不確定度應用中的弊病(2)：夸張指標，降低產品性能

njlyx 發表于 2018-12-26 17:28
不知您做這30次"重復"測試時，使"測得值"產生不"重復"的主要原因是什么？

如果主要是由于"測試儀器"的" ...

重復性基本都是“被測儀器的”，范圍放大，范圍中心跑偏這都是可能存在的，但這其實都是單次測試相對多次測試平均值的，假設沒有多次測試呢？因為測試報告中測量結果是單次測試這個測試方案已經確定了，而這個測量結果的不確定度只能是單次的（不除根號n)。

個人比較認同“吳下阿蒙”的說法，這個要看實際的測量過程，也要看結果的概率分布。如果是取n次測量的平均值則除以根號n，因為這個根號n來源于統計學中的趨中心定理，即無論總體的概率分布如何，從總體中重復歸還取樣，將每次取樣的平均值作為一個新的分布，那么當均值趨于無窮多時，均值的分布即為正態分布，其方差是原分布方差的1/n，那么標準差就是除以根號n了

吳下阿蒙 發表于 2018-12-27 09:42
重復性基本都是“被測儀器的”，范圍放大，范圍中心跑偏這都是可能存在的，但這其實都是單次測試相對多次 ...

我沒有認為"應該除以根號n"！對于您描述的情況，如果弄個"除以根號n"東西"配伍"，同樣莫名其妙。

如果是與單次測得值"配伍"，表達被測量在被測"當次"的(真)值的"不確定度"(概率框定值的可能范圍)，這"不確定度"應該不包含"被測量"本身的可能"散布"影響，只計"測量手段"的影響成分。

如您關心的某被檢測"儀器"的"參數A"，那么，您那種"配伍"方案:  若想表達該被檢"儀器"在被檢"當次"的"參數A"值，則"范圍"被明顯"放大"，容易"誤"將本來合格的"儀器"枉判為"不合格";   若是想表達該被檢"儀器"在以后"每次"正常使用時的"參數A"值(這通常是"用戶"很在意的"東西")，則由于"范圍"中心的"偏差"，會造成您"報告"的"范圍"在今后的"驗查"中無法"框"住"參數A"值的"驗查結果"，"失信"于"用戶"。……… 當然，這只是"用戶"較真的情形。

吳下阿蒙 發表于 2018-12-27 09:42
重復性基本都是“被測儀器的”，范圍放大，范圍中心跑偏這都是可能存在的，但這其實都是單次測試相對多次 ...

"假設"沒有多次測試，"負責"的"報告"應該只會報告: 被測量在被測"當次"的值如此這般……。除非有"把握"認定該被測量"近似為常量"。

如果是取n次測量的平均值則除以根號n，因為這個根號n來源于統計學中的趨中心定理，即無論總體的概率分布如何，從總體中重復歸還取樣，將每次取樣的平均值作為一個新的分布，那么當均值趨于無窮多時，均值的分布即為正態分布，其方差是原分布方差的1/n，那么標準差就是除以根號n了

能貼出原文最好。

質疑平均值標準不確定度除以根號n的合理性，好象沒有考慮平均值的分布和概率，平均值趨于無窮多時，n應該不可能再趨于無窮大

如果是與單次測得值"配伍"，表達被測量在被測"當次"的(真)值的"不確定度"(概率框定值的可能范圍)，這"不確定度"應該不包含"被測量"本身的可能"散布"影響，只計"測量手段"的影響成分。


為什么？

這并不是測量不確定度的定義和物理意義

無論單次還是多次測量，測量者都不可能給出真值，測量者認為給出的測量值有可疑，這個值還有可能是其他值，可能的值在與之“配伍“的包含區間內，無論造成這個可疑的原因是測量手段還是被測量，測量不確定度表達的物理意義僅此而已

想要追究這個可疑的原因那是另外一個問題，要降低手段引起可疑度只要想、只要有需求，花費足夠代價總可以實現，但那是另外一回事

njlyx 發表于 2018-12-27 11:35
我沒有認為"應該除以根號n"！對于您描述的情況，如果弄個"除以根號n"東西"配伍"，同樣莫名其妙。

如果是 ...

如您關心的某被檢測"儀器"的"參數A"，那么，您那種"配伍"方案:  若想表達該被檢"儀器"在被檢"當次"的"參數A"值，則"范圍"被明顯"放大"，容易"誤"將本來合格的"儀器"枉判為"不合格";
我們關注的是當次測試結果被判斷合格后（即單次測試出具的測試報告），客戶采用相同的測試方案時也要求測試合格，我們是生產商，將合格產品誤判為不合格是允許的，但將不合格品判為合格品就難以接受了，這也是這個不確定度評估必須和美方談妥的原因，因為這牽涉后續內控指標等規格參數。
如果真的由于不確定度中重復性引入分量過大造成產品不確定度過大，內控指標過小，被測儀器大量不合格，被測儀器本身就該整改了，畢竟規格參數都是要有余量的。

csln 發表于 2018-12-27 11:47
如果是取n次測量的平均值則除以根號n，因為這個根號n來源于統計學中的趨中心定理，即無論總體的概率分布如 ...

       好像主要"質疑"的不是"平均值"的"不確定度"為"單值"的"不確定度"除以"根號n"的"對錯"吧？…… 只要是求"平均值"的n個"單值"(樣本)是"隨機"抽取、"相互獨立"的，理論關系應該沒什么好"質疑"的(不接受"概率統計"理論的人士可能要例外)。

     好像主要"計較"的是:  什么地方應該用哪個？用時的確切"含義"是什么？

吳下阿蒙 發表于 2018-12-27 12:17
如您關心的某被檢測"儀器"的"參數A"，那么，您那種"配伍"方案:  若想表達該被檢"儀器"在被檢"當次"的"參 ...

對一些"單向"限定的"參量"，你們的"做法"可能是保險的。

csln 發表于 2018-12-27 11:55
如果是與單次測得值"配伍"，表達被測量在被測"當次"的(真)值的"不確定度"(概率框定值的可能范圍)，這"不確 ...

我們在此問題上的認識是不同的。

我的"認識":  

被測量在被測"當次"(已經發生的具體時、空點)的"(真)值"是"唯一"、"真實存在過"的"值"，已不會有"其它可能"。只是這個"唯一"、"真實存在過"的"值"，我們不能"確認"它"究竟"是多少？只知道一個"確定"的"測得值"，和一個"不確定"(需要根據多相應"測量手段"的已知"信息"適當"猜測")的"測量誤差"。……人們"可以"想方設法"概率框定這唯一(真)值的可能范圍"，這是所謂"經典(測量)誤差理論"主要關注的"問題"。

但是，被測量在被測"當次"以外的正常應用中"各次"的"(真)值"則有"無限多種可能"。……相關"信息"對"被測量"的"應用者"是非常有用的！所謂"測量不確定度理論"或許在為"滿足"這個需要而"奮斗"？

這兩者不是一回事。

njlyx 發表于 2018-12-27 12:20
好像主要"質疑"的不是"平均值"的"不確定度"為"單值"的"不確定度"除以"根號n"的"對錯"吧？…… 只 ...

我指的就是那些質疑的認為不應該用平均值標準差的地方

質疑的一個貌似充分理由是n為無窮大時，平均值的標準差是0

n是整體樣本中部分樣本數，n為無窮大時整體樣本數又是多少

csln 發表于 2018-12-27 13:22
我指的就是那些質疑的認為不應該用平均值標準差的地方

質疑的一個貌似充分理由是n為無窮大時，平均值的 ...

"平均值"的"標準偏差"等于"單值"的"標準偏差"除以"根號n"的"條件"看似很"簡單"【所謂"隨機抽取、相互無關(或獨立)"】，實際是不可能"滿足"的！有實際經驗的人士通常不會將"n"取得很大而追求"很小"的"標準偏差值"(一般情況下，樣本數越多，要保證各樣本之間相互無關就越困難)。

"含糊"比較普遍的還是對"意義"的"理解"。與"標準偏差(估計值)"配伍的應該是"數學期望(的估計值)"，不是"樣本"值！

所謂"單值"的"標準偏差"，是指"單值"樣本圍繞"數學期望"散布的"標準"寬度; "平均值"的"標準偏差"，是"平均值"樣本圍繞"數學期望"散布的"標準"寬度。……對于同一個"總體"，這兩個"數學期望"是一致的。

一個"單次樣本值"配伍上述所謂"單次"的"標準偏差"是沒有意義的！"平均值"的情形亦然。

njlyx 發表于 2018-12-27 14:10
"平均值"的"標準偏差"等于"單值"的"標準偏差"除以"根號n"的"條件"看似很"簡單"【所謂"隨機抽取、相互無關 ...

除了對一個"單次樣本值"配伍上述所謂"單次"的"標準偏差"是沒有意義的！"平均值"的情形亦然。有不同看法，對您的觀點極贊成

應用能保證對理論近似符合就很好了，況且不能排除“單次樣本值”和數學期望是重合的，“平均值”也一樣

csln 發表于 2018-12-27 14:36
除了對一個"單次樣本值"配伍上述所謂"單次"的"標準偏差"是沒有意義的！"平均值"的情形亦然。有不同看法， ...

偶然的"重合"是沒有實用意義的。

你標紅引出的那段表述，單拿出來說可能會引起"誤會"……我并不是說"單次的測得值"不能作為"數學期望(的估計值)"配相應的"測量不確定度"，只是不能"配錯"了，我認為的"正配"已如前面跟帖中說明;   "平均值"的"單組測得值"亦如此。

不妨各持己見吧。

csln 發表于 2018-12-27 13:22
我指的就是那些質疑的認為不應該用平均值標準差的地方

質疑的一個貌似充分理由是n為無窮大時，平均值的 ...

我個人感覺，很多地方使用平均值標準差會更好，比如量塊長度，電阻阻值。這些平均值和不確定度可以直接用后后面的量值傳遞和測量。
無窮大，無窮小本來就不是一個該用常理來理解的數值，它們本身很多的特性就不合常理的（無窮猴子能寫出莎士比亞的著作？自然數和偶數一樣多？等等）質疑的一個貌似充分理由是n為無窮大時，平均值的標準差是0，用常理來質疑這個本身就是錯誤的。

njlyx 發表于 2018-12-27 14:10
"平均值"的"標準偏差"等于"單值"的"標準偏差"除以"根號n"的"條件"看似很"簡單"【所謂"隨機抽取、相互無關 ...

一個"單次樣本值"配伍上述所謂"單次"的"標準偏差"是沒有意義的！"平均值"的情形亦然。

由于您這句話，我思考下標準差的含義，有個問題請請教一下。
一組數（假設30個），我求取了它們的均值A和標準差B（貝塞爾公式，不除根號30的），我可以根據A,B做出一個正態分布圖用于表示這組數的概率分布情況，即B是有現實的意義的。A+kB表示這組數的分布范圍，也是有現實意義的。
那么，請問不確定度評定中，除以了根號n的這個均值的標準差C，其實際含義是什么？A+kC的現實意義又是什么（不確定度評估中，假設標準器等其他分量忽略不計，這就是測量結果和測量結果的不確定度了）？   我有點糊涂......謝謝！

吳下阿蒙 發表于 2018-12-27 17:52
一個"單次樣本值"配伍上述所謂"單次"的"標準偏差"是沒有意義的！"平均值"的情形亦然。

由于您這句話，我 ...

【A±kC】……概率框定了任意n次被測量的"均值"的可能取值范圍。

對于那些"近似為常量"的被測量，這n次被測量的"均值"就是"被測量"的"值"，如果你以后"用"這"被測量"任意m次(包括1次)，那這m次"被測量"的(真值)平均值都由【A±kC】概率框定(無須再測！……如果是"再測"，那可能屬于"核查"了---能保證"核查"測量得到的"結果"(范圍)與【A±kC】"相容" 。

對于那些"本身散布不可忽略"的"被測量"，這n次被測量的"均值"是隨n而變的不同"量值"，如果你以后"用"這"被測量"n次，那這n次"被測量"的(真值)平均值由【A±kC】 概率框定，但它管不了"其它次數"的情況。

njlyx 發表于 2018-12-27 19:01
【A±kC】……概率框定了任意n次被測量的"均值"的可能取值范圍。

對于那些"近似為常量"的被測量，這n次 ...

謝謝您的解惑。我已經找到了C的推導過程，謝謝。
A+kB，其反應的是單次測量結果的分布情況，其中A是單次測量結果的均值，B是單次測量結果的標準差。
A+kC，其反應的是n次測量結果均值的分布情況，C是n次測量結果平均值的標準差，那么這里的A的位置是不是應該是n次測量結果平均值的平均值。在n次測量結果的分布情況中，A實際上只是單個測量結果，那么會不會出現您提到的范圍中心偏差的情況？就好比我在A+kB單次測量結果的分布情況中，我用隨便一個單次測量結果代替其中A的情況？

當然，我這里考慮的都是那些"本身散布不可忽略"的"被測量"。

吳下阿蒙 發表于 2018-12-28 09:37
謝謝您的解惑。我已經找到了C的推導過程，謝謝。
A+kB，其反應的是單次測量結果的分布情況，其中A是單次 ...

【A+kC，其反應的是n次測量結果均值的分布情況，C是n次測量結果平均值的標準差，那么這里的A的位置是不是應該是n次測量結果平均值的平均值。在n次測量結果的分布情況中，A實際上只是單個測量結果，那么會不會出現您提到的范圍中心偏差的情況？就好比我在A+kB單次測量結果的分布情況中，我用隨便一個單次測量結果代替其中A的情況？】<<<

理論上的“分布中心”A應該是所謂“數學期望值”(大概是無窮多個樣本的“平均值”)，對于同一個“隨機總體”，單個“樣本值”的“數學期望”與“有限個樣本平均值”的“數學期望”是同一個。   實際應用時只能近似用“有限n個樣本的“平均值””作為“數學期望值”A的“估計值”，難免會有“偏差”的，這“偏差”同樣會影響“單樣本值分布”的“分布中心”！    所以，應用時總會有一個“默認滿足”的“前提”：樣本數n足夠大！（—— 單個“樣本值”的“平均值”與“數學期望”足夠接近，差異可以忽略不計；此時，如果有人想算算“2~m個樣本平均值”的“平均值”，m不同時，微小差異難免，但應該會小到可以實用忽略不計的程度。）....至于樣本數n究竟多大才算“足夠大”，取決于“隨機總體”的具體分布特性及“取樣方式”等多種因素，一般都是“根據實際情況決定的”（相關規范通常都有要求），但肯定不會小到1。——

1.  【A +/- kB】與【A +/- kC】中的A值理論上同一；

2.   實際應用時，【A +/- kC】中的A值可以用【“m個樣本平均值”的“平均值”】，但在“樣本數n足夠大！”的“默認條件下”，通常不必如此，就取【單個“樣本值”的“平均值”】；

3.  可能有些“非平穩”的特殊“分布量”不適合上述1、2。

njlyx 發表于 2018-12-28 12:12
【A+kC，其反應的是n次測量結果均值的分布情況，C是n次測量結果平均值的標準差，那么這里的A的位置是不是 ...

謝謝解惑！

吳下阿蒙 發表于 2018-12-28 17:04
謝謝解惑！

相互切磋吧。

在"什么時候該用"的問題上，我個人贊同史先生的觀點(但不附和對xxx地方用錯了的具體批評，因為本人未具體考究):

在報告"測量結果"時，只有那些"自身的散布可以忽略不計的"被測量，才適宜用"平均值的測量不確定度"。而且，對于此類被測量的情形，"平均值的測量不確定度"與"單值的測量不確定度"往往很不符合"根號n"的關系，因為所謂"系統(測量)誤差"的影響。

對于那些"自身的散布很顯著的"被測量，在報告"測量結果"時，所謂的"平均值的測量不確定度"可能是沒有普遍意義的(特殊情況可能除外)，一般當用所謂"單值的測量不確定度"。在后續應用中，應用者會根據具體用法(用幾次取平均值？)評估相應"應用結果"的"不確定度"。

"測量不確定度"應用中"暴露"出來"缺陷"可能主要源于兩方面:  某些"權威"的"說法"不夠嚴謹;  某些理想化的"簡化處理(及其結論)"有時被不適當的"推廣"了。

csln 發表于 2018-12-27 11:47
如果是取n次測量的平均值則除以根號n，因為這個根號n來源于統計學中的趨中心定理，即無論總體的概率分布如 ...

這里不是說n趨近無窮大，而是不斷地取n個樣本的平均值，取無限多次。

規范在這點上是很明確的，就看你所給出的測量結果是以單次測量給出，不是以多次測量的平均值給出。

當條件允許（如靜態測量）時，一般可以采用多次測量平均值為測量結果，A類不確定度分量除以根號N。