三種穩(wěn)定同位素分別為，Si-28、Si-29和Si-30，元素豐度分別為92%、5%和3%。研究人員們利用每種硅同位素的摩爾質(zhì)量和元素豐度計(jì)算出了硅的平均摩爾質(zhì)量。然而，由于豐度數(shù)據(jù)的偏差在一千萬(wàn)分之一以上，極大的惡化了最終的測(cè)量結(jié)果。平均摩爾質(zhì)量數(shù)值最后的精度為一億分之二十四，超過(guò)了一億分之五的偏差要求。

至此，阿伏伽德羅計(jì)劃遇到了第一個(gè)重大困難。不過(guò)，解決的辦法還是有的，既然硅同位素以Si-28為主，那么對(duì)硅進(jìn)行分離提純不就可以提高Si-28的純度，最終接近100%了嗎？通常來(lái)說(shuō)，對(duì)同位素進(jìn)行分離一般采用離心機(jī)，也就是類似洗衣機(jī)脫水桶一樣的原理，利用同位素之間離心力的不同（因?yàn)橹亓看嬖诓町悾寧追N同位素分離開(kāi)來(lái)。

不過(guò)，由于各種硅同位素間相對(duì)原子量的差距極小，一般的離心機(jī)可沒(méi)有這么強(qiáng)大的分離能力。但在功能和功率上能夠滿足對(duì)硅進(jìn)行分離的離心機(jī)還真不用從頭打造，地球上還真有現(xiàn)成的設(shè)備能夠派上用場(chǎng)。冷戰(zhàn)時(shí)代，前蘇聯(lián)在其核設(shè)施內(nèi)一直在進(jìn)行核材料的離心分離。冷戰(zhàn)結(jié)束后，這些離心機(jī)也就再未開(kāi)啟過(guò)了。

幾經(jīng)協(xié)調(diào)，俄羅斯同意出售若干臺(tái)離心機(jī)幫助進(jìn)行硅提純。但鑒于設(shè)備本身價(jià)值高昂，獲得的材料也極為貴重，憑借一兩個(gè)國(guó)家難以承受如此龐大的投資和重大的責(zé)任。因此，2004年，國(guó)際阿伏伽德羅常數(shù)計(jì)劃在這樣的背景下正式啟動(dòng)了。這一計(jì)劃旨在通過(guò)聯(lián)合各參與國(guó)，協(xié)調(diào)分工，利用各國(guó)的資源和長(zhǎng)處共同完成阿伏伽德羅常數(shù)的精確測(cè)定。

2007年，在高性能離心機(jī)的幫助下，研究團(tuán)隊(duì)將Si-28含量提高到了99.99%，并由日本和德國(guó)團(tuán)隊(duì)利用不同的技術(shù)路線分別獨(dú)立測(cè)出了Si-28的精確摩爾質(zhì)量，兩者分別取得了偏差一億分之零點(diǎn)五和一億分之零點(diǎn)八之內(nèi)的高精度結(jié)果，且兩者的偏差范圍高度吻合。至此，摩爾質(zhì)量的精確測(cè)量就大功告成了。
有史以來(lái)最圓的球，有史以來(lái)最精確的密度

之后，研究人員利用離心獲得的Si-28原料，委托一家德國(guó)企業(yè)制造出了質(zhì)量為5千克左右的高純度單晶硅錠。在5千克錠子中，又由澳大利亞聯(lián)邦科學(xué)產(chǎn)業(yè)研究機(jī)構(gòu)（CSIRO）進(jìn)一步分割并研磨出了兩個(gè)單晶硅球，每個(gè)的重量都是1千克。這兩個(gè)球體光是材料費(fèi)加起來(lái)就超過(guò)了一千三百萬(wàn)人民幣。

實(shí)驗(yàn)所用的單晶硅錠（來(lái)源見(jiàn)圖）

至于為什么要把硅制造成球體而不是其它形狀，主要的考慮還是為了便于后續(xù)密度測(cè)量以及盡量控制表面的氧化。其它形狀不僅有更大的表面積，面間的楞還有著與其它部分不同的氧化層厚度，對(duì)于高精度測(cè)量有著不可忽視的影響。隨后，日本產(chǎn)總研利用專門開(kāi)發(fā)的超高精度激光干涉儀對(duì)硅球表面不同位置進(jìn)行了大約2000次直徑測(cè)量。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，這個(gè)球堪稱人類歷史上制造出的最圓的球，它直徑的最大偏差只有70納米，如果把球擴(kuò)大到整個(gè)地球的體積，這意味著各處的高度差尚不足10米。此外，由于溫度會(huì)影響材料的體積，測(cè)定時(shí)儀器腔內(nèi)的溫度控制也需要高度重視，一套特別開(kāi)發(fā)的溫度控制系統(tǒng)可以讓腔內(nèi)溫度變化小于萬(wàn)分之六度，極大的增加了體積測(cè)量的精度，最終，體積測(cè)量的偏差被控制在了一億分之二以下。

超圓硅晶球和阿伏伽德羅像（來(lái)自網(wǎng)絡(luò)）

幾個(gè)納米厚的氧化層也不能放過(guò)

在真空天平中將該硅球質(zhì)量與千克原器進(jìn)行對(duì)比后，該球質(zhì)量也精確得出了，接下來(lái)一個(gè)簡(jiǎn)單的除法不就是密度了嗎？且慢，到這兒還算不得是最為精確的結(jié)果，我們之前提到的表面氧化膜也必須要考慮進(jìn)去。而且，不光是氧化膜，在球體研磨加工過(guò)程中，還有微量的銅和鎳等污染物會(huì)吸附在球體表面，這部分影響因素也需要扣除。

于是，研究人員們綜合利用了光譜橢圓光度法（SE）、X射線反射率法（XRR）、X射線光電子分光法（XPS）以及熒光X射線法（XRF）等一系列與表面成分和表面膜厚相關(guān)的技術(shù)，對(duì)球體表面存在的物質(zhì)種類、化學(xué)組成、厚度以及質(zhì)量等若干參數(shù)進(jìn)行了綜合評(píng)定，將表面不純物質(zhì)（二氧化硅及雜質(zhì)）帶來(lái)的偏差降低到了一億分之零點(diǎn)四。最終，密度測(cè)量的精度達(dá)到了一億分之二。

晶格常數(shù)a的測(cè)量沒(méi)有沿用比較常用的X射線衍射法，這是因?yàn)槎x新千克所要求的精度太高，而X射線又缺乏激光一樣的高單色性，測(cè)量精度極限不足。為了解決這一問(wèn)題，美國(guó)、德國(guó)、意大利和日本的研究人員采用了精度更高的X射線干涉法，最終使晶格常數(shù)的測(cè)量精度達(dá)到了十億分之四。
在全球多國(guó)科學(xué)家的努力之下，國(guó)際阿伏伽德羅常數(shù)計(jì)劃將新測(cè)得常數(shù)的精度控制在一億分之三，圓滿達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。所得的常數(shù)值已于2010年被國(guó)際科技數(shù)據(jù)委員會(huì)（CODATA）作為阿伏伽德羅常數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值向全世界推薦。這項(xiàng)注定要載入史冊(cè)的成果，凝聚了多國(guó)研究機(jī)構(gòu)和企業(yè)的經(jīng)驗(yàn)與智慧，是國(guó)際科研合作的典范。以日本產(chǎn)總研在測(cè)量球體直徑時(shí)利用的激光干涉儀為例，即便精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于光學(xué)設(shè)備廠商的日常生產(chǎn)所需，對(duì)于設(shè)備廠商而言缺乏實(shí)用意義。廠商仍然協(xié)助產(chǎn)總研完成了這一超高精度設(shè)備的定制開(kāi)發(fā)。

并且，基于它所獲得的普朗克常數(shù)作為基布爾秤測(cè)量結(jié)果的參照值，取得了意料之中的高吻合度。科學(xué)家們終于可以理直氣壯的用普朗克常數(shù)來(lái)重新定義千克，真正實(shí)現(xiàn)“適用于萬(wàn)民萬(wàn)世”的理想。

作者 | [中]張昊 日本大阪大學(xué)產(chǎn)業(yè)科學(xué)研究所 助理教授
審稿 | 董二寶 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)精密機(jī)械與精密儀器系 副教授
責(zé)編 | 高佩雯
文章由騰訊科普“科普中國(guó)頭條創(chuàng)作與推送項(xiàng)目”團(tuán)隊(duì)推出
轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明來(lái)自科普中國(guó)

盡管沒(méi)看懂，還是要向?yàn)槿祟愖鞒鲐暙I(xiàn)的一大批科學(xué)家致敬。

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向科學(xué)家們致敬！感謝作者的轉(zhuǎn)發(fā)！！

科學(xué)無(wú)國(guó)界，為人類科技進(jìn)步感到驕傲

為人類科技進(jìn)步的科學(xué)家們致敬！

盡管看不懂，還是要向?yàn)槿祟愖鞒鲐暙I(xiàn)的一大批科學(xué)家致敬!

什么時(shí)候有中國(guó)科學(xué)家的身影啊。美國(guó)一打壓就明顯感覺(jué)我們基礎(chǔ)科學(xué)路還很長(zhǎng)，改革開(kāi)放這幾十年對(duì)基礎(chǔ)科學(xué)還是不重視。

努力看了可是看不懂，基礎(chǔ)科學(xué)的研究任重道遠(yuǎn)

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太厲害了，極大創(chuàng)新

非常感謝，偉大的創(chuàng)新

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太高深了，表示看不懂，應(yīng)該讓孩子學(xué)習(xí)一下。

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7個(gè)國(guó)際基本單位要變了。

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高準(zhǔn)確度的測(cè)量比登天還難。

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